Subgroups — #10955261

Order 768.

2518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₃×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₃×#2343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#82237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#74962	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#74961	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#74944	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#74944	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#74595	C₂	1	2	yes	maximal
9	#74382	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#74263	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#74258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#74156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#74148	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#74059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#74050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#73753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#73635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#73574	C₂	1	2	yes	maximal
19	#73435	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#73413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#73392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#4667	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	#73335	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#34180	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂³×C₄×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#926	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
30	D₃×#117	C₄	1	16	yes	complemented
31	C₂×#892	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#892	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#892	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#877	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#877	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#877	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#872	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#872	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#872	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
49	C₃×#383	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₃×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
54	C₃×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×C₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#5211	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#5210	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄×#217	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×C₃⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#4990	C₂²	1	2	yes	—
61	#4990	C₂²	1	2	yes	—
62	#4987	C₂²	1	2	yes	—
63	#4980	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#4980	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#4976	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#4976	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#4975	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#4975	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#4955	C₂²	1	2	yes	—
70	#4950	C₂²	1	2	yes	—
71	#4946	C₂²	1	2	yes	—
72	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
73	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
74	#4940	C₂²	1	2	yes	—
75	#4940	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
77	#4937	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#4936	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#4932	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#4670	C₂²	1	2	yes	—
86	#4670	C₂²	1	2	yes	—
87	#4669	C₂²	1	2	yes	—
88	#4669	C₂²	1	2	yes	—
89	#4667	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#4667	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#4667	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#4667	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#4667	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#4667	C₂²	1	2	yes	—
95	#4667	C₂²	1	2	yes	—
96	#4667	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#4667	C₂²	1	2	yes	—
98	#4667	C₂²	1	2	yes	—
99	#4666	C₂²	1	2	yes	—
100	#4666	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#4666	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#4666	C₂²	1	2	yes	—
103	#4664	C₂²	1	2	yes	—
104	#4664	C₂²	1	2	yes	—
105	#4654	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#4654	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#4653	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#4653	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#4651	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#4651	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#4650	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#4650	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#4650	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#4650	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#4649	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#4649	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#4649	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#4649	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#4649	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#4649	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#4648	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#4648	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#4647	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#4647	C₂²	1	2	yes	complemented
125	C₂²×#117	—	3	1	no	—
126	#2347	—	3	1	no	—
127	#2347	—	3	1	no	—
128	#2346	—	3	1	no	—
129	#2346	—	3	1	no	—
130	#2345	—	3	2	no	—
131	#2344	—	3	2	no	—
132	#2343	—	3	1	no	—
133	#2343	—	3	1	no	—
134	#2343	—	3	1	no	—
135	#2343	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#2342	—	3	2	no	—
137	#2342	—	3	2	no	—
138	#2317	—	3	2	no	—
139	#2314	—	3	2	no	—
140	#2314	—	3	2	no	—
141	#2285	—	3	1	no	—
142	#2285	—	3	1	no	—
143	#2283	—	3	1	no	—
144	#2283	—	3	1	no	—
145	#2280	—	3	1	no	—
146	C₂×#380	—	3	1	no	—
147	#2274	—	3	2	no	—
148	C₂⁴×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×D₃	—	2	8	no	—
154	C₂²×C₄×D₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
155	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₃×#117	C₂×C₄	1	8	yes	—
164	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
179	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#926	C₂×C₄	1	8	yes	—
192	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	8	no	—
197	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#892	—	4	4	no	—
226	#892	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
227	#892	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
228	D₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
229	D₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
230	D₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
231	D₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
232	#877	—	2	8	no	—
233	#877	C₂×C₄	1	8	yes	—
234	#877	C₂×C₄	1	8	yes	—
235	#872	—	4	4	no	—
236	#872	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
237	#872	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
238	C₄²×D₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
239	C₄²×D₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
240	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
241	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
242	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
245	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
246	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
249	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
250	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
251	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
252	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
254	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
256	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
258	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
259	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
260	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
261	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
263	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
264	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
265	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
266	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
267	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂⁴×C₄	—	3	1	no	—
269	C₂×#117	—	3	1	no	—
270	C₂×#117	—	3	16	no	—
271	C₂×#117	—	3	1	no	—
272	C₂×#117	—	3	1	no	—
273	C₂×#117	—	3	2	no	—
274	C₂×#117	—	3	1	no	—
275	C₂×#117	—	3	1	no	—
276	C₂×#117	—	3	2	no	—
277	C₂×#117	—	3	1	no	—
278	C₂×#117	—	3	1	no	—
279	C₂×#117	—	3	2	no	—
280	C₂×#117	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
282	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
283	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
284	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
285	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
286	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
287	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
288	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
289	#389	—	3	2	no	—
290	#389	—	3	2	no	—
291	#389	—	3	2	no	—
292	#389	—	3	2	no	—
293	#388	—	3	2	no	—
294	#388	—	3	2	no	—
295	#388	—	3	2	no	—
296	#388	—	3	2	no	—
297	#388	—	3	2	no	—
298	#388	—	3	2	no	—
299	#388	—	3	2	no	—
300	#388	—	3	2	no	—
301	#387	—	3	2	no	—
302	#387	—	3	2	no	—
303	#387	—	3	2	no	—
304	#387	—	3	2	no	—
305	#387	—	3	2	no	—
306	#387	—	3	2	no	—
307	#387	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
308	#387	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
309	#385	—	3	2	no	—
310	#385	—	3	2	no	—
311	#385	—	3	2	no	—
312	#385	C₂×D₃	1	2	yes	—
313	#384	—	3	2	no	—
314	#384	—	3	2	no	—
315	#383	—	3	1	no	—
316	#383	—	3	1	no	—
317	#383	—	3	1	no	—
318	#383	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
319	#382	—	3	1	no	—
320	#382	—	3	2	no	—
321	#382	—	3	2	no	—
322	#382	—	3	1	no	—
323	#382	—	3	1	no	—
324	#382	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
325	#381	—	3	1	no	—
326	#381	—	3	2	no	—
327	#381	—	3	2	no	—
328	#381	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
329	#380	—	3	2	no	—
330	#380	—	3	2	no	—
331	#380	—	3	2	no	—
332	#380	—	3	2	no	—
333	#380	—	3	2	no	—
334	#380	—	3	1	no	—
335	#380	—	3	1	no	—
336	#380	—	3	1	no	—
337	#380	—	3	1	no	—
338	#380	—	3	1	no	—
339	#380	—	3	1	no	—
340	#379	—	3	2	no	—
341	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
342	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
343	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
344	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
345	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
346	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
347	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
348	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
349	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
350	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
351	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
352	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
353	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
354	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
355	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
356	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
357	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
358	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
359	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
360	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
361	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
362	#376	—	3	1	no	—
363	#376	—	3	1	no	—
364	#376	—	3	1	no	—
365	#376	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
366	C₂×#95	—	3	1	no	—
367	C₂×#95	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
370	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
371	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
372	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
373	C₂³×D₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
374	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
381	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
392	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
393	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
394	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
395	C₂²×Dic₃	#41	1	8	yes	—
396	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×D₃	—	2	32	no	—
411	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
418	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
419	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
420	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
421	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
422	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
423	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
424	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
425	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
426	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
427	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
428	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
429	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
430	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
431	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
432	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
433	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
434	C₃×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
435	C₃×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
436	#217	—	2	4	no	—
437	#217	C₂²×C₄	1	4	yes	—
438	#217	C₂²×C₄	1	4	yes	—
439	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
440	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
441	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
442	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
443	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
444	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
445	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
446	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
447	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
448	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
449	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
450	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
451	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
452	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
453	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
454	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
455	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
456	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
457	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
458	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
459	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
460	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
461	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
462	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
463	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
464	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
465	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
466	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
467	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
468	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
469	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
470	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
471	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
472	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
473	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
474	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
475	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
476	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
477	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
478	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
479	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
480	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
481	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
482	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
483	C₂⁵	—	3	1	no	—
484	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
485	C₂³×C₄	—	3	8	no	—
486	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
487	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
488	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
489	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
490	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
491	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
492	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
493	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
494	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
495	C₂³×C₄	—	6	8	no	—
496	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
497	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
498	#117	—	3	8	no	—
499	#117	—	3	8	no	—
500	#117	—	3	8	no	—
501	#117	—	3	8	no	—
502	#117	—	3	8	no	—
503	#117	—	3	8	no	—
504	#117	—	3	8	no	—
505	#117	—	6	8	no	—
506	#117	—	12	4	no	—
507	#117	—	12	4	no	—
508	#117	C₄×D₃	1	8	yes	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
531	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
532	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
556	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
557	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
558	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
559	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
560	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
561	C₂×C₄²	—	3	8	no	—
562	C₂×C₄²	—	3	8	no	—
563	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
564	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
565	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
566	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
567	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
568	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
569	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
570	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
571	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
572	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
573	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
575	#95	—	3	1	no	—
576	#95	—	3	1	no	—
577	#95	—	3	2	no	—
578	#95	—	3	1	no	—
579	#95	—	3	2	no	—
580	#95	—	3	2	no	—
581	#95	—	3	2	no	—
582	#95	—	3	1	no	—
583	#95	—	3	2	no	—
584	#95	—	3	2	no	—
585	#95	—	3	2	no	—
586	#95	—	3	2	no	—
587	#95	—	3	2	no	—
588	#95	—	3	2	no	—
589	#95	—	3	2	no	—
590	#95	—	3	2	no	—
591	#95	—	3	2	no	—
592	#95	—	3	2	no	—
593	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
594	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
595	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
596	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
597	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
598	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
599	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
600	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
601	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
602	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
603	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
604	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
605	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
606	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
607	C₂³×C₃	C₂×#41	1	4	yes	—
608	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
609	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
610	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
611	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
612	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
613	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
614	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
615	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
616	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
617	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
618	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
619	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
620	C₂²×D₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
621	C₂²×D₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
622	C₂²×D₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
623	C₂²×D₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
624	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
625	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
626	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
627	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
628	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
629	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
630	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
631	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
632	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
633	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
634	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
635	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
636	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
637	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
638	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
639	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
640	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
644	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
645	C₂×C₃×C₄	—	8	4	no	—
646	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
647	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
648	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
649	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
650	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
651	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
652	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
653	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
654	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
655	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
656	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
657	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
658	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
659	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
660	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
661	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
662	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
663	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
664	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
665	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
666	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
667	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
668	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
669	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
670	C₂×Dic₃	—	8	4	no	—
671	C₂×Dic₃	#117	1	16	yes	complemented
672	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
673	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
674	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
675	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
676	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
677	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
678	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	4	yes	—
679	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	4	yes	—
680	C₄×D₃	—	2	8	no	—
681	C₄×D₃	—	2	8	no	—
682	C₄×D₃	—	2	8	no	—
683	C₄×D₃	—	2	8	no	—
684	C₄×D₃	—	2	8	no	—
685	C₄×D₃	—	2	8	no	—
686	C₄×D₃	—	4	4	no	—
687	C₄×D₃	—	4	4	no	—
688	C₂⁴	—	3	1	no	—
689	C₂⁴	—	3	1	no	—
690	C₂⁴	—	3	4	no	—
691	C₂⁴	—	6	2	no	—
692	C₂⁴	—	6	2	no	—
693	C₂⁴	—	6	4	no	—
694	C₂⁴	—	12	2	no	—
695	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
696	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
698	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
700	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
707	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
708	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
709	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
711	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
713	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
721	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
722	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
723	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	6	32	no	—
725	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
730	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
734	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
735	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
736	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
737	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
738	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
739	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
740	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
741	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
742	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
743	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
744	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
745	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
746	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
747	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
748	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
749	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
750	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
751	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
754	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
755	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
756	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
757	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
758	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
759	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
765	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
766	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
767	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
783	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
784	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
785	C₄²	—	3	4	no	—
786	C₄²	—	3	4	no	—
787	C₄²	—	3	4	no	—
788	C₄²	—	3	4	no	—
789	C₄²	—	3	4	no	—
790	C₄²	—	3	4	no	—
791	C₄²	—	4	2	no	—
792	C₄²	—	4	2	no	—
793	C₄²	—	6	4	no	—
794	C₄²	—	6	4	no	—
795	C₄²	—	12	2	no	—
796	C₄²	—	12	2	no	—
797	C₄²	—	12	2	no	—
798	C₄²	—	12	2	no	—
799	C₄²	—	12	2	no	—
800	C₄²	—	12	2	no	—
801	C₄²	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
802	C₄²	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
803	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
804	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
805	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
806	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
807	C₂²×C₃	C₂×#117	1	4	yes	—
808	C₂²×C₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
809	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
810	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
811	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
812	C₂²×C₃	#585	1	2	yes	—
813	C₂×D₃	—	2	2	no	—
814	C₂×D₃	—	2	2	no	—
815	C₂×D₃	—	2	4	no	—
816	C₂×D₃	—	2	4	no	—
817	C₂×D₃	—	2	2	no	—
818	C₂×D₃	—	2	2	no	—
819	C₂×D₃	—	2	2	no	—
820	C₂×D₃	—	4	16	no	—
821	C₂×D₃	—	4	2	no	—
822	C₂×D₃	—	4	2	no	—
823	C₂×D₃	#520	1	4	yes	—
824	C₃×C₄	—	2	2	no	—
825	C₃×C₄	—	2	2	no	—
826	C₃×C₄	—	2	2	no	—
827	C₃×C₄	—	2	2	no	—
828	C₃×C₄	—	2	2	no	—
829	C₃×C₄	—	2	2	no	—
830	C₃×C₄	—	4	2	no	—
831	C₃×C₄	—	4	2	no	—
832	C₃×C₄	—	4	2	no	—
833	C₃×C₄	—	4	2	no	—
834	Dic₃	—	2	2	no	—
835	Dic₃	—	2	2	no	—
836	Dic₃	—	2	2	no	—
837	Dic₃	—	2	2	no	—
838	Dic₃	—	4	2	no	—
839	Dic₃	—	4	2	no	—
840	Dic₃	—	4	2	no	—
841	Dic₃	—	4	2	no	—
842	Dic₃	C₂×#117	1	4	yes	—
843	Dic₃	C₂×#117	1	4	yes	—
844	C₂³	—	2	2	no	—
845	C₂³	—	2	1	no	—
846	C₂³	—	2	1	no	—
847	C₂³	—	3	2	no	—
848	C₂³	—	3	2	no	—
849	C₂³	—	3	2	no	—
850	C₂³	—	3	2	no	—
851	C₂³	—	6	8	no	—
852	C₂³	—	6	2	no	—
853	C₂³	—	6	2	no	—
854	C₂³	—	6	2	no	—
855	C₂³	—	6	2	no	—
856	C₂³	—	6	1	no	—
857	C₂³	—	6	1	no	—
858	C₂³	—	6	8	no	—
859	C₂³	—	12	4	no	—
860	C₂³	—	12	8	no	—
861	C₂³	—	12	8	no	—
862	C₂³	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
863	C₂³	D₃×#41	1	4	yes	—
864	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
865	C₂×C₄	—	2	2	no	—
866	C₂×C₄	—	2	2	no	—
867	C₂×C₄	—	2	2	no	—
868	C₂×C₄	—	2	2	no	—
869	C₂×C₄	—	2	1	no	—
870	C₂×C₄	—	2	1	no	—
871	C₂×C₄	—	2	1	no	—
872	C₂×C₄	—	2	1	no	—
873	C₂×C₄	—	2	8	no	—
874	C₂×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂×C₄	—	2	2	no	—
876	C₂×C₄	—	2	2	no	—
877	C₂×C₄	—	2	2	no	—
878	C₂×C₄	—	2	2	no	—
879	C₂×C₄	—	2	2	no	—
880	C₂×C₄	—	2	2	no	—
881	C₂×C₄	—	2	2	no	—
882	C₂×C₄	—	2	2	no	—
883	C₂×C₄	—	2	2	no	—
884	C₂×C₄	—	2	2	no	—
885	C₂×C₄	—	2	2	no	—
886	C₂×C₄	—	3	2	no	—
887	C₂×C₄	—	3	2	no	—
888	C₂×C₄	—	3	4	no	—
889	C₂×C₄	—	3	4	no	—
890	C₂×C₄	—	3	16	no	—
891	C₂×C₄	—	3	2	no	—
892	C₂×C₄	—	3	2	no	—
893	C₂×C₄	—	3	2	no	—
894	C₂×C₄	—	3	2	no	—
895	C₂×C₄	—	6	8	no	—
896	C₂×C₄	—	6	8	no	—
897	C₂×C₄	—	6	8	no	—
898	C₂×C₄	—	6	8	no	—
899	C₂×C₄	—	6	8	no	—
900	C₂×C₄	—	6	8	no	—
901	C₂×C₄	—	6	2	no	—
902	C₂×C₄	—	6	2	no	—
903	C₂×C₄	—	6	1	no	—
904	C₂×C₄	—	6	1	no	—
905	C₂×C₄	—	6	1	no	—
906	C₂×C₄	—	6	1	no	—
907	C₂×C₄	—	6	2	no	—
908	C₂×C₄	—	6	2	no	—
909	C₂×C₄	—	6	2	no	—
910	C₂×C₄	—	6	2	no	—
911	C₂×C₄	—	6	2	no	—
912	C₂×C₄	—	6	2	no	—
913	C₂×C₄	—	6	2	no	—
914	C₂×C₄	—	6	2	no	—
915	C₂×C₄	—	6	2	no	—
916	C₂×C₄	—	6	2	no	—
917	C₂×C₄	—	6	2	no	—
918	C₂×C₄	—	6	2	no	—
919	C₂×C₄	—	8	4	no	—
920	C₂×C₄	—	12	4	no	—
921	C₂×C₄	—	12	4	no	—
922	C₂×C₄	—	24	4	no	—
923	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
924	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
925	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
926	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
927	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
928	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
929	C₂×C₃	—	2	4	no	—
930	C₂×C₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
931	C₂×C₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
932	C₂×C₃	#3428	1	1	yes	characteristic
933	C₂×C₃	#3494	1	2	yes	—
934	C₂×C₃	#3495	1	2	yes	—
935	D₃	—	2	4	no	—
936	D₃	—	4	2	no	—
937	C₂²	—	2	4	no	—
938	C₂²	—	2	4	no	—
939	C₂²	—	2	2	no	—
940	C₂²	—	2	2	no	—
941	C₂²	—	3	4	no	—
942	C₂²	—	6	4	no	—
943	C₂²	—	6	4	no	—
944	C₂²	—	6	2	no	—
945	C₂²	—	6	2	no	—
946	C₂²	—	6	2	no	—
947	C₂²	—	6	2	no	—
948	C₂²	—	6	2	no	—
949	C₂²	—	12	16	no	—
950	C₂²	—	12	2	no	—
951	C₂²	—	12	2	no	—
952	C₂²	D₃×#117	1	4	yes	—
953	C₂²	C₂³×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
954	C₂²	C₂×D₃×#41	1	2	yes	—
955	C₂²	#5964	1	2	yes	—
956	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
957	C₂²	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
958	C₄	—	2	2	no	—
959	C₄	—	2	2	no	—
960	C₄	—	2	2	no	—
961	C₄	—	2	2	no	—
962	C₄	—	2	2	no	—
963	C₄	—	2	2	no	—
964	C₄	—	3	4	no	—
965	C₄	—	3	4	no	—
966	C₄	—	4	2	no	—
967	C₄	—	4	2	no	—
968	C₄	—	4	2	no	—
969	C₄	—	4	2	no	—
970	C₄	—	6	2	no	—
971	C₄	—	6	2	no	—
972	C₄	—	6	2	no	—
973	C₄	—	6	2	no	—
974	C₄	—	12	2	no	—
975	C₄	—	12	2	no	—
976	C₄	—	12	2	no	—
977	C₄	—	12	2	no	—
978	C₃	#34180	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
979	C₂	—	2	4	no	—
980	C₂	—	6	4	no	—
981	C₂	—	12	2	no	—
982	C₂	C₂×D₃×#117	1	1	yes	characteristic
983	C₂	#85834	1	1	yes	characteristic
984	C₂	D₃×#520	1	1	yes	characteristic
985	C₂	#86792	1	2	yes	—
986	C₂	#86829	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator	C₂²×C₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₃×#2343	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×D₃	C₂³
hypercenter	#2343	D₃
hypocenter	C₃	#34180
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2343

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₃×#2343	C₂	semidirect
3. #82237	C₂	semidirect
4. #74962	C₂	semidirect
5. #74961	C₂	semidirect
6. #74944	C₂	semidirect
7. #74944	C₂	semidirect
9. #74382	C₂	semidirect
10. #74263	C₂	semidirect
11. #74258	C₂	semidirect
12. #74156	C₂	semidirect
13. #74148	C₂	semidirect
14. #74059	C₂	semidirect
16. #73753	C₂	semidirect
17. #73635	C₂	semidirect
19. #73435	C₂	semidirect
20. #73413	C₂	semidirect
21. #73392	C₂	semidirect
23. #73335	C₂	semidirect
30. D₃×#117	C₄	semidirect
46. C₃×#387	C₂²	semidirect
47. C₃×#387	C₂²	semidirect
49. C₃×#383	C₂²	semidirect
50. C₃×#382	C₂²	semidirect
52. C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
54. C₃×#376	C₂²	semidirect
63. #4980	C₂²	semidirect
64. #4980	C₂²	semidirect
65. #4976	C₂²	semidirect
66. #4976	C₂²	semidirect
67. #4975	C₂²	semidirect
68. #4975	C₂²	semidirect
77. #4937	C₂²	semidirect
78. #4936	C₂²	semidirect
79. C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
80. #4932	C₂²	semidirect
81. C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	semidirect
82. C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	semidirect
83. C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	semidirect
84. C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	semidirect
105. #4654	C₂²	semidirect
106. #4654	C₂²	semidirect
107. #4653	C₂²	semidirect
108. #4653	C₂²	semidirect
109. #4651	C₂²	semidirect
110. #4651	C₂²	semidirect
111. #4650	C₂²	semidirect
112. #4650	C₂²	semidirect
113. #4650	C₂²	semidirect
114. #4650	C₂²	semidirect
115. #4649	C₂²	semidirect
116. #4649	C₂²	semidirect
117. #4649	C₂²	semidirect
118. #4649	C₂²	semidirect
119. #4649	C₂²	semidirect
120. #4649	C₂²	semidirect
121. #4648	C₂²	semidirect
122. #4648	C₂²	semidirect
123. #4647	C₂²	semidirect
124. #4647	C₂²	semidirect
135. #2343	D₃	semidirect
226. #892	C₂×C₄	semidirect
227. #892	C₂×C₄	semidirect
228. D₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
229. D₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
236. #872	C₂×C₄	semidirect
237. #872	C₂×C₄	semidirect
238. C₄²×D₃	C₂×C₄	semidirect
239. C₄²×D₃	C₂×C₄	semidirect
307. #387	C₂×D₃	semidirect
308. #387	C₂×D₃	semidirect
318. #383	C₂×D₃	semidirect
324. #382	C₂×D₃	semidirect
352. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
365. #376	C₂×D₃	semidirect
671. C₂×Dic₃	#117	semidirect
978. C₃	#34180	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₃×#117	2
C₃×#2343	2
#82237	2
#74962	2
#74961	2
#74944	2
#74595	2
#74382	2
#74263	2
#74258	2
#74156	2
#74148	2
#74059	2
#74050	2
#73753	2
#73635	2
#73574	2
#73435	2
#73413	2
#73392	2
C₂×#4667	2
#73335	2
#34180	3