Subgroups — #10955596

Order 768.

3102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1152 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5516	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#5486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#885	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₃×#2342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#82271	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#82098	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#82097	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#75482	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#75481	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#75462	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#75454	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#74398	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#74386	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#74122	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#74053	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#74009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#73864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#73822	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#73819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#73575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#73472	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#885	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₄×#877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#34211	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂³×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#926	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#5516	—	2	8	no	—
39	C₂×#887	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#887	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#885	C₄	1	16	yes	complemented
42	C₂×#885	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#885	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#885	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#885	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#885	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#885	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#885	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#885	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#5486	—	2	8	no	—
51	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#877	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#877	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#877	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#877	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#877	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#877	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₃×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₃×#379	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#5247	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#5211	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#5210	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₄×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₄×#217	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#4990	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#4990	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#4989	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#4989	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#4975	C₂²	1	2	yes	complemented
82	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#4957	C₂²	1	2	yes	—
84	#4957	C₂²	1	2	yes	—
85	#4957	C₂²	1	2	yes	—
86	#4957	C₂²	1	2	yes	—
87	#4955	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#4955	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#4951	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#4951	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#4950	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#4946	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#4945	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#4945	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#4944	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#4944	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#4943	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#4943	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#4942	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#4942	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
104	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#4940	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#4940	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₄²×Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#4670	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#4670	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#4669	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#4669	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#4668	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#4668	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#4666	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#4666	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#4650	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#4649	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#4649	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#4648	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#4646	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#4646	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#4646	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#4646	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₂²×#124	—	3	1	no	—
128	C₂×#519	—	3	1	no	—
129	C₂×#518	—	3	1	no	—
130	#2367	—	3	2	no	—
131	#2367	—	3	2	no	—
132	#2367	—	3	2	no	—
133	#2367	—	3	2	no	—
134	#2342	—	3	1	no	—
135	#2342	—	3	1	no	—
136	#2342	—	3	1	no	—
137	#2342	—	3	1	no	—
138	#2342	—	3	1	no	—
139	#2342	—	3	1	no	—
140	#2342	—	3	1	no	—
141	#2342	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
142	#2326	—	3	2	no	—
143	#2326	—	3	2	no	—
144	#2310	—	3	1	no	—
145	#2309	—	3	1	no	—
146	C₄×#124	—	3	2	no	—
147	C₄×#124	—	3	2	no	—
148	#2285	—	3	1	no	—
149	C₄×#117	—	3	1	no	—
150	C₂⁵×C₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂⁴×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×#67	—	2	4	no	—
156	C₂²×#67	—	2	4	no	—
157	C₂²×#67	C₂×C₄	1	8	yes	—
158	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×Dic₆	—	2	4	no	—
169	C₂²×Dic₆	—	2	4	no	—
170	C₂²×Dic₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
171	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₃×#117	—	2	4	no	—
176	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
179	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
180	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#217	—	2	4	no	—
194	C₂×#217	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
195	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄×#67	—	2	8	no	—
207	C₄×#67	—	2	8	no	—
208	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
209	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
210	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#926	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×Dic₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
236	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
250	#887	—	2	8	no	—
251	#887	—	2	8	no	—
252	#885	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
253	#885	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
254	#885	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
255	#885	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
256	#885	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
257	#885	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
258	#885	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
259	#885	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
260	#67⋊C₄	—	2	8	no	—
261	#67⋊C₄	—	2	8	no	—
262	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
263	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
264	#877	—	2	4	no	—
265	#877	—	2	4	no	—
266	#877	—	2	4	no	—
267	#877	—	2	4	no	—
268	#877	—	2	4	no	—
269	#877	D₄	1	8	yes	—
270	C₄×Dic₆	—	2	8	no	—
271	C₄×Dic₆	—	2	8	no	—
272	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
273	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
274	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
275	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
276	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
277	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
278	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
279	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
280	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
281	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
282	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
283	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
284	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
285	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
286	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
287	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂³×Q₈	—	3	1	no	—
289	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
290	C₂×#124	—	3	16	no	—
291	C₂×#124	—	3	1	no	—
292	C₂×#124	—	3	1	no	—
293	C₂×#124	—	3	1	no	—
294	C₂×#124	—	3	1	no	—
295	C₂×#124	—	3	1	no	—
296	C₂×#124	—	3	1	no	—
297	C₂×#124	—	3	1	no	—
298	C₂×#124	—	3	1	no	—
299	#519	—	6	8	no	—
300	#518	—	6	8	no	—
301	C₂×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
302	C₂×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
303	C₂×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
304	C₂×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
305	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
306	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
307	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
308	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
309	C₂×#117	—	3	1	no	—
310	C₂×#117	—	3	1	no	—
311	C₂×#117	—	3	1	no	—
312	C₂×#117	—	3	1	no	—
313	C₂×#117	—	3	1	no	—
314	C₂×#117	—	3	1	no	—
315	C₂×#117	—	3	1	no	—
316	C₂×#117	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
318	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
319	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
320	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
321	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
322	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
323	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
326	#391	—	3	2	no	—
327	#391	—	3	2	no	—
328	#391	—	3	2	no	—
329	#391	—	3	2	no	—
330	#390	—	3	2	no	—
331	#390	—	3	2	no	—
332	#390	—	3	2	no	—
333	#390	—	3	2	no	—
334	#388	—	3	2	no	—
335	#388	—	3	2	no	—
336	#388	—	3	2	no	—
337	#388	—	3	2	no	—
338	#388	—	3	2	no	—
339	#388	—	3	2	no	—
340	#388	—	3	2	no	—
341	#388	—	3	2	no	—
342	#388	—	3	2	no	—
343	#388	—	3	2	no	—
344	#388	—	3	2	no	—
345	#388	—	3	2	no	—
346	#388	—	3	2	no	—
347	#388	—	3	2	no	—
348	#388	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
349	#388	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
350	#385	—	3	2	no	—
351	#385	—	3	2	no	—
352	#385	—	3	2	no	—
353	#385	—	3	2	no	—
354	#385	—	3	2	no	—
355	#385	—	3	2	no	—
356	#385	—	3	2	no	—
357	#385	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
358	#384	—	3	2	no	—
359	#382	—	3	2	no	—
360	#381	—	3	1	no	—
361	#381	—	3	1	no	—
362	#381	—	3	1	no	—
363	#381	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
364	#380	—	3	1	no	—
365	#380	—	3	1	no	—
366	#380	—	3	1	no	—
367	#380	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
368	#379	—	3	1	no	—
369	#379	—	3	1	no	—
370	#379	—	3	1	no	—
371	#379	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
372	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
373	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
374	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
375	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
376	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
377	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
378	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
379	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
380	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
381	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
382	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
383	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
384	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
385	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
386	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
387	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
388	#376	—	3	2	no	—
389	C₄³	—	3	2	no	—
390	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
391	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
392	C₂⁴×C₃	—	4	2	no	—
393	C₂⁴×C₃	—	4	2	no	—
394	C₂⁴×C₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
395	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
399	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
400	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
401	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
402	C₂³×D₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
403	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
412	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
413	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₂×#67	—	2	32	no	—
422	C₂×#67	—	2	2	no	—
423	C₂×#67	—	2	2	no	—
424	C₂×#67	—	2	2	no	—
425	C₂×#67	—	2	2	no	—
426	C₂×#67	—	2	2	no	—
427	C₂×#67	—	2	2	no	—
428	C₂×#67	—	2	2	no	—
429	C₂×#67	—	2	2	no	—
430	C₂×#67	C₂²×C₄	1	4	yes	—
431	C₂×#67	C₂²×C₄	1	4	yes	—
432	C₂×#67	C₂²×C₄	1	4	yes	—
433	C₂×#67	C₂²×C₄	1	4	yes	—
434	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
435	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
436	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
437	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
438	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
439	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
440	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
441	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
442	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
443	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
444	C₂²×Dic₃	#41	1	4	yes	—
445	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
447	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
453	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
456	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
457	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
459	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
460	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
461	C₂×Dic₆	—	2	32	no	—
462	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
469	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
470	C₂×Dic₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
471	C₂×Dic₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
472	C₂×Dic₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
473	C₂×Dic₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
474	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
475	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
476	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
477	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
478	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
479	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
480	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
481	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
482	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
483	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
484	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
485	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
486	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
487	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
488	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
489	#217	—	2	2	no	—
490	#217	—	2	2	no	—
491	#217	—	2	2	no	—
492	#217	—	2	4	no	—
493	#217	—	4	2	no	—
494	#217	—	4	2	no	—
495	#217	C₂²×C₄	1	4	yes	—
496	#217	C₂²×C₄	1	4	yes	—
497	#217	C₂²×C₄	1	4	yes	—
498	#217	C₂²×C₄	1	4	yes	—
499	#217	C₂×D₄	1	4	yes	—
500	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
501	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
502	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
503	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
504	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
505	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
506	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
507	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
508	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
509	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
510	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
511	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
512	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
513	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
514	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
515	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
516	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
517	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
518	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
519	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
520	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
521	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
522	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
523	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
524	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
525	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
526	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
527	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
528	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
529	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
530	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
531	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
532	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
533	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
534	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
535	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
536	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
537	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
538	C₂⁵	—	3	1	no	—
539	C₂⁵	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
540	C₂²×Q₈	—	3	8	no	—
541	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
542	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
543	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
544	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
545	C₂²×Q₈	—	6	4	no	—
546	C₂²×Q₈	—	6	4	no	—
547	C₂²×D₄	—	3	8	no	—
548	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
549	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
550	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
551	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
552	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
553	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
554	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
555	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
556	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
557	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
558	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
559	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
560	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
561	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
562	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
563	#124	—	3	8	no	—
564	#124	—	3	8	no	—
565	#124	—	3	8	no	—
566	#124	—	3	8	no	—
567	#124	—	3	8	no	—
568	#124	—	3	8	no	—
569	#124	—	3	8	no	—
570	#124	—	3	8	no	—
571	C₄×Q₈	—	6	8	no	—
572	C₄×Q₈	—	6	8	no	—
573	C₄×Q₈	—	6	8	no	—
574	C₄×Q₈	—	6	8	no	—
575	C₄×D₄	—	6	8	no	—
576	C₄×D₄	—	6	8	no	—
577	C₄×D₄	—	6	8	no	—
578	C₄×D₄	—	6	8	no	—
579	#117	—	2	4	no	—
580	#117	—	3	8	no	—
581	#117	—	6	4	no	—
582	#117	—	6	4	no	—
583	#117	—	6	4	no	—
584	#117	—	6	4	no	—
585	#117	—	6	4	no	—
586	#117	—	6	4	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
598	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₃	1	8	yes	complemented
632	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₄²	—	3	8	no	—
644	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
645	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
646	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
647	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
648	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
649	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
650	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
651	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
652	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
653	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
654	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
655	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
656	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
657	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
658	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
659	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
660	#95	—	3	2	no	—
661	#95	—	3	2	no	—
662	#95	—	3	2	no	—
663	#95	—	3	2	no	—
664	#95	—	3	2	no	—
665	#95	—	3	2	no	—
666	#95	—	3	2	no	—
667	#95	—	3	2	no	—
668	#95	—	3	2	no	—
669	#95	—	3	2	no	—
670	#95	—	3	2	no	—
671	#95	—	3	2	no	—
672	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
673	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
674	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
675	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
676	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
677	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
678	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
679	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
680	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
681	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
682	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
683	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
684	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
685	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
686	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
687	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
688	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
689	C₂³×C₃	—	8	4	no	—
690	C₂³×C₃	—	8	4	no	—
691	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
692	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
693	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
694	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
695	C₂³×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
696	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
697	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
698	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
699	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
700	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
701	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
702	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
703	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
704	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
705	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
706	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
707	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
708	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
709	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
710	C₂²×D₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
711	C₂²×D₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
712	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
713	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
714	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
715	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
716	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
731	C₂×C₃×C₄	—	8	4	no	—
732	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
733	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
734	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
735	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
736	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
737	#67	—	2	8	no	—
738	#67	—	2	8	no	—
739	#67	—	2	8	no	—
740	#67	—	2	8	no	—
741	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
742	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
743	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
744	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
745	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
746	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
747	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
748	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
749	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
750	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
751	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
752	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
753	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
754	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
755	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
756	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
757	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
758	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
759	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
760	C₂×Dic₃	—	8	4	no	—
761	C₂×Dic₃	C₄×D₄	1	16	yes	—
762	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
763	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
764	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
765	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
766	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
767	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
768	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
769	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
770	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
771	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
772	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
773	C₄×D₃	—	8	4	no	—
774	C₄×D₃	—	8	4	no	—
775	Dic₆	—	2	8	no	—
776	Dic₆	—	2	8	no	—
777	Dic₆	—	2	8	no	—
778	Dic₆	—	2	8	no	—
779	C₂⁴	—	2	2	no	—
780	C₂⁴	—	2	2	no	—
781	C₂⁴	—	3	1	no	—
782	C₂⁴	—	3	1	no	—
783	C₂⁴	—	3	4	no	—
784	C₂⁴	—	4	2	no	—
785	C₂⁴	—	4	2	no	—
786	C₂⁴	—	6	2	no	—
787	C₂⁴	—	6	2	no	—
788	C₂⁴	—	12	2	no	—
789	C₂⁴	—	12	2	no	—
790	C₂⁴	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
791	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
792	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
793	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
794	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
795	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
796	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
797	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
798	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
799	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
800	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
801	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
802	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
803	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
804	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
805	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
806	C₂×Q₈	—	6	32	no	—
807	C₂×D₄	—	3	4	no	—
808	C₂×D₄	—	3	4	no	—
809	C₂×D₄	—	3	4	no	—
810	C₂×D₄	—	3	4	no	—
811	C₂×D₄	—	6	2	no	—
812	C₂×D₄	—	6	2	no	—
813	C₂×D₄	—	6	2	no	—
814	C₂×D₄	—	6	2	no	—
815	C₂×D₄	—	6	2	no	—
816	C₂×D₄	—	6	2	no	—
817	C₂×D₄	—	6	2	no	—
818	C₂×D₄	—	6	2	no	—
819	C₂×D₄	—	6	32	no	—
820	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
823	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
824	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
825	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
826	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
827	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
828	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
829	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
830	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
831	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
832	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
833	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
835	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
842	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
843	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
846	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
853	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
854	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
855	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
856	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
857	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
858	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
859	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
860	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
861	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
862	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
863	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
864	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
865	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
866	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
867	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
868	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
869	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
870	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
871	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
872	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
873	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
874	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
906	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
907	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
908	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
909	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
910	C₂²⋊C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
911	C₄²	—	2	4	no	—
912	C₄²	—	3	4	no	—
913	C₄²	—	3	4	no	—
914	C₄²	—	3	4	no	—
915	C₄²	—	3	4	no	—
916	C₄²	—	3	8	no	—
917	C₄²	—	4	2	no	—
918	C₄²	—	6	4	no	—
919	C₄²	—	6	4	no	—
920	C₄²	—	6	4	no	—
921	C₄²	—	6	4	no	—
922	C₄²	—	6	4	no	—
923	C₄²	—	6	4	no	—
924	C₄²	—	12	2	no	—
925	C₄²	—	12	2	no	—
926	C₄²	—	12	2	no	—
927	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
928	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
929	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
930	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
931	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
932	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
933	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
934	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
935	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
936	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
937	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
938	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
939	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
940	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
941	C₂²×C₃	—	8	8	no	—
942	C₂²×C₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
943	C₂²×C₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
944	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
945	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
946	C₂²×C₃	#585	1	2	yes	—
947	C₂²×C₃	#585	1	2	yes	—
948	C₂×D₃	—	2	2	no	—
949	C₂×D₃	—	2	2	no	—
950	C₂×D₃	—	2	2	no	—
951	C₂×D₃	—	2	2	no	—
952	C₂×D₃	—	2	2	no	—
953	C₂×D₃	—	2	2	no	—
954	C₂×D₃	—	4	2	no	—
955	C₂×D₃	—	4	2	no	—
956	C₂×D₃	—	4	2	no	—
957	C₂×D₃	—	4	2	no	—
958	C₂×D₃	—	8	8	no	—
959	C₃×C₄	—	2	2	no	—
960	C₃×C₄	—	2	2	no	—
961	C₃×C₄	—	2	2	no	—
962	C₃×C₄	—	2	2	no	—
963	C₃×C₄	—	2	4	no	—
964	C₃×C₄	—	4	2	no	—
965	C₃×C₄	—	4	2	no	—
966	C₃×C₄	—	4	2	no	—
967	Dic₃	—	2	2	no	—
968	Dic₃	—	2	2	no	—
969	Dic₃	—	2	2	no	—
970	Dic₃	—	2	2	no	—
971	Dic₃	—	2	4	no	—
972	Dic₃	—	4	2	no	—
973	Dic₃	—	4	2	no	—
974	Dic₃	—	4	2	no	—
975	Dic₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
976	Dic₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
977	C₂³	—	2	2	no	—
978	C₂³	—	2	2	no	—
979	C₂³	—	2	1	no	—
980	C₂³	—	2	1	no	—
981	C₂³	—	2	1	no	—
982	C₂³	—	2	1	no	—
983	C₂³	—	2	2	no	—
984	C₂³	—	2	2	no	—
985	C₂³	—	2	2	no	—
986	C₂³	—	2	2	no	—
987	C₂³	—	2	8	no	—
988	C₂³	—	3	2	no	—
989	C₂³	—	3	2	no	—
990	C₂³	—	4	4	no	—
991	C₂³	—	4	4	no	—
992	C₂³	—	6	1	no	—
993	C₂³	—	6	1	no	—
994	C₂³	—	6	1	no	—
995	C₂³	—	6	1	no	—
996	C₂³	—	6	2	no	—
997	C₂³	—	6	2	no	—
998	C₂³	—	6	2	no	—
999	C₂³	—	6	2	no	—
1000	C₂³	—	6	8	no	—
1001	C₂³	—	8	4	no	—
1002	C₂³	—	8	4	no	—
1003	C₂³	—	12	4	no	—
1004	C₂³	—	12	4	no	—
1005	C₂³	—	24	4	no	—
1006	C₂³	—	24	4	no	—
1007	C₂³	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
1008	C₂³	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
1009	C₂³	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
1010	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1011	C₂³	D₃×#41	1	2	yes	—
1012	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1013	Q₈	—	6	8	no	—
1014	Q₈	—	6	8	no	—
1015	Q₈	—	6	8	no	—
1016	Q₈	—	6	8	no	—
1017	D₄	—	6	8	no	—
1018	D₄	—	6	8	no	—
1019	D₄	—	6	8	no	—
1020	D₄	—	6	8	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	3	16	no	—
1046	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	3	4	no	—
1051	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1052	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1061	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1071	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1072	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1073	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1074	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1075	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
1076	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
1077	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
1078	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
1079	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
1080	C₂×C₃	—	2	4	no	—
1081	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1082	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1083	C₂×C₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1084	C₂×C₃	#3428	1	1	yes	characteristic
1085	C₂×C₃	#3428	1	1	yes	characteristic
1086	C₂×C₃	#3500	1	2	yes	—
1087	C₂×C₃	#3510	1	2	yes	—
1088	D₃	—	4	2	no	—
1089	D₃	—	4	2	no	—
1090	C₂²	—	2	4	no	—
1091	C₂²	—	2	2	no	—
1092	C₂²	—	2	4	no	—
1093	C₂²	—	2	2	no	—
1094	C₂²	—	2	2	no	—
1095	C₂²	—	2	2	no	—
1096	C₂²	—	2	2	no	—
1097	C₂²	—	2	2	no	—
1098	C₂²	—	2	2	no	—
1099	C₂²	—	2	2	no	—
1100	C₂²	—	4	2	no	—
1101	C₂²	—	4	2	no	—
1102	C₂²	—	4	2	no	—
1103	C₂²	—	4	2	no	—
1104	C₂²	—	6	2	no	—
1105	C₂²	—	6	2	no	—
1106	C₂²	—	6	2	no	—
1107	C₂²	—	6	2	no	—
1108	C₂²	—	6	2	no	—
1109	C₂²	—	6	2	no	—
1110	C₂²	—	8	8	no	—
1111	C₂²	—	12	2	no	—
1112	C₂²	—	12	2	no	—
1113	C₂²	—	12	2	no	—
1114	C₂²	—	12	2	no	—
1115	C₂²	—	24	8	no	—
1116	C₂²	C₄×D₃×D₄	1	4	yes	—
1117	C₂²	C₂³×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
1118	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1119	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1120	C₂²	#5964	1	2	yes	—
1121	C₂²	#5966	1	2	yes	—
1122	C₄	—	2	2	no	—
1123	C₄	—	2	2	no	—
1124	C₄	—	2	2	no	—
1125	C₄	—	2	2	no	—
1126	C₄	—	2	4	no	—
1127	C₄	—	3	4	no	—
1128	C₄	—	3	4	no	—
1129	C₄	—	4	2	no	—
1130	C₄	—	4	2	no	—
1131	C₄	—	4	2	no	—
1132	C₄	—	6	2	no	—
1133	C₄	—	6	2	no	—
1134	C₄	—	6	4	no	—
1135	C₄	—	6	2	no	—
1136	C₄	—	6	2	no	—
1137	C₄	—	12	2	no	—
1138	C₄	—	12	2	no	—
1139	C₄	—	12	2	no	—
1140	C₃	#34211	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1141	C₂	—	2	4	no	—
1142	C₂	—	4	2	no	—
1143	C₂	—	4	2	no	—
1144	C₂	—	12	2	no	—
1145	C₂	—	12	2	no	—
1146	C₂	#85731	1	1	yes	characteristic
1147	C₂	C₂×C₄×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1148	C₂	#85856	1	1	yes	characteristic
1149	C₂	#86632	1	2	yes	—
1150	C₂	#86794	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator	C₂²×C₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₃×#2342	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
prime radical	C₂³×#67	C₂²
hypercenter	#2342	D₃
hypocenter	C₃	#34211
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2342

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#5516	C₂	semidirect
4. C₃×#2342	C₂	semidirect
5. #82271	C₂	semidirect
6. #82098	C₂	semidirect
7. #82097	C₂	semidirect
8. #75482	C₂	semidirect
9. #75481	C₂	semidirect
10. #75462	C₂	semidirect
11. #75454	C₂	semidirect
12. #74398	C₂	semidirect
13. #74386	C₂	semidirect
14. #74122	C₂	semidirect
15. #74053	C₂	semidirect
16. #74009	C₂	semidirect
17. #73864	C₂	semidirect
18. #73822	C₂	semidirect
20. #73575	C₂	semidirect
21. #73472	C₂	semidirect
22. C₄×#885	C₂	semidirect
23. C₄×#877	C₂	semidirect
39. C₂×#887	C₂²	semidirect
40. C₂×#887	C₂²	semidirect
41. C₂×#885	C₄	semidirect
61. C₂×C₄×Dic₆	C₂²	semidirect
62. C₂×C₄×Dic₆	C₂²	semidirect
63. C₃×#388	C₂²	semidirect
64. C₃×#388	C₂²	semidirect
65. C₃×#385	C₂²	semidirect
70. C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
74. #5210	C₂²	semidirect
76. C₄×#217	C₂²	semidirect
77. #4990	C₂²	semidirect
78. #4990	C₂²	semidirect
79. #4989	C₂²	semidirect
80. #4989	C₂²	semidirect
81. #4975	C₂²	semidirect
82. Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
89. #4951	C₂²	semidirect
90. #4951	C₂²	semidirect
91. #4950	C₂²	semidirect
92. #4946	C₂²	semidirect
93. #4945	C₂²	semidirect
94. #4945	C₂²	semidirect
95. #4944	C₂²	semidirect
96. #4944	C₂²	semidirect
103. Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
104. Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
105. #4940	C₂²	semidirect
106. #4940	C₂²	semidirect
107. C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
108. C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
109. C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	semidirect
110. C₄²×Dic₃	C₂²	semidirect
111. #4670	C₂²	semidirect
112. #4670	C₂²	semidirect
113. #4669	C₂²	semidirect
114. #4669	C₂²	semidirect
115. #4668	C₂²	semidirect
116. #4668	C₂²	semidirect
117. #4666	C₂²	semidirect
118. #4666	C₂²	semidirect
119. #4650	C₂²	semidirect
120. #4649	C₂²	semidirect
121. #4649	C₂²	semidirect
122. #4648	C₂²	semidirect
123. #4646	C₂²	semidirect
124. #4646	C₂²	semidirect
125. #4646	C₂²	semidirect
126. #4646	C₂²	semidirect
141. #2342	D₃	semidirect
170. C₂²×Dic₆	C₂×C₄	semidirect
179. C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
194. C₂×#217	C₂×C₄	semidirect
208. C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
209. C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
235. C₂×C₄×Dic₃	C₂×C₄	semidirect
252. #885	C₂×C₄	semidirect
253. #885	C₂×C₄	semidirect
254. #885	C₂×C₄	semidirect
255. #885	C₂×C₄	semidirect
256. #885	C₂×C₄	semidirect
257. #885	C₂×C₄	semidirect
258. #885	C₂×C₄	semidirect
259. #885	C₂×C₄	semidirect
348. #388	C₂×D₃	semidirect
349. #388	C₂×D₃	semidirect
357. #385	C₂×D₃	semidirect
387. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
631. C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₃	semidirect
1140. C₃	#34211	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5516	2
C₂×#5486	2
C₂²×#885	2
C₃×#2342	2
#82271	2
#82098	2
#82097	2
#75482	2
#75481	2
#75462	2
#75454	2
#74398	2
#74386	2
#74122	2
#74053	2
#74009	2
#73864	2
#73822	2
#73819	2
#73575	2
#73472	2
C₄×#885	2
C₄×#877	2
#34211	3