Subgroups — #10955869

Order 768.

2094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₃×C₄×#125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	Dic₃×#125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#75987	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#75986	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#75980	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#75979	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#75301	C₂	1	2	yes	maximal
9	#74966	C₂	1	2	yes	maximal
10	#74964	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#74946	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#74150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#74147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#73764	C₂	1	2	yes	maximal
15	#73657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#73652	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#73648	C₂	1	2	yes	maximal
18	#73644	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#73634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#73633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#73616	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×#872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	#34231	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂×C₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#5688	C₄	1	16	yes	complemented
27	C₂×#896	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#896	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#892	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#892	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#888	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#888	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#887	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#887	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#887	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#872	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#872	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#870	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	2	yes	—
41	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
44	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
45	C₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
47	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
50	C₃×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#4990	C₂²	1	2	yes	—
52	#4990	C₂²	1	2	yes	—
53	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#4980	C₂²	1	2	yes	—
58	#4980	C₂²	1	2	yes	—
59	#4978	C₂²	1	2	yes	—
60	#4977	C₂²	1	2	yes	—
61	#4976	C₂²	1	2	yes	—
62	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
63	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
66	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
67	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#4973	C₂²	1	2	yes	—
72	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#4940	C₂²	1	2	yes	—
75	#4940	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#4936	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#4933	C₂²	1	2	yes	—
84	#4933	C₂²	1	2	yes	—
85	#4933	C₂²	1	2	yes	—
86	#4932	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#4932	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#4932	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄²×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#4929	C₂²	1	2	yes	—
99	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#4670	C₂²	1	2	yes	—
102	#4670	C₂²	1	2	yes	—
103	#4669	C₂²	1	2	yes	—
104	#4669	C₂²	1	2	yes	—
105	#4666	C₂²	1	2	yes	—
106	#4664	C₂²	1	2	yes	—
107	#4655	C₂²	1	2	yes	—
108	#4652	C₂²	1	2	yes	—
109	#4652	C₂²	1	2	yes	—
110	#4652	C₂²	1	2	yes	—
111	#4651	C₂²	1	2	yes	—
112	#4651	C₂²	1	2	yes	—
113	#4651	C₂²	1	2	yes	—
114	#4650	C₂²	1	2	yes	—
115	#4649	C₂²	1	2	yes	—
116	#4649	C₂²	1	2	yes	—
117	#4649	C₂²	1	2	yes	—
118	#4648	C₂²	1	2	yes	—
119	#4648	C₂²	1	2	yes	—
120	#4647	C₂²	1	2	yes	—
121	#4646	C₂²	1	2	yes	—
122	#4646	C₂²	1	2	yes	—
123	#4646	C₂²	1	2	yes	—
124	#4646	C₂²	1	2	yes	—
125	C₂×#533	—	3	1	no	—
126	#2369	—	3	1	no	—
127	#2369	—	3	1	no	—
128	#2365	—	3	1	no	—
129	#2365	—	3	1	no	—
130	#2362	—	3	2	no	—
131	#2362	—	3	2	no	—
132	#2356	—	3	2	no	—
133	#2356	—	3	2	no	—
134	#2347	—	3	1	no	—
135	#2347	—	3	1	no	—
136	#2346	—	3	1	no	—
137	#2346	—	3	1	no	—
138	#2332	—	3	2	no	—
139	#2332	—	3	2	no	—
140	#2320	—	3	2	no	—
141	C₄×#125	—	3	1	no	—
142	C₄×#125	—	3	1	no	—
143	C₄×#125	—	3	1	no	—
144	C₄×#125	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
145	#2283	—	3	1	no	—
146	#2276	—	3	2	no	—
147	C₄×#117	—	3	1	no	—
148	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
153	C₃×#125	C₂×C₄	1	8	yes	—
154	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#896	C₂×C₄	1	16	yes	—
217	#896	C₂×C₄	1	16	yes	—
218	#892	C₂×C₄	1	8	yes	—
219	#892	C₂×C₄	1	8	yes	—
220	#888	C₂×C₄	1	8	yes	—
221	#888	C₂×C₄	1	8	yes	—
222	#887	—	2	8	no	—
223	#887	C₂×C₄	1	16	yes	—
224	#887	C₂×C₄	1	16	yes	—
225	#872	—	2	4	no	—
226	#872	—	2	4	no	—
227	C₄²×D₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
228	#870	C₂×C₄	1	8	yes	—
229	C₄×Dic₆	—	2	8	no	—
230	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
231	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
232	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
233	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
234	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
235	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
236	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
239	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
240	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
241	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
242	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
243	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
244	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
245	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
246	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
247	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
248	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
249	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
250	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
252	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
253	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
254	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
257	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
258	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
260	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#533	—	3	16	no	—
263	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
264	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
265	C₂×#125	—	3	1	no	—
266	C₂×#125	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
269	C₂×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
270	C₂×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
271	C₂×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
272	C₂×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
273	C₂×#117	—	3	1	no	—
274	C₂×#117	—	3	1	no	—
275	C₂×#117	—	3	1	no	—
276	C₂×#117	—	3	1	no	—
277	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
278	#391	—	3	2	no	—
279	#391	—	3	2	no	—
280	#391	—	3	2	no	—
281	#391	—	3	2	no	—
282	#391	—	3	2	no	—
283	#391	—	3	2	no	—
284	#389	—	3	1	no	—
285	#389	—	3	1	no	—
286	#389	—	3	1	no	—
287	#389	—	3	1	no	—
288	#389	—	3	2	no	—
289	#389	—	3	1	no	—
290	#389	—	3	1	no	—
291	#389	—	3	2	no	—
292	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
293	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
294	#388	—	3	2	no	—
295	#388	—	3	2	no	—
296	#388	—	3	2	no	—
297	#388	—	3	2	no	—
298	#388	—	3	2	no	—
299	#388	—	3	2	no	—
300	#388	—	3	2	no	—
301	#388	—	3	2	no	—
302	#387	—	3	2	no	—
303	#387	—	3	2	no	—
304	#387	—	3	2	no	—
305	#387	—	3	2	no	—
306	#387	—	3	2	no	—
307	#387	—	3	2	no	—
308	#387	—	3	2	no	—
309	#387	—	3	2	no	—
310	#387	—	3	2	no	—
311	#387	—	3	2	no	—
312	#387	C₂×D₃	1	2	yes	—
313	#387	C₂×D₃	1	2	yes	—
314	#383	—	3	2	no	—
315	#383	—	3	2	no	—
316	#383	—	3	2	no	—
317	#382	—	3	2	no	—
318	#382	—	3	1	no	—
319	#382	—	3	2	no	—
320	#382	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
321	#381	—	3	2	no	—
322	#380	—	3	1	no	—
323	#380	—	3	1	no	—
324	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
325	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
326	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
327	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
328	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
329	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
330	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
331	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
332	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
333	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
334	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
335	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
336	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
337	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
338	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
339	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
340	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
341	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
342	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
343	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
344	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
345	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
346	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
347	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
348	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
349	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
350	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
351	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
352	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
353	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
354	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
355	#376	—	3	2	no	—
356	#376	—	3	1	no	—
357	#376	—	3	1	no	—
358	#376	—	3	2	no	—
359	#376	—	3	2	no	—
360	C₄³	—	3	1	no	—
361	C₄³	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
390	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
391	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
392	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
393	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
394	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
395	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
396	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
397	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
398	C₂×Dic₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
399	C₂×Dic₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
400	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
401	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
404	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
405	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
406	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
407	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
408	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
409	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
410	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
411	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
412	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
413	C₃×C₄²	—	4	1	no	—
414	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
415	C₃×C₄²	—	4	1	no	—
416	C₃×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
417	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
418	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
419	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
420	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
421	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
422	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
423	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
424	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
425	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
426	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
427	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
428	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
429	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
430	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
431	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
432	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
433	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
434	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
435	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
436	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
437	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
438	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
439	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
440	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
441	Dic₃⋊C₄	#41	1	4	yes	—
442	Dic₃⋊C₄	#41	1	4	yes	—
443	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
444	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
445	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
446	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
447	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
448	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
449	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
450	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
451	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
452	C₄×Dic₃	—	4	1	no	—
453	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
454	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
455	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
456	C₄×Dic₃	—	4	1	no	—
457	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
458	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
459	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
460	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
461	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
462	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
463	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
464	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
465	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
466	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
467	C₄⋊Q₈	—	3	8	no	—
468	C₄⋊Q₈	—	3	8	no	—
469	#125	—	3	8	no	—
470	#125	C₄×D₃	1	8	yes	—
471	C₂²⋊Q₈	—	3	16	no	—
472	C₂²⋊Q₈	—	3	16	no	—
473	C₄×Q₈	—	3	16	no	—
474	C₄×Q₈	—	3	16	no	—
475	C₄×Q₈	—	6	8	no	—
476	C₄×Q₈	—	6	8	no	—
477	#117	—	3	8	no	—
478	#117	—	3	8	no	—
479	#117	—	6	4	no	—
480	#117	—	6	4	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
500	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
503	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
506	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
515	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
516	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
517	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
518	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
519	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
520	C₂×C₄²	—	3	8	no	—
521	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
522	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
523	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
524	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
525	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
526	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
527	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
528	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
529	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
530	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
531	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
532	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
533	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
534	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
535	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
538	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
543	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
544	#95	—	3	1	no	—
545	#95	—	3	1	no	—
546	#95	—	3	2	no	—
547	#95	—	3	1	no	—
548	#95	—	3	1	no	—
549	#95	—	3	1	no	—
550	#95	—	3	1	no	—
551	#95	—	3	1	no	—
552	#95	—	3	1	no	—
553	#95	—	3	2	no	—
554	#95	—	3	2	no	—
555	#95	—	3	2	no	—
556	#95	—	3	2	no	—
557	#95	—	3	2	no	—
558	#95	—	3	2	no	—
559	#95	—	3	2	no	—
560	#95	—	3	2	no	—
561	#95	—	3	2	no	—
562	#95	—	3	2	no	—
563	#95	—	3	2	no	—
564	#95	—	3	2	no	—
565	#95	—	3	2	no	—
566	#95	—	3	2	no	—
567	#95	—	3	2	no	—
568	#95	—	3	2	no	—
569	#95	—	3	2	no	—
570	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
571	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
572	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
573	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
574	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
575	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
576	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
577	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
578	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
579	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
580	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
581	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
582	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
583	C₂²×D₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
584	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
585	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
586	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
589	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
590	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
591	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
593	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
594	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
596	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
597	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
599	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
600	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
601	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
602	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
603	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
604	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
605	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
606	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
608	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
609	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
610	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
611	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
612	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
613	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
614	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
615	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
616	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
617	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
618	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
619	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
620	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
621	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
622	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
623	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
624	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
625	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
626	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
627	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
628	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
629	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
630	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
631	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
632	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
633	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
634	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
635	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
636	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
637	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
638	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
639	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
640	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
641	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
642	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
643	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
644	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
645	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
646	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
647	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
648	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
649	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
650	C₄×D₃	—	2	8	no	—
651	C₄×D₃	—	2	8	no	—
652	C₄×D₃	—	4	4	no	—
653	Dic₆	—	2	16	no	—
654	Dic₆	—	4	8	no	—
655	C₂⁴	—	3	1	no	—
656	C₂×Q₈	—	3	8	no	—
657	C₂×Q₈	—	3	8	no	—
658	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
659	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
660	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
661	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
664	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
665	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
666	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
667	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
670	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
672	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
676	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
681	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
682	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
683	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
684	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
685	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
686	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
687	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
688	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
689	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
690	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
691	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
692	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
693	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
694	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
695	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
696	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
697	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
698	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
699	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
700	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
701	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
702	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
703	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
704	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
705	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
706	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
707	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
708	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
709	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
710	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
711	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
712	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
713	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
714	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
715	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
716	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
717	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	8	yes	—
718	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	8	yes	—
719	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
727	C₄²	—	2	2	no	—
728	C₄²	—	2	2	no	—
729	C₄²	—	2	2	no	—
730	C₄²	—	2	4	no	—
731	C₄²	—	2	2	no	—
732	C₄²	—	3	4	no	—
733	C₄²	—	3	4	no	—
734	C₄²	—	3	4	no	—
735	C₄²	—	3	8	no	—
736	C₄²	—	3	8	no	—
737	C₄²	—	4	1	no	—
738	C₄²	—	4	2	no	—
739	C₄²	—	4	1	no	—
740	C₄²	—	6	2	no	—
741	C₄²	—	6	2	no	—
742	C₄²	—	6	4	no	—
743	C₄²	—	6	4	no	—
744	C₄²	—	6	4	no	—
745	C₄²	—	6	4	no	—
746	C₄²	—	6	2	no	—
747	C₄²	—	6	4	no	—
748	C₄²	—	6	2	no	—
749	C₄²	—	12	2	no	—
750	C₄²	—	12	1	no	—
751	C₄²	—	12	1	no	—
752	C₄²	—	12	2	no	—
753	C₄²	—	12	2	no	—
754	C₄²	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
755	C₂²×C₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
756	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
757	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
758	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
759	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
760	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
761	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
762	C₂×D₃	—	2	2	no	—
763	C₂×D₃	—	2	2	no	—
764	C₂×D₃	—	2	2	no	—
765	C₂×D₃	—	4	1	no	—
766	C₂×D₃	—	4	1	no	—
767	C₂×D₃	—	4	1	no	—
768	C₂×D₃	—	4	1	no	—
769	C₃×C₄	—	2	4	no	—
770	C₃×C₄	—	2	2	no	—
771	C₃×C₄	—	2	4	no	—
772	C₃×C₄	—	2	2	no	—
773	C₃×C₄	—	2	2	no	—
774	C₃×C₄	—	2	2	no	—
775	C₃×C₄	—	4	2	no	—
776	C₃×C₄	—	4	2	no	—
777	C₃×C₄	—	4	1	no	—
778	C₃×C₄	—	4	1	no	—
779	C₃×C₄	#519	1	4	yes	—
780	Dic₃	—	2	4	no	—
781	Dic₃	—	2	2	no	—
782	Dic₃	—	2	2	no	—
783	Dic₃	—	2	4	no	—
784	Dic₃	—	2	2	no	—
785	Dic₃	—	2	2	no	—
786	Dic₃	—	4	2	no	—
787	Dic₃	—	4	1	no	—
788	Dic₃	—	4	2	no	—
789	Dic₃	—	4	1	no	—
790	Dic₃	C₄×#41	1	4	yes	—
791	C₂³	—	3	2	no	—
792	C₂³	—	6	1	no	—
793	C₂³	—	6	1	no	—
794	C₂³	—	6	1	no	—
795	C₂³	—	6	1	no	—
796	C₂³	—	6	1	no	—
797	C₂³	—	6	1	no	—
798	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
799	Q₈	—	6	16	no	—
800	Q₈	—	12	8	no	—
801	C₂×C₄	—	2	1	no	—
802	C₂×C₄	—	2	1	no	—
803	C₂×C₄	—	2	1	no	—
804	C₂×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂×C₄	—	2	1	no	—
807	C₂×C₄	—	2	1	no	—
808	C₂×C₄	—	2	1	no	—
809	C₂×C₄	—	2	1	no	—
810	C₂×C₄	—	2	1	no	—
811	C₂×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄	—	2	1	no	—
814	C₂×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₄	—	2	1	no	—
816	C₂×C₄	—	2	1	no	—
817	C₂×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₄	—	2	1	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂×C₄	—	2	1	no	—
823	C₂×C₄	—	2	1	no	—
824	C₂×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₄	—	3	2	no	—
826	C₂×C₄	—	3	2	no	—
827	C₂×C₄	—	3	2	no	—
828	C₂×C₄	—	3	2	no	—
829	C₂×C₄	—	3	2	no	—
830	C₂×C₄	—	3	4	no	—
831	C₂×C₄	—	3	4	no	—
832	C₂×C₄	—	3	2	no	—
833	C₂×C₄	—	3	2	no	—
834	C₂×C₄	—	6	8	no	—
835	C₂×C₄	—	6	1	no	—
836	C₂×C₄	—	6	1	no	—
837	C₂×C₄	—	6	2	no	—
838	C₂×C₄	—	6	2	no	—
839	C₂×C₄	—	6	1	no	—
840	C₂×C₄	—	6	1	no	—
841	C₂×C₄	—	6	1	no	—
842	C₂×C₄	—	6	1	no	—
843	C₂×C₄	—	6	2	no	—
844	C₂×C₄	—	6	2	no	—
845	C₂×C₄	—	6	1	no	—
846	C₂×C₄	—	6	1	no	—
847	C₂×C₄	—	6	8	no	—
848	C₂×C₄	—	6	1	no	—
849	C₂×C₄	—	6	2	no	—
850	C₂×C₄	—	6	2	no	—
851	C₂×C₄	—	6	2	no	—
852	C₂×C₄	—	6	1	no	—
853	C₂×C₄	—	6	1	no	—
854	C₂×C₄	—	6	2	no	—
855	C₂×C₄	—	6	1	no	—
856	C₂×C₄	—	6	2	no	—
857	C₂×C₄	—	6	1	no	—
858	C₂×C₄	—	6	1	no	—
859	C₂×C₄	—	6	2	no	—
860	C₂×C₄	—	12	4	no	—
861	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
862	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
863	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	4	yes	—
864	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	4	yes	—
865	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
866	C₂×C₄	#1007	1	2	yes	—
867	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
868	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
869	C₂×C₄	#1010	1	2	yes	—
870	C₂×C₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
871	C₂×C₃	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
872	C₂×C₃	#3428	1	1	yes	characteristic
873	C₂×C₃	#3515	1	1	yes	characteristic
874	C₂×C₃	#3515	1	1	yes	characteristic
875	C₂×C₃	#3518	1	1	yes	characteristic
876	C₂×C₃	#3518	1	1	yes	characteristic
877	D₃	—	4	2	no	—
878	C₂²	—	6	2	no	—
879	C₂²	—	6	2	no	—
880	C₂²	—	6	2	no	—
881	C₂²	—	12	1	no	—
882	C₂²	—	12	1	no	—
883	C₂²	—	12	1	no	—
884	C₂²	—	12	1	no	—
885	C₂²	C₂³×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
886	C₂²	C₂×#1007	1	1	yes	characteristic
887	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
888	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
889	C₂²	C₂×#1010	1	1	yes	characteristic
890	C₂²	#5964	1	1	yes	characteristic
891	C₂²	#5964	1	1	yes	characteristic
892	C₄	—	2	2	no	—
893	C₄	—	2	4	no	—
894	C₄	—	2	2	no	—
895	C₄	—	2	4	no	—
896	C₄	—	2	2	no	—
897	C₄	—	2	2	no	—
898	C₄	—	3	4	no	—
899	C₄	—	4	2	no	—
900	C₄	—	4	1	no	—
901	C₄	—	4	2	no	—
902	C₄	—	4	1	no	—
903	C₄	—	6	2	no	—
904	C₄	—	6	4	no	—
905	C₄	—	6	2	no	—
906	C₄	—	6	4	no	—
907	C₄	—	6	2	no	—
908	C₄	—	6	2	no	—
909	C₄	—	12	2	no	—
910	C₄	—	12	1	no	—
911	C₄	—	12	1	no	—
912	C₄	—	12	2	no	—
913	C₄	#5572	1	4	yes	—
914	C₃	#34231	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
915	C₂	—	12	2	no	—
916	C₂	C₂×#5572	1	1	yes	characteristic
917	C₂	C₄×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
918	C₂	#85834	1	1	yes	characteristic
919	C₂	#86099	1	1	yes	characteristic
920	C₂	#86127	1	1	yes	characteristic
921	C₂	#86164	1	1	yes	characteristic
922	C₂	#86265	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator	C₂²×C₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₃×C₄×#125	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×#125	D₃
hypocenter	C₃	#34231
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#125

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₃×C₄×#125	C₂	semidirect
3. Dic₃×#125	C₂	semidirect
4. #75987	C₂	semidirect
5. #75986	C₂	semidirect
10. #74964	C₂	semidirect
11. #74946	C₂	semidirect
12. #74150	C₂	semidirect
15. #73657	C₂	semidirect
16. #73652	C₂	semidirect
18. #73644	C₂	semidirect
21. #73616	C₂	semidirect
22. C₄×#870	C₂	semidirect
26. #5688	C₄	semidirect
144. C₄×#125	D₃	semidirect
914. C₃	#34231	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5688	2
C₃×C₄×#125	2
Dic₃×#125	2
#75987	2
#75986	2
#75980	2
#75979	2
#75301	2
#74966	2
#74964	2
#74946	2
#74150	2
#74147	2
#73764	2
#73657	2
#73652	2
#73648	2
#73644	2
#73634	2
#73633	2
#73616	2
C₄×#870	2
C₄×#872	2
#34231	3