Subgroups — #10955913

Order 768.

2214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 962 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5580	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₃×#2356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#82463	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#76616	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#76488	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#75309	C₂	1	2	yes	maximal
7	#75307	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#74959	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#74942	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#74297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#74295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	D₃×#383	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#74263	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#74227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#74226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#73772	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#73751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#73635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#898	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#73417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#73416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#73412	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#73382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#34234	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#947	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#946	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#5580	C₄	1	16	yes	complemented
29	C₂×#898	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#898	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#895	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#894	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#894	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#893	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#890	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#872	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#872	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#872	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
45	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
46	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
47	C₃×#383	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₃×#383	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
52	C₃×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₃×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#5229	C₂²	1	2	yes	—
55	#4990	C₂²	1	2	yes	—
56	#4990	C₂²	1	2	yes	—
57	#4989	C₂²	1	2	yes	—
58	#4989	C₂²	1	2	yes	—
59	#4980	C₂²	1	2	yes	—
60	#4980	C₂²	1	2	yes	—
61	#4978	C₂²	1	2	yes	—
62	#4976	C₂²	1	2	yes	—
63	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
64	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
65	#4940	C₂²	1	2	yes	—
66	#4940	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
71	#4937	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#4937	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#4936	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
76	#4933	C₂²	1	2	yes	—
77	#4932	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#4932	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄²×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
81	#4670	C₂²	1	2	yes	—
82	#4670	C₂²	1	2	yes	—
83	#4669	C₂²	1	2	yes	—
84	#4669	C₂²	1	2	yes	—
85	#4668	C₂²	1	2	yes	—
86	#4668	C₂²	1	2	yes	—
87	#4667	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#4667	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#4666	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#4666	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#4666	C₂²	1	2	yes	—
92	#4666	C₂²	1	2	yes	—
93	#4666	C₂²	1	2	yes	—
94	#4666	C₂²	1	2	yes	—
95	#4666	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#4666	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#4666	C₂²	1	2	yes	—
98	#4665	C₂²	1	2	yes	—
99	#4665	C₂²	1	2	yes	—
100	#4665	C₂²	1	2	yes	—
101	#4665	C₂²	1	2	yes	—
102	#4664	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#4664	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	D₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	D₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	D₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
107	D₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
108	D₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	D₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#4655	C₂²	1	2	yes	—
111	#4654	C₂²	1	2	yes	—
112	#4654	C₂²	1	2	yes	—
113	#4653	C₂²	1	2	yes	—
114	#4653	C₂²	1	2	yes	—
115	#4652	C₂²	1	2	yes	—
116	#4651	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#4651	C₂²	1	2	yes	—
118	#4651	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#4651	C₂²	1	2	yes	—
120	#4649	C₂²	1	2	yes	—
121	#4649	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#4649	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#4649	C₂²	1	2	yes	—
124	#4647	C₂²	1	2	yes	—
125	C₂×#529	—	3	1	no	—
126	#2368	—	3	2	no	—
127	#2364	—	3	2	no	—
128	#2359	—	3	2	no	—
129	#2359	—	3	2	no	—
130	#2356	—	3	1	no	—
131	#2356	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#2353	—	3	1	no	—
133	#2353	—	3	1	no	—
134	#2347	—	3	1	no	—
135	#2347	—	3	1	no	—
136	#2343	—	3	1	no	—
137	#2343	—	3	1	no	—
138	#2337	—	3	2	no	—
139	#2336	—	3	2	no	—
140	#2318	—	3	1	no	—
141	#2318	—	3	1	no	—
142	C₄×#126	—	3	2	no	—
143	C₄×#126	—	3	2	no	—
144	C₂×#383	—	3	1	no	—
145	#2275	—	3	1	no	—
146	#2275	—	3	1	no	—
147	C₄×#117	—	3	1	no	—
148	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₃×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
162	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#947	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
174	#946	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
175	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#898	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
219	#898	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
220	#895	C₂×C₄	1	8	yes	—
221	#894	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
222	#894	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
223	#893	—	2	8	no	—
224	#890	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
225	C₄×D₁₂	—	2	8	no	—
226	C₄×D₁₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
227	C₄×D₁₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
228	C₄×D₁₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
229	#872	—	2	8	no	—
230	#872	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
231	#872	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
232	C₄²×D₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
233	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
234	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
235	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
238	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
239	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
242	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
243	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
244	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
245	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
246	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
247	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
250	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
251	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
252	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
253	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
254	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
257	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
258	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
259	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
260	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
261	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
262	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
263	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
264	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
265	#529	—	3	16	no	—
266	C₂×#126	—	3	1	no	—
267	C₂×#126	—	3	1	no	—
268	C₂×#125	—	3	1	no	—
269	C₂×#124	—	3	1	no	—
270	C₂×#123	—	3	1	no	—
271	C₂×#123	—	3	1	no	—
272	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
273	C₂×#121	—	3	1	no	—
274	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
276	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
277	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
278	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
279	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
280	C₂×#117	—	3	1	no	—
281	C₂×#117	—	3	1	no	—
282	C₂×#117	—	3	2	no	—
283	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
284	#391	—	3	2	no	—
285	#391	C₂×D₃	1	2	yes	—
286	#389	—	3	2	no	—
287	#389	—	3	2	no	—
288	#388	—	3	2	no	—
289	#388	—	3	2	no	—
290	#388	—	3	2	no	—
291	#388	—	3	2	no	—
292	#388	—	3	2	no	—
293	#388	—	3	2	no	—
294	#388	—	3	2	no	—
295	#388	—	3	2	no	—
296	#387	—	3	2	no	—
297	#387	—	3	2	no	—
298	#387	—	3	2	no	—
299	#387	—	3	2	no	—
300	#387	—	3	2	no	—
301	#387	—	3	2	no	—
302	#387	—	3	2	no	—
303	#387	—	3	2	no	—
304	#387	—	3	2	no	—
305	#387	—	3	2	no	—
306	#387	C₂×D₃	1	2	yes	—
307	#387	C₂×D₃	1	2	yes	—
308	#386	—	3	2	no	—
309	#386	—	3	2	no	—
310	#386	—	3	2	no	—
311	#386	—	3	2	no	—
312	#385	—	3	2	no	—
313	#385	—	3	2	no	—
314	#385	—	3	2	no	—
315	#385	—	3	2	no	—
316	#383	—	3	1	no	—
317	#383	—	3	1	no	—
318	#383	—	3	2	no	—
319	#383	—	3	2	no	—
320	#383	—	3	1	no	—
321	#383	—	3	1	no	—
322	#383	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
323	#383	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
324	#382	—	3	1	no	—
325	#382	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
326	#381	—	3	1	no	—
327	#381	—	3	1	no	—
328	#380	—	3	1	no	—
329	#380	—	3	1	no	—
330	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
331	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
332	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
333	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
334	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
335	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
336	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
337	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
338	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
339	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
340	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
341	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
342	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
343	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
344	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
345	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
346	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
347	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
348	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
349	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
350	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
351	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
352	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
353	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
354	#376	—	3	1	no	—
355	#376	—	3	1	no	—
356	#376	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
357	#376	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂×#95	—	3	1	no	—
359	C₂×#95	—	3	1	no	—
360	C₂×#95	—	3	1	no	—
361	C₂×#95	—	3	1	no	—
362	C₂×#95	—	3	2	no	—
363	C₂×#95	—	3	2	no	—
364	C₄³	—	3	2	no	—
365	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₃×Q₈	—	4	1	no	—
369	C₂×C₃×Q₈	—	4	1	no	—
370	C₂×C₃×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
371	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
392	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
393	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
394	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
395	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
396	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
397	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
398	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
405	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
406	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
417	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
418	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
419	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
420	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
421	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
422	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
423	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
424	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
425	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
426	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
427	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
428	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
429	C₃×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
430	C₃×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
431	C₃×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
432	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
433	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
434	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
435	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
436	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
437	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
438	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
439	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
440	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
441	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
442	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
443	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
444	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
445	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
446	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
447	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
448	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
449	(C₂×D₃)⋊C₄	#41	1	8	yes	—
450	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
451	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
452	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
453	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
454	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
455	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
456	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
457	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
458	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
459	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
460	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
461	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
462	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
463	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
464	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
465	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
466	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
467	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
468	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
469	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
470	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
471	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
472	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
473	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
474	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
475	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
477	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
478	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
479	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
480	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
481	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
482	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
483	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
484	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
485	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
486	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
487	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
488	#126	—	3	8	no	—
489	#126	—	3	8	no	—
490	#125	—	3	8	no	—
491	#124	—	3	8	no	—
492	#123	—	3	8	no	—
493	#123	—	3	8	no	—
494	C₂²⋊Q₈	—	3	8	no	—
495	#121	—	3	8	no	—
496	C₄×Q₈	C₄×D₃	1	8	yes	complemented
497	C₄×D₄	—	3	8	no	—
498	C₄×D₄	—	3	8	no	—
499	C₄×D₄	—	3	8	no	—
500	C₄×D₄	—	6	8	no	—
501	C₄×D₄	—	6	8	no	—
502	#117	—	3	8	no	—
503	#117	—	3	8	no	—
504	#117	—	6	8	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
519	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
520	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
541	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
542	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
543	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
544	C₂×C₄²	—	3	8	no	—
545	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
546	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
547	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
548	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
549	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
550	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
551	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
552	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
553	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
554	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
555	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
556	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
557	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
560	#95	—	3	1	no	—
561	#95	—	3	1	no	—
562	#95	—	3	2	no	—
563	#95	—	3	1	no	—
564	#95	—	3	2	no	—
565	#95	—	3	2	no	—
566	#95	—	3	2	no	—
567	#95	—	3	2	no	—
568	#95	—	3	2	no	—
569	#95	—	3	2	no	—
570	#95	—	3	2	no	—
571	#95	—	3	2	no	—
572	#95	—	3	2	no	—
573	#95	—	3	2	no	—
574	#95	—	3	1	no	—
575	#95	—	3	2	no	—
576	#95	—	3	2	no	—
577	#95	—	3	2	no	—
578	#95	—	3	2	no	—
579	#95	—	3	2	no	—
580	#95	—	3	2	no	—
581	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
582	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
583	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
584	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
585	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
586	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
587	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
588	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
589	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
590	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
591	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
592	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
593	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
594	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
595	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
596	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
597	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
598	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
599	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
600	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
601	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
602	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
603	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
604	C₂²×D₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
605	C₂²×D₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
606	C₂²×D₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
607	C₂²×D₃	C₂×#41	1	4	yes	—
608	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
609	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
610	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
611	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
612	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
613	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
614	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
615	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
616	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
617	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
618	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
620	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
621	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
622	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
623	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
624	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
625	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
626	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
627	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
628	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
629	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
630	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
631	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
632	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
633	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
634	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
635	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
636	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
637	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
638	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
639	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
640	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
641	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
642	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
643	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
644	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
645	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
646	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
647	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
648	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
649	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
650	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
651	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
652	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
653	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
654	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
655	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
656	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
657	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
658	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
659	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
660	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	4	yes	—
661	D₁₂	—	2	8	no	—
662	D₁₂	—	2	8	no	—
663	D₁₂	—	4	4	no	—
664	C₄×D₃	—	2	8	no	—
665	C₄×D₃	—	4	4	no	—
666	C₄×D₃	—	4	4	no	—
667	C₄×D₃	—	4	4	no	—
668	C₄×D₃	—	4	4	no	—
669	C₄×D₃	—	8	4	no	—
670	C₄×D₃	—	8	4	no	—
671	C₄×D₃	—	8	4	no	—
672	C₄×D₃	—	8	4	no	—
673	C₂⁴	—	3	1	no	—
674	C₂⁴	—	3	1	no	—
675	C₂⁴	—	3	1	no	—
676	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
677	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
678	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
679	C₂×D₄	—	3	4	no	—
680	C₂×D₄	—	3	4	no	—
681	C₂×D₄	—	3	4	no	—
682	C₂×D₄	—	6	4	no	—
683	C₂×D₄	—	6	4	no	—
684	C₂×D₄	—	12	1	no	—
685	C₂×D₄	—	12	1	no	—
686	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
687	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
688	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
694	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
695	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
696	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
697	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
701	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
702	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
703	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
704	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
705	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
718	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
719	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
720	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
721	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
722	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
724	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
725	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
726	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
727	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
728	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
729	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
730	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
731	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
732	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
733	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
734	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
735	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
736	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
737	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
739	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
740	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
741	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
744	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
745	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
746	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
747	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
765	C₄²	—	2	4	no	—
766	C₄²	—	2	4	no	—
767	C₄²	—	3	4	no	—
768	C₄²	—	3	4	no	—
769	C₄²	—	3	4	no	—
770	C₄²	—	4	2	no	—
771	C₄²	—	6	4	no	—
772	C₄²	—	6	4	no	—
773	C₄²	—	12	2	no	—
774	C₄²	—	12	2	no	—
775	C₄²	—	12	2	no	—
776	C₄²	—	12	2	no	—
777	C₄²	—	12	2	no	—
778	C₄²	—	12	2	no	—
779	C₄²	—	12	2	no	—
780	C₄²	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
781	C₄²	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
782	C₄²	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
783	C₂²×C₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
784	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
785	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
786	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
787	C₂²×C₃	#585	1	2	yes	—
788	C₂×D₃	—	2	2	no	—
789	C₂×D₃	—	2	2	no	—
790	C₂×D₃	—	2	4	no	—
791	C₂×D₃	—	2	4	no	—
792	C₂×D₃	—	2	2	no	—
793	C₂×D₃	—	2	2	no	—
794	C₂×D₃	—	2	2	no	—
795	C₂×D₃	—	2	2	no	—
796	C₂×D₃	—	2	2	no	—
797	C₂×D₃	—	2	2	no	—
798	C₂×D₃	—	4	2	no	—
799	C₂×D₃	—	4	2	no	—
800	C₂×D₃	—	4	2	no	—
801	C₂×D₃	—	4	2	no	—
802	C₂×D₃	C₄×#41	1	4	yes	—
803	C₃×C₄	—	2	2	no	—
804	C₃×C₄	—	2	2	no	—
805	C₃×C₄	—	2	2	no	—
806	C₃×C₄	—	2	2	no	—
807	C₃×C₄	—	2	2	no	—
808	C₃×C₄	—	2	2	no	—
809	C₃×C₄	—	2	2	no	—
810	C₃×C₄	—	2	4	no	—
811	C₃×C₄	—	4	2	no	—
812	C₃×C₄	—	4	2	no	—
813	C₃×C₄	—	4	2	no	—
814	Dic₃	—	2	2	no	—
815	Dic₃	—	2	2	no	—
816	Dic₃	—	2	2	no	—
817	Dic₃	—	2	2	no	—
818	Dic₃	—	2	2	no	—
819	Dic₃	—	2	4	no	—
820	Dic₃	—	4	2	no	—
821	Dic₃	—	4	2	no	—
822	Dic₃	—	4	2	no	—
823	C₂³	—	3	2	no	—
824	C₂³	—	3	4	no	—
825	C₂³	—	3	2	no	—
826	C₂³	—	3	2	no	—
827	C₂³	—	6	1	no	—
828	C₂³	—	6	1	no	—
829	C₂³	—	6	2	no	—
830	C₂³	—	6	2	no	—
831	C₂³	—	6	2	no	—
832	C₂³	—	6	1	no	—
833	C₂³	—	6	1	no	—
834	C₂³	—	6	1	no	—
835	C₂³	—	6	1	no	—
836	C₂³	—	6	2	no	—
837	C₂³	—	6	2	no	—
838	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
839	Q₈	—	4	4	no	—
840	D₄	—	6	8	no	—
841	D₄	—	6	8	no	—
842	D₄	—	12	4	no	—
843	C₂×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂×C₄	—	2	1	no	—
847	C₂×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂×C₄	—	2	1	no	—
849	C₂×C₄	—	2	1	no	—
850	C₂×C₄	—	2	1	no	—
851	C₂×C₄	—	2	1	no	—
852	C₂×C₄	—	2	1	no	—
853	C₂×C₄	—	2	2	no	—
854	C₂×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂×C₄	—	2	2	no	—
856	C₂×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂×C₄	—	2	2	no	—
860	C₂×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂×C₄	—	2	2	no	—
862	C₂×C₄	—	2	2	no	—
863	C₂×C₄	—	2	2	no	—
864	C₂×C₄	—	3	2	no	—
865	C₂×C₄	—	3	2	no	—
866	C₂×C₄	—	3	2	no	—
867	C₂×C₄	—	3	2	no	—
868	C₂×C₄	—	3	2	no	—
869	C₂×C₄	—	3	4	no	—
870	C₂×C₄	—	6	8	no	—
871	C₂×C₄	—	6	2	no	—
872	C₂×C₄	—	6	2	no	—
873	C₂×C₄	—	6	1	no	—
874	C₂×C₄	—	6	1	no	—
875	C₂×C₄	—	6	2	no	—
876	C₂×C₄	—	6	2	no	—
877	C₂×C₄	—	6	2	no	—
878	C₂×C₄	—	6	2	no	—
879	C₂×C₄	—	6	2	no	—
880	C₂×C₄	—	6	2	no	—
881	C₂×C₄	—	6	2	no	—
882	C₂×C₄	—	6	2	no	—
883	C₂×C₄	—	6	2	no	—
884	C₂×C₄	—	6	2	no	—
885	C₂×C₄	—	6	2	no	—
886	C₂×C₄	—	6	2	no	—
887	C₂×C₄	—	6	2	no	—
888	C₂×C₄	—	12	4	no	—
889	C₂×C₄	—	12	4	no	—
890	C₂×C₄	—	12	4	no	—
891	C₂×C₄	—	12	4	no	—
892	C₂×C₄	—	24	4	no	—
893	C₂×C₄	—	24	4	no	—
894	C₂×C₄	—	24	4	no	—
895	C₂×C₄	—	24	4	no	—
896	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
897	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
898	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
899	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
900	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
901	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
902	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
903	C₂×C₄	D₃×#41	1	4	yes	—
904	C₂×C₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
905	C₂×C₃	#3428	1	1	yes	characteristic
906	C₂×C₃	#3428	1	1	yes	characteristic
907	C₂×C₃	#3521	1	2	yes	—
908	C₂×C₃	#3521	1	2	yes	—
909	D₃	—	2	4	no	—
910	D₃	—	4	2	no	—
911	D₃	—	4	2	no	—
912	C₂²	—	3	4	no	—
913	C₂²	—	6	4	no	—
914	C₂²	—	6	2	no	—
915	C₂²	—	6	4	no	—
916	C₂²	—	6	2	no	—
917	C₂²	—	6	2	no	—
918	C₂²	—	6	2	no	—
919	C₂²	—	6	2	no	—
920	C₂²	—	6	2	no	—
921	C₂²	—	6	2	no	—
922	C₂²	—	6	2	no	—
923	C₂²	—	12	2	no	—
924	C₂²	—	12	2	no	—
925	C₂²	—	12	2	no	—
926	C₂²	—	12	2	no	—
927	C₂²	C₂³×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
928	C₂²	C₂×D₃×#41	1	2	yes	—
929	C₂²	#5964	1	1	yes	characteristic
930	C₂²	#5964	1	1	yes	characteristic
931	C₂²	#5968	1	2	yes	—
932	C₄	—	2	4	no	—
933	C₄	—	2	2	no	—
934	C₄	—	2	2	no	—
935	C₄	—	2	2	no	—
936	C₄	—	2	2	no	—
937	C₄	—	2	2	no	—
938	C₄	—	2	2	no	—
939	C₄	—	2	2	no	—
940	C₄	—	4	2	no	—
941	C₄	—	4	2	no	—
942	C₄	—	4	2	no	—
943	C₄	—	6	2	no	—
944	C₄	—	6	2	no	—
945	C₄	—	6	2	no	—
946	C₄	—	6	2	no	—
947	C₄	—	6	4	no	—
948	C₄	—	6	2	no	—
949	C₄	—	12	2	no	—
950	C₄	—	12	2	no	—
951	C₄	—	12	2	no	—
952	C₃	#34234	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
953	C₂	—	6	4	no	—
954	C₂	—	12	2	no	—
955	C₂	—	12	2	no	—
956	C₂	#85731	1	1	yes	characteristic
957	C₂	C₄×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
958	C₂	#85872	1	1	yes	characteristic
959	C₂	#86840	1	2	yes	—
960	C₂	#86991	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator	C₂²×C₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₃×#2356	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#895	C₂²
hypercenter	#2356	D₃
hypocenter	C₃	#34234
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2356

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₃×#2356	C₂	semidirect
3. #82463	C₂	semidirect
4. #76616	C₂	semidirect
5. #76488	C₂	semidirect
7. #75307	C₂	semidirect
8. #74959	C₂	semidirect
9. #74942	C₂	semidirect
10. #74297	C₂	semidirect
11. #74295	C₂	semidirect
12. D₃×#383	C₂	semidirect
13. #74263	C₂	semidirect
14. #74227	C₂	semidirect
15. #74226	C₂	semidirect
16. #73772	C₂	semidirect
17. #73751	C₂	semidirect
18. #73635	C₂	semidirect
19. C₄×#898	C₂	semidirect
20. #73417	C₂	semidirect
21. #73416	C₂	semidirect
22. #73412	C₂	semidirect
23. #73382	C₂	semidirect
28. #5580	C₄	semidirect
131. #2356	D₃	semidirect
161. C₃×C₄×Q₈	C₂×C₄	semidirect
173. #947	C₂×C₄	semidirect
174. #946	C₂×C₄	semidirect
218. #898	C₂×C₄	semidirect
219. #898	C₂×C₄	semidirect
221. #894	C₂×C₄	semidirect
222. #894	C₂×C₄	semidirect
224. #890	C₂×C₄	semidirect
226. C₄×D₁₂	C₂×C₄	semidirect
227. C₄×D₁₂	C₂×C₄	semidirect
228. C₄×D₁₂	C₂×C₄	semidirect
230. #872	C₂×C₄	semidirect
231. #872	C₂×C₄	semidirect
232. C₄²×D₃	C₂×C₄	semidirect
496. C₄×Q₈	C₄×D₃	semidirect
952. C₃	#34234	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5580	2
C₃×#2356	2
#82463	2
#76616	2
#76488	2
#75309	2
#75307	2
#74959	2
#74942	2
#74297	2
#74295	2
D₃×#383	2
#74263	2
#74227	2
#74226	2
#73772	2
#73751	2
#73635	2
C₄×#898	2
#73417	2
#73416	2
#73412	2
#73382	2
#34234	3