Subgroups — #10956201

Order 768.

2682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1074 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₃×#2354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#82338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#82271	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#82225	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#76428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	D₃×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#76303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#76302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#75833	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#75832	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#75458	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#75450	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#74359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#74324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#74009	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#73870	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#73755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#73750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#73646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#73645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#73639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×#892	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#34255	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂²×D₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₃×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
31	#5545	C₄	1	16	yes	complemented
32	C₂×#893	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#892	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#892	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#892	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#877	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#872	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#872	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#872	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₃×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#5221	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#5221	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#5211	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₄×#217	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#4990	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#4990	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#4990	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#4990	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#4989	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#4989	C₂²	1	2	yes	—
66	#4989	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#4989	C₂²	1	2	yes	—
68	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#4987	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#4977	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#4976	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#4976	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#4976	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#4976	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#4975	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#4957	C₂²	1	2	yes	—
82	#4957	C₂²	1	2	yes	—
83	#4957	C₂²	1	2	yes	—
84	#4957	C₂²	1	2	yes	—
85	#4955	C₂²	1	2	yes	—
86	#4955	C₂²	1	2	yes	—
87	#4951	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#4951	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#4945	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#4945	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#4944	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#4944	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#4943	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#4942	C₂²	1	2	yes	complemented
95	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#4940	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#4940	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#4936	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₄²×Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#4669	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#4669	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#4668	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#4668	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#4667	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#4666	C₂²	1	2	yes	—
117	#4666	C₂²	1	2	yes	—
118	#4666	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#4664	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#4664	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#4649	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#4648	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#4647	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#4647	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₂×#518	—	3	1	no	—
126	#2357	—	3	1	no	—
127	#2357	—	3	1	no	—
128	#2357	—	3	1	no	—
129	#2357	—	3	1	no	—
130	#2354	—	3	1	no	—
131	#2354	—	3	1	no	—
132	#2354	—	3	1	no	—
133	#2354	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#2342	—	3	2	no	—
135	#2342	—	3	2	no	—
136	#2342	—	3	2	no	—
137	#2342	—	3	2	no	—
138	#2319	—	3	2	no	—
139	#2319	—	3	2	no	—
140	#2317	—	3	1	no	—
141	#2309	—	3	1	no	—
142	#2296	—	3	1	no	—
143	#2293	—	3	2	no	—
144	#2293	—	3	2	no	—
145	C₂×#390	—	3	1	no	—
146	#2274	—	3	1	no	—
147	C₄×#117	—	3	1	no	—
148	C₂⁴×D₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×D₃×D₄	—	2	4	no	—
154	C₂×D₃×D₄	—	2	4	no	—
155	C₂×D₃×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
156	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₃×C₄×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
164	C₃×#117	—	4	4	no	—
165	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
187	D₄×Dic₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
188	C₄×#67	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
189	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
190	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#893	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
236	#892	—	2	4	no	—
237	#892	—	4	4	no	—
238	#892	C₂×C₄	1	8	yes	—
239	D₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
240	#67⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
241	D₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
242	D₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
243	D₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
244	#877	—	4	4	no	—
245	C₄×D₁₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
246	#872	—	2	4	no	—
247	#872	—	4	4	no	—
248	#872	C₂×C₄	1	8	yes	—
249	C₄²×D₃	—	2	4	no	—
250	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
253	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
254	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
257	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
258	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
259	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
260	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
262	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
263	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
264	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
265	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
267	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
271	#518	—	3	16	no	—
272	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
273	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
274	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
275	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
276	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
277	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂×#117	—	3	1	no	—
279	C₂×#117	—	3	1	no	—
280	C₂×#117	—	3	2	no	—
281	C₂×#117	—	3	2	no	—
282	C₂×#117	—	3	1	no	—
283	C₂×#117	—	3	1	no	—
284	C₂×#117	—	3	2	no	—
285	C₂×#117	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
286	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
287	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
288	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
289	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
290	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
291	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
292	#390	—	3	1	no	—
293	#390	—	3	1	no	—
294	#390	—	3	1	no	—
295	#390	—	3	1	no	—
296	#390	—	3	2	no	—
297	#390	—	3	2	no	—
298	#390	—	3	2	no	—
299	#390	—	3	2	no	—
300	#390	—	3	1	no	—
301	#390	—	3	1	no	—
302	#390	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
303	#390	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
304	#389	—	3	2	no	—
305	#389	—	3	2	no	—
306	#389	—	3	1	no	—
307	#389	—	3	1	no	—
308	#389	—	3	1	no	—
309	#389	—	3	1	no	—
310	#388	—	3	2	no	—
311	#388	—	3	2	no	—
312	#388	—	3	2	no	—
313	#388	—	3	2	no	—
314	#388	—	3	2	no	—
315	#388	—	3	2	no	—
316	#388	—	3	2	no	—
317	#388	—	3	2	no	—
318	#388	—	3	2	no	—
319	#388	—	3	2	no	—
320	#388	—	3	2	no	—
321	#388	—	3	2	no	—
322	#388	—	3	2	no	—
323	#388	—	3	2	no	—
324	#388	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
325	#388	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
326	#385	—	3	2	no	—
327	#385	—	3	2	no	—
328	#385	—	3	1	no	—
329	#385	—	3	1	no	—
330	#385	—	3	1	no	—
331	#385	—	3	1	no	—
332	#384	—	3	1	no	—
333	#384	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
334	#382	—	3	1	no	—
335	#382	—	3	1	no	—
336	#381	—	3	2	no	—
337	#381	—	3	2	no	—
338	#381	—	3	2	no	—
339	#381	—	3	2	no	—
340	#380	—	3	2	no	—
341	#380	—	3	2	no	—
342	#380	—	3	2	no	—
343	#380	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
344	#379	—	3	2	no	—
345	#379	—	3	2	no	—
346	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
347	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
348	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
349	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
350	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
351	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
352	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
353	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
354	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
355	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
356	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
357	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
358	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
359	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
360	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
361	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
362	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
363	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
364	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
365	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
366	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
367	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
368	#376	—	3	2	no	—
369	C₄³	—	3	2	no	—
370	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
372	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
373	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
374	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
375	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
376	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
377	C₂³×D₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
378	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
383	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
386	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂×#67	—	2	4	no	—
397	C₂×#67	—	2	4	no	—
398	C₂×#67	C₂²×C₄	1	8	yes	—
399	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
400	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
401	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
402	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	D₃×D₄	—	2	32	no	—
413	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
414	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
415	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
416	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
426	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
427	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
430	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
431	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
432	C₂×C₄×D₃	#41	1	4	yes	—
433	C₂×C₄×D₃	#41	1	4	yes	—
434	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
435	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
436	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
437	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
438	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
439	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
440	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
441	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
442	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
443	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
444	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
445	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
446	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
447	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
448	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
449	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
450	C₃×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
451	#217	—	2	4	no	—
452	#217	—	4	2	no	—
453	#217	—	4	2	no	—
454	#217	—	4	2	no	—
455	#217	C₂²×C₄	1	8	yes	—
456	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
457	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
458	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
459	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
460	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
461	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
462	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
463	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
464	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
465	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
466	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
467	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
468	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
469	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
470	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
471	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
472	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
473	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
474	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
475	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
476	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
477	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
478	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
479	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
480	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
481	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
482	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
483	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
484	Dic₃⋊C₄	—	4	1	no	—
485	Dic₃⋊C₄	—	4	1	no	—
486	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
487	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
488	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
489	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
490	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
491	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
492	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
493	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
494	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
495	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
496	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
497	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
498	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
499	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
500	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
501	C₂⁵	—	3	2	no	—
502	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
503	C₂²×D₄	—	3	8	no	—
504	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
505	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
506	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
507	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
508	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
509	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
510	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
511	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
512	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
513	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
514	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
515	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
516	C₄×D₄	—	3	8	no	—
517	C₄×D₄	—	3	16	no	—
518	C₄×D₄	—	3	8	no	—
519	C₄×D₄	—	3	16	no	—
520	C₄×D₄	—	3	8	no	—
521	C₄×D₄	C₄×D₃	1	8	yes	complemented
522	#117	—	3	8	no	—
523	#117	—	3	8	no	—
524	#117	—	4	4	no	—
525	#117	—	6	4	no	—
526	#117	—	6	4	no	—
527	#117	—	12	4	no	—
528	#117	—	12	4	no	—
529	#117	—	12	4	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
551	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
552	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	16	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	16	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
584	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
585	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
586	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
587	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
588	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
589	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
590	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
591	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
592	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
593	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
594	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
595	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
596	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
597	C₂×C₄²	—	6	4	no	—
598	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
599	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
602	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
603	#95	—	3	2	no	—
604	#95	—	3	2	no	—
605	#95	—	3	2	no	—
606	#95	—	3	1	no	—
607	#95	—	3	1	no	—
608	#95	—	3	1	no	—
609	#95	—	3	2	no	—
610	#95	—	3	2	no	—
611	#95	—	3	2	no	—
612	#95	—	3	2	no	—
613	#95	—	3	2	no	—
614	#95	—	3	2	no	—
615	#95	—	3	2	no	—
616	#95	—	3	1	no	—
617	#95	—	3	1	no	—
618	#95	—	3	1	no	—
619	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
620	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
621	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
622	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
623	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
624	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
625	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
626	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
627	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
628	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
629	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
630	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
631	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
632	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
633	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
634	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
635	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
636	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
637	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
638	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
639	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
640	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
641	C₂²×D₃	—	2	16	no	—
642	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
643	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
644	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
645	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
646	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
647	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
648	C₂²×D₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
649	C₂²×D₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
650	C₂²×D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
651	C₂²×D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
652	C₃×D₄	—	2	8	no	—
653	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
654	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
656	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
657	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
658	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
660	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
661	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
663	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
664	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
665	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
668	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
671	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
673	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
674	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
675	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
676	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
677	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
678	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
679	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
680	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
681	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
682	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
683	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
684	#67	—	2	16	no	—
685	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
686	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
687	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
688	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
689	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
690	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
691	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
692	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
693	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
694	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
695	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
696	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
697	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
698	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
699	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
700	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
701	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
702	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
703	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
704	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
705	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
706	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
707	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
708	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
709	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
710	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
711	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
712	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
713	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
714	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
715	C₂×Dic₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
716	D₁₂	—	2	8	no	—
717	C₄×D₃	—	4	8	no	—
718	C₄×D₃	—	4	8	no	—
719	C₄×D₃	—	4	4	no	—
720	C₄×D₃	—	4	4	no	—
721	C₄×D₃	—	8	4	no	—
722	C₄×D₃	#117	1	16	yes	complemented
723	C₂⁴	—	3	1	no	—
724	C₂⁴	—	3	2	no	—
725	C₂⁴	—	3	8	no	—
726	C₂⁴	—	6	4	no	—
727	C₂⁴	—	6	4	no	—
728	C₂⁴	—	12	2	no	—
729	C₂⁴	—	12	2	no	—
730	C₂⁴	—	12	2	no	—
731	C₂⁴	—	12	2	no	—
732	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
733	C₂×D₄	—	2	2	no	—
734	C₂×D₄	—	2	2	no	—
735	C₂×D₄	—	3	8	no	—
736	C₂×D₄	—	3	4	no	—
737	C₂×D₄	—	6	32	no	—
738	C₂×D₄	—	6	4	no	—
739	C₂×D₄	—	6	4	no	—
740	C₂×D₄	—	6	2	no	—
741	C₂×D₄	—	6	2	no	—
742	C₂×D₄	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
743	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
745	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
746	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
747	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
752	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
753	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
754	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
765	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
772	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
776	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	8	yes	—
777	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
778	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
779	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
780	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
781	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
782	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
783	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
784	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
785	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
786	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
787	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
791	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
792	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
793	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
796	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
797	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
807	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
808	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
809	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
810	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	8	yes	—
836	C₄²	—	2	4	no	—
837	C₄²	—	2	2	no	—
838	C₄²	—	2	2	no	—
839	C₄²	—	3	8	no	—
840	C₄²	—	3	4	no	—
841	C₄²	—	4	2	no	—
842	C₄²	—	6	2	no	—
843	C₄²	—	6	2	no	—
844	C₄²	—	6	4	no	—
845	C₄²	—	6	4	no	—
846	C₄²	—	6	2	no	—
847	C₄²	—	6	2	no	—
848	C₄²	—	12	2	no	—
849	C₄²	—	12	2	no	—
850	C₄²	—	12	2	no	—
851	C₄²	—	12	2	no	—
852	C₄²	—	12	2	no	—
853	C₄²	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
854	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
855	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
856	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
857	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
858	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
859	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
860	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
861	C₂²×C₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
862	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
863	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
864	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
865	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
866	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
867	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
868	C₂×D₃	—	2	2	no	—
869	C₂×D₃	—	2	2	no	—
870	C₂×D₃	—	2	2	no	—
871	C₂×D₃	—	2	2	no	—
872	C₂×D₃	—	2	2	no	—
873	C₂×D₃	—	2	2	no	—
874	C₂×D₃	—	2	4	no	—
875	C₂×D₃	—	2	4	no	—
876	C₂×D₃	—	2	4	no	—
877	C₂×D₃	—	4	2	no	—
878	C₂×D₃	—	4	2	no	—
879	C₂×D₃	—	4	2	no	—
880	C₂×D₃	—	4	2	no	—
881	C₂×D₃	—	8	16	no	—
882	C₂×D₃	C₂×#117	1	4	yes	—
883	C₃×C₄	—	2	2	no	—
884	C₃×C₄	—	2	4	no	—
885	C₃×C₄	—	2	2	no	—
886	C₃×C₄	—	2	2	no	—
887	C₃×C₄	—	4	1	no	—
888	C₃×C₄	—	4	1	no	—
889	C₃×C₄	—	4	1	no	—
890	C₃×C₄	—	4	2	no	—
891	C₃×C₄	—	4	2	no	—
892	C₃×C₄	C₂×#117	1	4	yes	—
893	Dic₃	—	2	2	no	—
894	Dic₃	—	2	4	no	—
895	Dic₃	—	2	2	no	—
896	Dic₃	—	2	2	no	—
897	Dic₃	—	4	1	no	—
898	Dic₃	—	4	1	no	—
899	Dic₃	—	4	1	no	—
900	Dic₃	—	4	2	no	—
901	Dic₃	—	4	2	no	—
902	Dic₃	C₂×#117	1	4	yes	—
903	C₂³	—	2	2	no	—
904	C₂³	—	2	2	no	—
905	C₂³	—	2	2	no	—
906	C₂³	—	2	2	no	—
907	C₂³	—	2	2	no	—
908	C₂³	—	2	2	no	—
909	C₂³	—	3	2	no	—
910	C₂³	—	3	2	no	—
911	C₂³	—	3	2	no	—
912	C₂³	—	3	4	no	—
913	C₂³	—	6	16	no	—
914	C₂³	—	6	1	no	—
915	C₂³	—	6	1	no	—
916	C₂³	—	6	1	no	—
917	C₂³	—	6	1	no	—
918	C₂³	—	6	2	no	—
919	C₂³	—	6	2	no	—
920	C₂³	—	6	2	no	—
921	C₂³	—	6	2	no	—
922	C₂³	—	6	2	no	—
923	C₂³	—	6	2	no	—
924	C₂³	—	12	8	no	—
925	C₂³	—	12	8	no	—
926	C₂³	—	24	4	no	—
927	C₂³	—	24	4	no	—
928	C₂³	—	24	4	no	—
929	C₂³	—	24	4	no	—
930	C₂³	C₂²×C₄×D₃	1	4	yes	—
931	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
932	D₄	—	2	8	no	—
933	D₄	—	6	16	no	—
934	D₄	—	6	8	no	—
935	C₂×C₄	—	2	2	no	—
936	C₂×C₄	—	2	1	no	—
937	C₂×C₄	—	2	1	no	—
938	C₂×C₄	—	2	2	no	—
939	C₂×C₄	—	2	1	no	—
940	C₂×C₄	—	2	1	no	—
941	C₂×C₄	—	2	1	no	—
942	C₂×C₄	—	2	1	no	—
943	C₂×C₄	—	2	2	no	—
944	C₂×C₄	—	2	1	no	—
945	C₂×C₄	—	2	2	no	—
946	C₂×C₄	—	2	1	no	—
947	C₂×C₄	—	2	1	no	—
948	C₂×C₄	—	2	1	no	—
949	C₂×C₄	—	2	2	no	—
950	C₂×C₄	—	2	2	no	—
951	C₂×C₄	—	2	1	no	—
952	C₂×C₄	—	2	1	no	—
953	C₂×C₄	—	2	2	no	—
954	C₂×C₄	—	2	1	no	—
955	C₂×C₄	—	2	2	no	—
956	C₂×C₄	—	2	1	no	—
957	C₂×C₄	—	2	1	no	—
958	C₂×C₄	—	3	2	no	—
959	C₂×C₄	—	3	2	no	—
960	C₂×C₄	—	3	2	no	—
961	C₂×C₄	—	3	16	no	—
962	C₂×C₄	—	3	4	no	—
963	C₂×C₄	—	3	2	no	—
964	C₂×C₄	—	3	2	no	—
965	C₂×C₄	—	3	2	no	—
966	C₂×C₄	—	4	8	no	—
967	C₂×C₄	—	6	1	no	—
968	C₂×C₄	—	6	1	no	—
969	C₂×C₄	—	6	1	no	—
970	C₂×C₄	—	6	1	no	—
971	C₂×C₄	—	6	2	no	—
972	C₂×C₄	—	6	1	no	—
973	C₂×C₄	—	6	2	no	—
974	C₂×C₄	—	6	1	no	—
975	C₂×C₄	—	6	1	no	—
976	C₂×C₄	—	6	2	no	—
977	C₂×C₄	—	6	1	no	—
978	C₂×C₄	—	6	1	no	—
979	C₂×C₄	—	6	1	no	—
980	C₂×C₄	—	6	1	no	—
981	C₂×C₄	—	6	2	no	—
982	C₂×C₄	—	6	2	no	—
983	C₂×C₄	—	6	2	no	—
984	C₂×C₄	—	6	1	no	—
985	C₂×C₄	—	6	1	no	—
986	C₂×C₄	—	6	2	no	—
987	C₂×C₄	—	6	2	no	—
988	C₂×C₄	—	6	1	no	—
989	C₂×C₄	—	6	1	no	—
990	C₂×C₄	—	12	8	no	—
991	C₂×C₄	—	12	8	no	—
992	C₂×C₄	—	12	4	no	—
993	C₂×C₄	—	12	4	no	—
994	C₂×C₄	—	12	8	no	—
995	C₂×C₄	—	24	4	no	—
996	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	4	yes	—
997	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
998	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
999	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
1000	C₂×C₄	#1004	1	2	yes	—
1001	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
1002	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
1003	C₂×C₃	—	4	4	no	—
1004	C₂×C₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
1005	C₂×C₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1006	C₂×C₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1007	C₂×C₃	#3494	1	1	yes	characteristic
1008	C₂×C₃	#3494	1	1	yes	characteristic
1009	C₂×C₃	#3508	1	1	yes	characteristic
1010	C₂×C₃	#3510	1	1	yes	characteristic
1011	D₃	—	2	4	no	—
1012	D₃	—	4	4	no	—
1013	C₂²	—	2	4	no	—
1014	C₂²	—	2	4	no	—
1015	C₂²	—	2	4	no	—
1016	C₂²	—	3	4	no	—
1017	C₂²	—	4	2	no	—
1018	C₂²	—	4	2	no	—
1019	C₂²	—	4	2	no	—
1020	C₂²	—	4	2	no	—
1021	C₂²	—	6	2	no	—
1022	C₂²	—	6	2	no	—
1023	C₂²	—	6	2	no	—
1024	C₂²	—	6	2	no	—
1025	C₂²	—	6	2	no	—
1026	C₂²	—	6	2	no	—
1027	C₂²	—	6	4	no	—
1028	C₂²	—	6	4	no	—
1029	C₂²	—	6	4	no	—
1030	C₂²	—	12	2	no	—
1031	C₂²	—	12	2	no	—
1032	C₂²	—	12	2	no	—
1033	C₂²	—	12	2	no	—
1034	C₂²	—	24	16	no	—
1035	C₂²	C₂³×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
1036	C₂²	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
1037	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1038	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1039	C₂²	#5964	1	1	yes	characteristic
1040	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1041	C₂²	#5968	1	1	yes	characteristic
1042	C₄	—	2	2	no	—
1043	C₄	—	2	2	no	—
1044	C₄	—	2	2	no	—
1045	C₄	—	2	4	no	—
1046	C₄	—	3	4	no	—
1047	C₄	—	4	1	no	—
1048	C₄	—	4	1	no	—
1049	C₄	—	4	1	no	—
1050	C₄	—	4	2	no	—
1051	C₄	—	4	2	no	—
1052	C₄	—	6	4	no	—
1053	C₄	—	6	2	no	—
1054	C₄	—	6	2	no	—
1055	C₄	—	6	2	no	—
1056	C₄	—	12	1	no	—
1057	C₄	—	12	1	no	—
1058	C₄	—	12	1	no	—
1059	C₄	—	12	2	no	—
1060	C₄	—	12	2	no	—
1061	C₄	D₃×#117	1	4	yes	—
1062	C₃	#34255	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1063	C₂	—	4	4	no	—
1064	C₂	—	6	4	no	—
1065	C₂	—	12	4	no	—
1066	C₂	C₂×D₃×#117	1	1	yes	characteristic
1067	C₂	C₄×#1004	1	1	yes	characteristic
1068	C₂	#85886	1	1	yes	characteristic
1069	C₂	#86678	1	1	yes	characteristic
1070	C₂	#86771	1	1	yes	characteristic
1071	C₂	#86960	1	1	yes	characteristic
1072	C₂	#86984	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator	C₂²×C₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₃×#2354	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₃×D₄	C₂²
hypercenter	#2354	D₃
hypocenter	C₃	#34255
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2354

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₃×#2354	C₂	semidirect
3. #82338	C₂	semidirect
4. #82271	C₂	semidirect
5. #82225	C₂	semidirect
8. #76303	C₂	semidirect
9. #76302	C₂	semidirect
10. #75833	C₂	semidirect
11. #75832	C₂	semidirect
12. #75458	C₂	semidirect
13. #75450	C₂	semidirect
14. #74359	C₂	semidirect
15. #74324	C₂	semidirect
16. #74009	C₂	semidirect
17. #73870	C₂	semidirect
18. #73755	C₂	semidirect
19. #73750	C₂	semidirect
20. #73646	C₂	semidirect
21. #73645	C₂	semidirect
22. #73639	C₂	semidirect
23. C₄×#892	C₂	semidirect
27. C₂×C₃×#117	C₂²	semidirect
31. #5545	C₄	semidirect
35. C₂×#892	C₂²	semidirect
41. C₂×#877	C₂²	semidirect
45. C₂×#872	C₂²	semidirect
49. C₃×#388	C₂²	semidirect
50. C₃×#388	C₂²	semidirect
51. C₃×#384	C₂²	semidirect
52. C₃×#380	C₂²	semidirect
53. C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
54. C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
55. C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
58. #5211	C₂²	semidirect
59. C₄×#217	C₂²	semidirect
60. #4990	C₂²	semidirect
61. #4990	C₂²	semidirect
62. #4990	C₂²	semidirect
63. #4990	C₂²	semidirect
70. #4987	C₂²	semidirect
71. #4977	C₂²	semidirect
72. #4976	C₂²	semidirect
73. #4976	C₂²	semidirect
74. #4976	C₂²	semidirect
75. #4976	C₂²	semidirect
76. #4975	C₂²	semidirect
77. Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
78. Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
79. Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
80. Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
87. #4951	C₂²	semidirect
88. #4951	C₂²	semidirect
89. #4945	C₂²	semidirect
90. #4945	C₂²	semidirect
91. #4944	C₂²	semidirect
92. #4944	C₂²	semidirect
93. #4943	C₂²	semidirect
94. #4942	C₂²	semidirect
95. Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
96. #4940	C₂²	semidirect
97. #4940	C₂²	semidirect
102. C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
103. #4936	C₂²	semidirect
104. C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
105. C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
106. C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
107. C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	semidirect
108. C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	semidirect
109. C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	semidirect
110. C₄²×Dic₃	C₂²	semidirect
111. #4669	C₂²	semidirect
112. #4669	C₂²	semidirect
115. #4667	C₂²	semidirect
118. #4666	C₂²	semidirect
119. #4664	C₂²	semidirect
120. #4664	C₂²	semidirect
121. #4649	C₂²	semidirect
122. #4648	C₂²	semidirect
123. #4647	C₂²	semidirect
124. #4647	C₂²	semidirect
133. #2354	D₃	semidirect
163. C₃×C₄×D₄	C₂×C₄	semidirect
187. D₄×Dic₃	C₂×C₄	semidirect
188. C₄×#67	C₂×C₄	semidirect
235. #893	C₂×C₄	semidirect
240. #67⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
245. C₄×D₁₂	C₂×C₄	semidirect
285. C₂×#117	C₂×D₃	semidirect
324. #388	C₂×D₃	semidirect
325. #388	C₂×D₃	semidirect
333. #384	C₂×D₃	semidirect
343. #380	C₂×D₃	semidirect
357. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
358. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
359. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
521. C₄×D₄	C₄×D₃	semidirect
722. C₄×D₃	#117	semidirect
1062. C₃	#34255	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5545	2
C₃×#2354	2
#82338	2
#82271	2
#82225	2
#76428	2
D₃×#390	2
#76303	2
#76302	2
#75833	2
#75832	2
#75458	2
#75450	2
#74359	2
#74324	2
#74009	2
#73870	2
#73755	2
#73750	2
#73646	2
#73645	2
#73639	2
C₄×#892	2
#34255	3