Subgroups — #10956728

Order 768.

2494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1054 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₃×#2361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#82637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₄×#938	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#82343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#82342	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#82317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#82163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#82144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#76306	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#76289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#75989	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#75969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#75488	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#75453	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#74677	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#74669	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#74395	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#74390	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#73661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#73469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#73440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#34287	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂×C₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#940	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#939	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#938	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#930	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#926	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#926	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#5619	C₄	1	16	yes	complemented
40	C₂×#893	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#893	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#890	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#886	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#883	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#877	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	2	yes	—
49	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
52	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
53	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
54	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#5221	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#5221	C₂²	1	2	yes	—
58	#5220	C₂²	1	2	yes	—
59	#5213	C₂²	1	2	yes	—
60	#5213	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄×#217	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄×#217	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄×#217	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
66	#4990	C₂²	1	2	yes	—
67	#4990	C₂²	1	2	yes	—
68	#4989	C₂²	1	2	yes	—
69	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#4987	C₂²	1	2	yes	—
71	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#4978	C₂²	1	2	yes	—
73	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
79	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
80	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#4972	C₂²	1	2	yes	—
83	#4958	C₂²	1	2	yes	—
84	#4957	C₂²	1	2	yes	—
85	#4957	C₂²	1	2	yes	—
86	#4957	C₂²	1	2	yes	—
87	#4956	C₂²	1	2	yes	—
88	#4956	C₂²	1	2	yes	—
89	#4956	C₂²	1	2	yes	—
90	#4951	C₂²	1	2	yes	—
91	#4945	C₂²	1	2	yes	—
92	#4945	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#4945	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#4944	C₂²	1	2	yes	—
95	#4944	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#4944	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
98	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
99	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
100	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
101	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
105	#4933	C₂²	1	2	yes	—
106	#4932	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄²×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#4670	C₂²	1	2	yes	—
112	#4669	C₂²	1	2	yes	—
113	#4666	C₂²	1	2	yes	—
114	#4666	C₂²	1	2	yes	—
115	#4666	C₂²	1	2	yes	—
116	#4664	C₂²	1	2	yes	—
117	#4654	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#4654	C₂²	1	2	yes	—
119	#4654	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#4653	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#4653	C₂²	1	2	yes	—
122	#4653	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#4649	C₂²	1	2	yes	—
124	#4647	C₂²	1	2	yes	—
125	C₂×#540	—	3	1	no	—
126	#2374	—	3	2	no	—
127	#2370	—	3	1	no	—
128	#2370	—	3	1	no	—
129	#2366	—	3	1	no	—
130	#2366	—	3	1	no	—
131	#2364	—	3	2	no	—
132	#2363	—	3	2	no	—
133	#2363	—	3	1	no	—
134	#2363	—	3	1	no	—
135	#2361	—	3	1	no	—
136	#2361	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#2359	—	3	2	no	—
138	#2335	—	3	2	no	—
139	#2333	—	3	2	no	—
140	#2319	—	3	1	no	—
141	C₄×#123	—	3	2	no	—
142	C₄×#121	—	3	2	no	—
143	#2298	—	3	1	no	—
144	#2293	—	3	1	no	—
145	#2275	—	3	1	no	—
146	#2274	—	3	1	no	—
147	C₄²×D₄	—	3	1	no	—
148	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₃×#121	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
163	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
164	C₃×C₄×D₄	—	4	4	no	—
165	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
166	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#940	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
190	#939	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
191	#938	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
192	D₄×Dic₃	—	2	4	no	—
193	D₄×Dic₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
194	#930	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
195	C₄×#67	—	4	4	no	—
196	C₄×#67	—	4	4	no	—
197	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	#926	—	2	4	no	—
206	#926	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
207	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#893	—	2	4	no	—
238	#893	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
239	#890	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
240	#886	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
241	#883	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
242	#67⋊C₄	—	4	4	no	—
243	#877	—	4	4	no	—
244	C₄×D₁₂	—	2	4	no	—
245	C₄²×D₃	—	4	4	no	—
246	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
247	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
248	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
251	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
256	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
259	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
260	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
262	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
266	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
267	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
268	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
269	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
270	#540	—	3	16	no	—
271	C₂×#127	—	3	1	no	—
272	C₂×#125	—	3	1	no	—
273	C₂×#123	—	3	2	no	—
274	C₂×#123	—	3	2	no	—
275	C₂×#121	—	3	2	no	—
276	C₂×#121	—	3	2	no	—
277	C₂×#121	—	3	1	no	—
278	C₂×#121	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
280	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
281	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
282	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
283	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
284	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
285	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
286	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
287	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
289	C₂×#117	—	3	1	no	—
290	C₂×#117	—	3	1	no	—
291	C₂×#117	—	3	2	no	—
292	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄²	—	3	2	no	—
294	#390	—	3	2	no	—
295	#390	—	3	1	no	—
296	#390	—	3	1	no	—
297	#390	—	3	2	no	—
298	#390	—	3	2	no	—
299	#390	—	3	2	no	—
300	#390	—	3	1	no	—
301	#390	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
302	#389	—	3	1	no	—
303	#389	—	3	2	no	—
304	#389	—	3	1	no	—
305	#389	—	3	1	no	—
306	#389	—	3	2	no	—
307	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
308	#388	—	3	2	no	—
309	#388	—	3	2	no	—
310	#388	—	3	1	no	—
311	#388	—	3	2	no	—
312	#388	—	3	2	no	—
313	#388	—	3	1	no	—
314	#388	—	3	1	no	—
315	#388	—	3	2	no	—
316	#388	—	3	1	no	—
317	#388	—	3	2	no	—
318	#388	—	3	2	no	—
319	#388	C₂×D₃	1	2	yes	—
320	#387	—	3	2	no	—
321	#387	—	3	2	no	—
322	#387	—	3	2	no	—
323	#387	—	3	2	no	—
324	#387	—	3	1	no	—
325	#387	—	3	1	no	—
326	#387	—	3	1	no	—
327	#387	—	3	1	no	—
328	#386	—	3	2	no	—
329	#386	—	3	2	no	—
330	#386	—	3	2	no	—
331	#386	—	3	2	no	—
332	#386	—	3	2	no	—
333	#386	—	3	2	no	—
334	#386	—	3	2	no	—
335	#386	C₂×D₃	1	2	yes	—
336	#385	—	3	2	no	—
337	#385	C₂×D₃	1	2	yes	—
338	#381	—	3	2	no	—
339	#380	—	3	2	no	—
340	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
341	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
342	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
343	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
344	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
345	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
346	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
347	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
348	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
349	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
350	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
351	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
352	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
353	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
354	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
355	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
356	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
357	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
358	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
359	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
360	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
361	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
362	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
363	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
364	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
365	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
366	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
367	#376	—	3	1	no	—
368	C₂×#95	—	3	2	no	—
369	C₄³	—	3	1	no	—
370	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
376	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
377	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
378	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
379	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
388	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂×#67	—	4	2	no	—
398	C₂×#67	—	4	2	no	—
399	C₂×#67	—	4	2	no	—
400	C₂×#67	—	4	2	no	—
401	C₂×#67	—	4	2	no	—
402	C₂×#67	—	4	2	no	—
403	C₂×#67	C₂²×C₄	1	8	yes	—
404	C₂×#67	C₂²×C₄	1	8	yes	—
405	C₂×#67	C₂²×C₄	1	8	yes	—
406	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
407	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
408	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
409	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
410	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
411	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
412	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
424	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
425	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
426	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
435	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
436	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
437	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
438	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
439	C₃×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
440	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
441	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
442	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
443	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
444	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
445	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
446	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
447	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
448	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
449	#217	—	2	4	no	—
450	#217	—	2	4	no	—
451	#217	—	2	4	no	—
452	#217	—	2	2	no	—
453	#217	—	4	1	no	—
454	#217	—	4	2	no	—
455	#217	C₂²×C₄	1	8	yes	—
456	#217	C₂²×C₄	1	4	yes	—
457	#217	C₂²×C₄	1	4	yes	—
458	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
459	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
460	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
461	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
462	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
463	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
464	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
465	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
466	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
467	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
468	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
469	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
470	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
471	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
472	C₄⋊Dic₃	#41	1	4	yes	—
473	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
474	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
475	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
476	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
477	Dic₃⋊C₄	—	4	1	no	—
478	Dic₃⋊C₄	—	4	1	no	—
479	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
480	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
481	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
482	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
483	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
484	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
485	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
486	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
487	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
488	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
489	C₄×Dic₃	—	4	1	no	—
490	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
491	C₄×Dic₃	—	4	1	no	—
492	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
493	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
494	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
495	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
496	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
497	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
498	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
499	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
500	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
502	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
503	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
504	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
505	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
506	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
507	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
508	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
509	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
510	#127	—	3	8	no	—
511	#125	—	3	8	no	—
512	#123	—	3	16	no	—
513	#123	—	3	16	no	—
514	#121	—	3	16	no	—
515	#121	—	3	16	no	—
516	#121	—	3	8	no	—
517	#121	C₄×D₃	1	8	yes	complemented
518	C₄×D₄	—	2	4	no	—
519	C₄×D₄	—	3	8	no	—
520	C₄×D₄	—	3	8	no	—
521	C₄×D₄	—	4	4	no	—
522	C₄×D₄	—	6	4	no	—
523	C₄×D₄	—	6	4	no	—
524	C₄×D₄	—	6	4	no	—
525	C₄×D₄	—	12	4	no	—
526	C₄×D₄	—	12	4	no	—
527	C₄×D₄	—	12	4	no	—
528	#117	—	3	8	no	—
529	#117	—	6	4	no	—
530	#117	—	12	4	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
547	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
549	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
574	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
575	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
576	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
577	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
578	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
579	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
580	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
581	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
582	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
583	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
584	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
585	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
586	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
587	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
588	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
589	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
590	C₂×C₄²	—	12	4	no	—
591	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
594	#95	—	3	1	no	—
595	#95	—	3	2	no	—
596	#95	—	3	2	no	—
597	#95	—	3	2	no	—
598	#95	—	3	1	no	—
599	#95	—	3	1	no	—
600	#95	—	3	1	no	—
601	#95	—	3	1	no	—
602	#95	—	3	2	no	—
603	#95	—	3	2	no	—
604	#95	—	3	2	no	—
605	#95	—	3	2	no	—
606	#95	—	3	2	no	—
607	#95	—	3	2	no	—
608	#95	—	3	2	no	—
609	#95	—	3	1	no	—
610	#95	—	3	1	no	—
611	#95	—	3	1	no	—
612	#95	—	3	1	no	—
613	#95	—	3	1	no	—
614	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
615	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
616	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
617	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
618	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
619	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
620	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
621	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
622	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
623	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
624	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
625	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
626	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
627	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
628	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
629	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
630	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
631	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
632	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
633	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
634	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
635	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
636	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
637	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
638	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
639	C₂²×D₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
640	C₃×D₄	—	2	8	no	—
641	C₃×D₄	—	4	8	no	—
642	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
643	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
644	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
645	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
647	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
648	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
649	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
651	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
652	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
653	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
654	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
656	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
659	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
660	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
661	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
662	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
663	C₂×C₃×C₄	—	8	4	no	—
664	C₂×C₃×C₄	—	8	4	no	—
665	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
666	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
667	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
668	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
669	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
670	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
671	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
672	#67	—	4	8	no	—
673	#67	—	4	8	no	—
674	#67	—	4	8	no	—
675	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
676	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
677	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
678	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
679	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
680	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
681	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
682	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
683	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
684	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
685	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
686	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
687	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
688	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
689	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
690	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
691	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
692	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
693	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
694	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
695	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
696	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
697	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
698	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
699	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
700	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
701	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
702	C₂×Dic₃	—	8	4	no	—
703	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
704	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
705	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
706	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
707	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
708	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	4	yes	—
709	C₂×Dic₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
710	D₁₂	—	2	8	no	—
711	C₄×D₃	—	4	8	no	—
712	C₄×D₃	—	4	8	no	—
713	C₄×D₃	—	4	8	no	—
714	C₂⁴	—	3	2	no	—
715	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
716	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
717	C₂×D₄	—	2	2	no	—
718	C₂×D₄	—	2	2	no	—
719	C₂×D₄	—	3	8	no	—
720	C₂×D₄	—	3	8	no	—
721	C₂×D₄	—	3	8	no	—
722	C₂×D₄	—	3	4	no	—
723	C₂×D₄	—	4	2	no	—
724	C₂×D₄	—	4	2	no	—
725	C₂×D₄	—	6	2	no	—
726	C₂×D₄	—	6	2	no	—
727	C₂×D₄	—	12	2	no	—
728	C₂×D₄	—	12	2	no	—
729	C₂×D₄	—	12	2	no	—
730	C₂×D₄	—	12	2	no	—
731	C₂×D₄	—	12	2	no	—
732	C₂×D₄	—	12	2	no	—
733	C₂×D₄	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
734	C₂×D₄	C₂×C₄×D₃	1	8	yes	—
735	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
739	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
747	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
748	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
757	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
758	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
759	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
760	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
761	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
769	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
770	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
771	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
772	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
773	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
774	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
775	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
776	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
777	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
778	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
779	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
780	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
782	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
783	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
784	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
785	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
786	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
787	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
789	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
794	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
795	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
796	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
797	C₄⋊C₄	#237	1	4	yes	—
798	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
820	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	8	yes	—
821	C₄²	—	2	2	no	—
822	C₄²	—	2	4	no	—
823	C₄²	—	2	2	no	—
824	C₄²	—	3	4	no	—
825	C₄²	—	3	4	no	—
826	C₄²	—	6	4	no	—
827	C₄²	—	6	2	no	—
828	C₄²	—	6	2	no	—
829	C₄²	—	6	2	no	—
830	C₄²	—	6	2	no	—
831	C₄²	—	12	2	no	—
832	C₄²	—	12	2	no	—
833	C₄²	—	12	2	no	—
834	C₄²	—	12	2	no	—
835	C₄²	—	12	2	no	—
836	C₄²	—	12	2	no	—
837	C₄²	—	12	1	no	—
838	C₄²	—	12	1	no	—
839	C₄²	—	12	2	no	—
840	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
841	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
842	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
843	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
844	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
845	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
846	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
847	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
848	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
849	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
850	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
851	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
852	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
853	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
854	C₂²×C₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
855	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
856	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
857	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
858	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
859	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
860	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
861	C₂×D₃	—	2	4	no	—
862	C₂×D₃	—	2	4	no	—
863	C₂×D₃	—	2	4	no	—
864	C₂×D₃	—	4	2	no	—
865	C₂×D₃	—	4	2	no	—
866	C₂×D₃	—	4	2	no	—
867	C₂×D₃	—	4	2	no	—
868	C₃×C₄	—	2	2	no	—
869	C₃×C₄	—	2	4	no	—
870	C₃×C₄	—	2	2	no	—
871	C₃×C₄	—	2	4	no	—
872	C₃×C₄	—	4	1	no	—
873	C₃×C₄	—	4	2	no	—
874	C₃×C₄	—	4	1	no	—
875	C₃×C₄	—	4	1	no	—
876	C₃×C₄	C₄×#41	1	4	yes	—
877	Dic₃	—	2	2	no	—
878	Dic₃	—	2	2	no	—
879	Dic₃	—	2	4	no	—
880	Dic₃	—	2	2	no	—
881	Dic₃	—	2	2	no	—
882	Dic₃	—	2	4	no	—
883	Dic₃	—	2	2	no	—
884	Dic₃	—	4	1	no	—
885	Dic₃	—	4	2	no	—
886	Dic₃	—	4	1	no	—
887	Dic₃	—	4	1	no	—
888	C₂³	—	2	2	no	—
889	C₂³	—	2	1	no	—
890	C₂³	—	2	1	no	—
891	C₂³	—	2	2	no	—
892	C₂³	—	2	1	no	—
893	C₂³	—	2	2	no	—
894	C₂³	—	2	1	no	—
895	C₂³	—	2	2	no	—
896	C₂³	—	2	2	no	—
897	C₂³	—	2	1	no	—
898	C₂³	—	2	1	no	—
899	C₂³	—	2	2	no	—
900	C₂³	—	3	4	no	—
901	C₂³	—	6	2	no	—
902	C₂³	—	6	2	no	—
903	C₂³	—	6	2	no	—
904	C₂³	—	6	2	no	—
905	C₂³	—	6	2	no	—
906	C₂³	—	6	2	no	—
907	C₂³	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
908	C₂³	C₂²×C₄×D₃	1	4	yes	—
909	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
910	D₄	—	2	8	no	—
911	D₄	—	4	8	no	—
912	D₄	—	6	8	no	—
913	D₄	—	12	8	no	—
914	D₄	—	12	8	no	—
915	D₄	—	12	8	no	—
916	C₂×C₄	—	2	1	no	—
917	C₂×C₄	—	2	2	no	—
918	C₂×C₄	—	2	2	no	—
919	C₂×C₄	—	2	1	no	—
920	C₂×C₄	—	2	1	no	—
921	C₂×C₄	—	2	2	no	—
922	C₂×C₄	—	2	2	no	—
923	C₂×C₄	—	2	1	no	—
924	C₂×C₄	—	2	8	no	—
925	C₂×C₄	—	2	1	no	—
926	C₂×C₄	—	2	1	no	—
927	C₂×C₄	—	2	2	no	—
928	C₂×C₄	—	2	2	no	—
929	C₂×C₄	—	2	1	no	—
930	C₂×C₄	—	2	1	no	—
931	C₂×C₄	—	2	1	no	—
932	C₂×C₄	—	2	1	no	—
933	C₂×C₄	—	2	1	no	—
934	C₂×C₄	—	2	2	no	—
935	C₂×C₄	—	2	1	no	—
936	C₂×C₄	—	2	1	no	—
937	C₂×C₄	—	3	2	no	—
938	C₂×C₄	—	3	2	no	—
939	C₂×C₄	—	3	2	no	—
940	C₂×C₄	—	3	2	no	—
941	C₂×C₄	—	3	4	no	—
942	C₂×C₄	—	3	4	no	—
943	C₂×C₄	—	3	2	no	—
944	C₂×C₄	—	6	1	no	—
945	C₂×C₄	—	6	1	no	—
946	C₂×C₄	—	6	1	no	—
947	C₂×C₄	—	6	2	no	—
948	C₂×C₄	—	6	1	no	—
949	C₂×C₄	—	6	1	no	—
950	C₂×C₄	—	6	1	no	—
951	C₂×C₄	—	6	1	no	—
952	C₂×C₄	—	6	1	no	—
953	C₂×C₄	—	6	2	no	—
954	C₂×C₄	—	6	1	no	—
955	C₂×C₄	—	6	2	no	—
956	C₂×C₄	—	6	2	no	—
957	C₂×C₄	—	6	1	no	—
958	C₂×C₄	—	6	1	no	—
959	C₂×C₄	—	6	1	no	—
960	C₂×C₄	—	6	1	no	—
961	C₂×C₄	—	6	2	no	—
962	C₂×C₄	—	6	1	no	—
963	C₂×C₄	—	6	1	no	—
964	C₂×C₄	—	6	2	no	—
965	C₂×C₄	—	6	1	no	—
966	C₂×C₄	—	6	1	no	—
967	C₂×C₄	—	6	2	no	—
968	C₂×C₄	—	6	1	no	—
969	C₂×C₄	—	6	1	no	—
970	C₂×C₄	—	8	4	no	—
971	C₂×C₄	—	8	4	no	—
972	C₂×C₄	—	12	8	no	—
973	C₂×C₄	—	12	8	no	—
974	C₂×C₄	—	12	8	no	—
975	C₂×C₄	—	12	8	no	—
976	C₂×C₄	—	24	4	no	—
977	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
978	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	4	yes	—
979	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
980	C₂×C₄	C₂×#237	1	4	yes	—
981	C₂×C₄	C₂×#237	1	2	yes	—
982	C₂×C₄	#1004	1	2	yes	—
983	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
984	C₂×C₃	—	4	2	no	—
985	C₂×C₃	—	4	4	no	—
986	C₂×C₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
987	C₂×C₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
988	C₂×C₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
989	C₂×C₃	#3513	1	1	yes	characteristic
990	C₂×C₃	#3517	1	1	yes	characteristic
991	C₂×C₃	#3519	1	1	yes	characteristic
992	C₂×C₃	#3524	1	1	yes	characteristic
993	D₃	—	4	4	no	—
994	C₂²	—	2	4	no	—
995	C₂²	—	2	2	no	—
996	C₂²	—	2	2	no	—
997	C₂²	—	2	4	no	—
998	C₂²	—	2	2	no	—
999	C₂²	—	2	4	no	—
1000	C₂²	—	4	1	no	—
1001	C₂²	—	4	2	no	—
1002	C₂²	—	4	1	no	—
1003	C₂²	—	4	2	no	—
1004	C₂²	—	4	2	no	—
1005	C₂²	—	4	1	no	—
1006	C₂²	—	4	2	no	—
1007	C₂²	—	4	1	no	—
1008	C₂²	—	6	4	no	—
1009	C₂²	—	6	4	no	—
1010	C₂²	—	6	4	no	—
1011	C₂²	—	12	2	no	—
1012	C₂²	—	12	2	no	—
1013	C₂²	—	12	2	no	—
1014	C₂²	—	12	2	no	—
1015	C₂²	C₂³×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
1016	C₂²	C₂²×#237	1	1	yes	characteristic
1017	C₂²	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
1018	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1019	C₂²	#5964	1	1	yes	characteristic
1020	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1021	C₂²	#5968	1	1	yes	characteristic
1022	C₄	—	2	4	no	—
1023	C₄	—	2	2	no	—
1024	C₄	—	2	2	no	—
1025	C₄	—	2	4	no	—
1026	C₄	—	4	1	no	—
1027	C₄	—	4	2	no	—
1028	C₄	—	4	1	no	—
1029	C₄	—	4	1	no	—
1030	C₄	—	6	2	no	—
1031	C₄	—	6	2	no	—
1032	C₄	—	6	4	no	—
1033	C₄	—	6	2	no	—
1034	C₄	—	6	4	no	—
1035	C₄	—	6	2	no	—
1036	C₄	—	6	2	no	—
1037	C₄	—	12	1	no	—
1038	C₄	—	12	2	no	—
1039	C₄	—	12	1	no	—
1040	C₄	—	12	1	no	—
1041	C₄	C₄×#237	1	4	yes	—
1042	C₃	#34287	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1043	C₂	—	4	4	no	—
1044	C₂	—	4	2	no	—
1045	C₂	—	12	4	no	—
1046	C₂	C₂×C₄×#237	1	1	yes	characteristic
1047	C₂	C₄×#1004	1	1	yes	characteristic
1048	C₂	#85886	1	1	yes	characteristic
1049	C₂	#86612	1	1	yes	characteristic
1050	C₂	#86681	1	1	yes	characteristic
1051	C₂	#86724	1	1	yes	characteristic
1052	C₂	#86886	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator	C₂²×C₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₃×#2361	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#5619	C₂
hypercenter	#2361	D₃
hypocenter	C₃	#34287
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2361

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₃×#2361	C₂	semidirect
3. #82637	C₂	semidirect
4. C₄×#938	C₂	semidirect
5. #82343	C₂	semidirect
6. #82342	C₂	semidirect
7. #82317	C₂	semidirect
8. #82163	C₂	semidirect
9. #82144	C₂	semidirect
10. #76306	C₂	semidirect
11. #76289	C₂	semidirect
12. #75989	C₂	semidirect
13. #75969	C₂	semidirect
14. #75488	C₂	semidirect
15. #75453	C₂	semidirect
16. #74677	C₂	semidirect
17. #74669	C₂	semidirect
18. #74395	C₂	semidirect
19. #74390	C₂	semidirect
20. #73661	C₂	semidirect
21. C₄×#893	C₂	semidirect
22. #73469	C₂	semidirect
23. #73440	C₂	semidirect
39. #5619	C₄	semidirect
136. #2361	D₃	semidirect
162. C₃×#121	C₂×C₄	semidirect
189. #940	C₂×C₄	semidirect
190. #939	C₂×C₄	semidirect
191. #938	C₂×C₄	semidirect
193. D₄×Dic₃	C₂×C₄	semidirect
194. #930	C₂×C₄	semidirect
206. #926	C₂×C₄	semidirect
238. #893	C₂×C₄	semidirect
239. #890	C₂×C₄	semidirect
240. #886	C₂×C₄	semidirect
241. #883	C₂×C₄	semidirect
517. #121	C₄×D₃	semidirect
1042. C₃	#34287	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5619	2
C₃×#2361	2
#82637	2
C₄×#938	2
#82343	2
#82342	2
#82317	2
#82163	2
#82144	2
#76306	2
#76289	2
#75989	2
#75969	2
#75488	2
#75453	2
#74677	2
#74669	2
#74395	2
#74390	2
#73661	2
C₄×#893	2
#73469	2
#73440	2
#34287	3