Subgroups — #10956763

Order 768.

3032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1104 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#5574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×#235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×C₄×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#82748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#82456	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#82065	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#76613	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#76492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#76205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#76203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	D₃×#387	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#74940	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#74594	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#74593	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#74012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#74008	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#73772	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#73767	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#73762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#73751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#73579	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	#73578	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
24	#34289	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂²×#239	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₃×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×Q₈×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#944	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#926	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#5631	C₄	1	16	yes	complemented
37	#5574	—	2	8	no	—
38	C₂×#897	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#894	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#893	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#893	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#893	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#893	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#884	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#883	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×#235	—	2	8	no	—
50	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#872	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#872	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#872	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
62	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
63	C₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
66	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
67	#5229	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#5213	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#5213	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#5210	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#5210	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₄×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#4989	C₂²	1	2	yes	—
74	#4989	C₂²	1	2	yes	—
75	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#4987	C₂²	1	2	yes	—
77	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#4980	C₂²	1	2	yes	—
79	#4978	C₂²	1	2	yes	—
80	#4978	C₂²	1	2	yes	—
81	#4977	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
85	#4973	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#4973	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#4972	C₂²	1	2	yes	—
88	#4956	C₂²	1	2	yes	—
89	#4956	C₂²	1	2	yes	—
90	#4956	C₂²	1	2	yes	—
91	#4951	C₂²	1	2	yes	—
92	#4951	C₂²	1	2	yes	—
93	#4944	C₂²	1	2	yes	—
94	#4940	C₂²	1	2	yes	—
95	#4940	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#4940	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#4933	C₂²	1	2	yes	—
101	#4933	C₂²	1	2	yes	—
102	#4933	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#4933	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#4932	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#4928	C₂²	1	2	yes	—
107	#4670	C₂²	1	2	yes	—
108	#4668	C₂²	1	2	yes	—
109	#4666	C₂²	1	2	yes	—
110	#4666	C₂²	1	2	yes	—
111	#4666	C₂²	1	2	yes	—
112	#4665	C₂²	1	2	yes	—
113	#4665	C₂²	1	2	yes	—
114	#4664	C₂²	1	2	yes	—
115	#4664	C₂²	1	2	yes	—
116	D₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
117	D₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
118	D₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
119	D₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
120	#4655	C₂²	1	2	yes	—
121	#4654	C₂²	1	2	yes	—
122	#4653	C₂²	1	2	yes	—
123	#4652	C₂²	1	2	yes	—
124	#4652	C₂²	1	2	yes	—
125	#4649	C₂²	1	2	yes	—
126	#4647	C₂²	1	2	yes	—
127	C₂×#547	—	3	1	no	—
128	C₂×#520	—	3	1	no	—
129	C₂×C₄×#41	—	3	1	no	—
130	#2365	—	3	1	no	—
131	#2364	—	3	2	no	—
132	#2362	—	3	1	no	—
133	#2360	—	3	1	no	—
134	#2359	—	3	2	no	—
135	#2359	—	3	2	no	—
136	#2352	—	3	1	no	—
137	#2349	—	3	1	no	—
138	#2344	—	3	2	no	—
139	#2339	—	3	1	no	—
140	#2339	—	3	1	no	—
141	#2327	—	3	1	no	—
142	#2325	—	3	2	no	—
143	#2323	—	3	1	no	—
144	#2322	—	3	2	no	—
145	C₄×C₂²⋊Q₈	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
146	C₄×#123	—	3	2	no	—
147	#2290	—	3	1	no	—
148	C₂×#387	—	3	2	no	—
149	#2275	—	3	1	no	—
150	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#239	—	2	4	no	—
157	C₂×#239	—	2	4	no	—
158	C₂×#239	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
159	C₂×#235	—	2	4	no	—
160	C₂×#235	—	2	4	no	—
161	C₂×#235	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
162	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
175	C₃×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
176	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₃×C₄²	—	2	4	no	—
185	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	Q₈×Dic₃	—	2	4	no	—
196	#944	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
197	C₄×#67	—	2	8	no	—
198	C₄×#67	—	2	8	no	—
199	C₄×#67	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
200	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	#926	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#897	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
238	#894	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
239	#893	—	2	4	no	—
240	#893	—	2	4	no	—
241	#893	—	2	8	no	—
242	#893	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
243	D₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
244	D₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
245	D₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
246	#884	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
247	#883	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
248	C₄×D₁₂	—	2	4	no	—
249	C₄×D₁₂	—	2	8	no	—
250	C₄×D₁₂	D₄	1	8	yes	complemented
251	#872	—	2	4	no	—
252	#872	—	2	8	no	—
253	#872	—	2	8	no	—
254	C₄²×D₃	—	2	8	no	—
255	C₄×Dic₆	—	2	4	no	—
256	C₄×Dic₆	—	2	4	no	—
257	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
258	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
259	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
260	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
261	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
262	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
263	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
264	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
265	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
267	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
268	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
269	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
271	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
272	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
276	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
279	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
280	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
282	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×#41	—	3	1	no	—
285	C₂²×#41	—	3	1	no	—
286	#547	—	3	16	no	—
287	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
288	C₂×#123	—	3	2	no	—
289	C₂×#123	—	3	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
291	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
292	C₂×#121	—	3	2	no	—
293	#520	—	6	8	no	—
294	C₄×#41	—	6	8	no	—
295	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
296	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
297	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
298	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
300	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
301	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
302	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
303	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
304	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
305	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
306	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
307	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
308	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
309	C₂×#117	—	3	1	no	—
310	C₂×#117	—	3	1	no	—
311	C₂×#117	—	3	2	no	—
312	C₂×#117	—	3	2	no	—
313	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
314	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
315	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
316	C₂²×C₄²	—	3	2	no	—
317	C₂²×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
318	#391	—	3	1	no	—
319	#391	—	3	1	no	—
320	#391	—	3	1	no	—
321	#391	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
322	#389	—	3	2	no	—
323	#389	—	3	1	no	—
324	#389	—	3	2	no	—
325	#389	—	3	2	no	—
326	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
327	#388	—	3	2	no	—
328	#388	—	3	2	no	—
329	#388	—	3	2	no	—
330	#388	—	3	2	no	—
331	#388	—	3	1	no	—
332	#388	—	3	1	no	—
333	#388	—	3	2	no	—
334	#387	—	3	2	no	—
335	#387	—	3	2	no	—
336	#387	—	3	2	no	—
337	#387	—	3	2	no	—
338	#387	—	3	2	no	—
339	#387	—	3	1	no	—
340	#387	—	3	1	no	—
341	#387	—	3	2	no	—
342	#387	—	3	2	no	—
343	#387	—	3	2	no	—
344	#387	—	3	2	no	—
345	#387	—	3	2	no	—
346	#387	C₂×D₃	1	2	yes	—
347	#386	—	3	1	no	—
348	#386	—	3	1	no	—
349	#386	—	3	2	no	—
350	#386	—	3	2	no	—
351	#386	—	3	2	no	—
352	#386	—	3	2	no	—
353	#386	—	3	2	no	—
354	#385	—	3	1	no	—
355	#385	—	3	1	no	—
356	#385	—	3	2	no	—
357	#385	—	3	2	no	—
358	#385	—	3	2	no	—
359	#385	C₂×D₃	1	2	yes	—
360	#382	—	3	1	no	—
361	#381	—	3	2	no	—
362	#381	—	3	2	no	—
363	#380	—	3	1	no	—
364	#380	—	3	2	no	—
365	#380	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
366	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
367	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
368	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
369	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
370	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
371	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
372	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
373	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
374	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
375	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
376	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
377	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
378	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
379	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
380	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
381	#376	—	3	1	no	—
382	C₂×#95	—	3	2	no	—
383	C₂×#95	—	3	2	no	—
384	C₂×#95	—	3	2	no	—
385	C₂×#95	—	3	2	no	—
386	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
390	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
391	C₂×C₃×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
392	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
398	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
399	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
400	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
401	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂×#67	—	2	4	no	—
412	C₂×#67	—	2	4	no	—
413	C₂×#67	—	4	1	no	—
414	C₂×#67	—	4	1	no	—
415	C₂×#67	C₂²×C₄	1	8	yes	—
416	C₂×#67	C₂²×C₄	1	4	yes	—
417	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
427	#239	—	2	32	no	—
428	#235	—	2	32	no	—
429	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
430	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
431	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
432	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
433	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
434	C₂×D₁₂	#41	1	4	yes	—
435	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
446	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
450	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
452	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
453	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
458	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
459	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
460	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
461	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
462	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
465	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
466	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
467	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
468	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
469	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
470	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
471	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
472	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
473	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
474	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
475	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
476	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
477	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
478	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
479	#217	—	2	4	no	—
480	#217	—	4	1	no	—
481	#217	—	4	1	no	—
482	#217	C₂²×C₄	1	4	yes	—
483	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
484	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
485	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
486	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
487	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
488	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
489	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
490	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
491	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
492	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
493	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
494	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
495	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
496	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
497	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
498	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
499	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
500	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
501	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
502	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
503	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
504	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
505	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
506	Dic₃⋊C₄	—	4	1	no	—
507	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
508	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
509	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
510	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
511	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
512	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
513	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
514	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
515	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
516	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
517	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
518	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
519	C₂×#41	—	3	8	no	—
520	C₂×#41	—	3	8	no	—
521	C₂×#41	—	6	4	no	—
522	C₂×#41	—	6	4	no	—
523	C₂×#41	—	6	4	no	—
524	C₂×#41	—	6	4	no	—
525	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
526	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
527	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
528	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
529	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
530	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
531	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
532	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
533	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
534	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
535	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
536	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
537	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
538	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
539	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
540	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
541	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
542	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
543	C₄⋊Q₈	—	3	8	no	—
544	#123	—	3	16	no	—
545	#123	—	3	16	no	—
546	C₂²⋊Q₈	—	3	8	no	—
547	C₂²⋊Q₈	C₄×D₃	1	8	yes	complemented
548	#121	—	3	16	no	—
549	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
550	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
551	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
552	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
553	C₄×D₄	—	3	8	no	—
554	C₄×D₄	—	3	8	no	—
555	C₄×D₄	—	3	8	no	—
556	C₄×D₄	—	6	8	no	—
557	C₄×D₄	—	6	4	no	—
558	C₄×D₄	—	6	8	no	—
559	C₄×D₄	—	6	8	no	—
560	C₄×D₄	—	6	4	no	—
561	C₄×D₄	—	6	4	no	—
562	C₄×D₄	—	6	8	no	—
563	#117	—	6	8	no	—
564	#117	—	6	8	no	—
565	#117	—	6	4	no	—
566	#117	—	6	4	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	3	16	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
587	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
589	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
590	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
609	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
610	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
611	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
612	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
613	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
614	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
615	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
616	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
617	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
618	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
619	C₂×C₄²	—	6	8	no	—
620	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
622	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
625	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
626	#95	—	3	1	no	—
627	#95	—	3	1	no	—
628	#95	—	3	1	no	—
629	#95	—	3	1	no	—
630	#95	—	3	2	no	—
631	#95	—	3	2	no	—
632	#95	—	3	2	no	—
633	#95	—	3	2	no	—
634	#95	—	3	2	no	—
635	#95	—	3	2	no	—
636	#95	—	3	2	no	—
637	#95	—	3	2	no	—
638	#95	—	3	1	no	—
639	#95	—	3	1	no	—
640	#95	—	3	1	no	—
641	#95	—	3	1	no	—
642	#95	—	3	1	no	—
643	#95	—	3	2	no	—
644	#95	—	3	2	no	—
645	#95	—	3	1	no	—
646	#95	—	3	2	no	—
647	#95	—	3	2	no	—
648	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
649	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
650	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
651	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
652	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
653	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
654	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
655	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
656	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
657	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
658	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
659	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
660	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
661	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
662	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
663	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
664	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
665	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
666	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
667	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
668	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
669	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
670	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
671	C₂²×D₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
672	C₂²×D₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
673	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
674	C₂²×D₃	C₂×#41	1	4	yes	—
675	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
676	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
677	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
678	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
680	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
682	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
685	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
686	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
687	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
688	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
689	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
690	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
694	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
697	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
699	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
700	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
701	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
702	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
703	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
704	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
705	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
706	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
707	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
708	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
709	#67	—	2	16	no	—
710	#67	—	4	4	no	—
711	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
712	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
713	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
714	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
715	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
716	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
717	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
718	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
719	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
720	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
721	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
722	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
723	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
724	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
725	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
726	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
727	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
728	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
729	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
730	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
731	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
732	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
733	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
734	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
735	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
736	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
737	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
738	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
739	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
740	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
741	D₁₂	—	2	16	no	—
742	D₁₂	C₄×D₄	1	16	yes	—
743	C₄×D₃	—	2	16	no	—
744	C₄×D₃	—	2	16	no	—
745	C₄×D₃	—	2	8	no	—
746	C₄×D₃	—	4	8	no	—
747	C₄×D₃	—	4	8	no	—
748	C₄×D₃	—	4	8	no	—
749	C₄×D₃	—	8	4	no	—
750	C₄×D₃	—	8	4	no	—
751	C₄×D₃	—	8	4	no	—
752	Dic₆	—	2	8	no	—
753	C₂⁴	—	3	2	no	—
754	C₂⁴	—	3	1	no	—
755	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
756	#41	—	6	32	no	—
757	#41	—	6	32	no	—
758	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
759	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
760	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
761	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
762	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
763	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
764	C₂×D₄	—	3	8	no	—
765	C₂×D₄	—	3	4	no	—
766	C₂×D₄	—	3	4	no	—
767	C₂×D₄	—	3	8	no	—
768	C₂×D₄	—	3	4	no	—
769	C₂×D₄	—	3	4	no	—
770	C₂×D₄	—	6	4	no	—
771	C₂×D₄	—	6	4	no	—
772	C₂×D₄	—	6	4	no	—
773	C₂×D₄	—	6	4	no	—
774	C₂×D₄	—	12	1	no	—
775	C₂×D₄	—	12	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
782	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
787	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
788	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
789	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
790	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
791	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
792	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
795	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
796	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
797	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
798	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
799	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
800	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
801	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
802	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
803	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
804	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
805	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
806	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
807	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
810	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
821	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
822	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
823	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
824	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
825	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
826	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
827	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
828	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
829	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
830	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
831	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
832	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
833	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
836	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
837	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
838	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
839	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
840	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
842	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
843	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
844	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
847	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
850	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
851	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	8	yes	—
852	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
853	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
870	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	8	yes	—
871	C₄²	—	2	2	no	—
872	C₄²	—	2	2	no	—
873	C₄²	—	2	2	no	—
874	C₄²	—	2	4	no	—
875	C₄²	—	3	4	no	—
876	C₄²	—	4	2	no	—
877	C₄²	—	6	4	no	—
878	C₄²	—	6	4	no	—
879	C₄²	—	6	4	no	—
880	C₄²	—	6	4	no	—
881	C₄²	—	6	2	no	—
882	C₄²	—	6	2	no	—
883	C₄²	—	12	2	no	—
884	C₄²	—	12	2	no	—
885	C₄²	D₃×D₄	1	4	yes	—
886	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
887	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
888	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
889	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
890	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
891	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
892	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
893	C₂²×C₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
894	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
895	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
896	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
897	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
898	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
899	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
900	C₂×D₃	—	2	4	no	—
901	C₂×D₃	—	2	4	no	—
902	C₂×D₃	—	2	4	no	—
903	C₂×D₃	—	2	4	no	—
904	C₂×D₃	—	2	4	no	—
905	C₂×D₃	—	2	4	no	—
906	C₂×D₃	—	2	2	no	—
907	C₂×D₃	—	2	2	no	—
908	C₂×D₃	—	2	2	no	—
909	C₂×D₃	—	4	1	no	—
910	C₂×D₃	—	4	1	no	—
911	C₂×D₃	—	4	1	no	—
912	C₂×D₃	—	4	1	no	—
913	C₂×D₃	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
914	C₃×C₄	—	2	2	no	—
915	C₃×C₄	—	2	4	no	—
916	C₃×C₄	—	2	4	no	—
917	C₃×C₄	—	2	2	no	—
918	C₃×C₄	—	2	2	no	—
919	C₃×C₄	—	2	2	no	—
920	C₃×C₄	—	4	2	no	—
921	C₃×C₄	—	4	1	no	—
922	C₃×C₄	—	4	2	no	—
923	C₃×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
924	Dic₃	—	2	4	no	—
925	Dic₃	—	2	2	no	—
926	Dic₃	—	2	2	no	—
927	Dic₃	—	2	2	no	—
928	Dic₃	—	2	4	no	—
929	Dic₃	—	4	1	no	—
930	Dic₃	—	4	2	no	—
931	Dic₃	—	4	1	no	—
932	Dic₃	—	4	1	no	—
933	Dic₃	—	4	1	no	—
934	C₂³	—	2	1	no	—
935	C₂³	—	2	1	no	—
936	C₂³	—	2	1	no	—
937	C₂³	—	2	1	no	—
938	C₂³	—	2	1	no	—
939	C₂³	—	2	1	no	—
940	C₂³	—	3	4	no	—
941	C₂³	—	3	4	no	—
942	C₂³	—	3	4	no	—
943	C₂³	—	3	2	no	—
944	C₂³	—	6	2	no	—
945	C₂³	—	6	2	no	—
946	C₂³	—	6	2	no	—
947	C₂³	—	6	2	no	—
948	C₂³	—	6	1	no	—
949	C₂³	—	6	1	no	—
950	C₂³	—	6	1	no	—
951	C₂³	—	6	1	no	—
952	C₂³	—	6	1	no	—
953	C₂³	—	6	1	no	—
954	C₂³	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
955	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
956	Q₈	—	2	8	no	—
957	Q₈	—	6	8	no	—
958	D₄	—	3	16	no	—
959	D₄	—	6	16	no	—
960	D₄	—	6	16	no	—
961	D₄	—	12	4	no	—
962	C₂×C₄	—	2	1	no	—
963	C₂×C₄	—	2	1	no	—
964	C₂×C₄	—	2	2	no	—
965	C₂×C₄	—	2	1	no	—
966	C₂×C₄	—	2	1	no	—
967	C₂×C₄	—	2	2	no	—
968	C₂×C₄	—	2	1	no	—
969	C₂×C₄	—	2	2	no	—
970	C₂×C₄	—	2	2	no	—
971	C₂×C₄	—	2	1	no	—
972	C₂×C₄	—	2	1	no	—
973	C₂×C₄	—	2	1	no	—
974	C₂×C₄	—	2	8	no	—
975	C₂×C₄	—	2	1	no	—
976	C₂×C₄	—	2	2	no	—
977	C₂×C₄	—	2	2	no	—
978	C₂×C₄	—	2	2	no	—
979	C₂×C₄	—	2	2	no	—
980	C₂×C₄	—	2	2	no	—
981	C₂×C₄	—	2	1	no	—
982	C₂×C₄	—	2	1	no	—
983	C₂×C₄	—	2	2	no	—
984	C₂×C₄	—	3	2	no	—
985	C₂×C₄	—	3	2	no	—
986	C₂×C₄	—	3	2	no	—
987	C₂×C₄	—	3	4	no	—
988	C₂×C₄	—	3	4	no	—
989	C₂×C₄	—	4	4	no	—
990	C₂×C₄	—	4	4	no	—
991	C₂×C₄	—	6	16	no	—
992	C₂×C₄	—	6	16	no	—
993	C₂×C₄	—	6	2	no	—
994	C₂×C₄	—	6	1	no	—
995	C₂×C₄	—	6	1	no	—
996	C₂×C₄	—	6	1	no	—
997	C₂×C₄	—	6	2	no	—
998	C₂×C₄	—	6	1	no	—
999	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1004	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1020	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1021	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1022	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1023	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1024	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1025	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	4	yes	—
1026	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
1027	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	4	yes	—
1028	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
1029	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1030	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1031	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1032	C₂×C₄	#1007	1	2	yes	—
1033	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
1034	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1035	C₂×C₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1036	C₂×C₃	#3428	1	1	yes	characteristic
1037	C₂×C₃	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1038	C₂×C₃	#3485	1	1	yes	characteristic
1039	C₂×C₃	#3489	1	1	yes	characteristic
1040	C₂×C₃	#3515	1	1	yes	characteristic
1041	C₂×C₃	#3521	1	1	yes	characteristic
1042	D₃	—	2	8	no	—
1043	D₃	—	4	2	no	—
1044	C₂²	—	2	2	no	—
1045	C₂²	—	2	2	no	—
1046	C₂²	—	2	2	no	—
1047	C₂²	—	3	8	no	—
1048	C₂²	—	4	1	no	—
1049	C₂²	—	4	1	no	—
1050	C₂²	—	4	1	no	—
1051	C₂²	—	4	1	no	—
1052	C₂²	—	6	4	no	—
1053	C₂²	—	6	4	no	—
1054	C₂²	—	6	4	no	—
1055	C₂²	—	6	4	no	—
1056	C₂²	—	6	4	no	—
1057	C₂²	—	6	4	no	—
1058	C₂²	—	6	2	no	—
1059	C₂²	—	6	2	no	—
1060	C₂²	—	6	2	no	—
1061	C₂²	—	12	1	no	—
1062	C₂²	—	12	1	no	—
1063	C₂²	—	12	1	no	—
1064	C₂²	—	12	1	no	—
1065	C₂²	C₂³×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
1066	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1067	C₂²	C₂×#1007	1	1	yes	characteristic
1068	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1069	C₂²	#5964	1	1	yes	characteristic
1070	C₂²	#5964	1	1	yes	characteristic
1071	C₂²	#5964	1	1	yes	characteristic
1072	C₄	—	2	2	no	—
1073	C₄	—	2	4	no	—
1074	C₄	—	2	2	no	—
1075	C₄	—	2	4	no	—
1076	C₄	—	2	2	no	—
1077	C₄	—	2	2	no	—
1078	C₄	—	4	1	no	—
1079	C₄	—	4	2	no	—
1080	C₄	—	4	2	no	—
1081	C₄	—	6	2	no	—
1082	C₄	—	6	4	no	—
1083	C₄	—	6	4	no	—
1084	C₄	—	6	2	no	—
1085	C₄	—	6	2	no	—
1086	C₄	—	12	1	no	—
1087	C₄	—	12	1	no	—
1088	C₄	—	12	1	no	—
1089	C₄	—	12	2	no	—
1090	C₄	—	12	1	no	—
1091	C₄	C₄×D₃×D₄	1	4	yes	—
1092	C₃	#34289	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1093	C₂	—	4	2	no	—
1094	C₂	—	6	8	no	—
1095	C₂	—	12	2	no	—
1096	C₂	C₂×C₄×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1097	C₂	C₄×#1007	1	1	yes	characteristic
1098	C₂	#85834	1	1	yes	characteristic
1099	C₂	#85985	1	1	yes	characteristic
1100	C₂	#86040	1	1	yes	characteristic
1101	C₂	#86169	1	1	yes	characteristic
1102	C₂	#86284	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator	C₂²×C₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₃×C₄×C₂²⋊Q₈	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#5631	C₂
hypercenter	C₄×C₂²⋊Q₈	D₃
hypocenter	C₃	#34289
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#5574	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×#235	C₂	semidirect
4. C₃×C₄×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
5. #82748	C₂	semidirect
6. #82456	C₂	semidirect
7. #82065	C₂	semidirect
8. #76613	C₂	semidirect
9. #76492	C₂	semidirect
10. #76205	C₂	semidirect
11. #76203	C₂	semidirect
12. D₃×#387	C₂	semidirect
13. #74940	C₂	semidirect
14. #74594	C₂	semidirect
15. #74593	C₂	semidirect
16. #74012	C₂	semidirect
17. #74008	C₂	semidirect
18. #73772	C₂	semidirect
19. #73767	C₂	semidirect
20. #73762	C₂	semidirect
21. #73751	C₂	semidirect
22. #73579	C₂	semidirect
23. #73578	C₂	semidirect
36. #5631	C₄	semidirect
145. C₄×C₂²⋊Q₈	D₃	semidirect
158. C₂×#239	C₂×C₄	semidirect
161. C₂×#235	C₂×C₄	semidirect
174. C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
196. #944	C₂×C₄	semidirect
199. C₄×#67	C₂×C₄	semidirect
237. #897	C₂×C₄	semidirect
238. #894	C₂×C₄	semidirect
242. #893	C₂×C₄	semidirect
245. D₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
246. #884	C₂×C₄	semidirect
247. #883	C₂×C₄	semidirect
250. C₄×D₁₂	D₄	semidirect
547. C₂²⋊Q₈	C₄×D₃	semidirect
1092. C₃	#34289	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5631	2
C₂×#5574	2
C₂×C₄×#235	2
C₃×C₄×C₂²⋊Q₈	2
#82748	2
#82456	2
#82065	2
#76613	2
#76492	2
#76205	2
#76203	2
D₃×#387	2
#74940	2
#74594	2
#74593	2
#74012	2
#74008	2
#73772	2
#73767	2
#73762	2
#73751	2
#73579	2
#73578	2
#34289	3