Subgroups — #10956770

Order 768.

3032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1104 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×#547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#5827	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×Dic₃×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#84088	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#84088	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#83229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#83227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#82838	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#82838	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#82836	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	Dic₃×#123	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#82748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#82747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#82744	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	Dic₃×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#82638	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#82634	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#82335	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#82333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#82318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#82317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#82159	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₂×#4980	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
24	#34289	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂²×C₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₃×#547	C₄	1	16	yes	complemented
28	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
37	#5827	—	2	8	no	—
38	Dic₃×#41	—	2	8	no	—
39	C₂×Q₈×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×Q₈×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×Q₈×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×Q₈×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#926	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#926	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#926	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#926	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
59	#5229	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#5229	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#5229	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#5229	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#5220	C₂²	1	2	yes	—
64	#5220	C₂²	1	2	yes	—
65	#5220	C₂²	1	2	yes	—
66	#5220	C₂²	1	2	yes	—
67	#5220	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#5220	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#5220	C₂²	1	2	yes	—
70	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#5212	C₂²	1	2	yes	—
73	#5211	C₂²	1	2	yes	—
74	#5211	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₄×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₄×#217	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×C₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂×C₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂×C₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂×C₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
82	#4984	C₂²	1	2	yes	—
83	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#4984	C₂²	1	2	yes	—
86	#4984	C₂²	1	2	yes	—
87	#4980	C₂²	1	2	yes	—
88	#4980	C₂²	1	2	yes	—
89	#4980	C₂²	1	2	yes	—
90	#4980	C₂²	1	2	yes	—
91	#4980	C₂²	1	2	yes	—
92	#4980	C₂²	1	2	yes	—
93	#4980	C₂²	1	2	yes	—
94	#4980	C₂²	1	2	yes	—
95	#4980	C₂²	1	2	yes	—
96	#4980	C₂²	1	2	yes	—
97	#4980	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#4980	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#4980	C₂²	1	2	yes	—
100	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
101	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
103	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
105	#4951	C₂²	1	2	yes	—
106	#4951	C₂²	1	2	yes	—
107	#4951	C₂²	1	2	yes	—
108	#4951	C₂²	1	2	yes	—
109	#4951	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#4951	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#4951	C₂²	1	2	yes	—
112	#4950	C₂²	1	2	yes	—
113	#4950	C₂²	1	2	yes	—
114	#4950	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#4950	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#4950	C₂²	1	2	yes	—
117	#4950	C₂²	1	2	yes	—
118	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
119	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
120	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
121	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
122	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
123	#4936	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#4932	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#547	D₃	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#520	—	3	1	no	—
129	C₂×C₄×#41	—	3	1	no	—
130	#2365	—	3	1	no	—
131	#2364	—	3	2	no	—
132	#2362	—	3	1	no	—
133	#2360	—	3	1	no	—
134	#2359	—	3	2	no	—
135	#2359	—	3	2	no	—
136	#2352	—	3	1	no	—
137	#2349	—	3	1	no	—
138	#2344	—	3	2	no	—
139	#2339	—	3	1	no	—
140	#2339	—	3	1	no	—
141	#2327	—	3	1	no	—
142	#2325	—	3	2	no	—
143	#2323	—	3	1	no	—
144	#2322	—	3	2	no	—
145	C₄×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
146	C₄×#123	—	3	2	no	—
147	#2290	—	3	1	no	—
148	C₂×#387	—	3	2	no	—
149	#2275	—	3	1	no	—
150	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
151	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
152	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
153	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
154	C₂×C₃×#41	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
155	C₂×C₃×#41	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
156	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
175	C₃×#123	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
176	C₃×#123	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
177	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
178	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
179	C₃×#121	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
180	C₃×C₄×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
181	C₃×C₄×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
182	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
183	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
208	Q₈×Dic₃	—	2	4	no	—
209	Q₈×Dic₃	—	2	4	no	—
210	Q₈×Dic₃	—	2	4	no	—
211	Q₈×Dic₃	—	2	4	no	—
212	D₄×Dic₃	—	2	4	no	—
213	D₄×Dic₃	—	2	4	no	—
214	D₄×Dic₃	—	2	4	no	—
215	D₄×Dic₃	—	2	8	no	—
216	D₄×Dic₃	—	2	8	no	—
217	D₄×Dic₃	—	2	8	no	—
218	D₄×Dic₃	—	2	8	no	—
219	D₄×Dic₃	D₄	1	8	yes	complemented
220	#926	—	2	8	no	—
221	#926	—	2	8	no	—
222	#926	—	2	4	no	—
223	#926	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	8	no	—
225	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×Dic₃	—	2	8	no	—
242	C₂×C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
263	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
265	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
266	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
267	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
268	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
269	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
270	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
271	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
272	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
273	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
275	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
277	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
279	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
280	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
281	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
283	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂²×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
286	#547	Dic₃	1	16	yes	complemented
287	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#123	C₂×D₃	1	2	yes	—
289	C₂×#123	C₂×D₃	1	2	yes	—
290	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
292	C₂×#121	C₂×D₃	1	2	yes	—
293	#520	—	6	8	no	—
294	C₄×#41	—	6	8	no	—
295	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
296	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
297	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
298	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
299	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
300	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
301	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
302	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
303	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
304	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
305	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
306	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
307	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂×#117	—	3	1	no	—
310	C₂×#117	—	3	2	no	—
311	C₂×#117	—	3	2	no	—
312	C₂×#117	—	3	1	no	—
313	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
314	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
315	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄²	—	3	2	no	—
317	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
318	#391	—	3	1	no	—
319	#391	—	3	1	no	—
320	#391	—	3	1	no	—
321	#391	—	3	1	no	—
322	#389	—	3	2	no	—
323	#389	—	3	2	no	—
324	#389	—	3	2	no	—
325	#389	—	3	1	no	—
326	#389	—	3	1	no	—
327	#388	—	3	2	no	—
328	#388	—	3	2	no	—
329	#388	—	3	2	no	—
330	#388	—	3	2	no	—
331	#388	—	3	2	no	—
332	#388	—	3	1	no	—
333	#388	—	3	1	no	—
334	#387	—	3	2	no	—
335	#387	—	3	2	no	—
336	#387	—	3	2	no	—
337	#387	—	3	2	no	—
338	#387	—	3	2	no	—
339	#387	—	3	2	no	—
340	#387	—	3	1	no	—
341	#387	—	3	2	no	—
342	#387	—	3	2	no	—
343	#387	—	3	2	no	—
344	#387	—	3	2	no	—
345	#387	—	3	1	no	—
346	#387	—	3	2	no	—
347	#386	—	3	2	no	—
348	#386	—	3	1	no	—
349	#386	—	3	2	no	—
350	#386	—	3	2	no	—
351	#386	—	3	2	no	—
352	#386	—	3	2	no	—
353	#386	—	3	1	no	—
354	#385	—	3	1	no	—
355	#385	—	3	2	no	—
356	#385	—	3	2	no	—
357	#385	—	3	2	no	—
358	#385	—	3	2	no	—
359	#385	—	3	1	no	—
360	#382	—	3	1	no	—
361	#381	—	3	2	no	—
362	#381	—	3	2	no	—
363	#380	—	3	1	no	—
364	#380	—	3	2	no	—
365	#380	—	3	1	no	—
366	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
367	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
368	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
369	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
370	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
371	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
372	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
373	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
374	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
375	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
376	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
377	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
378	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
379	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
380	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
381	#376	—	3	1	no	—
382	C₂×#95	—	3	2	no	—
383	C₂×#95	—	3	2	no	—
384	C₂×#95	—	3	2	no	—
385	C₂×#95	—	3	2	no	—
386	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₃×#41	—	2	32	no	—
390	C₃×#41	—	2	32	no	—
391	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
392	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
393	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
394	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
395	C₂×C₃×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
396	C₂×C₃×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
397	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
402	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
403	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
404	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
405	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
406	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
407	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
408	C₂×C₃×D₄	#41	1	4	yes	—
409	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
420	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
421	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
422	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
423	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
424	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
433	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
434	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
435	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
436	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
437	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
438	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
439	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
440	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
441	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
442	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
443	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
444	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
445	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
446	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
447	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
448	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
449	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
450	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
451	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
452	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
453	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
456	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
457	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
459	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
464	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
466	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
467	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
468	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
469	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
470	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
471	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
472	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
473	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
474	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
475	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
476	C₃×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
477	#217	—	2	4	no	—
478	#217	—	2	4	no	—
479	#217	—	2	4	no	—
480	#217	—	2	2	no	—
481	#217	—	2	4	no	—
482	#217	—	2	2	no	—
483	#217	—	2	2	no	—
484	#217	—	4	1	no	—
485	#217	—	4	2	no	—
486	#217	—	4	2	no	—
487	#217	—	4	1	no	—
488	#217	—	4	1	no	—
489	#217	C₂×D₄	1	8	yes	—
490	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
491	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
492	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
493	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
494	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
495	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
496	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
497	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
498	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
499	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
500	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
501	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
502	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
503	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
504	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
505	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
506	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
507	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
508	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
509	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
510	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
511	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
512	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
513	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
514	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
515	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
516	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
517	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
518	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
519	C₂×#41	—	2	4	no	—
520	C₂×#41	—	2	4	no	—
521	C₂×#41	—	2	4	no	—
522	C₂×#41	—	2	4	no	—
523	C₂×#41	C₂×Dic₃	1	8	yes	complemented
524	C₂×#41	C₂×Dic₃	1	8	yes	complemented
525	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
527	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
528	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
529	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
530	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
531	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
532	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
533	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
534	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
535	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
536	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
537	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
538	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
539	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
540	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
541	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
542	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
543	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₃	1	8	yes	complemented
544	#123	C₂×Dic₃	1	16	yes	complemented
545	#123	C₂×Dic₃	1	16	yes	complemented
546	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₃	1	8	yes	complemented
547	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₃	1	8	yes	complemented
548	#121	C₂×Dic₃	1	16	yes	complemented
549	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
550	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
551	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
552	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
553	C₄×D₄	—	3	8	no	—
554	C₄×D₄	—	6	8	no	—
555	C₄×D₄	—	6	8	no	—
556	C₄×D₄	—	6	8	no	—
557	C₄×D₄	—	6	8	no	—
558	C₄×D₄	—	6	4	no	—
559	C₄×D₄	—	6	4	no	—
560	C₄×D₄	—	6	4	no	—
561	C₄×D₄	C₂×Dic₃	1	8	yes	complemented
562	C₄×D₄	C₂×Dic₃	1	8	yes	complemented
563	#117	—	6	4	no	—
564	#117	—	6	8	no	—
565	#117	—	6	8	no	—
566	#117	—	6	4	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₃	1	16	yes	complemented
585	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
587	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
588	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
589	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
609	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
610	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
611	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
612	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
613	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
614	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
615	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
616	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
617	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
618	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
619	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
620	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
621	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
622	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
623	C₂×C₄²	—	6	4	no	—
624	C₂×C₄²	—	6	8	no	—
625	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
626	#95	—	3	1	no	—
627	#95	—	3	1	no	—
628	#95	—	3	1	no	—
629	#95	—	3	1	no	—
630	#95	—	3	2	no	—
631	#95	—	3	2	no	—
632	#95	—	3	2	no	—
633	#95	—	3	2	no	—
634	#95	—	3	2	no	—
635	#95	—	3	2	no	—
636	#95	—	3	2	no	—
637	#95	—	3	2	no	—
638	#95	—	3	2	no	—
639	#95	—	3	2	no	—
640	#95	—	3	2	no	—
641	#95	—	3	2	no	—
642	#95	—	3	1	no	—
643	#95	—	3	1	no	—
644	#95	—	3	1	no	—
645	#95	—	3	1	no	—
646	#95	—	3	1	no	—
647	#95	—	3	2	no	—
648	#95	—	3	2	no	—
649	#95	—	3	1	no	—
650	#95	—	3	2	no	—
651	#95	—	3	2	no	—
652	#95	—	3	2	no	—
653	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
654	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
655	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
656	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
657	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
658	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
659	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
660	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
661	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
662	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
663	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
664	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
665	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
666	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
667	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
668	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
669	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
670	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
671	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
672	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
673	C₂³×C₃	C₂×#41	1	4	yes	—
674	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
675	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
676	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
677	C₃×D₄	—	2	16	no	—
678	C₃×D₄	—	2	16	no	—
679	C₃×D₄	—	4	4	no	—
680	C₃×D₄	C₄×D₄	1	16	yes	—
681	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
682	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
683	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
684	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
687	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
688	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
689	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
692	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
693	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
696	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
697	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
698	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
699	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
700	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
701	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
702	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
703	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
704	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
705	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
706	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
707	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
708	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
709	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
710	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
711	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
712	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
713	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
714	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
715	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
716	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
717	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
718	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
719	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
720	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
721	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
722	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
723	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
724	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
725	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
726	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
727	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
728	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
729	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
730	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
731	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
732	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
733	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
734	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
735	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
736	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
737	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
738	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
739	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
740	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
741	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
742	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
743	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
744	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
745	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
746	C₂×Dic₃	—	8	4	no	—
747	C₂×Dic₃	—	8	4	no	—
748	C₂×Dic₃	—	8	4	no	—
749	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
750	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
751	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
752	C₂×Dic₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
753	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
754	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
755	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
756	#41	—	2	32	no	—
757	#41	—	2	32	no	—
758	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
759	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
760	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
761	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
762	C₂×Q₈	C₂²×Dic₃	1	4	yes	—
763	C₂×Q₈	C₂²×Dic₃	1	4	yes	—
764	C₂×D₄	—	2	4	no	—
765	C₂×D₄	—	2	4	no	—
766	C₂×D₄	—	2	4	no	—
767	C₂×D₄	—	2	4	no	—
768	C₂×D₄	—	4	1	no	—
769	C₂×D₄	—	4	1	no	—
770	C₂×D₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
771	C₂×D₄	#237	1	4	yes	—
772	C₂×D₄	C₂²×Dic₃	1	8	yes	—
773	C₂×D₄	C₂²×Dic₃	1	8	yes	—
774	C₂×D₄	C₂²×Dic₃	1	4	yes	—
775	C₂×D₄	C₂²×Dic₃	1	4	yes	—
776	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
777	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
778	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
779	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
780	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
786	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
787	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
789	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
790	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
791	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
794	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
796	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
797	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
803	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
804	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
805	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
806	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
807	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
813	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
819	C₂²×C₄	C₂²×Dic₃	1	8	yes	—
820	C₂²×C₄	C₂²×Dic₃	1	8	yes	—
821	C₂²×C₄	C₂²×Dic₃	1	4	yes	—
822	C₂²×C₄	C₂²×Dic₃	1	4	yes	—
823	C₂²×C₄	C₂²×Dic₃	1	8	yes	—
824	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
825	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
826	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
827	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
828	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
829	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
830	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
831	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
832	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
833	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
835	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
836	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
837	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
839	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
840	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
847	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	4	yes	—
848	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	8	yes	—
849	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	8	yes	—
850	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	8	yes	—
851	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	4	yes	—
852	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	8	yes	—
853	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
866	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	8	yes	—
867	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	4	yes	—
868	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	4	yes	—
869	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	8	yes	—
870	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	8	yes	—
871	C₄²	—	3	4	no	—
872	C₄²	—	6	2	no	—
873	C₄²	—	6	2	no	—
874	C₄²	—	6	4	no	—
875	C₄²	—	6	4	no	—
876	C₄²	—	6	4	no	—
877	C₄²	—	6	4	no	—
878	C₄²	—	6	4	no	—
879	C₄²	—	6	2	no	—
880	C₄²	—	6	2	no	—
881	C₄²	—	6	2	no	—
882	C₄²	—	12	2	no	—
883	C₄²	—	12	2	no	—
884	C₄²	—	12	2	no	—
885	C₄²	C₂²×Dic₃	1	4	yes	—
886	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
887	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
888	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
889	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
890	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
891	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
892	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
893	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
894	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
895	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
896	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
897	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
898	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
899	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
900	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
901	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
902	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
903	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
904	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
905	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
906	C₂²×C₃	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
907	C₂²×C₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
908	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
909	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
910	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
911	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
912	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
913	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
914	C₃×C₄	—	2	2	no	—
915	C₃×C₄	—	2	2	no	—
916	C₃×C₄	—	2	4	no	—
917	C₃×C₄	—	2	4	no	—
918	C₃×C₄	—	2	2	no	—
919	C₃×C₄	—	2	4	no	—
920	C₃×C₄	—	2	2	no	—
921	C₃×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
922	Dic₃	—	2	2	no	—
923	Dic₃	—	2	4	no	—
924	Dic₃	—	2	2	no	—
925	Dic₃	—	2	2	no	—
926	Dic₃	—	4	1	no	—
927	Dic₃	—	4	2	no	—
928	Dic₃	—	4	1	no	—
929	Dic₃	—	4	1	no	—
930	Dic₃	—	4	2	no	—
931	Dic₃	—	4	1	no	—
932	Dic₃	—	4	2	no	—
933	Dic₃	—	4	1	no	—
934	C₂³	—	2	2	no	—
935	C₂³	—	2	2	no	—
936	C₂³	—	2	2	no	—
937	C₂³	—	2	2	no	—
938	C₂³	—	2	1	no	—
939	C₂³	—	2	1	no	—
940	C₂³	—	2	1	no	—
941	C₂³	—	2	1	no	—
942	C₂³	—	2	1	no	—
943	C₂³	—	2	1	no	—
944	C₂³	—	2	1	no	—
945	C₂³	—	2	1	no	—
946	C₂³	—	2	1	no	—
947	C₂³	—	2	1	no	—
948	C₂³	—	2	1	no	—
949	C₂³	—	2	1	no	—
950	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
951	C₂³	C₂×#237	1	4	yes	—
952	C₂³	C₂³×Dic₃	1	2	yes	—
953	C₂³	C₂³×Dic₃	1	2	yes	—
954	C₂³	C₂³×Dic₃	1	4	yes	—
955	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
956	Q₈	—	2	8	no	—
957	Q₈	—	2	8	no	—
958	D₄	—	2	16	no	—
959	D₄	—	2	16	no	—
960	D₄	—	4	4	no	—
961	D₄	D₄×Dic₃	1	16	yes	—
962	C₂×C₄	—	2	1	no	—
963	C₂×C₄	—	2	2	no	—
964	C₂×C₄	—	2	2	no	—
965	C₂×C₄	—	2	1	no	—
966	C₂×C₄	—	2	1	no	—
967	C₂×C₄	—	2	1	no	—
968	C₂×C₄	—	2	2	no	—
969	C₂×C₄	—	2	2	no	—
970	C₂×C₄	—	2	2	no	—
971	C₂×C₄	—	2	2	no	—
972	C₂×C₄	—	2	1	no	—
973	C₂×C₄	—	2	1	no	—
974	C₂×C₄	—	2	1	no	—
975	C₂×C₄	—	2	1	no	—
976	C₂×C₄	—	2	16	no	—
977	C₂×C₄	—	2	16	no	—
978	C₂×C₄	—	2	8	no	—
979	C₂×C₄	—	2	8	no	—
980	C₂×C₄	—	3	2	no	—
981	C₂×C₄	—	3	2	no	—
982	C₂×C₄	—	3	4	no	—
983	C₂×C₄	—	3	2	no	—
984	C₂×C₄	—	4	8	no	—
985	C₂×C₄	—	6	1	no	—
986	C₂×C₄	—	6	1	no	—
987	C₂×C₄	—	6	2	no	—
988	C₂×C₄	—	6	1	no	—
989	C₂×C₄	—	6	1	no	—
990	C₂×C₄	—	6	1	no	—
991	C₂×C₄	—	6	2	no	—
992	C₂×C₄	—	6	1	no	—
993	C₂×C₄	—	6	1	no	—
994	C₂×C₄	—	6	2	no	—
995	C₂×C₄	—	6	1	no	—
996	C₂×C₄	—	6	2	no	—
997	C₂×C₄	—	6	1	no	—
998	C₂×C₄	—	6	1	no	—
999	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1018	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1019	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1020	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1021	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1022	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1023	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1024	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1025	C₂×C₄	C₂×#237	1	2	yes	—
1026	C₂×C₄	C₂³×Dic₃	1	2	yes	—
1027	C₂×C₄	C₂³×Dic₃	1	2	yes	—
1028	C₂×C₄	C₂³×Dic₃	1	4	yes	—
1029	C₂×C₄	C₂³×Dic₃	1	2	yes	—
1030	C₂×C₄	C₂³×Dic₃	1	2	yes	—
1031	C₂×C₄	C₂³×Dic₃	1	4	yes	—
1032	C₂×C₄	C₂³×Dic₃	1	4	yes	—
1033	C₂×C₄	C₂³×Dic₃	1	2	yes	—
1034	C₂×C₃	—	2	8	no	—
1035	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1036	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1037	C₂×C₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1038	C₂×C₃	#3428	1	1	yes	characteristic
1039	C₂×C₃	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1040	C₂×C₃	#3485	1	1	yes	characteristic
1041	C₂×C₃	#3489	1	1	yes	characteristic
1042	C₂×C₃	#3515	1	1	yes	characteristic
1043	C₂×C₃	#3521	1	1	yes	characteristic
1044	C₂²	—	2	4	no	—
1045	C₂²	—	2	4	no	—
1046	C₂²	—	2	4	no	—
1047	C₂²	—	2	4	no	—
1048	C₂²	—	2	4	no	—
1049	C₂²	—	2	4	no	—
1050	C₂²	—	2	2	no	—
1051	C₂²	—	2	2	no	—
1052	C₂²	—	2	2	no	—
1053	C₂²	—	2	2	no	—
1054	C₂²	—	2	2	no	—
1055	C₂²	—	2	2	no	—
1056	C₂²	—	4	1	no	—
1057	C₂²	—	4	1	no	—
1058	C₂²	—	4	1	no	—
1059	C₂²	—	4	1	no	—
1060	C₂²	—	4	1	no	—
1061	C₂²	—	4	1	no	—
1062	C₂²	—	4	1	no	—
1063	C₂²	—	4	1	no	—
1064	C₂²	C₂×D₄×Dic₃	1	8	yes	—
1065	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1066	C₂²	C₂²×#237	1	1	yes	characteristic
1067	C₂²	#5964	1	1	yes	characteristic
1068	C₂²	#5964	1	1	yes	characteristic
1069	C₂²	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1070	C₂²	#5968	1	1	yes	characteristic
1071	C₂²	C₂⁴×Dic₃	1	1	yes	characteristic
1072	C₄	—	2	2	no	—
1073	C₄	—	2	2	no	—
1074	C₄	—	2	4	no	—
1075	C₄	—	2	4	no	—
1076	C₄	—	2	2	no	—
1077	C₄	—	2	4	no	—
1078	C₄	—	2	2	no	—
1079	C₄	—	6	2	no	—
1080	C₄	—	6	2	no	—
1081	C₄	—	6	2	no	—
1082	C₄	—	6	4	no	—
1083	C₄	—	12	2	no	—
1084	C₄	—	12	1	no	—
1085	C₄	—	12	1	no	—
1086	C₄	—	12	1	no	—
1087	C₄	—	12	2	no	—
1088	C₄	—	12	1	no	—
1089	C₄	—	12	1	no	—
1090	C₄	—	12	2	no	—
1091	C₄	C₂×D₄×Dic₃	1	4	yes	—
1092	C₃	#34289	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1093	C₂	—	2	8	no	—
1094	C₂	—	4	2	no	—
1095	C₂	—	4	2	no	—
1096	C₂	#86677	1	1	yes	characteristic
1097	C₂	#86682	1	1	yes	characteristic
1098	C₂	#86687	1	1	yes	characteristic
1099	C₂	#86700	1	1	yes	characteristic
1100	C₂	C₂²×D₄×Dic₃	1	1	yes	characteristic
1101	C₂	#87260	1	1	yes	characteristic
1102	C₂	Dic₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator	C₂²×C₃	C₂⁴×C₄
Fitting, prime radical	C₂×C₃×#547	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#547	D₃
hypocenter	C₃	#34289
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#5827	C₂	semidirect
3. C₂×Dic₃×#41	C₂	semidirect
4. #84088	C₂	semidirect
5. #84088	C₂	semidirect
6. #83229	C₂	semidirect
7. #83227	C₂	semidirect
8. #82838	C₂	semidirect
9. #82838	C₂	semidirect
10. #82836	C₂	semidirect
11. Dic₃×#123	C₂	semidirect
12. #82748	C₂	semidirect
13. #82747	C₂	semidirect
14. #82744	C₂	semidirect
15. Dic₃×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
16. #82638	C₂	semidirect
17. #82634	C₂	semidirect
18. #82335	C₂	semidirect
19. #82333	C₂	semidirect
20. #82318	C₂	semidirect
21. #82317	C₂	semidirect
22. #82159	C₂	semidirect
23. C₂×#4980	C₂	semidirect
27. C₃×#547	C₄	semidirect
154. C₂×C₃×#41	C₂×C₄	semidirect
155. C₂×C₃×#41	C₂×C₄	semidirect
174. C₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
175. C₃×#123	C₂×C₄	semidirect
176. C₃×#123	C₂×C₄	semidirect
177. C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
178. C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
179. C₃×#121	C₂×C₄	semidirect
180. C₃×C₄×D₄	C₂×C₄	semidirect
181. C₃×C₄×D₄	C₂×C₄	semidirect
182. C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
219. D₄×Dic₃	D₄	semidirect
286. #547	Dic₃	semidirect
523. C₂×#41	C₂×Dic₃	semidirect
524. C₂×#41	C₂×Dic₃	semidirect
543. C₄⋊Q₈	C₂×Dic₃	semidirect
544. #123	C₂×Dic₃	semidirect
545. #123	C₂×Dic₃	semidirect
546. C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₃	semidirect
547. C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₃	semidirect
548. #121	C₂×Dic₃	semidirect
561. C₄×D₄	C₂×Dic₃	semidirect
562. C₄×D₄	C₂×Dic₃	semidirect
584. C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₃	semidirect
1092. C₃	#34289	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×#547	2
C₂×#5827	2
C₂×Dic₃×#41	2
#84088	2
#83229	2
#83227	2
#82838	2
#82836	2
Dic₃×#123	2
#82748	2
#82747	2
#82744	2
Dic₃×C₂²⋊Q₈	2
#82638	2
#82634	2
#82335	2
#82333	2
#82318	2
#82317	2
#82159	2
C₂×#4980	2
#34289	3