Subgroups — #10956781

Order 768.

3960 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1278 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×D₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#5545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×D₃×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#2349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	D₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	D₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#82317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#76206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#76198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#75985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#75964	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#74596	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#74596	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#74592	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#74379	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#74229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#74153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#74007	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#73873	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#73754	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#73653	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#4665	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	#73338	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
24	#34290	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂²×D₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×D₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂³×C₄×D₃	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#930	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
40	D₄×D₁₂	C₄	1	16	yes	complemented
41	#5545	—	2	8	no	—
42	C₄×D₃×D₄	—	2	8	no	—
43	C₂×#895	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#895	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#893	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#893	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#893	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#893	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#893	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#892	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#882	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#882	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×#874	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#872	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₃×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×C₃×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#5213	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#5213	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₄×#217	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂×C₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#4990	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#4990	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#4990	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#4990	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#4989	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#4989	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#4989	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#4989	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#4988	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#4988	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#4988	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#4958	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#4958	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#4955	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#4955	C₂²	1	2	yes	complemented
97	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
98	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#4932	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#4669	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#4669	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#4669	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#4666	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#4666	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#4666	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#4665	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#4665	C₂²	1	2	yes	—
113	#4665	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#4665	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#4665	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#4665	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#4665	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#4665	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#4665	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#4665	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#4665	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#4665	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#4665	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#4654	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#4654	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#4654	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₂×D₄²	—	3	1	no	—
128	C₂×#518	—	3	1	no	—
129	C₂²×C₄×D₄	—	3	1	no	—
130	#2366	—	3	1	no	—
131	#2364	—	3	2	no	—
132	#2363	—	3	1	no	—
133	#2361	—	3	1	no	—
134	#2358	—	3	2	no	—
135	#2358	—	3	2	no	—
136	#2352	—	3	1	no	—
137	#2349	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
138	D₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
139	D₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
140	D₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
141	#2328	—	3	1	no	—
142	#2325	—	3	2	no	—
143	#2324	—	3	1	no	—
144	#2321	—	3	2	no	—
145	C₄×#121	—	3	1	no	—
146	C₄×#120	—	3	2	no	—
147	#2290	—	3	1	no	—
148	C₂×#386	—	3	2	no	—
149	#2275	—	3	1	no	—
150	C₂⁴×D₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂⁴×D₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×D₃×D₄	—	2	4	no	—
161	C₂×D₃×D₄	—	2	4	no	—
162	C₂×D₃×D₄	—	2	4	no	—
163	C₂×D₃×D₄	—	2	4	no	—
164	C₂×D₃×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
165	C₂×D₃×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
166	C₂²×D₁₂	—	4	4	no	—
167	C₂²×D₁₂	—	4	4	no	—
168	C₂²×D₁₂	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
169	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄×D₃	—	2	8	no	—
177	C₂²×C₄×D₃	—	4	4	no	—
178	C₂²×C₄×D₃	—	4	4	no	—
179	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
188	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
189	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
190	C₃×C₄×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
191	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
206	D₄×Dic₃	—	2	4	no	—
207	D₄×Dic₃	D₄	1	8	yes	complemented
208	#930	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
209	C₄×#67	—	2	8	no	—
210	C₄×#67	—	2	8	no	—
211	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
212	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
213	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
214	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#895	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
254	#895	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
255	#893	—	2	4	no	—
256	#893	—	2	4	no	—
257	#893	—	4	4	no	—
258	#893	—	4	4	no	—
259	#893	—	4	4	no	—
260	#892	—	2	4	no	—
261	D₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
262	#882	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
263	#882	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
264	#67⋊C₄	—	2	8	no	—
265	#67⋊C₄	—	2	8	no	—
266	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
267	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
268	#874	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
269	C₄×D₁₂	—	2	4	no	—
270	C₄×D₁₂	—	2	4	no	—
271	C₄×D₁₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
272	#872	—	2	4	no	—
273	C₄²×D₃	—	2	4	no	—
274	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
276	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
278	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
279	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
280	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
283	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
285	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
286	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
292	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
294	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
295	C₂³×D₄	—	3	2	no	—
296	C₂⁴×C₄	—	3	2	no	—
297	D₄²	—	3	16	no	—
298	C₂×#127	—	3	1	no	—
299	C₂×#121	—	3	2	no	—
300	C₂×#121	—	3	1	no	—
301	C₂×#121	—	3	1	no	—
302	C₂×#120	—	3	2	no	—
303	C₂×#120	—	3	2	no	—
304	#518	—	6	8	no	—
305	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
306	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
307	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
308	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
309	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
310	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
311	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
312	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
313	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
314	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
315	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
316	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
317	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
318	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
319	C₂×C₄×D₄	—	6	8	no	—
320	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂×#117	—	3	1	no	—
324	C₂×#117	—	3	1	no	—
325	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
326	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
327	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
328	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
329	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
330	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
331	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
332	#390	—	3	2	no	—
333	#390	—	3	2	no	—
334	#390	—	3	2	no	—
335	#390	—	3	1	no	—
336	#390	—	3	1	no	—
337	#390	—	3	1	no	—
338	#390	—	3	1	no	—
339	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
340	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
341	#388	—	3	1	no	—
342	#388	—	3	2	no	—
343	#388	—	3	2	no	—
344	#388	—	3	1	no	—
345	#388	—	3	2	no	—
346	#388	—	3	2	no	—
347	#388	—	3	2	no	—
348	#387	—	3	1	no	—
349	#387	—	3	2	no	—
350	#387	—	3	1	no	—
351	#386	—	3	2	no	—
352	#386	—	3	2	no	—
353	#386	—	3	2	no	—
354	#386	—	3	2	no	—
355	#386	—	3	2	no	—
356	#386	—	3	2	no	—
357	#386	—	3	2	no	—
358	#386	—	3	2	no	—
359	#386	—	3	2	no	—
360	#386	—	3	2	no	—
361	#386	—	3	1	no	—
362	#386	—	3	2	no	—
363	#386	—	3	2	no	—
364	#386	—	3	2	no	—
365	#386	—	3	1	no	—
366	#386	—	3	2	no	—
367	#386	—	3	2	no	—
368	#385	—	3	2	no	—
369	#385	—	3	2	no	—
370	#385	—	3	1	no	—
371	#385	—	3	1	no	—
372	#385	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
373	#385	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
374	#382	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
375	#380	—	3	1	no	—
376	#380	—	3	1	no	—
377	#380	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
378	#379	—	3	2	no	—
379	#379	—	3	2	no	—
380	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
381	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
382	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
383	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
384	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
385	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
386	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
387	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
388	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
389	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
390	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
391	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
392	#376	—	3	1	no	—
393	C₂×#95	—	3	2	no	—
394	C₂×#95	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
395	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
397	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
398	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
399	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
400	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
401	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
402	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
403	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
404	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
405	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
406	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
407	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
408	C₂³×D₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
409	C₂³×D₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
410	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
415	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
416	C₂×C₃×D₄	#41	1	4	yes	—
417	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
426	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
427	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂×#67	—	2	4	no	—
437	C₂×#67	—	2	4	no	—
438	C₂×#67	—	2	4	no	—
439	C₂×#67	—	2	4	no	—
440	C₂×#67	C₂²×C₄	1	8	yes	—
441	C₂×#67	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
442	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
443	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
444	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
445	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
446	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
447	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
448	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
451	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
456	D₃×D₄	—	2	32	no	—
457	D₃×D₄	—	2	32	no	—
458	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
459	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
460	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
461	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
462	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
463	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
464	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
465	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
466	C₂×D₁₂	—	4	32	no	—
467	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
468	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
469	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
470	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
471	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
472	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
473	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
474	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
475	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
476	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
477	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
478	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
479	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
480	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
489	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
490	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
492	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
493	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
494	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
495	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
496	C₂×C₄×D₃	—	4	32	no	—
497	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
498	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
499	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
500	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
501	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
502	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
503	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
504	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
505	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
506	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
507	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
508	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
509	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
510	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
511	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
512	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
513	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
514	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
515	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
516	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
517	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
518	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
519	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
520	C₃×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
521	#217	—	2	4	no	—
522	#217	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
523	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
524	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
525	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
526	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
527	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
528	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
529	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
530	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
531	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
532	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
533	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
534	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
535	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
536	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
537	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
538	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
539	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
540	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
541	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
542	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
543	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
544	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
545	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
546	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
547	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
548	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
549	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
550	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
551	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
552	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
553	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
554	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
555	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
556	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
557	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
558	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
559	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
560	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
561	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
562	C₂⁵	—	3	2	no	—
563	C₂⁵	—	3	2	no	—
564	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
565	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
566	C₂²×D₄	—	3	8	no	—
567	C₂²×D₄	—	3	8	no	—
568	C₂²×D₄	—	3	16	no	—
569	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
570	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
571	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
572	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
573	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
574	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
575	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
576	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
577	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
578	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
579	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
580	C₂²×D₄	—	12	4	no	—
581	C₂²×D₄	—	12	4	no	—
582	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
583	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
584	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
585	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
586	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
587	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
588	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
589	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
590	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
591	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
592	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
593	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
594	C₂³×C₄	—	6	8	no	—
595	C₂³×C₄	—	12	4	no	—
596	C₂³×C₄	—	12	4	no	—
597	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
598	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
599	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
600	#127	—	3	8	no	—
601	#121	—	3	16	no	—
602	#121	—	3	8	no	—
603	#121	—	3	8	no	—
604	#120	—	3	16	no	—
605	#120	—	3	16	no	—
606	C₄×D₄	—	2	4	no	—
607	C₄×D₄	—	2	4	no	—
608	C₄×D₄	—	3	8	no	—
609	C₄×D₄	—	3	8	no	—
610	C₄×D₄	—	6	4	no	—
611	C₄×D₄	—	6	4	no	—
612	C₄×D₄	—	6	4	no	—
613	C₄×D₄	—	6	4	no	—
614	C₄×D₄	—	6	8	no	—
615	C₄×D₄	—	6	8	no	—
616	C₄×D₄	—	6	8	no	—
617	C₄×D₄	—	6	8	no	—
618	C₄×D₄	—	6	4	no	—
619	C₄×D₄	—	12	4	no	—
620	C₄×D₄	—	12	4	no	—
621	C₄×D₄	—	12	4	no	—
622	C₄×D₄	C₄×D₃	1	8	yes	complemented
623	#117	—	6	4	no	—
624	#117	—	6	4	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
636	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
637	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
674	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
675	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
676	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
677	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
678	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
679	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
680	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
681	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
682	C₂×C₄²	—	6	4	no	—
683	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
685	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
686	#95	—	3	1	no	—
687	#95	—	3	2	no	—
688	#95	—	3	2	no	—
689	#95	—	3	2	no	—
690	#95	—	3	1	no	—
691	#95	—	3	1	no	—
692	#95	—	3	1	no	—
693	#95	—	3	1	no	—
694	#95	—	3	2	no	—
695	#95	—	3	2	no	—
696	#95	—	3	1	no	—
697	#95	—	3	1	no	—
698	#95	—	3	1	no	—
699	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
700	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
701	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
702	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
703	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
704	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
705	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
706	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
707	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
708	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
709	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
710	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
711	C₂³×C₃	C₂×#41	1	4	yes	—
712	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
713	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
714	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
715	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
716	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
717	C₂²×D₃	—	2	16	no	—
718	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
719	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
720	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
721	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
722	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
723	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
724	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
725	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
726	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
727	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
728	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
729	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
730	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
731	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
732	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
733	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
734	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
735	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
736	C₂²×D₃	—	2	16	no	—
737	C₂²×D₃	—	2	16	no	—
738	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
739	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
740	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
741	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
742	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
743	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
744	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
745	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
746	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
747	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
748	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
749	C₂²×D₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
750	C₂²×D₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
751	C₂²×D₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
752	C₂²×D₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
753	C₂²×D₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
754	C₂²×D₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
755	C₃×D₄	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
756	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
757	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
758	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
761	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
762	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
763	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
764	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
765	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
767	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
768	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
770	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
772	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
773	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
774	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
777	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
779	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
780	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
781	C₂×C₃×C₄	—	8	4	no	—
782	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
783	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
784	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
785	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
786	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
787	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
788	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
789	#67	—	2	16	no	—
790	#67	—	2	16	no	—
791	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
792	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
793	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
794	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
795	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
796	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
797	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
798	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
799	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
800	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
801	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
802	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
803	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
804	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
805	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
806	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
807	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
808	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
809	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
810	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
811	C₂×Dic₃	—	8	4	no	—
812	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
813	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
814	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
815	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
816	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
817	D₁₂	—	2	8	no	—
818	D₁₂	—	2	16	no	—
819	D₁₂	—	2	8	no	—
820	D₁₂	—	2	8	no	—
821	D₁₂	—	4	8	no	—
822	D₁₂	—	4	8	no	—
823	D₁₂	—	4	8	no	—
824	C₄×D₃	—	2	8	no	—
825	C₄×D₃	—	2	8	no	—
826	C₄×D₃	—	2	8	no	—
827	C₄×D₃	—	4	8	no	—
828	C₄×D₃	—	4	4	no	—
829	C₄×D₃	—	4	8	no	—
830	C₄×D₃	—	4	8	no	—
831	C₄×D₃	—	8	4	no	—
832	C₄×D₃	—	8	4	no	—
833	C₂⁴	—	3	1	no	—
834	C₂⁴	—	3	1	no	—
835	C₂⁴	—	3	2	no	—
836	C₂⁴	—	3	2	no	—
837	C₂⁴	—	3	8	no	—
838	C₂⁴	—	3	8	no	—
839	C₂⁴	—	6	4	no	—
840	C₂⁴	—	6	4	no	—
841	C₂⁴	—	6	4	no	—
842	C₂⁴	—	6	4	no	—
843	C₂⁴	—	6	4	no	—
844	C₂⁴	—	6	4	no	—
845	C₂⁴	—	12	2	no	—
846	C₂⁴	—	12	2	no	—
847	C₂⁴	—	12	2	no	—
848	C₂⁴	—	12	2	no	—
849	C₂⁴	—	12	2	no	—
850	C₂⁴	—	12	2	no	—
851	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
852	C₂×D₄	—	3	8	no	—
853	C₂×D₄	—	3	8	no	—
854	C₂×D₄	—	3	4	no	—
855	C₂×D₄	—	3	8	no	—
856	C₂×D₄	—	3	4	no	—
857	C₂×D₄	—	3	4	no	—
858	C₂×D₄	—	3	8	no	—
859	C₂×D₄	—	3	8	no	—
860	C₂×D₄	—	3	8	no	—
861	C₂×D₄	—	6	4	no	—
862	C₂×D₄	—	6	4	no	—
863	C₂×D₄	—	6	2	no	—
864	C₂×D₄	—	6	2	no	—
865	C₂×D₄	—	6	4	no	—
866	C₂×D₄	—	6	4	no	—
867	C₂×D₄	—	6	4	no	—
868	C₂×D₄	—	6	4	no	—
869	C₂×D₄	—	6	32	no	—
870	C₂×D₄	—	6	32	no	—
871	C₂×D₄	—	6	2	no	—
872	C₂×D₄	—	6	2	no	—
873	C₂×D₄	—	6	2	no	—
874	C₂×D₄	—	6	2	no	—
875	C₂×D₄	—	12	2	no	—
876	C₂×D₄	—	12	2	no	—
877	C₂×D₄	—	12	2	no	—
878	C₂×D₄	—	12	2	no	—
879	C₂×D₄	—	12	2	no	—
880	C₂×D₄	—	12	2	no	—
881	C₂×D₄	—	12	32	no	—
882	C₂×D₄	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
883	C₂×D₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
884	C₂×D₄	#239	1	4	yes	—
885	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
886	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
887	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
888	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
889	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
890	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
891	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
892	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
893	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
894	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
895	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
896	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
897	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
898	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
907	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
908	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
909	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
910	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
911	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
914	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
916	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
917	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
918	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
919	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
920	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
921	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
922	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
923	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
926	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	12	32	no	—
931	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
935	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	8	yes	complemented
936	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
937	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
938	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
939	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
940	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
941	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
942	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
943	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
944	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
945	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
946	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
950	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
951	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
955	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
958	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	complemented
959	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	8	yes	complemented
989	C₄²	—	2	2	no	—
990	C₄²	—	2	2	no	—
991	C₄²	—	3	4	no	—
992	C₄²	—	6	2	no	—
993	C₄²	—	6	2	no	—
994	C₄²	—	6	4	no	—
995	C₄²	—	6	2	no	—
996	C₄²	—	12	2	no	—
997	C₄²	—	12	2	no	—
998	C₄²	—	12	2	no	—
999	C₄²	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	complemented
1000	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
1001	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
1002	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
1003	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
1004	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
1005	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
1006	C₂²×C₃	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
1007	C₂²×C₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
1008	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1009	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1010	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1011	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1012	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1013	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
1014	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1015	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1016	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1017	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1018	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1019	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1020	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1021	C₂×D₃	—	2	4	no	—
1022	C₂×D₃	—	2	4	no	—
1023	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1024	C₂×D₃	—	2	4	no	—
1025	C₂×D₃	—	2	4	no	—
1026	C₂×D₃	—	2	4	no	—
1027	C₂×D₃	—	2	4	no	—
1028	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1029	C₂×D₃	—	4	32	no	—
1030	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1031	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1032	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1033	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1034	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1035	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1036	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1037	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1038	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1039	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1040	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1041	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1042	C₂×D₃	—	8	16	no	—
1043	C₂×D₃	#518	1	4	yes	complemented
1044	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1045	C₃×C₄	—	2	4	no	—
1046	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1047	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1048	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1049	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1050	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1051	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1052	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1053	C₃×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
1054	Dic₃	—	2	2	no	—
1055	Dic₃	—	2	2	no	—
1056	Dic₃	—	2	2	no	—
1057	Dic₃	—	2	4	no	—
1058	Dic₃	—	2	2	no	—
1059	Dic₃	—	4	1	no	—
1060	Dic₃	—	4	2	no	—
1061	Dic₃	—	4	1	no	—
1062	C₂³	—	2	2	no	—
1063	C₂³	—	2	2	no	—
1064	C₂³	—	2	2	no	—
1065	C₂³	—	2	2	no	—
1066	C₂³	—	3	2	no	—
1067	C₂³	—	3	2	no	—
1068	C₂³	—	3	2	no	—
1069	C₂³	—	3	2	no	—
1070	C₂³	—	3	4	no	—
1071	C₂³	—	3	4	no	—
1072	C₂³	—	6	16	no	—
1073	C₂³	—	6	1	no	—
1074	C₂³	—	6	1	no	—
1075	C₂³	—	6	1	no	—
1076	C₂³	—	6	1	no	—
1077	C₂³	—	6	1	no	—
1078	C₂³	—	6	2	no	—
1079	C₂³	—	6	2	no	—
1080	C₂³	—	6	1	no	—
1081	C₂³	—	6	2	no	—
1082	C₂³	—	6	2	no	—
1083	C₂³	—	6	1	no	—
1084	C₂³	—	6	2	no	—
1085	C₂³	—	6	2	no	—
1086	C₂³	—	6	2	no	—
1087	C₂³	—	6	1	no	—
1088	C₂³	—	6	2	no	—
1089	C₂³	—	6	2	no	—
1090	C₂³	—	6	2	no	—
1091	C₂³	—	6	2	no	—
1092	C₂³	—	6	2	no	—
1093	C₂³	—	6	1	no	—
1094	C₂³	—	6	1	no	—
1095	C₂³	—	6	16	no	—
1096	C₂³	—	6	16	no	—
1097	C₂³	—	12	8	no	—
1098	C₂³	—	12	8	no	—
1099	C₂³	—	12	8	no	—
1100	C₂³	—	12	8	no	—
1101	C₂³	—	12	8	no	—
1102	C₂³	—	12	8	no	—
1103	C₂³	—	12	8	no	—
1104	C₂³	—	24	4	no	—
1105	C₂³	—	24	4	no	—
1106	C₂³	—	24	4	no	—
1107	C₂³	—	24	4	no	—
1108	C₂³	C₂²×C₄×D₃	1	4	yes	—
1109	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
1110	C₂³	C₂×#239	1	4	yes	—
1111	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1112	D₄	—	6	8	no	—
1113	D₄	—	6	16	no	—
1114	D₄	—	6	16	no	—
1115	D₄	—	6	16	no	—
1116	D₄	—	6	8	no	—
1117	D₄	—	6	8	no	—
1118	D₄	—	12	8	no	—
1119	D₄	—	12	8	no	—
1120	D₄	—	12	8	no	—
1121	D₄	#893	1	16	yes	complemented
1122	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1128	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1131	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1140	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	3	4	no	—
1150	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1151	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1152	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1153	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1154	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1155	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1156	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1157	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1158	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1159	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1160	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1161	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1162	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1163	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1164	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1165	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1166	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1167	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1168	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1169	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1170	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1171	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1172	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1173	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1174	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1175	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1176	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1177	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1178	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1179	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1180	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1181	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1182	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1183	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
1184	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
1185	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	4	yes	—
1186	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
1187	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1188	C₂×C₄	C₂×#239	1	2	yes	—
1189	C₂×C₄	#1009	1	2	yes	—
1190	C₂×C₃	—	2	8	no	—
1191	C₂×C₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1192	C₂×C₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
1193	C₂×C₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1194	C₂×C₃	#3484	1	1	yes	characteristic
1195	C₂×C₃	#3488	1	1	yes	characteristic
1196	C₂×C₃	#3513	1	1	yes	characteristic
1197	C₂×C₃	#3519	1	1	yes	characteristic
1198	D₃	—	2	4	no	—
1199	D₃	—	4	4	no	—
1200	D₃	—	4	4	no	—
1201	D₃	—	4	2	no	—
1202	C₂²	—	2	4	no	—
1203	C₂²	—	2	4	no	—
1204	C₂²	—	2	4	no	—
1205	C₂²	—	2	4	no	—
1206	C₂²	—	2	4	no	—
1207	C₂²	—	2	4	no	—
1208	C₂²	—	3	4	no	—
1209	C₂²	—	6	2	no	—
1210	C₂²	—	6	2	no	—
1211	C₂²	—	6	2	no	—
1212	C₂²	—	6	2	no	—
1213	C₂²	—	6	2	no	—
1214	C₂²	—	6	2	no	—
1215	C₂²	—	6	4	no	—
1216	C₂²	—	6	4	no	—
1217	C₂²	—	6	2	no	—
1218	C₂²	—	6	2	no	—
1219	C₂²	—	6	4	no	—
1220	C₂²	—	6	4	no	—
1221	C₂²	—	6	2	no	—
1222	C₂²	—	6	4	no	—
1223	C₂²	—	6	4	no	—
1224	C₂²	—	12	32	no	—
1225	C₂²	—	12	2	no	—
1226	C₂²	—	12	2	no	—
1227	C₂²	—	12	1	no	—
1228	C₂²	—	12	2	no	—
1229	C₂²	—	12	2	no	—
1230	C₂²	—	12	1	no	—
1231	C₂²	—	12	2	no	—
1232	C₂²	—	12	1	no	—
1233	C₂²	—	12	2	no	—
1234	C₂²	—	12	2	no	—
1235	C₂²	—	12	1	no	—
1236	C₂²	—	12	2	no	—
1237	C₂²	—	24	16	no	—
1238	C₂²	C₂×#893	1	8	yes	—
1239	C₂²	C₂³×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
1240	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1241	C₂²	C₂²×#239	1	1	yes	characteristic
1242	C₂²	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
1243	C₂²	#5964	1	1	yes	characteristic
1244	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1245	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1246	C₄	—	2	2	no	—
1247	C₄	—	2	2	no	—
1248	C₄	—	2	4	no	—
1249	C₄	—	2	2	no	—
1250	C₄	—	4	1	no	—
1251	C₄	—	4	2	no	—
1252	C₄	—	4	1	no	—
1253	C₄	—	4	2	no	—
1254	C₄	—	4	1	no	—
1255	C₄	—	6	2	no	—
1256	C₄	—	6	2	no	—
1257	C₄	—	6	4	no	—
1258	C₄	—	6	2	no	—
1259	C₄	—	6	2	no	—
1260	C₄	—	12	1	no	—
1261	C₄	—	12	1	no	—
1262	C₄	—	12	2	no	—
1263	C₄	C₂×#893	1	4	yes	—
1264	C₃	#34290	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1265	C₂	—	2	8	no	—
1266	C₂	—	6	4	no	—
1267	C₂	—	12	4	no	—
1268	C₂	—	12	2	no	—
1269	C₂	—	12	4	no	—
1270	C₂	C₂²×#893	1	1	yes	characteristic
1271	C₂	C₄×#1009	1	1	yes	characteristic
1272	C₂	D₃×#518	1	1	yes	characteristic
1273	C₂	#86629	1	1	yes	characteristic
1274	C₂	#86662	1	1	yes	characteristic
1275	C₂	#86929	1	1	yes	characteristic
1276	C₂	#86933	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator	C₂²×C₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₃×#2349	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
prime radical	C₂×D₄×D₁₂	C₂
hypercenter	#2349	D₃
hypocenter	C₃	#34290
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2349

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#5545	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×D₃×D₄	C₂	semidirect
4. C₃×#2349	C₂	semidirect
5. D₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂	semidirect
6. D₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂	semidirect
7. #82317	C₂	semidirect
8. #76206	C₂	semidirect
9. #76198	C₂	semidirect
10. #75985	C₂	semidirect
11. #75964	C₂	semidirect
12. #74596	C₂	semidirect
13. #74596	C₂	semidirect
14. #74592	C₂	semidirect
15. #74379	C₂	semidirect
16. #74229	C₂	semidirect
17. #74153	C₂	semidirect
18. #74007	C₂	semidirect
19. #73873	C₂	semidirect
20. #73754	C₂	semidirect
21. #73653	C₂	semidirect
22. C₂×#4665	C₂	semidirect
23. #73338	C₂	semidirect
28. C₂³×C₄×D₃	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄×#67	C₂²	semidirect
36. C₂×C₄×#67	C₂²	semidirect
37. C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
38. C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
39. C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
40. D₄×D₁₂	C₄	semidirect
45. C₂×#893	C₂²	semidirect
46. C₂×#893	C₂²	semidirect
47. C₂×#893	C₂²	semidirect
48. C₂×#893	C₂²	semidirect
49. C₂×#893	C₂²	semidirect
50. C₂×#892	C₂²	semidirect
51. C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
54. C₂×#67⋊C₄	C₂²	semidirect
55. C₂×#67⋊C₄	C₂²	semidirect
56. C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
57. C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
60. C₂×C₄×D₁₂	C₂²	semidirect
61. C₂×C₄×D₁₂	C₂²	semidirect
62. C₂×#872	C₂²	semidirect
63. C₂×C₄²×D₃	C₂²	semidirect
64. C₃×#389	C₂²	semidirect
65. C₃×#389	C₂²	semidirect
66. C₃×#385	C₂²	semidirect
67. C₃×#385	C₂²	semidirect
68. C₃×#382	C₂²	semidirect
69. C₃×#380	C₂²	semidirect
70. C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
71. C₂×C₃×#95	C₂²	semidirect
72. #5213	C₂²	semidirect
73. #5213	C₂²	semidirect
74. C₄×#217	C₂²	semidirect
75. C₂×C₃⋊#95	C₂²	semidirect
76. #4990	C₂²	semidirect
77. #4990	C₂²	semidirect
78. #4990	C₂²	semidirect
79. #4990	C₂²	semidirect
80. #4989	C₂²	semidirect
81. #4989	C₂²	semidirect
82. #4989	C₂²	semidirect
83. #4989	C₂²	semidirect
84. #4988	C₂²	semidirect
85. #4988	C₂²	semidirect
86. #4988	C₂²	semidirect
87. #4988	C₂²	semidirect
88. #4988	C₂²	semidirect
89. #4987	C₂²	semidirect
90. #4987	C₂²	semidirect
91. Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
92. Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
93. #4958	C₂²	semidirect
94. #4958	C₂²	semidirect
95. #4955	C₂²	semidirect
96. #4955	C₂²	semidirect
97. Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
98. Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
99. #4939	C₂²	semidirect
100. #4939	C₂²	semidirect
101. C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
102. C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
103. C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
104. #4932	C₂²	semidirect
105. #4669	C₂²	semidirect
106. #4669	C₂²	semidirect
107. #4669	C₂²	semidirect
108. #4666	C₂²	semidirect
109. #4666	C₂²	semidirect
110. #4666	C₂²	semidirect
114. #4665	C₂²	semidirect
115. #4665	C₂²	semidirect
116. #4665	C₂²	semidirect
117. #4665	C₂²	semidirect
118. #4665	C₂²	semidirect
119. #4665	C₂²	semidirect
120. #4665	C₂²	semidirect
121. #4665	C₂²	semidirect
122. #4665	C₂²	semidirect
123. #4665	C₂²	semidirect
124. #4654	C₂²	semidirect
125. #4654	C₂²	semidirect
126. #4654	C₂²	semidirect
137. #2349	D₃	semidirect
164. C₂×D₃×D₄	C₂×C₄	semidirect
165. C₂×D₃×D₄	C₂×C₄	semidirect
168. C₂²×D₁₂	C₂×C₄	semidirect
190. C₃×C₄×D₄	C₂×C₄	semidirect
207. D₄×Dic₃	D₄	semidirect
208. #930	C₂×C₄	semidirect
253. #895	C₂×C₄	semidirect
254. #895	C₂×C₄	semidirect
262. #882	C₂×C₄	semidirect
263. #882	C₂×C₄	semidirect
268. #874	C₂×C₄	semidirect
271. C₄×D₁₂	C₂×C₄	semidirect
339. #389	C₂×D₃	semidirect
340. #389	C₂×D₃	semidirect
372. #385	C₂×D₃	semidirect
373. #385	C₂×D₃	semidirect
374. #382	C₂×D₃	semidirect
377. #380	C₂×D₃	semidirect
383. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
394. C₂×#95	C₂×D₃	semidirect
409. C₂³×D₃	C₂²×C₄	semidirect
425. C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	semidirect
441. C₂×#67	C₂²×C₄	semidirect
447. C₂²×Dic₃	C₂×D₄	semidirect
476. C₂×D₁₂	C₂²×C₄	semidirect
477. C₂×D₁₂	C₂²×C₄	semidirect
478. C₂×D₁₂	C₂²×C₄	semidirect
479. C₂×D₁₂	C₂²×C₄	semidirect
507. C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	semidirect
514. C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
517. C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
520. C₃×C₄²	C₂²×C₄	semidirect
522. #217	C₂×D₄	semidirect
545. (C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
546. (C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
547. (C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
549. C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	semidirect
550. C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	semidirect
561. C₄×Dic₃	C₂×D₄	semidirect
622. C₄×D₄	C₄×D₃	semidirect
755. C₃×D₄	C₄×D₄	semidirect
935. C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	semidirect
958. C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	semidirect
988. C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₃	semidirect
999. C₄²	C₂×C₄×D₃	semidirect
1043. C₂×D₃	#518	semidirect
1121. D₄	#893	semidirect
1264. C₃	#34290	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×D₁₂	2
C₂×#5545	2
C₂×C₄×D₃×D₄	2
C₃×#2349	2
D₄×(C₂×D₃)⋊C₄	2
#82317	2
#76206	2
#76198	2
#75985	2
#75964	2
#74596	2
#74592	2
#74379	2
#74229	2
#74153	2
#74007	2
#73873	2
#73754	2
#73653	2
C₂×#4665	2
#73338	2
#34290	3