Subgroups — #10957189

Order 768.

2136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5732	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₃×#2331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#83230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#76495	C₂	1	2	yes	maximal
5	#76490	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#76488	C₂	1	2	yes	maximal
7	#76477	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#76205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#75984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#75980	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#75979	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#74974	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#74972	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#74955	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#74942	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#74229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#74159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#73762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#897	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#73750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#892	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#73414	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	#73383	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#34307	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#947	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×Q₈×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
28	#5732	C₄	1	16	yes	complemented
29	C₂×#898	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#898	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#897	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#897	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#892	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#892	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#892	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#872	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
44	C₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
45	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
48	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
49	C₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₃×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#5229	C₂²	1	2	yes	—
54	#5229	C₂²	1	2	yes	—
55	#4990	C₂²	1	2	yes	—
56	#4990	C₂²	1	2	yes	—
57	#4990	C₂²	1	2	yes	—
58	#4989	C₂²	1	2	yes	—
59	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#4984	C₂²	1	2	yes	—
64	#4977	C₂²	1	2	yes	—
65	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
69	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
71	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
72	#4973	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#4973	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#4972	C₂²	1	2	yes	—
75	#4940	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄²×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
88	#4928	C₂²	1	2	yes	—
89	#4670	C₂²	1	2	yes	—
90	#4670	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#4670	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#4670	C₂²	1	2	yes	—
93	#4670	C₂²	1	2	yes	—
94	#4669	C₂²	1	2	yes	—
95	#4669	C₂²	1	2	yes	—
96	#4668	C₂²	1	2	yes	—
97	#4668	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#4668	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#4666	C₂²	1	2	yes	—
100	#4666	C₂²	1	2	yes	—
101	#4666	C₂²	1	2	yes	—
102	#4666	C₂²	1	2	yes	—
103	#4665	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#4665	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#4665	C₂²	1	2	yes	—
106	#4655	C₂²	1	2	yes	—
107	#4655	C₂²	1	2	yes	—
108	#4654	C₂²	1	2	yes	—
109	#4654	C₂²	1	2	yes	—
110	#4654	C₂²	1	2	yes	—
111	#4653	C₂²	1	2	yes	—
112	#4653	C₂²	1	2	yes	—
113	#4653	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#4653	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#4651	C₂²	1	2	yes	—
116	#4651	C₂²	1	2	yes	—
117	#4649	C₂²	1	2	yes	—
118	#4649	C₂²	1	2	yes	—
119	#4649	C₂²	1	2	yes	—
120	#4649	C₂²	1	2	yes	—
121	#4648	C₂²	1	2	yes	—
122	#4648	C₂²	1	2	yes	—
123	#4648	C₂²	1	2	yes	—
124	#4648	C₂²	1	2	yes	—
125	C₂×#556	—	3	1	no	—
126	#2373	—	3	2	no	—
127	#2373	—	3	2	no	—
128	#2372	—	3	2	no	—
129	#2369	—	3	1	no	—
130	#2362	—	3	1	no	—
131	#2360	—	3	1	no	—
132	#2356	—	3	2	no	—
133	#2356	—	3	1	no	—
134	#2352	—	3	1	no	—
135	#2347	—	3	1	no	—
136	#2346	—	3	1	no	—
137	#2337	—	3	2	no	—
138	#2334	—	3	2	no	—
139	#2331	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
140	#2323	—	3	1	no	—
141	C₄×#126	—	3	2	no	—
142	C₄×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
143	#2295	—	3	2	no	—
144	#2290	—	3	1	no	—
145	#2276	—	3	1	no	—
146	#2274	—	3	1	no	—
147	C₄×#117	—	3	1	no	—
148	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
157	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#947	C₂×C₄	1	16	yes	—
170	Q₈×Dic₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
171	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
219	#898	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
220	#898	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
221	#897	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
222	#897	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
223	#892	—	2	4	no	—
224	#892	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
225	#892	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
226	D₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
227	C₄×D₁₂	C₂×C₄	1	8	yes	—
228	#872	—	2	4	no	—
229	C₄²×D₃	—	2	4	no	—
230	C₄×Dic₆	—	2	4	no	—
231	C₄×Dic₆	—	2	4	no	—
232	C₄×Dic₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
233	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
235	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
236	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
237	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
241	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
242	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
243	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
244	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
247	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
248	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
249	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
250	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
251	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
252	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
253	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
254	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
255	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
258	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
259	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
260	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
261	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
262	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#556	—	3	16	no	—
265	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
266	C₂×#126	—	3	2	no	—
267	C₂×#126	—	3	2	no	—
268	C₂×#124	—	3	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
270	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
271	C₂×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
272	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
273	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
274	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
275	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
276	C₂×#117	—	3	1	no	—
277	C₂×#117	—	3	1	no	—
278	C₂×#117	—	3	1	no	—
279	C₂×#117	—	3	1	no	—
280	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
281	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
282	#391	—	3	2	no	—
283	#391	—	3	2	no	—
284	#391	—	3	1	no	—
285	#391	—	3	1	no	—
286	#391	C₂×D₃	1	2	yes	—
287	#391	C₂×D₃	1	2	yes	—
288	#389	—	3	1	no	—
289	#389	—	3	2	no	—
290	#389	—	3	1	no	—
291	#389	—	3	2	no	—
292	#389	—	3	2	no	—
293	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
294	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
295	#388	—	3	2	no	—
296	#388	—	3	2	no	—
297	#388	—	3	2	no	—
298	#388	—	3	2	no	—
299	#388	—	3	1	no	—
300	#388	—	3	2	no	—
301	#388	—	3	2	no	—
302	#388	—	3	2	no	—
303	#388	—	3	2	no	—
304	#388	—	3	2	no	—
305	#388	—	3	1	no	—
306	#387	—	3	2	no	—
307	#387	—	3	2	no	—
308	#387	—	3	2	no	—
309	#387	—	3	2	no	—
310	#387	—	3	2	no	—
311	#387	—	3	1	no	—
312	#387	—	3	1	no	—
313	#387	—	3	2	no	—
314	#387	—	3	2	no	—
315	#387	C₂×D₃	1	2	yes	—
316	#387	C₂×D₃	1	2	yes	—
317	#386	—	3	1	no	—
318	#386	—	3	2	no	—
319	#386	—	3	1	no	—
320	#385	—	3	2	no	—
321	#385	—	3	1	no	—
322	#385	—	3	2	no	—
323	#385	—	3	1	no	—
324	#383	—	3	2	no	—
325	#383	—	3	2	no	—
326	#382	—	3	2	no	—
327	#382	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
328	#380	—	3	1	no	—
329	#380	—	3	1	no	—
330	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
331	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
332	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
333	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
334	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
335	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
336	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
337	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
338	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
339	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
340	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
341	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
342	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
343	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
344	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
345	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
346	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
347	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
348	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
349	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
350	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
351	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
352	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
353	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
354	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
355	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
356	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
357	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
358	#376	—	3	2	no	—
359	#376	—	3	2	no	—
360	#376	—	3	2	no	—
361	#376	—	3	2	no	—
362	#376	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
363	C₄³	—	3	2	no	—
364	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
367	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
368	C₂×C₃×Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
369	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
391	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
392	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
393	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
402	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
403	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
404	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
407	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
408	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
411	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
414	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
415	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
416	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
417	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
418	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
419	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
420	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
421	C₃×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
422	C₃×C₄²	#41	1	4	yes	—
423	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
424	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
425	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
426	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
427	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
428	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
429	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
430	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
431	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
432	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
433	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
434	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
435	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
436	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
437	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
438	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
439	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
440	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
441	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
442	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
443	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
444	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
445	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
446	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
447	C₄⋊Dic₃	#41	1	4	yes	—
448	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
449	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
450	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
451	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
452	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
453	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
454	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
455	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
456	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
457	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
458	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
459	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
460	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
461	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
462	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
463	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
464	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
465	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
466	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
467	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
468	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
469	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
470	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
471	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
472	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
473	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
474	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
475	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
476	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
477	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
478	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
479	C₄⋊Q₈	C₄×D₃	1	8	yes	complemented
480	#126	—	3	16	no	—
481	#126	—	3	16	no	—
482	#124	—	3	16	no	—
483	C₂²⋊Q₈	—	3	8	no	—
484	C₂²⋊Q₈	—	3	8	no	—
485	C₄×Q₈	—	3	16	no	—
486	C₄×Q₈	—	3	8	no	—
487	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
488	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
489	C₄×D₄	—	3	8	no	—
490	#117	—	3	8	no	—
491	#117	—	3	8	no	—
492	#117	—	6	4	no	—
493	#117	—	6	4	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
514	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
515	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
533	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
534	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
535	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
536	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
537	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
538	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
539	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
540	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
541	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
542	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
543	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
544	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
545	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
546	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
547	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
548	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
549	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
550	C₂×C₄²	—	6	4	no	—
551	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
553	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
554	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
556	#95	—	3	2	no	—
557	#95	—	3	1	no	—
558	#95	—	3	1	no	—
559	#95	—	3	2	no	—
560	#95	—	3	2	no	—
561	#95	—	3	2	no	—
562	#95	—	3	2	no	—
563	#95	—	3	2	no	—
564	#95	—	3	2	no	—
565	#95	—	3	2	no	—
566	#95	—	3	2	no	—
567	#95	—	3	2	no	—
568	#95	—	3	2	no	—
569	#95	—	3	1	no	—
570	#95	—	3	1	no	—
571	#95	—	3	2	no	—
572	#95	—	3	1	no	—
573	#95	—	3	1	no	—
574	#95	—	3	2	no	—
575	#95	—	3	2	no	—
576	#95	—	3	2	no	—
577	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
578	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
579	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
580	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
581	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
582	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
583	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
584	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
585	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
586	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
587	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
588	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
589	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
590	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
591	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
592	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
593	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
594	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
595	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
596	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
597	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
598	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
599	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
600	C₂²×D₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
601	C₂²×D₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
602	C₃×Q₈	—	4	8	no	—
603	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
604	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
605	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
606	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
607	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
608	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
609	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
610	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
611	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
612	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
613	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
614	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
615	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
616	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
617	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
618	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
621	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
622	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
623	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
624	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
625	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
626	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
627	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
628	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
629	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
630	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
631	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
632	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
633	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
634	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
635	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
636	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
637	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
638	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
639	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
640	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
641	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
642	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
643	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
644	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
645	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
646	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
647	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
648	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
649	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
650	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
651	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
652	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
653	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
654	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
655	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
656	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
657	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
658	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
659	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
660	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
661	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
662	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
663	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
664	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	4	yes	—
665	C₂×Dic₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
666	D₁₂	—	4	4	no	—
667	C₄×D₃	—	2	8	no	—
668	C₄×D₃	—	2	8	no	—
669	C₄×D₃	—	4	4	no	—
670	C₄×D₃	—	4	4	no	—
671	C₄×D₃	—	8	4	no	—
672	Dic₆	—	2	8	no	—
673	C₂⁴	—	3	1	no	—
674	C₂⁴	—	3	1	no	—
675	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
676	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
677	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
678	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
679	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
680	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₃	1	8	yes	—
681	C₂×D₄	—	3	4	no	—
682	C₂×D₄	—	12	1	no	—
683	C₂×D₄	—	12	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
687	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
691	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
692	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
693	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
698	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
709	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
710	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
711	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
712	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
713	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
714	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
715	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
716	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
717	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
718	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
719	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
720	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
722	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
723	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
724	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
725	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
726	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
727	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
728	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
731	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
732	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
736	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
740	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
741	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
742	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	8	yes	—
743	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
758	C₄²	—	2	2	no	—
759	C₄²	—	3	8	no	—
760	C₄²	—	3	8	no	—
761	C₄²	—	3	8	no	—
762	C₄²	—	4	2	no	—
763	C₄²	—	4	2	no	—
764	C₄²	—	6	4	no	—
765	C₄²	—	6	4	no	—
766	C₄²	—	6	4	no	—
767	C₄²	—	6	2	no	—
768	C₄²	—	6	2	no	—
769	C₄²	—	6	2	no	—
770	C₄²	—	6	2	no	—
771	C₄²	—	6	4	no	—
772	C₄²	—	12	2	no	—
773	C₄²	—	12	2	no	—
774	C₄²	—	12	2	no	—
775	C₄²	—	12	2	no	—
776	C₄²	—	12	2	no	—
777	C₄²	—	12	2	no	—
778	C₄²	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
779	C₄²	#239	1	4	yes	—
780	C₂²×C₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
781	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
782	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
783	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
784	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
785	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
786	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
787	C₂×D₃	—	2	2	no	—
788	C₂×D₃	—	2	2	no	—
789	C₂×D₃	—	2	2	no	—
790	C₂×D₃	—	2	2	no	—
791	C₂×D₃	—	2	2	no	—
792	C₂×D₃	—	2	2	no	—
793	C₂×D₃	—	4	1	no	—
794	C₂×D₃	—	4	1	no	—
795	C₂×D₃	—	4	1	no	—
796	C₂×D₃	—	4	1	no	—
797	C₂×D₃	—	4	1	no	—
798	C₂×D₃	—	4	1	no	—
799	C₂×D₃	—	4	1	no	—
800	C₂×D₃	—	4	1	no	—
801	C₃×C₄	—	2	2	no	—
802	C₃×C₄	—	2	4	no	—
803	C₃×C₄	—	2	4	no	—
804	C₃×C₄	—	2	2	no	—
805	C₃×C₄	—	2	2	no	—
806	C₃×C₄	—	2	2	no	—
807	C₃×C₄	—	4	1	no	—
808	C₃×C₄	—	4	2	no	—
809	C₃×C₄	—	4	2	no	—
810	C₃×C₄	—	4	1	no	—
811	C₃×C₄	C₄×#41	1	4	yes	—
812	Dic₃	—	2	4	no	—
813	Dic₃	—	2	2	no	—
814	Dic₃	—	2	2	no	—
815	Dic₃	—	2	4	no	—
816	Dic₃	—	2	2	no	—
817	Dic₃	—	2	4	no	—
818	Dic₃	—	4	1	no	—
819	Dic₃	—	4	2	no	—
820	Dic₃	—	4	1	no	—
821	Dic₃	—	4	1	no	—
822	C₂³	—	3	2	no	—
823	C₂³	—	3	2	no	—
824	C₂³	—	6	1	no	—
825	C₂³	—	6	1	no	—
826	C₂³	—	6	1	no	—
827	C₂³	—	6	1	no	—
828	C₂³	—	6	1	no	—
829	C₂³	—	6	1	no	—
830	C₂³	—	6	1	no	—
831	C₂³	—	6	1	no	—
832	C₂³	—	6	1	no	—
833	C₂³	—	6	1	no	—
834	C₂³	—	6	1	no	—
835	C₂³	—	6	1	no	—
836	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
837	Q₈	—	4	8	no	—
838	Q₈	—	6	8	no	—
839	D₄	—	12	4	no	—
840	C₂×C₄	—	2	1	no	—
841	C₂×C₄	—	2	1	no	—
842	C₂×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂×C₄	—	2	1	no	—
847	C₂×C₄	—	2	1	no	—
848	C₂×C₄	—	2	1	no	—
849	C₂×C₄	—	2	1	no	—
850	C₂×C₄	—	2	1	no	—
851	C₂×C₄	—	2	1	no	—
852	C₂×C₄	—	2	1	no	—
853	C₂×C₄	—	2	1	no	—
854	C₂×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂×C₄	—	2	2	no	—
856	C₂×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂×C₄	—	2	1	no	—
859	C₂×C₄	—	2	1	no	—
860	C₂×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂×C₄	—	2	1	no	—
862	C₂×C₄	—	2	1	no	—
863	C₂×C₄	—	2	2	no	—
864	C₂×C₄	—	3	4	no	—
865	C₂×C₄	—	3	2	no	—
866	C₂×C₄	—	3	2	no	—
867	C₂×C₄	—	3	4	no	—
868	C₂×C₄	—	3	4	no	—
869	C₂×C₄	—	3	2	no	—
870	C₂×C₄	—	6	1	no	—
871	C₂×C₄	—	6	1	no	—
872	C₂×C₄	—	6	2	no	—
873	C₂×C₄	—	6	1	no	—
874	C₂×C₄	—	6	1	no	—
875	C₂×C₄	—	6	2	no	—
876	C₂×C₄	—	6	1	no	—
877	C₂×C₄	—	6	2	no	—
878	C₂×C₄	—	6	1	no	—
879	C₂×C₄	—	6	2	no	—
880	C₂×C₄	—	6	2	no	—
881	C₂×C₄	—	6	2	no	—
882	C₂×C₄	—	6	8	no	—
883	C₂×C₄	—	6	8	no	—
884	C₂×C₄	—	6	1	no	—
885	C₂×C₄	—	6	1	no	—
886	C₂×C₄	—	6	1	no	—
887	C₂×C₄	—	6	2	no	—
888	C₂×C₄	—	6	1	no	—
889	C₂×C₄	—	6	1	no	—
890	C₂×C₄	—	6	2	no	—
891	C₂×C₄	—	6	1	no	—
892	C₂×C₄	—	6	1	no	—
893	C₂×C₄	—	6	2	no	—
894	C₂×C₄	—	6	1	no	—
895	C₂×C₄	—	6	1	no	—
896	C₂×C₄	—	12	4	no	—
897	C₂×C₄	—	12	4	no	—
898	C₂×C₄	—	24	4	no	—
899	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
900	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	4	yes	—
901	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	4	yes	—
902	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
903	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
904	C₂×C₄	C₂×#239	1	2	yes	—
905	C₂×C₄	C₂×#239	1	2	yes	—
906	C₂×C₄	C₂×#239	1	2	yes	—
907	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
908	C₂×C₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
909	C₂×C₃	#3428	1	1	yes	characteristic
910	C₂×C₃	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
911	C₂×C₃	#3493	1	1	yes	characteristic
912	C₂×C₃	#3495	1	1	yes	characteristic
913	C₂×C₃	#3518	1	1	yes	characteristic
914	C₂×C₃	#3521	1	1	yes	characteristic
915	D₃	—	4	2	no	—
916	D₃	—	4	2	no	—
917	C₂²	—	6	2	no	—
918	C₂²	—	6	2	no	—
919	C₂²	—	6	2	no	—
920	C₂²	—	6	2	no	—
921	C₂²	—	6	2	no	—
922	C₂²	—	6	2	no	—
923	C₂²	—	12	1	no	—
924	C₂²	—	12	1	no	—
925	C₂²	—	12	1	no	—
926	C₂²	—	12	1	no	—
927	C₂²	—	12	1	no	—
928	C₂²	—	12	1	no	—
929	C₂²	—	12	1	no	—
930	C₂²	—	12	1	no	—
931	C₂²	C₂³×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
932	C₂²	C₂²×#239	1	1	yes	characteristic
933	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
934	C₂²	#5966	1	1	yes	characteristic
935	C₂²	#5966	1	1	yes	characteristic
936	C₂²	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
937	C₂²	#5968	1	1	yes	characteristic
938	C₄	—	2	2	no	—
939	C₄	—	2	2	no	—
940	C₄	—	2	2	no	—
941	C₄	—	2	4	no	—
942	C₄	—	2	4	no	—
943	C₄	—	2	2	no	—
944	C₄	—	4	2	no	—
945	C₄	—	4	1	no	—
946	C₄	—	4	1	no	—
947	C₄	—	4	2	no	—
948	C₄	—	6	4	no	—
949	C₄	—	6	2	no	—
950	C₄	—	6	2	no	—
951	C₄	—	6	4	no	—
952	C₄	—	6	2	no	—
953	C₄	—	6	4	no	—
954	C₄	—	12	1	no	—
955	C₄	—	12	1	no	—
956	C₄	—	12	2	no	—
957	C₄	—	12	1	no	—
958	C₄	C₄×#239	1	4	yes	—
959	C₃	#34307	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
960	C₂	—	12	2	no	—
961	C₂	—	12	2	no	—
962	C₂	C₂×C₄×#239	1	1	yes	characteristic
963	C₂	#85856	1	1	yes	characteristic
964	C₂	#85873	1	1	yes	characteristic
965	C₂	#86527	1	1	yes	characteristic
966	C₂	#86557	1	1	yes	characteristic
967	C₂	#86584	1	1	yes	characteristic
968	C₂	#86598	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator	C₂²×C₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₃×#2331	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₁₂	C₂³
hypercenter	#2331	D₃
hypocenter	C₃	#34307
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2331

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₃×#2331	C₂	semidirect
3. #83230	C₂	semidirect
5. #76490	C₂	semidirect
7. #76477	C₂	semidirect
8. #76205	C₂	semidirect
9. #75984	C₂	semidirect
10. #75980	C₂	semidirect
11. #75979	C₂	semidirect
12. #74974	C₂	semidirect
13. #74972	C₂	semidirect
14. #74955	C₂	semidirect
15. #74942	C₂	semidirect
17. #74159	C₂	semidirect
18. #73762	C₂	semidirect
19. C₄×#897	C₂	semidirect
20. #73750	C₂	semidirect
21. C₄×#892	C₂	semidirect
23. #73383	C₂	semidirect
28. #5732	C₄	semidirect
139. #2331	D₃	semidirect
156. C₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
170. Q₈×Dic₃	C₂×C₄	semidirect
219. #898	C₂×C₄	semidirect
220. #898	C₂×C₄	semidirect
221. #897	C₂×C₄	semidirect
222. #897	C₂×C₄	semidirect
224. #892	C₂×C₄	semidirect
225. #892	C₂×C₄	semidirect
232. C₄×Dic₆	C₂×C₄	semidirect
479. C₄⋊Q₈	C₄×D₃	semidirect
959. C₃	#34307	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5732	2
C₃×#2331	2
#83230	2
#76495	2
#76490	2
#76488	2
#76477	2
#76205	2
#75984	2
#75980	2
#75979	2
#74974	2
#74972	2
#74955	2
#74942	2
#74229	2
#74159	2
#73762	2
C₄×#897	2
#73750	2
C₄×#892	2
#73414	2
#73383	2
#34307	3