Subgroups — #10957195

Order 768.

3124 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1116 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#5827	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#5546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#2339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	D₄×Dic₃⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#82330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₄×D₄×Dic₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#76615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#76611	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#76492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#76481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#74676	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#74675	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#74664	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#74660	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#74060	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#74056	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#74010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#73871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#73465	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#73439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#73337	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₂×#4647	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
24	#34308	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂²×C₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#237	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#5827	—	2	8	no	—
30	#5824	C₄	1	16	yes	complemented
31	C₂×#946	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×Q₈×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×Q₈×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#944	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#939	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#935	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#929	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#926	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#926	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#924	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂²×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂²×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
54	#5546	—	2	8	no	—
55	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#887	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×#877	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×#872	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
65	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
66	C₃×#381	C₂²	1	2	yes	—
67	C₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
70	#5213	C₂²	1	2	yes	—
71	#5210	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×#217	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×C₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
74	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#4975	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#4973	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#4958	C₂²	1	2	yes	—
81	#4957	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#4957	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#4946	C₂²	1	2	yes	—
84	#4946	C₂²	1	2	yes	—
85	#4946	C₂²	1	2	yes	—
86	#4945	C₂²	1	2	yes	—
87	#4944	C₂²	1	2	yes	—
88	#4944	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#4944	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#4943	C₂²	1	2	yes	—
91	#4942	C₂²	1	2	yes	—
92	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
93	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
94	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄²×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#4929	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#4670	C₂²	1	2	yes	—
102	#4670	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#4670	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#4669	C₂²	1	2	yes	—
105	#4668	C₂²	1	2	yes	—
106	#4668	C₂²	1	2	yes	—
107	#4666	C₂²	1	2	yes	—
108	#4655	C₂²	1	2	yes	—
109	#4655	C₂²	1	2	yes	—
110	#4655	C₂²	1	2	yes	—
111	#4652	C₂²	1	2	yes	—
112	#4652	C₂²	1	2	yes	—
113	#4652	C₂²	1	2	yes	—
114	#4649	C₂²	1	2	yes	—
115	#4649	C₂²	1	2	yes	—
116	#4649	C₂²	1	2	yes	—
117	#4647	C₂²	1	2	yes	—
118	#4647	C₂²	1	2	yes	—
119	#4647	C₂²	1	2	yes	—
120	#4647	C₂²	1	2	yes	—
121	#4647	C₂²	1	2	yes	—
122	#4647	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#4647	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#4647	C₂²	1	2	yes	—
125	#4647	C₂²	1	2	yes	—
126	#4647	C₂²	1	2	yes	—
127	C₂×#547	—	3	1	no	—
128	C₂×#520	—	3	1	no	—
129	C₂×#520	—	3	1	no	—
130	#2365	—	3	1	no	—
131	#2361	—	3	2	no	—
132	#2360	—	3	1	no	—
133	#2360	—	3	1	no	—
134	#2359	—	3	2	no	—
135	#2359	—	3	2	no	—
136	D₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
137	D₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
138	#2344	—	3	2	no	—
139	#2339	—	3	1	no	—
140	#2339	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
141	#2323	—	3	1	no	—
142	#2323	—	3	1	no	—
143	#2322	—	3	2	no	—
144	#2322	—	3	2	no	—
145	C₄×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
146	C₄×#121	—	3	2	no	—
147	#2293	—	3	1	no	—
148	C₂×#389	—	3	2	no	—
149	C₄²×D₄	—	3	1	no	—
150	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
151	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
152	C₂×C₃×#41	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
153	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#237	—	2	4	no	—
168	C₂×#237	—	2	4	no	—
169	C₂×#237	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
170	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
174	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
175	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
191	#946	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
192	Q₈×Dic₃	—	2	4	no	—
193	Q₈×Dic₃	—	2	4	no	—
194	#944	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
195	#939	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
196	#935	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
197	D₄×Dic₃	—	2	4	no	—
198	D₄×Dic₃	—	2	8	no	—
199	D₄×Dic₃	—	2	8	no	—
200	D₄×Dic₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
201	D₄×Dic₃	D₄	1	8	yes	complemented
202	#929	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
203	C₄×#67	—	2	8	no	—
204	C₄×#67	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
205	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#926	—	2	8	no	—
213	#926	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	8	no	—
215	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#924	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
225	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	8	no	—
226	C₂×Dic₃⋊C₄	—	4	4	no	—
227	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
228	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×Dic₃	—	4	4	no	—
245	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	D₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
260	#887	—	2	4	no	—
261	#67⋊C₄	—	2	8	no	—
262	#67⋊C₄	—	4	4	no	—
263	#877	—	2	8	no	—
264	#872	—	2	4	no	—
265	C₄×Dic₆	—	2	4	no	—
266	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
268	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
269	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
270	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
271	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
273	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
275	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
276	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
277	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
278	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
280	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
282	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
283	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
284	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
285	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
286	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×#41	—	3	1	no	—
288	C₂²×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
289	#547	—	3	16	no	—
290	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
291	C₂×#123	—	3	2	no	—
292	C₂×#123	—	3	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
294	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
295	C₂×#121	—	3	2	no	—
296	#520	—	6	8	no	—
297	#520	—	6	8	no	—
298	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
299	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
300	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
301	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
302	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
303	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
304	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
305	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
306	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
307	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
308	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
309	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
310	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
311	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂×#117	—	3	1	no	—
314	C₂×#117	—	3	2	no	—
315	C₂×#117	—	3	2	no	—
316	C₂×#117	—	3	1	no	—
317	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
318	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
319	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
320	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
321	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
322	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
323	C₂²×C₄²	—	3	2	no	—
324	#391	—	3	1	no	—
325	#391	—	3	1	no	—
326	#391	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
327	#391	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
328	#390	—	3	1	no	—
329	#390	—	3	1	no	—
330	#389	—	3	1	no	—
331	#389	—	3	1	no	—
332	#389	—	3	2	no	—
333	#389	—	3	2	no	—
334	#389	—	3	2	no	—
335	#389	—	3	2	no	—
336	#389	—	3	1	no	—
337	#389	—	3	2	no	—
338	#389	—	3	2	no	—
339	#389	—	3	2	no	—
340	#389	—	3	2	no	—
341	#389	—	3	1	no	—
342	#388	—	3	1	no	—
343	#388	—	3	2	no	—
344	#388	—	3	2	no	—
345	#388	—	3	1	no	—
346	#388	—	3	1	no	—
347	#388	—	3	2	no	—
348	#388	—	3	2	no	—
349	#388	—	3	1	no	—
350	#387	—	3	2	no	—
351	#387	—	3	2	no	—
352	#387	—	3	2	no	—
353	#387	—	3	2	no	—
354	#387	—	3	2	no	—
355	#387	—	3	2	no	—
356	#386	—	3	2	no	—
357	#386	—	3	2	no	—
358	#386	C₂×D₃	1	2	yes	—
359	#386	C₂×D₃	1	2	yes	—
360	#385	—	3	2	no	—
361	#385	—	3	2	no	—
362	#385	—	3	2	no	—
363	#385	—	3	2	no	—
364	#385	—	3	2	no	—
365	#385	—	3	2	no	—
366	#384	—	3	1	no	—
367	#381	—	3	2	no	—
368	#381	C₂×D₃	1	2	yes	—
369	#380	—	3	1	no	—
370	#380	—	3	2	no	—
371	#380	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
372	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
373	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
374	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
375	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
376	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
377	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
378	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
379	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
380	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
381	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
382	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
383	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
384	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
385	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
386	C₂×#95	—	3	2	no	—
387	C₂×#95	C₂×D₃	1	2	yes	—
388	C₄³	—	3	1	no	—
389	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₃×#41	—	2	32	no	—
393	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
394	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
395	C₂×C₃×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
396	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
399	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
400	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
401	C₂×C₃×D₄	#41	1	4	yes	—
402	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
413	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
414	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂×#67	—	2	4	no	—
424	C₂×#67	—	2	4	no	—
425	C₂×#67	—	2	2	no	—
426	C₂×#67	—	2	2	no	—
427	C₂×#67	C₂²×C₄	1	4	yes	—
428	C₂×#67	C₂²×C₄	1	8	yes	—
429	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
430	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
431	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
432	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
433	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
434	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
435	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
436	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
437	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
438	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
439	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
440	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
441	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
442	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
443	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
444	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
447	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
449	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
450	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
453	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	#237	—	2	32	no	—
456	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
459	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
460	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
461	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
462	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
465	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
466	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
467	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
468	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
469	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
470	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
471	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
472	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
473	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
474	#217	—	2	4	no	—
475	#217	—	2	2	no	—
476	#217	—	2	2	no	—
477	#217	C₂²×C₄	1	8	yes	—
478	#217	C₂²×C₄	1	4	yes	—
479	#217	C₂²×C₄	1	8	yes	—
480	#217	C₂×D₄	1	8	yes	—
481	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
482	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
483	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
484	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
485	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
486	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
487	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
488	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
489	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
490	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
491	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
492	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
493	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
494	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
495	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
496	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
497	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
498	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
499	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
500	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
501	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
502	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
503	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
504	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
505	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
506	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
507	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
508	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
509	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
510	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
511	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
512	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
513	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
514	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
515	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
516	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
517	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
518	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
519	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
520	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
521	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
522	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
523	C₄×Dic₃	—	4	1	no	—
524	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
525	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
526	C₂×#41	—	2	4	no	—
527	C₂×#41	—	2	4	no	—
528	C₂×#41	—	3	8	no	—
529	C₂×#41	—	6	4	no	—
530	C₂×#41	—	6	4	no	—
531	C₂×#41	C₄×D₃	1	8	yes	complemented
532	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
533	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
534	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
535	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
536	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
537	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
538	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
539	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
540	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
541	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
542	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
543	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
544	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
545	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
546	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
547	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
548	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
549	C₄⋊Q₈	—	3	8	no	—
550	#123	—	3	16	no	—
551	#123	—	3	16	no	—
552	C₂²⋊Q₈	—	3	8	no	—
553	C₂²⋊Q₈	—	3	8	no	—
554	#121	—	3	16	no	—
555	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
556	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
557	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
558	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
559	C₄×D₄	—	2	4	no	—
560	C₄×D₄	—	2	4	no	—
561	C₄×D₄	—	3	8	no	—
562	C₄×D₄	—	3	8	no	—
563	C₄×D₄	—	3	8	no	—
564	C₄×D₄	—	6	8	no	—
565	C₄×D₄	—	6	8	no	—
566	C₄×D₄	—	6	8	no	—
567	C₄×D₄	—	6	8	no	—
568	C₄×D₄	—	6	4	no	—
569	C₄×D₄	—	12	4	no	—
570	#117	—	6	4	no	—
571	#117	—	6	4	no	—
572	#117	—	6	8	no	—
573	#117	—	6	8	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	3	16	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	12	4	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
626	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
627	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
628	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
629	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
630	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
631	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
632	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
633	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
634	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
635	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
636	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
637	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
638	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
639	C₂×C₄²	—	12	4	no	—
640	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
642	#95	—	3	1	no	—
643	#95	—	3	2	no	—
644	#95	—	3	2	no	—
645	#95	—	3	2	no	—
646	#95	—	3	2	no	—
647	#95	—	3	2	no	—
648	#95	—	3	2	no	—
649	#95	—	3	2	no	—
650	#95	—	3	2	no	—
651	#95	—	3	1	no	—
652	#95	—	3	2	no	—
653	#95	—	3	2	no	—
654	#95	—	3	1	no	—
655	#95	—	3	1	no	—
656	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
657	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
658	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
659	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
660	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
661	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
662	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
663	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
664	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
665	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
666	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
667	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
668	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
669	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
670	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
671	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
672	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
673	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
674	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
675	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
676	C₂³×C₃	C₂×#41	1	4	yes	—
677	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
678	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
679	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
680	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
681	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
682	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
683	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
684	C₂²×D₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
685	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
686	C₃×D₄	—	2	16	no	—
687	C₃×D₄	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
688	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
689	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
691	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
692	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
693	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
695	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
696	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
697	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
699	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
700	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
703	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
705	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
706	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
707	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
711	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
712	C₂×C₃×C₄	—	8	4	no	—
713	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
714	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
715	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
716	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
717	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
718	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
719	#67	—	2	16	no	—
720	#67	—	2	8	no	—
721	C₂×Dic₃	—	2	16	no	—
722	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
723	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
724	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
725	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
726	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
727	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
728	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
729	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
730	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
731	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
732	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
733	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
734	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
735	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
736	C₂×Dic₃	—	2	16	no	—
737	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
738	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
739	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
740	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
741	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
742	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
743	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
744	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
745	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
746	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
747	C₂×Dic₃	—	8	4	no	—
748	C₂×Dic₃	—	8	4	no	—
749	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
750	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
751	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
752	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
753	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
754	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
755	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
756	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
757	C₂×Dic₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
758	C₂×Dic₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
759	C₄×D₃	—	2	8	no	—
760	C₄×D₃	—	8	4	no	—
761	Dic₆	—	2	8	no	—
762	C₂⁴	—	3	1	no	—
763	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
764	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
765	#41	—	2	32	no	—
766	#41	—	6	32	no	—
767	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
768	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
769	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
770	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
771	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
772	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
773	C₂×D₄	—	2	4	no	—
774	C₂×D₄	—	2	4	no	—
775	C₂×D₄	—	3	4	no	—
776	C₂×D₄	—	3	8	no	—
777	C₂×D₄	—	6	2	no	—
778	C₂×D₄	—	6	2	no	—
779	C₂×D₄	—	6	4	no	—
780	C₂×D₄	—	6	4	no	—
781	C₂×D₄	C₂×C₄×D₃	1	8	yes	—
782	C₂×D₄	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
783	C₂×D₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
784	C₂×D₄	#237	1	4	yes	—
785	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
786	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
787	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
790	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
791	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
792	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
794	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
795	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
796	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
799	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
803	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
804	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
811	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
812	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
813	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
814	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
815	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
816	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
819	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
827	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	8	yes	—
828	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
829	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
830	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
831	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
832	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
833	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
834	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
835	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
836	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
837	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
838	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
841	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
842	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
843	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
844	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
845	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
846	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
847	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
849	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
851	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
852	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
853	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
854	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
855	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
857	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
860	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
861	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
862	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
863	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
883	C₄²	—	2	2	no	—
884	C₄²	—	2	2	no	—
885	C₄²	—	3	4	no	—
886	C₄²	—	3	4	no	—
887	C₄²	—	6	2	no	—
888	C₄²	—	6	4	no	—
889	C₄²	—	6	4	no	—
890	C₄²	—	6	4	no	—
891	C₄²	—	6	4	no	—
892	C₄²	—	6	4	no	—
893	C₄²	—	6	2	no	—
894	C₄²	—	6	2	no	—
895	C₄²	—	6	2	no	—
896	C₄²	—	12	2	no	—
897	C₄²	—	12	2	no	—
898	C₄²	—	12	1	no	—
899	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
900	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
901	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
902	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
903	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
904	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
905	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
906	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
907	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
908	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
909	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
910	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
911	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
912	C₂²×C₃	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
913	C₂²×C₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
914	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
915	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
916	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
917	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
918	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
919	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
920	C₂×D₃	—	2	2	no	—
921	C₂×D₃	—	2	2	no	—
922	C₂×D₃	—	2	2	no	—
923	C₂×D₃	—	4	1	no	—
924	C₂×D₃	—	4	1	no	—
925	C₂×D₃	—	4	1	no	—
926	C₂×D₃	—	4	1	no	—
927	C₃×C₄	—	2	2	no	—
928	C₃×C₄	—	2	4	no	—
929	C₃×C₄	—	2	2	no	—
930	C₃×C₄	—	4	2	no	—
931	C₃×C₄	—	4	1	no	—
932	C₃×C₄	—	4	1	no	—
933	C₃×C₄	—	4	1	no	—
934	C₃×C₄	—	4	2	no	—
935	C₃×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
936	Dic₃	—	2	4	no	—
937	Dic₃	—	2	2	no	—
938	Dic₃	—	2	4	no	—
939	Dic₃	—	2	2	no	—
940	Dic₃	—	2	4	no	—
941	Dic₃	—	2	2	no	—
942	Dic₃	—	2	2	no	—
943	Dic₃	—	4	1	no	—
944	Dic₃	—	4	2	no	—
945	Dic₃	—	4	1	no	—
946	Dic₃	#520	1	4	yes	complemented
947	C₂³	—	2	2	no	—
948	C₂³	—	2	2	no	—
949	C₂³	—	2	2	no	—
950	C₂³	—	2	2	no	—
951	C₂³	—	2	1	no	—
952	C₂³	—	2	1	no	—
953	C₂³	—	2	1	no	—
954	C₂³	—	2	1	no	—
955	C₂³	—	2	1	no	—
956	C₂³	—	2	1	no	—
957	C₂³	—	3	2	no	—
958	C₂³	—	6	1	no	—
959	C₂³	—	6	1	no	—
960	C₂³	—	6	1	no	—
961	C₂³	—	6	1	no	—
962	C₂³	—	6	1	no	—
963	C₂³	—	6	1	no	—
964	C₂³	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
965	C₂³	C₂²×C₄×D₃	1	4	yes	—
966	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
967	C₂³	C₂×#237	1	4	yes	—
968	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
969	Q₈	—	2	8	no	—
970	Q₈	—	6	8	no	—
971	D₄	—	2	16	no	—
972	D₄	—	6	8	no	—
973	D₄	—	6	16	no	—
974	D₄	#67⋊C₄	1	16	yes	complemented
975	C₂×C₄	—	2	2	no	—
976	C₂×C₄	—	2	1	no	—
977	C₂×C₄	—	2	1	no	—
978	C₂×C₄	—	2	1	no	—
979	C₂×C₄	—	2	2	no	—
980	C₂×C₄	—	2	1	no	—
981	C₂×C₄	—	2	16	no	—
982	C₂×C₄	—	2	8	no	—
983	C₂×C₄	—	2	1	no	—
984	C₂×C₄	—	2	1	no	—
985	C₂×C₄	—	2	2	no	—
986	C₂×C₄	—	2	1	no	—
987	C₂×C₄	—	2	2	no	—
988	C₂×C₄	—	2	1	no	—
989	C₂×C₄	—	2	2	no	—
990	C₂×C₄	—	2	1	no	—
991	C₂×C₄	—	2	1	no	—
992	C₂×C₄	—	2	2	no	—
993	C₂×C₄	—	2	2	no	—
994	C₂×C₄	—	2	2	no	—
995	C₂×C₄	—	2	1	no	—
996	C₂×C₄	—	2	1	no	—
997	C₂×C₄	—	2	1	no	—
998	C₂×C₄	—	3	2	no	—
999	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	3	4	no	—
1003	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	3	4	no	—
1005	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	3	4	no	—
1008	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1009	C₂×C₄	—	6	16	no	—
1010	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	6	16	no	—
1025	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1026	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1036	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1037	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1038	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1039	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1040	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
1041	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	4	yes	—
1042	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
1043	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1044	C₂×C₄	C₂×#237	1	2	yes	—
1045	C₂×C₄	#1010	1	2	yes	—
1046	C₂×C₃	—	2	8	no	—
1047	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1048	C₂×C₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1049	C₂×C₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
1050	C₂×C₃	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1051	C₂×C₃	#3496	1	1	yes	characteristic
1052	C₂×C₃	#3499	1	1	yes	characteristic
1053	C₂×C₃	#3515	1	1	yes	characteristic
1054	C₂×C₃	#3520	1	1	yes	characteristic
1055	D₃	—	4	2	no	—
1056	C₂²	—	2	4	no	—
1057	C₂²	—	2	4	no	—
1058	C₂²	—	2	4	no	—
1059	C₂²	—	2	4	no	—
1060	C₂²	—	2	4	no	—
1061	C₂²	—	2	4	no	—
1062	C₂²	—	2	2	no	—
1063	C₂²	—	2	2	no	—
1064	C₂²	—	2	2	no	—
1065	C₂²	—	4	1	no	—
1066	C₂²	—	4	1	no	—
1067	C₂²	—	4	1	no	—
1068	C₂²	—	4	1	no	—
1069	C₂²	—	6	2	no	—
1070	C₂²	—	6	2	no	—
1071	C₂²	—	6	2	no	—
1072	C₂²	—	12	1	no	—
1073	C₂²	—	12	1	no	—
1074	C₂²	—	12	1	no	—
1075	C₂²	—	12	1	no	—
1076	C₂²	C₂×#67⋊C₄	1	8	yes	—
1077	C₂²	C₂³×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
1078	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1079	C₂²	C₂²×#237	1	1	yes	characteristic
1080	C₂²	C₂×#1010	1	1	yes	characteristic
1081	C₂²	#5964	1	1	yes	characteristic
1082	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1083	C₂²	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1084	C₄	—	2	2	no	—
1085	C₄	—	2	2	no	—
1086	C₄	—	2	4	no	—
1087	C₄	—	3	4	no	—
1088	C₄	—	4	2	no	—
1089	C₄	—	4	1	no	—
1090	C₄	—	4	2	no	—
1091	C₄	—	4	1	no	—
1092	C₄	—	4	1	no	—
1093	C₄	—	6	2	no	—
1094	C₄	—	6	2	no	—
1095	C₄	—	6	4	no	—
1096	C₄	—	6	4	no	—
1097	C₄	—	6	2	no	—
1098	C₄	—	6	2	no	—
1099	C₄	—	6	4	no	—
1100	C₄	—	12	1	no	—
1101	C₄	—	12	2	no	—
1102	C₄	—	12	1	no	—
1103	C₄	C₂×#67⋊C₄	1	4	yes	—
1104	C₃	#34308	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1105	C₂	—	2	8	no	—
1106	C₂	—	4	2	no	—
1107	C₂	—	12	2	no	—
1108	C₂	C₂²×#67⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1109	C₂	C₄×#1010	1	1	yes	characteristic
1110	C₂	D₃×#520	1	1	yes	characteristic
1111	C₂	#86641	1	1	yes	characteristic
1112	C₂	#86665	1	1	yes	characteristic
1113	C₂	#86679	1	1	yes	characteristic
1114	C₂	#86682	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator	C₂²×C₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₃×#2339	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#5824	C₂
hypercenter	#2339	D₃
hypocenter	C₃	#34308
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2339

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#5827	C₂	semidirect
3. C₂×#5546	C₂	semidirect
4. C₃×#2339	C₂	semidirect
5. D₄×Dic₃⋊C₄	C₂	semidirect
6. #82330	C₂	semidirect
7. C₄×D₄×Dic₃	C₂	semidirect
8. #76615	C₂	semidirect
9. #76611	C₂	semidirect
10. #76492	C₂	semidirect
11. #76481	C₂	semidirect
12. #74676	C₂	semidirect
13. #74675	C₂	semidirect
14. #74664	C₂	semidirect
15. #74660	C₂	semidirect
16. #74060	C₂	semidirect
17. #74056	C₂	semidirect
18. #74010	C₂	semidirect
19. #73871	C₂	semidirect
20. #73465	C₂	semidirect
21. #73439	C₂	semidirect
22. #73337	C₂	semidirect
23. C₂×#4647	C₂	semidirect
30. #5824	C₄	semidirect
140. #2339	D₃	semidirect
152. C₂×C₃×#41	C₂×C₄	semidirect
169. C₂×#237	C₂×C₄	semidirect
191. #946	C₂×C₄	semidirect
194. #944	C₂×C₄	semidirect
195. #939	C₂×C₄	semidirect
196. #935	C₂×C₄	semidirect
200. D₄×Dic₃	C₂×C₄	semidirect
201. D₄×Dic₃	D₄	semidirect
202. #929	C₂×C₄	semidirect
204. C₄×#67	C₂×C₄	semidirect
224. #924	C₂×C₄	semidirect
227. C₂×Dic₃⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
531. C₂×#41	C₄×D₃	semidirect
687. C₃×D₄	C₄×D₄	semidirect
946. Dic₃	#520	semidirect
974. D₄	#67⋊C₄	semidirect
1104. C₃	#34308	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5824	2
C₂×#5827	2
C₂×#5546	2
C₃×#2339	2
D₄×Dic₃⋊C₄	2
#82330	2
C₄×D₄×Dic₃	2
#76615	2
#76611	2
#76492	2
#76481	2
#74676	2
#74675	2
#74664	2
#74660	2
#74060	2
#74056	2
#74010	2
#73871	2
#73465	2
#73439	2
#73337	2
C₂×#4647	2
#34308	3