Subgroups — #10957198

Order 768.

3124 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1110 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#5504	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₃×#389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₄⋊C₄×#67	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#82163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#82159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#82158	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×#930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄²×#67	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#76206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#76204	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#76202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#76200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#76196	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	D₃×#389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#75986	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#75983	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#75971	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#75967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#75964	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#75961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#73368	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	#73337	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
24	#34308	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂²×#235	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₃×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#930	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#929	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#926	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#896	C₂²	1	2	yes	—
40	#5507	C₄	1	16	yes	complemented
41	C₂×#895	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#894	C₂²	1	2	yes	—
43	#5504	—	2	16	no	—
44	C₂×#893	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#893	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#893	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#893	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#892	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#892	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#888	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#887	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#887	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
61	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
63	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
66	#5213	C₂²	1	2	yes	—
67	#5213	C₂²	1	2	yes	—
68	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#5211	C₂²	1	2	yes	—
70	#5210	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₄×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₄×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#4990	C₂²	1	2	yes	—
75	#4990	C₂²	1	2	yes	—
76	#4990	C₂²	1	2	yes	—
77	#4989	C₂²	1	2	yes	—
78	#4989	C₂²	1	2	yes	—
79	#4989	C₂²	1	2	yes	—
80	#4989	C₂²	1	2	yes	—
81	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#4980	C₂²	1	2	yes	—
86	#4980	C₂²	1	2	yes	—
87	#4978	C₂²	1	2	yes	—
88	#4978	C₂²	1	2	yes	—
89	#4976	C₂²	1	2	yes	—
90	#4976	C₂²	1	2	yes	—
91	#4976	C₂²	1	2	yes	—
92	#4975	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#4940	C₂²	1	2	yes	—
99	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄²×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#4670	C₂²	1	2	yes	—
111	#4669	C₂²	1	2	yes	—
112	#4668	C₂²	1	2	yes	—
113	#4667	C₂²	1	2	yes	—
114	#4666	C₂²	1	2	yes	—
115	#4666	C₂²	1	2	yes	—
116	#4665	C₂²	1	2	yes	—
117	#4665	C₂²	1	2	yes	—
118	#4664	C₂²	1	2	yes	—
119	D₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
120	#4655	C₂²	1	2	yes	—
121	#4652	C₂²	1	2	yes	—
122	#4649	C₂²	1	2	yes	—
123	#4647	C₂²	1	2	yes	—
124	#4646	C₂²	1	2	yes	—
125	#4646	C₂²	1	2	yes	—
126	C₂×#547	—	3	1	no	—
127	C₂×#520	—	3	2	no	—
128	#2365	—	3	1	no	—
129	#2361	—	3	1	no	—
130	#2361	—	3	1	no	—
131	#2360	—	3	2	no	—
132	#2359	—	3	2	no	—
133	#2359	—	3	2	no	—
134	D₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
135	D₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
136	#2344	—	3	1	no	—
137	#2344	—	3	1	no	—
138	#2339	—	3	2	no	—
139	#2323	—	3	2	no	—
140	#2322	—	3	2	no	—
141	#2322	—	3	2	no	—
142	C₄×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
143	C₄×#121	—	3	1	no	—
144	C₄×#121	—	3	1	no	—
145	#2293	—	3	1	no	—
146	C₂×#389	—	3	1	no	—
147	C₂×#389	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
148	C₄²×D₄	—	3	1	no	—
149	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#235	—	2	8	no	—
157	C₂×#235	—	2	8	no	—
158	C₂×#235	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
159	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
171	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
172	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
173	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₃×C₄²	—	4	2	no	—
184	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#930	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
193	#929	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
194	C₄×#67	—	2	8	no	—
195	C₄×#67	—	2	8	no	—
196	C₄×#67	—	2	4	no	—
197	C₄×#67	—	2	8	no	—
198	C₄×#67	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
199	C₄×#67	D₄	1	8	yes	complemented
200	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#926	—	2	8	no	—
214	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#896	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
244	#895	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
245	#894	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
246	#893	—	2	8	no	—
247	#893	—	2	8	no	—
248	#893	—	4	2	no	—
249	#893	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
250	#892	—	2	8	no	—
251	#892	—	2	8	no	—
252	D₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
253	D₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
254	D₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
255	D₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
256	#888	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
257	#887	—	2	8	no	—
258	#887	—	2	8	no	—
259	C₄×D₁₂	—	4	2	no	—
260	C₄²×D₃	—	4	2	no	—
261	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
262	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
263	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
264	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
265	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
266	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
267	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
268	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
269	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
270	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
271	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
273	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
275	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
276	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
277	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂²×#41	—	3	2	no	—
283	#547	—	3	16	no	—
284	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
285	C₂×#123	—	3	2	no	—
286	C₂×#123	—	3	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
288	C₂×#121	—	3	1	no	—
289	C₂×#121	—	3	1	no	—
290	#520	—	6	16	no	—
291	C₂×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
292	C₂×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
293	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
294	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
295	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
296	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
297	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
298	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
299	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
300	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
301	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
302	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
303	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
304	C₂×#117	—	3	2	no	—
305	C₂×#117	—	3	2	no	—
306	C₂×#117	—	3	2	no	—
307	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
308	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
309	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
310	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
311	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
315	C₂²×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
316	#391	—	3	2	no	—
317	#391	—	3	2	no	—
318	#390	—	3	1	no	—
319	#390	—	3	1	no	—
320	#389	—	3	2	no	—
321	#389	—	3	2	no	—
322	#389	—	3	2	no	—
323	#389	—	3	1	no	—
324	#389	—	3	1	no	—
325	#389	—	3	1	no	—
326	#389	—	3	1	no	—
327	#389	—	3	2	no	—
328	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
329	#389	C₂×D₃	1	2	yes	—
330	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
331	#389	C₂×D₃	1	2	yes	—
332	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
333	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
334	#388	—	3	2	no	—
335	#388	—	3	2	no	—
336	#388	—	3	2	no	—
337	#388	—	3	2	no	—
338	#388	—	3	2	no	—
339	#388	—	3	2	no	—
340	#387	—	3	2	no	—
341	#387	—	3	2	no	—
342	#387	—	3	2	no	—
343	#387	—	3	2	no	—
344	#387	—	3	2	no	—
345	#387	—	3	2	no	—
346	#386	—	3	2	no	—
347	#386	—	3	2	no	—
348	#386	—	3	2	no	—
349	#386	—	3	2	no	—
350	#385	—	3	2	no	—
351	#385	—	3	2	no	—
352	#385	—	3	2	no	—
353	#385	—	3	2	no	—
354	#385	—	3	2	no	—
355	#385	—	3	2	no	—
356	#384	—	3	1	no	—
357	#381	—	3	2	no	—
358	#381	—	3	2	no	—
359	#380	—	3	1	no	—
360	#380	—	3	1	no	—
361	#380	—	3	2	no	—
362	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
363	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
364	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
365	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
366	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
367	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
368	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
369	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
370	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
371	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
372	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
373	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
374	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
375	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
376	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
377	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
378	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
379	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
380	C₂×#95	—	3	2	no	—
381	C₂×#95	C₂×D₃	1	2	yes	—
382	C₄³	—	3	1	no	—
383	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
394	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
395	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
396	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
399	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
400	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
401	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂×#67	—	2	4	no	—
412	C₂×#67	—	2	4	no	—
413	C₂×#67	C₂²×C₄	1	8	yes	—
414	C₂×#67	C₂²×C₄	1	4	yes	—
415	C₂×#67	C₂×D₄	1	4	yes	—
416	C₂×#67	#41	1	4	yes	—
417	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
424	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	#235	—	2	64	no	—
428	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
429	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
430	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
431	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
432	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
433	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
434	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
446	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
447	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
448	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
450	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
452	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
453	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
455	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
456	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
457	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
458	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
459	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
460	C₂×Dic₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
461	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
462	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
463	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
464	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
465	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
466	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
467	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
468	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
469	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
470	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
471	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
472	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
473	C₃×C₄²	—	4	1	no	—
474	C₃×C₄²	—	4	1	no	—
475	#217	—	2	4	no	—
476	#217	—	2	2	no	—
477	#217	C₂²×C₄	1	4	yes	—
478	#217	C₂×D₄	1	4	yes	—
479	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
480	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
481	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
482	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
483	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
484	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
485	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
486	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
487	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
488	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
489	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
490	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
491	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
492	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
493	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
494	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
495	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
496	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
497	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
498	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
499	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
500	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
501	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
502	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
503	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
504	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
505	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
506	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
507	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
508	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
509	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
510	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
511	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
512	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
513	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
514	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
515	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
516	C₄×Dic₃	—	4	1	no	—
517	C₄×Dic₃	—	4	1	no	—
518	C₄×Dic₃	—	4	1	no	—
519	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
520	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
521	C₂×#41	—	3	16	no	—
522	C₂×#41	—	6	8	no	—
523	C₂×#41	—	6	8	no	—
524	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
525	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
526	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
527	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
528	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
529	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
530	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
531	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
532	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
533	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
534	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
535	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
536	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
537	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
538	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
539	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
540	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
541	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
542	C₄⋊Q₈	—	3	8	no	—
543	#123	—	3	16	no	—
544	#123	—	3	16	no	—
545	C₂²⋊Q₈	—	3	16	no	—
546	#121	—	3	8	no	—
547	#121	—	3	8	no	—
548	C₄×Q₈	—	6	8	no	—
549	C₄×Q₈	—	6	8	no	—
550	C₄×D₄	—	3	8	no	—
551	C₄×D₄	—	3	8	no	—
552	C₄×D₄	—	3	8	no	—
553	C₄×D₄	—	6	8	no	—
554	C₄×D₄	—	6	8	no	—
555	C₄×D₄	—	6	8	no	—
556	C₄×D₄	—	6	8	no	—
557	C₄×D₄	—	6	4	no	—
558	C₄×D₄	—	6	8	no	—
559	C₄×D₄	—	12	2	no	—
560	C₄×D₄	—	12	2	no	—
561	#117	—	6	8	no	—
562	#117	—	6	8	no	—
563	#117	—	6	8	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₃	1	8	yes	complemented
586	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
587	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
588	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
590	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
591	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
593	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
613	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
614	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
615	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
616	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
617	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
618	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
619	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
620	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
621	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
622	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
623	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
624	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
625	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
626	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
627	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
628	C₂×C₄²	—	12	2	no	—
629	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
633	#95	—	3	2	no	—
634	#95	—	3	2	no	—
635	#95	—	3	2	no	—
636	#95	—	3	1	no	—
637	#95	—	3	1	no	—
638	#95	—	3	1	no	—
639	#95	—	3	1	no	—
640	#95	—	3	1	no	—
641	#95	—	3	1	no	—
642	#95	—	3	2	no	—
643	#95	—	3	2	no	—
644	#95	—	3	2	no	—
645	#95	—	3	2	no	—
646	#95	—	3	2	no	—
647	#95	—	3	2	no	—
648	#95	—	3	2	no	—
649	#95	—	3	2	no	—
650	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
651	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
652	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
653	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
654	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
655	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
656	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
657	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
658	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
659	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
660	C₂³×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
661	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
662	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
663	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
664	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
665	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
666	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
667	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
668	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
669	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
670	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
671	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
672	C₂²×D₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
673	C₂²×D₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
674	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
675	C₂²×D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
676	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
677	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
680	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
683	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
684	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
685	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
686	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
687	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
688	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
689	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
690	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
693	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
695	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
697	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
700	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
701	C₂×C₃×C₄	—	8	4	no	—
702	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
703	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
704	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
705	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
706	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
707	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
708	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
709	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
710	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
711	#67	—	2	16	no	—
712	#67	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
713	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
714	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
715	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
716	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
717	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
718	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
719	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
720	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
721	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
722	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
723	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
724	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
725	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
726	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
727	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
728	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
729	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
730	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
731	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
732	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
733	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
734	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
735	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
736	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
737	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
738	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
739	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
740	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
741	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
742	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
743	D₁₂	—	2	16	no	—
744	D₁₂	—	2	8	no	—
745	C₄×D₃	—	2	16	no	—
746	C₄×D₃	—	2	8	no	—
747	C₄×D₃	—	2	16	no	—
748	C₄×D₃	—	4	4	no	—
749	C₄×D₃	—	4	4	no	—
750	C₄×D₃	—	8	4	no	—
751	C₄×D₃	—	8	4	no	—
752	C₄×D₃	—	8	4	no	—
753	Dic₆	—	2	16	no	—
754	C₂⁴	—	3	1	no	—
755	C₂⁴	—	3	2	no	—
756	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
757	#41	—	6	64	no	—
758	C₂×Q₈	—	3	8	no	—
759	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
760	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
761	C₂×D₄	—	3	4	no	—
762	C₂×D₄	—	3	4	no	—
763	C₂×D₄	—	3	4	no	—
764	C₂×D₄	—	3	8	no	—
765	C₂×D₄	—	3	4	no	—
766	C₂×D₄	—	3	8	no	—
767	C₂×D₄	—	6	4	no	—
768	C₂×D₄	—	6	4	no	—
769	C₂×D₄	—	6	4	no	—
770	C₂×D₄	—	6	4	no	—
771	C₂×D₄	—	6	2	no	—
772	C₂×D₄	—	6	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
774	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
775	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
779	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
782	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
786	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
787	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
788	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
789	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
790	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
791	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
792	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
795	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
796	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
797	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
800	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
801	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
802	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
803	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
804	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
806	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
810	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
812	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
813	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
819	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
820	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	8	yes	—
821	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
822	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
823	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
824	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
825	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
826	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
827	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
828	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
829	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
830	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
831	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
832	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
833	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
834	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
835	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
836	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
839	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
840	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
841	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
842	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
843	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
845	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
846	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
847	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
848	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
850	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
854	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
855	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
856	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	8	yes	—
857	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
874	C₄²	—	2	2	no	—
875	C₄²	—	2	2	no	—
876	C₄²	—	3	4	no	—
877	C₄²	—	3	4	no	—
878	C₄²	—	4	1	no	—
879	C₄²	—	4	1	no	—
880	C₄²	—	6	4	no	—
881	C₄²	—	6	4	no	—
882	C₄²	—	6	4	no	—
883	C₄²	—	6	4	no	—
884	C₄²	—	6	2	no	—
885	C₄²	—	6	4	no	—
886	C₄²	—	6	2	no	—
887	C₄²	—	6	2	no	—
888	C₄²	—	6	2	no	—
889	C₄²	—	12	1	no	—
890	C₄²	—	12	1	no	—
891	C₄²	—	12	1	no	—
892	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
893	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
894	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
895	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
896	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
897	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
898	C₂²×C₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
899	C₂²×C₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
900	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
901	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
902	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
903	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
904	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
905	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
906	C₂×D₃	—	2	2	no	—
907	C₂×D₃	—	2	2	no	—
908	C₂×D₃	—	2	2	no	—
909	C₂×D₃	—	2	2	no	—
910	C₂×D₃	—	2	2	no	—
911	C₂×D₃	—	2	2	no	—
912	C₂×D₃	—	2	4	no	—
913	C₂×D₃	—	2	4	no	—
914	C₂×D₃	—	2	4	no	—
915	C₂×D₃	—	4	2	no	—
916	C₂×D₃	—	4	2	no	—
917	C₂×D₃	—	4	2	no	—
918	C₂×D₃	—	4	2	no	—
919	C₂×D₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
920	C₃×C₄	—	2	4	no	—
921	C₃×C₄	—	2	4	no	—
922	C₃×C₄	—	2	2	no	—
923	C₃×C₄	—	2	2	no	—
924	C₃×C₄	—	2	2	no	—
925	C₃×C₄	—	2	2	no	—
926	C₃×C₄	—	4	2	no	—
927	C₃×C₄	—	4	2	no	—
928	C₃×C₄	—	4	1	no	—
929	C₃×C₄	#520	1	4	yes	complemented
930	Dic₃	—	2	4	no	—
931	Dic₃	—	2	2	no	—
932	Dic₃	—	2	2	no	—
933	Dic₃	—	2	2	no	—
934	Dic₃	—	2	2	no	—
935	Dic₃	—	4	2	no	—
936	Dic₃	—	4	2	no	—
937	Dic₃	—	4	1	no	—
938	Dic₃	—	4	1	no	—
939	Dic₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
940	C₂³	—	2	1	no	—
941	C₂³	—	2	1	no	—
942	C₂³	—	2	1	no	—
943	C₂³	—	2	1	no	—
944	C₂³	—	3	2	no	—
945	C₂³	—	3	2	no	—
946	C₂³	—	3	2	no	—
947	C₂³	—	3	4	no	—
948	C₂³	—	6	1	no	—
949	C₂³	—	6	1	no	—
950	C₂³	—	6	1	no	—
951	C₂³	—	6	1	no	—
952	C₂³	—	6	2	no	—
953	C₂³	—	6	2	no	—
954	C₂³	—	6	2	no	—
955	C₂³	—	6	2	no	—
956	C₂³	—	6	2	no	—
957	C₂³	—	6	2	no	—
958	C₂³	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
959	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
960	C₂³	D₃×#41	1	2	yes	—
961	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
962	Q₈	—	6	16	no	—
963	D₄	—	3	16	no	—
964	D₄	—	6	16	no	—
965	D₄	—	6	16	no	—
966	D₄	—	6	8	no	—
967	C₂×C₄	—	2	2	no	—
968	C₂×C₄	—	2	2	no	—
969	C₂×C₄	—	2	1	no	—
970	C₂×C₄	—	2	1	no	—
971	C₂×C₄	—	2	1	no	—
972	C₂×C₄	—	2	1	no	—
973	C₂×C₄	—	2	1	no	—
974	C₂×C₄	—	2	1	no	—
975	C₂×C₄	—	2	2	no	—
976	C₂×C₄	—	2	2	no	—
977	C₂×C₄	—	2	1	no	—
978	C₂×C₄	—	2	1	no	—
979	C₂×C₄	—	2	16	no	—
980	C₂×C₄	—	2	8	no	—
981	C₂×C₄	—	2	2	no	—
982	C₂×C₄	—	2	2	no	—
983	C₂×C₄	—	2	1	no	—
984	C₂×C₄	—	2	2	no	—
985	C₂×C₄	—	2	2	no	—
986	C₂×C₄	—	2	1	no	—
987	C₂×C₄	—	2	1	no	—
988	C₂×C₄	—	2	2	no	—
989	C₂×C₄	—	2	2	no	—
990	C₂×C₄	—	3	2	no	—
991	C₂×C₄	—	3	2	no	—
992	C₂×C₄	—	3	2	no	—
993	C₂×C₄	—	3	2	no	—
994	C₂×C₄	—	3	2	no	—
995	C₂×C₄	—	3	4	no	—
996	C₂×C₄	—	3	2	no	—
997	C₂×C₄	—	3	2	no	—
998	C₂×C₄	—	4	4	no	—
999	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1000	C₂×C₄	—	6	16	no	—
1001	C₂×C₄	—	6	16	no	—
1002	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1013	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1026	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1027	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1028	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1029	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1030	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1031	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
1032	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	4	yes	—
1033	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	4	yes	—
1034	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
1035	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1036	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1037	C₂×C₄	#1004	1	2	yes	—
1038	C₂×C₄	#1007	1	2	yes	—
1039	C₂×C₄	#1007	1	2	yes	—
1040	C₂×C₃	—	2	4	no	—
1041	C₂×C₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1042	C₂×C₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
1043	C₂×C₃	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1044	C₂×C₃	#3496	1	1	yes	characteristic
1045	C₂×C₃	#3499	1	1	yes	characteristic
1046	C₂×C₃	#3515	1	1	yes	characteristic
1047	C₂×C₃	#3520	1	1	yes	characteristic
1048	D₃	—	2	4	no	—
1049	D₃	—	4	4	no	—
1050	C₂²	—	2	2	no	—
1051	C₂²	—	2	2	no	—
1052	C₂²	—	2	2	no	—
1053	C₂²	—	2	2	no	—
1054	C₂²	—	2	2	no	—
1055	C₂²	—	2	2	no	—
1056	C₂²	—	3	4	no	—
1057	C₂²	—	6	2	no	—
1058	C₂²	—	6	2	no	—
1059	C₂²	—	6	2	no	—
1060	C₂²	—	6	2	no	—
1061	C₂²	—	6	2	no	—
1062	C₂²	—	6	2	no	—
1063	C₂²	—	6	4	no	—
1064	C₂²	—	6	4	no	—
1065	C₂²	—	6	4	no	—
1066	C₂²	—	12	2	no	—
1067	C₂²	—	12	2	no	—
1068	C₂²	—	12	2	no	—
1069	C₂²	—	12	2	no	—
1070	C₂²	C₄×D₃×D₄	1	4	yes	—
1071	C₂²	C₂³×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
1072	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1073	C₂²	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
1074	C₂²	C₂×#1007	1	1	yes	characteristic
1075	C₂²	C₂×#1007	1	1	yes	characteristic
1076	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1077	C₂²	#5964	1	1	yes	characteristic
1078	C₄	—	2	4	no	—
1079	C₄	—	2	4	no	—
1080	C₄	—	2	2	no	—
1081	C₄	—	2	2	no	—
1082	C₄	—	2	2	no	—
1083	C₄	—	2	2	no	—
1084	C₄	—	3	4	no	—
1085	C₄	—	4	2	no	—
1086	C₄	—	4	2	no	—
1087	C₄	—	4	1	no	—
1088	C₄	—	6	4	no	—
1089	C₄	—	6	2	no	—
1090	C₄	—	6	2	no	—
1091	C₄	—	6	2	no	—
1092	C₄	—	6	2	no	—
1093	C₄	—	12	1	no	—
1094	C₄	—	12	2	no	—
1095	C₄	—	12	2	no	—
1096	C₄	—	12	1	no	—
1097	C₄	#5504	1	4	yes	complemented
1098	C₃	#34308	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1099	C₂	—	2	4	no	—
1100	C₂	—	6	4	no	—
1101	C₂	—	12	4	no	—
1102	C₂	C₂×#5504	1	1	yes	characteristic
1103	C₂	C₂×C₄×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1104	C₂	C₄×#1007	1	1	yes	characteristic
1105	C₂	#85950	1	1	yes	characteristic
1106	C₂	#85987	1	1	yes	characteristic
1107	C₂	#86099	1	1	yes	characteristic
1108	C₂	#86214	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator	C₂²×C₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×C₃×#389	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#5507	C₂
hypercenter	C₂×#389	D₃
hypocenter	C₃	#34308
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#389

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#5504	C₂	semidirect
3. C₂×C₃×#389	C₂	semidirect
4. C₄⋊C₄×#67	C₂	semidirect
5. #82163	C₂	semidirect
6. #82159	C₂	semidirect
7. #82158	C₂	semidirect
8. C₄×#930	C₂	semidirect
9. C₄²×#67	C₂	semidirect
10. #76206	C₂	semidirect
11. #76204	C₂	semidirect
12. #76202	C₂	semidirect
13. #76200	C₂	semidirect
14. #76196	C₂	semidirect
15. D₃×#389	C₂	semidirect
16. #75986	C₂	semidirect
17. #75983	C₂	semidirect
18. #75971	C₂	semidirect
19. #75967	C₂	semidirect
20. #75964	C₂	semidirect
21. #75961	C₂	semidirect
22. #73368	C₂	semidirect
23. #73337	C₂	semidirect
40. #5507	C₄	semidirect
147. C₂×#389	D₃	semidirect
158. C₂×#235	C₂×C₄	semidirect
172. C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
192. #930	C₂×C₄	semidirect
193. #929	C₂×C₄	semidirect
198. C₄×#67	C₂×C₄	semidirect
199. C₄×#67	D₄	semidirect
243. #896	C₂×C₄	semidirect
244. #895	C₂×C₄	semidirect
245. #894	C₂×C₄	semidirect
249. #893	C₂×C₄	semidirect
255. D₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
256. #888	C₂×C₄	semidirect
585. C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₃	semidirect
712. #67	C₄×D₄	semidirect
929. C₃×C₄	#520	semidirect
1097. C₄	#5504	semidirect
1098. C₃	#34308	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5507	2
C₂×#5504	2
C₂×C₃×#389	2
C₄⋊C₄×#67	2
#82163	2
#82159	2
#82158	2
C₄×#930	2
C₄²×#67	2
#76206	2
#76204	2
#76202	2
#76200	2
#76196	2
D₃×#389	2
#75986	2
#75983	2
#75971	2
#75967	2
#75964	2
#75961	2
#73368	2
#73337	2
#34308	3