Subgroups — #10957222

Order 768.

3288 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#5545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#5504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#2361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#82633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#82398	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×#938	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#82344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#82161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#76431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#76292	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#76203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#76197	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#75838	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	D₃×#388	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#74881	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#74876	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#74595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#74593	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#73647	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#73573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#73439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#34309	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂²×D₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#938	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#937	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#936	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#926	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#5612	C₄	1	16	yes	complemented
42	#5545	—	2	8	no	—
43	C₂×#897	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#5504	—	2	8	no	—
45	C₂×#893	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#893	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#893	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#892	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#892	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#887	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#887	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×#883	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#872	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#5221	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#5221	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#5220	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#5213	C₂²	1	2	yes	—
73	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#5210	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₄×#217	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₄×#217	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#4990	C₂²	1	2	yes	—
78	#4990	C₂²	1	2	yes	—
79	#4989	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#4987	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#4978	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#4977	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#4972	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#4957	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#4957	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#4956	C₂²	1	2	yes	—
91	#4956	C₂²	1	2	yes	—
92	#4956	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#4956	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#4955	C₂²	1	2	yes	—
95	#4951	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#4950	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#4945	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#4944	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#4944	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#4944	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#4944	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#4944	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
104	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#4940	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₄²×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#4929	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#4929	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#4670	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#4670	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#4670	C₂²	1	2	yes	—
116	#4669	C₂²	1	2	yes	—
117	#4668	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#4666	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#4666	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#4664	C₂²	1	2	yes	complemented
121	D₃×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
122	D₃×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#4654	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#4653	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#4647	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#4647	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₂×#546	—	3	1	no	—
128	C₂×#520	—	3	1	no	—
129	C₂×#518	—	3	1	no	—
130	#2367	—	3	1	no	—
131	#2364	—	3	2	no	—
132	#2362	—	3	1	no	—
133	#2361	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#2359	—	3	2	no	—
135	#2358	—	3	2	no	—
136	#2352	—	3	1	no	—
137	#2349	—	3	1	no	—
138	#2342	—	3	2	no	—
139	#2339	—	3	1	no	—
140	D₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
141	#2324	—	3	1	no	—
142	#2323	—	3	1	no	—
143	#2322	—	3	2	no	—
144	#2321	—	3	2	no	—
145	C₄×#124	—	3	1	no	—
146	C₄×#121	—	3	2	no	—
147	#2293	—	3	1	no	—
148	C₂×#388	—	3	2	no	—
149	C₄²×D₄	—	3	1	no	—
150	C₂⁴×D₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×D₃×D₄	—	2	4	no	—
161	C₂×D₃×D₄	—	2	4	no	—
162	C₂×D₃×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
163	C₂×#235	—	2	4	no	—
164	C₂×#235	—	2	4	no	—
165	C₂×#235	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
166	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₃×#121	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
176	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
177	C₃×C₄×D₄	—	4	4	no	—
178	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
179	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#938	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
203	#937	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
204	#936	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
205	D₄×Dic₃	—	2	4	no	—
206	C₄×#67	—	2	8	no	—
207	C₄×#67	—	2	8	no	—
208	C₄×#67	—	2	8	no	—
209	C₄×#67	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
210	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
211	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
224	#926	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#897	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
251	#893	—	2	4	no	—
252	#893	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
253	#893	D₄	1	8	yes	complemented
254	#892	—	2	4	no	—
255	#892	—	2	8	no	—
256	D₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
257	#887	—	2	4	no	—
258	#887	—	2	4	no	—
259	#883	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
260	#67⋊C₄	—	2	8	no	—
261	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
262	D₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
263	D₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
264	C₄×D₁₂	—	2	4	no	—
265	C₄×D₁₂	—	2	4	no	—
266	#872	—	2	4	no	—
267	C₄²×D₃	—	4	4	no	—
268	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
271	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
272	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
275	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
276	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
277	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
278	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
279	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
281	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
282	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
283	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
284	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
285	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
286	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×#41	—	3	1	no	—
288	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
289	#546	—	3	16	no	—
290	C₂×#124	—	3	1	no	—
291	C₂×#123	—	3	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
293	C₂×#121	—	3	2	no	—
294	C₂×#121	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
295	C₂×#120	—	3	2	no	—
296	#520	—	6	8	no	—
297	#518	—	6	8	no	—
298	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
299	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
300	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
301	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
302	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
303	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
304	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
305	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
306	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
307	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
308	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
309	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
310	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
311	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
313	C₂×#117	—	3	1	no	—
314	C₂×#117	—	3	2	no	—
315	C₂×#117	—	3	1	no	—
316	C₂×#117	—	3	1	no	—
317	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
318	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
319	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
320	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
321	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
322	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
323	C₂²×C₄²	—	3	2	no	—
324	#391	—	3	1	no	—
325	#391	—	3	1	no	—
326	#390	—	3	2	no	—
327	#390	—	3	1	no	—
328	#390	—	3	1	no	—
329	#390	—	3	1	no	—
330	#390	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
331	#389	—	3	2	no	—
332	#389	—	3	1	no	—
333	#389	—	3	1	no	—
334	#389	—	3	1	no	—
335	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
336	#388	—	3	2	no	—
337	#388	—	3	2	no	—
338	#388	—	3	2	no	—
339	#388	—	3	2	no	—
340	#388	—	3	2	no	—
341	#388	—	3	1	no	—
342	#388	—	3	2	no	—
343	#388	—	3	2	no	—
344	#388	—	3	1	no	—
345	#388	—	3	2	no	—
346	#388	—	3	2	no	—
347	#388	—	3	2	no	—
348	#388	—	3	1	no	—
349	#388	—	3	1	no	—
350	#388	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
351	#387	—	3	2	no	—
352	#387	—	3	2	no	—
353	#387	—	3	2	no	—
354	#386	—	3	2	no	—
355	#386	—	3	2	no	—
356	#386	—	3	2	no	—
357	#386	—	3	2	no	—
358	#386	—	3	2	no	—
359	#386	—	3	2	no	—
360	#386	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
361	#385	—	3	2	no	—
362	#385	—	3	2	no	—
363	#385	—	3	2	no	—
364	#385	—	3	2	no	—
365	#385	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
366	#382	—	3	1	no	—
367	#381	—	3	2	no	—
368	#380	—	3	1	no	—
369	#380	—	3	1	no	—
370	#380	—	3	2	no	—
371	#379	—	3	2	no	—
372	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
373	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
374	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
375	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
376	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
377	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
378	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
379	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
380	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
381	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
382	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
383	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
384	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
385	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
386	C₂×#95	—	3	2	no	—
387	C₂×#95	—	3	2	no	—
388	C₄³	—	3	1	no	—
389	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
392	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
393	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
394	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
395	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
396	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
397	C₂³×D₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
398	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
405	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
406	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
415	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂×#67	—	2	4	no	—
425	C₂×#67	—	2	4	no	—
426	C₂×#67	—	2	4	no	—
427	C₂×#67	—	2	4	no	—
428	C₂×#67	—	4	1	no	—
429	C₂×#67	—	4	1	no	—
430	C₂×#67	C₂²×C₄	1	8	yes	—
431	C₂×#67	C₂²×C₄	1	8	yes	—
432	C₂×#67	C₂²×C₄	1	4	yes	—
433	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
434	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
435	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
436	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	D₃×D₄	—	2	32	no	—
447	#235	—	2	32	no	—
448	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
449	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
450	C₂×D₁₂	#41	1	4	yes	—
451	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
453	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
456	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
457	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
459	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
460	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
461	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
465	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
469	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
470	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
471	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
472	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
473	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
474	C₂×Dic₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
475	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
476	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
477	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
478	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
479	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
480	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
481	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
482	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
483	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
484	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
485	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
486	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
487	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
488	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
489	#217	—	2	4	no	—
490	#217	—	2	2	no	—
491	#217	—	2	2	no	—
492	#217	—	4	2	no	—
493	#217	—	4	2	no	—
494	#217	—	4	2	no	—
495	#217	C₂²×C₄	1	8	yes	—
496	#217	C₂²×C₄	1	8	yes	—
497	#217	C₂²×C₄	1	4	yes	—
498	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
499	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
500	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
501	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
502	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
503	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
504	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
505	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
506	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
507	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
508	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
509	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
510	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
511	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
512	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
513	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
514	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
515	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
516	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
517	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
518	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
519	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
520	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
521	Dic₃⋊C₄	—	4	1	no	—
522	Dic₃⋊C₄	—	4	1	no	—
523	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
524	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
525	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
526	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
527	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
528	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
529	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
530	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
531	C₄×Dic₃	—	4	1	no	—
532	C₄×Dic₃	—	4	1	no	—
533	C₄×Dic₃	—	4	1	no	—
534	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
535	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
536	C₂⁵	—	3	2	no	—
537	C₂×#41	—	3	8	no	—
538	C₂×#41	—	6	4	no	—
539	C₂×#41	—	6	4	no	—
540	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
541	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
542	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
543	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
544	C₂²×D₄	—	3	8	no	—
545	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
546	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
547	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
548	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
549	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
550	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
551	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
552	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
553	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
554	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
555	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
556	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
557	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
558	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
559	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
560	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
561	#124	—	3	8	no	—
562	#123	—	3	16	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	3	8	no	—
564	#121	—	3	16	no	—
565	#121	C₄×D₃	1	8	yes	complemented
566	#120	—	3	16	no	—
567	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
568	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
569	C₄×D₄	—	2	4	no	—
570	C₄×D₄	—	3	8	no	—
571	C₄×D₄	—	3	8	no	—
572	C₄×D₄	—	3	8	no	—
573	C₄×D₄	—	4	4	no	—
574	C₄×D₄	—	6	4	no	—
575	C₄×D₄	—	6	4	no	—
576	C₄×D₄	—	6	4	no	—
577	C₄×D₄	—	6	8	no	—
578	C₄×D₄	—	6	8	no	—
579	C₄×D₄	—	6	4	no	—
580	C₄×D₄	—	6	8	no	—
581	C₄×D₄	—	6	8	no	—
582	#117	—	6	4	no	—
583	#117	—	6	4	no	—
584	#117	—	6	8	no	—
585	#117	—	6	4	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
602	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
604	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	16	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
638	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
639	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
640	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
641	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
642	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
643	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
644	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
645	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
646	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
647	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
648	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
649	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
650	C₂×C₄²	—	12	4	no	—
651	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
654	#95	—	3	1	no	—
655	#95	—	3	2	no	—
656	#95	—	3	2	no	—
657	#95	—	3	2	no	—
658	#95	—	3	2	no	—
659	#95	—	3	2	no	—
660	#95	—	3	1	no	—
661	#95	—	3	2	no	—
662	#95	—	3	2	no	—
663	#95	—	3	1	no	—
664	#95	—	3	2	no	—
665	#95	—	3	2	no	—
666	#95	—	3	2	no	—
667	#95	—	3	2	no	—
668	#95	—	3	1	no	—
669	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
670	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
671	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
672	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
673	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
674	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
675	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
676	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
677	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
678	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
679	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
680	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
681	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
682	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
683	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
684	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
685	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
686	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
687	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
688	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
689	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
690	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
691	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
692	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
693	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
694	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
695	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
696	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
697	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
698	C₂²×D₃	—	2	16	no	—
699	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
700	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
701	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
702	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
703	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
704	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
705	C₂²×D₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
706	C₂²×D₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
707	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
708	C₂²×D₃	C₂×#41	1	4	yes	—
709	C₃×D₄	—	2	8	no	—
710	C₃×D₄	—	4	8	no	—
711	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
712	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
713	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
714	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
720	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
722	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
723	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
724	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
726	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
727	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
728	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
729	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
730	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
731	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₃×C₄	—	8	4	no	—
733	C₂×C₃×C₄	—	8	4	no	—
734	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
735	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
736	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
737	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
738	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
739	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
740	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
741	#67	—	2	16	no	—
742	#67	—	2	16	no	—
743	#67	—	4	4	no	—
744	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
745	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
746	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
747	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
748	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
749	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
750	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
751	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
752	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
753	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
754	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
755	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
756	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
757	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
758	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
759	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
760	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
761	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
762	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
763	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
764	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
765	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
766	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
767	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
768	C₂×Dic₃	—	8	4	no	—
769	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
770	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
771	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
772	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
773	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
774	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
775	D₁₂	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
776	C₄×D₃	—	2	16	no	—
777	C₄×D₃	—	2	8	no	—
778	C₄×D₃	—	4	8	no	—
779	C₄×D₃	—	4	8	no	—
780	C₄×D₃	—	4	8	no	—
781	C₄×D₃	—	8	4	no	—
782	C₄×D₃	—	8	4	no	—
783	Dic₆	—	2	8	no	—
784	C₂⁴	—	3	2	no	—
785	C₂⁴	—	3	1	no	—
786	C₂⁴	—	3	8	no	—
787	C₂⁴	—	6	4	no	—
788	C₂⁴	—	6	4	no	—
789	C₂⁴	—	12	2	no	—
790	C₂⁴	—	12	2	no	—
791	C₂⁴	—	12	2	no	—
792	C₂⁴	—	12	2	no	—
793	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
794	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
795	#41	—	6	32	no	—
796	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
797	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
798	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
799	C₂×D₄	—	2	2	no	—
800	C₂×D₄	—	2	2	no	—
801	C₂×D₄	—	3	8	no	—
802	C₂×D₄	—	3	8	no	—
803	C₂×D₄	—	3	4	no	—
804	C₂×D₄	—	3	4	no	—
805	C₂×D₄	—	3	4	no	—
806	C₂×D₄	—	3	4	no	—
807	C₂×D₄	—	4	2	no	—
808	C₂×D₄	—	4	2	no	—
809	C₂×D₄	—	6	32	no	—
810	C₂×D₄	—	6	4	no	—
811	C₂×D₄	—	6	4	no	—
812	C₂×D₄	—	6	4	no	—
813	C₂×D₄	—	6	4	no	—
814	C₂×D₄	—	12	1	no	—
815	C₂×D₄	—	12	1	no	—
816	C₂×D₄	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
817	C₂×D₄	C₂×C₄×D₃	1	8	yes	—
818	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
821	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
822	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
823	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
824	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
826	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
827	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
828	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
829	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
830	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
831	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
832	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
835	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
836	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
841	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
842	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
843	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
844	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
845	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
846	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
849	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
860	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
861	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
862	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
863	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
864	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
865	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
866	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
867	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
868	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
869	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
870	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
871	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
872	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
873	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
874	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
875	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
876	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
877	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
878	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
879	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
880	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
881	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
882	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
883	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
884	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
885	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
886	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
887	C₄⋊C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
888	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	8	yes	—
916	C₄²	—	2	2	no	—
917	C₄²	—	2	4	no	—
918	C₄²	—	2	2	no	—
919	C₄²	—	3	4	no	—
920	C₄²	—	3	4	no	—
921	C₄²	—	6	4	no	—
922	C₄²	—	6	4	no	—
923	C₄²	—	6	4	no	—
924	C₄²	—	6	2	no	—
925	C₄²	—	6	2	no	—
926	C₄²	—	12	2	no	—
927	C₄²	—	12	2	no	—
928	C₄²	—	12	1	no	—
929	C₄²	—	12	1	no	—
930	C₄²	—	12	1	no	—
931	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
932	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
933	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
934	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
935	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
936	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
937	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
938	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
939	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
940	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
941	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
942	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
943	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
944	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
945	C₂²×C₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
946	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
947	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
948	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
949	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
950	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
951	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
952	C₂×D₃	—	2	4	no	—
953	C₂×D₃	—	2	4	no	—
954	C₂×D₃	—	2	4	no	—
955	C₂×D₃	—	2	4	no	—
956	C₂×D₃	—	2	4	no	—
957	C₂×D₃	—	2	4	no	—
958	C₂×D₃	—	2	2	no	—
959	C₂×D₃	—	2	2	no	—
960	C₂×D₃	—	2	2	no	—
961	C₂×D₃	—	4	1	no	—
962	C₂×D₃	—	4	1	no	—
963	C₂×D₃	—	4	1	no	—
964	C₂×D₃	—	4	1	no	—
965	C₂×D₃	—	8	16	no	—
966	C₂×D₃	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
967	C₃×C₄	—	2	2	no	—
968	C₃×C₄	—	2	4	no	—
969	C₃×C₄	—	2	4	no	—
970	C₃×C₄	—	2	2	no	—
971	C₃×C₄	—	4	2	no	—
972	C₃×C₄	—	4	1	no	—
973	C₃×C₄	—	4	1	no	—
974	C₃×C₄	—	4	1	no	—
975	C₃×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
976	Dic₃	—	2	4	no	—
977	Dic₃	—	2	2	no	—
978	Dic₃	—	2	2	no	—
979	Dic₃	—	2	2	no	—
980	Dic₃	—	2	2	no	—
981	Dic₃	—	2	2	no	—
982	Dic₃	—	4	1	no	—
983	Dic₃	—	4	2	no	—
984	Dic₃	—	4	1	no	—
985	Dic₃	—	4	2	no	—
986	C₂³	—	2	2	no	—
987	C₂³	—	2	1	no	—
988	C₂³	—	2	2	no	—
989	C₂³	—	2	1	no	—
990	C₂³	—	2	1	no	—
991	C₂³	—	2	2	no	—
992	C₂³	—	2	1	no	—
993	C₂³	—	2	2	no	—
994	C₂³	—	2	2	no	—
995	C₂³	—	2	1	no	—
996	C₂³	—	2	1	no	—
997	C₂³	—	2	2	no	—
998	C₂³	—	3	4	no	—
999	C₂³	—	3	4	no	—
1000	C₂³	—	3	4	no	—
1001	C₂³	—	3	2	no	—
1002	C₂³	—	6	16	no	—
1003	C₂³	—	6	2	no	—
1004	C₂³	—	6	2	no	—
1005	C₂³	—	6	2	no	—
1006	C₂³	—	6	2	no	—
1007	C₂³	—	6	1	no	—
1008	C₂³	—	6	1	no	—
1009	C₂³	—	6	1	no	—
1010	C₂³	—	6	1	no	—
1011	C₂³	—	6	1	no	—
1012	C₂³	—	6	1	no	—
1013	C₂³	—	12	8	no	—
1014	C₂³	—	12	8	no	—
1015	C₂³	—	24	4	no	—
1016	C₂³	—	24	4	no	—
1017	C₂³	—	24	4	no	—
1018	C₂³	—	24	4	no	—
1019	C₂³	C₂²×C₄×D₃	1	4	yes	—
1020	C₂³	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
1021	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1022	Q₈	—	6	8	no	—
1023	D₄	—	2	8	no	—
1024	D₄	—	3	16	no	—
1025	D₄	—	4	8	no	—
1026	D₄	—	6	16	no	—
1027	D₄	—	6	16	no	—
1028	D₄	—	12	4	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	3	4	no	—
1053	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	6	16	no	—
1057	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1070	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1083	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1084	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1085	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1086	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1087	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1088	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1089	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1090	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	4	yes	—
1091	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
1092	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
1093	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
1094	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1095	C₂×C₄	#1004	1	2	yes	—
1096	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
1097	C₂×C₃	—	4	4	no	—
1098	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1099	C₂×C₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1100	C₂×C₃	#3428	1	1	yes	characteristic
1101	C₂×C₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1102	C₂×C₃	#3496	1	1	yes	characteristic
1103	C₂×C₃	#3500	1	1	yes	characteristic
1104	C₂×C₃	#3513	1	1	yes	characteristic
1105	C₂×C₃	#3521	1	1	yes	characteristic
1106	D₃	—	2	8	no	—
1107	D₃	—	4	2	no	—
1108	C₂²	—	2	2	no	—
1109	C₂²	—	2	4	no	—
1110	C₂²	—	2	2	no	—
1111	C₂²	—	2	4	no	—
1112	C₂²	—	2	2	no	—
1113	C₂²	—	2	4	no	—
1114	C₂²	—	3	8	no	—
1115	C₂²	—	4	1	no	—
1116	C₂²	—	4	2	no	—
1117	C₂²	—	4	2	no	—
1118	C₂²	—	4	1	no	—
1119	C₂²	—	4	2	no	—
1120	C₂²	—	4	1	no	—
1121	C₂²	—	4	2	no	—
1122	C₂²	—	4	1	no	—
1123	C₂²	—	6	4	no	—
1124	C₂²	—	6	4	no	—
1125	C₂²	—	6	4	no	—
1126	C₂²	—	6	4	no	—
1127	C₂²	—	6	4	no	—
1128	C₂²	—	6	4	no	—
1129	C₂²	—	6	2	no	—
1130	C₂²	—	6	2	no	—
1131	C₂²	—	6	2	no	—
1132	C₂²	—	12	1	no	—
1133	C₂²	—	12	1	no	—
1134	C₂²	—	12	1	no	—
1135	C₂²	—	12	1	no	—
1136	C₂²	—	24	16	no	—
1137	C₂²	C₂³×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
1138	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1139	C₂²	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
1140	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1141	C₂²	#5964	1	1	yes	characteristic
1142	C₂²	#5966	1	1	yes	characteristic
1143	C₂²	#5968	1	1	yes	characteristic
1144	C₄	—	2	2	no	—
1145	C₄	—	2	4	no	—
1146	C₄	—	2	2	no	—
1147	C₄	—	2	4	no	—
1148	C₄	—	4	1	no	—
1149	C₄	—	4	2	no	—
1150	C₄	—	4	1	no	—
1151	C₄	—	4	1	no	—
1152	C₄	—	6	2	no	—
1153	C₄	—	6	4	no	—
1154	C₄	—	6	2	no	—
1155	C₄	—	6	2	no	—
1156	C₄	—	6	2	no	—
1157	C₄	—	6	2	no	—
1158	C₄	—	12	1	no	—
1159	C₄	—	12	2	no	—
1160	C₄	—	12	2	no	—
1161	C₄	—	12	1	no	—
1162	C₄	C₄×D₃×D₄	1	4	yes	—
1163	C₃	#34309	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1164	C₂	—	4	4	no	—
1165	C₂	—	4	2	no	—
1166	C₂	—	6	8	no	—
1167	C₂	—	12	2	no	—
1168	C₂	C₄×#1004	1	1	yes	characteristic
1169	C₂	C₂×C₄×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1170	C₂	#85885	1	1	yes	characteristic
1171	C₂	#86621	1	1	yes	characteristic
1172	C₂	#86681	1	1	yes	characteristic
1173	C₂	#86715	1	1	yes	characteristic
1174	C₂	#86890	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator	C₂²×C₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₃×#2361	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#5612	C₂
hypercenter	#2361	D₃
hypocenter	C₃	#34309
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2361

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#5545	C₂	semidirect
3. C₂×#5504	C₂	semidirect
4. C₃×#2361	C₂	semidirect
5. #82633	C₂	semidirect
6. #82398	C₂	semidirect
7. C₄×#938	C₂	semidirect
8. #82344	C₂	semidirect
9. #82161	C₂	semidirect
10. #76431	C₂	semidirect
11. #76292	C₂	semidirect
12. #76203	C₂	semidirect
13. #76197	C₂	semidirect
14. #75838	C₂	semidirect
15. D₃×#388	C₂	semidirect
16. #74881	C₂	semidirect
17. #74876	C₂	semidirect
18. #74595	C₂	semidirect
19. #74593	C₂	semidirect
20. #73647	C₂	semidirect
21. C₄×#893	C₂	semidirect
22. #73573	C₂	semidirect
23. #73439	C₂	semidirect
29. C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	semidirect
30. C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
37. C₂×C₄×#67	C₂²	semidirect
38. C₂×C₄×#67	C₂²	semidirect
40. C₂×#926	C₂²	semidirect
41. #5612	C₄	semidirect
49. C₂×#892	C₂²	semidirect
50. C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
51. C₂×#887	C₂²	semidirect
52. C₂×#887	C₂²	semidirect
61. C₂×C₄²×D₃	C₂²	semidirect
63. C₃×#389	C₂²	semidirect
64. C₃×#388	C₂²	semidirect
65. C₃×#386	C₂²	semidirect
66. C₃×#385	C₂²	semidirect
67. C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
68. C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
70. #5221	C₂²	semidirect
71. #5220	C₂²	semidirect
73. #5212	C₂²	semidirect
74. #5210	C₂²	semidirect
75. C₄×#217	C₂²	semidirect
76. C₄×#217	C₂²	semidirect
79. #4989	C₂²	semidirect
81. #4987	C₂²	semidirect
82. #4984	C₂²	semidirect
83. #4978	C₂²	semidirect
84. #4977	C₂²	semidirect
85. Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
86. Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
87. #4972	C₂²	semidirect
92. #4956	C₂²	semidirect
93. #4956	C₂²	semidirect
95. #4951	C₂²	semidirect
96. #4950	C₂²	semidirect
97. #4945	C₂²	semidirect
98. #4944	C₂²	semidirect
99. #4944	C₂²	semidirect
100. #4944	C₂²	semidirect
101. #4944	C₂²	semidirect
102. #4944	C₂²	semidirect
103. Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
104. Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
107. C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
108. C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
109. C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	semidirect
110. C₄²×Dic₃	C₂²	semidirect
111. #4929	C₂²	semidirect
112. #4929	C₂²	semidirect
117. #4668	C₂²	semidirect
118. #4666	C₂²	semidirect
119. #4666	C₂²	semidirect
120. #4664	C₂²	semidirect
121. D₃×#95	C₂²	semidirect
122. D₃×#95	C₂²	semidirect
123. #4654	C₂²	semidirect
124. #4653	C₂²	semidirect
125. #4647	C₂²	semidirect
126. #4647	C₂²	semidirect
133. #2361	D₃	semidirect
162. C₂×D₃×D₄	C₂×C₄	semidirect
165. C₂×#235	C₂×C₄	semidirect
175. C₃×#121	C₂×C₄	semidirect
202. #938	C₂×C₄	semidirect
203. #937	C₂×C₄	semidirect
204. #936	C₂×C₄	semidirect
209. C₄×#67	C₂×C₄	semidirect
250. #897	C₂×C₄	semidirect
252. #893	C₂×C₄	semidirect
253. #893	D₄	semidirect
259. #883	C₂×C₄	semidirect
263. D₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
312. C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	semidirect
318. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
335. #389	C₂×D₃	semidirect
350. #388	C₂×D₃	semidirect
360. #386	C₂×D₃	semidirect
365. #385	C₂×D₃	semidirect
376. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
385. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
565. #121	C₄×D₃	semidirect
775. D₁₂	C₄×D₄	semidirect
1163. C₃	#34309	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5612	2
C₂×#5545	2
C₂×#5504	2
C₃×#2361	2
#82633	2
#82398	2
C₄×#938	2
#82344	2
#82161	2
#76431	2
#76292	2
#76203	2
#76197	2
#75838	2
D₃×#388	2
#74881	2
#74876	2
#74595	2
#74593	2
#73647	2
C₄×#893	2
#73573	2
#73439	2
#34309	3