Subgroups — #10957231

Order 768.

3764 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×D₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#5545	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₃×D₄×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	D₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₄×D₄×Dic₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#82163	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#4988	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#76198	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#75985	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#74596	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#74592	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#74324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#74319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#74007	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#73865	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#73653	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#73617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#34310	—	3	1	no	maximal, Sylow
19	C₂²×D₃×D₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂³×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#930	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×#67	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂²×C₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
31	D₄×D₁₂	C₄	1	16	yes	complemented
32	#5545	—	2	16	no	—
33	C₂×#895	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#893	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#893	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#893	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#893	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#892	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#882	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂×#874	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#872	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₃×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₃×#385	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₃×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#5213	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₄×#217	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#4990	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#4990	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#4989	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#4988	C₂²	1	2	yes	—
58	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#4988	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#4988	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#4988	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#4988	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#4988	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#4988	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#4987	C₂²	1	2	yes	complemented
66	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
67	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#4958	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#4955	C₂²	1	4	yes	complemented
73	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
74	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#4939	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₄²×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#4669	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#4669	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#4669	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#4666	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#4665	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#4665	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#4665	C₂²	1	4	yes	complemented
86	C₂×D₄²	—	3	1	no	—
87	C₂×#518	—	3	2	no	—
88	#2366	—	3	1	no	—
89	#2363	—	3	2	no	—
90	#2361	—	3	2	no	—
91	#2358	—	3	4	no	—
92	#2354	—	3	1	no	—
93	D₄×C₄⋊C₄	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
94	D₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
95	D₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
96	#2324	—	3	2	no	—
97	#2321	—	3	4	no	—
98	C₄×#127	—	3	1	no	—
99	C₄×#121	—	3	2	no	—
100	#2293	—	3	1	no	—
101	C₂×#390	—	3	2	no	—
102	C₄²×D₄	—	3	1	no	—
103	C₂⁴×D₃	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂²×#67	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×D₃×D₄	—	2	8	no	—
111	C₂×D₃×D₄	—	2	8	no	—
112	C₂×D₃×D₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
113	C₂²×D₁₂	—	4	4	no	—
114	C₂²×D₁₂	—	4	4	no	—
115	C₂²×D₁₂	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
116	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×D₁₂	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	4	yes	—
124	C₃×C₄×D₄	—	2	8	no	—
125	C₃×C₄×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
126	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
127	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
140	D₄×Dic₃	—	2	4	no	—
141	D₄×Dic₃	D₄	1	8	yes	complemented
142	#930	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
143	C₄×#67	—	2	16	no	—
144	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	16	no	—
145	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	8	no	—
146	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×Dic₃	—	4	4	no	—
166	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#895	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
177	#893	—	2	8	no	—
178	#893	—	4	4	no	—
179	#893	—	4	4	no	—
180	#893	—	4	4	no	—
181	#892	—	2	8	no	—
182	#882	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
183	#67⋊C₄	—	2	16	no	—
184	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
185	#874	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
186	C₄×D₁₂	—	2	8	no	—
187	C₄×D₁₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
188	#872	—	2	8	no	—
189	C₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
190	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
192	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
194	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
195	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
196	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
197	C₂³×D₄	—	3	2	no	—
198	C₂³×D₄	—	3	2	no	—
199	D₄²	—	3	16	no	—
200	C₂×#127	—	3	1	no	—
201	C₂×#121	—	3	2	no	—
202	C₂×#121	—	3	2	no	—
203	C₂×#120	—	3	4	no	—
204	#518	—	6	16	no	—
205	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
206	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
207	C₂×C₄×D₄	—	3	4	no	—
208	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
209	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
210	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
211	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
212	C₂×C₄×D₄	—	3	4	no	—
213	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
214	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
215	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#117	—	3	2	no	—
218	C₂×#117	—	3	2	no	—
219	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
220	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
221	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
222	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
223	C₂²×C₄²	—	3	2	no	—
224	#390	—	3	2	no	—
225	#390	—	3	2	no	—
226	#390	—	3	2	no	—
227	#390	—	3	4	no	—
228	#390	—	3	1	no	—
229	#390	—	3	2	no	—
230	#390	—	3	4	no	—
231	#390	—	3	2	no	—
232	#390	—	3	1	no	—
233	#390	—	3	2	no	—
234	#389	—	3	1	no	—
235	#389	—	3	1	no	—
236	#389	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
237	#388	—	3	4	no	—
238	#388	—	3	4	no	—
239	#388	—	3	2	no	—
240	#388	—	3	4	no	—
241	#388	—	3	2	no	—
242	#386	—	3	4	no	—
243	#386	—	3	4	no	—
244	#386	—	3	4	no	—
245	#386	—	3	4	no	—
246	#386	—	3	4	no	—
247	#385	—	3	4	no	—
248	#385	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
249	#384	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
250	#380	—	3	2	no	—
251	#380	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
252	#379	—	3	4	no	—
253	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
254	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
255	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
256	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
257	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
258	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
259	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
260	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
261	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
262	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
263	C₄³	—	3	1	no	—
264	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂³×D₃	—	2	8	no	—
266	C₂³×D₃	—	2	8	no	—
267	C₂³×D₃	—	4	4	no	—
268	C₂³×D₃	—	4	4	no	—
269	C₂³×D₃	—	4	4	no	—
270	C₂³×D₃	—	4	4	no	—
271	C₂³×D₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
272	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂³×D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
274	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
276	C₂×C₃×D₄	#41	1	4	yes	—
277	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
280	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
281	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
282	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
283	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
285	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂×#67	—	2	8	no	—
291	C₂×#67	—	2	8	no	—
292	C₂×#67	C₂²×C₄	1	16	yes	—
293	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
294	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
295	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
296	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
297	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
298	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
299	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	D₃×D₄	—	2	64	no	—
307	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
308	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
309	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
310	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
311	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
312	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
313	C₂×D₁₂	—	4	32	no	—
314	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
315	C₂×D₁₂	—	4	4	no	—
316	C₂×D₁₂	—	4	4	no	—
317	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
318	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
319	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
320	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
321	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
322	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	16	yes	—
323	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
326	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
327	C₂×C₄×D₃	—	4	4	no	—
328	C₂×C₄×D₃	—	4	4	no	—
329	C₂×C₄×D₃	—	4	4	no	—
330	C₂×C₄×D₃	—	4	4	no	—
331	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
332	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
333	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
335	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
337	C₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
338	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
339	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
340	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
341	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
342	C₃×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
343	#217	—	2	4	no	—
344	#217	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
345	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
346	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
347	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
348	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
349	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
350	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
351	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
352	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
353	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
354	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
355	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
356	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
357	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
358	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
359	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
360	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
361	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
362	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
363	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
365	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
366	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
367	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
368	C₄×Dic₃	—	2	8	no	—
369	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
370	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
371	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
372	C₄×Dic₃	—	4	1	no	—
373	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
374	C₂⁵	—	3	4	no	—
375	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
376	C₂²×D₄	—	3	16	no	—
377	C₂²×D₄	—	3	16	no	—
378	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
379	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
380	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
381	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
382	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
383	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
384	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
385	C₂²×D₄	—	12	4	no	—
386	C₂²×D₄	—	12	4	no	—
387	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
388	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
389	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
390	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
391	C₂³×C₄	—	3	4	no	—
392	C₂³×C₄	—	3	4	no	—
393	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
394	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
395	#127	—	3	8	no	—
396	#121	—	3	16	no	—
397	#121	—	3	16	no	—
398	#120	—	3	32	no	—
399	C₄×D₄	—	2	8	no	—
400	C₄×D₄	—	3	8	no	—
401	C₄×D₄	—	3	8	no	—
402	C₄×D₄	—	6	8	no	—
403	C₄×D₄	—	6	8	no	—
404	C₄×D₄	—	6	16	no	—
405	C₄×D₄	—	6	16	no	—
406	C₄×D₄	—	6	4	no	—
407	C₄×D₄	—	12	4	no	—
408	C₄×D₄	—	12	4	no	—
409	C₄×D₄	—	12	4	no	—
410	C₄×D₄	C₄×D₃	1	8	yes	complemented
411	#117	—	6	8	no	—
412	#117	—	6	8	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
421	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
422	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
424	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
425	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	16	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	16	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	12	8	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
447	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
448	C₂×C₄²	—	3	4	no	—
449	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
450	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
451	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
452	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
453	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
454	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
455	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
456	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
457	C₂×C₄²	—	12	4	no	—
458	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
459	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
460	#95	—	3	2	no	—
461	#95	—	3	2	no	—
462	#95	—	3	2	no	—
463	#95	—	3	2	no	—
464	#95	—	3	2	no	—
465	#95	—	3	4	no	—
466	#95	C₂²×D₃	1	4	yes	—
467	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
468	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
469	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
470	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
471	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
472	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
473	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
474	C₂³×C₃	C₂×#41	1	4	yes	—
475	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
477	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
478	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
479	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
480	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
481	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
482	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
483	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
484	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
485	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
486	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
487	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
488	C₂²×D₃	—	2	32	no	—
489	C₂²×D₃	—	4	16	no	—
490	C₂²×D₃	—	4	16	no	—
491	C₂²×D₃	—	8	8	no	—
492	C₂²×D₃	—	8	8	no	—
493	C₂²×D₃	—	8	8	no	—
494	C₂²×D₃	—	8	8	no	—
495	C₂²×D₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
496	C₂²×D₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
497	C₃×D₄	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
498	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
499	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
502	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
503	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
504	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
508	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
510	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₃×C₄	—	8	8	no	—
513	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
514	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
515	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
516	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
517	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
518	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
519	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
520	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
521	#67	—	2	32	no	—
522	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
523	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
524	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
525	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
526	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
527	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
528	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
529	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
530	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
531	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
532	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
533	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
534	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
535	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
536	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
537	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
538	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
539	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
540	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
541	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
542	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
543	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
544	C₂×Dic₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
545	D₁₂	—	2	16	no	—
546	D₁₂	—	2	8	no	—
547	D₁₂	—	2	16	no	—
548	D₁₂	—	4	16	no	—
549	D₁₂	—	4	8	no	—
550	C₄×D₃	—	2	16	no	—
551	C₄×D₃	—	8	8	no	—
552	C₄×D₃	—	8	8	no	—
553	C₂⁴	—	3	2	no	—
554	C₂⁴	—	3	4	no	—
555	C₂⁴	—	3	16	no	—
556	C₂⁴	—	6	8	no	—
557	C₂⁴	—	6	8	no	—
558	C₂⁴	—	12	4	no	—
559	C₂⁴	—	12	4	no	—
560	C₂⁴	—	12	4	no	—
561	C₂⁴	—	12	4	no	—
562	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
563	C₂×D₄	—	3	16	no	—
564	C₂×D₄	—	3	4	no	—
565	C₂×D₄	—	3	8	no	—
566	C₂×D₄	—	3	8	no	—
567	C₂×D₄	—	3	8	no	—
568	C₂×D₄	—	3	16	no	—
569	C₂×D₄	—	6	8	no	—
570	C₂×D₄	—	6	8	no	—
571	C₂×D₄	—	6	64	no	—
572	C₂×D₄	—	6	4	no	—
573	C₂×D₄	—	6	4	no	—
574	C₂×D₄	—	6	2	no	—
575	C₂×D₄	—	6	4	no	—
576	C₂×D₄	—	6	4	no	—
577	C₂×D₄	—	6	2	no	—
578	C₂×D₄	—	12	32	no	—
579	C₂×D₄	—	12	2	no	—
580	C₂×D₄	—	12	4	no	—
581	C₂×D₄	—	12	4	no	—
582	C₂×D₄	—	12	2	no	—
583	C₂×D₄	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
584	C₂×D₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
585	C₂×D₄	#239	1	4	yes	—
586	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
589	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
595	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
596	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
597	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
601	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
602	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
606	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
607	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
608	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
609	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
613	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	8	yes	—
614	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
615	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
616	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
617	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
618	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
619	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
620	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
621	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
622	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
623	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
624	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
625	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
626	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
627	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
628	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
629	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
630	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
631	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
632	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
633	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	3	16	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
650	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	8	yes	—
651	C₄²	—	2	4	no	—
652	C₄²	—	3	4	no	—
653	C₄²	—	6	8	no	—
654	C₄²	—	6	2	no	—
655	C₄²	—	6	2	no	—
656	C₄²	—	6	2	no	—
657	C₄²	—	6	2	no	—
658	C₄²	—	6	4	no	—
659	C₄²	—	12	2	no	—
660	C₄²	—	12	2	no	—
661	C₄²	—	12	1	no	—
662	C₄²	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
663	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
664	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
665	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
666	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
667	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
668	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
669	C₂²×C₃	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
670	C₂²×C₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
671	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
672	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
673	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
674	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
675	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
676	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
677	C₂×D₃	—	2	4	no	—
678	C₂×D₃	—	2	8	no	—
679	C₂×D₃	—	2	4	no	—
680	C₂×D₃	—	2	8	no	—
681	C₂×D₃	—	2	8	no	—
682	C₂×D₃	—	2	4	no	—
683	C₂×D₃	—	4	4	no	—
684	C₂×D₃	—	4	2	no	—
685	C₂×D₃	—	4	4	no	—
686	C₂×D₃	—	4	2	no	—
687	C₂×D₃	—	4	4	no	—
688	C₂×D₃	—	4	2	no	—
689	C₂×D₃	—	4	4	no	—
690	C₂×D₃	—	4	2	no	—
691	C₂×D₃	—	8	32	no	—
692	C₃×C₄	—	2	4	no	—
693	C₃×C₄	—	2	2	no	—
694	C₃×C₄	—	4	2	no	—
695	C₃×C₄	—	4	4	no	—
696	C₃×C₄	—	4	2	no	—
697	C₃×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
698	C₃×C₄	#518	1	4	yes	complemented
699	Dic₃	—	2	4	no	—
700	Dic₃	—	2	4	no	—
701	Dic₃	—	2	2	no	—
702	Dic₃	—	2	2	no	—
703	Dic₃	—	2	2	no	—
704	Dic₃	—	4	1	no	—
705	Dic₃	—	4	2	no	—
706	C₂³	—	2	2	no	—
707	C₂³	—	2	2	no	—
708	C₂³	—	2	2	no	—
709	C₂³	—	2	2	no	—
710	C₂³	—	3	4	no	—
711	C₂³	—	3	8	no	—
712	C₂³	—	6	2	no	—
713	C₂³	—	6	4	no	—
714	C₂³	—	6	4	no	—
715	C₂³	—	6	2	no	—
716	C₂³	—	6	2	no	—
717	C₂³	—	6	4	no	—
718	C₂³	—	6	4	no	—
719	C₂³	—	6	2	no	—
720	C₂³	—	6	2	no	—
721	C₂³	—	6	4	no	—
722	C₂³	—	6	2	no	—
723	C₂³	—	6	4	no	—
724	C₂³	—	6	32	no	—
725	C₂³	—	12	16	no	—
726	C₂³	—	12	16	no	—
727	C₂³	—	24	8	no	—
728	C₂³	—	24	8	no	—
729	C₂³	—	24	8	no	—
730	C₂³	—	24	8	no	—
731	C₂³	C₂²×C₄×D₃	1	4	yes	—
732	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
733	C₂³	C₂×#239	1	4	yes	—
734	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
735	D₄	—	6	32	no	—
736	D₄	—	6	16	no	—
737	D₄	—	6	8	no	—
738	D₄	—	6	16	no	—
739	D₄	—	12	16	no	—
740	D₄	—	12	8	no	—
741	D₄	#893	1	16	yes	complemented
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	2	1	no	—
745	C₂×C₄	—	2	1	no	—
746	C₂×C₄	—	2	16	no	—
747	C₂×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₄	—	2	4	no	—
750	C₂×C₄	—	2	4	no	—
751	C₂×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₄	—	2	4	no	—
755	C₂×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂×C₄	—	3	4	no	—
757	C₂×C₄	—	3	2	no	—
758	C₂×C₄	—	3	2	no	—
759	C₂×C₄	—	3	4	no	—
760	C₂×C₄	—	3	2	no	—
761	C₂×C₄	—	6	2	no	—
762	C₂×C₄	—	6	1	no	—
763	C₂×C₄	—	6	1	no	—
764	C₂×C₄	—	6	2	no	—
765	C₂×C₄	—	6	1	no	—
766	C₂×C₄	—	6	1	no	—
767	C₂×C₄	—	6	2	no	—
768	C₂×C₄	—	6	1	no	—
769	C₂×C₄	—	6	1	no	—
770	C₂×C₄	—	6	2	no	—
771	C₂×C₄	—	6	16	no	—
772	C₂×C₄	—	6	1	no	—
773	C₂×C₄	—	6	1	no	—
774	C₂×C₄	—	6	2	no	—
775	C₂×C₄	—	6	2	no	—
776	C₂×C₄	—	6	2	no	—
777	C₂×C₄	—	6	1	no	—
778	C₂×C₄	—	8	8	no	—
779	C₂×C₄	—	12	8	no	—
780	C₂×C₄	—	12	8	no	—
781	C₂×C₄	—	24	8	no	—
782	C₂×C₄	—	24	8	no	—
783	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
784	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	4	yes	—
785	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
786	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
787	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
788	C₂×C₄	#1004	1	2	yes	—
789	C₂×C₄	C₂×#239	1	2	yes	—
790	C₂×C₄	#1009	1	2	yes	—
791	C₂×C₃	—	2	8	no	—
792	C₂×C₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
793	C₂×C₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
794	C₂×C₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
795	C₂×C₃	#3496	1	1	yes	characteristic
796	C₂×C₃	#3498	1	1	yes	characteristic
797	C₂×C₃	#3514	1	1	yes	characteristic
798	C₂×C₃	#3519	1	1	yes	characteristic
799	D₃	—	4	8	no	—
800	D₃	—	4	4	no	—
801	C₂²	—	2	4	no	—
802	C₂²	—	2	4	no	—
803	C₂²	—	2	4	no	—
804	C₂²	—	2	4	no	—
805	C₂²	—	2	4	no	—
806	C₂²	—	2	4	no	—
807	C₂²	—	6	4	no	—
808	C₂²	—	6	8	no	—
809	C₂²	—	6	8	no	—
810	C₂²	—	6	4	no	—
811	C₂²	—	6	4	no	—
812	C₂²	—	6	8	no	—
813	C₂²	—	12	4	no	—
814	C₂²	—	12	2	no	—
815	C₂²	—	12	2	no	—
816	C₂²	—	12	4	no	—
817	C₂²	—	12	4	no	—
818	C₂²	—	12	2	no	—
819	C₂²	—	12	2	no	—
820	C₂²	—	12	4	no	—
821	C₂²	—	24	32	no	—
822	C₂²	C₂×#893	1	8	yes	—
823	C₂²	C₂³×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
824	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
825	C₂²	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
826	C₂²	C₂²×#239	1	1	yes	characteristic
827	C₂²	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
828	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
829	C₂²	#5968	1	1	yes	characteristic
830	C₄	—	2	4	no	—
831	C₄	—	2	2	no	—
832	C₄	—	4	2	no	—
833	C₄	—	4	4	no	—
834	C₄	—	4	2	no	—
835	C₄	—	6	2	no	—
836	C₄	—	6	2	no	—
837	C₄	—	6	2	no	—
838	C₄	—	6	4	no	—
839	C₄	—	6	4	no	—
840	C₄	—	12	2	no	—
841	C₄	—	12	1	no	—
842	C₄	C₂×#893	1	4	yes	—
843	C₄	#5545	1	4	yes	complemented
844	C₃	#34310	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
845	C₂	—	2	8	no	—
846	C₂	—	12	4	no	—
847	C₂	—	12	8	no	—
848	C₂	C₂²×#893	1	1	yes	characteristic
849	C₂	C₂×#5545	1	1	yes	characteristic
850	C₂	#85886	1	1	yes	characteristic
851	C₂	#86608	1	1	yes	characteristic
852	C₂	#86702	1	1	yes	characteristic
853	C₂	#86748	1	1	yes	characteristic
854	C₂	#86933	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator	C₂²×C₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₃×D₄×C₄⋊C₄	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
prime radical	C₂×D₄×D₁₂	C₂
hypercenter	D₄×C₄⋊C₄	D₃
hypocenter	C₃	#34310
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ D₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#5545	C₂	semidirect
3. C₃×D₄×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
4. D₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂	semidirect
5. C₄×D₄×Dic₃	C₂	semidirect
6. #82163	C₂	semidirect
7. C₂×#4988	C₂	semidirect
8. #76198	C₂	semidirect
9. #75985	C₂	semidirect
10. #74596	C₂	semidirect
11. #74592	C₂	semidirect
12. #74324	C₂	semidirect
13. #74319	C₂	semidirect
14. #74007	C₂	semidirect
15. #73865	C₂	semidirect
16. #73653	C₂	semidirect
17. #73617	C₂	semidirect
23. C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
27. C₂×C₄×#67	C₂²	semidirect
28. C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
29. C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
30. C₂²×C₄×Dic₃	C₂²	semidirect
31. D₄×D₁₂	C₄	semidirect
34. C₂×#893	C₂²	semidirect
35. C₂×#893	C₂²	semidirect
36. C₂×#893	C₂²	semidirect
37. C₂×#893	C₂²	semidirect
38. C₂×#892	C₂²	semidirect
40. C₂×#67⋊C₄	C₂²	semidirect
41. C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
44. C₂×C₄×D₁₂	C₂²	semidirect
45. C₂×#872	C₂²	semidirect
46. C₃×#389	C₂²	semidirect
47. C₃×#385	C₂²	semidirect
48. C₃×#384	C₂²	semidirect
49. C₃×#380	C₂²	semidirect
50. C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
51. #5213	C₂²	semidirect
52. C₄×#217	C₂²	semidirect
53. #4990	C₂²	semidirect
54. #4990	C₂²	semidirect
55. #4989	C₂²	semidirect
59. #4988	C₂²	semidirect
60. #4988	C₂²	semidirect
61. #4988	C₂²	semidirect
62. #4988	C₂²	semidirect
63. #4988	C₂²	semidirect
64. #4988	C₂²	semidirect
65. #4987	C₂²	semidirect
66. Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
67. Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
68. Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
69. #4972	C₂²	semidirect
70. #4972	C₂²	semidirect
71. #4958	C₂²	semidirect
72. #4955	C₂²	semidirect
73. Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
74. Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
75. #4939	C₂²	semidirect
76. C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
77. C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
78. C₄²×Dic₃	C₂²	semidirect
79. #4669	C₂²	semidirect
80. #4669	C₂²	semidirect
81. #4669	C₂²	semidirect
82. #4666	C₂²	semidirect
83. #4665	C₂²	semidirect
84. #4665	C₂²	semidirect
85. #4665	C₂²	semidirect
93. D₄×C₄⋊C₄	D₃	semidirect
112. C₂×D₃×D₄	C₂×C₄	semidirect
115. C₂²×D₁₂	C₂×C₄	semidirect
125. C₃×C₄×D₄	C₂×C₄	semidirect
141. D₄×Dic₃	D₄	semidirect
142. #930	C₂×C₄	semidirect
176. #895	C₂×C₄	semidirect
182. #882	C₂×C₄	semidirect
185. #874	C₂×C₄	semidirect
187. C₄×D₁₂	C₂×C₄	semidirect
219. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
236. #389	C₂×D₃	semidirect
248. #385	C₂×D₃	semidirect
249. #384	C₂×D₃	semidirect
251. #380	C₂×D₃	semidirect
257. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
298. C₂²×Dic₃	C₂×D₄	semidirect
344. #217	C₂×D₄	semidirect
361. C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	semidirect
373. C₄×Dic₃	C₂×D₄	semidirect
410. C₄×D₄	C₄×D₃	semidirect
497. C₃×D₄	C₄×D₄	semidirect
698. C₃×C₄	#518	semidirect
741. D₄	#893	semidirect
843. C₄	#5545	semidirect
844. C₃	#34310	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×D₁₂	2
C₂×#5545	2
C₃×D₄×C₄⋊C₄	2
D₄×(C₂×D₃)⋊C₄	2
C₄×D₄×Dic₃	2
#82163	2
C₂×#4988	2
#76198	2
#75985	2
#74596	2
#74592	2
#74324	2
#74319	2
#74007	2
#73865	2
#73653	2
#73617	2
#34310	3