Subgroups — #10957246

Order 768.

3764 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5717	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#5545	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₃×C₄×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#83173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#82399	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#82398	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	D₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#82396	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#76431	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#76429	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	D₃×#390	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#76304	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#76291	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#74360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#74324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#73299	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄²×D₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#34310	—	3	1	no	maximal, Sylow
19	C₂²×D₃×D₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×D₃×D₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#938	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#938	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#937	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×C₄×#67	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#5717	C₄	1	16	yes	complemented
33	#5545	—	2	16	no	—
34	C₂×#893	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#892	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#872	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₃×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₃×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₃×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₃×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#5221	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#5221	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#5220	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#5213	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#5210	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#4990	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#4989	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#4988	C₂²	1	2	yes	—
59	#4987	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#4987	C₂²	1	2	yes	complemented
61	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#4972	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#4958	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#4957	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#4957	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#4956	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#4956	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#4955	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#4945	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#4945	C₂²	1	4	yes	complemented
71	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#4940	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#4940	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₂×D₄²	—	3	1	no	—
87	C₂×#518	—	3	2	no	—
88	#2366	—	3	1	no	—
89	#2363	—	3	2	no	—
90	#2361	—	3	2	no	—
91	#2358	—	3	4	no	—
92	#2354	—	3	1	no	—
93	D₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
94	D₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
95	D₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
96	#2324	—	3	2	no	—
97	#2321	—	3	4	no	—
98	C₄×#127	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₄×#121	—	3	2	no	—
100	#2293	—	3	1	no	—
101	C₂×#390	—	3	2	no	—
102	C₄²×D₄	—	3	1	no	—
103	C₂⁴×D₃	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂²×#67	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂²×#67	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂³×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×D₃×D₄	—	2	8	no	—
112	C₂×D₃×D₄	—	2	8	no	—
113	C₂×D₃×D₄	—	4	4	no	—
114	C₂×D₃×D₄	—	4	4	no	—
115	C₂×D₃×D₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
116	C₂×D₃×D₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
117	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₃×#127	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
125	C₃×C₄×D₄	—	2	8	no	—
126	C₃×C₄×D₄	—	4	4	no	—
127	C₃×C₄×D₄	—	4	4	no	—
128	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#217	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#217	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#217	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×#217	C₂³	1	4	yes	—
145	#938	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
146	#938	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
147	#937	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
148	D₄×Dic₃	—	2	8	no	—
149	D₄×Dic₃	—	4	4	no	—
150	C₄×#67	—	2	16	no	—
151	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	16	no	—
152	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
177	#893	—	2	8	no	—
178	#892	—	2	8	no	—
179	D₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
180	#67⋊C₄	—	2	16	no	—
181	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
182	D₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
183	C₄×D₁₂	—	2	4	no	—
184	C₄×D₁₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
185	C₄×D₁₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
186	C₄×D₁₂	D₄	1	8	yes	complemented
187	#872	—	2	8	no	—
188	C₄²×D₃	—	4	4	no	—
189	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
190	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
192	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
194	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
195	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
196	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
197	C₂³×D₄	—	3	2	no	—
198	C₂³×D₄	—	3	2	no	—
199	D₄²	—	3	16	no	—
200	C₂×#127	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#121	—	3	2	no	—
202	C₂×#121	—	3	2	no	—
203	C₂×#120	—	3	4	no	—
204	#518	—	6	16	no	—
205	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
206	C₂×C₄×D₄	—	3	4	no	—
207	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
208	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
209	C₂×C₄×D₄	—	3	4	no	—
210	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
211	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
212	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
213	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
214	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
215	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
216	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
217	C₂×#117	—	3	2	no	—
218	C₂×#117	—	3	2	no	—
219	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
220	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
221	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
222	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
223	C₂²×C₄²	—	3	2	no	—
224	#390	—	3	2	no	—
225	#390	—	3	2	no	—
226	#390	—	3	2	no	—
227	#390	—	3	4	no	—
228	#390	—	3	4	no	—
229	#390	—	3	1	no	—
230	#390	—	3	1	no	—
231	#390	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
232	#390	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
233	#390	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
234	#389	—	3	2	no	—
235	#389	—	3	1	no	—
236	#389	—	3	1	no	—
237	#388	—	3	4	no	—
238	#388	—	3	4	no	—
239	#388	—	3	4	no	—
240	#388	—	3	2	no	—
241	#388	—	3	2	no	—
242	#386	—	3	4	no	—
243	#386	—	3	4	no	—
244	#386	—	3	4	no	—
245	#386	—	3	4	no	—
246	#386	—	3	4	no	—
247	#385	—	3	4	no	—
248	#385	—	3	4	no	—
249	#384	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
250	#380	—	3	2	no	—
251	#380	—	3	2	no	—
252	#379	—	3	4	no	—
253	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
254	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
255	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
256	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
257	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
258	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
259	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
260	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
261	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
262	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
263	C₄³	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
264	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	4	yes	—
265	C₂³×D₃	—	2	8	no	—
266	C₂³×D₃	—	2	8	no	—
267	C₂³×D₃	—	4	4	no	—
268	C₂³×D₃	—	4	4	no	—
269	C₂³×D₃	—	4	4	no	—
270	C₂³×D₃	—	4	4	no	—
271	C₂³×D₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
272	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
275	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
276	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
277	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
278	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
279	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
280	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
281	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
282	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
283	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
284	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
285	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
286	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
288	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂×#67	—	2	8	no	—
295	C₂×#67	—	2	8	no	—
296	C₂×#67	—	4	4	no	—
297	C₂×#67	—	4	4	no	—
298	C₂×#67	C₂²×C₄	1	16	yes	—
299	C₂×#67	C₂²×C₄	1	16	yes	—
300	C₂²×Dic₃	—	2	8	no	—
301	C₂²×Dic₃	—	4	4	no	—
302	C₂²×Dic₃	—	4	4	no	—
303	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
309	D₃×D₄	—	2	64	no	—
310	D₃×D₄	—	4	32	no	—
311	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
312	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
313	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
314	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
315	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
316	C₂×D₁₂	#41	1	4	yes	—
317	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
324	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
325	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
326	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
327	C₂×C₄×D₃	—	4	4	no	—
328	C₂×C₄×D₃	—	4	4	no	—
329	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
330	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
331	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
332	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
333	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
335	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
336	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
337	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
338	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
339	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
340	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
341	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
342	C₃×C₄²	—	4	1	no	—
343	C₃×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
344	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
345	#217	—	2	8	no	—
346	#217	—	4	4	no	—
347	#217	—	4	4	no	—
348	#217	C₂²×C₄	1	16	yes	—
349	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
350	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
351	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
352	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
353	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
354	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
355	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
356	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
357	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
358	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
359	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
360	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
361	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
362	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
363	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
364	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
365	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
366	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
367	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
368	Dic₃⋊C₄	—	4	4	no	—
369	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
370	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
371	C₄×Dic₃	—	2	8	no	—
372	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
373	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
374	C₂⁵	—	3	4	no	—
375	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
376	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
377	C₂²×D₄	—	3	16	no	—
378	C₂²×D₄	—	3	16	no	—
379	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
380	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
381	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
382	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
383	C₂²×D₄	—	12	4	no	—
384	C₂²×D₄	—	12	4	no	—
385	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
386	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
387	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
388	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
389	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
390	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
391	C₂³×C₄	—	3	4	no	—
392	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
393	C₂³×C₄	—	3	4	no	—
394	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
395	#127	C₄×D₃	1	8	yes	complemented
396	#121	—	3	16	no	—
397	#121	—	3	16	no	—
398	#120	—	3	32	no	—
399	C₄×D₄	—	2	8	no	—
400	C₄×D₄	—	3	8	no	—
401	C₄×D₄	—	3	8	no	—
402	C₄×D₄	—	3	8	no	—
403	C₄×D₄	—	4	4	no	—
404	C₄×D₄	—	4	4	no	—
405	C₄×D₄	—	6	4	no	—
406	C₄×D₄	—	6	16	no	—
407	C₄×D₄	—	6	16	no	—
408	C₄×D₄	—	6	8	no	—
409	C₄×D₄	—	6	8	no	—
410	C₄×D₄	—	12	4	no	—
411	#117	—	6	8	no	—
412	#117	—	6	8	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	12	4	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
424	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
425	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	16	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	16	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	12	8	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
447	C₂×C₄²	—	3	4	no	—
448	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
449	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
450	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
451	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
452	C₂×C₄²	—	12	4	no	—
453	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
460	#95	—	3	2	no	—
461	#95	—	3	2	no	—
462	#95	—	3	2	no	—
463	#95	—	3	2	no	—
464	#95	—	3	4	no	—
465	#95	—	3	2	no	—
466	#95	—	3	4	no	—
467	#95	—	3	2	no	—
468	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
469	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
470	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
471	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
472	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
473	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
474	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
475	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
477	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
478	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
479	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
480	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
481	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
482	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
483	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
484	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
485	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
486	C₂²×D₃	—	2	32	no	—
487	C₂²×D₃	—	4	16	no	—
488	C₂²×D₃	—	4	16	no	—
489	C₂²×D₃	—	8	8	no	—
490	C₂²×D₃	—	8	8	no	—
491	C₂²×D₃	—	8	8	no	—
492	C₂²×D₃	—	8	8	no	—
493	C₂²×D₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
494	C₂²×D₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
495	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
496	C₂²×D₃	C₂×#41	1	4	yes	—
497	C₃×D₄	—	2	16	no	—
498	C₃×D₄	—	2	16	no	—
499	C₃×D₄	—	4	8	no	—
500	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
501	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
502	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
503	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
504	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
505	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
506	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
507	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
508	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
509	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
510	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
511	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
512	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
513	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
514	C₂×C₃×C₄	—	8	8	no	—
515	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
516	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
517	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
518	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
519	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
520	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
521	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
522	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
523	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
524	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
525	#67	—	2	32	no	—
526	#67	—	4	16	no	—
527	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
528	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
529	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
530	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
531	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
532	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
533	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
534	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
535	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
536	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
537	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
538	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
539	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
540	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
541	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
542	C₂×Dic₃	—	8	8	no	—
543	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
544	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
545	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
546	D₁₂	—	2	8	no	—
547	D₁₂	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
548	C₄×D₃	—	2	16	no	—
549	C₄×D₃	—	2	16	no	—
550	C₄×D₃	—	4	8	no	—
551	C₄×D₃	—	4	8	no	—
552	C₄×D₃	—	8	8	no	—
553	C₂⁴	—	3	2	no	—
554	C₂⁴	—	3	2	no	—
555	C₂⁴	—	3	16	no	—
556	C₂⁴	—	6	8	no	—
557	C₂⁴	—	6	8	no	—
558	C₂⁴	—	12	4	no	—
559	C₂⁴	—	12	4	no	—
560	C₂⁴	—	12	4	no	—
561	C₂⁴	—	12	4	no	—
562	C₂⁴	C₂³×D₃	1	4	yes	—
563	C₂×D₄	—	2	4	no	—
564	C₂×D₄	—	2	4	no	—
565	C₂×D₄	—	2	4	no	—
566	C₂×D₄	—	2	4	no	—
567	C₂×D₄	—	3	16	no	—
568	C₂×D₄	—	3	16	no	—
569	C₂×D₄	—	3	4	no	—
570	C₂×D₄	—	3	4	no	—
571	C₂×D₄	—	3	4	no	—
572	C₂×D₄	—	3	4	no	—
573	C₂×D₄	—	4	2	no	—
574	C₂×D₄	—	4	2	no	—
575	C₂×D₄	—	6	64	no	—
576	C₂×D₄	—	6	8	no	—
577	C₂×D₄	—	6	8	no	—
578	C₂×D₄	—	6	2	no	—
579	C₂×D₄	—	6	2	no	—
580	C₂×D₄	—	12	32	no	—
581	C₂×D₄	—	12	4	no	—
582	C₂×D₄	—	12	4	no	—
583	C₂×D₄	C₂×C₄×D₃	1	8	yes	—
584	C₂×D₄	C₂×C₄×D₃	1	8	yes	—
585	C₂×D₄	C₂×C₄×D₃	1	8	yes	—
586	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
587	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
591	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
592	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
593	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
600	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
601	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
602	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
606	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
613	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
614	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
615	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
616	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
617	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
618	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
619	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
620	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
621	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
622	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
623	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
624	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
625	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
626	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
627	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
628	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
629	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
630	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
631	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
632	C₄⋊C₄	—	12	4	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	3	16	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
651	C₄²	—	2	2	no	—
652	C₄²	—	2	2	no	—
653	C₄²	—	2	2	no	—
654	C₄²	—	2	2	no	—
655	C₄²	—	4	1	no	—
656	C₄²	—	6	8	no	—
657	C₄²	—	6	4	no	—
658	C₄²	—	6	4	no	—
659	C₄²	—	12	2	no	—
660	C₄²	—	12	2	no	—
661	C₄²	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
662	C₄²	D₃×D₄	1	4	yes	complemented
663	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
664	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
665	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
666	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
667	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
668	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
669	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
670	C₂²×C₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
671	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
672	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
673	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
674	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
675	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
676	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
677	C₂×D₃	—	2	4	no	—
678	C₂×D₃	—	2	4	no	—
679	C₂×D₃	—	2	4	no	—
680	C₂×D₃	—	2	4	no	—
681	C₂×D₃	—	2	4	no	—
682	C₂×D₃	—	2	4	no	—
683	C₂×D₃	—	2	4	no	—
684	C₂×D₃	—	2	4	no	—
685	C₂×D₃	—	2	4	no	—
686	C₂×D₃	—	4	2	no	—
687	C₂×D₃	—	4	2	no	—
688	C₂×D₃	—	4	2	no	—
689	C₂×D₃	—	4	2	no	—
690	C₂×D₃	—	8	32	no	—
691	C₂×D₃	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
692	C₃×C₄	—	2	2	no	—
693	C₃×C₄	—	2	2	no	—
694	C₃×C₄	—	2	2	no	—
695	C₃×C₄	—	2	2	no	—
696	C₃×C₄	—	4	4	no	—
697	C₃×C₄	—	4	1	no	—
698	C₃×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
699	C₃×C₄	#518	1	4	yes	complemented
700	Dic₃	—	2	4	no	—
701	Dic₃	—	2	4	no	—
702	Dic₃	—	2	4	no	—
703	Dic₃	—	4	2	no	—
704	Dic₃	—	4	2	no	—
705	Dic₃	—	4	2	no	—
706	C₂³	—	2	4	no	—
707	C₂³	—	2	4	no	—
708	C₂³	—	2	4	no	—
709	C₂³	—	2	4	no	—
710	C₂³	—	2	4	no	—
711	C₂³	—	2	4	no	—
712	C₂³	—	3	4	no	—
713	C₂³	—	3	4	no	—
714	C₂³	—	3	4	no	—
715	C₂³	—	3	4	no	—
716	C₂³	—	6	32	no	—
717	C₂³	—	6	2	no	—
718	C₂³	—	6	2	no	—
719	C₂³	—	6	2	no	—
720	C₂³	—	6	2	no	—
721	C₂³	—	6	2	no	—
722	C₂³	—	6	2	no	—
723	C₂³	—	6	2	no	—
724	C₂³	—	6	2	no	—
725	C₂³	—	6	2	no	—
726	C₂³	—	6	2	no	—
727	C₂³	—	12	16	no	—
728	C₂³	—	12	16	no	—
729	C₂³	—	24	8	no	—
730	C₂³	—	24	8	no	—
731	C₂³	—	24	8	no	—
732	C₂³	—	24	8	no	—
733	C₂³	C₂²×C₄×D₃	1	8	yes	—
734	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
735	D₄	—	2	16	no	—
736	D₄	—	2	16	no	—
737	D₄	—	3	16	no	—
738	D₄	—	4	8	no	—
739	D₄	—	6	32	no	—
740	D₄	—	6	8	no	—
741	D₄	—	12	16	no	—
742	C₂×C₄	—	2	1	no	—
743	C₂×C₄	—	2	1	no	—
744	C₂×C₄	—	2	1	no	—
745	C₂×C₄	—	2	1	no	—
746	C₂×C₄	—	2	1	no	—
747	C₂×C₄	—	2	1	no	—
748	C₂×C₄	—	2	1	no	—
749	C₂×C₄	—	2	1	no	—
750	C₂×C₄	—	2	4	no	—
751	C₂×C₄	—	2	1	no	—
752	C₂×C₄	—	2	4	no	—
753	C₂×C₄	—	2	4	no	—
754	C₂×C₄	—	2	1	no	—
755	C₂×C₄	—	2	1	no	—
756	C₂×C₄	—	3	4	no	—
757	C₂×C₄	—	3	4	no	—
758	C₂×C₄	—	3	4	no	—
759	C₂×C₄	—	6	2	no	—
760	C₂×C₄	—	6	2	no	—
761	C₂×C₄	—	6	2	no	—
762	C₂×C₄	—	6	2	no	—
763	C₂×C₄	—	6	2	no	—
764	C₂×C₄	—	6	2	no	—
765	C₂×C₄	—	6	16	no	—
766	C₂×C₄	—	6	16	no	—
767	C₂×C₄	—	6	2	no	—
768	C₂×C₄	—	6	2	no	—
769	C₂×C₄	—	6	2	no	—
770	C₂×C₄	—	6	2	no	—
771	C₂×C₄	—	6	2	no	—
772	C₂×C₄	—	6	2	no	—
773	C₂×C₄	—	6	2	no	—
774	C₂×C₄	—	6	2	no	—
775	C₂×C₄	—	6	2	no	—
776	C₂×C₄	—	8	8	no	—
777	C₂×C₄	—	12	8	no	—
778	C₂×C₄	—	12	8	no	—
779	C₂×C₄	—	24	8	no	—
780	C₂×C₄	—	24	8	no	—
781	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
782	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
783	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
784	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
785	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
786	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
787	C₂×C₄	#1004	1	2	yes	—
788	C₂×C₄	#1004	1	2	yes	—
789	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
790	C₂×C₄	#1009	1	2	yes	—
791	C₂×C₃	—	4	8	no	—
792	C₂×C₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
793	C₂×C₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
794	C₂×C₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
795	C₂×C₃	#3496	1	1	yes	characteristic
796	C₂×C₃	#3498	1	1	yes	characteristic
797	C₂×C₃	#3514	1	1	yes	characteristic
798	C₂×C₃	#3519	1	1	yes	characteristic
799	D₃	—	2	8	no	—
800	D₃	—	4	4	no	—
801	C₂²	—	2	8	no	—
802	C₂²	—	2	8	no	—
803	C₂²	—	2	8	no	—
804	C₂²	—	3	8	no	—
805	C₂²	—	4	4	no	—
806	C₂²	—	4	4	no	—
807	C₂²	—	4	4	no	—
808	C₂²	—	4	4	no	—
809	C₂²	—	6	4	no	—
810	C₂²	—	6	4	no	—
811	C₂²	—	6	4	no	—
812	C₂²	—	6	4	no	—
813	C₂²	—	6	4	no	—
814	C₂²	—	6	4	no	—
815	C₂²	—	6	4	no	—
816	C₂²	—	6	4	no	—
817	C₂²	—	6	4	no	—
818	C₂²	—	12	2	no	—
819	C₂²	—	12	2	no	—
820	C₂²	—	12	2	no	—
821	C₂²	—	12	2	no	—
822	C₂²	—	24	32	no	—
823	C₂²	C₂³×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
824	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
825	C₂²	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
826	C₂²	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
827	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
828	C₂²	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
829	C₂²	#5964	1	1	yes	characteristic
830	C₄	—	2	2	no	—
831	C₄	—	2	2	no	—
832	C₄	—	2	2	no	—
833	C₄	—	2	2	no	—
834	C₄	—	4	4	no	—
835	C₄	—	4	1	no	—
836	C₄	—	6	4	no	—
837	C₄	—	6	4	no	—
838	C₄	—	6	4	no	—
839	C₄	—	12	2	no	—
840	C₄	—	12	2	no	—
841	C₄	—	12	2	no	—
842	C₄	C₄×D₃×D₄	1	4	yes	—
843	C₄	#5545	1	4	yes	complemented
844	C₃	#34310	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
845	C₂	—	4	8	no	—
846	C₂	—	6	8	no	—
847	C₂	—	12	4	no	—
848	C₂	C₄×#1004	1	1	yes	characteristic
849	C₂	C₂×C₄×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
850	C₂	C₂×#5545	1	1	yes	characteristic
851	C₂	#86195	1	1	yes	characteristic
852	C₂	#86241	1	1	yes	characteristic
853	C₂	#86246	1	1	yes	characteristic
854	C₂	#86247	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator	C₂²×C₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₃×C₄×#127	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#5717	C₂
hypercenter	C₄×#127	D₃
hypocenter	C₃	#34310
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#5545	C₂	semidirect
3. C₃×C₄×#127	C₂	semidirect
4. #83173	C₂	semidirect
5. #82399	C₂	semidirect
6. #82398	C₂	semidirect
7. D₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂	semidirect
8. #82396	C₂	semidirect
9. #76431	C₂	semidirect
10. #76429	C₂	semidirect
11. D₃×#390	C₂	semidirect
12. #76304	C₂	semidirect
13. #76291	C₂	semidirect
14. #74360	C₂	semidirect
15. #74324	C₂	semidirect
16. #73299	C₂	semidirect
17. C₄²×D₁₂	C₂	semidirect
22. C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	semidirect
23. C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	semidirect
24. C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	semidirect
28. C₂×D₄×Dic₃	C₂²	semidirect
29. C₂×D₄×Dic₃	C₂²	semidirect
30. C₂×C₄×#67	C₂²	semidirect
31. C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
32. #5717	C₄	semidirect
35. C₂×#892	C₂²	semidirect
36. C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
37. C₂×#67⋊C₄	C₂²	semidirect
38. C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
39. C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
44. C₂×#872	C₂²	semidirect
45. C₂×C₄²×D₃	C₂²	semidirect
46. C₃×#390	C₂²	semidirect
47. C₃×#390	C₂²	semidirect
48. C₃×#390	C₂²	semidirect
49. C₃×#384	C₂²	semidirect
50. C₃×C₄³	C₂²	semidirect
51. #5221	C₂²	semidirect
52. #5221	C₂²	semidirect
53. #5220	C₂²	semidirect
54. #5213	C₂²	semidirect
55. #5210	C₂²	semidirect
56. #4990	C₂²	semidirect
57. #4989	C₂²	semidirect
59. #4987	C₂²	semidirect
60. #4987	C₂²	semidirect
61. Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
62. #4972	C₂²	semidirect
63. #4958	C₂²	semidirect
64. #4957	C₂²	semidirect
65. #4957	C₂²	semidirect
66. #4956	C₂²	semidirect
67. #4956	C₂²	semidirect
68. #4955	C₂²	semidirect
69. #4945	C₂²	semidirect
70. #4945	C₂²	semidirect
71. Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
72. #4940	C₂²	semidirect
73. #4940	C₂²	semidirect
76. C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
77. C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
78. C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
79. C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
80. C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
81. C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
82. C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
83. C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
84. #4928	C₂²	semidirect
85. #4928	C₂²	semidirect
98. C₄×#127	D₃	semidirect
115. C₂×D₃×D₄	C₂×C₄	semidirect
116. C₂×D₃×D₄	C₂×C₄	semidirect
124. C₃×#127	C₂×C₄	semidirect
145. #938	C₂×C₄	semidirect
146. #938	C₂×C₄	semidirect
147. #937	C₂×C₄	semidirect
184. C₄×D₁₂	C₂×C₄	semidirect
185. C₄×D₁₂	C₂×C₄	semidirect
186. C₄×D₁₂	D₄	semidirect
214. C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	semidirect
215. C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	semidirect
216. C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	semidirect
231. #390	C₂×D₃	semidirect
232. #390	C₂×D₃	semidirect
233. #390	C₂×D₃	semidirect
249. #384	C₂×D₃	semidirect
263. C₄³	C₂×D₃	semidirect
331. C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	semidirect
344. C₃×C₄²	C₂×D₄	semidirect
359. (C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
365. C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	semidirect
395. #127	C₄×D₃	semidirect
547. D₁₂	C₄×D₄	semidirect
662. C₄²	D₃×D₄	semidirect
699. C₃×C₄	#518	semidirect
843. C₄	#5545	semidirect
844. C₃	#34310	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5717	2
C₂×#5545	2
C₃×C₄×#127	2
#83173	2
#82399	2
#82398	2
D₄×(C₂×D₃)⋊C₄	2
#82396	2
#76431	2
#76429	2
D₃×#390	2
#76304	2
#76291	2
#74360	2
#74324	2
#73299	2
C₄²×D₁₂	2
#34310	3