Subgroups — #10957264

Order 768.

2960 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1096 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#5572	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#5523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#2323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#82747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₄×#947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#82225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#76614	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#76493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#75985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#75982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#75971	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#75961	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#75482	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#75480	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#75461	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#75454	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#75305	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#74965	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#73883	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#73877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#73763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×#887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#34312	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂²×D₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#947	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×Q₈×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#5633	C₄	1	16	yes	complemented
35	#5572	—	2	8	no	—
36	#5523	—	2	8	no	—
37	C₂×#896	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#895	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#893	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#892	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#892	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#892	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#887	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#887	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#887	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#887	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#885	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#884	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#872	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#872	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
61	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
63	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
64	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
65	C₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#5229	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#4990	C₂²	1	2	yes	—
70	#4990	C₂²	1	2	yes	—
71	#4990	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#4990	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#4990	C₂²	1	2	yes	—
74	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#4988	C₂²	1	2	yes	—
77	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#4984	C₂²	1	2	yes	—
80	#4980	C₂²	1	2	yes	—
81	#4977	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#4976	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#4976	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#4976	C₂²	1	2	yes	—
85	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
88	#4958	C₂²	1	2	yes	—
89	#4957	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#4957	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#4957	C₂²	1	2	yes	—
92	#4957	C₂²	1	2	yes	—
93	#4950	C₂²	1	2	yes	—
94	#4945	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#4945	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
97	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
98	#4940	C₂²	1	2	yes	—
99	#4939	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄²×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄²×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
107	#4670	C₂²	1	2	yes	—
108	#4670	C₂²	1	2	yes	—
109	#4669	C₂²	1	2	yes	—
110	#4668	C₂²	1	2	yes	—
111	#4668	C₂²	1	2	yes	—
112	#4667	C₂²	1	2	yes	—
113	#4667	C₂²	1	2	yes	—
114	#4666	C₂²	1	2	yes	—
115	#4666	C₂²	1	2	yes	—
116	#4666	C₂²	1	2	yes	—
117	#4666	C₂²	1	2	yes	—
118	#4665	C₂²	1	2	yes	—
119	#4665	C₂²	1	2	yes	—
120	#4655	C₂²	1	2	yes	—
121	#4650	C₂²	1	2	yes	—
122	#4649	C₂²	1	2	yes	—
123	#4649	C₂²	1	2	yes	—
124	#4647	C₂²	1	2	yes	—
125	#4646	C₂²	1	2	yes	—
126	#4646	C₂²	1	2	yes	—
127	C₂×#548	—	3	1	no	—
128	C₂×#520	—	3	1	no	—
129	C₂×#519	—	3	1	no	—
130	#2367	—	3	1	no	—
131	#2367	—	3	2	no	—
132	#2363	—	3	1	no	—
133	#2363	—	3	2	no	—
134	#2360	—	3	2	no	—
135	#2360	—	3	1	no	—
136	#2352	—	3	2	no	—
137	#2352	—	3	1	no	—
138	#2351	—	3	1	no	—
139	#2341	—	3	1	no	—
140	Q₈×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
141	#2324	—	3	2	no	—
142	#2324	—	3	1	no	—
143	#2323	—	3	2	no	—
144	#2323	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
145	C₄×#124	—	3	2	no	—
146	C₄×#124	—	3	1	no	—
147	#2293	—	3	2	no	—
148	#2293	—	3	1	no	—
149	C₄²×Q₈	—	3	1	no	—
150	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×D₃×Q₈	—	2	4	no	—
156	C₂×D₃×Q₈	—	2	4	no	—
157	C₂×D₃×Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
158	C₂×#235	—	2	4	no	—
159	C₂×#235	—	2	4	no	—
160	C₂×#235	C₂×C₄	1	8	yes	—
161	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
171	C₃×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
172	C₃×#117	—	2	4	no	—
173	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#947	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
193	Q₈×Dic₃	—	2	4	no	—
194	C₄×#67	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
195	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
243	#896	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
244	#895	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
245	#893	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
246	#892	—	2	4	no	—
247	#892	—	2	8	no	—
248	#892	—	2	8	no	—
249	D₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
250	#887	—	2	4	no	—
251	#887	—	2	4	no	—
252	#887	—	2	8	no	—
253	#887	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
254	#885	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
255	#884	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
256	#67⋊C₄	—	2	8	no	—
257	#67⋊C₄	—	2	8	no	—
258	C₄×D₁₂	—	2	4	no	—
259	C₄×D₁₂	—	2	4	no	—
260	#872	—	2	4	no	—
261	#872	—	2	8	no	—
262	C₄×Dic₆	—	2	4	no	—
263	C₄×Dic₆	—	2	8	no	—
264	C₄×Dic₆	D₄	1	8	yes	complemented
265	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
266	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
267	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
268	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
269	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
270	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
271	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
274	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
275	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
276	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
277	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
278	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
280	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
281	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×#41	—	3	1	no	—
285	C₂³×Q₈	—	3	1	no	—
286	#548	—	3	16	no	—
287	C₂×#124	—	3	1	no	—
288	C₂×#124	—	3	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂×#121	—	3	1	no	—
292	C₂×#121	—	3	2	no	—
293	#520	—	6	8	no	—
294	#519	—	6	8	no	—
295	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
296	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
297	C₂×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
298	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
299	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
300	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
301	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
302	C₂×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
303	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
305	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
306	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
307	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
308	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
309	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
310	C₂×#117	—	3	2	no	—
311	C₂×#117	—	3	2	no	—
312	C₂×#117	—	3	1	no	—
313	C₂×#117	—	3	1	no	—
314	C₂×#117	—	3	2	no	—
315	C₂×#117	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
317	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
318	#391	—	3	1	no	—
319	#391	—	3	2	no	—
320	#391	—	3	2	no	—
321	#391	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
322	#390	—	3	1	no	—
323	#390	—	3	1	no	—
324	#390	—	3	2	no	—
325	#390	—	3	1	no	—
326	#390	—	3	2	no	—
327	#390	—	3	2	no	—
328	#390	—	3	1	no	—
329	#390	—	3	2	no	—
330	#389	—	3	1	no	—
331	#389	—	3	2	no	—
332	#389	—	3	1	no	—
333	#389	—	3	1	no	—
334	#389	—	3	2	no	—
335	#389	—	3	2	no	—
336	#389	C₂×D₃	1	2	yes	—
337	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
338	#388	—	3	2	no	—
339	#388	—	3	2	no	—
340	#388	—	3	1	no	—
341	#388	—	3	1	no	—
342	#388	—	3	2	no	—
343	#388	—	3	1	no	—
344	#388	—	3	1	no	—
345	#388	—	3	2	no	—
346	#388	—	3	2	no	—
347	#388	—	3	2	no	—
348	#388	—	3	2	no	—
349	#388	C₂×D₃	1	2	yes	—
350	#388	C₂×D₃	1	2	yes	—
351	#387	—	3	2	no	—
352	#387	—	3	2	no	—
353	#387	C₂×D₃	1	2	yes	—
354	#386	—	3	2	no	—
355	#386	—	3	2	no	—
356	#386	—	3	2	no	—
357	#385	—	3	2	no	—
358	#385	—	3	2	no	—
359	#385	—	3	2	no	—
360	#382	—	3	1	no	—
361	#382	—	3	2	no	—
362	#380	—	3	1	no	—
363	#380	—	3	2	no	—
364	#380	—	3	2	no	—
365	#380	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
366	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
367	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
368	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
369	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
370	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
371	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
372	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
373	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
374	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
375	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
376	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
377	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
378	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
379	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
380	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
381	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
382	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
383	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
384	C₄³	—	3	2	no	—
385	C₄³	—	3	1	no	—
386	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
390	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
391	C₂×C₃×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
392	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
395	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂×#67	—	2	4	no	—
406	C₂×#67	—	2	4	no	—
407	C₂×#67	—	4	1	no	—
408	C₂×#67	—	4	1	no	—
409	C₂×#67	C₂²×C₄	1	8	yes	—
410	C₂×#67	C₂²×C₄	1	4	yes	—
411	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
412	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
413	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
414	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
424	D₃×Q₈	—	2	32	no	—
425	#235	—	2	32	no	—
426	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
427	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
428	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
429	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
430	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
431	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
432	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
445	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
446	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
447	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
448	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
449	C₂×Dic₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
450	C₂×Dic₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
451	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
452	C₂×Dic₆	#41	1	4	yes	—
453	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
454	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
455	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
456	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
457	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
458	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
459	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
460	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
461	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
462	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
463	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
464	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
465	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
466	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
467	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
468	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
469	#217	—	2	2	no	—
470	#217	—	4	1	no	—
471	#217	C₂²×C₄	1	4	yes	—
472	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
473	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
474	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
475	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
476	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
477	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
478	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
479	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
480	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
481	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
482	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
483	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
484	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
485	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
486	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
487	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
488	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
489	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
490	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
491	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
492	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
493	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
494	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
495	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
496	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
497	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
498	Dic₃⋊C₄	—	4	1	no	—
499	Dic₃⋊C₄	—	4	1	no	—
500	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
501	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
502	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
503	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
504	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
505	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
506	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
507	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
508	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
509	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
510	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
511	C₄×Dic₃	—	4	1	no	—
512	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
513	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
514	C₄×Dic₃	—	4	1	no	—
515	C₄×Dic₃	—	4	1	no	—
516	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
517	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
518	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
519	C₂×#41	—	3	8	no	—
520	C₂×#41	—	6	4	no	—
521	C₂×#41	—	6	4	no	—
522	C₂²×Q₈	—	3	8	no	—
523	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
524	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
525	C₂²×Q₈	—	6	4	no	—
526	C₂²×Q₈	—	6	4	no	—
527	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
528	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
529	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
530	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
531	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
532	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
533	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
534	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
535	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
536	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
537	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
538	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
539	#124	—	3	8	no	—
540	#124	—	3	16	no	—
541	C₂²⋊Q₈	—	3	16	no	—
542	C₂²⋊Q₈	C₄×D₃	1	8	yes	complemented
543	#121	—	3	8	no	—
544	#121	—	3	16	no	—
545	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
546	C₄×Q₈	—	3	8	no	—
547	C₄×Q₈	—	3	8	no	—
548	C₄×Q₈	—	6	8	no	—
549	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
550	C₄×Q₈	—	6	8	no	—
551	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
552	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
553	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
554	C₄×D₄	—	3	8	no	—
555	C₄×D₄	—	3	16	no	—
556	C₄×D₄	—	6	4	no	—
557	C₄×D₄	—	6	8	no	—
558	C₄×D₄	—	6	8	no	—
559	C₄×D₄	—	6	4	no	—
560	#117	—	2	4	no	—
561	#117	—	6	8	no	—
562	#117	—	6	8	no	—
563	#117	—	6	8	no	—
564	#117	—	6	4	no	—
565	#117	—	6	4	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
587	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
589	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
590	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
614	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
615	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
616	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
617	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
618	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
619	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
620	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
621	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
622	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
623	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
624	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
625	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
626	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
627	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
628	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
629	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
630	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
631	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
633	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
634	#95	—	3	1	no	—
635	#95	—	3	1	no	—
636	#95	—	3	2	no	—
637	#95	—	3	2	no	—
638	#95	—	3	1	no	—
639	#95	—	3	1	no	—
640	#95	—	3	2	no	—
641	#95	—	3	2	no	—
642	#95	—	3	2	no	—
643	#95	—	3	2	no	—
644	#95	—	3	1	no	—
645	#95	—	3	2	no	—
646	#95	—	3	2	no	—
647	#95	—	3	1	no	—
648	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
649	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
650	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
651	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
652	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
653	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
654	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
655	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
656	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
657	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
658	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
659	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
660	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
661	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
662	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
663	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
664	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
665	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
666	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
667	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
668	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
669	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
670	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
671	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
672	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
673	C₂²×D₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
674	C₂²×D₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
675	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
676	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
678	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
680	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
681	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
683	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
684	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
685	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
687	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
689	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
690	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
693	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
695	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
696	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
699	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
700	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
701	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
702	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
703	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
704	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
705	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
706	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
707	#67	—	2	16	no	—
708	#67	—	4	4	no	—
709	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
710	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
711	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
712	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
713	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
714	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
715	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
716	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
717	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
718	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
719	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
720	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
721	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
722	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
723	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
724	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
725	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
726	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
727	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
728	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
729	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
730	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
731	C₂×Dic₃	—	8	4	no	—
732	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
733	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
734	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
735	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
736	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
737	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
738	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	4	yes	—
739	C₂×Dic₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
740	D₁₂	—	2	8	no	—
741	D₁₂	—	4	8	no	—
742	C₄×D₃	—	2	8	no	—
743	C₄×D₃	—	2	16	no	—
744	C₄×D₃	—	2	16	no	—
745	C₄×D₃	—	8	4	no	—
746	C₄×D₃	—	8	4	no	—
747	Dic₆	—	2	16	no	—
748	Dic₆	C₄×D₄	1	16	yes	—
749	C₂⁴	—	3	2	no	—
750	C₂⁴	—	3	1	no	—
751	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
752	#41	—	6	32	no	—
753	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
754	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
755	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
756	C₂×Q₈	—	3	8	no	—
757	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
758	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
759	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
760	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
761	C₂×Q₈	—	6	32	no	—
762	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
763	C₂×D₄	—	3	8	no	—
764	C₂×D₄	—	3	4	no	—
765	C₂×D₄	—	3	4	no	—
766	C₂×D₄	—	3	8	no	—
767	C₂×D₄	—	6	4	no	—
768	C₂×D₄	—	6	4	no	—
769	C₂×D₄	—	6	2	no	—
770	C₂×D₄	—	6	2	no	—
771	C₂×D₄	—	12	2	no	—
772	C₂×D₄	—	12	2	no	—
773	C₂×D₄	—	12	1	no	—
774	C₂×D₄	—	12	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
779	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
780	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
782	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
784	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
785	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
786	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
787	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
790	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
791	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
792	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
793	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
794	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
795	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
796	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
799	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
805	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
806	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
807	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
808	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
809	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
810	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
811	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
812	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
813	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
814	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
815	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
816	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
819	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
822	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
823	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
824	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
825	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
827	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
828	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
829	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
830	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
831	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
835	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
836	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
837	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	8	yes	—
838	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
839	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
861	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	8	yes	—
862	C₄²	—	2	2	no	—
863	C₄²	—	2	4	no	—
864	C₄²	—	3	8	no	—
865	C₄²	—	3	4	no	—
866	C₄²	—	3	8	no	—
867	C₄²	—	4	2	no	—
868	C₄²	—	6	4	no	—
869	C₄²	—	6	4	no	—
870	C₄²	—	6	4	no	—
871	C₄²	—	6	4	no	—
872	C₄²	—	6	4	no	—
873	C₄²	—	6	2	no	—
874	C₄²	—	6	2	no	—
875	C₄²	—	6	2	no	—
876	C₄²	—	12	1	no	—
877	C₄²	—	12	2	no	—
878	C₄²	—	12	1	no	—
879	C₄²	—	12	1	no	—
880	C₄²	—	12	2	no	—
881	C₄²	D₃×D₄	1	4	yes	—
882	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
883	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
884	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
885	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
886	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
887	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
888	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
889	C₂²×C₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
890	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
891	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
892	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
893	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
894	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
895	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
896	C₂×D₃	—	2	2	no	—
897	C₂×D₃	—	2	4	no	—
898	C₂×D₃	—	2	2	no	—
899	C₂×D₃	—	2	4	no	—
900	C₂×D₃	—	2	2	no	—
901	C₂×D₃	—	2	4	no	—
902	C₂×D₃	—	4	1	no	—
903	C₂×D₃	—	4	2	no	—
904	C₂×D₃	—	4	2	no	—
905	C₂×D₃	—	4	1	no	—
906	C₂×D₃	—	4	1	no	—
907	C₂×D₃	—	4	2	no	—
908	C₂×D₃	—	4	1	no	—
909	C₂×D₃	—	4	2	no	—
910	C₃×C₄	—	2	4	no	—
911	C₃×C₄	—	2	2	no	—
912	C₃×C₄	—	2	4	no	—
913	C₃×C₄	—	2	2	no	—
914	C₃×C₄	—	2	2	no	—
915	C₃×C₄	—	4	2	no	—
916	C₃×C₄	—	4	1	no	—
917	C₃×C₄	—	4	1	no	—
918	C₃×C₄	—	4	2	no	—
919	C₃×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
920	Dic₃	—	2	2	no	—
921	Dic₃	—	2	2	no	—
922	Dic₃	—	2	2	no	—
923	Dic₃	—	2	4	no	—
924	Dic₃	—	2	2	no	—
925	Dic₃	—	4	1	no	—
926	Dic₃	—	4	2	no	—
927	Dic₃	—	4	1	no	—
928	Dic₃	—	4	1	no	—
929	Dic₃	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
930	C₂³	—	2	1	no	—
931	C₂³	—	2	1	no	—
932	C₂³	—	2	1	no	—
933	C₂³	—	2	1	no	—
934	C₂³	—	2	1	no	—
935	C₂³	—	2	1	no	—
936	C₂³	—	3	4	no	—
937	C₂³	—	3	2	no	—
938	C₂³	—	6	1	no	—
939	C₂³	—	6	2	no	—
940	C₂³	—	6	1	no	—
941	C₂³	—	6	2	no	—
942	C₂³	—	6	2	no	—
943	C₂³	—	6	1	no	—
944	C₂³	—	6	2	no	—
945	C₂³	—	6	1	no	—
946	C₂³	—	6	1	no	—
947	C₂³	—	6	2	no	—
948	C₂³	—	6	2	no	—
949	C₂³	—	6	1	no	—
950	C₂³	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
951	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
952	Q₈	—	2	8	no	—
953	Q₈	—	3	16	no	—
954	Q₈	—	6	16	no	—
955	D₄	—	6	16	no	—
956	D₄	—	6	8	no	—
957	D₄	—	12	8	no	—
958	D₄	—	12	4	no	—
959	C₂×C₄	—	2	2	no	—
960	C₂×C₄	—	2	1	no	—
961	C₂×C₄	—	2	1	no	—
962	C₂×C₄	—	2	2	no	—
963	C₂×C₄	—	2	1	no	—
964	C₂×C₄	—	2	2	no	—
965	C₂×C₄	—	2	1	no	—
966	C₂×C₄	—	2	2	no	—
967	C₂×C₄	—	2	1	no	—
968	C₂×C₄	—	2	1	no	—
969	C₂×C₄	—	2	8	no	—
970	C₂×C₄	—	2	1	no	—
971	C₂×C₄	—	2	2	no	—
972	C₂×C₄	—	2	1	no	—
973	C₂×C₄	—	2	2	no	—
974	C₂×C₄	—	2	2	no	—
975	C₂×C₄	—	2	2	no	—
976	C₂×C₄	—	2	1	no	—
977	C₂×C₄	—	2	1	no	—
978	C₂×C₄	—	2	2	no	—
979	C₂×C₄	—	2	2	no	—
980	C₂×C₄	—	2	1	no	—
981	C₂×C₄	—	2	1	no	—
982	C₂×C₄	—	3	4	no	—
983	C₂×C₄	—	3	4	no	—
984	C₂×C₄	—	3	4	no	—
985	C₂×C₄	—	3	2	no	—
986	C₂×C₄	—	3	2	no	—
987	C₂×C₄	—	3	2	no	—
988	C₂×C₄	—	3	4	no	—
989	C₂×C₄	—	3	2	no	—
990	C₂×C₄	—	6	16	no	—
991	C₂×C₄	—	6	16	no	—
992	C₂×C₄	—	6	1	no	—
993	C₂×C₄	—	6	1	no	—
994	C₂×C₄	—	6	1	no	—
995	C₂×C₄	—	6	1	no	—
996	C₂×C₄	—	6	1	no	—
997	C₂×C₄	—	6	1	no	—
998	C₂×C₄	—	6	1	no	—
999	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1003	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1016	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1017	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1018	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	4	yes	—
1019	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	4	yes	—
1020	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
1021	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
1022	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1023	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1024	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1025	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
1026	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1027	C₂×C₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1028	C₂×C₃	#3428	1	1	yes	characteristic
1029	C₂×C₃	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1030	C₂×C₃	#3497	1	1	yes	characteristic
1031	C₂×C₃	#3500	1	1	yes	characteristic
1032	C₂×C₃	#3516	1	1	yes	characteristic
1033	C₂×C₃	#3524	1	1	yes	characteristic
1034	D₃	—	4	2	no	—
1035	D₃	—	4	4	no	—
1036	C₂²	—	2	2	no	—
1037	C₂²	—	2	2	no	—
1038	C₂²	—	2	2	no	—
1039	C₂²	—	4	1	no	—
1040	C₂²	—	4	1	no	—
1041	C₂²	—	4	1	no	—
1042	C₂²	—	4	1	no	—
1043	C₂²	—	6	2	no	—
1044	C₂²	—	6	4	no	—
1045	C₂²	—	6	4	no	—
1046	C₂²	—	6	2	no	—
1047	C₂²	—	6	2	no	—
1048	C₂²	—	6	4	no	—
1049	C₂²	—	12	1	no	—
1050	C₂²	—	12	2	no	—
1051	C₂²	—	12	2	no	—
1052	C₂²	—	12	1	no	—
1053	C₂²	—	12	1	no	—
1054	C₂²	—	12	2	no	—
1055	C₂²	—	12	1	no	—
1056	C₂²	—	12	2	no	—
1057	C₂²	C₂³×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
1058	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1059	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1060	C₂²	#5966	1	1	yes	characteristic
1061	C₂²	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1062	C₂²	#5968	1	1	yes	characteristic
1063	C₂²	#5968	1	1	yes	characteristic
1064	C₄	—	2	2	no	—
1065	C₄	—	2	4	no	—
1066	C₄	—	2	2	no	—
1067	C₄	—	2	2	no	—
1068	C₄	—	2	4	no	—
1069	C₄	—	3	8	no	—
1070	C₄	—	4	2	no	—
1071	C₄	—	4	1	no	—
1072	C₄	—	4	1	no	—
1073	C₄	—	4	2	no	—
1074	C₄	—	6	2	no	—
1075	C₄	—	6	4	no	—
1076	C₄	—	6	2	no	—
1077	C₄	—	6	2	no	—
1078	C₄	—	6	2	no	—
1079	C₄	—	12	1	no	—
1080	C₄	—	12	2	no	—
1081	C₄	—	12	1	no	—
1082	C₄	—	12	1	no	—
1083	C₄	C₄×D₃×D₄	1	4	yes	—
1084	C₃	#34312	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1085	C₂	—	4	2	no	—
1086	C₂	—	12	2	no	—
1087	C₂	—	12	4	no	—
1088	C₂	C₂×C₄×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1089	C₂	#85873	1	1	yes	characteristic
1090	C₂	#85885	1	1	yes	characteristic
1091	C₂	#86341	1	1	yes	characteristic
1092	C₂	#86367	1	1	yes	characteristic
1093	C₂	#86512	1	1	yes	characteristic
1094	C₂	#86528	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator	C₂²×C₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₃×#2323	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#5633	C₂
hypercenter	#2323	D₃
hypocenter	C₃	#34312
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2323

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#5572	C₂	semidirect
3. C₂×#5523	C₂	semidirect
4. C₃×#2323	C₂	semidirect
5. #82747	C₂	semidirect
6. C₄×#947	C₂	semidirect
7. #82225	C₂	semidirect
8. #76614	C₂	semidirect
9. #76493	C₂	semidirect
10. #75985	C₂	semidirect
11. #75982	C₂	semidirect
12. #75971	C₂	semidirect
13. #75961	C₂	semidirect
14. #75482	C₂	semidirect
15. #75480	C₂	semidirect
16. #75461	C₂	semidirect
17. #75454	C₂	semidirect
18. #75305	C₂	semidirect
19. #74965	C₂	semidirect
20. #73883	C₂	semidirect
21. #73877	C₂	semidirect
22. #73763	C₂	semidirect
23. C₄×#887	C₂	semidirect
34. #5633	C₄	semidirect
144. #2323	D₃	semidirect
157. C₂×D₃×Q₈	C₂×C₄	semidirect
170. C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
192. #947	C₂×C₄	semidirect
194. C₄×#67	C₂×C₄	semidirect
243. #896	C₂×C₄	semidirect
244. #895	C₂×C₄	semidirect
245. #893	C₂×C₄	semidirect
253. #887	C₂×C₄	semidirect
254. #885	C₂×C₄	semidirect
255. #884	C₂×C₄	semidirect
264. C₄×Dic₆	D₄	semidirect
542. C₂²⋊Q₈	C₄×D₃	semidirect
1084. C₃	#34312	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5633	2
C₂×#5572	2
C₂×#5523	2
C₃×#2323	2
#82747	2
C₄×#947	2
#82225	2
#76614	2
#76493	2
#75985	2
#75982	2
#75971	2
#75961	2
#75482	2
#75480	2
#75461	2
#75454	2
#75305	2
#74965	2
#73883	2
#73877	2
#73763	2
C₄×#887	2
#34312	3