Subgroups — #10957285

Order 768.

2264 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 998 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₃×#2352	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×D₄×Dic₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#82243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#82226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#82162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#4972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#75485	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#75465	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#74968	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#74957	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#74675	C₂	1	2	yes	maximal
13	#74664	C₂	1	2	yes	maximal
14	#74157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#74150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#73882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#73878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#73866	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#73866	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#73658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#73618	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#73455	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	#73435	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
24	#34314	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#935	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#926	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#924	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#924	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#5541	C₄	1	16	yes	complemented
39	C₂×#889	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#887	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#887	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#879	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#877	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#877	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#870	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
48	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
49	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
50	C₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
55	#5210	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄×#217	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×C₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
60	#4978	C₂²	1	2	yes	—
61	#4976	C₂²	1	2	yes	—
62	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#4973	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#4973	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#4972	C₂²	1	2	yes	—
79	#4972	C₂²	1	2	yes	—
80	#4946	C₂²	1	2	yes	—
81	#4946	C₂²	1	2	yes	—
82	#4946	C₂²	1	2	yes	—
83	#4946	C₂²	1	2	yes	—
84	#4945	C₂²	1	2	yes	—
85	#4944	C₂²	1	2	yes	—
86	#4944	C₂²	1	2	yes	—
87	#4944	C₂²	1	2	yes	—
88	#4943	C₂²	1	2	yes	—
89	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
90	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
91	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#4933	C₂²	1	2	yes	—
97	#4933	C₂²	1	2	yes	—
98	#4932	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄²×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#4655	C₂²	1	2	yes	—
106	#4654	C₂²	1	2	yes	—
107	#4654	C₂²	1	2	yes	—
108	#4652	C₂²	1	2	yes	—
109	#4652	C₂²	1	2	yes	—
110	#4652	C₂²	1	2	yes	—
111	#4652	C₂²	1	2	yes	—
112	#4652	C₂²	1	2	yes	—
113	#4652	C₂²	1	2	yes	—
114	#4651	C₂²	1	2	yes	—
115	#4650	C₂²	1	2	yes	—
116	#4649	C₂²	1	2	yes	—
117	#4649	C₂²	1	2	yes	—
118	#4649	C₂²	1	2	yes	—
119	#4649	C₂²	1	2	yes	—
120	#4649	C₂²	1	2	yes	—
121	#4649	C₂²	1	2	yes	—
122	#4647	C₂²	1	2	yes	—
123	#4647	C₂²	1	2	yes	—
124	#4647	C₂²	1	2	yes	—
125	C₂×#552	—	3	1	no	—
126	#2373	—	3	2	no	—
127	#2370	—	3	2	no	—
128	#2370	—	3	1	no	—
129	#2362	—	3	1	no	—
130	#2360	—	3	1	no	—
131	#2359	—	3	2	no	—
132	#2352	D₃	1	1	yes	characteristic
133	#2351	—	3	1	no	—
134	#2347	—	3	1	no	—
135	#2344	—	3	1	no	—
136	#2343	—	3	2	no	—
137	#2336	—	3	2	no	—
138	#2334	—	3	2	no	—
139	#2322	—	3	2	no	—
140	C₄×#125	—	3	1	no	—
141	C₄×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
142	C₄×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
143	#2296	—	3	1	no	—
144	#2295	—	3	1	no	—
145	C₂×#389	—	3	1	no	—
146	#2274	—	3	2	no	—
147	C₄²×D₄	—	3	1	no	—
148	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₃×C₄×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
159	C₃×#117	—	4	2	no	—
160	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
161	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#935	C₂×C₄	1	16	yes	—
183	D₄×Dic₃	—	2	4	no	—
184	D₄×Dic₃	—	2	4	no	—
185	#926	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
186	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
187	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#924	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
194	#924	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
195	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	8	no	—
196	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
233	#889	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
234	#887	—	4	2	no	—
235	#887	—	4	2	no	—
236	#879	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
237	#877	—	2	8	no	—
238	#877	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
239	#870	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
240	C₄×Dic₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
241	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
242	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
243	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
244	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
245	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
246	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
247	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
248	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
249	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
252	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
253	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
254	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
255	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
258	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
259	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
260	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
261	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
262	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
263	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
264	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
267	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
268	#552	—	3	16	no	—
269	C₂×#126	—	3	2	no	—
270	C₂×#125	—	3	2	no	—
271	C₂×#125	—	3	1	no	—
272	C₂×#123	—	3	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
274	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
275	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
276	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
277	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
278	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
279	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
280	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂×#117	—	3	1	no	—
282	C₂×#117	—	3	2	no	—
283	C₂×#117	—	3	2	no	—
284	C₂×#117	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
286	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
287	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
289	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
290	#391	—	3	1	no	—
291	#391	—	3	1	no	—
292	#389	—	3	1	no	—
293	#389	—	3	1	no	—
294	#389	—	3	2	no	—
295	#389	—	3	2	no	—
296	#389	—	3	1	no	—
297	#389	—	3	1	no	—
298	#389	—	3	1	no	—
299	#389	—	3	1	no	—
300	#389	—	3	1	no	—
301	#389	—	3	2	no	—
302	#389	—	3	1	no	—
303	#389	—	3	2	no	—
304	#389	—	3	2	no	—
305	#389	—	3	2	no	—
306	#388	—	3	2	no	—
307	#388	—	3	2	no	—
308	#388	—	3	2	no	—
309	#388	—	3	2	no	—
310	#388	C₂×D₃	1	2	yes	—
311	#387	—	3	2	no	—
312	#387	—	3	2	no	—
313	#387	—	3	2	no	—
314	#387	—	3	2	no	—
315	#387	—	3	2	no	—
316	#387	—	3	2	no	—
317	#387	—	3	2	no	—
318	#387	—	3	2	no	—
319	#387	—	3	2	no	—
320	#387	—	3	2	no	—
321	#387	—	3	2	no	—
322	#387	—	3	2	no	—
323	#387	C₂×D₃	1	2	yes	—
324	#386	C₂×D₃	1	2	yes	—
325	#385	—	3	2	no	—
326	#385	—	3	2	no	—
327	#385	—	3	2	no	—
328	#385	—	3	2	no	—
329	#385	—	3	2	no	—
330	#383	—	3	2	no	—
331	#382	—	3	2	no	—
332	#382	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
333	#381	—	3	2	no	—
334	#380	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
335	#380	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
336	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
337	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
338	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
339	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
340	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
341	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
342	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
343	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
344	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
345	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
346	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
347	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
348	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
349	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
350	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
351	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
352	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
353	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
354	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
355	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
356	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
357	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
358	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
359	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
360	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
361	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
362	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
363	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
364	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
365	#376	—	3	2	no	—
366	C₂×#95	—	3	2	no	—
367	C₄³	—	3	1	no	—
368	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
373	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
381	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
382	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
392	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
393	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
394	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
395	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
396	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
397	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
398	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
399	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
400	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
401	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
402	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
403	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
404	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
405	C₂²×Dic₃	#41	1	4	yes	—
406	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
421	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
426	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
427	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
428	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
429	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
430	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
431	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
432	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
433	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
434	C₃×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
435	#217	—	2	2	no	—
436	#217	—	2	2	no	—
437	#217	—	2	2	no	—
438	#217	C₂²×C₄	1	8	yes	—
439	#217	C₂²×C₄	1	8	yes	—
440	#217	C₂²×C₄	1	8	yes	—
441	#217	#41	1	4	yes	—
442	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
443	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
444	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
445	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
446	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
447	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
448	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
449	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
450	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
451	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
452	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
453	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
454	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
455	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
456	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
457	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
458	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
459	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
460	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
461	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
462	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
463	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
464	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
465	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
466	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
467	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
468	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
469	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
470	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
471	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
472	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
473	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
474	C₄×Dic₃	—	4	1	no	—
475	C₄×Dic₃	—	4	1	no	—
476	C₄×Dic₃	—	4	1	no	—
477	C₄×Dic₃	—	4	1	no	—
478	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
479	C₄×Dic₃	—	4	1	no	—
480	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
481	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
482	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
483	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
484	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
485	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
486	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
487	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
488	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
489	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
490	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
491	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
492	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
493	#126	—	3	16	no	—
494	#125	—	3	16	no	—
495	#125	—	3	8	no	—
496	#123	—	3	16	no	—
497	C₂²⋊Q₈	—	3	8	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	3	8	no	—
499	C₄×Q₈	—	3	8	no	—
500	C₄×Q₈	—	12	2	no	—
501	C₄×Q₈	—	12	2	no	—
502	C₄×D₄	—	6	4	no	—
503	C₄×D₄	—	6	4	no	—
504	C₄×D₄	C₄×D₃	1	8	yes	—
505	#117	—	3	8	no	—
506	#117	—	3	16	no	—
507	#117	—	4	2	no	—
508	#117	—	6	8	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
538	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
552	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
553	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
554	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
555	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
556	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
557	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
558	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
559	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
560	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
561	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
562	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
563	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
564	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
565	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
566	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
567	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
568	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
569	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
570	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
571	C₂×C₄²	—	12	2	no	—
572	C₂×C₄²	—	12	2	no	—
573	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
574	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
575	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
576	#95	—	3	2	no	—
577	#95	—	3	2	no	—
578	#95	—	3	2	no	—
579	#95	—	3	2	no	—
580	#95	—	3	2	no	—
581	#95	—	3	2	no	—
582	#95	—	3	2	no	—
583	#95	—	3	1	no	—
584	#95	—	3	1	no	—
585	#95	—	3	1	no	—
586	#95	—	3	1	no	—
587	#95	—	3	1	no	—
588	#95	—	3	1	no	—
589	#95	—	3	2	no	—
590	#95	—	3	2	no	—
591	#95	—	3	2	no	—
592	#95	—	3	2	no	—
593	#95	—	3	2	no	—
594	#95	—	3	2	no	—
595	#95	—	3	2	no	—
596	#95	—	3	2	no	—
597	#95	—	3	2	no	—
598	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
599	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
600	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
601	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
602	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
603	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
604	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
605	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
606	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
607	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
608	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
609	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
610	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
611	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
612	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
613	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
614	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
615	C₂³×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
616	C₂³×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
617	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
618	C₃×D₄	—	2	8	no	—
619	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
620	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
621	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
622	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
623	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
624	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
625	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
626	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
627	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
628	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
629	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
630	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
631	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
632	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
633	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
634	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
635	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
636	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
637	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
638	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
639	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
640	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂×C₃×C₄	—	8	4	no	—
642	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
643	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
644	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
645	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
646	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
647	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
648	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
649	C₂×Dic₃	—	2	16	no	—
650	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
651	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
652	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
653	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
654	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
655	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
656	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
657	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
658	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
659	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
660	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
661	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
662	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
663	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
664	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
665	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
666	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
667	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
668	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
669	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
670	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
671	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
672	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
673	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
674	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
675	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
676	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
677	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
678	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
679	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
680	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
681	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
682	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
683	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
684	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
685	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
686	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
687	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
688	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
689	C₂×Dic₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
690	Dic₆	—	2	8	no	—
691	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
692	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
693	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
694	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
695	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
696	C₂×D₄	—	2	2	no	—
697	C₂×D₄	—	2	2	no	—
698	C₂×D₄	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
699	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
704	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
705	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
715	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
726	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
733	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
734	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
735	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
736	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
737	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
738	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
739	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
740	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
741	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
742	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
743	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
744	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
749	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
750	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
751	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
752	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
753	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
754	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
755	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
756	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
757	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
759	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
760	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
761	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
762	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
763	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
764	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
767	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
770	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
771	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
782	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
783	C₄²	—	3	8	no	—
784	C₄²	—	3	8	no	—
785	C₄²	—	4	2	no	—
786	C₄²	—	4	2	no	—
787	C₄²	—	6	4	no	—
788	C₄²	—	6	4	no	—
789	C₄²	—	6	2	no	—
790	C₄²	—	6	2	no	—
791	C₄²	—	6	2	no	—
792	C₄²	—	6	2	no	—
793	C₄²	—	6	2	no	—
794	C₄²	—	6	2	no	—
795	C₄²	—	6	2	no	—
796	C₄²	—	12	1	no	—
797	C₄²	—	12	1	no	—
798	C₄²	—	12	1	no	—
799	C₄²	—	12	1	no	—
800	C₄²	—	12	2	no	—
801	C₄²	—	12	2	no	—
802	C₄²	—	12	1	no	—
803	C₄²	—	12	2	no	—
804	C₄²	—	12	2	no	—
805	C₄²	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
806	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
807	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
808	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
809	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
810	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
811	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
812	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
813	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
814	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
815	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
816	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
817	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
818	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
819	C₂²×C₃	C₄×#41	1	4	yes	—
820	C₂²×C₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
821	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
822	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
823	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
824	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
825	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
826	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
827	C₃×C₄	—	2	2	no	—
828	C₃×C₄	—	2	2	no	—
829	C₃×C₄	—	2	2	no	—
830	C₃×C₄	—	2	2	no	—
831	C₃×C₄	—	4	2	no	—
832	C₃×C₄	—	4	2	no	—
833	C₃×C₄	—	4	2	no	—
834	C₃×C₄	—	4	2	no	—
835	C₃×C₄	#520	1	4	yes	—
836	Dic₃	—	2	4	no	—
837	Dic₃	—	2	4	no	—
838	Dic₃	—	2	4	no	—
839	Dic₃	—	2	4	no	—
840	Dic₃	—	2	2	no	—
841	Dic₃	—	2	2	no	—
842	Dic₃	—	2	2	no	—
843	Dic₃	—	2	2	no	—
844	Dic₃	—	2	2	no	—
845	Dic₃	—	4	1	no	—
846	Dic₃	—	4	1	no	—
847	Dic₃	—	4	1	no	—
848	C₂³	—	2	1	no	—
849	C₂³	—	2	1	no	—
850	C₂³	—	2	1	no	—
851	C₂³	—	2	1	no	—
852	C₂³	—	2	1	no	—
853	C₂³	—	2	1	no	—
854	C₂³	—	2	1	no	—
855	C₂³	—	2	1	no	—
856	C₂³	—	2	1	no	—
857	C₂³	—	2	1	no	—
858	C₂³	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
859	C₂³	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
860	C₂³	D₃×#41	1	2	yes	—
861	C₂³	D₃×#41	1	2	yes	—
862	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
863	Q₈	—	6	8	no	—
864	D₄	—	2	8	no	—
865	C₂×C₄	—	2	1	no	—
866	C₂×C₄	—	2	1	no	—
867	C₂×C₄	—	2	1	no	—
868	C₂×C₄	—	2	1	no	—
869	C₂×C₄	—	2	1	no	—
870	C₂×C₄	—	2	1	no	—
871	C₂×C₄	—	2	1	no	—
872	C₂×C₄	—	2	1	no	—
873	C₂×C₄	—	2	8	no	—
874	C₂×C₄	—	2	8	no	—
875	C₂×C₄	—	2	2	no	—
876	C₂×C₄	—	2	2	no	—
877	C₂×C₄	—	2	2	no	—
878	C₂×C₄	—	2	2	no	—
879	C₂×C₄	—	2	2	no	—
880	C₂×C₄	—	2	2	no	—
881	C₂×C₄	—	2	2	no	—
882	C₂×C₄	—	2	2	no	—
883	C₂×C₄	—	2	2	no	—
884	C₂×C₄	—	2	2	no	—
885	C₂×C₄	—	2	2	no	—
886	C₂×C₄	—	2	2	no	—
887	C₂×C₄	—	3	4	no	—
888	C₂×C₄	—	3	4	no	—
889	C₂×C₄	—	3	4	no	—
890	C₂×C₄	—	3	4	no	—
891	C₂×C₄	—	3	2	no	—
892	C₂×C₄	—	3	2	no	—
893	C₂×C₄	—	3	2	no	—
894	C₂×C₄	—	3	2	no	—
895	C₂×C₄	—	3	2	no	—
896	C₂×C₄	—	6	1	no	—
897	C₂×C₄	—	6	1	no	—
898	C₂×C₄	—	6	1	no	—
899	C₂×C₄	—	6	1	no	—
900	C₂×C₄	—	6	2	no	—
901	C₂×C₄	—	6	2	no	—
902	C₂×C₄	—	6	1	no	—
903	C₂×C₄	—	6	2	no	—
904	C₂×C₄	—	6	2	no	—
905	C₂×C₄	—	6	2	no	—
906	C₂×C₄	—	6	1	no	—
907	C₂×C₄	—	6	2	no	—
908	C₂×C₄	—	6	1	no	—
909	C₂×C₄	—	6	2	no	—
910	C₂×C₄	—	6	1	no	—
911	C₂×C₄	—	6	1	no	—
912	C₂×C₄	—	6	2	no	—
913	C₂×C₄	—	6	1	no	—
914	C₂×C₄	—	6	16	no	—
915	C₂×C₄	—	6	1	no	—
916	C₂×C₄	—	6	1	no	—
917	C₂×C₄	—	6	1	no	—
918	C₂×C₄	—	6	1	no	—
919	C₂×C₄	—	6	1	no	—
920	C₂×C₄	—	6	1	no	—
921	C₂×C₄	—	6	1	no	—
922	C₂×C₄	—	6	1	no	—
923	C₂×C₄	—	6	1	no	—
924	C₂×C₄	—	8	4	no	—
925	C₂×C₄	—	12	4	no	—
926	C₂×C₄	—	12	4	no	—
927	C₂×C₄	—	12	4	no	—
928	C₂×C₄	—	12	4	no	—
929	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
930	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
931	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
932	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
933	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
934	C₂×C₄	#1004	1	2	yes	—
935	C₂×C₄	#1010	1	2	yes	—
936	C₂×C₃	—	2	4	no	—
937	C₂×C₃	—	4	2	no	—
938	C₂×C₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
939	C₂×C₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
940	C₂×C₃	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
941	C₂×C₃	#3505	1	1	yes	characteristic
942	C₂×C₃	#3509	1	1	yes	characteristic
943	C₂×C₃	#3515	1	1	yes	characteristic
944	C₂×C₃	#3520	1	1	yes	characteristic
945	C₂²	—	2	2	no	—
946	C₂²	—	2	2	no	—
947	C₂²	—	2	2	no	—
948	C₂²	—	2	2	no	—
949	C₂²	—	2	2	no	—
950	C₂²	—	2	2	no	—
951	C₂²	—	2	2	no	—
952	C₂²	—	2	2	no	—
953	C₂²	—	2	2	no	—
954	C₂²	—	4	1	no	—
955	C₂²	—	4	1	no	—
956	C₂²	—	4	1	no	—
957	C₂²	—	4	1	no	—
958	C₂²	#5522	1	4	yes	—
959	C₂²	C₂³×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
960	C₂²	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
961	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
962	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
963	C₂²	C₂×#1010	1	1	yes	characteristic
964	C₂²	#5966	1	1	yes	characteristic
965	C₂²	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
966	C₄	—	2	2	no	—
967	C₄	—	2	2	no	—
968	C₄	—	2	2	no	—
969	C₄	—	2	2	no	—
970	C₄	—	4	2	no	—
971	C₄	—	4	2	no	—
972	C₄	—	4	2	no	—
973	C₄	—	4	2	no	—
974	C₄	—	6	2	no	—
975	C₄	—	6	4	no	—
976	C₄	—	6	2	no	—
977	C₄	—	6	2	no	—
978	C₄	—	6	2	no	—
979	C₄	—	6	2	no	—
980	C₄	—	6	4	no	—
981	C₄	—	6	4	no	—
982	C₄	—	6	4	no	—
983	C₄	—	12	1	no	—
984	C₄	—	12	1	no	—
985	C₄	—	12	1	no	—
986	C₄	#5546	1	4	yes	—
987	C₃	#34314	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
988	C₂	—	2	4	no	—
989	C₂	—	4	2	no	—
990	C₂	C₂×#5522	1	1	yes	characteristic
991	C₂	C₂×#5546	1	1	yes	characteristic
992	C₂	#85887	1	1	yes	characteristic
993	C₂	#86666	1	1	yes	characteristic
994	C₂	#86721	1	1	yes	characteristic
995	C₂	#86832	1	1	yes	characteristic
996	C₂	#86884	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator	C₂²×C₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₃×#2352	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
prime radical	C₂²×C₃×D₄	C₂³
hypercenter	#2352	D₃
hypocenter	C₃	#34314
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2352

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #82243	C₂	semidirect
5. #82226	C₂	semidirect
6. #82162	C₂	semidirect
7. C₂×#4972	C₂	semidirect
8. #75485	C₂	semidirect
9. #75465	C₂	semidirect
10. #74968	C₂	semidirect
11. #74957	C₂	semidirect
14. #74157	C₂	semidirect
15. #74150	C₂	semidirect
16. #73882	C₂	semidirect
17. #73878	C₂	semidirect
18. #73866	C₂	semidirect
19. #73866	C₂	semidirect
20. #73658	C₂	semidirect
21. #73618	C₂	semidirect
22. #73455	C₂	semidirect
23. #73435	C₂	semidirect
38. #5541	C₄	semidirect
185. #926	C₂×C₄	semidirect
186. C₂×C₄⋊Dic₃	C₂×C₄	semidirect
193. #924	C₂×C₄	semidirect
194. #924	C₂×C₄	semidirect
233. #889	C₂×C₄	semidirect
236. #879	C₂×C₄	semidirect
238. #877	C₂×C₄	semidirect
239. #870	C₂×C₄	semidirect
240. C₄×Dic₆	C₂×C₄	semidirect
987. C₃	#34314	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5541	2
C₃×#2352	2
C₄×D₄×Dic₃	2
#82243	2
#82226	2
#82162	2
C₂×#4972	2
#75485	2
#75465	2
#74968	2
#74957	2
#74675	2
#74664	2
#74157	2
#74150	2
#73882	2
#73878	2
#73866	2
#73658	2
#73618	2
#73455	2
#73435	2
#34314	3