Subgroups — #10957301

Order 768.

2264 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 998 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×#552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#83075	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#83074	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#83025	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#83025	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#83024	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	Dic₃×#125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#82838	C₂	1	2	yes	maximal
9	#82836	C₂	1	2	yes	maximal
10	#82748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#82747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	Dic₃×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	Dic₃×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#82460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#82451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#82335	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₄×D₄×Dic₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#82240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#82237	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#82227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#82223	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#82159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×#4984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#34314	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₃×#552	C₄	1	16	yes	complemented
26	C₂×C₃×#126	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₃×#125	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×Q₈×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×Q₈×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#926	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#926	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#5229	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#5229	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#5220	C₂²	1	2	yes	—
50	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#5211	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
56	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#4984	C₂²	1	2	yes	—
61	#4984	C₂²	1	2	yes	—
62	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#4984	C₂²	1	2	yes	—
66	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#4984	C₂²	1	2	yes	—
68	#4984	C₂²	1	2	yes	—
69	#4984	C₂²	1	2	yes	—
70	#4980	C₂²	1	2	yes	—
71	#4980	C₂²	1	2	yes	—
72	#4980	C₂²	1	2	yes	—
73	#4980	C₂²	1	2	yes	—
74	#4980	C₂²	1	2	yes	—
75	#4980	C₂²	1	2	yes	—
76	#4980	C₂²	1	2	yes	—
77	#4980	C₂²	1	2	yes	—
78	#4980	C₂²	1	2	yes	—
79	#4980	C₂²	1	2	yes	—
80	#4980	C₂²	1	2	yes	—
81	#4980	C₂²	1	2	yes	—
82	#4980	C₂²	1	2	yes	—
83	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
84	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
85	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
86	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
87	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
89	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
93	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#4951	C₂²	1	2	yes	—
96	#4951	C₂²	1	2	yes	—
97	#4951	C₂²	1	2	yes	—
98	#4951	C₂²	1	2	yes	—
99	#4951	C₂²	1	2	yes	—
100	#4950	C₂²	1	2	yes	—
101	#4950	C₂²	1	2	yes	—
102	#4950	C₂²	1	2	yes	—
103	#4950	C₂²	1	2	yes	—
104	#4950	C₂²	1	2	yes	—
105	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
107	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
108	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
109	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
110	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#4937	C₂²	1	2	yes	—
114	#4936	C₂²	1	2	yes	—
115	#4936	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
117	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
119	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
121	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
122	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
123	#4932	C₂²	1	2	yes	—
124	C₄²×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#552	D₃	1	1	yes	characteristic
126	#2373	—	3	2	no	—
127	#2370	—	3	1	no	—
128	#2370	—	3	2	no	—
129	#2362	—	3	1	no	—
130	#2360	—	3	1	no	—
131	#2359	—	3	2	no	—
132	#2352	—	3	1	no	—
133	#2351	—	3	1	no	—
134	#2347	—	3	1	no	—
135	#2344	—	3	1	no	—
136	#2343	—	3	2	no	—
137	#2336	—	3	2	no	—
138	#2334	—	3	2	no	—
139	#2322	—	3	2	no	—
140	C₄×#125	—	3	1	no	—
141	C₄×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
142	C₄×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
143	#2296	—	3	1	no	—
144	#2295	—	3	1	no	—
145	C₂×#389	—	3	1	no	—
146	#2274	—	3	2	no	—
147	C₄²×D₄	—	3	1	no	—
148	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₃×#126	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
159	C₃×#125	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
160	C₃×#125	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
161	C₃×#123	C₂×C₄	1	16	yes	—
162	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
163	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
164	C₃×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
165	C₃×C₄×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
166	C₃×#117	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
167	C₃×#117	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
168	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
169	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	Q₈×Dic₃	—	4	2	no	—
195	Q₈×Dic₃	—	4	2	no	—
196	D₄×Dic₃	—	2	4	no	—
197	D₄×Dic₃	—	2	4	no	—
198	#926	—	2	8	no	—
199	#926	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	8	no	—
201	C₂×C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
242	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
243	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
244	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
245	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
249	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
250	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
251	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
252	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
253	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
254	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
255	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
256	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
257	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
258	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
260	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
261	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
262	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
265	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
266	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
267	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
268	#552	Dic₃	1	16	yes	complemented
269	C₂×#126	C₂×D₃	1	2	yes	—
270	C₂×#125	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂×#125	C₂×D₃	1	2	yes	—
272	C₂×#123	C₂×D₃	1	2	yes	—
273	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
276	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
277	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
279	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
280	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂×#117	—	3	2	no	—
282	C₂×#117	—	3	1	no	—
283	C₂×#117	C₂×D₃	1	2	yes	—
284	C₂×#117	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
286	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
287	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
289	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
290	#391	—	3	1	no	—
291	#391	—	3	1	no	—
292	#389	—	3	1	no	—
293	#389	—	3	1	no	—
294	#389	—	3	2	no	—
295	#389	—	3	2	no	—
296	#389	—	3	2	no	—
297	#389	—	3	2	no	—
298	#389	—	3	2	no	—
299	#389	—	3	1	no	—
300	#389	—	3	1	no	—
301	#389	—	3	1	no	—
302	#389	—	3	1	no	—
303	#389	—	3	1	no	—
304	#389	—	3	2	no	—
305	#389	—	3	1	no	—
306	#388	—	3	2	no	—
307	#388	—	3	2	no	—
308	#388	—	3	2	no	—
309	#388	—	3	2	no	—
310	#388	—	3	2	no	—
311	#387	—	3	2	no	—
312	#387	—	3	2	no	—
313	#387	—	3	2	no	—
314	#387	—	3	2	no	—
315	#387	—	3	2	no	—
316	#387	—	3	2	no	—
317	#387	—	3	2	no	—
318	#387	—	3	2	no	—
319	#387	—	3	2	no	—
320	#387	—	3	2	no	—
321	#387	—	3	2	no	—
322	#387	—	3	2	no	—
323	#387	—	3	2	no	—
324	#386	—	3	2	no	—
325	#385	—	3	2	no	—
326	#385	—	3	2	no	—
327	#385	—	3	2	no	—
328	#385	—	3	2	no	—
329	#385	—	3	2	no	—
330	#383	—	3	2	no	—
331	#382	—	3	1	no	—
332	#382	—	3	2	no	—
333	#381	—	3	2	no	—
334	#380	—	3	1	no	—
335	#380	—	3	1	no	—
336	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
337	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
338	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
339	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
340	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
341	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
342	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
343	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
344	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
345	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
346	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
347	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
348	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
349	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
350	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
351	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
352	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
353	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
354	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
355	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
356	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
357	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
358	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
359	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
360	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
361	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
362	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
363	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
364	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
365	#376	—	3	2	no	—
366	C₂×#95	—	3	2	no	—
367	C₄³	—	3	1	no	—
368	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
371	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
372	C₂×C₃×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
373	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
376	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
383	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
384	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
385	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
395	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
396	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
397	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
398	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
399	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
400	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
401	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
402	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
403	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
404	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
405	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
406	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
407	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
408	C₂²×Dic₃	#41	1	4	yes	—
409	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
422	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
423	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
424	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
425	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
426	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
427	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
428	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
429	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
430	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
431	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
432	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
433	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
434	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
435	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
436	C₃×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
437	C₃×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
438	C₃×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
439	#217	—	2	4	no	—
440	#217	—	2	2	no	—
441	#217	—	2	2	no	—
442	#217	—	2	2	no	—
443	#217	—	4	2	no	—
444	#217	—	4	2	no	—
445	#217	#41	1	4	yes	—
446	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
447	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
448	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
449	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
450	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
451	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
452	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
453	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
454	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
455	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
456	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
457	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
458	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
459	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
460	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
461	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
462	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
463	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
464	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
465	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
466	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
467	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
468	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
469	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
470	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
471	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
472	C₄×Dic₃	—	4	1	no	—
473	C₄×Dic₃	—	4	1	no	—
474	C₄×Dic₃	—	4	1	no	—
475	C₄×Dic₃	—	4	1	no	—
476	C₄×Dic₃	—	4	1	no	—
477	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
478	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
479	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
480	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
481	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
482	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
483	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
485	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
486	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
487	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
488	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
489	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
490	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
491	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
492	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
493	#126	C₂×Dic₃	1	16	yes	complemented
494	#125	C₂×Dic₃	1	16	yes	complemented
495	#125	C₂×Dic₃	1	8	yes	complemented
496	#123	C₂×Dic₃	1	16	yes	—
497	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₃	1	8	yes	complemented
498	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₃	1	8	yes	complemented
499	C₄×Q₈	—	12	2	no	—
500	C₄×Q₈	—	12	2	no	—
501	C₄×Q₈	C₂×Dic₃	1	8	yes	complemented
502	C₄×D₄	—	6	4	no	—
503	C₄×D₄	—	6	4	no	—
504	C₄×D₄	C₂×Dic₃	1	8	yes	—
505	#117	—	6	8	no	—
506	#117	—	12	2	no	—
507	#117	C₂×Dic₃	1	8	yes	complemented
508	#117	C₂×Dic₃	1	16	yes	complemented
509	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₃	1	8	yes	complemented
529	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
532	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
533	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
535	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
537	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
538	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
551	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
552	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
553	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
554	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
555	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
556	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
557	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
558	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
559	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
560	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
561	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
562	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
563	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
564	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
565	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
566	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
567	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
568	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
569	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
570	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
571	C₂×C₄²	—	12	2	no	—
572	C₂×C₄²	—	12	2	no	—
573	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
574	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
575	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
576	#95	—	3	2	no	—
577	#95	—	3	2	no	—
578	#95	—	3	2	no	—
579	#95	—	3	2	no	—
580	#95	—	3	2	no	—
581	#95	—	3	2	no	—
582	#95	—	3	2	no	—
583	#95	—	3	1	no	—
584	#95	—	3	1	no	—
585	#95	—	3	1	no	—
586	#95	—	3	1	no	—
587	#95	—	3	1	no	—
588	#95	—	3	1	no	—
589	#95	—	3	2	no	—
590	#95	—	3	2	no	—
591	#95	—	3	2	no	—
592	#95	—	3	2	no	—
593	#95	—	3	2	no	—
594	#95	—	3	2	no	—
595	#95	—	3	2	no	—
596	#95	—	3	2	no	—
597	#95	—	3	2	no	—
598	#95	—	3	2	no	—
599	#95	—	3	2	no	—
600	#95	—	3	2	no	—
601	#95	—	3	2	no	—
602	#95	—	3	2	no	—
603	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
604	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
605	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
606	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
607	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
608	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
609	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
610	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
611	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
612	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
613	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
614	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
615	C₂³×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
616	C₂³×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
617	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
618	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
619	C₃×D₄	—	2	8	no	—
620	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
621	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
622	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
623	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
624	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
625	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
626	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
627	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
628	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
629	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
630	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
631	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
632	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
633	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
634	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
635	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
636	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
637	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
638	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
639	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
640	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
641	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
642	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
643	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
644	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
645	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
646	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
647	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
648	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
649	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
650	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
651	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
652	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
653	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
654	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
655	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
656	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
657	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
658	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
659	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
660	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
661	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
662	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
663	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
664	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
665	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
666	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
667	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
668	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
669	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
670	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
671	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
672	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
673	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
674	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
675	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
676	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
677	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
678	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
679	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
680	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
681	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
682	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
683	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
684	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
685	C₂×Dic₃	—	8	4	no	—
686	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
687	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
688	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
689	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
690	C₂×Dic₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
691	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
692	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
693	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
694	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
695	C₂×Q₈	C₂²×Dic₃	1	4	yes	—
696	C₂×D₄	—	2	2	no	—
697	C₂×D₄	—	2	2	no	—
698	C₂×D₄	C₂²×Dic₃	1	4	yes	—
699	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
711	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
732	C₂²×C₄	C₂²×Dic₃	1	8	yes	—
733	C₂²×C₄	C₂²×Dic₃	1	4	yes	—
734	C₂²×C₄	C₂²×Dic₃	1	4	yes	—
735	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
736	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
737	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
738	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
739	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
740	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
741	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
742	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
743	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
744	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
745	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
746	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
747	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
748	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
749	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
750	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
753	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
761	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	4	yes	—
762	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	4	yes	—
763	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	8	yes	—
764	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	8	yes	—
765	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	4	yes	—
766	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	8	yes	—
767	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	4	yes	—
768	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	8	yes	—
769	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	8	yes	—
770	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	8	yes	—
771	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	4	yes	—
779	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	8	yes	—
780	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	8	yes	—
781	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	4	yes	—
782	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	8	yes	—
783	C₄²	—	6	4	no	—
784	C₄²	—	6	4	no	—
785	C₄²	—	6	2	no	—
786	C₄²	—	6	2	no	—
787	C₄²	—	6	2	no	—
788	C₄²	—	6	2	no	—
789	C₄²	—	6	2	no	—
790	C₄²	—	6	2	no	—
791	C₄²	—	6	2	no	—
792	C₄²	—	12	1	no	—
793	C₄²	—	12	1	no	—
794	C₄²	—	12	1	no	—
795	C₄²	—	12	1	no	—
796	C₄²	—	12	2	no	—
797	C₄²	—	12	2	no	—
798	C₄²	—	12	2	no	—
799	C₄²	—	12	1	no	—
800	C₄²	—	12	2	no	—
801	C₄²	—	12	2	no	—
802	C₄²	—	12	2	no	—
803	C₄²	C₂²×Dic₃	1	8	yes	—
804	C₄²	C₂²×Dic₃	1	8	yes	—
805	C₄²	C₂²×Dic₃	1	4	yes	—
806	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
807	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
808	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
809	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
810	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
811	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
812	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
813	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
814	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
815	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
816	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
817	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
818	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
819	C₂²×C₃	C₄×#41	1	4	yes	—
820	C₂²×C₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
821	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
822	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
823	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
824	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
825	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
826	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
827	C₃×C₄	—	2	4	no	—
828	C₃×C₄	—	2	4	no	—
829	C₃×C₄	—	2	2	no	—
830	C₃×C₄	—	2	2	no	—
831	C₃×C₄	—	2	2	no	—
832	C₃×C₄	—	2	4	no	—
833	C₃×C₄	—	2	2	no	—
834	C₃×C₄	—	2	4	no	—
835	C₃×C₄	#520	1	4	yes	—
836	Dic₃	—	2	2	no	—
837	Dic₃	—	2	2	no	—
838	Dic₃	—	2	2	no	—
839	Dic₃	—	2	2	no	—
840	Dic₃	—	2	2	no	—
841	Dic₃	—	4	1	no	—
842	Dic₃	—	4	2	no	—
843	Dic₃	—	4	2	no	—
844	Dic₃	—	4	1	no	—
845	Dic₃	—	4	2	no	—
846	Dic₃	—	4	2	no	—
847	Dic₃	—	4	1	no	—
848	C₂³	—	2	1	no	—
849	C₂³	—	2	1	no	—
850	C₂³	—	2	1	no	—
851	C₂³	—	2	1	no	—
852	C₂³	—	2	1	no	—
853	C₂³	—	2	1	no	—
854	C₂³	—	2	1	no	—
855	C₂³	—	2	1	no	—
856	C₂³	—	2	1	no	—
857	C₂³	—	2	1	no	—
858	C₂³	D₃×#41	1	2	yes	—
859	C₂³	D₃×#41	1	2	yes	—
860	C₂³	C₂³×Dic₃	1	2	yes	—
861	C₂³	C₂³×Dic₃	1	2	yes	—
862	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
863	Q₈	—	2	8	no	—
864	D₄	—	2	8	no	—
865	C₂×C₄	—	2	2	no	—
866	C₂×C₄	—	2	1	no	—
867	C₂×C₄	—	2	1	no	—
868	C₂×C₄	—	2	2	no	—
869	C₂×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂×C₄	—	2	1	no	—
872	C₂×C₄	—	2	1	no	—
873	C₂×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂×C₄	—	2	1	no	—
875	C₂×C₄	—	2	1	no	—
876	C₂×C₄	—	2	2	no	—
877	C₂×C₄	—	2	1	no	—
878	C₂×C₄	—	2	2	no	—
879	C₂×C₄	—	2	1	no	—
880	C₂×C₄	—	2	2	no	—
881	C₂×C₄	—	2	16	no	—
882	C₂×C₄	—	2	8	no	—
883	C₂×C₄	—	2	8	no	—
884	C₂×C₄	—	3	2	no	—
885	C₂×C₄	—	3	2	no	—
886	C₂×C₄	—	3	2	no	—
887	C₂×C₄	—	3	2	no	—
888	C₂×C₄	—	3	2	no	—
889	C₂×C₄	—	6	1	no	—
890	C₂×C₄	—	6	1	no	—
891	C₂×C₄	—	6	1	no	—
892	C₂×C₄	—	6	1	no	—
893	C₂×C₄	—	6	1	no	—
894	C₂×C₄	—	6	1	no	—
895	C₂×C₄	—	6	1	no	—
896	C₂×C₄	—	6	1	no	—
897	C₂×C₄	—	6	1	no	—
898	C₂×C₄	—	6	1	no	—
899	C₂×C₄	—	6	1	no	—
900	C₂×C₄	—	6	2	no	—
901	C₂×C₄	—	6	2	no	—
902	C₂×C₄	—	6	1	no	—
903	C₂×C₄	—	6	1	no	—
904	C₂×C₄	—	6	2	no	—
905	C₂×C₄	—	6	2	no	—
906	C₂×C₄	—	6	1	no	—
907	C₂×C₄	—	6	1	no	—
908	C₂×C₄	—	6	2	no	—
909	C₂×C₄	—	6	2	no	—
910	C₂×C₄	—	6	2	no	—
911	C₂×C₄	—	6	1	no	—
912	C₂×C₄	—	6	2	no	—
913	C₂×C₄	—	6	1	no	—
914	C₂×C₄	—	6	2	no	—
915	C₂×C₄	—	6	1	no	—
916	C₂×C₄	—	6	2	no	—
917	C₂×C₄	—	6	2	no	—
918	C₂×C₄	—	6	2	no	—
919	C₂×C₄	—	6	1	no	—
920	C₂×C₄	—	12	4	no	—
921	C₂×C₄	—	12	4	no	—
922	C₂×C₄	—	12	4	no	—
923	C₂×C₄	—	12	4	no	—
924	C₂×C₄	—	24	4	no	—
925	C₂×C₄	#1009	1	2	yes	—
926	C₂×C₄	#1010	1	2	yes	—
927	C₂×C₄	C₂³×Dic₃	1	2	yes	—
928	C₂×C₄	C₂³×Dic₃	1	4	yes	—
929	C₂×C₄	C₂³×Dic₃	1	2	yes	—
930	C₂×C₄	C₂³×Dic₃	1	4	yes	—
931	C₂×C₄	C₂³×Dic₃	1	4	yes	—
932	C₂×C₄	C₂³×Dic₃	1	2	yes	—
933	C₂×C₄	C₂³×Dic₃	1	4	yes	—
934	C₂×C₄	C₂³×Dic₃	1	2	yes	—
935	C₂×C₄	C₂³×Dic₃	1	2	yes	—
936	C₂×C₃	—	2	4	no	—
937	C₂×C₃	—	4	2	no	—
938	C₂×C₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
939	C₂×C₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
940	C₂×C₃	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
941	C₂×C₃	#3505	1	1	yes	characteristic
942	C₂×C₃	#3509	1	1	yes	characteristic
943	C₂×C₃	#3515	1	1	yes	characteristic
944	C₂×C₃	#3520	1	1	yes	characteristic
945	C₂²	—	2	2	no	—
946	C₂²	—	2	2	no	—
947	C₂²	—	2	2	no	—
948	C₂²	—	2	2	no	—
949	C₂²	—	2	2	no	—
950	C₂²	—	2	2	no	—
951	C₂²	—	2	2	no	—
952	C₂²	—	2	2	no	—
953	C₂²	—	2	2	no	—
954	C₂²	—	4	1	no	—
955	C₂²	—	4	1	no	—
956	C₂²	—	4	1	no	—
957	C₂²	—	4	1	no	—
958	C₂²	Dic₃×#41	1	4	yes	—
959	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
960	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
961	C₂²	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
962	C₂²	C₂×#1010	1	1	yes	characteristic
963	C₂²	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
964	C₂²	#5968	1	1	yes	characteristic
965	C₂²	C₂⁴×Dic₃	1	1	yes	characteristic
966	C₄	—	2	4	no	—
967	C₄	—	2	4	no	—
968	C₄	—	2	2	no	—
969	C₄	—	2	2	no	—
970	C₄	—	2	2	no	—
971	C₄	—	2	4	no	—
972	C₄	—	2	2	no	—
973	C₄	—	2	4	no	—
974	C₄	—	6	2	no	—
975	C₄	—	6	2	no	—
976	C₄	—	6	2	no	—
977	C₄	—	6	2	no	—
978	C₄	—	6	2	no	—
979	C₄	—	12	1	no	—
980	C₄	—	12	2	no	—
981	C₄	—	12	1	no	—
982	C₄	—	12	2	no	—
983	C₄	—	12	1	no	—
984	C₄	—	12	2	no	—
985	C₄	—	12	2	no	—
986	C₄	#5827	1	4	yes	—
987	C₃	#34314	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
988	C₂	—	2	4	no	—
989	C₂	—	4	2	no	—
990	C₂	#86832	1	1	yes	characteristic
991	C₂	#86836	1	1	yes	characteristic
992	C₂	#86839	1	1	yes	characteristic
993	C₂	#86862	1	1	yes	characteristic
994	C₂	C₂×Dic₃×#41	1	1	yes	characteristic
995	C₂	C₂×#5827	1	1	yes	characteristic
996	C₂	Dic₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator	C₂²×C₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×C₃×#552	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
prime radical	C₂²×C₃×D₄	C₂³
hypercenter	C₂×#552	D₃
hypocenter	C₃	#34314
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#552

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #83075	C₂	semidirect
3. #83074	C₂	semidirect
4. #83025	C₂	semidirect
5. #83025	C₂	semidirect
6. #83024	C₂	semidirect
7. Dic₃×#125	C₂	semidirect
10. #82748	C₂	semidirect
11. #82747	C₂	semidirect
12. Dic₃×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
13. Dic₃×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
14. #82460	C₂	semidirect
15. #82451	C₂	semidirect
18. #82240	C₂	semidirect
19. #82237	C₂	semidirect
20. #82227	C₂	semidirect
21. #82223	C₂	semidirect
22. #82159	C₂	semidirect
23. C₂×#4984	C₂	semidirect
25. C₃×#552	C₄	semidirect
158. C₃×#126	C₂×C₄	semidirect
159. C₃×#125	C₂×C₄	semidirect
160. C₃×#125	C₂×C₄	semidirect
162. C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
163. C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
164. C₃×C₄×Q₈	C₂×C₄	semidirect
166. C₃×#117	C₂×C₄	semidirect
167. C₃×#117	C₂×C₄	semidirect
168. C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
268. #552	Dic₃	semidirect
493. #126	C₂×Dic₃	semidirect
494. #125	C₂×Dic₃	semidirect
495. #125	C₂×Dic₃	semidirect
497. C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₃	semidirect
498. C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₃	semidirect
501. C₄×Q₈	C₂×Dic₃	semidirect
507. #117	C₂×Dic₃	semidirect
508. #117	C₂×Dic₃	semidirect
528. C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₃	semidirect
987. C₃	#34314	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×#552	2
#83075	2
#83074	2
#83025	2
#83024	2
Dic₃×#125	2
#82838	2
#82836	2
#82748	2
#82747	2
Dic₃×C₂²⋊Q₈	2
#82460	2
#82451	2
#82335	2
C₄×D₄×Dic₃	2
#82240	2
#82237	2
#82227	2
#82223	2
#82159	2
C₂×#4984	2
#34314	3