Subgroups — #10957968

Order 768.

2458 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1170 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₃×#2352	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#82337	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#82272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#82267	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#82186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#82161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#75840	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#75464	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#75301	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#74975	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#74882	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#74668	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#74229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#74224	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#74003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#73885	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#73885	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#73862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#73760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#73638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#73570	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	#73479	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
24	#34361	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂²×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#939	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#937	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#926	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#926	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#5547	C₄	1	16	yes	complemented
37	C₂×#896	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#894	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#892	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#892	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#892	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#884	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#883	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#882	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#878	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#872	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
50	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
52	C₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#5221	C₂²	1	2	yes	—
58	#5213	C₂²	1	2	yes	—
59	#5213	C₂²	1	2	yes	—
60	#5213	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₄×#217	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#4990	C₂²	1	2	yes	—
65	#4988	C₂²	1	2	yes	—
66	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#4978	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#4977	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#4975	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
78	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#4973	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#4957	C₂²	1	2	yes	—
82	#4957	C₂²	1	2	yes	—
83	#4957	C₂²	1	2	yes	—
84	#4956	C₂²	1	2	yes	—
85	#4956	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#4955	C₂²	1	2	yes	—
87	#4955	C₂²	1	2	yes	—
88	#4951	C₂²	1	2	yes	—
89	#4951	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#4945	C₂²	1	2	yes	—
91	#4945	C₂²	1	2	yes	—
92	#4945	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#4943	C₂²	1	2	yes	—
94	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
95	#4940	C₂²	1	2	yes	—
96	#4939	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#4935	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#4933	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#4933	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#4670	C₂²	1	2	yes	—
106	#4670	C₂²	1	2	yes	—
107	#4670	C₂²	1	2	yes	—
108	#4670	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#4669	C₂²	1	2	yes	—
110	#4669	C₂²	1	2	yes	—
111	#4669	C₂²	1	2	yes	—
112	#4669	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#4666	C₂²	1	2	yes	—
114	#4666	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#4665	C₂²	1	2	yes	—
116	#4665	C₂²	1	2	yes	—
117	#4664	C₂²	1	2	yes	—
118	#4655	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#4655	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#4654	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#4652	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#4649	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#4649	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#4646	C₂²	1	2	yes	complemented
125	C₂×#525	—	3	1	no	—
126	#2375	—	3	2	no	—
127	#2375	—	3	2	no	—
128	#2374	—	3	2	no	—
129	#2374	—	3	2	no	—
130	#2354	—	3	1	no	—
131	#2354	—	3	1	no	—
132	#2354	—	3	1	no	—
133	#2354	—	3	1	no	—
134	#2352	—	3	1	no	—
135	#2352	—	3	1	no	—
136	#2352	—	3	1	no	—
137	#2352	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
138	#2333	—	3	2	no	—
139	#2333	—	3	2	no	—
140	#2332	—	3	2	no	—
141	#2332	—	3	2	no	—
142	#2314	—	3	1	no	—
143	#2314	—	3	1	no	—
144	#2311	—	3	1	no	—
145	#2311	—	3	1	no	—
146	#2280	—	3	1	no	—
147	#2280	—	3	1	no	—
148	C₂⁴×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#235	—	4	2	no	—
159	C₂×#235	—	4	2	no	—
160	C₂×#235	C₂×C₄	1	8	yes	—
161	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×D₃	—	4	2	no	—
164	C₂²×C₄×D₃	—	4	2	no	—
165	C₂²×C₄×D₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
166	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₃×C₄×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
174	C₃×#117	—	4	2	no	—
175	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
176	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#939	C₂×C₄	1	8	yes	—
197	#937	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
198	C₄×#67	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
199	C₄×#67	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
200	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#926	—	4	2	no	—
218	#926	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#896	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
243	#894	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
244	#892	—	4	2	no	—
245	#892	—	4	2	no	—
246	#892	—	4	2	no	—
247	D₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
248	#884	C₂×C₄	1	8	yes	—
249	#883	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
250	#882	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
251	#878	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
252	C₄×D₁₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
253	#872	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
254	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
255	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
256	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
257	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
258	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
259	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
260	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
261	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
262	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
263	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
264	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
265	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
266	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
267	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
268	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
269	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
270	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
271	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
272	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
273	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂²×#41	—	3	1	no	—
275	C₂⁴×C₄	—	3	1	no	—
276	#525	—	3	16	no	—
277	C₂×#123	—	3	1	no	—
278	C₂×#123	—	3	1	no	—
279	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
280	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
281	C₂×#121	—	3	1	no	—
282	C₂×#121	—	3	1	no	—
283	C₂×#120	—	3	1	no	—
284	C₂×#120	—	3	1	no	—
285	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
286	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
287	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
288	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂×#117	—	3	1	no	—
290	C₂×#117	—	3	1	no	—
291	C₂×#117	—	3	1	no	—
292	C₂×#117	—	3	1	no	—
293	C₂×#117	—	3	1	no	—
294	C₂×#117	—	3	1	no	—
295	C₂×#117	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
297	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
298	#391	—	3	2	no	—
299	#391	—	3	2	no	—
300	#390	—	3	2	no	—
301	#390	—	3	2	no	—
302	#390	—	3	2	no	—
303	#390	—	3	2	no	—
304	#390	—	3	2	no	—
305	#390	—	3	2	no	—
306	#388	—	3	2	no	—
307	#388	—	3	2	no	—
308	#388	—	3	2	no	—
309	#388	—	3	2	no	—
310	#388	—	3	2	no	—
311	#388	—	3	2	no	—
312	#388	—	3	2	no	—
313	#388	—	3	2	no	—
314	#388	—	3	2	no	—
315	#388	—	3	2	no	—
316	#388	—	3	2	no	—
317	#388	—	3	2	no	—
318	#388	—	3	2	no	—
319	#388	—	3	2	no	—
320	#388	—	3	2	no	—
321	#388	C₂×D₃	1	2	yes	—
322	#387	—	3	2	no	—
323	#387	—	3	2	no	—
324	#387	—	3	2	no	—
325	#387	—	3	2	no	—
326	#387	—	3	2	no	—
327	#387	—	3	2	no	—
328	#387	—	3	2	no	—
329	#387	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
330	#386	—	3	2	no	—
331	#386	—	3	2	no	—
332	#386	—	3	2	no	—
333	#386	—	3	2	no	—
334	#386	—	3	2	no	—
335	#386	—	3	2	no	—
336	#386	—	3	2	no	—
337	#386	C₂×D₃	1	2	yes	—
338	#384	—	3	1	no	—
339	#384	—	3	1	no	—
340	#382	—	3	1	no	—
341	#382	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
342	#381	—	3	2	no	—
343	#381	—	3	2	no	—
344	#380	—	3	1	no	—
345	#380	—	3	1	no	—
346	#380	—	3	1	no	—
347	#380	—	3	1	no	—
348	#380	—	3	1	no	—
349	#380	—	3	1	no	—
350	#380	—	3	1	no	—
351	#380	—	3	1	no	—
352	#380	—	3	1	no	—
353	#380	—	3	1	no	—
354	#380	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
355	#380	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
356	#379	—	3	2	no	—
357	#379	—	3	2	no	—
358	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
359	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
360	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
361	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
362	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
363	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
364	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
365	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
366	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
367	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
368	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
369	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
370	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
371	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
372	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
373	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
374	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
377	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
378	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
379	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
380	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
381	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
382	C₂³×D₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
383	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
387	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
388	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
389	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
397	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
398	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂×#67	—	4	1	no	—
408	C₂×#67	—	4	1	no	—
409	C₂×#67	—	4	1	no	—
410	C₂×#67	—	4	1	no	—
411	C₂×#67	—	4	1	no	—
412	C₂×#67	—	4	1	no	—
413	C₂×#67	—	4	1	no	—
414	C₂×#67	—	4	1	no	—
415	C₂×#67	C₂²×C₄	1	4	yes	—
416	C₂×#67	C₂²×C₄	1	4	yes	—
417	C₂×#67	C₂²×C₄	1	4	yes	—
418	C₂×#67	C₂²×C₄	1	4	yes	—
419	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
420	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
421	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
422	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
423	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
424	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
426	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	#235	—	4	16	no	—
432	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
433	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
434	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
435	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
436	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
437	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
438	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×D₃	—	4	16	no	—
445	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
446	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
447	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
448	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
449	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
450	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
452	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
453	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
454	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
455	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
456	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
457	C₂×Dic₆	—	4	1	no	—
458	C₂×Dic₆	—	4	1	no	—
459	C₂×Dic₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
460	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
461	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
462	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
463	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
464	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
465	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
466	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
467	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
468	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
469	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
470	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
471	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
472	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
473	C₃×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
474	#217	—	4	2	no	—
475	#217	—	4	2	no	—
476	#217	—	4	2	no	—
477	#217	—	4	2	no	—
478	#217	C₂²×C₄	1	4	yes	—
479	#217	C₂²×C₄	1	4	yes	—
480	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
481	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
482	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
483	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
484	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
485	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
486	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
487	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
488	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
489	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
490	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
491	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
492	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
493	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
494	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
495	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
496	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
497	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
498	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
499	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
500	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
501	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
502	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
503	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
504	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
505	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
506	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
507	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
508	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
509	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
510	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
511	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
512	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
513	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
514	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
515	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
516	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
517	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
518	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
519	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
520	C₂⁵	—	3	1	no	—
521	C₂×#41	—	3	8	no	—
522	C₂×#41	—	12	2	no	—
523	C₂×#41	—	12	2	no	—
524	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
525	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
526	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
527	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
528	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
529	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
530	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
531	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
532	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
533	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
534	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
535	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
536	C₂³×C₄	—	3	8	no	—
537	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
538	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
539	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
540	C₂³×C₄	—	12	2	no	—
541	C₂³×C₄	—	12	2	no	—
542	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
543	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
544	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
545	#123	—	3	8	no	—
546	#123	—	3	8	no	—
547	C₂²⋊Q₈	—	3	8	no	—
548	C₂²⋊Q₈	—	3	8	no	—
549	#121	—	3	8	no	—
550	#121	—	3	8	no	—
551	#120	—	3	8	no	—
552	#120	—	3	8	no	—
553	C₄×D₄	—	3	8	no	—
554	C₄×D₄	—	3	8	no	—
555	C₄×D₄	—	3	8	no	—
556	C₄×D₄	C₄×D₃	1	8	yes	complemented
557	#117	—	3	8	no	—
558	#117	—	4	2	no	—
559	#117	—	12	2	no	—
560	#117	—	12	2	no	—
561	#117	—	12	2	no	—
562	#117	—	12	2	no	—
563	#117	—	12	2	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
585	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
615	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
616	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
617	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
618	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
619	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
620	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
621	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
622	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
623	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
624	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
625	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
626	#95	—	3	2	no	—
627	#95	—	3	2	no	—
628	#95	—	3	2	no	—
629	#95	—	3	2	no	—
630	#95	—	3	2	no	—
631	#95	—	3	2	no	—
632	#95	—	3	2	no	—
633	#95	—	3	2	no	—
634	#95	—	3	2	no	—
635	#95	—	3	2	no	—
636	#95	—	3	2	no	—
637	#95	—	3	2	no	—
638	#95	—	3	2	no	—
639	#95	—	3	2	no	—
640	#95	—	3	2	no	—
641	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
642	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
643	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
644	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
645	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
646	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
647	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
648	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
649	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
650	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
651	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
652	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
653	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
654	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
655	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
656	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
657	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
658	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
659	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
660	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
661	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
662	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
663	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
664	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
665	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
666	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
667	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
668	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
669	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
670	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
671	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
672	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
673	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
674	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
675	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
676	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
677	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
678	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
679	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
680	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
681	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
682	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
683	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
684	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
685	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
686	C₂²×D₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
687	C₂²×D₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
688	C₂²×D₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
689	C₃×D₄	—	4	4	no	—
690	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
691	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
692	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
693	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
694	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
695	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
696	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
697	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
698	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
699	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
700	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₃×C₄	—	8	4	no	—
713	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
714	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
715	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
716	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
717	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
718	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
719	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
720	#67	—	4	4	no	—
721	#67	—	4	4	no	—
722	#67	—	4	4	no	—
723	#67	—	4	4	no	—
724	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
725	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
726	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
727	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
728	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
729	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
730	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
731	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
732	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
733	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
734	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
735	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
736	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
737	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
738	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
739	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
740	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
741	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
742	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
743	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
744	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
745	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
746	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
747	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
748	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
749	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
750	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
751	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
752	D₁₂	—	4	4	no	—
753	D₁₂	—	4	4	no	—
754	C₄×D₃	—	2	8	no	—
755	C₄×D₃	—	2	8	no	—
756	C₄×D₃	—	2	8	no	—
757	C₄×D₃	—	4	4	no	—
758	C₄×D₃	—	4	4	no	—
759	C₄×D₃	—	8	4	no	—
760	Dic₆	—	4	4	no	—
761	C₂⁴	—	3	1	no	—
762	C₂⁴	—	3	1	no	—
763	C₂⁴	—	3	1	no	—
764	C₂⁴	—	3	4	no	—
765	C₂⁴	—	12	1	no	—
766	C₂⁴	—	12	1	no	—
767	C₂⁴	—	12	1	no	—
768	C₂⁴	—	12	1	no	—
769	C₂⁴	—	12	1	no	—
770	C₂⁴	—	12	1	no	—
771	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
772	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
773	#41	—	12	16	no	—
774	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
775	C₂×Q₈	—	12	1	no	—
776	C₂×Q₈	—	12	1	no	—
777	C₂×D₄	—	3	4	no	—
778	C₂×D₄	—	3	4	no	—
779	C₂×D₄	—	3	4	no	—
780	C₂×D₄	—	3	4	no	—
781	C₂×D₄	—	3	4	no	—
782	C₂×D₄	—	3	4	no	—
783	C₂×D₄	—	4	1	no	—
784	C₂×D₄	—	4	1	no	—
785	C₂×D₄	—	12	1	no	—
786	C₂×D₄	—	12	1	no	—
787	C₂×D₄	—	12	1	no	—
788	C₂×D₄	—	12	1	no	—
789	C₂×D₄	—	12	1	no	—
790	C₂×D₄	—	12	1	no	—
791	C₂×D₄	—	12	1	no	—
792	C₂×D₄	—	12	1	no	—
793	C₂×D₄	—	12	1	no	—
794	C₂×D₄	—	12	1	no	—
795	C₂×D₄	—	12	1	no	—
796	C₂×D₄	—	12	1	no	—
797	C₂×D₄	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
798	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
808	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
809	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
810	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
811	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
812	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
813	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	12	16	no	—
827	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
828	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
829	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
830	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
831	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
835	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
836	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
837	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
838	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
839	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
840	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
841	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
842	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
843	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
844	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
845	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
846	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
847	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
852	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
853	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
854	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
855	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
856	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
860	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
861	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
862	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
863	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
864	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
865	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
866	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
867	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
893	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
894	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
895	C₄²	—	3	4	no	—
896	C₄²	—	4	2	no	—
897	C₄²	—	4	2	no	—
898	C₄²	—	12	2	no	—
899	C₄²	—	12	2	no	—
900	C₄²	—	12	2	no	—
901	C₄²	—	12	2	no	—
902	C₄²	—	12	2	no	—
903	C₄²	—	12	2	no	—
904	C₄²	—	12	2	no	—
905	C₄²	—	12	2	no	—
906	C₄²	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
907	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
908	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
909	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
910	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
911	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
912	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
913	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
914	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
915	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
916	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
917	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
918	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
919	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
920	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
921	C₂²×C₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
922	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
923	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
924	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
925	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
926	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
927	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
928	C₂×D₃	—	2	2	no	—
929	C₂×D₃	—	2	2	no	—
930	C₂×D₃	—	2	2	no	—
931	C₂×D₃	—	2	2	no	—
932	C₂×D₃	—	2	2	no	—
933	C₂×D₃	—	2	2	no	—
934	C₂×D₃	—	2	2	no	—
935	C₂×D₃	—	2	2	no	—
936	C₂×D₃	—	2	2	no	—
937	C₂×D₃	—	4	16	no	—
938	C₂×D₃	—	4	1	no	—
939	C₂×D₃	—	4	1	no	—
940	C₂×D₃	—	4	1	no	—
941	C₂×D₃	—	4	1	no	—
942	C₂×D₃	—	4	1	no	—
943	C₂×D₃	—	4	1	no	—
944	C₂×D₃	—	4	1	no	—
945	C₂×D₃	—	4	1	no	—
946	C₂×D₃	—	4	1	no	—
947	C₂×D₃	—	4	1	no	—
948	C₂×D₃	—	4	1	no	—
949	C₂×D₃	—	4	1	no	—
950	C₃×C₄	—	2	2	no	—
951	C₃×C₄	—	2	2	no	—
952	C₃×C₄	—	2	2	no	—
953	C₃×C₄	—	2	2	no	—
954	C₃×C₄	—	4	2	no	—
955	C₃×C₄	—	4	2	no	—
956	C₃×C₄	—	4	2	no	—
957	C₃×C₄	—	4	2	no	—
958	C₃×C₄	#518	1	4	yes	—
959	Dic₃	—	2	2	no	—
960	Dic₃	—	2	2	no	—
961	Dic₃	—	2	2	no	—
962	Dic₃	—	2	2	no	—
963	Dic₃	—	2	2	no	—
964	Dic₃	—	4	2	no	—
965	Dic₃	—	4	2	no	—
966	Dic₃	—	4	2	no	—
967	Dic₃	—	4	2	no	—
968	C₂³	—	2	1	no	—
969	C₂³	—	2	1	no	—
970	C₂³	—	2	1	no	—
971	C₂³	—	2	1	no	—
972	C₂³	—	2	1	no	—
973	C₂³	—	2	1	no	—
974	C₂³	—	2	1	no	—
975	C₂³	—	2	1	no	—
976	C₂³	—	2	1	no	—
977	C₂³	—	2	1	no	—
978	C₂³	—	2	1	no	—
979	C₂³	—	2	1	no	—
980	C₂³	—	3	2	no	—
981	C₂³	—	3	2	no	—
982	C₂³	—	3	2	no	—
983	C₂³	—	6	1	no	—
984	C₂³	—	6	1	no	—
985	C₂³	—	6	1	no	—
986	C₂³	—	6	1	no	—
987	C₂³	—	6	1	no	—
988	C₂³	—	6	1	no	—
989	C₂³	—	6	1	no	—
990	C₂³	—	6	1	no	—
991	C₂³	—	6	1	no	—
992	C₂³	—	6	1	no	—
993	C₂³	—	6	1	no	—
994	C₂³	—	6	1	no	—
995	C₂³	—	6	1	no	—
996	C₂³	—	6	1	no	—
997	C₂³	—	6	1	no	—
998	C₂³	—	6	1	no	—
999	C₂³	—	6	1	no	—
1000	C₂³	—	6	1	no	—
1001	C₂³	—	12	4	no	—
1002	C₂³	—	12	4	no	—
1003	C₂³	—	12	4	no	—
1004	C₂³	—	12	4	no	—
1005	C₂³	—	12	4	no	—
1006	C₂³	—	12	4	no	—
1007	C₂³	—	12	4	no	—
1008	C₂³	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
1009	C₂³	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
1010	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1011	Q₈	—	12	4	no	—
1012	D₄	—	4	4	no	—
1013	D₄	—	12	4	no	—
1014	D₄	—	12	4	no	—
1015	D₄	—	12	4	no	—
1016	D₄	—	12	4	no	—
1017	D₄	—	12	4	no	—
1018	D₄	—	12	4	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1057	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1058	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1059	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1072	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1073	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1074	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1075	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1076	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
1077	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
1078	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
1079	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
1080	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
1081	C₂×C₄	#1004	1	2	yes	—
1082	C₂×C₄	#1009	1	2	yes	—
1083	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1084	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1085	C₂×C₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
1086	C₂×C₃	#3428	1	1	yes	characteristic
1087	C₂×C₃	#3428	1	1	yes	characteristic
1088	C₂×C₃	#3539	1	1	yes	characteristic
1089	C₂×C₃	#3539	1	1	yes	characteristic
1090	C₂×C₃	#3540	1	1	yes	characteristic
1091	C₂×C₃	#3540	1	1	yes	characteristic
1092	D₃	—	4	2	no	—
1093	D₃	—	4	2	no	—
1094	D₃	—	4	2	no	—
1095	C₂²	—	2	2	no	—
1096	C₂²	—	2	2	no	—
1097	C₂²	—	2	2	no	—
1098	C₂²	—	2	2	no	—
1099	C₂²	—	2	2	no	—
1100	C₂²	—	2	2	no	—
1101	C₂²	—	4	1	no	—
1102	C₂²	—	4	1	no	—
1103	C₂²	—	4	1	no	—
1104	C₂²	—	4	1	no	—
1105	C₂²	—	4	1	no	—
1106	C₂²	—	4	1	no	—
1107	C₂²	—	4	1	no	—
1108	C₂²	—	4	1	no	—
1109	C₂²	—	6	2	no	—
1110	C₂²	—	6	2	no	—
1111	C₂²	—	6	2	no	—
1112	C₂²	—	6	2	no	—
1113	C₂²	—	6	2	no	—
1114	C₂²	—	6	2	no	—
1115	C₂²	—	6	2	no	—
1116	C₂²	—	6	2	no	—
1117	C₂²	—	6	2	no	—
1118	C₂²	—	12	16	no	—
1119	C₂²	—	12	1	no	—
1120	C₂²	—	12	1	no	—
1121	C₂²	—	12	1	no	—
1122	C₂²	—	12	1	no	—
1123	C₂²	—	12	1	no	—
1124	C₂²	—	12	1	no	—
1125	C₂²	—	12	1	no	—
1126	C₂²	—	12	1	no	—
1127	C₂²	—	12	1	no	—
1128	C₂²	—	12	1	no	—
1129	C₂²	—	12	1	no	—
1130	C₂²	—	12	1	no	—
1131	C₂²	C₂³×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
1132	C₂²	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
1133	C₂²	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
1134	C₂²	#5964	1	1	yes	characteristic
1135	C₂²	#5964	1	1	yes	characteristic
1136	C₂²	#5966	1	1	yes	characteristic
1137	C₂²	#5968	1	1	yes	characteristic
1138	C₄	—	2	2	no	—
1139	C₄	—	2	2	no	—
1140	C₄	—	2	2	no	—
1141	C₄	—	2	2	no	—
1142	C₄	—	4	2	no	—
1143	C₄	—	4	2	no	—
1144	C₄	—	4	2	no	—
1145	C₄	—	4	2	no	—
1146	C₄	—	6	2	no	—
1147	C₄	—	6	2	no	—
1148	C₄	—	6	2	no	—
1149	C₄	—	6	2	no	—
1150	C₄	—	6	2	no	—
1151	C₄	—	12	2	no	—
1152	C₄	—	12	2	no	—
1153	C₄	—	12	2	no	—
1154	C₄	—	12	2	no	—
1155	C₄	#5545	1	4	yes	—
1156	C₃	#34361	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1157	C₂	—	4	2	no	—
1158	C₂	—	4	2	no	—
1159	C₂	—	12	2	no	—
1160	C₂	—	12	2	no	—
1161	C₂	—	12	2	no	—
1162	C₂	#85731	1	1	yes	characteristic
1163	C₂	C₂×#5545	1	1	yes	characteristic
1164	C₂	#85885	1	1	yes	characteristic
1165	C₂	#86671	1	1	yes	characteristic
1166	C₂	#86740	1	1	yes	characteristic
1167	C₂	#86866	1	1	yes	characteristic
1168	C₂	#86917	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator	C₂²×C₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₃×#2352	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#5547	C₂
hypercenter	#2352	D₃
hypocenter	C₃	#34361
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2352

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₃×#2352	C₂	semidirect
3. #82337	C₂	semidirect
4. #82272	C₂	semidirect
5. #82267	C₂	semidirect
6. #82186	C₂	semidirect
7. #82161	C₂	semidirect
8. #75840	C₂	semidirect
9. #75464	C₂	semidirect
10. #75301	C₂	semidirect
11. #74975	C₂	semidirect
12. #74882	C₂	semidirect
13. #74668	C₂	semidirect
14. #74229	C₂	semidirect
15. #74224	C₂	semidirect
16. #74003	C₂	semidirect
17. #73885	C₂	semidirect
18. #73885	C₂	semidirect
19. #73862	C₂	semidirect
20. #73760	C₂	semidirect
21. #73638	C₂	semidirect
22. #73570	C₂	semidirect
23. #73479	C₂	semidirect
29. C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
35. C₂×#926	C₂²	semidirect
36. #5547	C₄	semidirect
41. C₂×#892	C₂²	semidirect
42. C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
50. C₃×#387	C₂²	semidirect
52. C₃×#382	C₂²	semidirect
54. C₃×#380	C₂²	semidirect
55. C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
56. C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
60. #5213	C₂²	semidirect
62. #5212	C₂²	semidirect
63. C₄×#217	C₂²	semidirect
72. #4987	C₂²	semidirect
73. #4987	C₂²	semidirect
74. #4978	C₂²	semidirect
75. #4977	C₂²	semidirect
76. #4975	C₂²	semidirect
77. Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
78. Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
79. Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
80. #4973	C₂²	semidirect
85. #4956	C₂²	semidirect
89. #4951	C₂²	semidirect
92. #4945	C₂²	semidirect
99. C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
100. #4935	C₂²	semidirect
101. C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
102. C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
103. #4933	C₂²	semidirect
104. #4933	C₂²	semidirect
108. #4670	C₂²	semidirect
112. #4669	C₂²	semidirect
114. #4666	C₂²	semidirect
118. #4655	C₂²	semidirect
119. #4655	C₂²	semidirect
120. #4654	C₂²	semidirect
121. #4652	C₂²	semidirect
122. #4649	C₂²	semidirect
123. #4649	C₂²	semidirect
124. #4646	C₂²	semidirect
137. #2352	D₃	semidirect
165. C₂²×C₄×D₃	C₂×C₄	semidirect
173. C₃×C₄×D₄	C₂×C₄	semidirect
197. #937	C₂×C₄	semidirect
198. C₄×#67	C₂×C₄	semidirect
199. C₄×#67	C₂×C₄	semidirect
242. #896	C₂×C₄	semidirect
243. #894	C₂×C₄	semidirect
249. #883	C₂×C₄	semidirect
250. #882	C₂×C₄	semidirect
251. #878	C₂×C₄	semidirect
252. C₄×D₁₂	C₂×C₄	semidirect
253. #872	C₂×C₄	semidirect
297. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
329. #387	C₂×D₃	semidirect
341. #382	C₂×D₃	semidirect
355. #380	C₂×D₃	semidirect
365. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
373. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
556. C₄×D₄	C₄×D₃	semidirect
1156. C₃	#34361	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5547	2
C₃×#2352	2
#82337	2
#82272	2
#82267	2
#82186	2
#82161	2
#75840	2
#75464	2
#75301	2
#74975	2
#74882	2
#74668	2
#74229	2
#74224	2
#74003	2
#73885	2
#73862	2
#73760	2
#73638	2
#73570	2
#73479	2
#34361	3