Subgroups — #10958014

Order 768.

2486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1108 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#885	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₃×#2342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#82271	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#82230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#82121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#82098	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#82097	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#75493	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#75483	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#75472	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#75471	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#74402	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#74391	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#74122	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#74053	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#74009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#73863	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#73849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#73822	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#73575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#73475	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#73452	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	#73437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#34366	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂³×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#926	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#885	C₄	1	16	yes	complemented
37	C₂×#885	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#885	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#885	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#885	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#885	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#885	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#885	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#885	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#877	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#877	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₃×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₃×#379	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#5247	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#5213	C₂²	1	2	yes	—
59	#5213	C₂²	1	2	yes	—
60	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#5211	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#5210	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₄×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄×#217	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#4990	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#4990	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#4989	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#4989	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#4977	C₂²	1	2	yes	complemented
70	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#4973	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#4973	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#4958	C₂²	1	2	yes	—
74	#4958	C₂²	1	2	yes	—
75	#4956	C₂²	1	2	yes	—
76	#4956	C₂²	1	2	yes	—
77	#4956	C₂²	1	2	yes	—
78	#4956	C₂²	1	2	yes	—
79	#4955	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#4955	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#4951	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#4951	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#4950	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#4946	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#4945	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#4945	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#4944	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#4944	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#4943	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#4943	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#4943	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#4943	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#4943	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#4943	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#4942	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#4942	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
100	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#4940	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#4940	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#4932	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#4929	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#4929	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#4670	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#4670	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#4669	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#4669	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#4668	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#4668	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#4666	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#4666	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#4651	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#4651	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#4650	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#4648	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#4646	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#4646	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#4646	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#4646	C₂²	1	2	yes	complemented
125	C₂²×#124	—	3	1	no	—
126	#2379	—	3	2	no	—
127	#2379	—	3	2	no	—
128	#2372	—	3	2	no	—
129	#2372	—	3	2	no	—
130	#2342	—	3	1	no	—
131	#2342	—	3	1	no	—
132	#2342	—	3	1	no	—
133	#2342	—	3	1	no	—
134	#2342	—	3	1	no	—
135	#2342	—	3	1	no	—
136	#2342	—	3	1	no	—
137	#2342	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
138	#2337	—	3	2	no	—
139	#2337	—	3	2	no	—
140	#2337	—	3	2	no	—
141	#2337	—	3	2	no	—
142	#2310	—	3	1	no	—
143	#2310	—	3	1	no	—
144	#2308	—	3	1	no	—
145	#2308	—	3	1	no	—
146	#2283	—	3	1	no	—
147	#2283	—	3	1	no	—
148	C₂⁵×C₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂⁴×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×#67	—	4	2	no	—
154	C₂²×#67	—	4	2	no	—
155	C₂²×#67	C₂×C₄	1	8	yes	—
156	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²×Dic₆	—	4	2	no	—
167	C₂²×Dic₆	—	4	2	no	—
168	C₂²×Dic₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
169	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₃×#117	—	4	2	no	—
174	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
177	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
178	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#217	—	4	2	no	—
192	C₂×#217	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
193	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
205	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
206	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#926	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×Dic₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
228	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#885	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
239	#885	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
240	#885	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
241	#885	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
242	#885	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
243	#885	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
244	#885	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
245	#885	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
246	D₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
247	D₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
248	#877	—	4	2	no	—
249	#877	—	4	2	no	—
250	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
251	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
252	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
253	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
254	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
255	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
256	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
257	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
258	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
259	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
260	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
261	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
262	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
263	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
264	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
265	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
266	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
267	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
268	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
269	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
270	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
271	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
272	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
273	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂³×Q₈	—	3	1	no	—
275	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
276	C₂×#124	—	3	16	no	—
277	C₂×#124	—	3	1	no	—
278	C₂×#124	—	3	1	no	—
279	C₂×#124	—	3	1	no	—
280	C₂×#124	—	3	1	no	—
281	C₂×#124	—	3	1	no	—
282	C₂×#124	—	3	1	no	—
283	C₂×#124	—	3	1	no	—
284	C₂×#124	—	3	1	no	—
285	C₂×#117	—	3	1	no	—
286	C₂×#117	—	3	1	no	—
287	C₂×#117	—	3	1	no	—
288	C₂×#117	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
290	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
291	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
292	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
293	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
294	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
295	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
298	#391	—	3	2	no	—
299	#391	—	3	2	no	—
300	#391	—	3	2	no	—
301	#391	—	3	2	no	—
302	#391	—	3	2	no	—
303	#391	—	3	2	no	—
304	#391	—	3	2	no	—
305	#391	—	3	2	no	—
306	#388	—	3	2	no	—
307	#388	—	3	2	no	—
308	#388	—	3	2	no	—
309	#388	—	3	2	no	—
310	#388	—	3	2	no	—
311	#388	—	3	2	no	—
312	#388	—	3	2	no	—
313	#388	—	3	2	no	—
314	#388	—	3	2	no	—
315	#388	—	3	2	no	—
316	#388	—	3	2	no	—
317	#388	—	3	2	no	—
318	#388	—	3	2	no	—
319	#388	—	3	2	no	—
320	#388	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
321	#388	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
322	#386	—	3	2	no	—
323	#386	—	3	2	no	—
324	#386	—	3	2	no	—
325	#386	—	3	2	no	—
326	#386	—	3	2	no	—
327	#386	—	3	2	no	—
328	#386	—	3	2	no	—
329	#386	—	3	2	no	—
330	#385	—	3	2	no	—
331	#385	—	3	2	no	—
332	#385	—	3	2	no	—
333	#385	—	3	2	no	—
334	#385	—	3	2	no	—
335	#385	—	3	2	no	—
336	#385	—	3	2	no	—
337	#385	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
338	#383	—	3	2	no	—
339	#383	—	3	2	no	—
340	#382	—	3	2	no	—
341	#382	—	3	2	no	—
342	#381	—	3	1	no	—
343	#381	—	3	1	no	—
344	#381	—	3	1	no	—
345	#381	—	3	1	no	—
346	#381	—	3	1	no	—
347	#381	—	3	1	no	—
348	#381	—	3	1	no	—
349	#381	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
350	#380	—	3	1	no	—
351	#380	—	3	1	no	—
352	#380	—	3	1	no	—
353	#380	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
354	#379	—	3	1	no	—
355	#379	—	3	1	no	—
356	#379	—	3	1	no	—
357	#379	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
358	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
359	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
360	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
361	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
362	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
363	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
364	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
365	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
366	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
367	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
368	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
369	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
370	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
371	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
372	#376	—	3	2	no	—
373	#376	—	3	2	no	—
374	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
375	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
376	C₂⁴×C₃	—	4	2	no	—
377	C₂⁴×C₃	—	4	2	no	—
378	C₂⁴×C₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
379	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
383	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
384	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
385	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
386	C₂³×D₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
387	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
396	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
397	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂×#67	—	4	16	no	—
406	C₂×#67	—	4	1	no	—
407	C₂×#67	—	4	1	no	—
408	C₂×#67	—	4	1	no	—
409	C₂×#67	—	4	1	no	—
410	C₂×#67	—	4	1	no	—
411	C₂×#67	—	4	1	no	—
412	C₂×#67	—	4	1	no	—
413	C₂×#67	—	4	1	no	—
414	C₂×#67	C₂²×C₄	1	4	yes	—
415	C₂×#67	C₂²×C₄	1	4	yes	—
416	C₂×#67	C₂²×C₄	1	4	yes	—
417	C₂×#67	C₂²×C₄	1	4	yes	—
418	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
419	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
420	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
421	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
422	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
423	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
424	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
425	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
426	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
427	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
428	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
429	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
445	C₂×Dic₆	—	4	16	no	—
446	C₂×Dic₆	—	4	1	no	—
447	C₂×Dic₆	—	4	1	no	—
448	C₂×Dic₆	—	4	1	no	—
449	C₂×Dic₆	—	4	1	no	—
450	C₂×Dic₆	—	4	1	no	—
451	C₂×Dic₆	—	4	1	no	—
452	C₂×Dic₆	—	4	1	no	—
453	C₂×Dic₆	—	4	1	no	—
454	C₂×Dic₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
455	C₂×Dic₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
456	C₂×Dic₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
457	C₂×Dic₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
458	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
459	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
460	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
461	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
462	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
463	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
464	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
465	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
466	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
467	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
468	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
469	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
470	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
471	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
472	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
473	#217	—	2	2	no	—
474	#217	—	2	2	no	—
475	#217	—	2	2	no	—
476	#217	—	2	2	no	—
477	#217	—	4	2	no	—
478	#217	—	4	2	no	—
479	#217	—	4	2	no	—
480	#217	C₂²×C₄	1	4	yes	—
481	#217	C₂²×C₄	1	4	yes	—
482	#217	C₂²×C₄	1	4	yes	—
483	#217	C₂²×C₄	1	4	yes	—
484	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
485	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
486	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
487	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
488	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
489	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
490	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
491	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
492	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
493	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
494	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
495	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
496	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
497	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
498	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
499	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
500	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
501	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
502	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
503	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
504	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
505	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
506	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
507	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
508	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
509	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
510	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
511	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
512	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
513	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
514	C₂⁵	—	3	1	no	—
515	C₂⁵	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×Q₈	—	3	8	no	—
517	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
518	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
519	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
520	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
521	C₂²×Q₈	—	12	2	no	—
522	C₂²×Q₈	—	12	2	no	—
523	C₂²×D₄	—	3	8	no	—
524	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
525	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
526	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
527	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
528	C₂²×D₄	—	12	2	no	—
529	C₂²×D₄	—	12	2	no	—
530	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
531	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
532	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
533	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
534	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
535	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
536	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
537	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
538	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
539	#124	—	3	8	no	—
540	#124	—	3	8	no	—
541	#124	—	3	8	no	—
542	#124	—	3	8	no	—
543	#124	—	3	8	no	—
544	#124	—	3	8	no	—
545	#124	—	3	8	no	—
546	#124	—	3	8	no	—
547	#117	—	4	2	no	—
548	#117	—	12	2	no	—
549	#117	—	12	2	no	—
550	#117	—	12	2	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
558	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₃	1	8	yes	complemented
592	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₄²	—	3	8	no	—
604	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
605	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
606	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
607	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
608	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
609	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
610	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
611	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
612	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
613	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
614	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
615	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
616	#95	—	3	2	no	—
617	#95	—	3	2	no	—
618	#95	—	3	2	no	—
619	#95	—	3	2	no	—
620	#95	—	3	2	no	—
621	#95	—	3	2	no	—
622	#95	—	3	2	no	—
623	#95	—	3	2	no	—
624	#95	—	3	2	no	—
625	#95	—	3	2	no	—
626	#95	—	3	2	no	—
627	#95	—	3	2	no	—
628	#95	—	3	2	no	—
629	#95	—	3	2	no	—
630	#95	—	3	2	no	—
631	#95	—	3	2	no	—
632	#95	—	3	2	no	—
633	#95	—	3	2	no	—
634	#95	—	3	2	no	—
635	#95	—	3	2	no	—
636	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
637	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
638	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
639	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
640	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
641	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
642	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
643	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
644	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
645	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
646	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
647	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
648	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
649	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
650	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
651	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
652	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
653	C₂³×C₃	—	8	4	no	—
654	C₂³×C₃	—	8	4	no	—
655	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
656	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
657	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
658	C₂³×C₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
659	C₂³×C₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
660	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
661	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
662	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
663	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
664	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
665	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
666	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
667	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
668	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
669	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
670	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
671	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
672	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
673	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
674	C₂²×D₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
675	C₂²×D₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
676	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
677	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
678	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
679	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
680	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
681	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
696	C₂×C₃×C₄	—	8	4	no	—
697	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
698	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
699	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
700	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
701	#67	—	4	4	no	—
702	#67	—	4	4	no	—
703	#67	—	4	4	no	—
704	#67	—	4	4	no	—
705	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
706	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
707	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
708	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
709	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
710	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
711	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
712	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
713	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
714	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
715	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
716	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
717	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
718	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
719	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
720	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
721	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
722	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
723	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
724	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
725	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
726	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
727	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
728	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
729	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
730	C₂×Dic₃	—	8	4	no	—
731	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
732	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
733	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
734	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
735	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
736	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
737	C₄×D₃	—	8	4	no	—
738	C₄×D₃	—	8	4	no	—
739	Dic₆	—	4	4	no	—
740	Dic₆	—	4	4	no	—
741	Dic₆	—	4	4	no	—
742	Dic₆	—	4	4	no	—
743	C₂⁴	—	2	2	no	—
744	C₂⁴	—	2	2	no	—
745	C₂⁴	—	3	1	no	—
746	C₂⁴	—	3	1	no	—
747	C₂⁴	—	3	4	no	—
748	C₂⁴	—	4	2	no	—
749	C₂⁴	—	4	2	no	—
750	C₂⁴	—	6	2	no	—
751	C₂⁴	—	6	2	no	—
752	C₂⁴	—	12	2	no	—
753	C₂⁴	—	12	2	no	—
754	C₂⁴	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
755	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
756	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
757	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
758	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
759	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
760	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
761	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
762	C₂×Q₈	—	12	1	no	—
763	C₂×Q₈	—	12	1	no	—
764	C₂×Q₈	—	12	1	no	—
765	C₂×Q₈	—	12	1	no	—
766	C₂×Q₈	—	12	1	no	—
767	C₂×Q₈	—	12	1	no	—
768	C₂×Q₈	—	12	1	no	—
769	C₂×Q₈	—	12	1	no	—
770	C₂×Q₈	—	12	16	no	—
771	C₂×D₄	—	3	4	no	—
772	C₂×D₄	—	3	4	no	—
773	C₂×D₄	—	3	4	no	—
774	C₂×D₄	—	3	4	no	—
775	C₂×D₄	—	12	1	no	—
776	C₂×D₄	—	12	1	no	—
777	C₂×D₄	—	12	1	no	—
778	C₂×D₄	—	12	1	no	—
779	C₂×D₄	—	12	1	no	—
780	C₂×D₄	—	12	1	no	—
781	C₂×D₄	—	12	1	no	—
782	C₂×D₄	—	12	1	no	—
783	C₂×D₄	—	12	16	no	—
784	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
787	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
788	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
790	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
791	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
792	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
794	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
795	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
817	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
818	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
819	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
820	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
821	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
822	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
823	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
824	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
825	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
826	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
827	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
868	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
869	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
870	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
871	C₄²	—	3	4	no	—
872	C₄²	—	3	4	no	—
873	C₄²	—	3	4	no	—
874	C₄²	—	3	4	no	—
875	C₄²	—	4	2	no	—
876	C₄²	—	4	2	no	—
877	C₄²	—	12	2	no	—
878	C₄²	—	12	2	no	—
879	C₄²	—	12	2	no	—
880	C₄²	—	12	2	no	—
881	C₄²	—	12	2	no	—
882	C₄²	—	12	2	no	—
883	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
884	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
885	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
886	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
887	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
888	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
889	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
890	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
891	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
892	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
893	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
894	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
895	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
896	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
897	C₂²×C₃	—	8	8	no	—
898	C₂²×C₃	#518	1	4	yes	—
899	C₂²×C₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
900	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
901	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
902	C₂²×C₃	#585	1	2	yes	—
903	C₂²×C₃	#585	1	2	yes	—
904	C₂×D₃	—	2	2	no	—
905	C₂×D₃	—	2	2	no	—
906	C₂×D₃	—	2	2	no	—
907	C₂×D₃	—	2	2	no	—
908	C₂×D₃	—	2	2	no	—
909	C₂×D₃	—	2	2	no	—
910	C₂×D₃	—	4	2	no	—
911	C₂×D₃	—	4	2	no	—
912	C₂×D₃	—	4	2	no	—
913	C₂×D₃	—	4	2	no	—
914	C₂×D₃	—	8	8	no	—
915	C₃×C₄	—	2	2	no	—
916	C₃×C₄	—	2	2	no	—
917	C₃×C₄	—	2	2	no	—
918	C₃×C₄	—	2	2	no	—
919	C₃×C₄	—	4	2	no	—
920	C₃×C₄	—	4	2	no	—
921	C₃×C₄	—	4	2	no	—
922	C₃×C₄	—	4	2	no	—
923	Dic₃	—	2	2	no	—
924	Dic₃	—	2	2	no	—
925	Dic₃	—	2	2	no	—
926	Dic₃	—	2	2	no	—
927	Dic₃	—	2	2	no	—
928	Dic₃	—	2	2	no	—
929	Dic₃	—	4	2	no	—
930	Dic₃	—	4	2	no	—
931	Dic₃	—	4	2	no	—
932	Dic₃	—	4	2	no	—
933	C₂³	—	2	2	no	—
934	C₂³	—	2	2	no	—
935	C₂³	—	2	1	no	—
936	C₂³	—	2	1	no	—
937	C₂³	—	2	1	no	—
938	C₂³	—	2	1	no	—
939	C₂³	—	2	2	no	—
940	C₂³	—	2	2	no	—
941	C₂³	—	2	2	no	—
942	C₂³	—	2	2	no	—
943	C₂³	—	2	8	no	—
944	C₂³	—	3	2	no	—
945	C₂³	—	3	2	no	—
946	C₂³	—	4	4	no	—
947	C₂³	—	4	4	no	—
948	C₂³	—	6	1	no	—
949	C₂³	—	6	1	no	—
950	C₂³	—	6	1	no	—
951	C₂³	—	6	1	no	—
952	C₂³	—	6	2	no	—
953	C₂³	—	6	2	no	—
954	C₂³	—	6	2	no	—
955	C₂³	—	6	2	no	—
956	C₂³	—	6	8	no	—
957	C₂³	—	8	4	no	—
958	C₂³	—	8	4	no	—
959	C₂³	—	12	4	no	—
960	C₂³	—	12	4	no	—
961	C₂³	—	24	4	no	—
962	C₂³	—	24	4	no	—
963	C₂³	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
964	C₂³	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
965	C₂³	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
966	C₂³	#1004	1	2	yes	—
967	C₂³	#1009	1	2	yes	—
968	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
969	Q₈	—	12	4	no	—
970	Q₈	—	12	4	no	—
971	Q₈	—	12	4	no	—
972	Q₈	—	12	4	no	—
973	D₄	—	12	4	no	—
974	D₄	—	12	4	no	—
975	D₄	—	12	4	no	—
976	D₄	—	12	4	no	—
977	C₂×C₄	—	2	1	no	—
978	C₂×C₄	—	2	1	no	—
979	C₂×C₄	—	2	1	no	—
980	C₂×C₄	—	2	1	no	—
981	C₂×C₄	—	2	2	no	—
982	C₂×C₄	—	2	2	no	—
983	C₂×C₄	—	2	8	no	—
984	C₂×C₄	—	2	2	no	—
985	C₂×C₄	—	2	2	no	—
986	C₂×C₄	—	2	2	no	—
987	C₂×C₄	—	2	2	no	—
988	C₂×C₄	—	2	2	no	—
989	C₂×C₄	—	2	2	no	—
990	C₂×C₄	—	2	2	no	—
991	C₂×C₄	—	2	2	no	—
992	C₂×C₄	—	2	2	no	—
993	C₂×C₄	—	2	2	no	—
994	C₂×C₄	—	2	2	no	—
995	C₂×C₄	—	2	2	no	—
996	C₂×C₄	—	3	2	no	—
997	C₂×C₄	—	3	2	no	—
998	C₂×C₄	—	3	2	no	—
999	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1003	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1014	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1015	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1028	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1029	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1030	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1031	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1032	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
1033	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
1034	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
1035	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
1036	C₂×C₃	—	2	4	no	—
1037	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1038	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1039	C₂×C₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
1040	C₂×C₃	#3428	1	1	yes	characteristic
1041	C₂×C₃	#3428	1	1	yes	characteristic
1042	C₂×C₃	#3545	1	2	yes	—
1043	C₂×C₃	#3545	1	2	yes	—
1044	D₃	—	4	2	no	—
1045	D₃	—	4	2	no	—
1046	C₂²	—	2	4	no	—
1047	C₂²	—	2	2	no	—
1048	C₂²	—	2	4	no	—
1049	C₂²	—	2	2	no	—
1050	C₂²	—	2	2	no	—
1051	C₂²	—	2	2	no	—
1052	C₂²	—	2	2	no	—
1053	C₂²	—	2	2	no	—
1054	C₂²	—	2	2	no	—
1055	C₂²	—	2	2	no	—
1056	C₂²	—	4	2	no	—
1057	C₂²	—	4	2	no	—
1058	C₂²	—	4	2	no	—
1059	C₂²	—	4	2	no	—
1060	C₂²	—	6	2	no	—
1061	C₂²	—	6	2	no	—
1062	C₂²	—	6	2	no	—
1063	C₂²	—	6	2	no	—
1064	C₂²	—	6	2	no	—
1065	C₂²	—	6	2	no	—
1066	C₂²	—	8	8	no	—
1067	C₂²	—	12	2	no	—
1068	C₂²	—	12	2	no	—
1069	C₂²	—	12	2	no	—
1070	C₂²	—	12	2	no	—
1071	C₂²	—	24	8	no	—
1072	C₂²	#5545	1	4	yes	—
1073	C₂²	C₂³×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
1074	C₂²	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
1075	C₂²	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
1076	C₂²	#5964	1	2	yes	—
1077	C₂²	#5966	1	2	yes	—
1078	C₄	—	2	2	no	—
1079	C₄	—	2	2	no	—
1080	C₄	—	2	2	no	—
1081	C₄	—	2	2	no	—
1082	C₄	—	4	2	no	—
1083	C₄	—	4	2	no	—
1084	C₄	—	4	2	no	—
1085	C₄	—	4	2	no	—
1086	C₄	—	6	2	no	—
1087	C₄	—	6	2	no	—
1088	C₄	—	6	2	no	—
1089	C₄	—	6	2	no	—
1090	C₄	—	6	2	no	—
1091	C₄	—	6	2	no	—
1092	C₄	—	12	2	no	—
1093	C₄	—	12	2	no	—
1094	C₄	—	12	2	no	—
1095	C₄	—	12	2	no	—
1096	C₃	#34366	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1097	C₂	—	2	4	no	—
1098	C₂	—	4	2	no	—
1099	C₂	—	4	2	no	—
1100	C₂	—	12	2	no	—
1101	C₂	—	12	2	no	—
1102	C₂	#85731	1	1	yes	characteristic
1103	C₂	C₂×#5545	1	1	yes	characteristic
1104	C₂	#85856	1	1	yes	characteristic
1105	C₂	#86652	1	2	yes	—
1106	C₂	#86806	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator	C₂²×C₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₃×#2342	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
prime radical	C₂³×#67	C₂²
hypercenter	#2342	D₃
hypocenter	C₃	#34366
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2342

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₃×#2342	C₂	semidirect
3. #82271	C₂	semidirect
4. #82230	C₂	semidirect
6. #82098	C₂	semidirect
7. #82097	C₂	semidirect
8. #75493	C₂	semidirect
9. #75483	C₂	semidirect
10. #75472	C₂	semidirect
11. #75471	C₂	semidirect
12. #74402	C₂	semidirect
13. #74391	C₂	semidirect
14. #74122	C₂	semidirect
15. #74053	C₂	semidirect
16. #74009	C₂	semidirect
17. #73863	C₂	semidirect
19. #73822	C₂	semidirect
20. #73575	C₂	semidirect
21. #73475	C₂	semidirect
22. #73452	C₂	semidirect
23. #73437	C₂	semidirect
36. C₂×#885	C₄	semidirect
49. C₃×#388	C₂²	semidirect
50. C₃×#388	C₂²	semidirect
51. C₃×#385	C₂²	semidirect
56. C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
62. #5210	C₂²	semidirect
64. C₄×#217	C₂²	semidirect
65. #4990	C₂²	semidirect
66. #4990	C₂²	semidirect
67. #4989	C₂²	semidirect
68. #4989	C₂²	semidirect
69. #4977	C₂²	semidirect
70. Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
71. #4973	C₂²	semidirect
72. #4973	C₂²	semidirect
81. #4951	C₂²	semidirect
82. #4951	C₂²	semidirect
83. #4950	C₂²	semidirect
84. #4946	C₂²	semidirect
85. #4945	C₂²	semidirect
86. #4945	C₂²	semidirect
87. #4944	C₂²	semidirect
88. #4944	C₂²	semidirect
99. Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
100. Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
101. #4940	C₂²	semidirect
102. #4940	C₂²	semidirect
103. C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
104. C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
105. #4932	C₂²	semidirect
106. C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	semidirect
107. #4929	C₂²	semidirect
108. #4929	C₂²	semidirect
109. #4670	C₂²	semidirect
110. #4670	C₂²	semidirect
111. #4669	C₂²	semidirect
112. #4669	C₂²	semidirect
113. #4668	C₂²	semidirect
114. #4668	C₂²	semidirect
115. #4666	C₂²	semidirect
116. #4666	C₂²	semidirect
117. #4651	C₂²	semidirect
118. #4651	C₂²	semidirect
119. #4650	C₂²	semidirect
120. #4648	C₂²	semidirect
121. #4646	C₂²	semidirect
122. #4646	C₂²	semidirect
123. #4646	C₂²	semidirect
124. #4646	C₂²	semidirect
137. #2342	D₃	semidirect
168. C₂²×Dic₆	C₂×C₄	semidirect
177. C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
192. C₂×#217	C₂×C₄	semidirect
204. C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
205. C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
227. C₂×C₄×Dic₃	C₂×C₄	semidirect
238. #885	C₂×C₄	semidirect
239. #885	C₂×C₄	semidirect
240. #885	C₂×C₄	semidirect
241. #885	C₂×C₄	semidirect
242. #885	C₂×C₄	semidirect
243. #885	C₂×C₄	semidirect
244. #885	C₂×C₄	semidirect
245. #885	C₂×C₄	semidirect
320. #388	C₂×D₃	semidirect
321. #388	C₂×D₃	semidirect
337. #385	C₂×D₃	semidirect
371. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
591. C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₃	semidirect
1096. C₃	#34366	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#885	2
C₃×#2342	2
#82271	2
#82230	2
#82121	2
#82098	2
#82097	2
#75493	2
#75483	2
#75472	2
#75471	2
#74402	2
#74391	2
#74122	2
#74053	2
#74009	2
#73863	2
#73849	2
#73822	2
#73575	2
#73475	2
#73452	2
#73437	2
#34366	3