Subgroups — #10958513

Order 768.

2586 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₃×#2319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#82324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#76429	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#76296	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#76207	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#75983	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#75841	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#75827	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#75477	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#75459	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#74123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#74121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#74055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#74050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#74011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#74006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	D₃×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#73877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#73770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#73635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#73417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#73392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#34404	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂²×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#939	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#937	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#5547	C₄	1	16	yes	complemented
33	C₂×#896	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#894	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#887	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#884	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#883	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#882	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#878	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#877	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#872	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
49	C₃×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
51	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₃×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₃×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₃×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#5220	C₂²	1	2	yes	—
59	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#5211	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×C₃⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#4990	C₂²	1	2	yes	—
64	#4989	C₂²	1	2	yes	—
65	#4989	C₂²	1	2	yes	—
66	#4989	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#4989	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#4988	C₂²	1	2	yes	—
69	#4987	C₂²	1	2	yes	—
70	#4980	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#4978	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#4976	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#4976	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#4958	C₂²	1	2	yes	—
75	#4957	C₂²	1	2	yes	—
76	#4957	C₂²	1	2	yes	—
77	#4957	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#4956	C₂²	1	2	yes	—
79	#4956	C₂²	1	2	yes	—
80	#4955	C₂²	1	2	yes	—
81	#4951	C₂²	1	2	yes	—
82	#4950	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#4946	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#4945	C₂²	1	2	yes	—
85	#4945	C₂²	1	2	yes	—
86	#4945	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#4942	C₂²	1	2	yes	—
88	#4940	C₂²	1	2	yes	—
89	#4940	C₂²	1	2	yes	—
90	#4940	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
92	#4937	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#4936	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#4928	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#4670	C₂²	1	2	yes	—
98	#4670	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#4667	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#4667	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#4667	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#4667	C₂²	1	2	yes	—
103	#4667	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#4667	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#4666	C₂²	1	2	yes	—
106	#4666	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#4666	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#4666	C₂²	1	2	yes	—
109	#4666	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#4665	C₂²	1	2	yes	—
111	#4665	C₂²	1	2	yes	—
112	#4664	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	D₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	D₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	D₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#4654	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#4652	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#4651	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#4650	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#4649	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#4648	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#4647	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#4647	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#4646	C₂²	1	2	yes	complemented
125	C₂×#525	—	3	1	no	—
126	#2376	—	3	2	no	—
127	#2376	—	3	2	no	—
128	#2361	—	3	2	no	—
129	#2360	—	3	2	no	—
130	#2353	—	3	1	no	—
131	#2353	—	3	1	no	—
132	#2349	—	3	1	no	—
133	#2349	—	3	1	no	—
134	#2347	—	3	1	no	—
135	#2346	—	3	1	no	—
136	#2341	—	3	1	no	—
137	#2339	—	3	1	no	—
138	#2324	—	3	2	no	—
139	#2323	—	3	2	no	—
140	#2321	—	3	2	no	—
141	#2321	—	3	2	no	—
142	#2319	—	3	1	no	—
143	#2319	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
144	#2318	—	3	1	no	—
145	#2318	—	3	1	no	—
146	#2280	—	3	1	no	—
147	C₂×#380	—	3	1	no	—
148	C₂⁴×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#235	—	4	4	no	—
159	C₂×#235	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
160	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×D₃	—	4	4	no	—
163	C₂²×C₄×D₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
164	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₃×C₄×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
174	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#939	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
193	#937	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
194	C₄×#67	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
195	C₄×#67	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
196	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#896	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
233	#894	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
234	D₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
235	#887	—	4	4	no	—
236	#884	C₂×C₄	1	8	yes	—
237	#883	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
238	#882	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
239	#67⋊C₄	—	4	4	no	—
240	#67⋊C₄	—	4	4	no	—
241	D₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
242	#878	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
243	#877	—	4	4	no	—
244	C₄×D₁₂	—	4	4	no	—
245	C₄×D₁₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
246	#872	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
247	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
248	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
249	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
250	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
255	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
256	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
257	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
258	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
262	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
263	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
265	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
266	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
267	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
268	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
269	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
270	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂²×#41	—	3	1	no	—
272	C₂⁴×C₄	—	3	1	no	—
273	#525	—	3	16	no	—
274	C₂×#123	—	3	1	no	—
275	C₂×#123	—	3	1	no	—
276	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
277	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
278	C₂×#121	—	3	1	no	—
279	C₂×#121	—	3	1	no	—
280	C₂×#120	—	3	1	no	—
281	C₂×#120	—	3	1	no	—
282	C₂×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
283	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
284	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
285	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
286	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
287	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
288	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
289	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
290	C₂×#117	—	3	2	no	—
291	C₂×#117	—	3	1	no	—
292	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
293	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
294	#391	—	3	2	no	—
295	#390	—	3	2	no	—
296	#390	—	3	2	no	—
297	#390	—	3	2	no	—
298	#390	—	3	2	no	—
299	#390	C₂×D₃	1	2	yes	—
300	#389	—	3	2	no	—
301	#389	—	3	2	no	—
302	#389	—	3	2	no	—
303	#389	—	3	2	no	—
304	#389	—	3	2	no	—
305	#389	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
306	#388	—	3	2	no	—
307	#388	—	3	2	no	—
308	#388	—	3	2	no	—
309	#388	—	3	2	no	—
310	#388	—	3	2	no	—
311	#388	—	3	2	no	—
312	#388	—	3	2	no	—
313	#388	—	3	2	no	—
314	#388	—	3	2	no	—
315	#388	—	3	2	no	—
316	#388	C₂×D₃	1	2	yes	—
317	#388	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
318	#387	—	3	2	no	—
319	#387	—	3	2	no	—
320	#387	—	3	2	no	—
321	#387	—	3	2	no	—
322	#386	—	3	2	no	—
323	#386	—	3	2	no	—
324	#386	—	3	2	no	—
325	#386	—	3	2	no	—
326	#386	—	3	2	no	—
327	#386	—	3	2	no	—
328	#385	—	3	2	no	—
329	#385	—	3	2	no	—
330	#385	—	3	2	no	—
331	#385	—	3	2	no	—
332	#385	—	3	2	no	—
333	#385	—	3	2	no	—
334	#383	—	3	1	no	—
335	#383	—	3	1	no	—
336	#382	—	3	1	no	—
337	#382	—	3	1	no	—
338	#381	—	3	1	no	—
339	#381	—	3	1	no	—
340	#381	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
341	#381	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
342	#380	—	3	1	no	—
343	#380	—	3	2	no	—
344	#380	—	3	2	no	—
345	#380	—	3	1	no	—
346	#380	—	3	1	no	—
347	#380	—	3	1	no	—
348	#380	—	3	1	no	—
349	#380	—	3	1	no	—
350	#380	—	3	2	no	—
351	#380	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
352	#380	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
353	#379	—	3	2	no	—
354	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
355	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
356	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
357	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
358	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
359	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
360	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
361	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
362	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
363	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
364	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
365	#376	—	3	1	no	—
366	#376	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
367	C₂×#95	—	3	1	no	—
368	C₂×#95	—	3	1	no	—
369	C₂×#95	—	3	1	no	—
370	C₂×#95	—	3	1	no	—
371	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
374	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
375	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
376	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
377	C₂³×D₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
378	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
383	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
386	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
387	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂×#67	—	2	2	no	—
397	C₂×#67	—	2	2	no	—
398	C₂×#67	—	2	4	no	—
399	C₂×#67	—	4	2	no	—
400	C₂×#67	—	4	2	no	—
401	C₂×#67	C₂²×C₄	1	4	yes	—
402	C₂×#67	C₂²×C₄	1	4	yes	—
403	C₂×#67	C₂²×C₄	1	4	yes	—
404	C₂×#67	C₂²×C₄	1	4	yes	—
405	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
406	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
407	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
408	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
409	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
410	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	#235	—	4	16	no	—
420	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
421	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
422	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
423	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
424	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
425	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄×D₃	—	4	16	no	—
430	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
441	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
442	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
443	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
444	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
445	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
446	C₂×Dic₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
447	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
448	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
449	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
450	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
451	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
452	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
453	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
454	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
455	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
456	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
457	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
458	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
459	C₃×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
460	#217	—	4	2	no	—
461	#217	—	4	2	no	—
462	#217	—	4	2	no	—
463	#217	C₂²×C₄	1	4	yes	—
464	#217	C₂²×C₄	1	4	yes	—
465	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
466	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
467	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
468	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
469	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
470	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
471	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
472	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
473	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
474	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
475	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
476	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
477	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
478	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
479	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
480	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
481	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
482	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
483	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
484	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
485	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
486	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
487	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
488	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
489	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
490	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
491	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
492	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
493	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
494	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
495	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
496	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
497	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
498	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
499	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
500	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
501	C₂⁵	—	3	1	no	—
502	C₂×#41	—	3	8	no	—
503	C₂×#41	—	12	4	no	—
504	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
505	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
506	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
507	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
508	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
509	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
510	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
511	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
512	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
513	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
514	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
515	C₂³×C₄	—	3	8	no	—
516	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
517	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
518	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
519	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
520	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
521	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
522	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
523	C₂³×C₄	—	12	4	no	—
524	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
525	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
526	#123	—	3	8	no	—
527	#123	—	3	8	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	3	8	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	3	8	no	—
530	#121	—	3	8	no	—
531	#121	—	3	8	no	—
532	#120	—	3	8	no	—
533	#120	—	3	8	no	—
534	C₄×Q₈	—	12	4	no	—
535	C₄×D₄	—	3	8	no	—
536	C₄×D₄	—	3	8	no	—
537	C₄×D₄	—	3	8	no	—
538	C₄×D₄	—	12	4	no	—
539	C₄×D₄	—	12	4	no	—
540	C₄×D₄	—	12	4	no	—
541	C₄×D₄	C₄×D₃	1	8	yes	complemented
542	#117	—	3	8	no	—
543	#117	—	12	4	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	12	4	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
560	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
561	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
562	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
591	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
592	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
593	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
594	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
595	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
596	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
597	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
598	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
599	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
600	#95	—	3	1	no	—
601	#95	—	3	1	no	—
602	#95	—	3	1	no	—
603	#95	—	3	2	no	—
604	#95	—	3	2	no	—
605	#95	—	3	2	no	—
606	#95	—	3	2	no	—
607	#95	—	3	2	no	—
608	#95	—	3	1	no	—
609	#95	—	3	2	no	—
610	#95	—	3	2	no	—
611	#95	—	3	2	no	—
612	#95	—	3	2	no	—
613	#95	—	3	2	no	—
614	#95	—	3	2	no	—
615	#95	—	3	2	no	—
616	#95	—	3	2	no	—
617	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
618	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
619	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
620	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
621	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
622	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
623	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
624	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
625	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
626	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
627	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
628	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
629	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
630	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
631	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
632	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
633	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
634	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
635	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
636	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
637	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
638	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
639	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
640	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
641	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
642	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
643	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
644	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
645	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
646	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
647	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
648	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
649	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
650	C₂²×D₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
651	C₂²×D₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
652	C₂²×D₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
653	C₂²×D₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
654	C₂²×D₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
655	C₃×D₄	—	4	4	no	—
656	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
658	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
661	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
675	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
676	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
677	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
678	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
679	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
680	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
681	#67	—	2	8	no	—
682	#67	—	2	8	no	—
683	#67	—	4	4	no	—
684	#67	—	4	4	no	—
685	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
686	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
687	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
688	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
689	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
690	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
691	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
692	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
693	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
694	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
695	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
696	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
697	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
698	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
699	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
700	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
701	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
702	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
703	C₂×Dic₃	—	8	4	no	—
704	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
705	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
706	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
707	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
708	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
709	C₂×Dic₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
710	D₁₂	—	2	8	no	—
711	D₁₂	—	4	4	no	—
712	C₄×D₃	—	2	8	no	—
713	C₄×D₃	—	2	8	no	—
714	C₄×D₃	—	4	4	no	—
715	C₄×D₃	—	4	4	no	—
716	C₄×D₃	—	4	4	no	—
717	C₄×D₃	—	8	4	no	—
718	C₄×D₃	—	8	4	no	—
719	C₄×D₃	—	8	4	no	—
720	Dic₆	—	2	8	no	—
721	C₂⁴	—	3	1	no	—
722	C₂⁴	—	3	1	no	—
723	C₂⁴	—	3	1	no	—
724	C₂⁴	—	3	4	no	—
725	C₂⁴	—	6	2	no	—
726	C₂⁴	—	6	2	no	—
727	C₂⁴	—	12	2	no	—
728	C₂⁴	—	12	2	no	—
729	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
730	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
731	#41	—	12	16	no	—
732	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
733	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
734	C₂×D₄	—	3	4	no	—
735	C₂×D₄	—	3	4	no	—
736	C₂×D₄	—	3	4	no	—
737	C₂×D₄	—	3	4	no	—
738	C₂×D₄	—	3	4	no	—
739	C₂×D₄	—	3	4	no	—
740	C₂×D₄	—	4	2	no	—
741	C₂×D₄	—	6	2	no	—
742	C₂×D₄	—	6	2	no	—
743	C₂×D₄	—	6	4	no	—
744	C₂×D₄	—	6	2	no	—
745	C₂×D₄	—	6	2	no	—
746	C₂×D₄	—	12	2	no	—
747	C₂×D₄	—	12	2	no	—
748	C₂×D₄	—	12	2	no	—
749	C₂×D₄	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
750	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
752	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
757	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
758	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
759	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
760	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
761	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
768	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
769	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
770	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
771	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
772	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	12	16	no	—
783	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
786	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
787	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
788	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
789	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
790	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
791	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
792	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
793	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
794	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
795	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
796	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
797	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
798	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
799	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
800	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
801	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
802	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
806	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
807	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
814	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
815	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
840	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
841	C₄²	—	3	4	no	—
842	C₄²	—	4	2	no	—
843	C₄²	—	4	2	no	—
844	C₄²	—	6	4	no	—
845	C₄²	—	6	4	no	—
846	C₄²	—	12	2	no	—
847	C₄²	—	12	2	no	—
848	C₄²	—	12	2	no	—
849	C₄²	—	12	2	no	—
850	C₄²	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
851	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
852	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
853	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
854	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
855	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
856	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
857	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
858	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
859	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
860	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
861	C₂²×C₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
862	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
863	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
864	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
865	C₂²×C₃	#585	1	2	yes	—
866	C₂×D₃	—	2	2	no	—
867	C₂×D₃	—	2	2	no	—
868	C₂×D₃	—	2	4	no	—
869	C₂×D₃	—	2	4	no	—
870	C₂×D₃	—	2	2	no	—
871	C₂×D₃	—	2	2	no	—
872	C₂×D₃	—	2	2	no	—
873	C₂×D₃	—	2	2	no	—
874	C₂×D₃	—	2	2	no	—
875	C₂×D₃	—	2	2	no	—
876	C₂×D₃	—	4	16	no	—
877	C₂×D₃	—	4	2	no	—
878	C₂×D₃	—	4	2	no	—
879	C₂×D₃	—	4	2	no	—
880	C₂×D₃	—	4	2	no	—
881	C₂×D₃	#520	1	4	yes	—
882	C₃×C₄	—	2	2	no	—
883	C₃×C₄	—	2	2	no	—
884	C₃×C₄	—	2	2	no	—
885	C₃×C₄	—	2	2	no	—
886	C₃×C₄	—	2	2	no	—
887	C₃×C₄	—	4	2	no	—
888	C₃×C₄	—	4	2	no	—
889	C₃×C₄	—	4	2	no	—
890	C₃×C₄	—	4	2	no	—
891	Dic₃	—	2	2	no	—
892	Dic₃	—	2	2	no	—
893	Dic₃	—	2	2	no	—
894	Dic₃	—	2	2	no	—
895	Dic₃	—	4	2	no	—
896	Dic₃	—	4	2	no	—
897	Dic₃	—	4	2	no	—
898	Dic₃	—	4	2	no	—
899	Dic₃	#518	1	4	yes	—
900	C₂³	—	2	2	no	—
901	C₂³	—	2	2	no	—
902	C₂³	—	2	1	no	—
903	C₂³	—	2	1	no	—
904	C₂³	—	2	2	no	—
905	C₂³	—	2	2	no	—
906	C₂³	—	2	1	no	—
907	C₂³	—	2	1	no	—
908	C₂³	—	3	2	no	—
909	C₂³	—	3	2	no	—
910	C₂³	—	3	2	no	—
911	C₂³	—	3	2	no	—
912	C₂³	—	3	2	no	—
913	C₂³	—	6	8	no	—
914	C₂³	—	6	2	no	—
915	C₂³	—	6	2	no	—
916	C₂³	—	6	2	no	—
917	C₂³	—	6	2	no	—
918	C₂³	—	6	1	no	—
919	C₂³	—	6	1	no	—
920	C₂³	—	6	2	no	—
921	C₂³	—	6	2	no	—
922	C₂³	—	6	1	no	—
923	C₂³	—	6	1	no	—
924	C₂³	—	12	4	no	—
925	C₂³	—	12	4	no	—
926	C₂³	—	12	8	no	—
927	C₂³	—	12	8	no	—
928	C₂³	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
929	C₂³	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
930	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
931	Q₈	—	6	8	no	—
932	D₄	—	4	4	no	—
933	D₄	—	6	8	no	—
934	D₄	—	6	8	no	—
935	D₄	—	6	8	no	—
936	D₄	—	12	4	no	—
937	D₄	—	12	4	no	—
938	D₄	—	12	4	no	—
939	C₂×C₄	—	2	2	no	—
940	C₂×C₄	—	2	1	no	—
941	C₂×C₄	—	2	2	no	—
942	C₂×C₄	—	2	2	no	—
943	C₂×C₄	—	2	2	no	—
944	C₂×C₄	—	2	1	no	—
945	C₂×C₄	—	2	2	no	—
946	C₂×C₄	—	2	2	no	—
947	C₂×C₄	—	2	2	no	—
948	C₂×C₄	—	2	2	no	—
949	C₂×C₄	—	2	2	no	—
950	C₂×C₄	—	2	2	no	—
951	C₂×C₄	—	2	2	no	—
952	C₂×C₄	—	2	2	no	—
953	C₂×C₄	—	2	2	no	—
954	C₂×C₄	—	2	2	no	—
955	C₂×C₄	—	2	2	no	—
956	C₂×C₄	—	2	2	no	—
957	C₂×C₄	—	3	2	no	—
958	C₂×C₄	—	3	4	no	—
959	C₂×C₄	—	3	2	no	—
960	C₂×C₄	—	3	2	no	—
961	C₂×C₄	—	3	2	no	—
962	C₂×C₄	—	3	2	no	—
963	C₂×C₄	—	4	4	no	—
964	C₂×C₄	—	4	4	no	—
965	C₂×C₄	—	6	8	no	—
966	C₂×C₄	—	6	8	no	—
967	C₂×C₄	—	6	8	no	—
968	C₂×C₄	—	6	2	no	—
969	C₂×C₄	—	6	1	no	—
970	C₂×C₄	—	6	2	no	—
971	C₂×C₄	—	6	2	no	—
972	C₂×C₄	—	6	1	no	—
973	C₂×C₄	—	6	2	no	—
974	C₂×C₄	—	6	2	no	—
975	C₂×C₄	—	6	2	no	—
976	C₂×C₄	—	6	2	no	—
977	C₂×C₄	—	6	2	no	—
978	C₂×C₄	—	6	2	no	—
979	C₂×C₄	—	6	2	no	—
980	C₂×C₄	—	6	2	no	—
981	C₂×C₄	—	6	2	no	—
982	C₂×C₄	—	6	2	no	—
983	C₂×C₄	—	6	2	no	—
984	C₂×C₄	—	6	2	no	—
985	C₂×C₄	—	12	4	no	—
986	C₂×C₄	—	12	4	no	—
987	C₂×C₄	—	12	4	no	—
988	C₂×C₄	—	24	4	no	—
989	C₂×C₄	—	24	4	no	—
990	C₂×C₄	—	24	4	no	—
991	C₂×C₄	—	24	4	no	—
992	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
993	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
994	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
995	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
996	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
997	C₂×C₃	—	4	2	no	—
998	C₂×C₃	—	4	2	no	—
999	C₂×C₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
1000	C₂×C₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
1001	C₂×C₃	#3428	1	1	yes	characteristic
1002	C₂×C₃	#3541	1	2	yes	—
1003	C₂×C₃	#3542	1	2	yes	—
1004	D₃	—	2	4	no	—
1005	D₃	—	4	2	no	—
1006	D₃	—	4	2	no	—
1007	C₂²	—	2	2	no	—
1008	C₂²	—	2	2	no	—
1009	C₂²	—	2	2	no	—
1010	C₂²	—	2	2	no	—
1011	C₂²	—	2	2	no	—
1012	C₂²	—	2	2	no	—
1013	C₂²	—	3	4	no	—
1014	C₂²	—	4	2	no	—
1015	C₂²	—	4	2	no	—
1016	C₂²	—	4	2	no	—
1017	C₂²	—	4	2	no	—
1018	C₂²	—	6	4	no	—
1019	C₂²	—	6	2	no	—
1020	C₂²	—	6	4	no	—
1021	C₂²	—	6	2	no	—
1022	C₂²	—	6	2	no	—
1023	C₂²	—	6	2	no	—
1024	C₂²	—	6	2	no	—
1025	C₂²	—	6	2	no	—
1026	C₂²	—	6	2	no	—
1027	C₂²	—	6	2	no	—
1028	C₂²	—	12	16	no	—
1029	C₂²	—	12	2	no	—
1030	C₂²	—	12	2	no	—
1031	C₂²	—	12	2	no	—
1032	C₂²	—	12	2	no	—
1033	C₂²	C₂³×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
1034	C₂²	#5964	1	2	yes	—
1035	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1036	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1037	C₂²	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1038	C₄	—	2	2	no	—
1039	C₄	—	2	2	no	—
1040	C₄	—	2	2	no	—
1041	C₄	—	2	2	no	—
1042	C₄	—	2	2	no	—
1043	C₄	—	3	4	no	—
1044	C₄	—	4	2	no	—
1045	C₄	—	4	2	no	—
1046	C₄	—	4	2	no	—
1047	C₄	—	4	2	no	—
1048	C₄	—	6	2	no	—
1049	C₄	—	6	2	no	—
1050	C₄	—	6	2	no	—
1051	C₄	—	6	2	no	—
1052	C₄	—	12	2	no	—
1053	C₄	—	12	2	no	—
1054	C₄	—	12	2	no	—
1055	C₄	—	12	2	no	—
1056	C₃	#34404	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1057	C₂	—	4	2	no	—
1058	C₂	—	4	2	no	—
1059	C₂	—	6	4	no	—
1060	C₂	—	12	2	no	—
1061	C₂	—	12	2	no	—
1062	C₂	#85731	1	1	yes	characteristic
1063	C₂	D₃×#518	1	1	yes	characteristic
1064	C₂	D₃×#520	1	1	yes	characteristic
1065	C₂	#86474	1	2	yes	—
1066	C₂	#86531	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator	C₂²×C₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₃×#2319	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#5547	C₂
hypercenter	#2319	D₃
hypocenter	C₃	#34404
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2319

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₃×#2319	C₂	semidirect
3. #82324	C₂	semidirect
4. #76429	C₂	semidirect
5. #76296	C₂	semidirect
6. #76207	C₂	semidirect
7. #75983	C₂	semidirect
8. #75841	C₂	semidirect
9. #75827	C₂	semidirect
10. #75477	C₂	semidirect
11. #75459	C₂	semidirect
12. #74123	C₂	semidirect
13. #74121	C₂	semidirect
14. #74055	C₂	semidirect
15. #74050	C₂	semidirect
16. #74011	C₂	semidirect
17. #74006	C₂	semidirect
18. D₃×#380	C₂	semidirect
19. #73877	C₂	semidirect
20. #73770	C₂	semidirect
21. #73635	C₂	semidirect
22. #73417	C₂	semidirect
23. #73392	C₂	semidirect
32. #5547	C₄	semidirect
36. C₂×#887	C₂²	semidirect
41. C₂×#67⋊C₄	C₂²	semidirect
49. C₃×#389	C₂²	semidirect
51. C₃×#388	C₂²	semidirect
53. C₃×#381	C₂²	semidirect
55. C₃×#380	C₂²	semidirect
56. C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
57. C₃×#376	C₂²	semidirect
61. C₄×#217	C₂²	semidirect
62. C₂×C₃⋊#95	C₂²	semidirect
66. #4989	C₂²	semidirect
67. #4989	C₂²	semidirect
70. #4980	C₂²	semidirect
71. #4978	C₂²	semidirect
72. #4976	C₂²	semidirect
73. #4976	C₂²	semidirect
77. #4957	C₂²	semidirect
82. #4950	C₂²	semidirect
83. #4946	C₂²	semidirect
86. #4945	C₂²	semidirect
90. #4940	C₂²	semidirect
92. #4937	C₂²	semidirect
93. #4936	C₂²	semidirect
94. C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	semidirect
95. C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	semidirect
96. #4928	C₂²	semidirect
98. #4670	C₂²	semidirect
104. #4667	C₂²	semidirect
109. #4666	C₂²	semidirect
112. #4664	C₂²	semidirect
115. D₃×#95	C₂²	semidirect
116. #4654	C₂²	semidirect
117. #4652	C₂²	semidirect
118. #4651	C₂²	semidirect
119. #4650	C₂²	semidirect
120. #4649	C₂²	semidirect
121. #4648	C₂²	semidirect
122. #4647	C₂²	semidirect
123. #4647	C₂²	semidirect
124. #4646	C₂²	semidirect
143. #2319	D₃	semidirect
159. C₂×#235	C₂×C₄	semidirect
163. C₂²×C₄×D₃	C₂×C₄	semidirect
173. C₃×C₄×D₄	C₂×C₄	semidirect
192. #939	C₂×C₄	semidirect
193. #937	C₂×C₄	semidirect
194. C₄×#67	C₂×C₄	semidirect
195. C₄×#67	C₂×C₄	semidirect
232. #896	C₂×C₄	semidirect
233. #894	C₂×C₄	semidirect
237. #883	C₂×C₄	semidirect
238. #882	C₂×C₄	semidirect
242. #878	C₂×C₄	semidirect
245. C₄×D₁₂	C₂×C₄	semidirect
246. #872	C₂×C₄	semidirect
305. #389	C₂×D₃	semidirect
317. #388	C₂×D₃	semidirect
341. #381	C₂×D₃	semidirect
352. #380	C₂×D₃	semidirect
357. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
366. #376	C₂×D₃	semidirect
541. C₄×D₄	C₄×D₃	semidirect
1056. C₃	#34404	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5547	2
C₃×#2319	2
#82324	2
#76429	2
#76296	2
#76207	2
#75983	2
#75841	2
#75827	2
#75477	2
#75459	2
#74123	2
#74121	2
#74055	2
#74050	2
#74011	2
#74006	2
D₃×#380	2
#73877	2
#73770	2
#73635	2
#73417	2
#73392	2
#34404	3