Subgroups — #10958596

Order 768.

2314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5724	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₃×#2369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#83231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#76613	C₂	1	2	yes	maximal
5	#76610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	D₃×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#76496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#76495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#76486	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#76204	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#76199	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#76196	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#75992	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#73775	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#73772	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#73766	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#73764	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×#894	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#73632	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#34409	—	3	1	no	maximal, Sylow
21	C₂²×#239	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×D₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#947	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#944	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#5724	C₄	1	16	yes	complemented
27	C₂×#896	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#896	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#894	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#894	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#893	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#892	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#875	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#872	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#872	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
42	C₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
43	C₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
44	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
45	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
46	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
47	#5229	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#5229	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#5229	C₂²	1	2	yes	—
50	#4990	C₂²	1	2	yes	—
51	#4990	C₂²	1	2	yes	—
52	#4990	C₂²	1	2	yes	—
53	#4989	C₂²	1	2	yes	—
54	#4989	C₂²	1	2	yes	—
55	#4989	C₂²	1	2	yes	—
56	#4989	C₂²	1	2	yes	—
57	#4989	C₂²	1	2	yes	—
58	#4987	C₂²	1	2	yes	—
59	#4980	C₂²	1	2	yes	—
60	#4980	C₂²	1	2	yes	—
61	#4980	C₂²	1	2	yes	—
62	#4980	C₂²	1	2	yes	—
63	#4978	C₂²	1	2	yes	—
64	#4978	C₂²	1	2	yes	—
65	#4978	C₂²	1	2	yes	—
66	#4976	C₂²	1	2	yes	—
67	#4973	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#4973	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#4940	C₂²	1	2	yes	—
70	#4940	C₂²	1	2	yes	—
71	#4940	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
78	#4937	C₂²	1	2	yes	—
79	#4933	C₂²	1	2	yes	—
80	#4933	C₂²	1	2	yes	—
81	#4933	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
83	#4929	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#4929	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#4670	C₂²	1	2	yes	—
86	#4669	C₂²	1	2	yes	—
87	#4668	C₂²	1	2	yes	—
88	#4666	C₂²	1	2	yes	—
89	#4665	C₂²	1	2	yes	—
90	#4665	C₂²	1	2	yes	—
91	#4665	C₂²	1	2	yes	—
92	#4665	C₂²	1	2	yes	—
93	#4664	C₂²	1	2	yes	—
94	#4664	C₂²	1	2	yes	—
95	#4664	C₂²	1	2	yes	—
96	D₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
97	D₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
98	D₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
99	#4655	C₂²	1	2	yes	—
100	#4652	C₂²	1	2	yes	—
101	#4650	C₂²	1	2	yes	—
102	#4649	C₂²	1	2	yes	—
103	#4648	C₂²	1	2	yes	—
104	#4647	C₂²	1	2	yes	—
105	#4646	C₂²	1	2	yes	—
106	#4646	C₂²	1	2	yes	—
107	#4646	C₂²	1	2	yes	—
108	#4646	C₂²	1	2	yes	—
109	C₂×#536	—	3	1	no	—
110	#2381	—	3	1	no	—
111	#2379	—	3	1	no	—
112	#2378	—	3	2	no	—
113	#2372	—	3	1	no	—
114	#2369	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#2368	—	3	2	no	—
116	#2359	—	3	2	no	—
117	#2359	—	3	2	no	—
118	#2343	—	3	2	no	—
119	#2339	—	3	2	no	—
120	#2337	—	3	2	no	—
121	#2332	—	3	2	no	—
122	#2331	—	3	2	no	—
123	#2329	—	3	2	no	—
124	#2322	—	3	2	no	—
125	#2310	—	3	1	no	—
126	C₄×#123	—	3	2	no	—
127	C₂×#391	—	3	1	no	—
128	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#239	—	4	2	no	—
131	C₂×#239	—	4	2	no	—
132	C₂×#239	C₂×C₄	1	8	yes	—
133	C₂×D₃×Q₈	—	4	2	no	—
134	C₂×D₃×Q₈	—	4	2	no	—
135	C₂×D₃×Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
136	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
150	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#947	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
164	#944	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
165	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#896	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
197	#896	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
198	#894	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
199	#894	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
200	#893	—	4	4	no	—
201	#892	—	4	2	no	—
202	D₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
203	#875	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
204	C₄×D₁₂	—	4	4	no	—
205	#872	—	4	2	no	—
206	#872	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
207	C₄²×D₃	—	4	2	no	—
208	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
218	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
221	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
222	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
223	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
224	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
225	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
226	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
227	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
228	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
229	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
230	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
231	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
232	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
233	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
234	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
235	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂²×#41	—	3	1	no	—
237	C₂³×Q₈	—	3	1	no	—
238	#536	—	3	16	no	—
239	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
240	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
241	C₂×#124	—	3	1	no	—
242	C₂×#124	—	3	1	no	—
243	C₂×#123	—	3	2	no	—
244	C₂×#123	—	3	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
247	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
248	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
249	C₂×#117	—	3	1	no	—
250	C₂×#117	—	3	1	no	—
251	C₂×#117	—	3	1	no	—
252	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
253	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
254	#391	—	3	1	no	—
255	#391	—	3	2	no	—
256	#391	—	3	1	no	—
257	#391	—	3	1	no	—
258	#391	—	3	1	no	—
259	#391	—	3	1	no	—
260	#391	—	3	1	no	—
261	#391	—	3	2	no	—
262	#391	—	3	2	no	—
263	#391	—	3	2	no	—
264	#391	—	3	2	no	—
265	#391	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
266	#391	C₂×D₃	1	2	yes	—
267	#391	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
268	#389	—	3	2	no	—
269	#389	—	3	2	no	—
270	#389	C₂×D₃	1	2	yes	—
271	#389	C₂×D₃	1	2	yes	—
272	#388	—	3	2	no	—
273	#388	—	3	2	no	—
274	#388	—	3	2	no	—
275	#388	—	3	2	no	—
276	#388	—	3	2	no	—
277	#388	—	3	2	no	—
278	#388	—	3	2	no	—
279	#388	—	3	2	no	—
280	#387	—	3	2	no	—
281	#387	—	3	2	no	—
282	#387	—	3	2	no	—
283	#387	—	3	2	no	—
284	#387	—	3	2	no	—
285	#387	—	3	2	no	—
286	#387	—	3	2	no	—
287	#387	—	3	2	no	—
288	#387	—	3	2	no	—
289	#387	—	3	2	no	—
290	#387	—	3	2	no	—
291	#387	—	3	2	no	—
292	#386	—	3	2	no	—
293	#386	—	3	2	no	—
294	#386	—	3	2	no	—
295	#386	—	3	2	no	—
296	#385	—	3	2	no	—
297	#385	—	3	2	no	—
298	#385	—	3	2	no	—
299	#385	—	3	2	no	—
300	#385	—	3	2	no	—
301	#385	—	3	2	no	—
302	#383	—	3	2	no	—
303	#382	—	3	2	no	—
304	#381	—	3	2	no	—
305	#381	—	3	2	no	—
306	#381	—	3	2	no	—
307	#380	—	3	2	no	—
308	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
309	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
310	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
311	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
312	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
313	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
314	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
315	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
316	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
317	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
318	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
319	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
320	#376	—	3	2	no	—
321	C₂×#95	—	3	2	no	—
322	C₂×#95	—	3	2	no	—
323	C₂×#95	—	3	2	no	—
324	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₃×Q₈	—	4	1	no	—
327	C₂×C₃×Q₈	—	4	1	no	—
328	C₂×C₃×Q₈	—	4	1	no	—
329	C₂×C₃×Q₈	—	4	1	no	—
330	C₂×C₃×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
331	C₂×C₃×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
332	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	#239	—	4	16	no	—
350	D₃×Q₈	—	4	16	no	—
351	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
352	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
353	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
354	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
355	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
356	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
357	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
378	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
379	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
380	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
381	C₂×Dic₆	—	4	1	no	—
382	C₂×Dic₆	—	4	1	no	—
383	C₂×Dic₆	—	4	1	no	—
384	C₂×Dic₆	—	4	1	no	—
385	C₂×Dic₆	—	4	1	no	—
386	C₂×Dic₆	—	4	1	no	—
387	C₂×Dic₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
388	C₂×Dic₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
389	C₂×Dic₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
390	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
391	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
392	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
393	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
394	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
395	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
396	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
397	C₃×C₄²	—	4	1	no	—
398	C₃×C₄²	—	4	1	no	—
399	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
400	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
401	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
402	C₃×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
403	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
404	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
405	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
406	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
407	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
408	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
409	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
410	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
411	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
412	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
413	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
414	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
415	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
416	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
417	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
418	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
419	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
420	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
421	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
422	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
423	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
424	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
425	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
426	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
427	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
428	C₄×Dic₃	—	4	1	no	—
429	C₄×Dic₃	—	4	1	no	—
430	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
431	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
432	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
433	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
434	C₂×#41	—	3	8	no	—
435	C₂×#41	—	12	2	no	—
436	C₂×#41	—	12	2	no	—
437	C₂²×Q₈	—	3	8	no	—
438	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
439	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
440	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
441	C₂²×Q₈	—	12	2	no	—
442	C₂²×Q₈	—	12	2	no	—
443	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
446	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
447	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
448	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
449	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
450	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
451	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
452	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
453	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
454	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
455	C₄⋊Q₈	—	3	8	no	—
456	C₄⋊Q₈	C₄×D₃	1	8	yes	complemented
457	#124	—	3	8	no	—
458	#124	—	3	8	no	—
459	#123	—	3	16	no	—
460	#123	—	3	16	no	—
461	C₂²⋊Q₈	—	3	16	no	—
462	C₂²⋊Q₈	—	3	16	no	—
463	C₄×D₄	—	12	4	no	—
464	C₄×D₄	—	12	4	no	—
465	#117	—	3	8	no	—
466	#117	—	12	2	no	—
467	#117	—	12	2	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
480	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
483	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
484	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
485	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
499	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
500	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
501	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
502	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
503	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
504	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
505	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
506	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
507	C₂×C₄²	—	12	2	no	—
508	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
510	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
511	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
513	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
514	#95	—	3	2	no	—
515	#95	—	3	2	no	—
516	#95	—	3	2	no	—
517	#95	—	3	2	no	—
518	#95	—	3	2	no	—
519	#95	—	3	2	no	—
520	#95	—	3	2	no	—
521	#95	—	3	2	no	—
522	#95	—	3	2	no	—
523	#95	—	3	2	no	—
524	#95	—	3	2	no	—
525	#95	—	3	2	no	—
526	#95	—	3	2	no	—
527	#95	—	3	2	no	—
528	#95	—	3	2	no	—
529	#95	—	3	2	no	—
530	#95	—	3	2	no	—
531	#95	—	3	2	no	—
532	#95	—	3	2	no	—
533	#95	—	3	2	no	—
534	#95	—	3	2	no	—
535	#95	—	3	2	no	—
536	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
537	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
538	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
539	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
540	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
541	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
542	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
544	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
545	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
546	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
547	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
548	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
549	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
550	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
551	C₂²×D₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
552	C₂²×D₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
553	C₂²×D₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
554	C₂²×D₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
555	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
556	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
557	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
559	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
560	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
563	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
564	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
565	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
566	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
579	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
580	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
581	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
582	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
583	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
584	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
585	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
586	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
587	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
588	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
589	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
590	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
591	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
592	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
593	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
594	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
595	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
596	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
597	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
598	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
599	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
600	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
601	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
602	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
603	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
604	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
605	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
606	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
607	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
608	D₁₂	—	2	16	no	—
609	D₁₂	—	4	4	no	—
610	C₄×D₃	—	2	8	no	—
611	C₄×D₃	—	2	8	no	—
612	C₄×D₃	—	2	8	no	—
613	C₄×D₃	—	4	8	no	—
614	C₄×D₃	—	4	8	no	—
615	C₄×D₃	—	8	4	no	—
616	C₄×D₃	—	8	4	no	—
617	C₄×D₃	—	8	4	no	—
618	Dic₆	—	4	4	no	—
619	Dic₆	—	4	4	no	—
620	Dic₆	—	4	4	no	—
621	C₂⁴	—	3	1	no	—
622	C₂⁴	—	3	2	no	—
623	#41	—	12	16	no	—
624	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
625	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
626	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
627	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
628	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
629	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
630	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
631	C₂×Q₈	—	12	1	no	—
632	C₂×Q₈	—	12	1	no	—
633	C₂×Q₈	—	12	1	no	—
634	C₂×Q₈	—	12	1	no	—
635	C₂×Q₈	—	12	1	no	—
636	C₂×Q₈	—	12	1	no	—
637	C₂×Q₈	—	12	16	no	—
638	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
639	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
640	C₂×D₄	—	3	8	no	—
641	C₂×D₄	—	3	4	no	—
642	C₂×D₄	—	6	4	no	—
643	C₂×D₄	—	6	4	no	—
644	C₂×D₄	—	12	1	no	—
645	C₂×D₄	—	12	1	no	—
646	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
647	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
650	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
652	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
653	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
654	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
667	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
668	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
678	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
679	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
680	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
681	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
682	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
683	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
684	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
685	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
686	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
687	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
688	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
689	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
690	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
691	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
692	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
693	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
694	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
695	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
696	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
697	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
699	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
702	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	8	yes	—
703	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	8	yes	—
704	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
717	C₄²	—	3	4	no	—
718	C₄²	—	4	1	no	—
719	C₄²	—	4	1	no	—
720	C₄²	—	4	2	no	—
721	C₄²	—	4	2	no	—
722	C₄²	—	4	2	no	—
723	C₄²	—	6	4	no	—
724	C₄²	—	12	2	no	—
725	C₄²	—	12	1	no	—
726	C₄²	—	12	1	no	—
727	C₄²	—	12	2	no	—
728	C₄²	—	12	2	no	—
729	C₄²	—	12	2	no	—
730	C₄²	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
731	C₂²×C₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
732	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
733	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
734	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
735	C₂²×C₃	#585	1	2	yes	—
736	C₂×D₃	—	2	4	no	—
737	C₂×D₃	—	2	4	no	—
738	C₂×D₃	—	2	2	no	—
739	C₂×D₃	—	2	2	no	—
740	C₂×D₃	—	2	4	no	—
741	C₂×D₃	—	2	4	no	—
742	C₂×D₃	—	2	4	no	—
743	C₂×D₃	—	4	2	no	—
744	C₂×D₃	—	4	2	no	—
745	C₂×D₃	—	4	2	no	—
746	C₂×D₃	—	4	2	no	—
747	C₂×D₃	#518	1	4	yes	—
748	C₃×C₄	—	2	2	no	—
749	C₃×C₄	—	2	2	no	—
750	C₃×C₄	—	2	2	no	—
751	C₃×C₄	—	2	4	no	—
752	C₃×C₄	—	2	4	no	—
753	C₃×C₄	—	2	4	no	—
754	C₃×C₄	—	4	2	no	—
755	C₃×C₄	—	4	2	no	—
756	C₃×C₄	—	4	2	no	—
757	Dic₃	—	2	2	no	—
758	Dic₃	—	2	2	no	—
759	Dic₃	—	2	2	no	—
760	Dic₃	—	2	4	no	—
761	Dic₃	—	4	2	no	—
762	Dic₃	—	4	2	no	—
763	Dic₃	—	4	2	no	—
764	Dic₃	—	4	2	no	—
765	C₂³	—	3	2	no	—
766	C₂³	—	3	2	no	—
767	C₂³	—	3	2	no	—
768	C₂³	—	3	4	no	—
769	C₂³	—	6	2	no	—
770	C₂³	—	6	2	no	—
771	C₂³	—	6	2	no	—
772	C₂³	—	6	2	no	—
773	C₂³	—	6	2	no	—
774	C₂³	—	6	2	no	—
775	C₂³	—	6	2	no	—
776	C₂³	—	6	2	no	—
777	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
778	Q₈	—	4	4	no	—
779	Q₈	—	4	4	no	—
780	Q₈	—	12	4	no	—
781	Q₈	—	12	4	no	—
782	Q₈	—	12	4	no	—
783	D₄	—	6	16	no	—
784	D₄	—	12	4	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	2	1	no	—
790	C₂×C₄	—	2	1	no	—
791	C₂×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂×C₄	—	2	1	no	—
794	C₂×C₄	—	2	1	no	—
795	C₂×C₄	—	2	1	no	—
796	C₂×C₄	—	2	1	no	—
797	C₂×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂×C₄	—	3	4	no	—
807	C₂×C₄	—	3	2	no	—
808	C₂×C₄	—	3	2	no	—
809	C₂×C₄	—	3	2	no	—
810	C₂×C₄	—	6	8	no	—
811	C₂×C₄	—	6	8	no	—
812	C₂×C₄	—	6	8	no	—
813	C₂×C₄	—	6	2	no	—
814	C₂×C₄	—	6	2	no	—
815	C₂×C₄	—	6	1	no	—
816	C₂×C₄	—	6	1	no	—
817	C₂×C₄	—	6	1	no	—
818	C₂×C₄	—	6	1	no	—
819	C₂×C₄	—	6	1	no	—
820	C₂×C₄	—	6	1	no	—
821	C₂×C₄	—	6	2	no	—
822	C₂×C₄	—	6	2	no	—
823	C₂×C₄	—	6	2	no	—
824	C₂×C₄	—	6	2	no	—
825	C₂×C₄	—	6	2	no	—
826	C₂×C₄	—	6	2	no	—
827	C₂×C₄	—	6	2	no	—
828	C₂×C₄	—	6	2	no	—
829	C₂×C₄	—	6	2	no	—
830	C₂×C₄	—	6	2	no	—
831	C₂×C₄	—	6	2	no	—
832	C₂×C₄	—	6	2	no	—
833	C₂×C₄	—	12	8	no	—
834	C₂×C₄	—	12	8	no	—
835	C₂×C₄	—	24	4	no	—
836	C₂×C₄	—	24	4	no	—
837	C₂×C₄	—	24	4	no	—
838	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
839	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	4	yes	—
840	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
841	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
842	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	4	yes	—
843	C₂×C₄	#1007	1	4	yes	—
844	C₂×C₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
845	C₂×C₃	C₄×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
846	C₂×C₃	#3535	1	2	yes	—
847	C₂×C₃	#3544	1	1	yes	characteristic
848	C₂×C₃	#3545	1	1	yes	characteristic
849	D₃	—	2	4	no	—
850	D₃	—	4	4	no	—
851	C₂²	—	3	4	no	—
852	C₂²	—	6	2	no	—
853	C₂²	—	6	4	no	—
854	C₂²	—	6	4	no	—
855	C₂²	—	6	2	no	—
856	C₂²	—	6	4	no	—
857	C₂²	—	6	4	no	—
858	C₂²	—	6	4	no	—
859	C₂²	—	12	2	no	—
860	C₂²	—	12	2	no	—
861	C₂²	—	12	2	no	—
862	C₂²	—	12	2	no	—
863	C₂²	C₂³×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
864	C₂²	C₂×#1007	1	2	yes	—
865	C₂²	#5964	1	2	yes	—
866	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
867	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
868	C₄	—	2	4	no	—
869	C₄	—	2	2	no	—
870	C₄	—	2	2	no	—
871	C₄	—	2	2	no	—
872	C₄	—	2	4	no	—
873	C₄	—	2	4	no	—
874	C₄	—	4	2	no	—
875	C₄	—	4	2	no	—
876	C₄	—	4	2	no	—
877	C₄	—	6	4	no	—
878	C₄	—	6	2	no	—
879	C₄	—	6	2	no	—
880	C₄	—	6	2	no	—
881	C₄	—	12	2	no	—
882	C₄	—	12	2	no	—
883	C₄	—	12	2	no	—
884	C₄	—	12	2	no	—
885	C₃	#34409	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
886	C₂	—	6	4	no	—
887	C₂	—	12	4	no	—
888	C₂	C₄×#1007	1	2	yes	—
889	C₂	D₃×#518	1	1	yes	characteristic
890	C₂	#86951	1	2	yes	—
891	C₂	#86976	1	1	yes	characteristic
892	C₂	#87047	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator	C₂²×C₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₃×#2369	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
prime radical	C₂²×#239	C₂²
hypercenter	#2369	D₃
hypocenter	C₃	#34409
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2369

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₃×#2369	C₂	semidirect
3. #83231	C₂	semidirect
5. #76610	C₂	semidirect
6. D₃×#391	C₂	semidirect
7. #76496	C₂	semidirect
8. #76495	C₂	semidirect
9. #76486	C₂	semidirect
10. #76204	C₂	semidirect
11. #76199	C₂	semidirect
12. #76196	C₂	semidirect
13. #75992	C₂	semidirect
14. #73775	C₂	semidirect
15. #73772	C₂	semidirect
16. #73766	C₂	semidirect
17. #73764	C₂	semidirect
18. C₄×#894	C₂	semidirect
19. #73632	C₂	semidirect
26. #5724	C₄	semidirect
114. #2369	D₃	semidirect
135. C₂×D₃×Q₈	C₂×C₄	semidirect
149. C₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
163. #947	C₂×C₄	semidirect
164. #944	C₂×C₄	semidirect
196. #896	C₂×C₄	semidirect
197. #896	C₂×C₄	semidirect
198. #894	C₂×C₄	semidirect
199. #894	C₂×C₄	semidirect
203. #875	C₂×C₄	semidirect
206. #872	C₂×C₄	semidirect
456. C₄⋊Q₈	C₄×D₃	semidirect
885. C₃	#34409	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5724	2
C₃×#2369	2
#83231	2
#76613	2
#76610	2
D₃×#391	2
#76496	2
#76495	2
#76486	2
#76204	2
#76199	2
#76196	2
#75992	2
#73775	2
#73772	2
#73766	2
#73764	2
C₄×#894	2
#73632	2
#34409	3