Subgroups — #10958630

Order 768.

2494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1116 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₃×#2345	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#82159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#76206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#76197	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#75985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#75965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#75313	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#75309	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#75300	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#74951	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#74014	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#74003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#73877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#73872	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#73773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#73763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×#895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#73647	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#73573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#73563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#73469	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	#73449	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
24	#34410	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂²×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#930	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#930	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#926	C₂²	1	2	yes	—
31	#5510	C₄	1	16	yes	complemented
32	C₂×#897	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#897	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#897	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#895	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#895	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#895	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#893	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#892	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#887	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#887	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#872	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
51	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
52	C₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
54	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
58	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#5211	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#4990	C₂²	1	2	yes	—
62	#4990	C₂²	1	2	yes	—
63	#4989	C₂²	1	2	yes	—
64	#4989	C₂²	1	2	yes	—
65	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#4988	C₂²	1	2	yes	—
68	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#4980	C₂²	1	2	yes	—
73	#4980	C₂²	1	2	yes	—
74	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
75	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#4972	C₂²	1	2	yes	—
78	#4957	C₂²	1	2	yes	—
79	#4957	C₂²	1	2	yes	—
80	#4957	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#4957	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#4957	C₂²	1	2	yes	—
83	#4956	C₂²	1	2	yes	—
84	#4956	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#4956	C₂²	1	2	yes	—
86	#4956	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#4956	C₂²	1	2	yes	—
88	#4940	C₂²	1	2	yes	—
89	#4940	C₂²	1	2	yes	—
90	#4939	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
96	#4929	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#4929	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#4928	C₂²	1	2	yes	—
99	#4670	C₂²	1	2	yes	—
100	#4670	C₂²	1	2	yes	—
101	#4669	C₂²	1	2	yes	—
102	#4669	C₂²	1	2	yes	—
103	#4668	C₂²	1	2	yes	—
104	#4668	C₂²	1	2	yes	—
105	#4667	C₂²	1	2	yes	—
106	#4666	C₂²	1	2	yes	—
107	#4666	C₂²	1	2	yes	—
108	#4666	C₂²	1	2	yes	—
109	#4665	C₂²	1	2	yes	—
110	#4665	C₂²	1	2	yes	—
111	#4665	C₂²	1	2	yes	—
112	#4665	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#4665	C₂²	1	2	yes	—
114	#4665	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#4665	C₂²	1	2	yes	—
116	#4664	C₂²	1	2	yes	—
117	D₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
118	#4654	C₂²	1	2	yes	—
119	#4654	C₂²	1	2	yes	—
120	#4653	C₂²	1	2	yes	—
121	#4653	C₂²	1	2	yes	—
122	#4646	C₂²	1	2	yes	—
123	#4646	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#4646	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#537	—	3	1	no	—
126	#2377	—	3	2	no	—
127	#2377	—	3	2	no	—
128	#2364	—	3	2	no	—
129	#2363	—	3	1	no	—
130	#2363	—	3	2	no	—
131	#2362	—	3	1	no	—
132	#2361	—	3	1	no	—
133	#2360	—	3	1	no	—
134	#2345	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#2344	—	3	1	no	—
136	#2341	—	3	1	no	—
137	#2339	—	3	1	no	—
138	#2333	—	3	2	no	—
139	#2332	—	3	2	no	—
140	#2329	—	3	2	no	—
141	#2324	—	3	2	no	—
142	#2324	—	3	1	no	—
143	#2323	—	3	1	no	—
144	#2311	—	3	1	no	—
145	C₄×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
146	C₄×#121	—	3	1	no	—
147	#2297	—	3	1	no	—
148	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#235	—	4	2	no	—
154	C₂×#235	—	4	2	no	—
155	C₂×#235	—	4	2	no	—
156	C₂×#235	—	4	2	no	—
157	C₂×#235	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
158	C₂×#235	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
159	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
174	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
191	#930	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
192	#930	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
193	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	#926	—	4	4	no	—
213	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
233	#897	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
234	#897	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
235	#897	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
236	#895	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
237	#895	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
238	#895	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
239	#893	—	4	4	no	—
240	#892	—	4	2	no	—
241	D₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
242	#887	—	4	2	no	—
243	#887	—	4	2	no	—
244	C₄×D₁₂	—	4	4	no	—
245	C₄×D₁₂	—	4	2	no	—
246	C₄×D₁₂	—	4	2	no	—
247	#872	—	4	2	no	—
248	C₄²×D₃	—	4	2	no	—
249	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
252	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
253	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
254	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
255	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
256	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
259	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
260	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
261	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
266	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
267	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
268	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
269	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
270	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
271	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
272	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂²×#41	—	3	1	no	—
274	C₂²×#41	—	3	1	no	—
275	#537	—	3	16	no	—
276	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
277	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
279	C₂×#121	—	3	2	no	—
280	C₂×#121	—	3	2	no	—
281	C₂×#121	—	3	1	no	—
282	C₂×#121	—	3	1	no	—
283	C₂×#121	—	3	2	no	—
284	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
285	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
286	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
287	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
288	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
289	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
290	C₂×#117	—	3	2	no	—
291	C₂×#117	—	3	1	no	—
292	C₂×#117	—	3	1	no	—
293	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
294	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
296	#391	—	3	1	no	—
297	#391	—	3	1	no	—
298	#391	—	3	2	no	—
299	#391	—	3	1	no	—
300	#391	—	3	1	no	—
301	#390	—	3	1	no	—
302	#390	—	3	2	no	—
303	#390	—	3	1	no	—
304	#390	—	3	2	no	—
305	#390	—	3	1	no	—
306	#390	—	3	2	no	—
307	#390	—	3	1	no	—
308	#390	—	3	2	no	—
309	#390	—	3	2	no	—
310	#389	—	3	2	no	—
311	#389	—	3	1	no	—
312	#389	—	3	1	no	—
313	#389	—	3	2	no	—
314	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
315	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
316	#388	—	3	2	no	—
317	#388	—	3	2	no	—
318	#388	—	3	2	no	—
319	#388	—	3	2	no	—
320	#388	—	3	2	no	—
321	#388	—	3	2	no	—
322	#388	—	3	2	no	—
323	#388	—	3	2	no	—
324	#387	—	3	2	no	—
325	#387	—	3	2	no	—
326	#387	—	3	2	no	—
327	#387	—	3	2	no	—
328	#387	—	3	2	no	—
329	#387	—	3	2	no	—
330	#387	C₂×D₃	1	2	yes	—
331	#387	C₂×D₃	1	2	yes	—
332	#386	—	3	2	no	—
333	#386	—	3	2	no	—
334	#386	—	3	2	no	—
335	#386	—	3	1	no	—
336	#386	—	3	1	no	—
337	#386	—	3	2	no	—
338	#386	—	3	2	no	—
339	#386	—	3	2	no	—
340	#386	—	3	2	no	—
341	#386	—	3	1	no	—
342	#386	—	3	1	no	—
343	#386	—	3	2	no	—
344	#385	—	3	2	no	—
345	#385	—	3	2	no	—
346	#385	—	3	2	no	—
347	#385	—	3	2	no	—
348	#381	—	3	2	no	—
349	#381	—	3	2	no	—
350	#380	—	3	1	no	—
351	#380	—	3	1	no	—
352	#380	—	3	1	no	—
353	#380	—	3	2	no	—
354	#380	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
355	#380	C₂×D₃	1	2	yes	—
356	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
357	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
358	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
359	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
360	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
361	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
362	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
363	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
364	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
365	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
366	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
367	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
368	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
369	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
370	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
371	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
372	C₂×#95	—	3	2	no	—
373	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
382	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
383	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂×#67	—	4	1	no	—
394	C₂×#67	—	4	1	no	—
395	C₂×#67	—	4	2	no	—
396	C₂×#67	—	4	2	no	—
397	C₂×#67	—	4	1	no	—
398	C₂×#67	—	4	1	no	—
399	C₂×#67	C₂²×C₄	1	8	yes	—
400	C₂×#67	C₂²×C₄	1	4	yes	—
401	C₂×#67	C₂²×C₄	1	4	yes	—
402	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	#235	—	4	16	no	—
412	#235	—	4	16	no	—
413	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
414	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
415	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
416	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
417	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
418	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
419	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
420	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
421	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
422	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
423	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
424	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
425	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
433	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
434	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
435	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
436	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
447	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
448	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
449	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₆	—	4	1	no	—
452	C₂×Dic₆	—	4	1	no	—
453	C₂×Dic₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
454	C₂×Dic₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
455	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
456	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
457	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
458	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
459	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
460	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
461	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
462	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
463	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
464	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
465	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
466	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
467	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
468	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
469	#217	—	2	2	no	—
470	#217	—	4	2	no	—
471	#217	—	4	1	no	—
472	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
473	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
474	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
475	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
476	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
477	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
478	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
479	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
480	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
481	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
482	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
483	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
484	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
485	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
486	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
487	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
488	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
489	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
490	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
491	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
492	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
493	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
494	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
495	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
496	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
497	Dic₃⋊C₄	—	4	1	no	—
498	Dic₃⋊C₄	—	4	1	no	—
499	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
500	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
501	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
502	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
503	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
504	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
505	C₄×Dic₃	—	4	1	no	—
506	C₄×Dic₃	—	4	1	no	—
507	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
508	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
509	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
510	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
511	C₂×#41	—	3	8	no	—
512	C₂×#41	—	3	8	no	—
513	C₂×#41	—	12	2	no	—
514	C₂×#41	—	12	2	no	—
515	C₂×#41	—	12	2	no	—
516	C₂×#41	—	12	2	no	—
517	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
518	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
519	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
520	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
521	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
522	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
523	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
524	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
525	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
526	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
527	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
528	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
529	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
530	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
531	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
532	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
533	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
534	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
535	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
536	C₂²⋊Q₈	—	3	8	no	—
537	C₂²⋊Q₈	—	3	8	no	—
538	C₂²⋊Q₈	—	3	16	no	—
539	#121	—	3	16	no	—
540	#121	—	3	16	no	—
541	#121	—	3	8	no	—
542	#121	—	3	8	no	—
543	#121	—	3	16	no	—
544	C₄×Q₈	—	12	2	no	—
545	C₄×Q₈	—	12	2	no	—
546	C₄×D₄	—	12	2	no	—
547	C₄×D₄	—	12	2	no	—
548	C₄×D₄	—	12	4	no	—
549	C₄×D₄	—	12	4	no	—
550	#117	—	12	2	no	—
551	#117	—	12	4	no	—
552	#117	—	12	2	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₃	1	8	yes	complemented
566	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
569	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
570	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
598	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
599	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
600	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
601	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
602	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
603	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
604	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
605	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
606	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
607	C₂×C₄²	—	12	2	no	—
608	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
611	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
612	#95	—	3	2	no	—
613	#95	—	3	2	no	—
614	#95	—	3	2	no	—
615	#95	—	3	1	no	—
616	#95	—	3	1	no	—
617	#95	—	3	1	no	—
618	#95	—	3	1	no	—
619	#95	—	3	2	no	—
620	#95	—	3	2	no	—
621	#95	—	3	2	no	—
622	#95	—	3	1	no	—
623	#95	—	3	1	no	—
624	#95	—	3	2	no	—
625	#95	—	3	2	no	—
626	#95	—	3	2	no	—
627	#95	—	3	2	no	—
628	#95	—	3	2	no	—
629	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
630	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
631	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
632	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
633	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
634	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
635	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
636	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
637	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
638	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
639	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
640	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
641	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
642	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
643	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
644	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
645	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
646	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
647	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
648	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
649	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
650	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
651	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
652	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
653	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
654	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
655	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
656	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
657	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
658	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
659	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
660	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
661	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
662	C₂²×D₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
663	C₂²×D₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
664	C₂²×D₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
665	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
667	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
669	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
670	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
671	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
674	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
677	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
678	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
679	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
681	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
682	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
684	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
686	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
688	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
689	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
690	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
691	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
692	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
693	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
694	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
695	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
696	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
697	#67	—	4	8	no	—
698	#67	—	4	4	no	—
699	#67	—	4	4	no	—
700	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
701	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
702	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
703	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
704	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
705	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
706	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
707	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
708	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
709	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
710	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
711	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
712	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
713	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
714	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
715	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
716	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
717	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
718	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
719	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
720	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
721	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
722	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
723	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
724	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
725	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
726	C₂×Dic₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
727	D₁₂	—	2	8	no	—
728	D₁₂	—	4	8	no	—
729	D₁₂	—	4	8	no	—
730	D₁₂	—	4	4	no	—
731	C₄×D₃	—	2	8	no	—
732	C₄×D₃	—	2	8	no	—
733	C₄×D₃	—	4	8	no	—
734	C₄×D₃	—	4	4	no	—
735	C₄×D₃	—	4	4	no	—
736	C₄×D₃	—	8	4	no	—
737	C₄×D₃	—	8	4	no	—
738	C₄×D₃	—	8	4	no	—
739	Dic₆	—	2	8	no	—
740	Dic₆	—	4	4	no	—
741	C₂⁴	—	3	1	no	—
742	C₂⁴	—	3	1	no	—
743	C₂⁴	—	3	2	no	—
744	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
745	#41	—	12	16	no	—
746	#41	—	12	16	no	—
747	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
748	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
749	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
750	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
751	C₂×Q₈	—	12	1	no	—
752	C₂×Q₈	—	12	1	no	—
753	C₂×D₄	—	3	4	no	—
754	C₂×D₄	—	3	4	no	—
755	C₂×D₄	—	3	8	no	—
756	C₂×D₄	—	3	4	no	—
757	C₂×D₄	—	3	8	no	—
758	C₂×D₄	—	3	8	no	—
759	C₂×D₄	—	3	4	no	—
760	C₂×D₄	—	6	2	no	—
761	C₂×D₄	—	6	2	no	—
762	C₂×D₄	—	12	2	no	—
763	C₂×D₄	—	12	2	no	—
764	C₂×D₄	—	12	1	no	—
765	C₂×D₄	—	12	1	no	—
766	C₂×D₄	—	12	2	no	—
767	C₂×D₄	—	12	2	no	—
768	C₂×D₄	—	12	1	no	—
769	C₂×D₄	—	12	1	no	—
770	C₂×D₄	—	12	2	no	—
771	C₂×D₄	—	12	2	no	—
772	C₂×D₄	—	12	1	no	—
773	C₂×D₄	—	12	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
778	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
780	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
781	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
782	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
783	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
786	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
797	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
798	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
799	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
811	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
812	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	8	yes	—
813	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
814	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
815	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
816	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
817	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
818	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
819	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
820	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
821	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
822	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
823	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
826	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
827	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
830	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
834	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
835	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
838	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	8	yes	—
839	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
840	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
841	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
866	C₄²	—	2	2	no	—
867	C₄²	—	2	2	no	—
868	C₄²	—	4	2	no	—
869	C₄²	—	4	2	no	—
870	C₄²	—	6	4	no	—
871	C₄²	—	6	2	no	—
872	C₄²	—	6	2	no	—
873	C₄²	—	12	1	no	—
874	C₄²	—	12	1	no	—
875	C₄²	—	12	2	no	—
876	C₄²	—	12	2	no	—
877	C₄²	—	12	2	no	—
878	C₄²	—	12	2	no	—
879	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
880	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
881	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
882	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
883	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
884	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
885	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
886	C₂²×C₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
887	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
888	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
889	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
890	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
891	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
892	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
893	C₂×D₃	—	2	2	no	—
894	C₂×D₃	—	2	2	no	—
895	C₂×D₃	—	2	4	no	—
896	C₂×D₃	—	2	2	no	—
897	C₂×D₃	—	2	4	no	—
898	C₂×D₃	—	2	2	no	—
899	C₂×D₃	—	2	2	no	—
900	C₂×D₃	—	2	2	no	—
901	C₂×D₃	—	2	4	no	—
902	C₂×D₃	—	4	1	no	—
903	C₂×D₃	—	4	2	no	—
904	C₂×D₃	—	4	1	no	—
905	C₂×D₃	—	4	1	no	—
906	C₂×D₃	—	4	1	no	—
907	C₂×D₃	—	4	2	no	—
908	C₂×D₃	—	4	1	no	—
909	C₂×D₃	—	4	2	no	—
910	C₂×D₃	—	4	1	no	—
911	C₂×D₃	—	4	1	no	—
912	C₂×D₃	—	4	2	no	—
913	C₂×D₃	—	4	1	no	—
914	C₃×C₄	—	2	2	no	—
915	C₃×C₄	—	2	4	no	—
916	C₃×C₄	—	2	4	no	—
917	C₃×C₄	—	2	2	no	—
918	C₃×C₄	—	4	1	no	—
919	C₃×C₄	—	4	2	no	—
920	C₃×C₄	—	4	1	no	—
921	C₃×C₄	—	4	2	no	—
922	C₃×C₄	—	4	1	no	—
923	C₃×C₄	#518	1	4	yes	—
924	Dic₃	—	2	4	no	—
925	Dic₃	—	2	2	no	—
926	Dic₃	—	2	2	no	—
927	Dic₃	—	2	2	no	—
928	Dic₃	—	4	2	no	—
929	Dic₃	—	4	1	no	—
930	Dic₃	—	4	2	no	—
931	Dic₃	—	4	1	no	—
932	Dic₃	—	4	1	no	—
933	C₂³	—	2	1	no	—
934	C₂³	—	2	1	no	—
935	C₂³	—	2	1	no	—
936	C₂³	—	2	1	no	—
937	C₂³	—	2	1	no	—
938	C₂³	—	2	1	no	—
939	C₂³	—	3	2	no	—
940	C₂³	—	3	2	no	—
941	C₂³	—	3	4	no	—
942	C₂³	—	6	1	no	—
943	C₂³	—	6	1	no	—
944	C₂³	—	6	2	no	—
945	C₂³	—	6	1	no	—
946	C₂³	—	6	1	no	—
947	C₂³	—	6	2	no	—
948	C₂³	—	6	2	no	—
949	C₂³	—	6	1	no	—
950	C₂³	—	6	1	no	—
951	C₂³	—	6	1	no	—
952	C₂³	—	6	2	no	—
953	C₂³	—	6	1	no	—
954	C₂³	—	6	1	no	—
955	C₂³	—	6	2	no	—
956	C₂³	—	6	1	no	—
957	C₂³	—	6	1	no	—
958	C₂³	—	6	2	no	—
959	C₂³	—	6	1	no	—
960	C₂³	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
961	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
962	Q₈	—	6	8	no	—
963	Q₈	—	12	4	no	—
964	D₄	—	6	8	no	—
965	D₄	—	12	4	no	—
966	D₄	—	12	8	no	—
967	D₄	—	12	8	no	—
968	D₄	—	12	4	no	—
969	D₄	—	12	4	no	—
970	D₄	—	12	8	no	—
971	C₂×C₄	—	2	1	no	—
972	C₂×C₄	—	2	1	no	—
973	C₂×C₄	—	2	1	no	—
974	C₂×C₄	—	2	1	no	—
975	C₂×C₄	—	2	2	no	—
976	C₂×C₄	—	2	2	no	—
977	C₂×C₄	—	2	2	no	—
978	C₂×C₄	—	2	2	no	—
979	C₂×C₄	—	2	8	no	—
980	C₂×C₄	—	2	1	no	—
981	C₂×C₄	—	2	1	no	—
982	C₂×C₄	—	2	1	no	—
983	C₂×C₄	—	2	1	no	—
984	C₂×C₄	—	2	2	no	—
985	C₂×C₄	—	2	2	no	—
986	C₂×C₄	—	2	2	no	—
987	C₂×C₄	—	2	1	no	—
988	C₂×C₄	—	2	2	no	—
989	C₂×C₄	—	2	1	no	—
990	C₂×C₄	—	2	2	no	—
991	C₂×C₄	—	2	1	no	—
992	C₂×C₄	—	2	1	no	—
993	C₂×C₄	—	2	2	no	—
994	C₂×C₄	—	2	1	no	—
995	C₂×C₄	—	3	2	no	—
996	C₂×C₄	—	3	2	no	—
997	C₂×C₄	—	3	4	no	—
998	C₂×C₄	—	3	2	no	—
999	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1000	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1009	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1010	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1026	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1027	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1028	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1029	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1030	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1031	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	4	yes	—
1032	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	4	yes	—
1033	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
1034	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
1035	C₂×C₄	#1007	1	2	yes	—
1036	C₂×C₄	#1009	1	2	yes	—
1037	C₂×C₄	#1009	1	2	yes	—
1038	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1039	C₂×C₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
1040	C₂×C₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1041	C₂×C₃	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1042	C₂×C₃	#3536	1	1	yes	characteristic
1043	C₂×C₃	#3539	1	1	yes	characteristic
1044	C₂×C₃	#3546	1	1	yes	characteristic
1045	C₂×C₃	#3547	1	1	yes	characteristic
1046	D₃	—	4	2	no	—
1047	D₃	—	4	2	no	—
1048	D₃	—	4	4	no	—
1049	C₂²	—	2	2	no	—
1050	C₂²	—	2	2	no	—
1051	C₂²	—	2	2	no	—
1052	C₂²	—	4	1	no	—
1053	C₂²	—	4	1	no	—
1054	C₂²	—	4	1	no	—
1055	C₂²	—	4	1	no	—
1056	C₂²	—	6	2	no	—
1057	C₂²	—	6	2	no	—
1058	C₂²	—	6	4	no	—
1059	C₂²	—	6	2	no	—
1060	C₂²	—	6	4	no	—
1061	C₂²	—	6	2	no	—
1062	C₂²	—	6	2	no	—
1063	C₂²	—	6	2	no	—
1064	C₂²	—	6	4	no	—
1065	C₂²	—	12	1	no	—
1066	C₂²	—	12	1	no	—
1067	C₂²	—	12	2	no	—
1068	C₂²	—	12	1	no	—
1069	C₂²	—	12	2	no	—
1070	C₂²	—	12	1	no	—
1071	C₂²	—	12	1	no	—
1072	C₂²	—	12	2	no	—
1073	C₂²	—	12	1	no	—
1074	C₂²	—	12	1	no	—
1075	C₂²	—	12	1	no	—
1076	C₂²	—	12	2	no	—
1077	C₂²	C₂³×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
1078	C₂²	C₂×#1007	1	1	yes	characteristic
1079	C₂²	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
1080	C₂²	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
1081	C₂²	#5964	1	1	yes	characteristic
1082	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1083	C₂²	#5966	1	1	yes	characteristic
1084	C₄	—	2	4	no	—
1085	C₄	—	2	4	no	—
1086	C₄	—	2	2	no	—
1087	C₄	—	2	2	no	—
1088	C₄	—	4	1	no	—
1089	C₄	—	4	2	no	—
1090	C₄	—	4	1	no	—
1091	C₄	—	4	2	no	—
1092	C₄	—	4	1	no	—
1093	C₄	—	6	2	no	—
1094	C₄	—	6	2	no	—
1095	C₄	—	6	2	no	—
1096	C₄	—	6	4	no	—
1097	C₄	—	12	1	no	—
1098	C₄	—	12	2	no	—
1099	C₄	—	12	1	no	—
1100	C₄	—	12	2	no	—
1101	C₄	—	12	1	no	—
1102	C₄	#5521	1	4	yes	—
1103	C₃	#34410	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1104	C₂	—	4	2	no	—
1105	C₂	—	12	2	no	—
1106	C₂	—	12	2	no	—
1107	C₂	—	12	4	no	—
1108	C₂	C₂×#5521	1	1	yes	characteristic
1109	C₂	C₄×#1007	1	1	yes	characteristic
1110	C₂	#85857	1	1	yes	characteristic
1111	C₂	#86917	1	1	yes	characteristic
1112	C₂	#86918	1	1	yes	characteristic
1113	C₂	#86952	1	1	yes	characteristic
1114	C₂	#86954	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator	C₂²×C₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₃×#2345	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#5510	C₂
hypercenter	#2345	D₃
hypocenter	C₃	#34410
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2345

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₃×#2345	C₂	semidirect
3. #82159	C₂	semidirect
4. #76206	C₂	semidirect
5. #76197	C₂	semidirect
6. #75985	C₂	semidirect
7. #75965	C₂	semidirect
8. #75313	C₂	semidirect
9. #75309	C₂	semidirect
10. #75300	C₂	semidirect
11. #74951	C₂	semidirect
12. #74014	C₂	semidirect
13. #74003	C₂	semidirect
14. #73877	C₂	semidirect
15. #73872	C₂	semidirect
16. #73773	C₂	semidirect
17. #73763	C₂	semidirect
18. C₄×#895	C₂	semidirect
19. #73647	C₂	semidirect
20. #73573	C₂	semidirect
21. #73563	C₂	semidirect
22. #73469	C₂	semidirect
23. #73449	C₂	semidirect
31. #5510	C₄	semidirect
134. #2345	D₃	semidirect
157. C₂×#235	C₂×C₄	semidirect
158. C₂×#235	C₂×C₄	semidirect
173. C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
191. #930	C₂×C₄	semidirect
192. #930	C₂×C₄	semidirect
233. #897	C₂×C₄	semidirect
234. #897	C₂×C₄	semidirect
235. #897	C₂×C₄	semidirect
236. #895	C₂×C₄	semidirect
237. #895	C₂×C₄	semidirect
238. #895	C₂×C₄	semidirect
565. C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₃	semidirect
1103. C₃	#34410	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5510	2
C₃×#2345	2
#82159	2
#76206	2
#76197	2
#75985	2
#75965	2
#75313	2
#75309	2
#75300	2
#74951	2
#74014	2
#74003	2
#73877	2
#73872	2
#73773	2
#73763	2
C₄×#895	2
#73647	2
#73573	2
#73563	2
#73469	2
#73449	2
#34410	3