Subgroups — #10958668

Order 768.

2286 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1050 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5526	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₃×#2347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#82240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#76205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#76197	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#75984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#75965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#75489	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#75488	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#75469	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#75468	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#74265	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#74262	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#74003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#73876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#73773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#73762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×#897	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#73656	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#73647	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#73632	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#73563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₂²⋊C₄×Dic₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#34413	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂²×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#5526	C₄	1	16	yes	complemented
29	C₂×#897	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#897	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#897	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#897	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#892	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#887	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#887	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#886	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#886	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#875	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#872	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#869	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
48	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
49	C₃×#383	C₂²	1	2	yes	—
50	C₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
54	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#4990	C₂²	1	2	yes	—
58	#4990	C₂²	1	2	yes	—
59	#4989	C₂²	1	2	yes	—
60	#4989	C₂²	1	2	yes	—
61	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
68	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
69	#4973	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#4973	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#4972	C₂²	1	2	yes	—
72	#4972	C₂²	1	2	yes	—
73	#4957	C₂²	1	2	yes	—
74	#4957	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#4957	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#4956	C₂²	1	2	yes	—
77	#4956	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#4956	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#4951	C₂²	1	2	yes	—
80	#4951	C₂²	1	2	yes	—
81	#4942	C₂²	1	2	yes	—
82	#4942	C₂²	1	2	yes	—
83	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
84	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
85	#4940	C₂²	1	2	yes	—
86	#4940	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#4937	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
95	#4929	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#4929	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#4928	C₂²	1	2	yes	—
98	#4928	C₂²	1	2	yes	—
99	#4670	C₂²	1	2	yes	—
100	#4670	C₂²	1	2	yes	—
101	#4669	C₂²	1	2	yes	—
102	#4669	C₂²	1	2	yes	—
103	#4668	C₂²	1	2	yes	—
104	#4668	C₂²	1	2	yes	—
105	#4666	C₂²	1	2	yes	—
106	#4666	C₂²	1	2	yes	—
107	#4665	C₂²	1	2	yes	—
108	#4665	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#4665	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#4654	C₂²	1	2	yes	—
111	#4654	C₂²	1	2	yes	—
112	#4654	C₂²	1	2	yes	—
113	#4654	C₂²	1	2	yes	—
114	#4653	C₂²	1	2	yes	—
115	#4653	C₂²	1	2	yes	—
116	#4653	C₂²	1	2	yes	—
117	#4653	C₂²	1	2	yes	—
118	#4646	C₂²	1	2	yes	—
119	#4646	C₂²	1	2	yes	—
120	#4646	C₂²	1	2	yes	—
121	#4646	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#4646	C₂²	1	2	yes	—
123	#4646	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#4646	C₂²	1	2	yes	—
125	C₂×#536	—	3	1	no	—
126	#2381	—	3	2	no	—
127	#2376	—	3	2	no	—
128	#2374	—	3	2	no	—
129	#2369	—	3	2	no	—
130	#2362	—	3	1	no	—
131	#2362	—	3	1	no	—
132	#2360	—	3	1	no	—
133	#2360	—	3	1	no	—
134	#2347	—	3	1	no	—
135	#2347	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
136	Q₈×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
137	Q₈×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
138	#2337	—	3	2	no	—
139	#2337	—	3	2	no	—
140	#2335	—	3	2	no	—
141	#2335	—	3	2	no	—
142	#2323	—	3	1	no	—
143	#2323	—	3	1	no	—
144	#2311	—	3	1	no	—
145	C₄×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
146	C₄×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
147	#2297	—	3	1	no	—
148	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#235	—	4	2	no	—
153	C₂×#235	—	4	2	no	—
154	C₂×#235	C₂×C₄	1	8	yes	—
155	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×Dic₆	—	4	2	no	—
162	C₂²×Dic₆	—	4	2	no	—
163	C₂²×Dic₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
164	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₃×#117	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
169	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
226	#897	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
227	#897	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
228	#897	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
229	#897	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
230	#892	—	4	2	no	—
231	D₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
232	#887	—	4	2	no	—
233	#887	—	4	2	no	—
234	#886	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
235	#886	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
236	#875	C₂×C₄	1	16	yes	—
237	#872	—	4	2	no	—
238	C₄²×D₃	—	4	2	no	—
239	#869	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
240	C₄×Dic₆	—	4	2	no	—
241	C₄×Dic₆	—	4	2	no	—
242	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
245	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
246	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
247	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
248	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
249	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
251	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
255	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
256	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
257	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
258	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
259	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
260	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
261	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
262	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
264	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
265	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
267	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
268	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
269	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂²×#41	—	3	1	no	—
271	C₂³×Q₈	—	3	1	no	—
272	#536	—	3	16	no	—
273	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
274	C₂×#124	—	3	2	no	—
275	C₂×#123	—	3	2	no	—
276	C₂×#123	—	3	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
278	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
279	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
280	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
281	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
282	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
283	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
284	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
285	C₂×#117	—	3	1	no	—
286	C₂×#117	—	3	1	no	—
287	C₂×#117	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
289	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
290	#391	—	3	1	no	—
291	#391	—	3	1	no	—
292	#391	—	3	1	no	—
293	#391	—	3	1	no	—
294	#391	—	3	2	no	—
295	#391	—	3	2	no	—
296	#391	—	3	2	no	—
297	#391	—	3	2	no	—
298	#391	—	3	2	no	—
299	#391	—	3	1	no	—
300	#391	—	3	1	no	—
301	#390	—	3	2	no	—
302	#390	—	3	1	no	—
303	#390	—	3	1	no	—
304	#389	—	3	1	no	—
305	#389	—	3	2	no	—
306	#389	—	3	2	no	—
307	#389	—	3	1	no	—
308	#389	—	3	2	no	—
309	#389	—	3	2	no	—
310	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
311	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
312	#388	—	3	2	no	—
313	#388	—	3	2	no	—
314	#388	—	3	2	no	—
315	#388	—	3	2	no	—
316	#388	—	3	2	no	—
317	#388	—	3	2	no	—
318	#388	—	3	2	no	—
319	#388	—	3	2	no	—
320	#388	—	3	2	no	—
321	#388	—	3	2	no	—
322	#388	C₂×D₃	1	2	yes	—
323	#388	C₂×D₃	1	2	yes	—
324	#387	—	3	2	no	—
325	#387	—	3	2	no	—
326	#387	—	3	2	no	—
327	#387	—	3	2	no	—
328	#387	—	3	2	no	—
329	#387	—	3	2	no	—
330	#387	—	3	2	no	—
331	#387	—	3	2	no	—
332	#386	—	3	2	no	—
333	#386	—	3	1	no	—
334	#386	—	3	1	no	—
335	#386	—	3	2	no	—
336	#386	—	3	1	no	—
337	#386	—	3	1	no	—
338	#385	—	3	2	no	—
339	#385	—	3	2	no	—
340	#385	—	3	2	no	—
341	#385	—	3	2	no	—
342	#383	—	3	2	no	—
343	#383	C₂×D₃	1	2	yes	—
344	#380	—	3	1	no	—
345	#380	—	3	1	no	—
346	#380	—	3	1	no	—
347	#380	—	3	2	no	—
348	#380	—	3	2	no	—
349	#380	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
350	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
351	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
352	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
353	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
354	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
355	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
356	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
357	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
358	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
359	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
360	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
361	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
362	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
363	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
364	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
365	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
366	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
367	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
368	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
369	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
376	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂×#67	—	4	1	no	—
387	C₂×#67	—	4	1	no	—
388	C₂×#67	—	4	1	no	—
389	C₂×#67	—	4	1	no	—
390	C₂×#67	C₂²×C₄	1	4	yes	—
391	C₂×#67	C₂²×C₄	1	4	yes	—
392	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
393	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
394	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
395	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	#235	—	4	16	no	—
406	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
407	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
408	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
409	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
416	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
417	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
418	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
419	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
423	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
424	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₆	—	4	16	no	—
429	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
430	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
431	C₂×Dic₆	—	4	1	no	—
432	C₂×Dic₆	—	4	1	no	—
433	C₂×Dic₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
434	C₂×Dic₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
435	C₂×Dic₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
436	C₂×Dic₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
437	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
438	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
440	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
441	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
442	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
443	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
444	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
445	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
446	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
447	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
448	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
449	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
450	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
451	C₃×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
452	#217	—	2	2	no	—
453	#217	—	4	2	no	—
454	#217	—	4	1	no	—
455	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
456	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
457	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
458	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
459	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
460	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
461	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
462	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
463	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
464	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
465	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
466	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
467	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
468	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
469	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
470	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
471	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
472	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
473	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
474	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
475	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
476	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
477	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
478	Dic₃⋊C₄	—	4	1	no	—
479	Dic₃⋊C₄	—	4	1	no	—
480	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
481	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
482	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
483	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
484	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
485	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
486	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
487	C₄×Dic₃	—	4	1	no	—
488	C₄×Dic₃	—	4	1	no	—
489	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
490	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
491	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
492	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
493	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
494	C₂×#41	—	3	8	no	—
495	C₂×#41	—	12	2	no	—
496	C₂×#41	—	12	2	no	—
497	C₂²×Q₈	—	3	8	no	—
498	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
499	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
500	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
501	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
502	C₂²×Q₈	—	12	2	no	—
503	C₂²×Q₈	—	12	2	no	—
504	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
505	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
506	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
507	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
508	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
509	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
510	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
511	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
512	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
513	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
514	C₄⋊Q₈	—	3	16	no	—
515	#124	—	3	16	no	—
516	#123	—	3	16	no	—
517	#123	—	3	16	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	3	8	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	3	8	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	3	8	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	3	8	no	—
522	C₄×Q₈	—	12	2	no	—
523	C₄×Q₈	—	12	2	no	—
524	C₄×Q₈	—	12	2	no	—
525	C₄×Q₈	—	12	2	no	—
526	#117	—	12	2	no	—
527	#117	—	12	2	no	—
528	#117	C₄×D₃	1	8	yes	complemented
529	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
548	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
549	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
571	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
572	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
573	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
574	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
575	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
576	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
577	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
578	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
579	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
580	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
581	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
582	C₂×C₄²	—	12	2	no	—
583	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
586	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
587	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
588	#95	—	3	2	no	—
589	#95	—	3	2	no	—
590	#95	—	3	1	no	—
591	#95	—	3	1	no	—
592	#95	—	3	1	no	—
593	#95	—	3	2	no	—
594	#95	—	3	2	no	—
595	#95	—	3	1	no	—
596	#95	—	3	2	no	—
597	#95	—	3	2	no	—
598	#95	—	3	1	no	—
599	#95	—	3	1	no	—
600	#95	—	3	2	no	—
601	#95	—	3	2	no	—
602	#95	—	3	2	no	—
603	#95	—	3	2	no	—
604	#95	—	3	2	no	—
605	#95	—	3	2	no	—
606	#95	—	3	2	no	—
607	#95	—	3	2	no	—
608	#95	—	3	2	no	—
609	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
610	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
611	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
612	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
613	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
614	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
615	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
616	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
617	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
618	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
619	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
620	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
621	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
622	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
623	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
624	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
625	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
626	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
627	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
628	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
629	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
630	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
631	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
632	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
633	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
634	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
635	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
636	C₂²×D₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
637	C₂²×D₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
638	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
639	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
640	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
641	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
644	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
645	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
646	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
647	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
648	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
649	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
650	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
652	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
653	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
654	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
656	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
657	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
659	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
662	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
663	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
664	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
665	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
666	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
667	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
668	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
669	#67	—	4	4	no	—
670	#67	—	4	4	no	—
671	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
672	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
673	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
674	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
675	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
676	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
677	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
678	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
679	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
680	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
681	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
682	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
683	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
684	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
685	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
686	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
687	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
688	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
689	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
690	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
691	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
692	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
693	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
694	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
695	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
696	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
697	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
698	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
699	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
700	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
701	C₂×Dic₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
702	D₁₂	—	4	4	no	—
703	C₄×D₃	—	2	8	no	—
704	C₄×D₃	—	2	8	no	—
705	C₄×D₃	—	4	4	no	—
706	C₄×D₃	—	4	4	no	—
707	C₄×D₃	—	8	4	no	—
708	Dic₆	—	2	8	no	—
709	Dic₆	—	2	8	no	—
710	Dic₆	—	4	8	no	—
711	Dic₆	—	4	4	no	—
712	C₂⁴	—	3	1	no	—
713	C₂⁴	—	3	1	no	—
714	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
715	#41	—	12	16	no	—
716	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
717	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
718	C₂×Q₈	—	3	8	no	—
719	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
720	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
721	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
722	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
723	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
724	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
725	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
726	C₂×Q₈	—	12	1	no	—
727	C₂×Q₈	—	12	1	no	—
728	C₂×Q₈	—	12	16	no	—
729	C₂×D₄	—	3	4	no	—
730	C₂×D₄	—	3	4	no	—
731	C₂×D₄	—	3	4	no	—
732	C₂×D₄	—	12	1	no	—
733	C₂×D₄	—	12	1	no	—
734	C₂×D₄	—	12	1	no	—
735	C₂×D₄	—	12	1	no	—
736	C₂×D₄	—	12	1	no	—
737	C₂×D₄	—	12	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
746	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
747	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
748	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
768	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
769	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
770	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
771	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
772	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
773	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
774	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
775	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
776	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
777	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
778	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
779	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
782	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
783	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
784	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
785	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
786	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
788	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
792	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
793	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
798	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
799	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
800	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
819	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	8	yes	—
820	C₄²	—	2	2	no	—
821	C₄²	—	2	2	no	—
822	C₄²	—	4	2	no	—
823	C₄²	—	4	2	no	—
824	C₄²	—	6	2	no	—
825	C₄²	—	6	2	no	—
826	C₄²	—	12	1	no	—
827	C₄²	—	12	1	no	—
828	C₄²	—	12	2	no	—
829	C₄²	—	12	2	no	—
830	C₄²	—	12	2	no	—
831	C₄²	—	12	2	no	—
832	C₄²	—	12	2	no	—
833	C₄²	—	12	2	no	—
834	C₄²	—	12	2	no	—
835	C₄²	C₂×C₄×D₃	1	8	yes	—
836	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
837	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
838	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
839	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
840	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
841	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
842	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
843	C₂²×C₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
844	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
845	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
846	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
847	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
848	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
849	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
850	C₂×D₃	—	2	2	no	—
851	C₂×D₃	—	2	2	no	—
852	C₂×D₃	—	2	2	no	—
853	C₂×D₃	—	2	2	no	—
854	C₂×D₃	—	2	2	no	—
855	C₂×D₃	—	2	2	no	—
856	C₂×D₃	—	4	1	no	—
857	C₂×D₃	—	4	1	no	—
858	C₂×D₃	—	4	1	no	—
859	C₂×D₃	—	4	1	no	—
860	C₂×D₃	—	4	1	no	—
861	C₂×D₃	—	4	1	no	—
862	C₂×D₃	—	4	1	no	—
863	C₂×D₃	—	4	1	no	—
864	C₃×C₄	—	2	2	no	—
865	C₃×C₄	—	2	4	no	—
866	C₃×C₄	—	2	4	no	—
867	C₃×C₄	—	2	2	no	—
868	C₃×C₄	—	4	1	no	—
869	C₃×C₄	—	4	2	no	—
870	C₃×C₄	—	4	1	no	—
871	C₃×C₄	—	4	2	no	—
872	C₃×C₄	—	4	1	no	—
873	C₃×C₄	#518	1	4	yes	—
874	Dic₃	—	2	4	no	—
875	Dic₃	—	2	4	no	—
876	Dic₃	—	2	2	no	—
877	Dic₃	—	2	2	no	—
878	Dic₃	—	2	2	no	—
879	Dic₃	—	4	1	no	—
880	Dic₃	—	4	2	no	—
881	Dic₃	—	4	1	no	—
882	Dic₃	—	4	2	no	—
883	Dic₃	—	4	1	no	—
884	C₂³	—	2	1	no	—
885	C₂³	—	2	1	no	—
886	C₂³	—	2	1	no	—
887	C₂³	—	2	1	no	—
888	C₂³	—	2	1	no	—
889	C₂³	—	2	1	no	—
890	C₂³	—	3	2	no	—
891	C₂³	—	3	2	no	—
892	C₂³	—	6	1	no	—
893	C₂³	—	6	1	no	—
894	C₂³	—	6	1	no	—
895	C₂³	—	6	1	no	—
896	C₂³	—	6	1	no	—
897	C₂³	—	6	1	no	—
898	C₂³	—	6	1	no	—
899	C₂³	—	6	1	no	—
900	C₂³	—	6	1	no	—
901	C₂³	—	6	1	no	—
902	C₂³	—	6	1	no	—
903	C₂³	—	6	1	no	—
904	C₂³	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
905	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
906	Q₈	—	6	8	no	—
907	Q₈	—	6	8	no	—
908	Q₈	—	12	8	no	—
909	Q₈	—	12	4	no	—
910	D₄	—	12	4	no	—
911	D₄	—	12	4	no	—
912	D₄	—	12	4	no	—
913	C₂×C₄	—	2	1	no	—
914	C₂×C₄	—	2	1	no	—
915	C₂×C₄	—	2	1	no	—
916	C₂×C₄	—	2	2	no	—
917	C₂×C₄	—	2	2	no	—
918	C₂×C₄	—	2	2	no	—
919	C₂×C₄	—	2	1	no	—
920	C₂×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂×C₄	—	2	8	no	—
922	C₂×C₄	—	2	1	no	—
923	C₂×C₄	—	2	1	no	—
924	C₂×C₄	—	2	1	no	—
925	C₂×C₄	—	2	2	no	—
926	C₂×C₄	—	2	2	no	—
927	C₂×C₄	—	2	1	no	—
928	C₂×C₄	—	2	2	no	—
929	C₂×C₄	—	2	1	no	—
930	C₂×C₄	—	2	1	no	—
931	C₂×C₄	—	2	2	no	—
932	C₂×C₄	—	2	1	no	—
933	C₂×C₄	—	2	2	no	—
934	C₂×C₄	—	2	2	no	—
935	C₂×C₄	—	2	1	no	—
936	C₂×C₄	—	2	1	no	—
937	C₂×C₄	—	3	4	no	—
938	C₂×C₄	—	3	4	no	—
939	C₂×C₄	—	3	2	no	—
940	C₂×C₄	—	3	2	no	—
941	C₂×C₄	—	3	2	no	—
942	C₂×C₄	—	6	1	no	—
943	C₂×C₄	—	6	1	no	—
944	C₂×C₄	—	6	1	no	—
945	C₂×C₄	—	6	2	no	—
946	C₂×C₄	—	6	2	no	—
947	C₂×C₄	—	6	2	no	—
948	C₂×C₄	—	6	2	no	—
949	C₂×C₄	—	6	1	no	—
950	C₂×C₄	—	6	1	no	—
951	C₂×C₄	—	6	1	no	—
952	C₂×C₄	—	6	8	no	—
953	C₂×C₄	—	6	8	no	—
954	C₂×C₄	—	6	1	no	—
955	C₂×C₄	—	6	1	no	—
956	C₂×C₄	—	6	1	no	—
957	C₂×C₄	—	6	2	no	—
958	C₂×C₄	—	6	2	no	—
959	C₂×C₄	—	6	1	no	—
960	C₂×C₄	—	6	1	no	—
961	C₂×C₄	—	6	1	no	—
962	C₂×C₄	—	6	2	no	—
963	C₂×C₄	—	6	2	no	—
964	C₂×C₄	—	6	1	no	—
965	C₂×C₄	—	6	1	no	—
966	C₂×C₄	—	6	2	no	—
967	C₂×C₄	—	6	1	no	—
968	C₂×C₄	—	6	2	no	—
969	C₂×C₄	—	12	4	no	—
970	C₂×C₄	—	12	4	no	—
971	C₂×C₄	—	12	8	no	—
972	C₂×C₄	—	24	4	no	—
973	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
974	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	4	yes	—
975	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	4	yes	—
976	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
977	C₂×C₄	#1009	1	2	yes	—
978	C₂×C₄	#1009	1	2	yes	—
979	C₂×C₄	#1010	1	2	yes	—
980	C₂×C₃	—	4	2	no	—
981	C₂×C₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
982	C₂×C₃	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
983	C₂×C₃	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
984	C₂×C₃	#3541	1	1	yes	characteristic
985	C₂×C₃	#3541	1	1	yes	characteristic
986	C₂×C₃	#3550	1	1	yes	characteristic
987	C₂×C₃	#3551	1	1	yes	characteristic
988	D₃	—	4	2	no	—
989	D₃	—	4	2	no	—
990	C₂²	—	2	2	no	—
991	C₂²	—	2	2	no	—
992	C₂²	—	2	2	no	—
993	C₂²	—	4	1	no	—
994	C₂²	—	4	1	no	—
995	C₂²	—	4	1	no	—
996	C₂²	—	4	1	no	—
997	C₂²	—	6	2	no	—
998	C₂²	—	6	2	no	—
999	C₂²	—	6	2	no	—
1000	C₂²	—	6	2	no	—
1001	C₂²	—	6	2	no	—
1002	C₂²	—	6	2	no	—
1003	C₂²	—	12	1	no	—
1004	C₂²	—	12	1	no	—
1005	C₂²	—	12	1	no	—
1006	C₂²	—	12	1	no	—
1007	C₂²	—	12	1	no	—
1008	C₂²	—	12	1	no	—
1009	C₂²	—	12	1	no	—
1010	C₂²	—	12	1	no	—
1011	C₂²	C₂³×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
1012	C₂²	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
1013	C₂²	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
1014	C₂²	C₂×#1010	1	1	yes	characteristic
1015	C₂²	#5964	1	1	yes	characteristic
1016	C₂²	#5966	1	1	yes	characteristic
1017	C₂²	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1018	C₄	—	2	4	no	—
1019	C₄	—	2	2	no	—
1020	C₄	—	2	4	no	—
1021	C₄	—	2	2	no	—
1022	C₄	—	4	2	no	—
1023	C₄	—	4	2	no	—
1024	C₄	—	4	1	no	—
1025	C₄	—	4	1	no	—
1026	C₄	—	4	1	no	—
1027	C₄	—	6	2	no	—
1028	C₄	—	6	2	no	—
1029	C₄	—	6	2	no	—
1030	C₄	—	6	4	no	—
1031	C₄	—	6	4	no	—
1032	C₄	—	12	1	no	—
1033	C₄	—	12	2	no	—
1034	C₄	—	12	1	no	—
1035	C₄	—	12	2	no	—
1036	C₄	—	12	1	no	—
1037	C₄	#5521	1	4	yes	—
1038	C₃	#34413	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1039	C₂	—	4	2	no	—
1040	C₂	—	12	2	no	—
1041	C₂	—	12	2	no	—
1042	C₂	C₂×#5521	1	1	yes	characteristic
1043	C₂	C₄×#1010	1	1	yes	characteristic
1044	C₂	#85887	1	1	yes	characteristic
1045	C₂	#86893	1	1	yes	characteristic
1046	C₂	#86897	1	1	yes	characteristic
1047	C₂	#86994	1	1	yes	characteristic
1048	C₂	#86995	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator	C₂²×C₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₃×#2347	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
prime radical	C₂²×#235	C₂²
hypercenter	#2347	D₃
hypocenter	C₃	#34413
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2347

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₃×#2347	C₂	semidirect
3. #82240	C₂	semidirect
4. #76205	C₂	semidirect
5. #76197	C₂	semidirect
6. #75984	C₂	semidirect
7. #75965	C₂	semidirect
8. #75489	C₂	semidirect
9. #75488	C₂	semidirect
10. #75469	C₂	semidirect
11. #75468	C₂	semidirect
12. #74265	C₂	semidirect
13. #74262	C₂	semidirect
15. #73876	C₂	semidirect
16. #73773	C₂	semidirect
17. #73762	C₂	semidirect
18. C₄×#897	C₂	semidirect
19. #73656	C₂	semidirect
20. #73647	C₂	semidirect
21. #73632	C₂	semidirect
23. C₂²⋊C₄×Dic₆	C₂	semidirect
28. #5526	C₄	semidirect
135. #2347	D₃	semidirect
163. C₂²×Dic₆	C₂×C₄	semidirect
168. C₃×#117	C₂×C₄	semidirect
226. #897	C₂×C₄	semidirect
227. #897	C₂×C₄	semidirect
228. #897	C₂×C₄	semidirect
229. #897	C₂×C₄	semidirect
234. #886	C₂×C₄	semidirect
235. #886	C₂×C₄	semidirect
239. #869	C₂×C₄	semidirect
528. #117	C₄×D₃	semidirect
1038. C₃	#34413	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5526	2
C₃×#2347	2
#82240	2
#76205	2
#76197	2
#75984	2
#75965	2
#75489	2
#75488	2
#75469	2
#75468	2
#74265	2
#74262	2
#74003	2
#73876	2
#73773	2
#73762	2
C₄×#897	2
#73656	2
#73647	2
#73632	2
#73563	2
C₂²⋊C₄×Dic₆	2
#34413	3