Subgroups — #10958862

Order 768.

2390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₃×#2370	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#83025	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#76207	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#76203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#76203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#76198	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#76198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#75964	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#75312	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#75307	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#75298	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#75298	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#73772	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#73763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#73763	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#73760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×#895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#73755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#73653	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#73653	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#73639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#73639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#34423	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂×C₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#5697	C₄	1	16	yes	complemented
27	C₂×#895	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#895	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#895	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#895	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#894	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#894	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#893	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#893	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#893	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#893	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#893	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#893	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#874	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#872	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#872	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#872	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#872	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
51	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
53	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
54	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
58	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#4990	C₂²	1	2	yes	—
60	#4989	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#4989	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#4989	C₂²	1	2	yes	—
63	#4989	C₂²	1	2	yes	—
64	#4989	C₂²	1	2	yes	—
65	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#4988	C₂²	1	2	yes	—
67	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#4988	C₂²	1	2	yes	—
69	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#4987	C₂²	1	2	yes	—
72	#4987	C₂²	1	2	yes	—
73	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#4984	C₂²	1	2	yes	—
75	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#4980	C₂²	1	2	yes	—
77	#4980	C₂²	1	2	yes	—
78	#4977	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#4976	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#4976	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#4975	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
83	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#4940	C₂²	1	2	yes	—
86	#4940	C₂²	1	2	yes	—
87	#4940	C₂²	1	2	yes	—
88	#4940	C₂²	1	2	yes	—
89	#4939	C₂²	1	2	yes	—
90	#4939	C₂²	1	2	yes	—
91	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#4933	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#4670	C₂²	1	2	yes	—
100	#4669	C₂²	1	2	yes	—
101	#4669	C₂²	1	2	yes	—
102	#4669	C₂²	1	2	yes	—
103	#4669	C₂²	1	2	yes	—
104	#4668	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#4668	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#4668	C₂²	1	2	yes	—
107	#4668	C₂²	1	2	yes	—
108	#4668	C₂²	1	2	yes	—
109	#4667	C₂²	1	2	yes	—
110	#4667	C₂²	1	2	yes	—
111	#4666	C₂²	1	2	yes	—
112	#4665	C₂²	1	2	yes	—
113	#4665	C₂²	1	2	yes	—
114	#4665	C₂²	1	2	yes	—
115	#4665	C₂²	1	2	yes	—
116	#4665	C₂²	1	2	yes	—
117	#4665	C₂²	1	2	yes	—
118	#4665	C₂²	1	2	yes	—
119	#4665	C₂²	1	2	yes	—
120	D₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
121	D₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
122	#4652	C₂²	1	2	yes	—
123	#4647	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#4647	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#540	—	3	1	no	—
126	#2376	—	3	2	no	—
127	#2376	—	3	2	no	—
128	#2370	—	3	1	no	—
129	#2370	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#2366	—	3	1	no	—
131	#2366	—	3	1	no	—
132	#2359	—	3	2	no	—
133	#2359	—	3	2	no	—
134	#2354	—	3	1	no	—
135	#2354	—	3	1	no	—
136	#2349	—	3	1	no	—
137	#2349	—	3	1	no	—
138	#2325	—	3	2	no	—
139	#2325	—	3	2	no	—
140	#2324	—	3	1	no	—
141	#2324	—	3	2	no	—
142	#2324	—	3	1	no	—
143	#2324	—	3	2	no	—
144	#2314	—	3	1	no	—
145	C₄×#121	—	3	1	no	—
146	C₄×#121	—	3	1	no	—
147	#2296	—	3	1	no	—
148	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₃×#125	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
164	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#895	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
227	#895	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
228	#895	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
229	#895	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
230	#894	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
231	#894	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
232	#893	—	4	2	no	—
233	#893	—	4	2	no	—
234	#893	—	4	4	no	—
235	#893	—	4	4	no	—
236	#893	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
237	#893	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
238	#874	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
239	C₄×D₁₂	—	4	4	no	—
240	C₄×D₁₂	—	4	2	no	—
241	C₄×D₁₂	—	4	2	no	—
242	C₄×D₁₂	—	4	4	no	—
243	#872	—	4	4	no	—
244	#872	—	4	2	no	—
245	#872	—	4	4	no	—
246	#872	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
247	C₄²×D₃	—	4	2	no	—
248	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
251	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
252	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
253	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
254	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
255	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
258	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
259	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
260	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
262	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
263	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
264	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
265	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
268	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
269	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#540	—	3	16	no	—
271	C₂×#127	—	3	1	no	—
272	C₂×#125	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂×#123	—	3	2	no	—
274	C₂×#123	—	3	2	no	—
275	C₂×#121	—	3	2	no	—
276	C₂×#121	—	3	2	no	—
277	C₂×#121	—	3	1	no	—
278	C₂×#121	—	3	1	no	—
279	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
280	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
281	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
282	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
283	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
284	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
285	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
286	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
287	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
288	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
289	C₂×#117	—	3	1	no	—
290	C₂×#117	—	3	1	no	—
291	C₂×#117	—	3	2	no	—
292	C₂×#117	—	3	2	no	—
293	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
294	#390	—	3	2	no	—
295	#390	—	3	1	no	—
296	#390	—	3	2	no	—
297	#390	—	3	1	no	—
298	#390	—	3	2	no	—
299	#390	—	3	1	no	—
300	#390	—	3	2	no	—
301	#390	—	3	1	no	—
302	#389	—	3	1	no	—
303	#389	—	3	2	no	—
304	#389	—	3	1	no	—
305	#389	—	3	1	no	—
306	#389	—	3	1	no	—
307	#389	—	3	1	no	—
308	#389	—	3	1	no	—
309	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
310	#389	C₂×D₃	1	2	yes	—
311	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
312	#388	—	3	2	no	—
313	#388	—	3	2	no	—
314	#388	—	3	2	no	—
315	#388	—	3	2	no	—
316	#388	—	3	2	no	—
317	#388	—	3	2	no	—
318	#388	—	3	2	no	—
319	#388	—	3	2	no	—
320	#388	—	3	2	no	—
321	#388	—	3	2	no	—
322	#387	—	3	2	no	—
323	#387	—	3	2	no	—
324	#387	—	3	2	no	—
325	#387	—	3	2	no	—
326	#387	C₂×D₃	1	2	yes	—
327	#387	C₂×D₃	1	2	yes	—
328	#386	—	3	2	no	—
329	#386	—	3	2	no	—
330	#386	—	3	2	no	—
331	#386	—	3	2	no	—
332	#386	—	3	2	no	—
333	#386	—	3	2	no	—
334	#386	—	3	2	no	—
335	#386	—	3	2	no	—
336	#385	—	3	1	no	—
337	#385	—	3	2	no	—
338	#385	—	3	2	no	—
339	#385	—	3	1	no	—
340	#385	—	3	2	no	—
341	#385	—	3	1	no	—
342	#385	—	3	2	no	—
343	#385	—	3	2	no	—
344	#385	—	3	1	no	—
345	#385	—	3	2	no	—
346	#384	—	3	1	no	—
347	#382	—	3	1	no	—
348	#380	—	3	1	no	—
349	#380	—	3	1	no	—
350	#380	—	3	2	no	—
351	#380	—	3	2	no	—
352	#380	—	3	2	no	—
353	#380	—	3	2	no	—
354	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
355	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
356	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
357	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
358	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
359	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
360	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
361	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
362	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
363	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
364	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
365	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
366	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
367	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
368	C₂×#95	—	3	2	no	—
369	C₂×#95	—	3	2	no	—
370	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
394	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
395	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
396	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
397	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
398	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
399	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
400	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
401	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
402	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
403	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
404	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
405	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
406	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
407	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
408	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
409	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
410	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
411	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
418	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
419	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
424	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
425	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
436	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
437	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
438	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
442	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
443	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
444	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
445	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
446	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
447	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
448	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
449	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
450	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
451	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
452	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
453	C₃×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
454	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
455	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
456	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
457	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
458	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
459	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
460	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
461	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
462	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
463	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
464	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
465	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
466	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
467	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
468	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
469	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
470	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
471	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
472	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
473	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
474	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
475	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
476	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
477	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
478	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
479	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
480	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
481	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
482	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
483	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
484	Dic₃⋊C₄	—	4	1	no	—
485	Dic₃⋊C₄	—	4	1	no	—
486	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
487	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
488	Dic₃⋊C₄	—	4	1	no	—
489	Dic₃⋊C₄	—	4	1	no	—
490	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
491	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
492	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
493	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
494	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
495	C₄×Dic₃	—	4	1	no	—
496	C₄×Dic₃	—	4	1	no	—
497	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
498	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
499	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
500	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
501	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
502	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
503	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
504	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
505	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
506	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
507	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
508	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
509	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
510	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
511	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
512	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
513	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
514	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
515	#127	—	3	8	no	—
516	#125	C₄×D₃	1	8	yes	complemented
517	#123	—	3	16	no	—
518	#123	—	3	16	no	—
519	#121	—	3	16	no	—
520	#121	—	3	16	no	—
521	#121	—	3	8	no	—
522	#121	—	3	8	no	—
523	C₄×D₄	—	3	8	no	—
524	C₄×D₄	—	3	8	no	—
525	C₄×D₄	—	12	2	no	—
526	C₄×D₄	—	12	2	no	—
527	C₄×D₄	—	12	4	no	—
528	C₄×D₄	—	12	4	no	—
529	C₄×D₄	—	12	2	no	—
530	C₄×D₄	—	12	2	no	—
531	C₄×D₄	—	12	4	no	—
532	C₄×D₄	—	12	4	no	—
533	#117	—	3	8	no	—
534	#117	—	12	2	no	—
535	#117	—	12	4	no	—
536	#117	—	12	4	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
557	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
558	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
562	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
585	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
586	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
587	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
588	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
589	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
590	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
591	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
592	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
593	C₂×C₄²	—	12	2	no	—
594	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
595	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
598	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
599	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
600	#95	—	3	1	no	—
601	#95	—	3	1	no	—
602	#95	—	3	2	no	—
603	#95	—	3	2	no	—
604	#95	—	3	2	no	—
605	#95	—	3	2	no	—
606	#95	—	3	2	no	—
607	#95	—	3	2	no	—
608	#95	—	3	1	no	—
609	#95	—	3	1	no	—
610	#95	—	3	1	no	—
611	#95	—	3	2	no	—
612	#95	—	3	2	no	—
613	#95	—	3	1	no	—
614	#95	—	3	2	no	—
615	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
616	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
617	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
618	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
619	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
620	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
621	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
622	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
623	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
624	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
625	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
626	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
627	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
628	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
629	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
630	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
631	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
632	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
633	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
634	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
635	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
636	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
637	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
638	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
639	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
640	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
641	C₂²×D₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
642	C₂²×D₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
643	C₂²×D₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
644	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
645	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
646	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
647	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
648	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
649	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
651	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
653	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
654	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
655	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
656	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
658	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
660	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
662	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
663	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
666	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
667	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
668	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
670	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
671	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
672	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
673	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
674	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
675	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
676	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
677	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
678	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
679	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
680	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
681	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
682	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
683	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
684	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
685	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
686	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
687	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
688	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
689	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
690	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
691	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
692	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
693	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
694	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
695	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
696	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
697	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
698	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
699	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
700	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
701	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
702	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
703	C₂×Dic₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
704	D₁₂	—	2	8	no	—
705	D₁₂	—	2	8	no	—
706	D₁₂	—	4	8	no	—
707	D₁₂	—	4	8	no	—
708	D₁₂	—	4	8	no	—
709	D₁₂	—	4	8	no	—
710	C₄×D₃	—	2	8	no	—
711	C₄×D₃	—	4	8	no	—
712	C₄×D₃	—	4	8	no	—
713	C₄×D₃	—	4	4	no	—
714	C₄×D₃	—	4	4	no	—
715	C₄×D₃	—	8	4	no	—
716	C₄×D₃	—	8	4	no	—
717	C₄×D₃	—	8	4	no	—
718	C₄×D₃	—	8	4	no	—
719	C₂⁴	—	3	1	no	—
720	C₂⁴	—	3	2	no	—
721	C₂⁴	—	3	2	no	—
722	C₂×D₄	—	3	4	no	—
723	C₂×D₄	—	3	4	no	—
724	C₂×D₄	—	3	8	no	—
725	C₂×D₄	—	3	8	no	—
726	C₂×D₄	—	3	8	no	—
727	C₂×D₄	—	3	8	no	—
728	C₂×D₄	—	6	2	no	—
729	C₂×D₄	—	6	2	no	—
730	C₂×D₄	—	6	2	no	—
731	C₂×D₄	—	6	2	no	—
732	C₂×D₄	—	12	2	no	—
733	C₂×D₄	—	12	2	no	—
734	C₂×D₄	—	12	2	no	—
735	C₂×D₄	—	12	2	no	—
736	C₂×D₄	—	12	2	no	—
737	C₂×D₄	—	12	2	no	—
738	C₂×D₄	—	12	2	no	—
739	C₂×D₄	—	12	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
745	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
746	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
747	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
754	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
758	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
776	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
777	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
778	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
779	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
780	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
781	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
782	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
783	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
784	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
785	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
786	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
787	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
791	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
792	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
795	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
801	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
803	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
806	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
807	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
809	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
810	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
811	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	8	yes	—
812	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	8	yes	—
813	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
835	C₄²	—	2	2	no	—
836	C₄²	—	2	4	no	—
837	C₄²	—	2	2	no	—
838	C₄²	—	3	4	no	—
839	C₄²	—	4	2	no	—
840	C₄²	—	4	2	no	—
841	C₄²	—	6	4	no	—
842	C₄²	—	6	2	no	—
843	C₄²	—	6	2	no	—
844	C₄²	—	12	1	no	—
845	C₄²	—	12	1	no	—
846	C₄²	—	12	2	no	—
847	C₄²	—	12	2	no	—
848	C₄²	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
849	C₂²×C₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
850	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
851	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
852	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
853	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
854	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
855	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
856	C₂×D₃	—	2	2	no	—
857	C₂×D₃	—	2	4	no	—
858	C₂×D₃	—	2	4	no	—
859	C₂×D₃	—	2	4	no	—
860	C₂×D₃	—	2	4	no	—
861	C₂×D₃	—	2	2	no	—
862	C₂×D₃	—	2	4	no	—
863	C₂×D₃	—	2	2	no	—
864	C₂×D₃	—	2	4	no	—
865	C₂×D₃	—	4	1	no	—
866	C₂×D₃	—	4	1	no	—
867	C₂×D₃	—	4	2	no	—
868	C₂×D₃	—	4	2	no	—
869	C₂×D₃	—	4	2	no	—
870	C₂×D₃	—	4	2	no	—
871	C₂×D₃	—	4	2	no	—
872	C₂×D₃	—	4	2	no	—
873	C₂×D₃	—	4	1	no	—
874	C₂×D₃	—	4	1	no	—
875	C₂×D₃	—	4	2	no	—
876	C₂×D₃	—	4	2	no	—
877	C₃×C₄	—	2	4	no	—
878	C₃×C₄	—	2	4	no	—
879	C₃×C₄	—	2	2	no	—
880	C₃×C₄	—	2	2	no	—
881	C₃×C₄	—	2	2	no	—
882	C₃×C₄	—	4	1	no	—
883	C₃×C₄	—	4	1	no	—
884	C₃×C₄	—	4	2	no	—
885	C₃×C₄	—	4	1	no	—
886	C₃×C₄	—	4	2	no	—
887	C₃×C₄	#520	1	4	yes	—
888	Dic₃	—	2	2	no	—
889	Dic₃	—	2	2	no	—
890	Dic₃	—	2	2	no	—
891	Dic₃	—	2	2	no	—
892	Dic₃	—	4	1	no	—
893	Dic₃	—	4	2	no	—
894	Dic₃	—	4	1	no	—
895	Dic₃	—	4	1	no	—
896	Dic₃	—	4	2	no	—
897	C₂³	—	3	2	no	—
898	C₂³	—	3	4	no	—
899	C₂³	—	3	4	no	—
900	C₂³	—	6	1	no	—
901	C₂³	—	6	2	no	—
902	C₂³	—	6	2	no	—
903	C₂³	—	6	2	no	—
904	C₂³	—	6	1	no	—
905	C₂³	—	6	1	no	—
906	C₂³	—	6	2	no	—
907	C₂³	—	6	2	no	—
908	C₂³	—	6	2	no	—
909	C₂³	—	6	2	no	—
910	C₂³	—	6	1	no	—
911	C₂³	—	6	2	no	—
912	C₂³	—	6	2	no	—
913	C₂³	—	6	1	no	—
914	C₂³	—	6	2	no	—
915	C₂³	—	6	2	no	—
916	C₂³	—	6	1	no	—
917	C₂³	—	6	2	no	—
918	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
919	D₄	—	6	8	no	—
920	D₄	—	6	8	no	—
921	D₄	—	12	8	no	—
922	D₄	—	12	8	no	—
923	D₄	—	12	8	no	—
924	D₄	—	12	8	no	—
925	C₂×C₄	—	2	2	no	—
926	C₂×C₄	—	2	1	no	—
927	C₂×C₄	—	2	1	no	—
928	C₂×C₄	—	2	2	no	—
929	C₂×C₄	—	2	1	no	—
930	C₂×C₄	—	2	1	no	—
931	C₂×C₄	—	2	2	no	—
932	C₂×C₄	—	2	2	no	—
933	C₂×C₄	—	2	1	no	—
934	C₂×C₄	—	2	1	no	—
935	C₂×C₄	—	2	2	no	—
936	C₂×C₄	—	2	1	no	—
937	C₂×C₄	—	2	1	no	—
938	C₂×C₄	—	2	2	no	—
939	C₂×C₄	—	2	1	no	—
940	C₂×C₄	—	2	1	no	—
941	C₂×C₄	—	2	2	no	—
942	C₂×C₄	—	2	1	no	—
943	C₂×C₄	—	2	1	no	—
944	C₂×C₄	—	2	2	no	—
945	C₂×C₄	—	2	2	no	—
946	C₂×C₄	—	2	1	no	—
947	C₂×C₄	—	2	2	no	—
948	C₂×C₄	—	2	1	no	—
949	C₂×C₄	—	2	1	no	—
950	C₂×C₄	—	3	2	no	—
951	C₂×C₄	—	3	2	no	—
952	C₂×C₄	—	3	2	no	—
953	C₂×C₄	—	3	2	no	—
954	C₂×C₄	—	6	1	no	—
955	C₂×C₄	—	6	1	no	—
956	C₂×C₄	—	6	1	no	—
957	C₂×C₄	—	6	1	no	—
958	C₂×C₄	—	6	1	no	—
959	C₂×C₄	—	6	1	no	—
960	C₂×C₄	—	6	1	no	—
961	C₂×C₄	—	6	1	no	—
962	C₂×C₄	—	6	8	no	—
963	C₂×C₄	—	6	2	no	—
964	C₂×C₄	—	6	1	no	—
965	C₂×C₄	—	6	1	no	—
966	C₂×C₄	—	6	1	no	—
967	C₂×C₄	—	6	2	no	—
968	C₂×C₄	—	6	1	no	—
969	C₂×C₄	—	6	2	no	—
970	C₂×C₄	—	6	2	no	—
971	C₂×C₄	—	6	1	no	—
972	C₂×C₄	—	6	1	no	—
973	C₂×C₄	—	6	2	no	—
974	C₂×C₄	—	6	1	no	—
975	C₂×C₄	—	6	1	no	—
976	C₂×C₄	—	6	1	no	—
977	C₂×C₄	—	6	2	no	—
978	C₂×C₄	—	12	8	no	—
979	C₂×C₄	—	12	8	no	—
980	C₂×C₄	—	12	4	no	—
981	C₂×C₄	—	12	4	no	—
982	C₂×C₄	—	24	4	no	—
983	C₂×C₄	—	24	4	no	—
984	C₂×C₄	—	24	4	no	—
985	C₂×C₄	—	24	4	no	—
986	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
987	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
988	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	4	yes	—
989	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	4	yes	—
990	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
991	C₂×C₄	#1007	1	2	yes	—
992	C₂×C₄	#1009	1	2	yes	—
993	C₂×C₄	#1009	1	2	yes	—
994	C₂×C₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
995	C₂×C₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
996	C₂×C₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
997	C₂×C₃	#3542	1	1	yes	characteristic
998	C₂×C₃	#3542	1	1	yes	characteristic
999	C₂×C₃	#3548	1	1	yes	characteristic
1000	C₂×C₃	#3557	1	1	yes	characteristic
1001	D₃	—	4	2	no	—
1002	D₃	—	4	4	no	—
1003	D₃	—	4	4	no	—
1004	C₂²	—	6	2	no	—
1005	C₂²	—	6	4	no	—
1006	C₂²	—	6	4	no	—
1007	C₂²	—	6	4	no	—
1008	C₂²	—	6	2	no	—
1009	C₂²	—	6	4	no	—
1010	C₂²	—	6	4	no	—
1011	C₂²	—	6	2	no	—
1012	C₂²	—	6	4	no	—
1013	C₂²	—	12	1	no	—
1014	C₂²	—	12	2	no	—
1015	C₂²	—	12	2	no	—
1016	C₂²	—	12	1	no	—
1017	C₂²	—	12	2	no	—
1018	C₂²	—	12	2	no	—
1019	C₂²	—	12	1	no	—
1020	C₂²	—	12	2	no	—
1021	C₂²	—	12	2	no	—
1022	C₂²	—	12	1	no	—
1023	C₂²	—	12	2	no	—
1024	C₂²	—	12	2	no	—
1025	C₂²	C₂³×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
1026	C₂²	C₂×#1007	1	1	yes	characteristic
1027	C₂²	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
1028	C₂²	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
1029	C₂²	#5964	1	1	yes	characteristic
1030	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1031	C₂²	#5968	1	1	yes	characteristic
1032	C₄	—	2	2	no	—
1033	C₄	—	2	4	no	—
1034	C₄	—	2	2	no	—
1035	C₄	—	2	4	no	—
1036	C₄	—	2	2	no	—
1037	C₄	—	4	1	no	—
1038	C₄	—	4	1	no	—
1039	C₄	—	4	2	no	—
1040	C₄	—	4	1	no	—
1041	C₄	—	4	2	no	—
1042	C₄	—	6	2	no	—
1043	C₄	—	6	2	no	—
1044	C₄	—	6	2	no	—
1045	C₄	—	6	2	no	—
1046	C₄	—	12	1	no	—
1047	C₄	—	12	2	no	—
1048	C₄	—	12	1	no	—
1049	C₄	—	12	1	no	—
1050	C₄	—	12	2	no	—
1051	C₄	#5574	1	4	yes	—
1052	C₃	#34423	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1053	C₂	—	12	2	no	—
1054	C₂	—	12	4	no	—
1055	C₂	—	12	4	no	—
1056	C₂	C₂×#5574	1	1	yes	characteristic
1057	C₂	C₄×#1009	1	1	yes	characteristic
1058	C₂	#85886	1	1	yes	characteristic
1059	C₂	#86846	1	1	yes	characteristic
1060	C₂	#86895	1	1	yes	characteristic
1061	C₂	#86939	1	1	yes	characteristic
1062	C₂	#87028	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator	C₂²×C₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₃×#2370	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#5697	C₂
hypercenter	#2370	D₃
hypocenter	C₃	#34423
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2370

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₃×#2370	C₂	semidirect
3. #83025	C₂	semidirect
4. #76207	C₂	semidirect
5. #76203	C₂	semidirect
6. #76203	C₂	semidirect
7. #76198	C₂	semidirect
8. #76198	C₂	semidirect
9. #75964	C₂	semidirect
10. #75312	C₂	semidirect
11. #75307	C₂	semidirect
12. #75298	C₂	semidirect
13. #75298	C₂	semidirect
14. #73772	C₂	semidirect
15. #73763	C₂	semidirect
16. #73763	C₂	semidirect
17. #73760	C₂	semidirect
18. C₄×#895	C₂	semidirect
19. #73755	C₂	semidirect
20. #73653	C₂	semidirect
21. #73653	C₂	semidirect
22. #73639	C₂	semidirect
23. #73639	C₂	semidirect
26. #5697	C₄	semidirect
129. #2370	D₃	semidirect
163. C₃×#125	C₂×C₄	semidirect
226. #895	C₂×C₄	semidirect
227. #895	C₂×C₄	semidirect
228. #895	C₂×C₄	semidirect
229. #895	C₂×C₄	semidirect
230. #894	C₂×C₄	semidirect
231. #894	C₂×C₄	semidirect
236. #893	C₂×C₄	semidirect
237. #893	C₂×C₄	semidirect
238. #874	C₂×C₄	semidirect
246. #872	C₂×C₄	semidirect
516. #125	C₄×D₃	semidirect
1052. C₃	#34423	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5697	2
C₃×#2370	2
#83025	2
#76207	2
#76203	2
#76198	2
#75964	2
#75312	2
#75307	2
#75298	2
#73772	2
#73763	2
#73760	2
C₄×#895	2
#73755	2
#73653	2
#73639	2
#34423	3