Subgroups — #10958881

Order 768.

2442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5644	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₃×C₄×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#82745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#82466	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₄×#930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#4940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#76496	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#76207	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#75298	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#74954	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#74596	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#74394	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#74005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#73873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#73772	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#73763	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#73629	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#73577	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#73461	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#34424	—	3	1	no	maximal, Sylow
21	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×C₃×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#947	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#930	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#5644	C₄	1	16	yes	complemented
32	C₂×#898	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#895	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#894	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#893	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#882	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#872	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
47	C₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
51	#5229	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#5213	C₂²	1	2	yes	—
53	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₃⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₃⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#4990	C₂²	1	2	yes	—
57	#4990	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#4989	C₂²	1	2	yes	—
59	#4989	C₂²	1	2	yes	—
60	#4989	C₂²	1	2	yes	—
61	#4989	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#4989	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#4988	C₂²	1	2	yes	—
64	#4987	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#4984	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#4980	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#4980	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#4976	C₂²	1	2	yes	complemented
69	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#4958	C₂²	1	2	yes	—
71	#4950	C₂²	1	2	yes	—
72	#4942	C₂²	1	2	yes	—
73	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
74	#4940	C₂²	1	2	yes	—
75	#4940	C₂²	1	2	yes	—
76	#4940	C₂²	1	2	yes	—
77	#4940	C₂²	1	2	yes	—
78	#4940	C₂²	1	2	yes	—
79	#4940	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#4940	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#4939	C₂²	1	2	yes	—
82	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#4933	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#4670	C₂²	1	2	yes	—
90	#4669	C₂²	1	2	yes	—
91	#4669	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#4668	C₂²	1	2	yes	—
93	#4668	C₂²	1	2	yes	—
94	#4668	C₂²	1	2	yes	—
95	#4668	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#4667	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#4666	C₂²	1	2	yes	—
98	#4665	C₂²	1	2	yes	—
99	#4665	C₂²	1	2	yes	—
100	#4665	C₂²	1	2	yes	—
101	#4665	C₂²	1	2	yes	—
102	#4665	C₂²	1	2	yes	complemented
103	D₃×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#4654	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#4652	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#4650	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#4650	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#4647	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₂×#538	—	3	1	no	—
110	#2379	—	3	2	no	—
111	#2376	—	3	2	no	—
112	#2367	—	3	2	no	—
113	#2359	—	3	2	no	—
114	#2358	—	3	2	no	—
115	#2358	—	3	2	no	—
116	#2352	—	3	2	no	—
117	#2349	—	3	2	no	—
118	#2334	—	3	2	no	—
119	#2334	—	3	2	no	—
120	#2329	—	3	1	no	—
121	#2325	—	3	2	no	—
122	#2325	—	3	1	no	—
123	#2324	—	3	2	no	—
124	#2315	—	3	1	no	—
125	C₄×C₂²⋊Q₈	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₄×#121	—	3	1	no	—
127	C₂×#388	—	3	1	no	—
128	C₂⁴×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
146	C₃×C₄×Q₈	—	4	2	no	—
147	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₃×C₄²	—	4	2	no	—
156	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
163	#947	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
164	#930	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
165	C₄×#67	—	4	4	no	—
166	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
167	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
168	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
169	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
205	#898	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
206	#895	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
207	#894	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
208	#893	—	4	4	no	—
209	#882	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
210	#67⋊C₄	—	4	4	no	—
211	#67⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
212	D₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
213	C₄×D₁₂	—	4	4	no	—
214	C₄×D₁₂	—	4	2	no	—
215	#872	—	4	4	no	—
216	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
218	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
221	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
222	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
223	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
224	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
225	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
226	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
227	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
228	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
229	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
230	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
231	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
232	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
233	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
234	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
235	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
236	#538	—	3	16	no	—
237	C₂×#126	—	3	2	no	—
238	C₂×#124	—	3	2	no	—
239	C₂×#123	—	3	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
241	C₂×#121	—	3	1	no	—
242	C₂×#121	—	3	2	no	—
243	C₂×#120	—	3	2	no	—
244	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
245	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
246	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
247	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
248	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
249	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
250	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
251	C₂×#117	—	3	2	no	—
252	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
253	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
254	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
255	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
256	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
257	C₂²×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
258	#391	—	3	2	no	—
259	#391	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
260	#390	—	3	2	no	—
261	#390	—	3	1	no	—
262	#390	—	3	2	no	—
263	#389	—	3	2	no	—
264	#389	—	3	2	no	—
265	#389	—	3	1	no	—
266	#389	—	3	2	no	—
267	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
268	#388	—	3	2	no	—
269	#388	—	3	2	no	—
270	#388	—	3	2	no	—
271	#388	—	3	2	no	—
272	#388	—	3	2	no	—
273	#388	—	3	2	no	—
274	#388	—	3	2	no	—
275	#388	—	3	2	no	—
276	#388	—	3	2	no	—
277	#388	—	3	2	no	—
278	#388	—	3	2	no	—
279	#388	—	3	2	no	—
280	#387	—	3	2	no	—
281	#387	—	3	2	no	—
282	#387	—	3	2	no	—
283	#387	—	3	2	no	—
284	#387	—	3	2	no	—
285	#387	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
286	#386	—	3	2	no	—
287	#386	—	3	2	no	—
288	#386	—	3	2	no	—
289	#386	—	3	2	no	—
290	#386	—	3	2	no	—
291	#386	—	3	2	no	—
292	#386	—	3	2	no	—
293	#385	—	3	2	no	—
294	#385	—	3	2	no	—
295	#385	—	3	2	no	—
296	#385	—	3	2	no	—
297	#385	—	3	2	no	—
298	#385	—	3	2	no	—
299	#385	—	3	2	no	—
300	#385	—	3	2	no	—
301	#385	—	3	2	no	—
302	#385	—	3	2	no	—
303	#385	C₂×D₃	1	2	yes	—
304	#382	—	3	2	no	—
305	#382	—	3	2	no	—
306	#380	—	3	1	no	—
307	#380	—	3	2	no	—
308	#380	—	3	2	no	—
309	#380	—	3	2	no	—
310	#380	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
312	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
313	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
314	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
315	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
316	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
317	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
318	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
319	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
320	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
321	C₂×#95	—	3	1	no	—
322	C₂×#95	—	3	1	no	—
323	C₂×#95	—	3	2	no	—
324	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
326	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
327	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
328	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
329	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
330	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
331	C₂³×D₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
332	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂×C₃×Q₈	—	4	1	no	—
335	C₂×C₃×Q₈	—	4	1	no	—
336	C₂×C₃×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
337	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
342	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
343	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
344	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
345	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
346	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×#67	—	2	4	no	—
357	C₂×#67	—	2	4	no	—
358	C₂×#67	C₂²×C₄	1	8	yes	—
359	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
360	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
361	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
362	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
363	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
364	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
365	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
366	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
367	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
368	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
375	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
376	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
377	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
378	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
379	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
380	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
381	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
382	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
383	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
398	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
399	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
400	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
401	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
402	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
403	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
404	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
405	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
406	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
407	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
408	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
409	C₃×C₄²	—	4	1	no	—
410	C₃×C₄²	—	4	1	no	—
411	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
412	#217	—	2	4	no	—
413	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
414	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
415	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
416	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
417	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
418	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
419	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
420	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
421	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
422	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
423	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
424	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
425	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
426	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
427	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
428	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
429	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
430	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
431	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
432	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
433	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
434	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
435	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
436	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
437	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
438	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
439	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
440	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
441	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
442	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
443	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
444	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
445	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
446	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
447	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
448	C₂⁵	—	3	1	no	—
449	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
451	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
452	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
453	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
454	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
455	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
456	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
457	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
458	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
459	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
460	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
461	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
462	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
463	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
464	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
465	#126	—	3	16	no	—
466	#124	—	3	16	no	—
467	#123	—	3	16	no	—
468	C₂²⋊Q₈	C₄×D₃	1	8	yes	complemented
469	#121	—	3	8	no	—
470	#121	—	3	16	no	—
471	#120	—	3	16	no	—
472	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
473	C₄×D₄	—	3	16	no	—
474	C₄×D₄	—	12	4	no	—
475	C₄×D₄	—	12	2	no	—
476	C₄×D₄	—	12	4	no	—
477	C₄×D₄	—	12	4	no	—
478	C₄×D₄	—	12	4	no	—
479	#117	—	12	4	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
494	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
496	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
498	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
524	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
525	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
526	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
527	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
528	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
529	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
530	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
531	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
534	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
536	#95	—	3	2	no	—
537	#95	—	3	2	no	—
538	#95	—	3	2	no	—
539	#95	—	3	2	no	—
540	#95	—	3	2	no	—
541	#95	—	3	2	no	—
542	#95	—	3	2	no	—
543	#95	—	3	2	no	—
544	#95	—	3	2	no	—
545	#95	—	3	2	no	—
546	#95	—	3	2	no	—
547	#95	—	3	2	no	—
548	#95	—	3	2	no	—
549	#95	—	3	2	no	—
550	#95	—	3	2	no	—
551	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
552	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
553	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
554	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
555	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
556	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
557	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
558	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
559	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
560	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
561	C₂³×C₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
562	C₂³×C₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
563	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
564	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
565	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
566	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
567	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
568	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
569	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
570	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
571	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
572	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
573	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
574	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
575	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
576	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
577	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
578	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
579	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
580	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
581	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
582	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
583	C₂²×D₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
584	C₂²×D₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
585	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
586	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
587	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
590	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
591	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
592	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
593	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
594	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
596	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
597	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
598	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
600	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
601	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
602	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
603	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
604	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
605	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
606	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
607	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
608	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
609	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
610	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
611	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
612	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
613	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
614	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
615	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
616	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
617	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
618	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
619	#67	—	2	16	no	—
620	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
621	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
622	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
623	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
624	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
625	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
626	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
627	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
628	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
629	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
630	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
631	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
632	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
633	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
634	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
635	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
636	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
637	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
638	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
639	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
640	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
641	D₁₂	—	4	8	no	—
642	D₁₂	—	4	4	no	—
643	D₁₂	—	4	8	no	—
644	C₄×D₃	—	4	8	no	—
645	C₄×D₃	—	8	4	no	—
646	C₄×D₃	—	8	4	no	—
647	C₄×D₃	—	8	4	no	—
648	C₄×D₃	—	8	4	no	—
649	C₂⁴	—	3	2	no	—
650	C₂⁴	—	3	2	no	—
651	C₂⁴	—	3	4	no	—
652	C₂⁴	—	6	2	no	—
653	C₂⁴	—	6	2	no	—
654	C₂⁴	—	12	1	no	—
655	C₂⁴	—	12	1	no	—
656	C₂⁴	—	12	1	no	—
657	C₂⁴	—	12	1	no	—
658	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
659	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
660	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
661	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
662	C₂×D₄	—	3	8	no	—
663	C₂×D₄	—	3	8	no	—
664	C₂×D₄	—	3	8	no	—
665	C₂×D₄	—	3	4	no	—
666	C₂×D₄	—	6	4	no	—
667	C₂×D₄	—	6	4	no	—
668	C₂×D₄	—	12	1	no	—
669	C₂×D₄	—	12	2	no	—
670	C₂×D₄	—	12	2	no	—
671	C₂×D₄	—	12	2	no	—
672	C₂×D₄	—	12	1	no	—
673	C₂×D₄	—	12	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
682	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
687	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
688	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
689	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
712	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
713	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
714	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
715	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
716	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
717	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
718	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
719	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
720	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
721	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
722	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
723	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
724	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
725	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
726	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
727	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
728	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
730	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
735	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
738	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
739	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	8	yes	—
740	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
741	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
761	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	8	yes	—
762	C₄²	—	2	2	no	—
763	C₄²	—	2	2	no	—
764	C₄²	—	2	4	no	—
765	C₄²	—	3	8	no	—
766	C₄²	—	4	1	no	—
767	C₄²	—	4	1	no	—
768	C₄²	—	4	2	no	—
769	C₄²	—	12	2	no	—
770	C₄²	—	12	2	no	—
771	C₄²	—	12	2	no	—
772	C₄²	—	12	2	no	—
773	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
774	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
775	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
776	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
777	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
778	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
779	C₂²×C₃	#520	1	4	yes	—
780	C₂²×C₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
781	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
782	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
783	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
784	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
785	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
786	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
787	C₂×D₃	—	2	4	no	—
788	C₂×D₃	—	2	4	no	—
789	C₂×D₃	—	2	4	no	—
790	C₂×D₃	—	2	4	no	—
791	C₂×D₃	—	2	4	no	—
792	C₂×D₃	—	2	4	no	—
793	C₂×D₃	—	4	2	no	—
794	C₂×D₃	—	4	2	no	—
795	C₂×D₃	—	4	2	no	—
796	C₂×D₃	—	4	2	no	—
797	C₂×D₃	—	4	2	no	—
798	C₂×D₃	—	4	2	no	—
799	C₂×D₃	—	4	2	no	—
800	C₂×D₃	—	4	2	no	—
801	C₂×D₃	—	8	8	no	—
802	C₃×C₄	—	2	4	no	—
803	C₃×C₄	—	2	2	no	—
804	C₃×C₄	—	2	4	no	—
805	C₃×C₄	—	2	2	no	—
806	C₃×C₄	—	2	2	no	—
807	C₃×C₄	—	2	2	no	—
808	C₃×C₄	—	4	2	no	—
809	C₃×C₄	—	4	1	no	—
810	C₃×C₄	—	4	1	no	—
811	C₃×C₄	—	4	2	no	—
812	Dic₃	—	2	4	no	—
813	Dic₃	—	2	4	no	—
814	Dic₃	—	4	2	no	—
815	Dic₃	—	4	2	no	—
816	Dic₃	—	4	2	no	—
817	Dic₃	—	4	2	no	—
818	C₂³	—	2	1	no	—
819	C₂³	—	2	1	no	—
820	C₂³	—	2	1	no	—
821	C₂³	—	2	1	no	—
822	C₂³	—	3	4	no	—
823	C₂³	—	3	4	no	—
824	C₂³	—	6	2	no	—
825	C₂³	—	6	2	no	—
826	C₂³	—	6	2	no	—
827	C₂³	—	6	2	no	—
828	C₂³	—	6	2	no	—
829	C₂³	—	6	2	no	—
830	C₂³	—	6	2	no	—
831	C₂³	—	6	2	no	—
832	C₂³	—	6	2	no	—
833	C₂³	—	6	2	no	—
834	C₂³	—	6	2	no	—
835	C₂³	—	6	2	no	—
836	C₂³	—	6	8	no	—
837	C₂³	—	12	4	no	—
838	C₂³	—	12	4	no	—
839	C₂³	—	24	2	no	—
840	C₂³	—	24	2	no	—
841	C₂³	—	24	2	no	—
842	C₂³	—	24	2	no	—
843	C₂³	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
844	C₂³	#1007	1	2	yes	—
845	C₂³	#1009	1	2	yes	—
846	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
847	Q₈	—	4	4	no	—
848	D₄	—	6	16	no	—
849	D₄	—	12	8	no	—
850	D₄	—	12	4	no	—
851	D₄	—	12	8	no	—
852	C₂×C₄	—	2	1	no	—
853	C₂×C₄	—	2	1	no	—
854	C₂×C₄	—	2	1	no	—
855	C₂×C₄	—	2	2	no	—
856	C₂×C₄	—	2	1	no	—
857	C₂×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂×C₄	—	2	1	no	—
859	C₂×C₄	—	2	1	no	—
860	C₂×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂×C₄	—	2	1	no	—
862	C₂×C₄	—	2	2	no	—
863	C₂×C₄	—	2	1	no	—
864	C₂×C₄	—	2	1	no	—
865	C₂×C₄	—	2	1	no	—
866	C₂×C₄	—	2	2	no	—
867	C₂×C₄	—	2	1	no	—
868	C₂×C₄	—	2	2	no	—
869	C₂×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂×C₄	—	2	1	no	—
872	C₂×C₄	—	2	1	no	—
873	C₂×C₄	—	2	1	no	—
874	C₂×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂×C₄	—	2	2	no	—
876	C₂×C₄	—	3	4	no	—
877	C₂×C₄	—	3	4	no	—
878	C₂×C₄	—	4	4	no	—
879	C₂×C₄	—	4	4	no	—
880	C₂×C₄	—	4	4	no	—
881	C₂×C₄	—	6	2	no	—
882	C₂×C₄	—	6	2	no	—
883	C₂×C₄	—	6	2	no	—
884	C₂×C₄	—	6	2	no	—
885	C₂×C₄	—	6	2	no	—
886	C₂×C₄	—	6	2	no	—
887	C₂×C₄	—	6	2	no	—
888	C₂×C₄	—	6	2	no	—
889	C₂×C₄	—	6	2	no	—
890	C₂×C₄	—	6	2	no	—
891	C₂×C₄	—	6	2	no	—
892	C₂×C₄	—	6	2	no	—
893	C₂×C₄	—	6	2	no	—
894	C₂×C₄	—	6	2	no	—
895	C₂×C₄	—	6	2	no	—
896	C₂×C₄	—	6	2	no	—
897	C₂×C₄	—	12	8	no	—
898	C₂×C₄	—	12	4	no	—
899	C₂×C₄	—	24	4	no	—
900	C₂×C₄	—	24	4	no	—
901	C₂×C₄	—	24	4	no	—
902	C₂×C₄	—	24	4	no	—
903	C₂×C₄	—	24	2	no	—
904	C₂×C₄	—	24	2	no	—
905	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	4	yes	—
906	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
907	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
908	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	4	yes	—
909	C₂×C₄	#1004	1	2	yes	—
910	C₂×C₄	#1009	1	2	yes	—
911	C₂×C₃	—	2	4	no	—
912	C₂×C₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
913	C₂×C₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
914	C₂×C₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
915	C₂×C₃	#3534	1	1	yes	characteristic
916	C₂×C₃	#3536	1	1	yes	characteristic
917	C₂×C₃	#3558	1	1	yes	characteristic
918	C₂×C₃	#3564	1	1	yes	characteristic
919	D₃	—	4	4	no	—
920	D₃	—	4	4	no	—
921	C₂²	—	2	2	no	—
922	C₂²	—	2	2	no	—
923	C₂²	—	2	2	no	—
924	C₂²	—	2	2	no	—
925	C₂²	—	2	2	no	—
926	C₂²	—	2	2	no	—
927	C₂²	—	6	4	no	—
928	C₂²	—	6	4	no	—
929	C₂²	—	6	4	no	—
930	C₂²	—	6	4	no	—
931	C₂²	—	6	4	no	—
932	C₂²	—	6	4	no	—
933	C₂²	—	12	2	no	—
934	C₂²	—	12	2	no	—
935	C₂²	—	12	2	no	—
936	C₂²	—	12	2	no	—
937	C₂²	—	12	2	no	—
938	C₂²	—	12	2	no	—
939	C₂²	—	12	2	no	—
940	C₂²	—	12	2	no	—
941	C₂²	—	24	8	no	—
942	C₂²	#5574	1	4	yes	—
943	C₂²	C₂³×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
944	C₂²	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
945	C₂²	C₂×#1007	1	1	yes	characteristic
946	C₂²	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
947	C₂²	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
948	C₂²	#5964	1	1	yes	characteristic
949	C₂²	#5964	1	1	yes	characteristic
950	C₄	—	2	2	no	—
951	C₄	—	2	4	no	—
952	C₄	—	2	2	no	—
953	C₄	—	2	2	no	—
954	C₄	—	2	2	no	—
955	C₄	—	2	4	no	—
956	C₄	—	4	1	no	—
957	C₄	—	4	2	no	—
958	C₄	—	4	2	no	—
959	C₄	—	4	1	no	—
960	C₄	—	6	4	no	—
961	C₄	—	6	4	no	—
962	C₄	—	12	2	no	—
963	C₄	—	12	2	no	—
964	C₄	—	12	2	no	—
965	C₄	—	12	2	no	—
966	C₃	#34424	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
967	C₂	—	2	4	no	—
968	C₂	—	12	4	no	—
969	C₂	—	12	4	no	—
970	C₂	C₄×#1004	1	1	yes	characteristic
971	C₂	C₂×#5574	1	1	yes	characteristic
972	C₂	C₄×#1009	1	1	yes	characteristic
973	C₂	#85990	1	1	yes	characteristic
974	C₂	#86050	1	1	yes	characteristic
975	C₂	#86177	1	1	yes	characteristic
976	C₂	#86292	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator	C₂²×C₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₃×C₄×C₂²⋊Q₈	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#5644	C₂
hypercenter	C₄×C₂²⋊Q₈	D₃
hypocenter	C₃	#34424
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₃×C₄×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
3. #82745	C₂	semidirect
4. #82466	C₂	semidirect
5. C₄×#930	C₂	semidirect
6. C₂×#4940	C₂	semidirect
7. #76496	C₂	semidirect
8. #76207	C₂	semidirect
9. #75298	C₂	semidirect
10. #74954	C₂	semidirect
11. #74596	C₂	semidirect
12. #74394	C₂	semidirect
13. #74005	C₂	semidirect
14. #73873	C₂	semidirect
15. #73772	C₂	semidirect
16. #73763	C₂	semidirect
17. #73629	C₂	semidirect
18. #73577	C₂	semidirect
19. #73461	C₂	semidirect
22. C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	semidirect
31. #5644	C₄	semidirect
41. C₂×C₄×D₁₂	C₂²	semidirect
42. C₂×#872	C₂²	semidirect
43. C₃×#391	C₂²	semidirect
44. C₃×#389	C₂²	semidirect
45. C₃×#387	C₂²	semidirect
48. C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
49. C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
51. #5229	C₂²	semidirect
57. #4990	C₂²	semidirect
61. #4989	C₂²	semidirect
62. #4989	C₂²	semidirect
64. #4987	C₂²	semidirect
65. #4984	C₂²	semidirect
66. #4980	C₂²	semidirect
67. #4980	C₂²	semidirect
68. #4976	C₂²	semidirect
69. Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
79. #4940	C₂²	semidirect
80. #4940	C₂²	semidirect
82. #4939	C₂²	semidirect
84. C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
85. C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
86. #4933	C₂²	semidirect
87. C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	semidirect
88. #4928	C₂²	semidirect
91. #4669	C₂²	semidirect
95. #4668	C₂²	semidirect
96. #4667	C₂²	semidirect
102. #4665	C₂²	semidirect
103. D₃×#95	C₂²	semidirect
104. #4654	C₂²	semidirect
105. #4652	C₂²	semidirect
106. #4650	C₂²	semidirect
107. #4650	C₂²	semidirect
108. #4647	C₂²	semidirect
125. C₄×C₂²⋊Q₈	D₃	semidirect
145. C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
163. #947	C₂×C₄	semidirect
164. #930	C₂×C₄	semidirect
168. C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
205. #898	C₂×C₄	semidirect
206. #895	C₂×C₄	semidirect
207. #894	C₂×C₄	semidirect
209. #882	C₂×C₄	semidirect
211. #67⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
244. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₃	semidirect
259. #391	C₂×D₃	semidirect
267. #389	C₂×D₃	semidirect
285. #387	C₂×D₃	semidirect
314. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
315. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
468. C₂²⋊Q₈	C₄×D₃	semidirect
966. C₃	#34424	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5644	2
C₃×C₄×C₂²⋊Q₈	2
#82745	2
#82466	2
C₄×#930	2
C₂×#4940	2
#76496	2
#76207	2
#75298	2
#74954	2
#74596	2
#74394	2
#74005	2
#73873	2
#73772	2
#73763	2
#73629	2
#73577	2
#73461	2
#34424	3