Subgroups — #10958889

Order 768.

2442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×#538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#83074	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#83074	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#82957	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#82955	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#82840	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#82838	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#82745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	Dic₃×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#82634	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#82634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#82633	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	Dic₃×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#82579	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#82579	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#82335	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#82333	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#82094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#4951	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#34424	—	3	1	no	maximal, Sylow
21	C₃×#538	C₄	1	16	yes	complemented
22	C₂×C₃×#126	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₃×#120	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#217	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×Q₈×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#926	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂²×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#5229	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#5229	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#5221	C₂²	1	2	yes	—
46	#5221	C₂²	1	2	yes	—
47	#5221	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#5220	C₂²	1	2	yes	—
49	#5220	C₂²	1	2	yes	—
50	#5220	C₂²	1	2	yes	—
51	#5220	C₂²	1	2	yes	—
52	#5220	C₂²	1	2	yes	—
53	#5220	C₂²	1	2	yes	—
54	#5220	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#5212	C₂²	1	2	yes	—
58	#5212	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#5212	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×C₃⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₃⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#4984	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#4984	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#4984	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#4980	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#4980	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#4980	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#4980	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#4980	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#4980	C₂²	1	2	yes	complemented
74	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
75	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#4951	C₂²	1	2	yes	—
78	#4951	C₂²	1	2	yes	—
79	#4951	C₂²	1	2	yes	—
80	#4951	C₂²	1	2	yes	—
81	#4951	C₂²	1	2	yes	—
82	#4951	C₂²	1	2	yes	—
83	#4951	C₂²	1	2	yes	—
84	#4951	C₂²	1	2	yes	—
85	#4951	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#4951	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#4951	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#4951	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#4950	C₂²	1	2	yes	—
90	#4950	C₂²	1	2	yes	—
91	#4950	C₂²	1	2	yes	—
92	#4950	C₂²	1	2	yes	—
93	#4950	C₂²	1	2	yes	—
94	#4950	C₂²	1	2	yes	—
95	#4950	C₂²	1	2	yes	—
96	#4950	C₂²	1	2	yes	—
97	#4950	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#4950	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#4950	C₂²	1	2	yes	complemented
100	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
101	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
102	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
103	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
104	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#4936	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#4936	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₂×#538	D₃	1	1	yes	characteristic
110	#2379	—	3	2	no	—
111	#2376	—	3	2	no	—
112	#2367	—	3	2	no	—
113	#2359	—	3	2	no	—
114	#2358	—	3	2	no	—
115	#2358	—	3	2	no	—
116	#2352	—	3	2	no	—
117	#2349	—	3	2	no	—
118	#2334	—	3	2	no	—
119	#2334	—	3	2	no	—
120	#2329	—	3	1	no	—
121	#2325	—	3	2	no	—
122	#2325	—	3	1	no	—
123	#2324	—	3	2	no	—
124	#2315	—	3	1	no	—
125	C₄×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
126	C₄×#121	—	3	1	no	—
127	C₂×#388	—	3	1	no	—
128	C₂⁵×C₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₃×#126	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
146	C₃×#124	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
147	C₃×#123	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
148	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
149	C₃×#121	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
150	C₃×#121	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
151	C₃×#120	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
152	C₃×C₄×D₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
153	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
158	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#217	—	4	2	no	—
167	C₂×#217	—	4	2	no	—
168	C₂×#217	—	4	4	no	—
169	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
183	Q₈×Dic₃	—	4	2	no	—
184	D₄×Dic₃	—	4	4	no	—
185	D₄×Dic₃	—	4	2	no	—
186	D₄×Dic₃	—	4	4	no	—
187	D₄×Dic₃	—	4	4	no	—
188	D₄×Dic₃	—	4	4	no	—
189	#926	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
218	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
221	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
222	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
223	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
224	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
225	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
226	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
227	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
228	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
229	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
230	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
231	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
232	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
233	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
234	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
235	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
236	#538	Dic₃	1	16	yes	complemented
237	C₂×#126	C₂×D₃	1	2	yes	—
238	C₂×#124	C₂×D₃	1	2	yes	—
239	C₂×#123	C₂×D₃	1	2	yes	—
240	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
241	C₂×#121	C₂×D₃	1	2	yes	—
242	C₂×#121	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
243	C₂×#120	C₂×D₃	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
245	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
246	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
247	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
248	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
249	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
250	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
251	C₂×#117	—	3	2	no	—
252	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
253	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
254	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
255	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
256	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
258	#391	—	3	2	no	—
259	#391	—	3	1	no	—
260	#390	—	3	1	no	—
261	#390	—	3	2	no	—
262	#390	—	3	2	no	—
263	#389	—	3	2	no	—
264	#389	—	3	1	no	—
265	#389	—	3	2	no	—
266	#389	—	3	2	no	—
267	#389	—	3	1	no	—
268	#388	—	3	2	no	—
269	#388	—	3	2	no	—
270	#388	—	3	2	no	—
271	#388	—	3	2	no	—
272	#388	—	3	2	no	—
273	#388	—	3	2	no	—
274	#388	—	3	2	no	—
275	#388	—	3	2	no	—
276	#388	—	3	2	no	—
277	#388	—	3	2	no	—
278	#388	—	3	2	no	—
279	#388	—	3	2	no	—
280	#387	—	3	2	no	—
281	#387	—	3	2	no	—
282	#387	—	3	2	no	—
283	#387	—	3	2	no	—
284	#387	—	3	2	no	—
285	#387	—	3	2	no	—
286	#386	—	3	2	no	—
287	#386	—	3	2	no	—
288	#386	—	3	2	no	—
289	#386	—	3	2	no	—
290	#386	—	3	2	no	—
291	#386	—	3	2	no	—
292	#386	—	3	2	no	—
293	#385	—	3	2	no	—
294	#385	—	3	2	no	—
295	#385	—	3	2	no	—
296	#385	—	3	2	no	—
297	#385	—	3	2	no	—
298	#385	—	3	2	no	—
299	#385	—	3	2	no	—
300	#385	—	3	2	no	—
301	#385	—	3	2	no	—
302	#385	—	3	2	no	—
303	#385	—	3	2	no	—
304	#382	—	3	2	no	—
305	#382	—	3	2	no	—
306	#380	—	3	1	no	—
307	#380	—	3	1	no	—
308	#380	—	3	2	no	—
309	#380	—	3	2	no	—
310	#380	—	3	2	no	—
311	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
312	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
313	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
314	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
315	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
316	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
317	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
318	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
319	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
320	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
321	C₂×#95	—	3	1	no	—
322	C₂×#95	—	3	2	no	—
323	C₂×#95	—	3	1	no	—
324	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
325	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
326	C₂⁴×C₃	—	4	1	no	—
327	C₂⁴×C₃	—	4	1	no	—
328	C₂⁴×C₃	—	4	1	no	—
329	C₂⁴×C₃	—	4	1	no	—
330	C₂⁴×C₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
331	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₃×Q₈	—	4	1	no	—
335	C₂×C₃×Q₈	—	4	1	no	—
336	C₂×C₃×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
337	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
338	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
339	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
340	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
341	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
342	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
343	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
344	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
345	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
346	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
347	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
348	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
349	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
350	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
351	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
352	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
353	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
355	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
356	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
357	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
358	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
365	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
366	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
367	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
368	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
369	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
370	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
371	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
372	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
373	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
374	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
375	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
376	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
377	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
378	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
379	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
380	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
381	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
382	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
383	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
384	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
385	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
386	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
387	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
388	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
399	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
400	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
401	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
402	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
403	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
404	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
405	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
406	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
407	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
408	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
409	C₃×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
410	#217	—	2	4	no	—
411	#217	—	2	4	no	—
412	#217	—	2	4	no	—
413	#217	—	2	4	no	—
414	#217	—	2	4	no	—
415	#217	—	4	2	no	—
416	#217	—	4	2	no	—
417	#217	—	4	2	no	—
418	#217	—	4	2	no	—
419	#217	—	4	2	no	—
420	#217	—	4	2	no	—
421	#217	—	4	2	no	—
422	#217	—	4	2	no	—
423	#217	—	4	2	no	—
424	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
425	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
426	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
427	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
428	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
429	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
430	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
431	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
432	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
433	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
434	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
435	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
436	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
437	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
438	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
439	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
440	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
441	C₄×Dic₃	—	4	1	no	—
442	C₄×Dic₃	—	4	1	no	—
443	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
444	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
445	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
446	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
447	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
448	C₂⁵	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
451	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
452	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
453	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
455	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
456	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
457	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
458	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
459	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
460	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
461	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
462	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
463	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
464	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
465	#126	C₂×Dic₃	1	16	yes	complemented
466	#124	C₂×Dic₃	1	16	yes	complemented
467	#123	C₂×Dic₃	1	16	yes	complemented
468	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₃	1	8	yes	complemented
469	#121	C₂×Dic₃	1	16	yes	complemented
470	#121	C₂×Dic₃	1	8	yes	complemented
471	#120	C₂×Dic₃	1	16	yes	complemented
472	C₄×Q₈	—	12	2	no	—
473	C₄×D₄	—	12	4	no	—
474	C₄×D₄	—	12	2	no	—
475	C₄×D₄	—	12	4	no	—
476	C₄×D₄	—	12	4	no	—
477	C₄×D₄	—	12	4	no	—
478	C₄×D₄	C₂×Dic₃	1	16	yes	complemented
479	#117	—	12	4	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
496	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
497	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₃	1	8	yes	complemented
517	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
524	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
525	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
526	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
527	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
528	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
529	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
530	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
531	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
532	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
533	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
534	C₂×C₄²	—	12	2	no	—
535	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
536	#95	—	3	2	no	—
537	#95	—	3	2	no	—
538	#95	—	3	2	no	—
539	#95	—	3	2	no	—
540	#95	—	3	2	no	—
541	#95	—	3	2	no	—
542	#95	—	3	2	no	—
543	#95	—	3	2	no	—
544	#95	—	3	2	no	—
545	#95	—	3	2	no	—
546	#95	—	3	2	no	—
547	#95	—	3	2	no	—
548	#95	—	3	2	no	—
549	#95	—	3	2	no	—
550	#95	—	3	2	no	—
551	#95	—	3	2	no	—
552	#95	—	3	2	no	—
553	#95	—	3	2	no	—
554	#95	—	3	2	no	—
555	#95	—	3	2	no	—
556	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
557	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
558	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
559	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
560	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
561	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
562	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
563	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
564	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
565	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
566	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
567	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
568	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
569	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
570	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
571	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
572	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
573	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
574	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
575	C₂³×C₃	—	8	2	no	—
576	C₂³×C₃	—	8	2	no	—
577	C₂³×C₃	—	8	2	no	—
578	C₂³×C₃	—	8	2	no	—
579	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
580	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
581	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
582	C₂³×C₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
583	C₂³×C₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
584	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
585	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
586	C₃×D₄	—	2	16	no	—
587	C₃×D₄	—	4	8	no	—
588	C₃×D₄	—	4	4	no	—
589	C₃×D₄	—	4	8	no	—
590	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
591	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
593	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
596	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
597	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
600	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
601	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
602	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
603	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
604	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
605	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
606	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
607	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
608	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
609	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
610	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
611	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
612	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
613	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
614	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
615	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
616	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
617	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
618	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
619	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
620	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
621	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
622	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
623	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
624	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
625	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
626	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
627	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
628	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
629	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
630	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
631	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
632	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
633	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
634	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
635	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
636	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
637	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
638	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
639	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
640	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
641	C₂×Dic₃	—	8	4	no	—
642	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
643	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
644	C₂×Dic₃	—	8	4	no	—
645	C₂×Dic₃	—	8	4	no	—
646	C₂×Dic₃	—	8	4	no	—
647	C₂×Dic₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
648	C₂×Dic₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
649	C₂⁴	—	2	2	no	—
650	C₂⁴	—	2	2	no	—
651	C₂⁴	—	4	1	no	—
652	C₂⁴	—	4	1	no	—
653	C₂⁴	—	4	1	no	—
654	C₂⁴	—	4	1	no	—
655	C₂⁴	C₂²×Dic₃	1	4	yes	—
656	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
657	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
658	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
659	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
660	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
661	C₂×Q₈	C₂²×Dic₃	1	4	yes	—
662	C₂×D₄	—	2	4	no	—
663	C₂×D₄	—	2	4	no	—
664	C₂×D₄	—	4	2	no	—
665	C₂×D₄	—	4	1	no	—
666	C₂×D₄	—	4	2	no	—
667	C₂×D₄	—	4	2	no	—
668	C₂×D₄	—	4	1	no	—
669	C₂×D₄	—	4	2	no	—
670	C₂×D₄	C₂²×Dic₃	1	8	yes	—
671	C₂×D₄	C₂²×Dic₃	1	8	yes	—
672	C₂×D₄	C₂²×Dic₃	1	8	yes	—
673	C₂×D₄	C₂²×Dic₃	1	4	yes	—
674	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
676	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
686	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
688	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
714	C₂²×C₄	C₂²×Dic₃	1	4	yes	—
715	C₂²×C₄	C₂²×Dic₃	1	4	yes	—
716	C₂²×C₄	C₂²×Dic₃	1	8	yes	—
717	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
718	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
719	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
720	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
721	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
722	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
723	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
724	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
725	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
727	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
731	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
732	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
734	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
736	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
737	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	8	yes	—
738	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	8	yes	—
739	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	4	yes	—
740	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	4	yes	—
741	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
755	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	8	yes	—
756	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	8	yes	—
757	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	8	yes	—
758	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	8	yes	—
759	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	8	yes	—
760	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	8	yes	—
761	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	8	yes	—
762	C₄²	—	6	2	no	—
763	C₄²	—	6	2	no	—
764	C₄²	—	6	4	no	—
765	C₄²	—	12	1	no	—
766	C₄²	—	12	1	no	—
767	C₄²	—	12	2	no	—
768	C₄²	—	12	2	no	—
769	C₄²	—	12	2	no	—
770	C₄²	—	12	2	no	—
771	C₄²	—	12	2	no	—
772	C₄²	C₂²×Dic₃	1	8	yes	—
773	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
774	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
775	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
776	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
777	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
778	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
779	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
780	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
781	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
782	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
783	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
784	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
785	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
786	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
787	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
788	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
789	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
790	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
791	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
792	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
793	C₂²×C₃	—	8	8	no	—
794	C₂²×C₃	#520	1	4	yes	—
795	C₂²×C₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
796	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
797	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
798	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
799	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
800	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
801	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
802	C₃×C₄	—	2	4	no	—
803	C₃×C₄	—	2	4	no	—
804	C₃×C₄	—	2	4	no	—
805	C₃×C₄	—	2	2	no	—
806	C₃×C₄	—	2	2	no	—
807	C₃×C₄	—	2	4	no	—
808	Dic₃	—	2	2	no	—
809	Dic₃	—	2	2	no	—
810	Dic₃	—	4	1	no	—
811	Dic₃	—	4	2	no	—
812	Dic₃	—	4	2	no	—
813	Dic₃	—	4	1	no	—
814	Dic₃	—	4	2	no	—
815	Dic₃	—	4	2	no	—
816	Dic₃	—	4	2	no	—
817	Dic₃	—	4	2	no	—
818	C₂³	—	2	1	no	—
819	C₂³	—	2	1	no	—
820	C₂³	—	2	1	no	—
821	C₂³	—	2	1	no	—
822	C₂³	—	2	2	no	—
823	C₂³	—	2	2	no	—
824	C₂³	—	2	2	no	—
825	C₂³	—	2	2	no	—
826	C₂³	—	2	2	no	—
827	C₂³	—	2	2	no	—
828	C₂³	—	2	2	no	—
829	C₂³	—	2	2	no	—
830	C₂³	—	2	2	no	—
831	C₂³	—	2	2	no	—
832	C₂³	—	2	2	no	—
833	C₂³	—	2	2	no	—
834	C₂³	—	2	8	no	—
835	C₂³	—	4	4	no	—
836	C₂³	—	4	4	no	—
837	C₂³	—	8	2	no	—
838	C₂³	—	8	2	no	—
839	C₂³	—	8	2	no	—
840	C₂³	—	8	2	no	—
841	C₂³	#1009	1	2	yes	—
842	C₂³	#1010	1	2	yes	—
843	C₂³	C₂³×Dic₃	1	4	yes	—
844	C₂³	C₂³×Dic₃	1	4	yes	—
845	C₂³	C₂³×Dic₃	1	2	yes	—
846	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
847	Q₈	—	4	4	no	—
848	D₄	—	2	16	no	—
849	D₄	—	4	8	no	—
850	D₄	—	4	4	no	—
851	D₄	—	4	8	no	—
852	C₂×C₄	—	2	2	no	—
853	C₂×C₄	—	2	2	no	—
854	C₂×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂×C₄	—	2	1	no	—
856	C₂×C₄	—	2	1	no	—
857	C₂×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂×C₄	—	2	2	no	—
860	C₂×C₄	—	2	1	no	—
861	C₂×C₄	—	2	2	no	—
862	C₂×C₄	—	2	1	no	—
863	C₂×C₄	—	2	2	no	—
864	C₂×C₄	—	3	2	no	—
865	C₂×C₄	—	3	2	no	—
866	C₂×C₄	—	4	4	no	—
867	C₂×C₄	—	4	8	no	—
868	C₂×C₄	—	4	4	no	—
869	C₂×C₄	—	6	1	no	—
870	C₂×C₄	—	6	1	no	—
871	C₂×C₄	—	6	1	no	—
872	C₂×C₄	—	6	1	no	—
873	C₂×C₄	—	6	2	no	—
874	C₂×C₄	—	6	2	no	—
875	C₂×C₄	—	6	2	no	—
876	C₂×C₄	—	6	2	no	—
877	C₂×C₄	—	6	2	no	—
878	C₂×C₄	—	6	1	no	—
879	C₂×C₄	—	6	1	no	—
880	C₂×C₄	—	6	2	no	—
881	C₂×C₄	—	6	1	no	—
882	C₂×C₄	—	6	2	no	—
883	C₂×C₄	—	6	1	no	—
884	C₂×C₄	—	6	2	no	—
885	C₂×C₄	—	6	2	no	—
886	C₂×C₄	—	6	2	no	—
887	C₂×C₄	—	6	2	no	—
888	C₂×C₄	—	6	2	no	—
889	C₂×C₄	—	6	2	no	—
890	C₂×C₄	—	6	1	no	—
891	C₂×C₄	—	6	2	no	—
892	C₂×C₄	—	6	1	no	—
893	C₂×C₄	—	6	2	no	—
894	C₂×C₄	—	6	2	no	—
895	C₂×C₄	—	6	2	no	—
896	C₂×C₄	—	6	2	no	—
897	C₂×C₄	—	12	4	no	—
898	C₂×C₄	—	12	4	no	—
899	C₂×C₄	—	24	4	no	—
900	C₂×C₄	—	24	2	no	—
901	C₂×C₄	—	24	2	no	—
902	C₂×C₄	—	24	4	no	—
903	C₂×C₄	—	24	4	no	—
904	C₂×C₄	—	24	4	no	—
905	C₂×C₄	C₂³×Dic₃	1	4	yes	—
906	C₂×C₄	C₂³×Dic₃	1	4	yes	—
907	C₂×C₄	C₂³×Dic₃	1	4	yes	—
908	C₂×C₄	C₂³×Dic₃	1	2	yes	—
909	C₂×C₄	C₂³×Dic₃	1	2	yes	—
910	C₂×C₄	C₂³×Dic₃	1	4	yes	—
911	C₂×C₃	—	2	4	no	—
912	C₂×C₃	—	4	4	no	—
913	C₂×C₃	—	4	4	no	—
914	C₂×C₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
915	C₂×C₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
916	C₂×C₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
917	C₂×C₃	#3534	1	1	yes	characteristic
918	C₂×C₃	#3536	1	1	yes	characteristic
919	C₂×C₃	#3558	1	1	yes	characteristic
920	C₂×C₃	#3564	1	1	yes	characteristic
921	C₂²	—	2	2	no	—
922	C₂²	—	2	2	no	—
923	C₂²	—	2	2	no	—
924	C₂²	—	2	2	no	—
925	C₂²	—	2	2	no	—
926	C₂²	—	2	2	no	—
927	C₂²	—	2	4	no	—
928	C₂²	—	2	4	no	—
929	C₂²	—	2	4	no	—
930	C₂²	—	2	4	no	—
931	C₂²	—	2	4	no	—
932	C₂²	—	2	4	no	—
933	C₂²	—	4	2	no	—
934	C₂²	—	4	2	no	—
935	C₂²	—	4	2	no	—
936	C₂²	—	4	2	no	—
937	C₂²	—	4	2	no	—
938	C₂²	—	4	2	no	—
939	C₂²	—	4	2	no	—
940	C₂²	—	4	2	no	—
941	C₂²	—	8	8	no	—
942	C₂²	#5827	1	4	yes	—
943	C₂²	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
944	C₂²	C₂×#1010	1	1	yes	characteristic
945	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
946	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
947	C₂²	#5966	1	1	yes	characteristic
948	C₂²	#5966	1	1	yes	characteristic
949	C₂²	C₂⁴×Dic₃	1	1	yes	characteristic
950	C₄	—	2	4	no	—
951	C₄	—	2	4	no	—
952	C₄	—	2	4	no	—
953	C₄	—	2	2	no	—
954	C₄	—	2	2	no	—
955	C₄	—	2	4	no	—
956	C₄	—	6	2	no	—
957	C₄	—	6	2	no	—
958	C₄	—	12	1	no	—
959	C₄	—	12	2	no	—
960	C₄	—	12	2	no	—
961	C₄	—	12	2	no	—
962	C₄	—	12	2	no	—
963	C₄	—	12	1	no	—
964	C₄	—	12	2	no	—
965	C₄	—	12	2	no	—
966	C₃	#34424	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
967	C₂	—	2	4	no	—
968	C₂	—	4	4	no	—
969	C₂	—	4	4	no	—
970	C₂	#86395	1	1	yes	characteristic
971	C₂	#86403	1	1	yes	characteristic
972	C₂	#86408	1	1	yes	characteristic
973	C₂	#86420	1	1	yes	characteristic
974	C₂	C₂×#5827	1	1	yes	characteristic
975	C₂	Dic₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
976	C₂	Dic₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator	C₂²×C₃	C₂⁴×C₄
Fitting, prime radical	C₂×C₃×#538	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#538	D₃
hypocenter	C₃	#34424
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#538

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #83074	C₂	semidirect
3. #83074	C₂	semidirect
4. #82957	C₂	semidirect
5. #82955	C₂	semidirect
6. #82840	C₂	semidirect
7. #82838	C₂	semidirect
8. #82745	C₂	semidirect
9. Dic₃×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
10. #82634	C₂	semidirect
11. #82634	C₂	semidirect
12. #82633	C₂	semidirect
13. Dic₃×#121	C₂	semidirect
14. #82579	C₂	semidirect
15. #82579	C₂	semidirect
16. #82335	C₂	semidirect
17. #82333	C₂	semidirect
18. #82094	C₂	semidirect
19. C₂×#4951	C₂	semidirect
21. C₃×#538	C₄	semidirect
34. C₂×Q₈×Dic₃	C₂²	semidirect
39. C₂×D₄×Dic₃	C₂²	semidirect
40. C₂×#926	C₂²	semidirect
43. #5229	C₂²	semidirect
44. #5229	C₂²	semidirect
47. #5221	C₂²	semidirect
54. #5220	C₂²	semidirect
58. #5212	C₂²	semidirect
59. #5212	C₂²	semidirect
62. C₂×C₃⋊#95	C₂²	semidirect
63. #4984	C₂²	semidirect
64. #4984	C₂²	semidirect
65. #4984	C₂²	semidirect
66. #4984	C₂²	semidirect
67. #4984	C₂²	semidirect
68. #4980	C₂²	semidirect
69. #4980	C₂²	semidirect
70. #4980	C₂²	semidirect
71. #4980	C₂²	semidirect
72. #4980	C₂²	semidirect
73. #4980	C₂²	semidirect
74. Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
75. Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
76. Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
85. #4951	C₂²	semidirect
86. #4951	C₂²	semidirect
87. #4951	C₂²	semidirect
88. #4951	C₂²	semidirect
97. #4950	C₂²	semidirect
98. #4950	C₂²	semidirect
99. #4950	C₂²	semidirect
104. Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
105. #4936	C₂²	semidirect
106. #4936	C₂²	semidirect
107. C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
108. C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
145. C₃×#126	C₂×C₄	semidirect
146. C₃×#124	C₂×C₄	semidirect
147. C₃×#123	C₂×C₄	semidirect
148. C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
149. C₃×#121	C₂×C₄	semidirect
150. C₃×#121	C₂×C₄	semidirect
151. C₃×#120	C₂×C₄	semidirect
152. C₃×C₄×D₄	C₂×C₄	semidirect
157. C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
236. #538	Dic₃	semidirect
465. #126	C₂×Dic₃	semidirect
466. #124	C₂×Dic₃	semidirect
467. #123	C₂×Dic₃	semidirect
468. C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₃	semidirect
469. #121	C₂×Dic₃	semidirect
470. #121	C₂×Dic₃	semidirect
471. #120	C₂×Dic₃	semidirect
478. C₄×D₄	C₂×Dic₃	semidirect
516. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₃	semidirect
966. C₃	#34424	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×#538	2
#83074	2
#82957	2
#82955	2
#82840	2
#82838	2
#82745	2
Dic₃×C₂²⋊Q₈	2
#82634	2
#82633	2
Dic₃×#121	2
#82579	2
#82335	2
#82333	2
#82094	2
C₂×#4951	2
#34424	3