Subgroups — #10958900

Order 768.

2202 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₃×C₄×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#82745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#82490	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₄×#930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#4933	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#76617	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#75994	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#75297	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#74959	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#74395	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#74393	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#73873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#73869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#73765	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#73666	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#73626	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#73464	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#73462	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#34425	—	3	1	no	maximal, Sylow
21	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₃×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#946	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#930	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#5645	C₄	1	16	yes	complemented
30	C₂×#898	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#894	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#890	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#886	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#877	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
42	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
43	C₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
45	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
47	#5229	C₂²	1	2	yes	—
48	#5213	C₂²	1	2	yes	—
49	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₃⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₃⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₃⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₃⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#4990	C₂²	1	2	yes	—
55	#4990	C₂²	1	2	yes	—
56	#4989	C₂²	1	2	yes	—
57	#4989	C₂²	1	2	yes	—
58	#4989	C₂²	1	2	yes	—
59	#4984	C₂²	1	2	yes	—
60	#4980	C₂²	1	2	yes	—
61	#4980	C₂²	1	2	yes	—
62	#4976	C₂²	1	2	yes	—
63	#4976	C₂²	1	2	yes	—
64	#4976	C₂²	1	2	yes	—
65	#4975	C₂²	1	2	yes	—
66	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
67	#4972	C₂²	1	2	yes	—
68	#4958	C₂²	1	2	yes	—
69	#4950	C₂²	1	2	yes	—
70	#4942	C₂²	1	2	yes	—
71	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
72	#4940	C₂²	1	2	yes	—
73	#4940	C₂²	1	2	yes	—
74	#4940	C₂²	1	2	yes	—
75	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
81	#4933	C₂²	1	2	yes	—
82	#4933	C₂²	1	2	yes	—
83	#4933	C₂²	1	2	yes	—
84	#4933	C₂²	1	2	yes	—
85	#4933	C₂²	1	2	yes	—
86	#4932	C₂²	1	2	yes	—
87	#4928	C₂²	1	2	yes	—
88	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#4670	C₂²	1	2	yes	—
90	#4669	C₂²	1	2	yes	—
91	#4669	C₂²	1	2	yes	—
92	#4668	C₂²	1	2	yes	—
93	#4668	C₂²	1	2	yes	—
94	#4667	C₂²	1	2	yes	—
95	#4666	C₂²	1	2	yes	—
96	#4665	C₂²	1	2	yes	—
97	#4664	C₂²	1	2	yes	—
98	#4654	C₂²	1	2	yes	—
99	#4654	C₂²	1	2	yes	—
100	#4654	C₂²	1	2	yes	—
101	#4653	C₂²	1	2	yes	—
102	#4653	C₂²	1	2	yes	—
103	#4652	C₂²	1	2	yes	—
104	#4651	C₂²	1	2	yes	—
105	#4649	C₂²	1	2	yes	—
106	#4647	C₂²	1	2	yes	—
107	#4647	C₂²	1	2	yes	—
108	#4647	C₂²	1	2	yes	—
109	C₂×#539	—	3	1	no	—
110	#2383	—	3	2	no	—
111	#2378	—	3	2	no	—
112	#2373	—	3	2	no	—
113	#2360	—	3	2	no	—
114	#2359	—	3	2	no	—
115	#2359	—	3	2	no	—
116	#2353	—	3	2	no	—
117	D₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
118	#2336	—	3	2	no	—
119	#2335	—	3	2	no	—
120	#2330	—	3	2	no	—
121	#2329	—	3	1	no	—
122	#2325	—	3	1	no	—
123	#2322	—	3	2	no	—
124	#2316	—	3	1	no	—
125	C₄×C₂²⋊Q₈	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₄×#121	—	3	1	no	—
127	C₂×#387	—	3	1	no	—
128	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
142	C₃×C₄×Q₈	—	4	2	no	—
143	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₃×C₄²	—	4	2	no	—
152	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
159	#946	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
160	#930	C₂×C₄	1	8	yes	—
161	C₄×#67	—	4	4	no	—
162	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
181	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
199	#898	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
200	#894	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
201	D₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
202	#890	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
203	#886	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
204	#67⋊C₄	—	4	4	no	—
205	#67⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
206	#877	—	4	4	no	—
207	C₄×D₁₂	—	4	2	no	—
208	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
218	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
221	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
222	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
223	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
224	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
225	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
226	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
227	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
228	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
229	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
230	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
231	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
232	#539	—	3	16	no	—
233	C₂×#126	—	3	2	no	—
234	C₂×#125	—	3	2	no	—
235	C₂×#123	—	3	2	no	—
236	C₂×#123	—	3	2	no	—
237	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
239	C₂×#121	—	3	1	no	—
240	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
242	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
243	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
244	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
245	C₂×#117	—	3	2	no	—
246	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
247	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
248	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
249	C₂²×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
250	#391	—	3	2	no	—
251	#391	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
252	#390	—	3	1	no	—
253	#389	—	3	2	no	—
254	#389	—	3	2	no	—
255	#389	—	3	2	no	—
256	#389	—	3	2	no	—
257	#389	—	3	2	no	—
258	#389	—	3	1	no	—
259	#389	—	3	2	no	—
260	#389	—	3	2	no	—
261	#389	—	3	2	no	—
262	#389	—	3	2	no	—
263	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
264	#388	—	3	2	no	—
265	#388	—	3	2	no	—
266	#388	—	3	2	no	—
267	#388	—	3	2	no	—
268	#388	—	3	2	no	—
269	#388	—	3	2	no	—
270	#388	—	3	2	no	—
271	#388	—	3	2	no	—
272	#387	—	3	2	no	—
273	#387	—	3	2	no	—
274	#387	—	3	2	no	—
275	#387	—	3	2	no	—
276	#387	—	3	2	no	—
277	#387	—	3	2	no	—
278	#387	—	3	2	no	—
279	#387	—	3	2	no	—
280	#387	—	3	2	no	—
281	#387	—	3	2	no	—
282	#387	—	3	2	no	—
283	#387	—	3	2	no	—
284	#387	—	3	2	no	—
285	#387	C₂×D₃	1	2	yes	—
286	#386	—	3	2	no	—
287	#386	—	3	2	no	—
288	#386	—	3	2	no	—
289	#385	—	3	2	no	—
290	#385	—	3	2	no	—
291	#385	—	3	2	no	—
292	#385	—	3	2	no	—
293	#385	—	3	2	no	—
294	#385	—	3	2	no	—
295	#385	C₂×D₃	1	2	yes	—
296	#384	—	3	2	no	—
297	#383	—	3	2	no	—
298	#381	—	3	2	no	—
299	#380	—	3	1	no	—
300	#380	—	3	2	no	—
301	#380	—	3	2	no	—
302	#380	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
303	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
304	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
305	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
306	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
307	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
308	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
309	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
310	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
311	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
312	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
313	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
314	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
315	#376	—	3	2	no	—
316	C₂×#95	—	3	1	no	—
317	C₂×#95	—	3	1	no	—
318	C₂×#95	—	3	1	no	—
319	C₂×#95	—	3	1	no	—
320	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂×C₃×Q₈	—	4	1	no	—
323	C₂×C₃×Q₈	—	4	1	no	—
324	C₂×C₃×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
325	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
330	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
331	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
332	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
333	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
334	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂×#67	—	2	4	no	—
345	C₂×#67	—	2	4	no	—
346	C₂×#67	C₂²×C₄	1	8	yes	—
347	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
348	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
349	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
350	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
351	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
352	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
353	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
354	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
355	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
356	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
357	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
358	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
359	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
367	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
368	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
369	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
378	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
379	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
380	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
381	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
382	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
383	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
384	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
385	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
386	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
387	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
388	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
389	C₃×C₄²	—	4	1	no	—
390	C₃×C₄²	—	4	1	no	—
391	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
392	#217	—	2	4	no	—
393	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
394	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
395	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
396	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
397	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
398	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
399	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
400	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
401	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
402	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
403	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
404	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
405	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
406	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
407	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
408	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
409	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
410	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
411	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
412	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
413	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
414	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
415	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
416	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
417	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
418	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
419	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
420	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
421	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
422	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
423	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
424	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
425	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
426	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
427	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
428	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
430	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
431	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
432	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
433	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
434	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
435	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
436	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
437	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
438	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
439	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
441	#126	—	3	16	no	—
442	#125	—	3	16	no	—
443	#123	—	3	16	no	—
444	#123	—	3	16	no	—
445	C₂²⋊Q₈	—	3	16	no	—
446	C₂²⋊Q₈	C₄×D₃	1	8	yes	complemented
447	#121	—	3	8	no	—
448	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
449	C₄×D₄	—	3	16	no	—
450	C₄×D₄	—	12	2	no	—
451	C₄×D₄	—	12	4	no	—
452	C₄×D₄	—	12	4	no	—
453	#117	—	12	4	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	12	4	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
476	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
479	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
480	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
494	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
495	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
496	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
497	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
498	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
499	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
500	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
501	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
502	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
505	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
506	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
508	#95	—	3	2	no	—
509	#95	—	3	2	no	—
510	#95	—	3	2	no	—
511	#95	—	3	2	no	—
512	#95	—	3	2	no	—
513	#95	—	3	2	no	—
514	#95	—	3	2	no	—
515	#95	—	3	2	no	—
516	#95	—	3	2	no	—
517	#95	—	3	2	no	—
518	#95	—	3	2	no	—
519	#95	—	3	2	no	—
520	#95	—	3	2	no	—
521	#95	—	3	2	no	—
522	#95	—	3	2	no	—
523	#95	—	3	2	no	—
524	#95	—	3	2	no	—
525	#95	—	3	2	no	—
526	#95	—	3	2	no	—
527	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
528	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
529	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
530	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
531	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
532	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
533	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
534	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
535	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
536	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
537	C₂³×C₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
538	C₂³×C₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
539	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
540	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
541	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
542	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
543	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
544	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
545	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
546	C₂²×D₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
547	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
548	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
549	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
550	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
552	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
553	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
555	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
558	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
559	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
560	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
563	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
564	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
566	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
568	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
569	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
572	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
573	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
574	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
575	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
576	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
577	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
578	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
579	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
580	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
581	#67	—	2	16	no	—
582	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
583	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
584	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
585	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
586	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
587	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
588	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
589	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
590	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
591	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
592	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
593	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
594	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
595	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
596	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
597	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
598	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
599	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
600	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
601	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
602	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
603	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
604	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
605	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
606	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
607	D₁₂	—	4	4	no	—
608	C₄×D₃	—	4	8	no	—
609	C₄×D₃	—	8	4	no	—
610	C₄×D₃	—	8	4	no	—
611	C₂⁴	—	3	2	no	—
612	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
613	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
614	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
615	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
616	C₂×D₄	—	3	8	no	—
617	C₂×D₄	—	3	4	no	—
618	C₂×D₄	—	6	4	no	—
619	C₂×D₄	—	6	4	no	—
620	C₂×D₄	—	12	1	no	—
621	C₂×D₄	—	12	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
631	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
632	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
637	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
638	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
640	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
657	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
658	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
659	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
660	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
661	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
662	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
663	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
664	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
665	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
666	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
667	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
668	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
669	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
670	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
671	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
672	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
673	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
674	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
675	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
676	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
677	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
678	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
679	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
680	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
681	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
682	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
683	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
684	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
685	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
686	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
687	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
688	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
689	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
690	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
691	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	8	yes	—
692	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
693	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
705	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	8	yes	—
706	C₄²	—	2	2	no	—
707	C₄²	—	2	2	no	—
708	C₄²	—	2	4	no	—
709	C₄²	—	3	8	no	—
710	C₄²	—	4	1	no	—
711	C₄²	—	4	1	no	—
712	C₄²	—	4	2	no	—
713	C₄²	—	12	2	no	—
714	C₄²	—	12	2	no	—
715	C₄²	—	12	2	no	—
716	C₄²	—	12	2	no	—
717	C₄²	—	12	2	no	—
718	C₄²	—	12	2	no	—
719	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
720	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
721	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
722	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
723	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
724	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
725	C₂²×C₃	#520	1	4	yes	—
726	C₂²×C₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
727	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
728	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
729	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
730	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
731	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
732	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
733	C₂×D₃	—	2	4	no	—
734	C₂×D₃	—	2	4	no	—
735	C₂×D₃	—	2	4	no	—
736	C₂×D₃	—	4	2	no	—
737	C₂×D₃	—	4	2	no	—
738	C₂×D₃	—	4	2	no	—
739	C₂×D₃	—	4	2	no	—
740	C₃×C₄	—	2	4	no	—
741	C₃×C₄	—	2	2	no	—
742	C₃×C₄	—	2	2	no	—
743	C₃×C₄	—	2	4	no	—
744	C₃×C₄	—	2	2	no	—
745	C₃×C₄	—	2	2	no	—
746	C₃×C₄	—	4	2	no	—
747	C₃×C₄	—	4	1	no	—
748	C₃×C₄	—	4	1	no	—
749	C₃×C₄	—	4	2	no	—
750	Dic₃	—	2	4	no	—
751	Dic₃	—	2	4	no	—
752	Dic₃	—	2	4	no	—
753	Dic₃	—	4	2	no	—
754	Dic₃	—	4	2	no	—
755	Dic₃	—	4	2	no	—
756	Dic₃	—	4	2	no	—
757	C₂³	—	2	1	no	—
758	C₂³	—	2	1	no	—
759	C₂³	—	2	1	no	—
760	C₂³	—	2	1	no	—
761	C₂³	—	3	4	no	—
762	C₂³	—	6	2	no	—
763	C₂³	—	6	2	no	—
764	C₂³	—	6	2	no	—
765	C₂³	—	6	2	no	—
766	C₂³	—	6	2	no	—
767	C₂³	—	6	2	no	—
768	C₂³	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
769	C₂³	#1007	1	2	yes	—
770	C₂³	#1009	1	2	yes	—
771	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
772	Q₈	—	4	4	no	—
773	D₄	—	6	16	no	—
774	D₄	—	12	4	no	—
775	C₂×C₄	—	2	1	no	—
776	C₂×C₄	—	2	1	no	—
777	C₂×C₄	—	2	1	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	2	1	no	—
780	C₂×C₄	—	2	1	no	—
781	C₂×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	1	no	—
785	C₂×C₄	—	2	1	no	—
786	C₂×C₄	—	2	1	no	—
787	C₂×C₄	—	2	1	no	—
788	C₂×C₄	—	2	1	no	—
789	C₂×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₄	—	2	1	no	—
791	C₂×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂×C₄	—	2	1	no	—
794	C₂×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂×C₄	—	2	1	no	—
796	C₂×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂×C₄	—	2	1	no	—
799	C₂×C₄	—	3	4	no	—
800	C₂×C₄	—	3	4	no	—
801	C₂×C₄	—	3	4	no	—
802	C₂×C₄	—	4	4	no	—
803	C₂×C₄	—	4	4	no	—
804	C₂×C₄	—	4	4	no	—
805	C₂×C₄	—	6	2	no	—
806	C₂×C₄	—	6	2	no	—
807	C₂×C₄	—	6	2	no	—
808	C₂×C₄	—	6	2	no	—
809	C₂×C₄	—	6	2	no	—
810	C₂×C₄	—	6	2	no	—
811	C₂×C₄	—	6	8	no	—
812	C₂×C₄	—	6	2	no	—
813	C₂×C₄	—	6	2	no	—
814	C₂×C₄	—	6	2	no	—
815	C₂×C₄	—	6	2	no	—
816	C₂×C₄	—	6	2	no	—
817	C₂×C₄	—	6	2	no	—
818	C₂×C₄	—	6	2	no	—
819	C₂×C₄	—	6	2	no	—
820	C₂×C₄	—	6	2	no	—
821	C₂×C₄	—	6	2	no	—
822	C₂×C₄	—	6	2	no	—
823	C₂×C₄	—	6	2	no	—
824	C₂×C₄	—	12	8	no	—
825	C₂×C₄	—	12	4	no	—
826	C₂×C₄	—	24	4	no	—
827	C₂×C₄	—	24	4	no	—
828	C₂×C₄	—	24	2	no	—
829	C₂×C₄	—	24	2	no	—
830	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	4	yes	—
831	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
832	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	4	yes	—
833	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
834	C₂×C₄	#1004	1	2	yes	—
835	C₂×C₄	#1010	1	2	yes	—
836	C₂×C₃	—	2	4	no	—
837	C₂×C₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
838	C₂×C₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
839	C₂×C₃	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
840	C₂×C₃	#3534	1	1	yes	characteristic
841	C₂×C₃	#3538	1	1	yes	characteristic
842	C₂×C₃	#3559	1	1	yes	characteristic
843	C₂×C₃	#3564	1	1	yes	characteristic
844	D₃	—	4	4	no	—
845	C₂²	—	2	2	no	—
846	C₂²	—	2	2	no	—
847	C₂²	—	2	2	no	—
848	C₂²	—	2	2	no	—
849	C₂²	—	2	2	no	—
850	C₂²	—	2	2	no	—
851	C₂²	—	6	4	no	—
852	C₂²	—	6	4	no	—
853	C₂²	—	6	4	no	—
854	C₂²	—	12	2	no	—
855	C₂²	—	12	2	no	—
856	C₂²	—	12	2	no	—
857	C₂²	—	12	2	no	—
858	C₂²	#5574	1	4	yes	—
859	C₂²	C₂³×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
860	C₂²	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
861	C₂²	C₂×#1007	1	1	yes	characteristic
862	C₂²	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
863	C₂²	C₂×#1010	1	1	yes	characteristic
864	C₂²	#5964	1	1	yes	characteristic
865	C₂²	#5964	1	1	yes	characteristic
866	C₄	—	2	2	no	—
867	C₄	—	2	4	no	—
868	C₄	—	2	2	no	—
869	C₄	—	2	2	no	—
870	C₄	—	2	2	no	—
871	C₄	—	2	4	no	—
872	C₄	—	4	1	no	—
873	C₄	—	4	2	no	—
874	C₄	—	4	2	no	—
875	C₄	—	4	1	no	—
876	C₄	—	6	4	no	—
877	C₄	—	6	4	no	—
878	C₄	—	6	4	no	—
879	C₄	—	12	2	no	—
880	C₄	—	12	2	no	—
881	C₄	—	12	2	no	—
882	C₄	—	12	2	no	—
883	C₃	#34425	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
884	C₂	—	2	4	no	—
885	C₂	—	12	4	no	—
886	C₂	C₄×#1004	1	1	yes	characteristic
887	C₂	C₂×#5574	1	1	yes	characteristic
888	C₂	C₄×#1010	1	1	yes	characteristic
889	C₂	#85973	1	1	yes	characteristic
890	C₂	#86050	1	1	yes	characteristic
891	C₂	#86140	1	1	yes	characteristic
892	C₂	#86292	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator	C₂²×C₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₃×C₄×C₂²⋊Q₈	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#930	C₂²
hypercenter	C₄×C₂²⋊Q₈	D₃
hypocenter	C₃	#34425
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₃×C₄×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
3. #82745	C₂	semidirect
4. #82490	C₂	semidirect
6. C₂×#4933	C₂	semidirect
7. #76617	C₂	semidirect
8. #75994	C₂	semidirect
9. #75297	C₂	semidirect
10. #74959	C₂	semidirect
11. #74395	C₂	semidirect
12. #74393	C₂	semidirect
14. #73869	C₂	semidirect
15. #73765	C₂	semidirect
16. #73666	C₂	semidirect
17. #73626	C₂	semidirect
18. #73464	C₂	semidirect
19. #73462	C₂	semidirect
29. #5645	C₄	semidirect
125. C₄×C₂²⋊Q₈	D₃	semidirect
141. C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
159. #946	C₂×C₄	semidirect
180. C₂×Dic₃⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
199. #898	C₂×C₄	semidirect
200. #894	C₂×C₄	semidirect
202. #890	C₂×C₄	semidirect
203. #886	C₂×C₄	semidirect
205. #67⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
446. C₂²⋊Q₈	C₄×D₃	semidirect
883. C₃	#34425	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5645	2
C₃×C₄×C₂²⋊Q₈	2
#82745	2
#82490	2
C₄×#930	2
C₂×#4933	2
#76617	2
#75994	2
#75297	2
#74959	2
#74395	2
#74393	2
#73873	2
#73869	2
#73765	2
#73666	2
#73626	2
#73464	2
#73462	2
#34425	3