Subgroups — #10959748

Order 768.

2500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×#551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#83076	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#83074	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#82957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#82953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#82840	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#82838	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#82836	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#82836	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#82747	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#82745	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#82579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	Dic₃×#120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	D₄×C₄⋊Dic₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#82324	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#82237	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#82233	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#82097	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₂×#4950	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#34457	—	3	1	no	maximal, Sylow
21	C₂⁴×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₃×#551	C₄	1	16	yes	complemented
23	C₂×C₃×#126	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₃×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₃×#120	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×#217	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×Q₈×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#926	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#5247	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#5229	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#5229	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#5221	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#5220	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#5220	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#5220	C₂²	1	2	yes	—
48	#5220	C₂²	1	2	yes	—
49	#5212	C₂²	1	2	yes	—
50	#5212	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#5211	C₂²	1	2	yes	—
52	#5211	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₄×#217	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×C₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×C₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
56	#4984	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#4984	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#4984	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#4984	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#4984	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#4984	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#4984	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#4980	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#4980	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#4980	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#4980	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#4980	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#4980	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#4980	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#4980	C₂²	1	2	yes	complemented
71	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#4951	C₂²	1	2	yes	—
73	#4951	C₂²	1	2	yes	—
74	#4951	C₂²	1	2	yes	—
75	#4951	C₂²	1	2	yes	—
76	#4951	C₂²	1	2	yes	—
77	#4951	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#4951	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#4951	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#4950	C₂²	1	2	yes	—
81	#4950	C₂²	1	2	yes	—
82	#4950	C₂²	1	2	yes	—
83	#4950	C₂²	1	2	yes	—
84	#4950	C₂²	1	2	yes	—
85	#4950	C₂²	1	2	yes	—
86	#4950	C₂²	1	2	yes	—
87	#4950	C₂²	1	2	yes	—
88	#4950	C₂²	1	2	yes	—
89	#4950	C₂²	1	2	yes	—
90	#4950	C₂²	1	2	yes	—
91	#4950	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#4950	C₂²	1	2	yes	—
93	#4950	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#4950	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#4950	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
97	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
98	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
99	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
100	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#4937	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#4936	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#4936	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#4935	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#4935	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#4932	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₂×#551	D₃	1	1	yes	characteristic
110	#2383	—	3	2	no	—
111	#2379	—	3	1	no	—
112	#2376	—	3	1	no	—
113	#2360	—	3	2	no	—
114	#2359	—	3	2	no	—
115	#2358	—	3	1	no	—
116	D₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
117	#2343	—	3	2	no	—
118	#2342	—	3	2	no	—
119	#2334	—	3	2	no	—
120	#2329	—	3	2	no	—
121	#2326	—	3	1	no	—
122	#2322	—	3	2	no	—
123	#2322	—	3	1	no	—
124	#2318	—	3	2	no	—
125	#2317	—	3	2	no	—
126	C₄×#120	—	3	1	no	—
127	C₂×#385	—	3	2	no	—
128	C₂⁵×C₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×Dic₃	—	4	2	no	—
136	C₂³×Dic₃	—	4	4	no	—
137	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₃×#126	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
146	C₃×#124	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
147	C₃×#123	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
148	C₃×#123	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
149	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
150	C₃×#120	C₂×C₄	1	8	yes	—
151	C₃×C₄×D₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
152	C₃×#117	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
153	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
158	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#217	—	4	4	no	—
169	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
181	Q₈×Dic₃	—	4	2	no	—
182	D₄×Dic₃	—	4	2	no	—
183	D₄×Dic₃	—	4	4	no	—
184	D₄×Dic₃	—	4	4	no	—
185	#926	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄⋊Dic₃	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄⋊Dic₃	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
213	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
218	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
221	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
222	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
223	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
224	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
225	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
226	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
227	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
228	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
229	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
230	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
231	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
232	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
233	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
234	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂⁴×C₄	—	3	1	no	—
236	#551	Dic₃	1	16	yes	complemented
237	C₂×#126	C₂×D₃	1	2	yes	—
238	C₂×#124	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
239	C₂×#123	C₂×D₃	1	2	yes	—
240	C₂×#123	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
242	C₂×#120	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
244	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
245	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
246	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
247	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
248	C₂×#117	—	3	2	no	—
249	C₂×#117	C₂×D₃	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
251	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
252	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
253	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
254	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
255	#391	—	3	1	no	—
256	#391	—	3	2	no	—
257	#390	—	3	1	no	—
258	#389	—	3	2	no	—
259	#389	—	3	2	no	—
260	#389	—	3	2	no	—
261	#389	—	3	2	no	—
262	#389	—	3	2	no	—
263	#389	—	3	2	no	—
264	#389	—	3	2	no	—
265	#388	—	3	2	no	—
266	#388	—	3	2	no	—
267	#388	—	3	2	no	—
268	#388	—	3	2	no	—
269	#388	—	3	2	no	—
270	#388	—	3	2	no	—
271	#388	—	3	2	no	—
272	#388	—	3	2	no	—
273	#387	—	3	2	no	—
274	#387	—	3	2	no	—
275	#387	—	3	2	no	—
276	#387	—	3	2	no	—
277	#387	—	3	2	no	—
278	#387	—	3	2	no	—
279	#387	—	3	2	no	—
280	#387	—	3	2	no	—
281	#386	—	3	2	no	—
282	#386	—	3	2	no	—
283	#386	—	3	1	no	—
284	#386	—	3	1	no	—
285	#385	—	3	2	no	—
286	#385	—	3	2	no	—
287	#385	—	3	2	no	—
288	#385	—	3	2	no	—
289	#385	—	3	2	no	—
290	#385	—	3	1	no	—
291	#385	—	3	2	no	—
292	#385	—	3	2	no	—
293	#385	—	3	2	no	—
294	#385	—	3	2	no	—
295	#385	—	3	2	no	—
296	#385	—	3	2	no	—
297	#385	—	3	2	no	—
298	#385	—	3	2	no	—
299	#385	—	3	2	no	—
300	#385	—	3	1	no	—
301	#384	—	3	1	no	—
302	#384	—	3	2	no	—
303	#383	—	3	2	no	—
304	#382	—	3	2	no	—
305	#382	—	3	2	no	—
306	#381	—	3	1	no	—
307	#381	—	3	2	no	—
308	#380	—	3	2	no	—
309	#380	—	3	2	no	—
310	#379	—	3	1	no	—
311	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
312	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
313	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
314	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
315	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
316	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
317	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
318	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
319	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
320	#376	—	3	1	no	—
321	C₂×#95	—	3	2	no	—
322	C₂×#95	—	3	2	no	—
323	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
324	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
325	C₂⁴×C₃	—	4	1	no	—
326	C₂⁴×C₃	—	4	1	no	—
327	C₂⁴×C₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
328	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂×C₃×Q₈	—	4	1	no	—
332	C₂×C₃×Q₈	—	4	1	no	—
333	C₂×C₃×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
334	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
335	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
336	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
337	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
338	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
339	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
340	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
343	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
344	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
345	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
346	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
347	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
348	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
349	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
356	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
357	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
358	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
359	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
360	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
361	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
362	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
363	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
364	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
365	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
366	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
367	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
368	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
369	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
370	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
371	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
372	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
373	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
374	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
375	C₂²×Dic₃	—	4	16	no	—
376	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
387	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
388	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
389	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
390	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
391	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
392	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
393	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
394	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
395	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
396	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
397	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
398	C₃×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
399	C₃×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
400	#217	—	2	4	no	—
401	#217	—	2	4	no	—
402	#217	—	2	4	no	—
403	#217	—	2	4	no	—
404	#217	—	4	1	no	—
405	#217	—	4	1	no	—
406	#217	—	4	2	no	—
407	#217	—	4	2	no	—
408	#217	—	4	2	no	—
409	#217	—	4	2	no	—
410	#217	—	4	1	no	—
411	#217	—	4	1	no	—
412	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
413	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
414	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
415	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
416	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
417	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
418	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
419	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
420	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
421	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
422	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
423	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
424	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
425	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
426	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
427	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
428	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
429	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
430	C₄×Dic₃	—	4	1	no	—
431	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
432	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
433	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
434	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
435	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
436	C₂⁵	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
439	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
441	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
442	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
443	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
444	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
445	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
446	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
447	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
448	C₂³×C₄	—	12	2	no	—
449	C₂³×C₄	—	12	4	no	—
450	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
451	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
452	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
453	#126	C₂×Dic₃	1	16	yes	complemented
454	#124	C₂×Dic₃	1	8	yes	complemented
455	#123	C₂×Dic₃	1	8	yes	complemented
456	#123	C₂×Dic₃	1	16	yes	complemented
457	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₃	1	16	yes	complemented
458	#120	C₂×Dic₃	1	8	yes	—
459	C₄×Q₈	—	12	2	no	—
460	C₄×D₄	—	12	2	no	—
461	C₄×D₄	—	12	4	no	—
462	C₄×D₄	—	12	4	no	—
463	C₄×D₄	C₂×Dic₃	1	16	yes	complemented
464	#117	—	12	4	no	—
465	#117	C₂×Dic₃	1	16	yes	complemented
466	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	12	4	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	12	4	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
486	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
487	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
488	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₃	1	16	yes	complemented
503	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
512	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
513	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
514	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
515	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
516	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
517	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
518	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
519	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
521	#95	—	3	2	no	—
522	#95	—	3	2	no	—
523	#95	—	3	2	no	—
524	#95	—	3	2	no	—
525	#95	—	3	2	no	—
526	#95	—	3	2	no	—
527	#95	—	3	2	no	—
528	#95	—	3	2	no	—
529	#95	—	3	2	no	—
530	#95	—	3	2	no	—
531	#95	—	3	2	no	—
532	#95	—	3	2	no	—
533	#95	—	3	2	no	—
534	#95	—	3	2	no	—
535	#95	—	3	2	no	—
536	#95	—	3	2	no	—
537	#95	—	3	2	no	—
538	#95	—	3	2	no	—
539	#95	—	3	2	no	—
540	#95	—	3	2	no	—
541	#95	—	3	2	no	—
542	#95	—	3	2	no	—
543	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
544	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
545	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
546	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
547	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
548	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
549	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
550	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
551	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
552	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
553	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
554	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
555	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
556	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
557	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
558	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
559	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
560	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
561	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
562	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
563	C₂³×C₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
564	C₂³×C₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
565	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
566	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
567	C₃×D₄	—	2	16	no	—
568	C₃×D₄	—	4	4	no	—
569	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
570	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
571	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
581	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
583	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
584	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
585	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
586	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
587	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
588	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
589	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
590	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
591	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
592	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
593	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
594	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
595	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
596	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
597	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
598	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
599	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
600	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
601	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
602	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
603	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
604	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
605	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
606	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
607	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
608	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
609	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
610	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
611	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
612	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
613	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
614	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
615	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
616	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
617	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
618	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
619	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
620	C₂×Dic₃	—	8	4	no	—
621	C₂×Dic₃	—	8	4	no	—
622	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
623	C₂×Dic₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
624	C₂⁴	—	2	4	no	—
625	C₂⁴	—	2	4	no	—
626	C₂⁴	—	4	1	no	—
627	C₂⁴	—	4	1	no	—
628	C₂⁴	C₂²×Dic₃	1	4	yes	—
629	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
630	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
631	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
632	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
633	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
634	C₂×Q₈	C₂²×Dic₃	1	4	yes	complemented
635	C₂×D₄	—	2	4	no	—
636	C₂×D₄	—	2	4	no	—
637	C₂×D₄	—	4	1	no	—
638	C₂×D₄	—	4	1	no	—
639	C₂×D₄	C₂²×Dic₃	1	8	yes	—
640	C₂×D₄	C₂²×Dic₃	1	4	yes	—
641	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
642	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
643	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
650	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
657	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
658	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
661	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
663	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
664	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
670	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	12	16	no	—
678	C₂²×C₄	C₂²×Dic₃	1	8	yes	—
679	C₂²×C₄	C₂²×Dic₃	1	8	yes	—
680	C₂²×C₄	C₂²×Dic₃	1	4	yes	complemented
681	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
682	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
683	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
684	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
685	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
686	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
687	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
688	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
689	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
690	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
691	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
694	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
695	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
696	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
697	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
699	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
701	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
702	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
703	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	8	yes	complemented
704	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	8	yes	complemented
705	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	8	yes	complemented
706	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	8	yes	complemented
707	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
719	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	8	yes	—
720	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	8	yes	—
721	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	8	yes	—
722	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	8	yes	—
723	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	8	yes	—
724	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	4	yes	—
725	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	8	yes	complemented
726	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	4	yes	complemented
727	C₄²	—	6	2	no	—
728	C₄²	—	12	2	no	—
729	C₄²	—	12	2	no	—
730	C₄²	—	12	2	no	—
731	C₄²	—	12	2	no	—
732	C₄²	—	12	2	no	—
733	C₄²	—	12	2	no	—
734	C₄²	—	12	1	no	—
735	C₄²	C₂²×Dic₃	1	4	yes	complemented
736	C₄²	C₂²×Dic₃	1	8	yes	complemented
737	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
738	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
739	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
740	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
741	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
742	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
743	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
744	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
745	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
746	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
747	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
748	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
749	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
750	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
751	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
752	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
753	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
754	C₂²×C₃	#520	1	8	yes	—
755	C₂²×C₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
756	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
757	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
758	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
759	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
760	C₃×C₄	—	2	4	no	—
761	C₃×C₄	—	2	4	no	—
762	C₃×C₄	—	2	4	no	—
763	C₃×C₄	—	2	4	no	—
764	C₃×C₄	—	2	4	no	—
765	C₃×C₄	—	2	2	no	—
766	Dic₃	—	2	2	no	—
767	Dic₃	—	4	2	no	—
768	Dic₃	—	4	1	no	—
769	Dic₃	—	4	2	no	—
770	Dic₃	—	4	1	no	—
771	Dic₃	—	4	2	no	—
772	Dic₃	—	4	2	no	—
773	Dic₃	—	4	2	no	—
774	Dic₃	—	4	2	no	—
775	Dic₃	—	4	1	no	—
776	C₂³	—	2	2	no	—
777	C₂³	—	2	2	no	—
778	C₂³	—	2	2	no	—
779	C₂³	—	2	2	no	—
780	C₂³	—	2	2	no	—
781	C₂³	—	2	2	no	—
782	C₂³	—	2	2	no	—
783	C₂³	—	2	2	no	—
784	C₂³	—	2	1	no	—
785	C₂³	—	2	1	no	—
786	C₂³	—	2	1	no	—
787	C₂³	—	2	1	no	—
788	C₂³	—	2	16	no	—
789	C₂³	—	4	4	no	—
790	C₂³	—	4	4	no	—
791	C₂³	—	4	8	no	—
792	C₂³	—	4	4	no	—
793	C₂³	#1009	1	4	yes	—
794	C₂³	#1010	1	4	yes	—
795	C₂³	C₂³×Dic₃	1	2	yes	—
796	C₂³	C₂³×Dic₃	1	2	yes	—
797	C₂³	C₂³×Dic₃	1	4	yes	—
798	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
799	Q₈	—	4	4	no	—
800	D₄	—	2	16	no	—
801	D₄	—	4	4	no	—
802	C₂×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂×C₄	—	2	1	no	—
809	C₂×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₄	—	2	1	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	2	16	no	—
815	C₂×C₄	—	3	2	no	—
816	C₂×C₄	—	4	8	no	—
817	C₂×C₄	—	4	4	no	—
818	C₂×C₄	—	6	2	no	—
819	C₂×C₄	—	6	2	no	—
820	C₂×C₄	—	6	2	no	—
821	C₂×C₄	—	6	2	no	—
822	C₂×C₄	—	6	2	no	—
823	C₂×C₄	—	6	2	no	—
824	C₂×C₄	—	6	2	no	—
825	C₂×C₄	—	6	2	no	—
826	C₂×C₄	—	6	2	no	—
827	C₂×C₄	—	6	2	no	—
828	C₂×C₄	—	6	2	no	—
829	C₂×C₄	—	6	2	no	—
830	C₂×C₄	—	6	2	no	—
831	C₂×C₄	—	6	2	no	—
832	C₂×C₄	—	6	2	no	—
833	C₂×C₄	—	6	2	no	—
834	C₂×C₄	—	6	1	no	—
835	C₂×C₄	—	6	2	no	—
836	C₂×C₄	—	6	1	no	—
837	C₂×C₄	—	6	1	no	—
838	C₂×C₄	—	6	2	no	—
839	C₂×C₄	—	6	2	no	—
840	C₂×C₄	—	6	2	no	—
841	C₂×C₄	—	6	2	no	—
842	C₂×C₄	—	6	2	no	—
843	C₂×C₄	—	12	8	no	—
844	C₂×C₄	—	12	4	no	—
845	C₂×C₄	—	12	8	no	—
846	C₂×C₄	—	12	4	no	—
847	C₂×C₄	—	24	2	no	—
848	C₂×C₄	—	24	4	no	—
849	C₂×C₄	—	24	4	no	—
850	C₂×C₄	—	24	2	no	—
851	C₂×C₄	C₂³×Dic₃	1	4	yes	—
852	C₂×C₄	C₂³×Dic₃	1	4	yes	—
853	C₂×C₄	C₂³×Dic₃	1	4	yes	—
854	C₂×C₄	C₂³×Dic₃	1	2	yes	—
855	C₂×C₄	C₂³×Dic₃	1	4	yes	—
856	C₂×C₄	C₂³×Dic₃	1	4	yes	—
857	C₂×C₃	—	2	8	no	—
858	C₂×C₃	—	4	2	no	—
859	C₂×C₃	—	4	2	no	—
860	C₂×C₃	C₂×#520	1	2	yes	—
861	C₂×C₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
862	C₂×C₃	#3532	1	1	yes	characteristic
863	C₂×C₃	#3535	1	2	yes	—
864	C₂×C₃	#3538	1	1	yes	characteristic
865	C₂²	—	2	4	no	—
866	C₂²	—	2	4	no	—
867	C₂²	—	2	4	no	—
868	C₂²	—	2	4	no	—
869	C₂²	—	2	4	no	—
870	C₂²	—	2	4	no	—
871	C₂²	—	2	4	no	—
872	C₂²	—	2	4	no	—
873	C₂²	—	2	2	no	—
874	C₂²	—	2	2	no	—
875	C₂²	—	4	16	no	—
876	C₂²	—	4	2	no	—
877	C₂²	—	4	2	no	—
878	C₂²	—	4	1	no	—
879	C₂²	—	4	1	no	—
880	C₂²	—	4	1	no	—
881	C₂²	—	4	1	no	—
882	C₂²	#5827	1	8	yes	—
883	C₂²	C₂×#1009	1	2	yes	—
884	C₂²	C₂×#1010	1	2	yes	—
885	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
886	C₂²	#5966	1	1	yes	characteristic
887	C₂²	C₂⁴×Dic₃	1	1	yes	characteristic
888	C₄	—	2	4	no	—
889	C₄	—	2	4	no	—
890	C₄	—	2	4	no	—
891	C₄	—	2	4	no	—
892	C₄	—	2	4	no	—
893	C₄	—	2	2	no	—
894	C₄	—	6	2	no	—
895	C₄	—	12	2	no	—
896	C₄	—	12	2	no	—
897	C₄	—	12	2	no	—
898	C₄	—	12	1	no	—
899	C₄	—	12	2	no	—
900	C₄	—	12	1	no	—
901	C₄	—	12	2	no	—
902	C₄	—	12	2	no	—
903	C₄	—	12	1	no	—
904	C₃	#34457	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
905	C₂	—	2	8	no	—
906	C₂	—	4	2	no	—
907	C₂	—	4	2	no	—
908	C₂	#86802	1	2	yes	—
909	C₂	#86803	1	1	yes	characteristic
910	C₂	#86818	1	1	yes	characteristic
911	C₂	C₂×#5827	1	2	yes	—
912	C₂	Dic₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator	C₂²×C₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×C₃×#551	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
prime radical	C₂×C₃×#120	C₂²
hypercenter	C₂×#551	D₃
hypocenter	C₃	#34457
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#551

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #83076	C₂	semidirect
3. #83074	C₂	semidirect
4. #82957	C₂	semidirect
5. #82953	C₂	semidirect
6. #82840	C₂	semidirect
7. #82838	C₂	semidirect
8. #82836	C₂	semidirect
9. #82836	C₂	semidirect
10. #82747	C₂	semidirect
11. #82745	C₂	semidirect
14. D₄×C₄⋊Dic₃	C₂	semidirect
15. #82324	C₂	semidirect
16. #82237	C₂	semidirect
17. #82233	C₂	semidirect
18. #82097	C₂	semidirect
19. C₂×#4950	C₂	semidirect
22. C₃×#551	C₄	semidirect
33. C₂×Q₈×Dic₃	C₂²	semidirect
40. C₂²×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
42. #5229	C₂²	semidirect
43. #5229	C₂²	semidirect
50. #5212	C₂²	semidirect
52. #5211	C₂²	semidirect
56. #4984	C₂²	semidirect
57. #4984	C₂²	semidirect
58. #4984	C₂²	semidirect
59. #4984	C₂²	semidirect
60. #4984	C₂²	semidirect
61. #4984	C₂²	semidirect
62. #4984	C₂²	semidirect
63. #4980	C₂²	semidirect
64. #4980	C₂²	semidirect
65. #4980	C₂²	semidirect
66. #4980	C₂²	semidirect
67. #4980	C₂²	semidirect
68. #4980	C₂²	semidirect
69. #4980	C₂²	semidirect
70. #4980	C₂²	semidirect
71. Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
77. #4951	C₂²	semidirect
78. #4951	C₂²	semidirect
79. #4951	C₂²	semidirect
93. #4950	C₂²	semidirect
94. #4950	C₂²	semidirect
95. #4950	C₂²	semidirect
101. Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
102. #4937	C₂²	semidirect
103. #4936	C₂²	semidirect
104. #4936	C₂²	semidirect
105. #4935	C₂²	semidirect
106. #4935	C₂²	semidirect
107. C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
108. #4932	C₂²	semidirect
145. C₃×#126	C₂×C₄	semidirect
146. C₃×#124	C₂×C₄	semidirect
147. C₃×#123	C₂×C₄	semidirect
148. C₃×#123	C₂×C₄	semidirect
149. C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
151. C₃×C₄×D₄	C₂×C₄	semidirect
152. C₃×#117	C₂×C₄	semidirect
157. C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
236. #551	Dic₃	semidirect
333. C₂×C₃×Q₈	C₂²×C₄	semidirect
348. C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	semidirect
386. C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
387. C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
388. C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
389. C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
396. C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
397. C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
398. C₃×C₄²	C₂²×C₄	semidirect
399. C₃×C₄²	C₂²×C₄	semidirect
453. #126	C₂×Dic₃	semidirect
454. #124	C₂×Dic₃	semidirect
455. #123	C₂×Dic₃	semidirect
456. #123	C₂×Dic₃	semidirect
457. C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₃	semidirect
463. C₄×D₄	C₂×Dic₃	semidirect
465. #117	C₂×Dic₃	semidirect
502. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₃	semidirect
634. C₂×Q₈	C₂²×Dic₃	semidirect
680. C₂²×C₄	C₂²×Dic₃	semidirect
703. C₄⋊C₄	C₂²×Dic₃	semidirect
704. C₄⋊C₄	C₂²×Dic₃	semidirect
705. C₄⋊C₄	C₂²×Dic₃	semidirect
706. C₄⋊C₄	C₂²×Dic₃	semidirect
725. C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₃	semidirect
726. C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₃	semidirect
735. C₄²	C₂²×Dic₃	semidirect
736. C₄²	C₂²×Dic₃	semidirect
904. C₃	#34457	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×#551	2
#83076	2
#83074	2
#82957	2
#82953	2
#82840	2
#82838	2
#82836	2
#82747	2
#82745	2
#82579	2
Dic₃×#120	2
D₄×C₄⋊Dic₃	2
#82324	2
#82237	2
#82233	2
#82097	2
C₂×#4950	2
#34457	3