Subgroups — #10959755

Order 768.

2500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₃×#2376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#82836	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#76432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#76297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#75983	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#75968	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#75837	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#75832	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#75828	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#75466	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#75303	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#75299	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#74684	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#74659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	D₃×#385	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#74403	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#74010	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#74006	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#34457	—	3	1	no	maximal, Sylow
21	C₂³×C₄×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₃×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#937	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#936	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#5659	C₄	1	16	yes	complemented
29	C₂×#896	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#892	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#887	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#883	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#879	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#872	C₂²	1	2	yes	—
41	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₃×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
44	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₃×#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
48	C₃×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#5220	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#5211	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#5210	C₂²	1	2	yes	—
52	#5210	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#4989	C₂²	1	2	yes	—
54	#4989	C₂²	1	2	yes	—
55	#4989	C₂²	1	2	yes	—
56	#4989	C₂²	1	2	yes	—
57	#4987	C₂²	1	2	yes	—
58	#4984	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#4980	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#4978	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#4978	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#4976	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#4975	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#4975	C₂²	1	2	yes	complemented
65	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#4972	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#4956	C₂²	1	2	yes	—
68	#4956	C₂²	1	2	yes	—
69	#4955	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#4951	C₂²	1	2	yes	—
71	#4950	C₂²	1	2	yes	—
72	#4950	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#4946	C₂²	1	2	yes	—
74	#4946	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#4946	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#4945	C₂²	1	2	yes	—
77	#4945	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#4945	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#4944	C₂²	1	2	yes	—
80	#4944	C₂²	1	2	yes	—
81	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
85	#4932	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#4929	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#4928	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#4668	C₂²	1	2	yes	—
90	#4668	C₂²	1	2	yes	—
91	#4668	C₂²	1	2	yes	—
92	#4668	C₂²	1	2	yes	—
93	#4666	C₂²	1	2	yes	—
94	#4666	C₂²	1	2	yes	—
95	#4666	C₂²	1	2	yes	—
96	#4664	C₂²	1	2	yes	—
97	D₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
98	D₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
99	#4655	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#4654	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#4653	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#4652	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#4651	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#4650	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#4650	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#4647	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#4647	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#4646	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₂×#551	—	3	1	no	—
110	#2383	—	3	2	no	—
111	#2379	—	3	1	no	—
112	#2376	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#2360	—	3	2	no	—
114	#2359	—	3	2	no	—
115	#2358	—	3	1	no	—
116	D₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
117	#2343	—	3	2	no	—
118	#2342	—	3	2	no	—
119	#2334	—	3	2	no	—
120	#2329	—	3	2	no	—
121	#2326	—	3	1	no	—
122	#2322	—	3	2	no	—
123	#2322	—	3	1	no	—
124	#2318	—	3	2	no	—
125	#2317	—	3	2	no	—
126	C₄×#120	—	3	1	no	—
127	C₂×#385	—	3	2	no	—
128	C₂⁴×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×D₃	—	4	2	no	—
137	C₂²×C₄×D₃	—	4	4	no	—
138	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₃×#123	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
146	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
166	#937	C₂×C₄	1	8	yes	—
167	#936	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
168	D₄×Dic₃	—	4	2	no	—
169	C₄×#67	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
170	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
201	#896	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
202	#892	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
203	D₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
204	D₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
205	#887	—	4	2	no	—
206	#883	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
207	#67⋊C₄	—	4	4	no	—
208	#67⋊C₄	—	4	4	no	—
209	D₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
210	D₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
211	#879	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
212	#872	—	4	4	no	—
213	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
218	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
221	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
222	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
223	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
224	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
225	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
226	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
227	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
228	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
229	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
230	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
231	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
232	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
233	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
234	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂⁴×C₄	—	3	1	no	—
236	#551	—	3	16	no	—
237	C₂×#126	—	3	2	no	—
238	C₂×#124	—	3	1	no	—
239	C₂×#123	—	3	2	no	—
240	C₂×#123	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
242	C₂×#120	—	3	1	no	—
243	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
244	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
245	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
246	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
247	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
248	C₂×#117	—	3	2	no	—
249	C₂×#117	—	3	2	no	—
250	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
251	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
252	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
253	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
254	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
255	#391	—	3	1	no	—
256	#391	—	3	2	no	—
257	#390	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
258	#389	—	3	2	no	—
259	#389	—	3	2	no	—
260	#389	—	3	2	no	—
261	#389	—	3	2	no	—
262	#389	—	3	2	no	—
263	#389	—	3	2	no	—
264	#389	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
265	#388	—	3	2	no	—
266	#388	—	3	2	no	—
267	#388	—	3	2	no	—
268	#388	—	3	2	no	—
269	#388	—	3	2	no	—
270	#388	—	3	2	no	—
271	#388	C₂×D₃	1	2	yes	—
272	#388	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
273	#387	—	3	2	no	—
274	#387	—	3	2	no	—
275	#387	—	3	2	no	—
276	#387	—	3	2	no	—
277	#387	—	3	2	no	—
278	#387	—	3	2	no	—
279	#387	—	3	2	no	—
280	#387	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
281	#386	—	3	1	no	—
282	#386	—	3	2	no	—
283	#386	—	3	2	no	—
284	#386	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
285	#385	—	3	2	no	—
286	#385	—	3	1	no	—
287	#385	—	3	2	no	—
288	#385	—	3	2	no	—
289	#385	—	3	2	no	—
290	#385	—	3	2	no	—
291	#385	—	3	1	no	—
292	#385	—	3	2	no	—
293	#385	—	3	2	no	—
294	#385	—	3	2	no	—
295	#385	—	3	2	no	—
296	#385	—	3	2	no	—
297	#385	—	3	2	no	—
298	#385	—	3	2	no	—
299	#385	—	3	2	no	—
300	#385	C₂×D₃	1	2	yes	—
301	#384	—	3	1	no	—
302	#384	—	3	2	no	—
303	#383	—	3	2	no	—
304	#382	—	3	2	no	—
305	#382	—	3	2	no	—
306	#381	—	3	1	no	—
307	#381	—	3	2	no	—
308	#380	—	3	2	no	—
309	#380	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
310	#379	—	3	1	no	—
311	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
312	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
313	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
314	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
315	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
316	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
317	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
318	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
319	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
320	#376	—	3	1	no	—
321	C₂×#95	—	3	2	no	—
322	C₂×#95	—	3	2	no	—
323	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
326	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
327	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
328	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
329	C₂³×D₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
330	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
332	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
333	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
334	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
335	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
336	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
337	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
338	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
339	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂×#67	—	2	4	no	—
347	C₂×#67	—	2	4	no	—
348	C₂×#67	C₂²×C₄	1	8	yes	—
349	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
350	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
351	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
352	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
353	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
354	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
355	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄×D₃	—	4	16	no	—
377	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
382	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
383	C₂×Dic₆	—	4	1	no	—
384	C₂×Dic₆	—	4	1	no	—
385	C₂×Dic₆	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
386	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
387	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
388	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
389	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
390	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
391	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
392	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
393	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
394	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
395	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
396	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
397	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
398	C₃×C₄²	—	4	1	no	—
399	#217	—	4	2	no	—
400	#217	—	4	1	no	—
401	#217	—	4	1	no	—
402	#217	—	4	1	no	—
403	#217	C₂²×C₄	1	4	yes	—
404	#217	C₂²×C₄	1	8	yes	—
405	#217	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
406	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
407	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
408	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
409	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
410	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
411	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
412	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
413	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
414	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
415	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
416	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
417	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
418	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
419	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
420	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
421	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
422	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
423	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
424	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
425	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
426	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
427	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
428	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
429	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
430	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
431	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
432	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
433	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
434	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
435	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
436	C₂⁵	—	3	1	no	—
437	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
438	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
439	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
441	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
442	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
443	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
444	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
445	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
446	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
447	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
448	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
449	C₂³×C₄	—	12	2	no	—
450	C₂³×C₄	—	12	4	no	—
451	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
452	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
453	#126	—	3	16	no	—
454	#124	—	3	8	no	—
455	#123	—	3	16	no	—
456	#123	C₄×D₃	1	8	yes	complemented
457	C₂²⋊Q₈	—	3	16	no	—
458	#120	—	3	8	no	—
459	C₄×Q₈	—	12	2	no	—
460	C₄×D₄	—	3	16	no	—
461	C₄×D₄	—	12	2	no	—
462	C₄×D₄	—	12	4	no	—
463	C₄×D₄	—	12	4	no	—
464	#117	—	3	16	no	—
465	#117	—	12	4	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	12	4	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	12	4	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
485	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
486	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
488	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	16	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
512	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
513	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
514	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
515	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
516	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
517	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
518	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
519	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
520	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
521	#95	—	3	2	no	—
522	#95	—	3	2	no	—
523	#95	—	3	2	no	—
524	#95	—	3	2	no	—
525	#95	—	3	2	no	—
526	#95	—	3	2	no	—
527	#95	—	3	2	no	—
528	#95	—	3	2	no	—
529	#95	—	3	2	no	—
530	#95	—	3	2	no	—
531	#95	—	3	2	no	—
532	#95	—	3	2	no	—
533	#95	—	3	2	no	—
534	#95	—	3	2	no	—
535	#95	—	3	2	no	—
536	#95	—	3	2	no	—
537	#95	—	3	2	no	—
538	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
539	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
540	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
541	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
542	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
543	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
544	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
545	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
546	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
547	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
548	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
549	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
550	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
551	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
552	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
553	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
554	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
555	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
556	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
557	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
558	C₂²×D₃	—	2	16	no	—
559	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
560	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
561	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
562	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
563	C₂²×D₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
564	C₂²×D₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
565	C₂²×D₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
566	C₃×D₄	—	4	4	no	—
567	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
568	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
572	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
586	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
587	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
588	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
589	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
590	#67	—	2	16	no	—
591	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
592	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
593	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
594	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
595	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
596	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
597	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
598	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
599	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
600	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
601	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
602	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
603	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
604	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
605	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
606	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
607	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
608	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
609	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
610	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
611	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
612	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
613	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
614	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
615	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
616	C₂×Dic₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
617	C₄×D₃	—	2	16	no	—
618	C₄×D₃	—	4	8	no	—
619	C₄×D₃	—	4	8	no	—
620	C₄×D₃	—	4	8	no	—
621	C₄×D₃	—	8	4	no	—
622	C₄×D₃	—	8	4	no	—
623	Dic₆	—	4	4	no	—
624	C₂⁴	—	3	2	no	—
625	C₂⁴	—	3	4	no	—
626	C₂⁴	—	6	4	no	—
627	C₂⁴	—	6	4	no	—
628	C₂⁴	—	12	1	no	—
629	C₂⁴	—	12	1	no	—
630	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
631	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
632	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
633	C₂×Q₈	—	12	1	no	—
634	C₂×Q₈	—	12	1	no	—
635	C₂×D₄	—	3	8	no	—
636	C₂×D₄	—	4	1	no	—
637	C₂×D₄	—	4	1	no	—
638	C₂×D₄	—	6	4	no	—
639	C₂×D₄	—	6	4	no	—
640	C₂×D₄	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
641	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
646	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
647	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
650	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
657	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
658	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
659	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
661	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
663	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	12	16	no	—
675	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
679	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	complemented
680	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
681	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
682	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
683	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
684	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
685	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
686	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
687	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
688	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
689	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
690	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
691	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
693	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
694	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
695	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
696	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
697	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
699	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
703	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
704	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
705	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
706	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	8	yes	complemented
707	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
725	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	8	yes	—
726	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	complemented
727	C₄²	—	3	4	no	—
728	C₄²	—	3	8	no	—
729	C₄²	—	4	2	no	—
730	C₄²	—	4	1	no	—
731	C₄²	—	6	2	no	—
732	C₄²	—	12	2	no	—
733	C₄²	—	12	2	no	—
734	C₄²	—	12	2	no	—
735	C₄²	—	12	2	no	—
736	C₄²	—	12	2	no	—
737	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
738	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
739	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
740	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
741	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
742	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
743	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
744	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
745	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
746	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
747	C₂²×C₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
748	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
749	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
750	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
751	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
752	C₂×D₃	—	2	4	no	—
753	C₂×D₃	—	2	4	no	—
754	C₂×D₃	—	2	4	no	—
755	C₂×D₃	—	2	4	no	—
756	C₂×D₃	—	2	4	no	—
757	C₂×D₃	—	2	4	no	—
758	C₂×D₃	—	4	16	no	—
759	C₂×D₃	#520	1	8	yes	—
760	C₃×C₄	—	2	4	no	—
761	C₃×C₄	—	2	2	no	—
762	C₃×C₄	—	2	4	no	—
763	C₃×C₄	—	4	2	no	—
764	C₃×C₄	—	4	2	no	—
765	C₃×C₄	—	4	2	no	—
766	C₃×C₄	—	4	2	no	—
767	Dic₃	—	2	4	no	—
768	Dic₃	—	2	4	no	—
769	Dic₃	—	2	4	no	—
770	Dic₃	—	2	2	no	—
771	Dic₃	—	4	1	no	—
772	Dic₃	—	4	2	no	—
773	Dic₃	—	4	1	no	—
774	Dic₃	—	4	2	no	—
775	Dic₃	—	4	1	no	—
776	C₂³	—	2	2	no	—
777	C₂³	—	2	2	no	—
778	C₂³	—	2	1	no	—
779	C₂³	—	2	1	no	—
780	C₂³	—	2	1	no	—
781	C₂³	—	2	1	no	—
782	C₂³	—	2	2	no	—
783	C₂³	—	2	2	no	—
784	C₂³	—	3	4	no	—
785	C₂³	—	3	4	no	—
786	C₂³	—	3	4	no	—
787	C₂³	—	6	16	no	—
788	C₂³	—	6	2	no	—
789	C₂³	—	6	2	no	—
790	C₂³	—	6	2	no	—
791	C₂³	—	6	2	no	—
792	C₂³	—	12	4	no	—
793	C₂³	—	12	4	no	—
794	C₂³	—	12	8	no	—
795	C₂³	—	12	4	no	—
796	C₂³	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
797	C₂³	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
798	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
799	Q₈	—	12	4	no	—
800	D₄	—	4	4	no	—
801	D₄	—	6	16	no	—
802	C₂×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂×C₄	—	2	1	no	—
804	C₂×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂×C₄	—	2	1	no	—
806	C₂×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	3	4	no	—
821	C₂×C₄	—	3	4	no	—
822	C₂×C₄	—	3	4	no	—
823	C₂×C₄	—	3	2	no	—
824	C₂×C₄	—	4	4	no	—
825	C₂×C₄	—	4	4	no	—
826	C₂×C₄	—	6	16	no	—
827	C₂×C₄	—	6	2	no	—
828	C₂×C₄	—	6	2	no	—
829	C₂×C₄	—	6	2	no	—
830	C₂×C₄	—	6	2	no	—
831	C₂×C₄	—	6	2	no	—
832	C₂×C₄	—	6	2	no	—
833	C₂×C₄	—	6	2	no	—
834	C₂×C₄	—	6	1	no	—
835	C₂×C₄	—	6	2	no	—
836	C₂×C₄	—	6	2	no	—
837	C₂×C₄	—	6	2	no	—
838	C₂×C₄	—	6	2	no	—
839	C₂×C₄	—	6	1	no	—
840	C₂×C₄	—	6	1	no	—
841	C₂×C₄	—	6	2	no	—
842	C₂×C₄	—	6	2	no	—
843	C₂×C₄	—	6	2	no	—
844	C₂×C₄	—	6	2	no	—
845	C₂×C₄	—	6	2	no	—
846	C₂×C₄	—	12	8	no	—
847	C₂×C₄	—	12	8	no	—
848	C₂×C₄	—	12	8	no	—
849	C₂×C₄	—	12	4	no	—
850	C₂×C₄	—	24	4	no	—
851	C₂×C₄	—	24	4	no	—
852	C₂×C₄	—	24	2	no	—
853	C₂×C₄	—	24	2	no	—
854	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
855	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	4	yes	—
856	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	4	yes	—
857	C₂×C₃	—	4	2	no	—
858	C₂×C₃	—	4	2	no	—
859	C₂×C₃	C₂×#520	1	2	yes	—
860	C₂×C₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
861	C₂×C₃	#3532	1	1	yes	characteristic
862	C₂×C₃	#3535	1	2	yes	—
863	C₂×C₃	#3538	1	1	yes	characteristic
864	D₃	—	2	8	no	—
865	C₂²	—	2	2	no	—
866	C₂²	—	2	2	no	—
867	C₂²	—	2	4	no	—
868	C₂²	—	2	4	no	—
869	C₂²	—	3	8	no	—
870	C₂²	—	4	1	no	—
871	C₂²	—	4	1	no	—
872	C₂²	—	4	2	no	—
873	C₂²	—	4	2	no	—
874	C₂²	—	4	1	no	—
875	C₂²	—	4	1	no	—
876	C₂²	—	6	4	no	—
877	C₂²	—	6	4	no	—
878	C₂²	—	6	4	no	—
879	C₂²	—	6	4	no	—
880	C₂²	—	6	4	no	—
881	C₂²	—	6	4	no	—
882	C₂²	—	12	16	no	—
883	C₂²	C₂³×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
884	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
885	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
886	C₂²	#5966	1	1	yes	characteristic
887	C₂²	D₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
888	C₄	—	2	4	no	—
889	C₄	—	2	2	no	—
890	C₄	—	2	4	no	—
891	C₄	—	4	2	no	—
892	C₄	—	4	2	no	—
893	C₄	—	4	2	no	—
894	C₄	—	4	2	no	—
895	C₄	—	6	2	no	—
896	C₄	—	6	4	no	—
897	C₄	—	6	4	no	—
898	C₄	—	6	4	no	—
899	C₄	—	12	1	no	—
900	C₄	—	12	2	no	—
901	C₄	—	12	1	no	—
902	C₄	—	12	2	no	—
903	C₄	—	12	1	no	—
904	C₃	#34457	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
905	C₂	—	4	2	no	—
906	C₂	—	4	2	no	—
907	C₂	—	6	8	no	—
908	C₂	#85857	1	1	yes	characteristic
909	C₂	D₃×#520	1	2	yes	—
910	C₂	#87080	1	1	yes	characteristic
911	C₂	#87110	1	2	yes	—
912	C₂	#87117	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator	C₂²×C₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₃×#2376	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#937	C₂²
hypercenter	#2376	D₃
hypocenter	C₃	#34457
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2376

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₃×#2376	C₂	semidirect
3. #82836	C₂	semidirect
5. #76297	C₂	semidirect
6. #75983	C₂	semidirect
7. #75968	C₂	semidirect
8. #75837	C₂	semidirect
9. #75832	C₂	semidirect
10. #75828	C₂	semidirect
11. #75466	C₂	semidirect
12. #75303	C₂	semidirect
13. #75299	C₂	semidirect
14. #74684	C₂	semidirect
16. D₃×#385	C₂	semidirect
17. #74403	C₂	semidirect
18. #74010	C₂	semidirect
19. #74006	C₂	semidirect
27. C₂²×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
28. #5659	C₄	semidirect
33. C₂×#887	C₂²	semidirect
42. C₃×#389	C₂²	semidirect
44. C₃×#388	C₂²	semidirect
45. C₃×#387	C₂²	semidirect
48. C₃×#380	C₂²	semidirect
50. #5211	C₂²	semidirect
58. #4984	C₂²	semidirect
59. #4980	C₂²	semidirect
60. #4978	C₂²	semidirect
61. #4978	C₂²	semidirect
62. #4976	C₂²	semidirect
63. #4975	C₂²	semidirect
64. #4975	C₂²	semidirect
65. Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
66. #4972	C₂²	semidirect
72. #4950	C₂²	semidirect
74. #4946	C₂²	semidirect
75. #4946	C₂²	semidirect
77. #4945	C₂²	semidirect
78. #4945	C₂²	semidirect
82. Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
85. #4932	C₂²	semidirect
86. C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	semidirect
87. #4929	C₂²	semidirect
88. #4928	C₂²	semidirect
99. #4655	C₂²	semidirect
100. #4654	C₂²	semidirect
101. #4653	C₂²	semidirect
102. #4652	C₂²	semidirect
103. #4651	C₂²	semidirect
104. #4650	C₂²	semidirect
105. #4650	C₂²	semidirect
106. #4647	C₂²	semidirect
107. #4647	C₂²	semidirect
108. #4646	C₂²	semidirect
112. #2376	D₃	semidirect
145. C₃×#123	C₂×C₄	semidirect
167. #936	C₂×C₄	semidirect
169. C₄×#67	C₂×C₄	semidirect
201. #896	C₂×C₄	semidirect
202. #892	C₂×C₄	semidirect
206. #883	C₂×C₄	semidirect
210. D₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
211. #879	C₂×C₄	semidirect
264. #389	C₂×D₃	semidirect
272. #388	C₂×D₃	semidirect
280. #387	C₂×D₃	semidirect
309. #380	C₂×D₃	semidirect
338. C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	semidirect
385. C₂×Dic₆	C₂²×C₄	semidirect
390. C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
396. C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
405. #217	C₂²×C₄	semidirect
417. C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	semidirect
426. Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
427. Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
434. C₄×Dic₃	C₂²×C₄	semidirect
435. C₄×Dic₃	C₂²×C₄	semidirect
456. #123	C₄×D₃	semidirect
679. C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	semidirect
706. C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	semidirect
726. C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₃	semidirect
904. C₃	#34457	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5659	2
C₃×#2376	2
#82836	2
#76432	2
#76297	2
#75983	2
#75968	2
#75837	2
#75832	2
#75828	2
#75466	2
#75303	2
#75299	2
#74684	2
#74659	2
D₃×#385	2
#74403	2
#74010	2
#74006	2
#34457	3