Subgroups — #10959827

Order 768.

2472 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₃×#2344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#82270	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#82242	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#4984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#76203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#76201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#76195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#75969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#75312	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#75299	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#74976	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#74956	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#74121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#74056	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#73883	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#73865	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#73763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#73657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#73649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#73627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#73467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#73438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#34460	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂²×#235	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#930	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#929	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#896	C₂²	1	2	yes	—
35	#5507	C₄	1	16	yes	complemented
36	C₂×#895	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#894	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#893	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#893	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#892	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#888	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#872	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
50	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
51	C₃×#381	C₂²	1	2	yes	—
52	C₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
57	#4990	C₂²	1	2	yes	—
58	#4989	C₂²	1	2	yes	—
59	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#4987	C₂²	1	2	yes	—
62	#4987	C₂²	1	2	yes	—
63	#4987	C₂²	1	2	yes	—
64	#4987	C₂²	1	2	yes	—
65	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#4984	C₂²	1	2	yes	—
67	#4984	C₂²	1	2	yes	—
68	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#4978	C₂²	1	2	yes	—
72	#4977	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#4976	C₂²	1	2	yes	—
74	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#4958	C₂²	1	2	yes	—
78	#4958	C₂²	1	2	yes	—
79	#4958	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#4958	C₂²	1	2	yes	—
81	#4958	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#4946	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#4946	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
85	#4940	C₂²	1	2	yes	—
86	#4939	C₂²	1	2	yes	—
87	#4939	C₂²	1	2	yes	—
88	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#4933	C₂²	1	2	yes	—
93	#4932	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#4929	C₂²	1	2	yes	—
97	#4929	C₂²	1	2	yes	—
98	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#4670	C₂²	1	2	yes	—
100	#4670	C₂²	1	2	yes	—
101	#4670	C₂²	1	2	yes	—
102	#4670	C₂²	1	2	yes	—
103	#4669	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#4669	C₂²	1	2	yes	—
105	#4669	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#4668	C₂²	1	2	yes	—
107	#4668	C₂²	1	2	yes	—
108	#4668	C₂²	1	2	yes	—
109	#4667	C₂²	1	2	yes	—
110	#4666	C₂²	1	2	yes	—
111	#4666	C₂²	1	2	yes	—
112	#4665	C₂²	1	2	yes	—
113	#4665	C₂²	1	2	yes	—
114	#4664	C₂²	1	2	yes	—
115	D₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
116	#4655	C₂²	1	2	yes	—
117	#4655	C₂²	1	2	yes	—
118	#4655	C₂²	1	2	yes	—
119	#4652	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#4652	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#4647	C₂²	1	2	yes	—
122	#4647	C₂²	1	2	yes	—
123	#4646	C₂²	1	2	yes	—
124	#4646	C₂²	1	2	yes	—
125	C₂×#547	—	3	1	no	—
126	#2378	—	3	2	no	—
127	#2376	—	3	2	no	—
128	#2369	—	3	1	no	—
129	#2363	—	3	1	no	—
130	#2361	—	3	1	no	—
131	#2359	—	3	2	no	—
132	#2352	—	3	1	no	—
133	#2349	—	3	1	no	—
134	#2345	—	3	1	no	—
135	#2344	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#2339	—	3	2	no	—
137	#2335	—	3	2	no	—
138	#2331	—	3	1	no	—
139	#2329	—	3	2	no	—
140	#2324	—	3	1	no	—
141	#2322	—	3	2	no	—
142	#2319	—	3	1	no	—
143	#2316	—	3	1	no	—
144	#2311	—	3	2	no	—
145	C₄×#121	—	3	1	no	—
146	C₂×#389	—	3	1	no	—
147	#2290	—	3	1	no	—
148	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#235	—	4	4	no	—
156	C₂×#235	—	4	4	no	—
157	C₂×#235	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
158	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
166	C₃×#117	—	4	4	no	—
167	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
168	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#930	C₂×C₄	1	8	yes	—
184	#929	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
185	C₄×#67	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
186	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄⋊Dic₃	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#896	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
232	#895	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
233	#894	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
234	#893	—	4	2	no	—
235	#893	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
236	#892	—	4	2	no	—
237	D₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
238	#888	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
239	#67⋊C₄	—	4	4	no	—
240	#67⋊C₄	—	4	4	no	—
241	C₄×D₁₂	—	4	2	no	—
242	#872	—	4	2	no	—
243	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
244	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
245	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
246	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
249	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
250	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
253	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
254	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
255	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
256	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
257	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
258	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
263	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
265	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
266	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
267	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
268	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂²×#41	—	3	2	no	—
271	#547	—	3	16	no	—
272	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
273	C₂×#123	—	3	2	no	—
274	C₂×#123	—	3	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
276	C₂×#121	—	3	1	no	—
277	C₂×#121	—	3	1	no	—
278	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
279	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
280	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
281	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
282	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
283	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
284	C₂×#117	—	3	1	no	—
285	C₂×#117	—	3	1	no	—
286	C₂×#117	C₂×D₃	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
288	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
289	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
290	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
292	#391	—	3	2	no	—
293	#391	—	3	2	no	—
294	#391	—	3	2	no	—
295	#391	—	3	2	no	—
296	#390	—	3	1	no	—
297	#390	—	3	2	no	—
298	#390	—	3	2	no	—
299	#390	—	3	1	no	—
300	#389	—	3	1	no	—
301	#389	—	3	1	no	—
302	#389	—	3	2	no	—
303	#389	—	3	1	no	—
304	#389	—	3	2	no	—
305	#389	—	3	1	no	—
306	#389	—	3	1	no	—
307	#389	—	3	2	no	—
308	#389	—	3	1	no	—
309	#389	—	3	2	no	—
310	#389	—	3	2	no	—
311	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
312	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
313	#388	—	3	2	no	—
314	#388	—	3	2	no	—
315	#388	—	3	2	no	—
316	#388	—	3	2	no	—
317	#388	—	3	1	no	—
318	#388	—	3	2	no	—
319	#388	—	3	2	no	—
320	#388	—	3	1	no	—
321	#388	—	3	2	no	—
322	#387	—	3	2	no	—
323	#387	—	3	2	no	—
324	#387	—	3	2	no	—
325	#387	—	3	2	no	—
326	#387	—	3	1	no	—
327	#387	—	3	2	no	—
328	#387	—	3	1	no	—
329	#387	C₂×D₃	1	2	yes	—
330	#387	C₂×D₃	1	2	yes	—
331	#386	—	3	1	no	—
332	#386	—	3	2	no	—
333	#386	—	3	2	no	—
334	#386	—	3	2	no	—
335	#386	—	3	1	no	—
336	#386	—	3	2	no	—
337	#386	—	3	2	no	—
338	#385	—	3	2	no	—
339	#385	—	3	1	no	—
340	#385	—	3	1	no	—
341	#385	—	3	2	no	—
342	#385	—	3	2	no	—
343	#385	—	3	2	no	—
344	#382	—	3	1	no	—
345	#381	—	3	2	no	—
346	#381	C₂×D₃	1	2	yes	—
347	#380	—	3	2	no	—
348	#380	—	3	2	no	—
349	#380	—	3	2	no	—
350	#380	—	3	2	no	—
351	#380	—	3	1	no	—
352	#380	—	3	2	no	—
353	#380	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
354	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
355	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
356	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
357	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
358	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
359	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
360	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
361	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
362	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
363	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
364	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
365	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
366	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
367	#376	—	3	1	no	—
368	C₂×#95	—	3	2	no	—
369	C₂×#95	—	3	2	no	—
370	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
378	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
379	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂×#67	—	2	4	no	—
390	C₂×#67	—	2	4	no	—
391	C₂×#67	—	2	2	no	—
392	C₂×#67	—	2	2	no	—
393	C₂×#67	C₂²×C₄	1	4	yes	—
394	C₂×#67	C₂²×C₄	1	8	yes	—
395	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
396	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
397	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
398	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
399	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
400	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
401	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
402	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
403	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
404	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	#235	—	4	32	no	—
415	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
416	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
417	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
418	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
419	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
420	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
421	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
434	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
435	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
436	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
437	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
438	C₂×Dic₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
439	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
442	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
443	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
444	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
445	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
446	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
447	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
448	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
449	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
450	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
451	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
452	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
453	#217	C₂²×C₄	1	4	yes	—
454	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
455	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
456	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
457	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
458	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
459	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
460	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
461	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
462	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
463	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
464	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
465	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
466	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
467	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
468	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
469	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
470	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
471	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
472	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
473	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
474	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
475	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
476	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
477	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
478	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
479	Dic₃⋊C₄	—	4	1	no	—
480	Dic₃⋊C₄	—	4	1	no	—
481	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
482	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
483	Dic₃⋊C₄	—	4	1	no	—
484	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
485	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
486	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
487	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
488	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
489	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
490	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
491	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
492	C₄×Dic₃	—	4	1	no	—
493	C₄×Dic₃	—	4	1	no	—
494	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
495	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
496	C₂×#41	—	3	16	no	—
497	C₂×#41	—	12	4	no	—
498	C₂×#41	—	12	4	no	—
499	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
500	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
501	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
502	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
503	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
504	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
505	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
506	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
507	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
508	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
509	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
510	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
511	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
512	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
513	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
514	C₄⋊Q₈	—	3	8	no	—
515	#123	—	3	16	no	—
516	#123	—	3	16	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	3	16	no	—
518	#121	—	3	8	no	—
519	#121	—	3	8	no	—
520	C₄×D₄	—	3	8	no	—
521	C₄×D₄	—	3	8	no	—
522	C₄×D₄	—	12	2	no	—
523	C₄×D₄	—	12	2	no	—
524	C₄×D₄	—	12	4	no	—
525	C₄×D₄	—	12	4	no	—
526	#117	—	4	4	no	—
527	#117	—	12	2	no	—
528	#117	—	12	2	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	12	4	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₃	1	8	yes	complemented
550	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
553	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
554	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
578	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
579	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
580	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
581	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
582	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
583	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
584	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
585	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
586	C₂×C₄²	—	12	2	no	—
587	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
590	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
591	#95	—	3	2	no	—
592	#95	—	3	1	no	—
593	#95	—	3	2	no	—
594	#95	—	3	2	no	—
595	#95	—	3	2	no	—
596	#95	—	3	2	no	—
597	#95	—	3	1	no	—
598	#95	—	3	1	no	—
599	#95	—	3	1	no	—
600	#95	—	3	1	no	—
601	#95	—	3	1	no	—
602	#95	—	3	2	no	—
603	#95	—	3	2	no	—
604	#95	—	3	2	no	—
605	#95	—	3	1	no	—
606	#95	—	3	1	no	—
607	#95	—	3	2	no	—
608	#95	—	3	2	no	—
609	#95	—	3	2	no	—
610	#95	—	3	2	no	—
611	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
612	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
613	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
614	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
615	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
616	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
617	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
618	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
619	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
620	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
621	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
622	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
623	C₂³×C₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
624	C₂³×C₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
625	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
626	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
627	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
628	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
629	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
630	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
631	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
632	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
633	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
634	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
635	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
636	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
637	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
638	C₂²×D₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
639	C₂²×D₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
640	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
641	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
642	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
644	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
645	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
647	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
648	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
649	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
652	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
653	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
654	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
656	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
657	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
658	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
659	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
660	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
661	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
665	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
666	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
667	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
668	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
669	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
670	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
671	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
672	#67	—	2	8	no	—
673	#67	—	2	16	no	—
674	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
675	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
676	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
677	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
678	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
679	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
680	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
681	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
682	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
683	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
684	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
685	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
686	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
687	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
688	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
689	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
690	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
691	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
692	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
693	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
694	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
695	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
696	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
697	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
698	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
699	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
700	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
701	C₂×Dic₃	—	8	4	no	—
702	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
703	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
704	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
705	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
706	C₂×Dic₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
707	D₁₂	—	2	8	no	—
708	D₁₂	—	4	8	no	—
709	C₄×D₃	—	2	8	no	—
710	C₄×D₃	—	4	8	no	—
711	C₄×D₃	—	4	8	no	—
712	C₄×D₃	—	8	4	no	—
713	C₄×D₃	—	8	4	no	—
714	Dic₆	—	4	8	no	—
715	C₂⁴	—	3	2	no	—
716	C₂⁴	—	3	1	no	—
717	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
718	#41	—	12	32	no	—
719	C₂×Q₈	—	3	8	no	—
720	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
721	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
722	C₂×D₄	—	3	4	no	—
723	C₂×D₄	—	3	8	no	—
724	C₂×D₄	—	3	4	no	—
725	C₂×D₄	—	3	8	no	—
726	C₂×D₄	—	6	4	no	—
727	C₂×D₄	—	6	2	no	—
728	C₂×D₄	—	6	4	no	—
729	C₂×D₄	—	6	2	no	—
730	C₂×D₄	—	6	2	no	—
731	C₂×D₄	—	6	2	no	—
732	C₂×D₄	—	12	2	no	—
733	C₂×D₄	—	12	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
744	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
745	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
746	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
752	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
758	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
768	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
772	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
773	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	8	yes	—
774	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
775	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
776	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
777	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
778	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
779	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
780	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
781	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
782	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
783	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
784	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
787	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
788	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
789	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
790	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
801	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
802	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
805	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
806	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
807	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	8	yes	—
808	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
828	C₄²	—	2	2	no	—
829	C₄²	—	2	2	no	—
830	C₄²	—	3	4	no	—
831	C₄²	—	4	2	no	—
832	C₄²	—	4	2	no	—
833	C₄²	—	6	2	no	—
834	C₄²	—	6	2	no	—
835	C₄²	—	12	1	no	—
836	C₄²	—	12	1	no	—
837	C₄²	—	12	2	no	—
838	C₄²	—	12	2	no	—
839	C₄²	—	12	2	no	—
840	C₄²	—	12	2	no	—
841	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
842	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
843	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
844	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
845	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
846	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
847	C₂²×C₃	#518	1	4	yes	—
848	C₂²×C₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
849	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
850	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
851	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
852	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
853	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
854	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
855	C₂×D₃	—	2	2	no	—
856	C₂×D₃	—	2	4	no	—
857	C₂×D₃	—	2	2	no	—
858	C₂×D₃	—	2	4	no	—
859	C₂×D₃	—	2	2	no	—
860	C₂×D₃	—	2	4	no	—
861	C₂×D₃	—	4	2	no	—
862	C₂×D₃	—	4	1	no	—
863	C₂×D₃	—	4	2	no	—
864	C₂×D₃	—	4	1	no	—
865	C₂×D₃	—	4	2	no	—
866	C₂×D₃	—	4	1	no	—
867	C₂×D₃	—	4	2	no	—
868	C₂×D₃	—	4	1	no	—
869	C₃×C₄	—	2	4	no	—
870	C₃×C₄	—	2	4	no	—
871	C₃×C₄	—	2	2	no	—
872	C₃×C₄	—	4	2	no	—
873	C₃×C₄	—	4	1	no	—
874	C₃×C₄	—	4	1	no	—
875	C₃×C₄	—	4	1	no	—
876	C₃×C₄	—	4	2	no	—
877	C₃×C₄	—	4	1	no	—
878	C₃×C₄	#520	1	4	yes	—
879	Dic₃	—	2	2	no	—
880	Dic₃	—	2	4	no	—
881	Dic₃	—	2	2	no	—
882	Dic₃	—	2	2	no	—
883	Dic₃	—	2	2	no	—
884	Dic₃	—	4	1	no	—
885	Dic₃	—	4	2	no	—
886	Dic₃	—	4	1	no	—
887	Dic₃	—	4	1	no	—
888	Dic₃	—	4	2	no	—
889	C₂³	—	2	1	no	—
890	C₂³	—	2	1	no	—
891	C₂³	—	2	1	no	—
892	C₂³	—	2	1	no	—
893	C₂³	—	3	4	no	—
894	C₂³	—	3	2	no	—
895	C₂³	—	6	2	no	—
896	C₂³	—	6	1	no	—
897	C₂³	—	6	1	no	—
898	C₂³	—	6	2	no	—
899	C₂³	—	6	2	no	—
900	C₂³	—	6	1	no	—
901	C₂³	—	6	1	no	—
902	C₂³	—	6	2	no	—
903	C₂³	—	6	1	no	—
904	C₂³	—	6	2	no	—
905	C₂³	—	6	1	no	—
906	C₂³	—	6	2	no	—
907	C₂³	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
908	C₂³	#1004	1	2	yes	—
909	C₂³	#1009	1	2	yes	—
910	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
911	Q₈	—	12	8	no	—
912	D₄	—	6	8	no	—
913	D₄	—	6	16	no	—
914	D₄	—	6	8	no	—
915	D₄	—	12	8	no	—
916	C₂×C₄	—	2	2	no	—
917	C₂×C₄	—	2	2	no	—
918	C₂×C₄	—	2	1	no	—
919	C₂×C₄	—	2	2	no	—
920	C₂×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂×C₄	—	2	1	no	—
922	C₂×C₄	—	2	16	no	—
923	C₂×C₄	—	2	8	no	—
924	C₂×C₄	—	2	1	no	—
925	C₂×C₄	—	2	1	no	—
926	C₂×C₄	—	2	2	no	—
927	C₂×C₄	—	2	2	no	—
928	C₂×C₄	—	2	1	no	—
929	C₂×C₄	—	2	1	no	—
930	C₂×C₄	—	2	1	no	—
931	C₂×C₄	—	2	2	no	—
932	C₂×C₄	—	2	1	no	—
933	C₂×C₄	—	2	1	no	—
934	C₂×C₄	—	2	1	no	—
935	C₂×C₄	—	2	2	no	—
936	C₂×C₄	—	2	1	no	—
937	C₂×C₄	—	2	1	no	—
938	C₂×C₄	—	2	2	no	—
939	C₂×C₄	—	2	2	no	—
940	C₂×C₄	—	2	1	no	—
941	C₂×C₄	—	2	1	no	—
942	C₂×C₄	—	3	2	no	—
943	C₂×C₄	—	3	2	no	—
944	C₂×C₄	—	3	2	no	—
945	C₂×C₄	—	3	4	no	—
946	C₂×C₄	—	3	2	no	—
947	C₂×C₄	—	6	1	no	—
948	C₂×C₄	—	6	2	no	—
949	C₂×C₄	—	6	1	no	—
950	C₂×C₄	—	6	1	no	—
951	C₂×C₄	—	6	1	no	—
952	C₂×C₄	—	6	2	no	—
953	C₂×C₄	—	6	1	no	—
954	C₂×C₄	—	6	1	no	—
955	C₂×C₄	—	6	1	no	—
956	C₂×C₄	—	6	1	no	—
957	C₂×C₄	—	6	8	no	—
958	C₂×C₄	—	6	1	no	—
959	C₂×C₄	—	6	1	no	—
960	C₂×C₄	—	6	1	no	—
961	C₂×C₄	—	6	1	no	—
962	C₂×C₄	—	6	2	no	—
963	C₂×C₄	—	6	2	no	—
964	C₂×C₄	—	6	2	no	—
965	C₂×C₄	—	6	2	no	—
966	C₂×C₄	—	6	1	no	—
967	C₂×C₄	—	6	1	no	—
968	C₂×C₄	—	6	1	no	—
969	C₂×C₄	—	6	2	no	—
970	C₂×C₄	—	6	1	no	—
971	C₂×C₄	—	6	1	no	—
972	C₂×C₄	—	6	2	no	—
973	C₂×C₄	—	12	8	no	—
974	C₂×C₄	—	12	8	no	—
975	C₂×C₄	—	12	4	no	—
976	C₂×C₄	—	12	4	no	—
977	C₂×C₄	—	24	4	no	—
978	C₂×C₄	—	24	4	no	—
979	C₂×C₄	—	24	4	no	—
980	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
981	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	4	yes	—
982	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	4	yes	—
983	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
984	C₂×C₄	#1009	1	2	yes	—
985	C₂×C₄	#1010	1	2	yes	—
986	C₂×C₃	—	2	4	no	—
987	C₂×C₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
988	C₂×C₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
989	C₂×C₃	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
990	C₂×C₃	#3536	1	1	yes	characteristic
991	C₂×C₃	#3542	1	1	yes	characteristic
992	C₂×C₃	#3544	1	1	yes	characteristic
993	C₂×C₃	#3559	1	1	yes	characteristic
994	D₃	—	4	2	no	—
995	D₃	—	4	4	no	—
996	C₂²	—	2	2	no	—
997	C₂²	—	2	2	no	—
998	C₂²	—	2	2	no	—
999	C₂²	—	2	2	no	—
1000	C₂²	—	2	2	no	—
1001	C₂²	—	2	2	no	—
1002	C₂²	—	6	2	no	—
1003	C₂²	—	6	4	no	—
1004	C₂²	—	6	4	no	—
1005	C₂²	—	6	2	no	—
1006	C₂²	—	6	2	no	—
1007	C₂²	—	6	4	no	—
1008	C₂²	—	12	2	no	—
1009	C₂²	—	12	1	no	—
1010	C₂²	—	12	2	no	—
1011	C₂²	—	12	1	no	—
1012	C₂²	—	12	2	no	—
1013	C₂²	—	12	1	no	—
1014	C₂²	—	12	2	no	—
1015	C₂²	—	12	1	no	—
1016	C₂²	#5545	1	4	yes	—
1017	C₂²	C₂³×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
1018	C₂²	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
1019	C₂²	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
1020	C₂²	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
1021	C₂²	C₂×#1010	1	1	yes	characteristic
1022	C₂²	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1023	C₂²	#5968	1	1	yes	characteristic
1024	C₄	—	2	4	no	—
1025	C₄	—	2	4	no	—
1026	C₄	—	2	2	no	—
1027	C₄	—	4	1	no	—
1028	C₄	—	4	1	no	—
1029	C₄	—	4	1	no	—
1030	C₄	—	4	2	no	—
1031	C₄	—	4	2	no	—
1032	C₄	—	4	1	no	—
1033	C₄	—	6	2	no	—
1034	C₄	—	6	4	no	—
1035	C₄	—	6	2	no	—
1036	C₄	—	6	2	no	—
1037	C₄	—	6	2	no	—
1038	C₄	—	12	1	no	—
1039	C₄	—	12	1	no	—
1040	C₄	—	12	2	no	—
1041	C₄	—	12	2	no	—
1042	C₄	—	12	1	no	—
1043	C₄	#5523	1	4	yes	—
1044	C₃	#34460	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1045	C₂	—	2	4	no	—
1046	C₂	—	12	2	no	—
1047	C₂	—	12	4	no	—
1048	C₂	C₂×#5523	1	1	yes	characteristic
1049	C₂	C₂×#5545	1	1	yes	characteristic
1050	C₂	#85873	1	1	yes	characteristic
1051	C₂	#86696	1	1	yes	characteristic
1052	C₂	#86705	1	1	yes	characteristic
1053	C₂	#86846	1	1	yes	characteristic
1054	C₂	#86847	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator	C₂²×C₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₃×#2344	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#5507	C₂
hypercenter	#2344	D₃
hypocenter	C₃	#34460
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2344

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₃×#2344	C₂	semidirect
3. #82270	C₂	semidirect
4. #82242	C₂	semidirect
5. C₂×#4984	C₂	semidirect
6. #76203	C₂	semidirect
7. #76201	C₂	semidirect
8. #76195	C₂	semidirect
9. #75969	C₂	semidirect
10. #75312	C₂	semidirect
11. #75299	C₂	semidirect
12. #74976	C₂	semidirect
13. #74956	C₂	semidirect
14. #74121	C₂	semidirect
15. #74056	C₂	semidirect
16. #73883	C₂	semidirect
17. #73865	C₂	semidirect
18. #73763	C₂	semidirect
19. #73657	C₂	semidirect
20. #73649	C₂	semidirect
21. #73627	C₂	semidirect
22. #73467	C₂	semidirect
23. #73438	C₂	semidirect
35. #5507	C₄	semidirect
135. #2344	D₃	semidirect
157. C₂×#235	C₂×C₄	semidirect
167. C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
184. #929	C₂×C₄	semidirect
185. C₄×#67	C₂×C₄	semidirect
231. #896	C₂×C₄	semidirect
232. #895	C₂×C₄	semidirect
233. #894	C₂×C₄	semidirect
235. #893	C₂×C₄	semidirect
237. D₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
238. #888	C₂×C₄	semidirect
549. C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₃	semidirect
1044. C₃	#34460	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5507	2
C₃×#2344	2
#82270	2
#82242	2
C₂×#4984	2
#76203	2
#76201	2
#76195	2
#75969	2
#75312	2
#75299	2
#74976	2
#74956	2
#74121	2
#74056	2
#73883	2
#73865	2
#73763	2
#73657	2
#73649	2
#73627	2
#73467	2
#73438	2
#34460	3