Subgroups — #10959880

Order 768.

2032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×#552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#83076	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#83074	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#83025	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#83025	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#83024	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#83023	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#82840	C₂	1	2	yes	maximal
9	#82837	C₂	1	2	yes	maximal
10	#82748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#82748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#82744	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	Dic₃×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	Q₈×C₄⋊Dic₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#82454	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#82337	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#82318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#82240	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#82240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#82231	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#82227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#82160	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#82156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#34462	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₃×#552	C₄	1	16	yes	complemented
26	C₂×C₃×#126	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₃×#125	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×Q₈×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×Q₈×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#926	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#926	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#926	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#5229	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#5229	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#5221	C₂²	1	2	yes	—
46	#5220	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#5220	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#5212	C₂²	1	2	yes	—
49	#5212	C₂²	1	2	yes	—
50	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#5212	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×#217	C₂²	1	2	yes	—
56	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#4984	C₂²	1	2	yes	—
61	#4984	C₂²	1	2	yes	—
62	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#4984	C₂²	1	2	yes	—
66	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#4984	C₂²	1	2	yes	—
68	#4984	C₂²	1	2	yes	—
69	#4984	C₂²	1	2	yes	—
70	#4984	C₂²	1	2	yes	—
71	#4984	C₂²	1	2	yes	—
72	#4980	C₂²	1	2	yes	—
73	#4980	C₂²	1	2	yes	—
74	#4980	C₂²	1	2	yes	—
75	#4980	C₂²	1	2	yes	—
76	#4980	C₂²	1	2	yes	—
77	#4980	C₂²	1	2	yes	—
78	#4980	C₂²	1	2	yes	—
79	#4980	C₂²	1	2	yes	—
80	#4980	C₂²	1	2	yes	—
81	#4980	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#4980	C₂²	1	2	yes	—
83	#4980	C₂²	1	2	yes	—
84	#4980	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#4980	C₂²	1	2	yes	—
86	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
87	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
91	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
93	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
94	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
95	#4951	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#4951	C₂²	1	2	yes	—
97	#4951	C₂²	1	2	yes	—
98	#4951	C₂²	1	2	yes	—
99	#4951	C₂²	1	2	yes	—
100	#4951	C₂²	1	2	yes	—
101	#4951	C₂²	1	2	yes	—
102	#4951	C₂²	1	2	yes	—
103	#4951	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#4951	C₂²	1	2	yes	—
105	#4951	C₂²	1	2	yes	—
106	#4951	C₂²	1	2	yes	—
107	#4950	C₂²	1	2	yes	—
108	#4950	C₂²	1	2	yes	—
109	#4950	C₂²	1	2	yes	—
110	#4950	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#4950	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
113	#4937	C₂²	1	2	yes	—
114	#4937	C₂²	1	2	yes	—
115	#4936	C₂²	1	2	yes	—
116	#4935	C₂²	1	2	yes	—
117	#4935	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
120	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
122	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
124	#4932	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#552	D₃	1	1	yes	characteristic
126	#2383	—	3	2	no	—
127	#2376	—	3	2	no	—
128	#2370	—	3	1	no	—
129	#2370	—	3	2	no	—
130	#2362	—	3	1	no	—
131	#2362	—	3	1	no	—
132	#2354	—	3	1	no	—
133	Q₈×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
134	#2347	—	3	1	no	—
135	#2347	—	3	2	no	—
136	#2345	—	3	1	no	—
137	#2336	—	3	2	no	—
138	#2335	—	3	2	no	—
139	#2334	—	3	2	no	—
140	#2330	—	3	1	no	—
141	#2323	—	3	1	no	—
142	#2320	—	3	1	no	—
143	#2316	—	3	1	no	—
144	#2314	—	3	2	no	—
145	C₄×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
146	#2296	—	3	1	no	—
147	#2290	—	3	1	no	—
148	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₃×#126	C₂×C₄	1	16	yes	—
156	C₃×#125	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
157	C₃×#125	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
158	C₃×#123	C₂×C₄	1	16	yes	—
159	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
160	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
161	C₃×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
162	C₃×C₄×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
163	C₃×#117	C₂×C₄	1	8	yes	—
164	C₃×#117	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
165	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
166	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
194	Q₈×Dic₃	—	4	2	no	—
195	Q₈×Dic₃	—	4	2	no	—
196	#926	—	4	2	no	—
197	#926	—	4	2	no	—
198	#926	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
235	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
240	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
242	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
243	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
244	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
245	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
246	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
247	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
250	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
251	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
253	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
254	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
255	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
256	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
257	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
258	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
261	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
262	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
263	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
264	#552	Dic₃	1	16	yes	complemented
265	C₂×#126	C₂×D₃	1	2	yes	—
266	C₂×#125	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂×#125	C₂×D₃	1	2	yes	—
268	C₂×#123	C₂×D₃	1	2	yes	—
269	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
272	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
273	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂×#117	—	3	1	no	—
276	C₂×#117	—	3	1	no	—
277	C₂×#117	—	3	1	no	—
278	C₂×#117	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂×#117	C₂×D₃	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
282	#391	—	3	1	no	—
283	#391	—	3	1	no	—
284	#390	—	3	2	no	—
285	#389	—	3	1	no	—
286	#389	—	3	1	no	—
287	#389	—	3	2	no	—
288	#389	—	3	1	no	—
289	#389	—	3	1	no	—
290	#389	—	3	2	no	—
291	#389	—	3	1	no	—
292	#389	—	3	1	no	—
293	#389	—	3	2	no	—
294	#389	—	3	2	no	—
295	#389	—	3	2	no	—
296	#389	—	3	2	no	—
297	#389	—	3	2	no	—
298	#389	—	3	2	no	—
299	#389	—	3	1	no	—
300	#389	—	3	1	no	—
301	#388	—	3	1	no	—
302	#388	—	3	2	no	—
303	#388	—	3	2	no	—
304	#388	—	3	2	no	—
305	#388	—	3	2	no	—
306	#388	—	3	2	no	—
307	#388	—	3	2	no	—
308	#388	—	3	2	no	—
309	#388	—	3	2	no	—
310	#388	—	3	2	no	—
311	#388	—	3	2	no	—
312	#388	—	3	1	no	—
313	#387	—	3	2	no	—
314	#387	—	3	2	no	—
315	#387	—	3	2	no	—
316	#387	—	3	2	no	—
317	#387	—	3	2	no	—
318	#387	—	3	2	no	—
319	#387	—	3	2	no	—
320	#387	—	3	2	no	—
321	#387	—	3	2	no	—
322	#387	—	3	1	no	—
323	#387	—	3	2	no	—
324	#387	—	3	2	no	—
325	#387	—	3	2	no	—
326	#387	—	3	1	no	—
327	#386	—	3	1	no	—
328	#386	—	3	1	no	—
329	#385	—	3	1	no	—
330	#385	—	3	2	no	—
331	#385	—	3	2	no	—
332	#385	—	3	2	no	—
333	#385	—	3	1	no	—
334	#384	—	3	2	no	—
335	#384	—	3	1	no	—
336	#383	—	3	2	no	—
337	#383	—	3	2	no	—
338	#382	—	3	2	no	—
339	#380	—	3	2	no	—
340	#380	—	3	2	no	—
341	#380	—	3	2	no	—
342	#380	—	3	1	no	—
343	#380	—	3	1	no	—
344	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
345	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
346	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
347	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
348	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
349	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
350	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
351	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
352	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
353	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
354	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
355	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
356	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
357	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
358	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
359	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
360	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
361	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
362	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
363	#376	—	3	1	no	—
364	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
367	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
368	C₂×C₃×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
369	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
370	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
371	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
372	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
379	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
380	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
381	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
391	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
392	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
393	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
394	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
395	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
396	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
409	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
410	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
411	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
412	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
413	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
414	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
415	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
416	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
417	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
418	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
419	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
420	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
421	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
422	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
423	C₃×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
424	C₃×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
425	C₃×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
426	#217	—	2	2	no	—
427	#217	—	4	1	no	—
428	#217	—	4	1	no	—
429	#217	—	4	2	no	—
430	#217	—	4	2	no	—
431	#217	—	4	1	no	—
432	#217	—	4	1	no	—
433	#217	—	4	2	no	—
434	#217	—	4	2	no	—
435	#217	—	4	1	no	—
436	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
437	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
438	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
439	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
440	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
441	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
442	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
443	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
444	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
445	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
446	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
447	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
448	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
449	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
450	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
451	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
452	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
453	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
454	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
455	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
456	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
457	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
458	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
459	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
460	C₄×Dic₃	—	4	1	no	—
461	C₄×Dic₃	—	4	1	no	—
462	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
463	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
464	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
465	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
466	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
467	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
468	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
469	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
470	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
471	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
473	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
474	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
475	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
476	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
477	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
478	#126	C₂×Dic₃	1	16	yes	—
479	#125	C₂×Dic₃	1	16	yes	complemented
480	#125	C₂×Dic₃	1	8	yes	complemented
481	#123	C₂×Dic₃	1	16	yes	—
482	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₃	1	8	yes	—
483	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₃	1	8	yes	complemented
484	C₄×Q₈	—	12	2	no	—
485	C₄×Q₈	—	12	2	no	—
486	C₄×Q₈	C₂×Dic₃	1	8	yes	complemented
487	C₄×D₄	C₂×Dic₃	1	8	yes	—
488	#117	—	12	2	no	—
489	#117	—	12	2	no	—
490	#117	—	12	2	no	—
491	#117	C₂×Dic₃	1	8	yes	—
492	#117	C₂×Dic₃	1	16	yes	complemented
493	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₃	1	8	yes	complemented
514	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
517	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
518	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
520	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
522	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
523	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
539	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
540	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
541	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
542	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
543	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
544	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
545	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
546	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
547	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
548	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
549	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
550	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
551	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
552	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
553	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
554	C₂×C₄²	—	12	2	no	—
555	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
556	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
557	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
558	#95	—	3	1	no	—
559	#95	—	3	1	no	—
560	#95	—	3	1	no	—
561	#95	—	3	1	no	—
562	#95	—	3	1	no	—
563	#95	—	3	1	no	—
564	#95	—	3	2	no	—
565	#95	—	3	1	no	—
566	#95	—	3	2	no	—
567	#95	—	3	2	no	—
568	#95	—	3	2	no	—
569	#95	—	3	1	no	—
570	#95	—	3	2	no	—
571	#95	—	3	1	no	—
572	#95	—	3	2	no	—
573	#95	—	3	2	no	—
574	#95	—	3	2	no	—
575	#95	—	3	2	no	—
576	#95	—	3	2	no	—
577	#95	—	3	2	no	—
578	#95	—	3	2	no	—
579	#95	—	3	2	no	—
580	#95	—	3	2	no	—
581	#95	—	3	2	no	—
582	#95	—	3	2	no	—
583	#95	—	3	2	no	—
584	#95	—	3	2	no	—
585	#95	—	3	2	no	—
586	#95	—	3	1	no	—
587	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
588	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
589	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
590	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
591	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
592	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
593	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
594	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
595	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
596	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
597	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
598	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
599	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
600	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
601	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
602	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
603	C₃×D₄	—	4	4	no	—
604	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
605	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
606	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
608	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
609	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
610	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
611	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
612	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
613	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
614	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
615	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
616	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
617	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
618	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
620	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
621	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
622	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
623	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
624	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
625	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
626	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
627	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
628	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
629	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
630	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
631	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
632	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
633	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
634	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
635	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
636	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
637	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
638	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
639	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
640	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
641	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
642	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
643	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
644	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
645	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
646	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
647	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
648	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
649	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
650	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
651	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
652	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
653	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
654	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
655	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
656	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
657	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
658	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
659	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
660	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
661	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
662	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
663	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
664	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
665	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
666	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
667	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
668	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
669	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
670	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
671	C₂×Dic₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
672	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
673	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
674	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
675	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
676	C₂×Q₈	C₂²×Dic₃	1	4	yes	—
677	C₂×D₄	—	4	1	no	—
678	C₂×D₄	—	4	1	no	—
679	C₂×D₄	C₂²×Dic₃	1	4	yes	—
680	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
686	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
687	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
689	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
693	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
704	C₂²×C₄	C₂²×Dic₃	1	4	yes	—
705	C₂²×C₄	C₂²×Dic₃	1	4	yes	—
706	C₂²×C₄	C₂²×Dic₃	1	8	yes	—
707	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
708	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
709	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
710	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
711	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
712	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
713	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
714	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
715	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
716	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
717	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
718	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
722	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
723	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
724	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
725	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
727	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
735	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
736	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	4	yes	—
737	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	4	yes	—
738	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	8	yes	—
739	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	4	yes	—
740	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	8	yes	—
741	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	8	yes	—
742	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	4	yes	—
743	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	8	yes	—
744	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	8	yes	—
745	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	8	yes	—
746	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
756	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	8	yes	—
757	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	4	yes	—
758	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	8	yes	—
759	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	4	yes	—
760	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	8	yes	—
761	C₄²	—	6	2	no	—
762	C₄²	—	6	2	no	—
763	C₄²	—	6	2	no	—
764	C₄²	—	6	2	no	—
765	C₄²	—	12	1	no	—
766	C₄²	—	12	1	no	—
767	C₄²	—	12	2	no	—
768	C₄²	—	12	2	no	—
769	C₄²	—	12	2	no	—
770	C₄²	—	12	2	no	—
771	C₄²	—	12	2	no	—
772	C₄²	—	12	2	no	—
773	C₄²	—	12	2	no	—
774	C₄²	—	12	2	no	—
775	C₄²	—	12	2	no	—
776	C₄²	C₂²×Dic₃	1	8	yes	—
777	C₄²	C₂²×Dic₃	1	8	yes	—
778	C₄²	C₂²×Dic₃	1	4	yes	—
779	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
780	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
781	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
782	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
783	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
784	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
785	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
786	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
787	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
788	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
789	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
790	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
791	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
792	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
793	C₂²×C₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
794	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
795	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
796	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
797	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
798	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
799	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
800	C₃×C₄	—	2	2	no	—
801	C₃×C₄	—	2	2	no	—
802	C₃×C₄	—	2	4	no	—
803	C₃×C₄	—	2	4	no	—
804	C₃×C₄	—	2	4	no	—
805	C₃×C₄	—	2	2	no	—
806	C₃×C₄	—	2	4	no	—
807	C₃×C₄	—	2	2	no	—
808	C₃×C₄	#520	1	4	yes	—
809	Dic₃	—	2	2	no	—
810	Dic₃	—	4	1	no	—
811	Dic₃	—	4	2	no	—
812	Dic₃	—	4	2	no	—
813	Dic₃	—	4	1	no	—
814	Dic₃	—	4	1	no	—
815	Dic₃	—	4	1	no	—
816	Dic₃	—	4	2	no	—
817	Dic₃	—	4	1	no	—
818	Dic₃	—	4	1	no	—
819	Dic₃	—	4	1	no	—
820	Dic₃	—	4	2	no	—
821	C₂³	—	2	1	no	—
822	C₂³	—	2	1	no	—
823	C₂³	—	2	1	no	—
824	C₂³	—	2	1	no	—
825	C₂³	—	2	1	no	—
826	C₂³	—	2	1	no	—
827	C₂³	—	2	1	no	—
828	C₂³	—	2	1	no	—
829	C₂³	—	2	1	no	—
830	C₂³	—	2	1	no	—
831	C₂³	—	2	1	no	—
832	C₂³	—	2	1	no	—
833	C₂³	C₂³×Dic₃	1	2	yes	—
834	C₂³	C₂³×Dic₃	1	2	yes	—
835	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
836	Q₈	—	2	8	no	—
837	D₄	—	4	4	no	—
838	C₂×C₄	—	2	1	no	—
839	C₂×C₄	—	2	1	no	—
840	C₂×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂×C₄	—	2	1	no	—
842	C₂×C₄	—	2	1	no	—
843	C₂×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂×C₄	—	2	1	no	—
845	C₂×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂×C₄	—	2	1	no	—
850	C₂×C₄	—	2	2	no	—
851	C₂×C₄	—	2	1	no	—
852	C₂×C₄	—	2	2	no	—
853	C₂×C₄	—	2	1	no	—
854	C₂×C₄	—	2	8	no	—
855	C₂×C₄	—	2	8	no	—
856	C₂×C₄	—	3	2	no	—
857	C₂×C₄	—	4	8	no	—
858	C₂×C₄	—	6	1	no	—
859	C₂×C₄	—	6	1	no	—
860	C₂×C₄	—	6	1	no	—
861	C₂×C₄	—	6	1	no	—
862	C₂×C₄	—	6	1	no	—
863	C₂×C₄	—	6	1	no	—
864	C₂×C₄	—	6	1	no	—
865	C₂×C₄	—	6	2	no	—
866	C₂×C₄	—	6	2	no	—
867	C₂×C₄	—	6	2	no	—
868	C₂×C₄	—	6	1	no	—
869	C₂×C₄	—	6	1	no	—
870	C₂×C₄	—	6	2	no	—
871	C₂×C₄	—	6	1	no	—
872	C₂×C₄	—	6	2	no	—
873	C₂×C₄	—	6	2	no	—
874	C₂×C₄	—	6	2	no	—
875	C₂×C₄	—	6	1	no	—
876	C₂×C₄	—	6	1	no	—
877	C₂×C₄	—	6	1	no	—
878	C₂×C₄	—	6	2	no	—
879	C₂×C₄	—	6	1	no	—
880	C₂×C₄	—	6	1	no	—
881	C₂×C₄	—	6	1	no	—
882	C₂×C₄	—	6	1	no	—
883	C₂×C₄	—	6	1	no	—
884	C₂×C₄	—	6	2	no	—
885	C₂×C₄	—	6	1	no	—
886	C₂×C₄	—	6	1	no	—
887	C₂×C₄	—	6	1	no	—
888	C₂×C₄	—	6	2	no	—
889	C₂×C₄	—	6	2	no	—
890	C₂×C₄	—	6	2	no	—
891	C₂×C₄	—	6	1	no	—
892	C₂×C₄	—	6	1	no	—
893	C₂×C₄	—	12	4	no	—
894	C₂×C₄	—	12	4	no	—
895	C₂×C₄	#1009	1	2	yes	—
896	C₂×C₄	#1010	1	2	yes	—
897	C₂×C₄	C₂³×Dic₃	1	2	yes	—
898	C₂×C₄	C₂³×Dic₃	1	2	yes	—
899	C₂×C₄	C₂³×Dic₃	1	4	yes	—
900	C₂×C₄	C₂³×Dic₃	1	4	yes	—
901	C₂×C₄	C₂³×Dic₃	1	4	yes	—
902	C₂×C₄	C₂³×Dic₃	1	2	yes	—
903	C₂×C₄	C₂³×Dic₃	1	2	yes	—
904	C₂×C₄	C₂³×Dic₃	1	4	yes	—
905	C₂×C₄	C₂³×Dic₃	1	2	yes	—
906	C₂×C₃	—	4	2	no	—
907	C₂×C₃	—	4	2	no	—
908	C₂×C₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
909	C₂×C₃	#3428	1	1	yes	characteristic
910	C₂×C₃	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
911	C₂×C₃	#3539	1	1	yes	characteristic
912	C₂×C₃	#3541	1	1	yes	characteristic
913	C₂×C₃	#3555	1	1	yes	characteristic
914	C₂×C₃	#3565	1	1	yes	characteristic
915	C₂²	—	2	2	no	—
916	C₂²	—	2	2	no	—
917	C₂²	—	2	2	no	—
918	C₂²	—	2	2	no	—
919	C₂²	—	2	2	no	—
920	C₂²	—	2	2	no	—
921	C₂²	—	4	1	no	—
922	C₂²	—	4	1	no	—
923	C₂²	—	4	1	no	—
924	C₂²	—	4	1	no	—
925	C₂²	—	4	1	no	—
926	C₂²	—	4	1	no	—
927	C₂²	—	4	1	no	—
928	C₂²	—	4	1	no	—
929	C₂²	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
930	C₂²	C₂×#1010	1	1	yes	characteristic
931	C₂²	#5964	1	1	yes	characteristic
932	C₂²	#5964	1	1	yes	characteristic
933	C₂²	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
934	C₂²	#5968	1	1	yes	characteristic
935	C₂²	C₂⁴×Dic₃	1	1	yes	characteristic
936	C₄	—	2	2	no	—
937	C₄	—	2	2	no	—
938	C₄	—	2	4	no	—
939	C₄	—	2	4	no	—
940	C₄	—	2	4	no	—
941	C₄	—	2	2	no	—
942	C₄	—	2	4	no	—
943	C₄	—	2	2	no	—
944	C₄	—	6	2	no	—
945	C₄	—	12	1	no	—
946	C₄	—	12	1	no	—
947	C₄	—	12	2	no	—
948	C₄	—	12	1	no	—
949	C₄	—	12	1	no	—
950	C₄	—	12	2	no	—
951	C₄	—	12	1	no	—
952	C₄	—	12	1	no	—
953	C₄	—	12	1	no	—
954	C₄	—	12	2	no	—
955	C₄	—	12	2	no	—
956	C₄	#5827	1	4	yes	—
957	C₃	#34462	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
958	C₂	—	4	2	no	—
959	C₂	—	4	2	no	—
960	C₂	#86845	1	1	yes	characteristic
961	C₂	#86849	1	1	yes	characteristic
962	C₂	#86854	1	1	yes	characteristic
963	C₂	#86866	1	1	yes	characteristic
964	C₂	C₂×#5827	1	1	yes	characteristic
965	C₂	#87260	1	1	yes	characteristic
966	C₂	Dic₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator	C₂²×C₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×C₃×#552	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
prime radical	C₂²×C₃×D₄	C₂³
hypercenter	C₂×#552	D₃
hypocenter	C₃	#34462
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#552

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #83076	C₂	semidirect
3. #83074	C₂	semidirect
4. #83025	C₂	semidirect
5. #83025	C₂	semidirect
6. #83024	C₂	semidirect
7. #83023	C₂	semidirect
10. #82748	C₂	semidirect
11. #82748	C₂	semidirect
12. #82744	C₂	semidirect
13. Dic₃×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
14. Q₈×C₄⋊Dic₃	C₂	semidirect
15. #82454	C₂	semidirect
18. #82240	C₂	semidirect
19. #82240	C₂	semidirect
20. #82231	C₂	semidirect
21. #82227	C₂	semidirect
22. #82160	C₂	semidirect
23. #82156	C₂	semidirect
25. C₃×#552	C₄	semidirect
156. C₃×#125	C₂×C₄	semidirect
157. C₃×#125	C₂×C₄	semidirect
160. C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
161. C₃×C₄×Q₈	C₂×C₄	semidirect
164. C₃×#117	C₂×C₄	semidirect
165. C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
264. #552	Dic₃	semidirect
479. #125	C₂×Dic₃	semidirect
480. #125	C₂×Dic₃	semidirect
483. C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₃	semidirect
486. C₄×Q₈	C₂×Dic₃	semidirect
492. #117	C₂×Dic₃	semidirect
513. C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₃	semidirect
957. C₃	#34462	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×#552	2
#83076	2
#83074	2
#83025	2
#83024	2
#83023	2
#82840	2
#82837	2
#82748	2
#82744	2
Dic₃×C₂²⋊Q₈	2
Q₈×C₄⋊Dic₃	2
#82454	2
#82337	2
#82318	2
#82240	2
#82231	2
#82227	2
#82160	2
#82156	2
#34462	3