Subgroups — #10959926

Order 768.

2168 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×#554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#83229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#83228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#83027	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#83024	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#82750	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#82748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#82747	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#82747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#82745	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#82744	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#82744	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	Dic₃×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#82460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#82454	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#82335	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#82335	C₂	1	2	yes	maximal
18	#82324	C₂	1	2	yes	maximal
19	#82318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#82160	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#82159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#82156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×#4984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#34464	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₃×#554	C₄	1	16	yes	complemented
26	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₃×#125	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×Q₈×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×Q₈×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×Q₈×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#926	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#926	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#926	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#5229	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#5229	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#5229	C₂²	1	2	yes	—
49	#5229	C₂²	1	2	yes	—
50	#5229	C₂²	1	2	yes	—
51	#5220	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#5220	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#5220	C₂²	1	2	yes	—
54	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#5212	C₂²	1	2	yes	—
56	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#5212	C₂²	1	2	yes	—
58	#5212	C₂²	1	2	yes	—
59	#5211	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄×#217	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
64	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#4984	C₂²	1	2	yes	—
67	#4984	C₂²	1	2	yes	—
68	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#4984	C₂²	1	2	yes	—
75	#4984	C₂²	1	2	yes	—
76	#4984	C₂²	1	2	yes	—
77	#4984	C₂²	1	2	yes	—
78	#4984	C₂²	1	2	yes	—
79	#4984	C₂²	1	2	yes	—
80	#4980	C₂²	1	2	yes	—
81	#4980	C₂²	1	2	yes	—
82	#4980	C₂²	1	2	yes	—
83	#4980	C₂²	1	2	yes	—
84	#4980	C₂²	1	2	yes	—
85	#4980	C₂²	1	2	yes	—
86	#4980	C₂²	1	2	yes	—
87	#4980	C₂²	1	2	yes	—
88	#4980	C₂²	1	2	yes	—
89	#4980	C₂²	1	2	yes	—
90	#4980	C₂²	1	2	yes	—
91	#4980	C₂²	1	2	yes	—
92	#4980	C₂²	1	2	yes	—
93	#4980	C₂²	1	2	yes	—
94	#4980	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#4980	C₂²	1	2	yes	—
96	#4980	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
102	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
103	#4951	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#4951	C₂²	1	2	yes	—
105	#4951	C₂²	1	2	yes	—
106	#4951	C₂²	1	2	yes	—
107	#4951	C₂²	1	2	yes	—
108	#4951	C₂²	1	2	yes	—
109	#4951	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#4950	C₂²	1	2	yes	—
111	#4950	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#4950	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#4950	C₂²	1	2	yes	—
114	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
115	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
116	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
117	#4937	C₂²	1	2	yes	—
118	#4936	C₂²	1	2	yes	—
119	#4936	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#4936	C₂²	1	2	yes	—
121	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
124	#4932	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#554	D₃	1	1	yes	characteristic
126	#2382	—	3	2	no	—
127	#2378	—	3	2	no	—
128	#2365	—	3	1	no	—
129	#2362	—	3	1	no	—
130	#2360	—	3	1	no	—
131	#2360	—	3	2	no	—
132	#2352	—	3	1	no	—
133	#2352	—	3	2	no	—
134	#2351	—	3	1	no	—
135	#2345	—	3	1	no	—
136	#2344	—	3	1	no	—
137	#2336	—	3	2	no	—
138	#2331	—	3	1	no	—
139	#2329	—	3	2	no	—
140	#2323	—	3	1	no	—
141	#2323	—	3	2	no	—
142	#2320	—	3	1	no	—
143	#2318	—	3	2	no	—
144	#2316	—	3	1	no	—
145	C₄×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
146	C₂×#389	—	3	1	no	—
147	#2290	—	3	1	no	—
148	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
159	C₃×#125	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
160	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	16	yes	—
161	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
162	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
163	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
164	C₃×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
165	C₃×C₄×D₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
166	C₃×C₄×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
167	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
168	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
169	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	Q₈×Dic₃	—	4	4	no	—
195	Q₈×Dic₃	—	4	2	no	—
196	Q₈×Dic₃	—	4	2	no	—
197	#926	—	4	2	no	—
198	#926	—	4	4	no	—
199	#926	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄⋊Dic₃	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
243	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
244	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
245	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
246	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
247	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
248	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
249	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
250	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
251	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
252	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
253	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
254	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
255	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
256	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
259	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
260	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
261	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
262	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
265	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
266	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
267	#554	Dic₃	1	16	yes	complemented
268	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂×#125	C₂×D₃	1	2	yes	—
270	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
271	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
275	C₂×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
276	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
277	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂×#117	—	3	1	no	—
281	C₂×#117	—	3	1	no	—
282	C₂×#117	—	3	2	no	—
283	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
284	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
285	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
288	#391	—	3	1	no	—
289	#391	—	3	1	no	—
290	#391	—	3	2	no	—
291	#391	—	3	2	no	—
292	#391	—	3	2	no	—
293	#389	—	3	1	no	—
294	#389	—	3	2	no	—
295	#389	—	3	1	no	—
296	#389	—	3	1	no	—
297	#389	—	3	1	no	—
298	#389	—	3	2	no	—
299	#389	—	3	1	no	—
300	#389	—	3	1	no	—
301	#389	—	3	2	no	—
302	#389	—	3	2	no	—
303	#389	—	3	2	no	—
304	#389	—	3	2	no	—
305	#389	—	3	2	no	—
306	#389	—	3	1	no	—
307	#389	—	3	1	no	—
308	#389	—	3	2	no	—
309	#388	—	3	2	no	—
310	#388	—	3	2	no	—
311	#388	—	3	1	no	—
312	#388	—	3	2	no	—
313	#388	—	3	2	no	—
314	#388	—	3	2	no	—
315	#388	—	3	1	no	—
316	#387	—	3	2	no	—
317	#387	—	3	2	no	—
318	#387	—	3	2	no	—
319	#387	—	3	2	no	—
320	#387	—	3	2	no	—
321	#387	—	3	2	no	—
322	#387	—	3	2	no	—
323	#387	—	3	2	no	—
324	#387	—	3	2	no	—
325	#387	—	3	1	no	—
326	#387	—	3	2	no	—
327	#387	—	3	2	no	—
328	#387	—	3	2	no	—
329	#387	—	3	2	no	—
330	#387	—	3	2	no	—
331	#387	—	3	2	no	—
332	#387	—	3	1	no	—
333	#386	—	3	1	no	—
334	#386	—	3	2	no	—
335	#386	—	3	1	no	—
336	#385	—	3	2	no	—
337	#385	—	3	2	no	—
338	#385	—	3	1	no	—
339	#385	—	3	1	no	—
340	#383	—	3	2	no	—
341	#382	—	3	2	no	—
342	#382	—	3	2	no	—
343	#382	—	3	1	no	—
344	#381	—	3	2	no	—
345	#380	—	3	2	no	—
346	#380	—	3	2	no	—
347	#380	—	3	1	no	—
348	#380	—	3	2	no	—
349	#380	—	3	1	no	—
350	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
351	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
352	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
353	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
354	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
355	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
356	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
357	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
358	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
359	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
360	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
361	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
362	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
363	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
364	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
365	#376	—	3	1	no	—
366	C₂×#95	—	3	2	no	—
367	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
370	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
371	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
372	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
373	C₂×C₃×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
374	C₂×C₃×Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
375	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
378	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
387	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
388	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
389	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
390	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
400	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
401	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
402	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
403	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
404	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
405	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
406	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
407	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
408	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
421	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
422	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
423	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
424	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
425	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
426	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
427	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
428	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
429	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
430	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
431	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
432	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
433	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
434	C₃×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
435	C₃×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
436	#217	—	2	4	no	—
437	#217	—	2	2	no	—
438	#217	—	2	2	no	—
439	#217	—	2	2	no	—
440	#217	—	4	1	no	—
441	#217	—	4	2	no	—
442	#217	—	4	1	no	—
443	#217	—	4	2	no	—
444	#217	—	4	1	no	—
445	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
446	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
447	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
448	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
449	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
450	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
451	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
452	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
453	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
454	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
455	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
456	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
457	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
458	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
459	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
460	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
461	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
462	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
463	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
464	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
465	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
466	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
467	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
468	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
469	C₄×Dic₃	—	4	1	no	—
470	C₄×Dic₃	—	4	1	no	—
471	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
472	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
473	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
474	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
475	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
476	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
477	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
478	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
480	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
481	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
482	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
483	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
484	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
485	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
486	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
487	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
488	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₃	1	8	yes	complemented
489	#125	C₂×Dic₃	1	16	yes	complemented
490	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₃	1	16	yes	—
491	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₃	1	8	yes	—
492	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₃	1	16	yes	complemented
493	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₃	1	8	yes	complemented
494	C₄×Q₈	—	12	4	no	—
495	C₄×Q₈	—	12	2	no	—
496	C₄×Q₈	—	12	2	no	—
497	C₄×Q₈	C₂×Dic₃	1	8	yes	complemented
498	C₄×D₄	C₂×Dic₃	1	16	yes	—
499	C₄×D₄	C₂×Dic₃	1	8	yes	—
500	#117	—	12	2	no	—
501	#117	—	12	4	no	—
502	#117	—	12	2	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	12	4	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₃	1	8	yes	—
525	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₃	1	8	yes	complemented
526	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
528	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
529	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
533	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
534	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
535	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
550	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
551	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
552	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
553	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
554	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
555	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
556	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
557	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
558	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
559	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
560	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
561	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
562	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
563	C₂×C₄²	—	12	2	no	—
564	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
565	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
566	#95	—	3	2	no	—
567	#95	—	3	2	no	—
568	#95	—	3	2	no	—
569	#95	—	3	2	no	—
570	#95	—	3	1	no	—
571	#95	—	3	1	no	—
572	#95	—	3	1	no	—
573	#95	—	3	1	no	—
574	#95	—	3	1	no	—
575	#95	—	3	2	no	—
576	#95	—	3	2	no	—
577	#95	—	3	2	no	—
578	#95	—	3	2	no	—
579	#95	—	3	2	no	—
580	#95	—	3	2	no	—
581	#95	—	3	2	no	—
582	#95	—	3	2	no	—
583	#95	—	3	1	no	—
584	#95	—	3	1	no	—
585	#95	—	3	1	no	—
586	#95	—	3	1	no	—
587	#95	—	3	2	no	—
588	#95	—	3	2	no	—
589	#95	—	3	2	no	—
590	#95	—	3	2	no	—
591	#95	—	3	2	no	—
592	#95	—	3	1	no	—
593	#95	—	3	2	no	—
594	#95	—	3	2	no	—
595	#95	—	3	2	no	—
596	#95	—	3	2	no	—
597	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
598	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
599	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
600	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
601	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
602	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
603	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
604	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
605	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
606	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
607	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
608	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
609	C₂³×C₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
610	C₂³×C₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
611	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
612	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
613	C₃×Q₈	—	4	8	no	—
614	C₃×D₄	—	2	8	no	—
615	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
616	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
617	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
618	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
619	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
622	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
623	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
624	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
625	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
626	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
627	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
628	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
629	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
630	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
631	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
632	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
633	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
634	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
635	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
636	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
637	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
638	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
639	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
640	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
641	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
642	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
643	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
644	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
645	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
646	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
647	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
648	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
649	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
650	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
651	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
652	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
653	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
654	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
655	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
656	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
657	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
658	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
659	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
660	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
661	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
662	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
663	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
664	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
665	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
666	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
667	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
668	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
669	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
670	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
671	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
672	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
673	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
674	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
675	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
676	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
677	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
678	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
679	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
680	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
681	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
682	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
683	C₂×Dic₃	—	8	4	no	—
684	C₂×Dic₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
685	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
686	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
687	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
688	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
689	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
690	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
691	C₂×Q₈	C₂²×Dic₃	1	4	yes	—
692	C₂×Q₈	C₂²×Dic₃	1	8	yes	—
693	C₂×D₄	—	2	2	no	—
694	C₂×D₄	—	2	2	no	—
695	C₂×D₄	C₂²×Dic₃	1	4	yes	—
696	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
720	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
725	C₂²×C₄	C₂²×Dic₃	1	4	yes	—
726	C₂²×C₄	C₂²×Dic₃	1	4	yes	—
727	C₂²×C₄	C₂²×Dic₃	1	8	yes	—
728	C₂²×C₄	C₂²×Dic₃	1	8	yes	—
729	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
730	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
731	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
732	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
733	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
734	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
735	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
736	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
737	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
738	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
739	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
740	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
749	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
750	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
757	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	4	yes	—
758	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	8	yes	—
759	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	4	yes	—
760	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	8	yes	—
761	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	4	yes	—
762	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	4	yes	—
763	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	8	yes	—
764	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	8	yes	—
765	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	8	yes	—
766	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	8	yes	—
767	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
776	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	8	yes	—
777	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	4	yes	—
778	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	8	yes	—
779	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	4	yes	—
780	C₄²	—	6	4	no	—
781	C₄²	—	6	2	no	—
782	C₄²	—	6	2	no	—
783	C₄²	—	6	2	no	—
784	C₄²	—	6	2	no	—
785	C₄²	—	12	1	no	—
786	C₄²	—	12	1	no	—
787	C₄²	—	12	2	no	—
788	C₄²	—	12	2	no	—
789	C₄²	—	12	2	no	—
790	C₄²	—	12	2	no	—
791	C₄²	—	12	2	no	—
792	C₄²	—	12	2	no	—
793	C₄²	—	12	2	no	—
794	C₄²	C₂²×Dic₃	1	8	yes	—
795	C₄²	C₂²×Dic₃	1	4	yes	—
796	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
797	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
798	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
799	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
800	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
801	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
802	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
803	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
804	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
805	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
806	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
807	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
808	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
809	C₂²×C₃	#519	1	4	yes	—
810	C₂²×C₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
811	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
812	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
813	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
814	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
815	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
816	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
817	C₃×C₄	—	2	2	no	—
818	C₃×C₄	—	2	2	no	—
819	C₃×C₄	—	2	2	no	—
820	C₃×C₄	—	2	4	no	—
821	C₃×C₄	—	2	4	no	—
822	C₃×C₄	—	2	4	no	—
823	C₃×C₄	—	2	4	no	—
824	C₃×C₄	—	2	2	no	—
825	C₃×C₄	#520	1	4	yes	—
826	Dic₃	—	2	2	no	—
827	Dic₃	—	4	1	no	—
828	Dic₃	—	4	1	no	—
829	Dic₃	—	4	2	no	—
830	Dic₃	—	4	2	no	—
831	Dic₃	—	4	1	no	—
832	Dic₃	—	4	2	no	—
833	Dic₃	—	4	1	no	—
834	Dic₃	—	4	1	no	—
835	Dic₃	—	4	2	no	—
836	Dic₃	—	4	1	no	—
837	Dic₃	—	4	1	no	—
838	C₂³	—	2	1	no	—
839	C₂³	—	2	1	no	—
840	C₂³	—	2	1	no	—
841	C₂³	—	2	1	no	—
842	C₂³	—	2	1	no	—
843	C₂³	—	2	1	no	—
844	C₂³	—	2	1	no	—
845	C₂³	—	2	1	no	—
846	C₂³	—	2	1	no	—
847	C₂³	—	2	1	no	—
848	C₂³	#1007	1	2	yes	—
849	C₂³	#1007	1	2	yes	—
850	C₂³	C₂³×Dic₃	1	2	yes	—
851	C₂³	C₂³×Dic₃	1	2	yes	—
852	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
853	Q₈	—	2	8	no	—
854	Q₈	—	4	8	no	—
855	D₄	—	2	8	no	—
856	C₂×C₄	—	2	1	no	—
857	C₂×C₄	—	2	1	no	—
858	C₂×C₄	—	2	1	no	—
859	C₂×C₄	—	2	1	no	—
860	C₂×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂×C₄	—	2	1	no	—
862	C₂×C₄	—	2	1	no	—
863	C₂×C₄	—	2	2	no	—
864	C₂×C₄	—	2	2	no	—
865	C₂×C₄	—	2	1	no	—
866	C₂×C₄	—	2	2	no	—
867	C₂×C₄	—	2	2	no	—
868	C₂×C₄	—	2	2	no	—
869	C₂×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂×C₄	—	2	1	no	—
872	C₂×C₄	—	2	8	no	—
873	C₂×C₄	—	2	8	no	—
874	C₂×C₄	—	3	2	no	—
875	C₂×C₄	—	4	8	no	—
876	C₂×C₄	—	4	8	no	—
877	C₂×C₄	—	6	1	no	—
878	C₂×C₄	—	6	1	no	—
879	C₂×C₄	—	6	1	no	—
880	C₂×C₄	—	6	2	no	—
881	C₂×C₄	—	6	1	no	—
882	C₂×C₄	—	6	2	no	—
883	C₂×C₄	—	6	1	no	—
884	C₂×C₄	—	6	1	no	—
885	C₂×C₄	—	6	1	no	—
886	C₂×C₄	—	6	1	no	—
887	C₂×C₄	—	6	1	no	—
888	C₂×C₄	—	6	2	no	—
889	C₂×C₄	—	6	2	no	—
890	C₂×C₄	—	6	1	no	—
891	C₂×C₄	—	6	1	no	—
892	C₂×C₄	—	6	1	no	—
893	C₂×C₄	—	6	1	no	—
894	C₂×C₄	—	6	1	no	—
895	C₂×C₄	—	6	2	no	—
896	C₂×C₄	—	6	2	no	—
897	C₂×C₄	—	6	2	no	—
898	C₂×C₄	—	6	1	no	—
899	C₂×C₄	—	6	1	no	—
900	C₂×C₄	—	6	2	no	—
901	C₂×C₄	—	6	2	no	—
902	C₂×C₄	—	6	1	no	—
903	C₂×C₄	—	6	1	no	—
904	C₂×C₄	—	6	2	no	—
905	C₂×C₄	—	6	2	no	—
906	C₂×C₄	—	6	1	no	—
907	C₂×C₄	—	6	1	no	—
908	C₂×C₄	—	6	2	no	—
909	C₂×C₄	—	6	1	no	—
910	C₂×C₄	—	6	1	no	—
911	C₂×C₄	—	6	1	no	—
912	C₂×C₄	—	12	4	no	—
913	C₂×C₄	—	12	4	no	—
914	C₂×C₄	—	24	4	no	—
915	C₂×C₄	#1009	1	2	yes	—
916	C₂×C₄	#1010	1	2	yes	—
917	C₂×C₄	C₂³×Dic₃	1	2	yes	—
918	C₂×C₄	C₂³×Dic₃	1	4	yes	—
919	C₂×C₄	C₂³×Dic₃	1	2	yes	—
920	C₂×C₄	C₂³×Dic₃	1	4	yes	—
921	C₂×C₄	C₂³×Dic₃	1	2	yes	—
922	C₂×C₄	C₂³×Dic₃	1	2	yes	—
923	C₂×C₄	C₂³×Dic₃	1	4	yes	—
924	C₂×C₄	C₂³×Dic₃	1	4	yes	—
925	C₂×C₄	C₂³×Dic₃	1	2	yes	—
926	C₂×C₃	—	2	4	no	—
927	C₂×C₃	—	4	2	no	—
928	C₂×C₃	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
929	C₂×C₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
930	C₂×C₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
931	C₂×C₃	#3536	1	1	yes	characteristic
932	C₂×C₃	#3541	1	1	yes	characteristic
933	C₂×C₃	#3552	1	1	yes	characteristic
934	C₂×C₃	#3563	1	1	yes	characteristic
935	C₂²	—	2	2	no	—
936	C₂²	—	2	2	no	—
937	C₂²	—	2	2	no	—
938	C₂²	—	2	2	no	—
939	C₂²	—	2	2	no	—
940	C₂²	—	2	2	no	—
941	C₂²	—	2	2	no	—
942	C₂²	—	2	2	no	—
943	C₂²	—	2	2	no	—
944	C₂²	—	4	1	no	—
945	C₂²	—	4	1	no	—
946	C₂²	—	4	1	no	—
947	C₂²	—	4	1	no	—
948	C₂²	#5812	1	4	yes	—
949	C₂²	C₂×#1007	1	1	yes	characteristic
950	C₂²	C₂×#1007	1	1	yes	characteristic
951	C₂²	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
952	C₂²	C₂×#1010	1	1	yes	characteristic
953	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
954	C₂²	#5966	1	1	yes	characteristic
955	C₂²	C₂⁴×Dic₃	1	1	yes	characteristic
956	C₄	—	2	2	no	—
957	C₄	—	2	2	no	—
958	C₄	—	2	2	no	—
959	C₄	—	2	4	no	—
960	C₄	—	2	4	no	—
961	C₄	—	2	4	no	—
962	C₄	—	2	4	no	—
963	C₄	—	2	2	no	—
964	C₄	—	6	2	no	—
965	C₄	—	12	1	no	—
966	C₄	—	12	1	no	—
967	C₄	—	12	1	no	—
968	C₄	—	12	2	no	—
969	C₄	—	12	1	no	—
970	C₄	—	12	2	no	—
971	C₄	—	12	1	no	—
972	C₄	—	12	1	no	—
973	C₄	—	12	2	no	—
974	C₄	—	12	2	no	—
975	C₄	—	12	1	no	—
976	C₄	#5827	1	4	yes	—
977	C₃	#34464	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
978	C₂	—	2	4	no	—
979	C₂	—	4	2	no	—
980	C₂	#86937	1	1	yes	characteristic
981	C₂	#86940	1	1	yes	characteristic
982	C₂	#86943	1	1	yes	characteristic
983	C₂	#86952	1	1	yes	characteristic
984	C₂	C₂×#5812	1	1	yes	characteristic
985	C₂	C₂×#5827	1	1	yes	characteristic
986	C₂	Dic₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator	C₂²×C₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×C₃×#554	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
prime radical	C₂²×C₃×D₄	C₂³
hypercenter	C₂×#554	D₃
hypocenter	C₃	#34464
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#554

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #83229	C₂	semidirect
3. #83228	C₂	semidirect
4. #83027	C₂	semidirect
5. #83024	C₂	semidirect
6. #82750	C₂	semidirect
7. #82748	C₂	semidirect
8. #82747	C₂	semidirect
9. #82747	C₂	semidirect
10. #82745	C₂	semidirect
11. #82744	C₂	semidirect
12. #82744	C₂	semidirect
13. Dic₃×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
14. #82460	C₂	semidirect
15. #82454	C₂	semidirect
20. #82160	C₂	semidirect
21. #82159	C₂	semidirect
22. #82156	C₂	semidirect
23. C₂×#4984	C₂	semidirect
25. C₃×#554	C₄	semidirect
158. C₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
159. C₃×#125	C₂×C₄	semidirect
162. C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
163. C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
164. C₃×C₄×Q₈	C₂×C₄	semidirect
168. C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
267. #554	Dic₃	semidirect
488. C₄⋊Q₈	C₂×Dic₃	semidirect
489. #125	C₂×Dic₃	semidirect
492. C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₃	semidirect
493. C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₃	semidirect
497. C₄×Q₈	C₂×Dic₃	semidirect
525. C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₃	semidirect
977. C₃	#34464	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×#554	2
#83229	2
#83228	2
#83027	2
#83024	2
#82750	2
#82748	2
#82747	2
#82745	2
#82744	2
Dic₃×C₂²⋊Q₈	2
#82460	2
#82454	2
#82335	2
#82324	2
#82318	2
#82160	2
#82159	2
#82156	2
C₂×#4984	2
#34464	3