Subgroups — #10959942

Order 768.

2160 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 986 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₃×#2344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#82242	C₂	1	2	yes	maximal
4	#82234	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#4984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#75981	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#75979	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#75970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#75968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#74980	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#74979	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#74955	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#74949	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#74059	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#74056	C₂	1	2	yes	maximal
16	#74010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#73866	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#73773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#73762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#73660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#73626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#73465	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#73438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	#34465	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂×C₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#929	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#926	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#924	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#5513	C₄	1	16	yes	complemented
35	C₂×#898	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#897	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#892	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#890	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#889	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#887	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#887	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#872	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
49	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
50	C₃×#381	C₂²	1	2	yes	—
51	C₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
56	#4990	C₂²	1	2	yes	—
57	#4989	C₂²	1	2	yes	—
58	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#4984	C₂²	1	2	yes	—
63	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#4984	C₂²	1	2	yes	—
65	#4978	C₂²	1	2	yes	—
66	#4977	C₂²	1	2	yes	—
67	#4977	C₂²	1	2	yes	—
68	#4976	C₂²	1	2	yes	—
69	#4975	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#4975	C₂²	1	2	yes	—
71	#4975	C₂²	1	2	yes	—
72	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#4973	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#4958	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#4958	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#4946	C₂²	1	2	yes	—
79	#4946	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#4946	C₂²	1	2	yes	—
81	#4946	C₂²	1	2	yes	—
82	#4946	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
84	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
85	#4940	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#4933	C₂²	1	2	yes	—
90	#4932	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#4929	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#4928	C₂²	1	2	yes	—
95	#4928	C₂²	1	2	yes	—
96	#4928	C₂²	1	2	yes	—
97	#4928	C₂²	1	2	yes	—
98	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#4670	C₂²	1	2	yes	—
100	#4670	C₂²	1	2	yes	—
101	#4669	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#4669	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#4668	C₂²	1	2	yes	—
104	#4668	C₂²	1	2	yes	—
105	#4668	C₂²	1	2	yes	—
106	#4655	C₂²	1	2	yes	—
107	#4655	C₂²	1	2	yes	—
108	#4655	C₂²	1	2	yes	—
109	#4654	C₂²	1	2	yes	—
110	#4654	C₂²	1	2	yes	—
111	#4653	C₂²	1	2	yes	—
112	#4653	C₂²	1	2	yes	—
113	#4652	C₂²	1	2	yes	—
114	#4652	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#4652	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#4651	C₂²	1	2	yes	—
117	#4650	C₂²	1	2	yes	—
118	#4649	C₂²	1	2	yes	—
119	#4649	C₂²	1	2	yes	—
120	#4648	C₂²	1	2	yes	—
121	#4647	C₂²	1	2	yes	—
122	#4647	C₂²	1	2	yes	—
123	#4647	C₂²	1	2	yes	—
124	#4647	C₂²	1	2	yes	—
125	C₂×#552	—	3	1	no	—
126	#2383	—	3	2	no	—
127	#2382	—	3	2	no	—
128	#2370	—	3	1	no	—
129	#2360	—	3	1	no	—
130	#2360	—	3	1	no	—
131	#2359	—	3	2	no	—
132	Q₈×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
133	D₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
134	#2346	—	3	1	no	—
135	#2344	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#2343	—	3	2	no	—
137	#2334	—	3	2	no	—
138	#2330	—	3	2	no	—
139	#2330	—	3	1	no	—
140	#2323	—	3	1	no	—
141	#2322	—	3	2	no	—
142	#2320	—	3	1	no	—
143	#2317	—	3	1	no	—
144	#2317	—	3	2	no	—
145	C₄×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
146	C₂×#389	—	3	1	no	—
147	#2290	—	3	1	no	—
148	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₃×#117	—	4	4	no	—
158	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
159	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#929	C₂×C₄	1	16	yes	—
176	C₄×#67	C₂×C₄	1	8	yes	—
177	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	#926	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
186	C₂×C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄⋊Dic₃	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#924	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
199	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#898	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
228	#897	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
229	#892	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
230	D₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
231	#890	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
232	#889	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
233	#887	—	4	2	no	—
234	#887	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
235	#67⋊C₄	—	4	4	no	—
236	#872	—	4	2	no	—
237	C₄×Dic₆	—	4	2	no	—
238	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
240	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
241	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
242	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
243	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
245	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
248	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
249	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
251	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
252	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
253	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
254	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
255	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
257	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
258	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
259	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
263	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
264	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
265	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
266	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#552	—	3	16	no	—
268	C₂×#126	—	3	2	no	—
269	C₂×#125	—	3	1	no	—
270	C₂×#125	—	3	2	no	—
271	C₂×#123	—	3	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
273	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
274	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
275	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
276	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
277	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
278	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
279	C₂×#117	—	3	2	no	—
280	C₂×#117	—	3	1	no	—
281	C₂×#117	—	3	1	no	—
282	C₂×#117	C₂×D₃	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
284	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
285	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
286	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
288	#391	—	3	1	no	—
289	#391	—	3	1	no	—
290	#389	—	3	1	no	—
291	#389	—	3	1	no	—
292	#389	—	3	1	no	—
293	#389	—	3	2	no	—
294	#389	—	3	2	no	—
295	#389	—	3	1	no	—
296	#389	—	3	1	no	—
297	#389	—	3	2	no	—
298	#389	—	3	2	no	—
299	#389	—	3	2	no	—
300	#389	—	3	1	no	—
301	#389	—	3	2	no	—
302	#389	—	3	2	no	—
303	#389	—	3	2	no	—
304	#389	—	3	2	no	—
305	#389	—	3	2	no	—
306	#389	—	3	2	no	—
307	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
308	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
309	#388	—	3	2	no	—
310	#388	—	3	2	no	—
311	#388	—	3	2	no	—
312	#388	—	3	2	no	—
313	#388	—	3	1	no	—
314	#388	—	3	1	no	—
315	#387	—	3	2	no	—
316	#387	—	3	2	no	—
317	#387	—	3	2	no	—
318	#387	—	3	2	no	—
319	#387	—	3	2	no	—
320	#387	—	3	1	no	—
321	#387	—	3	2	no	—
322	#387	—	3	2	no	—
323	#387	—	3	2	no	—
324	#387	—	3	2	no	—
325	#387	—	3	1	no	—
326	#387	—	3	2	no	—
327	#387	C₂×D₃	1	2	yes	—
328	#387	C₂×D₃	1	2	yes	—
329	#386	—	3	1	no	—
330	#386	—	3	1	no	—
331	#385	—	3	2	no	—
332	#385	—	3	1	no	—
333	#385	—	3	2	no	—
334	#385	—	3	2	no	—
335	#385	—	3	2	no	—
336	#385	—	3	1	no	—
337	#385	—	3	2	no	—
338	#385	—	3	2	no	—
339	#385	—	3	2	no	—
340	#384	—	3	2	no	—
341	#384	—	3	2	no	—
342	#384	—	3	1	no	—
343	#383	—	3	2	no	—
344	#382	—	3	2	no	—
345	#382	—	3	2	no	—
346	#382	—	3	2	no	—
347	#381	C₂×D₃	1	2	yes	—
348	#380	—	3	1	no	—
349	#380	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
350	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
351	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
352	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
353	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
354	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
355	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
356	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
357	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
358	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
359	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
360	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
361	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
362	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
363	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
364	#376	—	3	1	no	—
365	#376	—	3	2	no	—
366	C₂×#95	—	3	2	no	—
367	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
374	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
375	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂×#67	—	2	2	no	—
386	C₂×#67	—	2	2	no	—
387	C₂×#67	C₂²×C₄	1	4	yes	—
388	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
389	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
390	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
391	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
392	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
393	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
394	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
395	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
396	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
397	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
414	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
417	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
420	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
421	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
422	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
423	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
424	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
425	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
428	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
429	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
430	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
431	#217	C₂²×C₄	1	8	yes	—
432	#217	C₂²×C₄	1	4	yes	—
433	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
434	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
435	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
436	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
437	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
438	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
439	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
440	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
441	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
442	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
443	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
444	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
445	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
446	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
447	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
448	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
449	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
450	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
451	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
452	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
453	Dic₃⋊C₄	—	4	1	no	—
454	Dic₃⋊C₄	—	4	1	no	—
455	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
456	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
457	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
458	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
459	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
460	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
461	Dic₃⋊C₄	—	4	1	no	—
462	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
463	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
464	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
465	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
466	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
467	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
468	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
469	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
470	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
471	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
472	C₄×Dic₃	—	4	1	no	—
473	C₄×Dic₃	—	4	1	no	—
474	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
475	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
476	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
477	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
478	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
479	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
480	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
481	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
482	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
483	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
484	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
485	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
486	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
487	#126	—	3	16	no	—
488	#125	—	3	16	no	—
489	#125	—	3	8	no	—
490	#123	—	3	16	no	—
491	C₂²⋊Q₈	—	3	8	no	—
492	C₂²⋊Q₈	—	3	8	no	—
493	C₄×Q₈	—	3	8	no	—
494	C₄×Q₈	—	12	2	no	—
495	C₄×Q₈	—	12	2	no	—
496	C₄×D₄	—	3	8	no	—
497	C₄×D₄	—	12	4	no	—
498	#117	—	3	16	no	—
499	#117	—	3	8	no	—
500	#117	—	4	4	no	—
501	#117	—	12	2	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	12	4	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₃	1	8	yes	complemented
531	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
534	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
535	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
552	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
553	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
554	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
555	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
556	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
557	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
558	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
559	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
560	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
561	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
562	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
563	C₂×C₄²	—	12	2	no	—
564	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
567	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
568	#95	—	3	2	no	—
569	#95	—	3	2	no	—
570	#95	—	3	2	no	—
571	#95	—	3	2	no	—
572	#95	—	3	1	no	—
573	#95	—	3	2	no	—
574	#95	—	3	1	no	—
575	#95	—	3	1	no	—
576	#95	—	3	1	no	—
577	#95	—	3	1	no	—
578	#95	—	3	1	no	—
579	#95	—	3	2	no	—
580	#95	—	3	2	no	—
581	#95	—	3	2	no	—
582	#95	—	3	2	no	—
583	#95	—	3	2	no	—
584	#95	—	3	1	no	—
585	#95	—	3	2	no	—
586	#95	—	3	2	no	—
587	#95	—	3	2	no	—
588	#95	—	3	2	no	—
589	#95	—	3	1	no	—
590	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
591	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
592	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
593	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
594	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
595	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
596	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
597	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
598	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
599	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
600	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
601	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
602	C₂³×C₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
603	C₂³×C₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
604	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
605	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
606	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
607	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
608	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
609	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
610	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
611	C₂²×D₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
612	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
613	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
614	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
615	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
616	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
617	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
618	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
619	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
620	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
621	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
622	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
623	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
624	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
625	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
626	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
627	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
628	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
629	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
630	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
631	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
632	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
633	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
634	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
635	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
636	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
637	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
638	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
639	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
640	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
641	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
642	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
643	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
644	#67	—	2	8	no	—
645	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
646	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
647	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
648	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
649	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
650	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
651	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
652	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
653	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
654	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
655	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
656	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
657	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
658	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
659	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
660	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
661	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
662	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
663	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
664	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
665	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
666	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
667	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
668	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
669	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
670	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
671	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
672	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
673	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
674	C₂×Dic₃	—	8	4	no	—
675	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
676	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
677	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
678	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
679	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
680	C₂×Dic₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
681	C₄×D₃	—	2	8	no	—
682	C₄×D₃	—	8	4	no	—
683	Dic₆	—	2	8	no	—
684	C₂⁴	—	3	1	no	—
685	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
686	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
687	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
688	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
689	C₂×D₄	—	3	4	no	—
690	C₂×D₄	—	6	2	no	—
691	C₂×D₄	—	6	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
694	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
703	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
722	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	8	yes	—
723	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
724	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
725	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
726	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
727	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
728	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
729	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
730	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
731	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
732	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
733	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
734	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
737	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
738	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
739	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
740	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
741	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
742	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
743	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
755	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
756	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
761	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
763	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
764	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
765	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	8	yes	—
766	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
779	C₄²	—	2	2	no	—
780	C₄²	—	2	2	no	—
781	C₄²	—	3	8	no	—
782	C₄²	—	3	8	no	—
783	C₄²	—	3	4	no	—
784	C₄²	—	4	2	no	—
785	C₄²	—	4	2	no	—
786	C₄²	—	6	4	no	—
787	C₄²	—	6	2	no	—
788	C₄²	—	6	2	no	—
789	C₄²	—	12	1	no	—
790	C₄²	—	12	1	no	—
791	C₄²	—	12	2	no	—
792	C₄²	—	12	2	no	—
793	C₄²	—	12	2	no	—
794	C₄²	—	12	2	no	—
795	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
796	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
797	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
798	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
799	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
800	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
801	C₂²×C₃	#520	1	4	yes	—
802	C₂²×C₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
803	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
804	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
805	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
806	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
807	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
808	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
809	C₂×D₃	—	2	2	no	—
810	C₂×D₃	—	2	2	no	—
811	C₂×D₃	—	2	2	no	—
812	C₂×D₃	—	4	1	no	—
813	C₂×D₃	—	4	1	no	—
814	C₂×D₃	—	4	1	no	—
815	C₂×D₃	—	4	1	no	—
816	C₃×C₄	—	2	2	no	—
817	C₃×C₄	—	2	4	no	—
818	C₃×C₄	—	2	4	no	—
819	C₃×C₄	—	4	1	no	—
820	C₃×C₄	—	4	2	no	—
821	C₃×C₄	—	4	1	no	—
822	C₃×C₄	—	4	2	no	—
823	C₃×C₄	—	4	1	no	—
824	C₃×C₄	—	4	1	no	—
825	C₃×C₄	#520	1	4	yes	—
826	Dic₃	—	2	4	no	—
827	Dic₃	—	2	2	no	—
828	Dic₃	—	2	2	no	—
829	Dic₃	—	2	4	no	—
830	Dic₃	—	2	2	no	—
831	Dic₃	—	2	2	no	—
832	Dic₃	—	4	1	no	—
833	Dic₃	—	4	2	no	—
834	Dic₃	—	4	1	no	—
835	Dic₃	—	4	1	no	—
836	Dic₃	—	4	2	no	—
837	C₂³	—	2	1	no	—
838	C₂³	—	2	1	no	—
839	C₂³	—	2	1	no	—
840	C₂³	—	2	1	no	—
841	C₂³	—	3	2	no	—
842	C₂³	—	6	1	no	—
843	C₂³	—	6	1	no	—
844	C₂³	—	6	1	no	—
845	C₂³	—	6	1	no	—
846	C₂³	—	6	1	no	—
847	C₂³	—	6	1	no	—
848	C₂³	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
849	C₂³	#1004	1	2	yes	—
850	C₂³	#1010	1	2	yes	—
851	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
852	Q₈	—	6	8	no	—
853	D₄	—	6	8	no	—
854	C₂×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂×C₄	—	2	2	no	—
856	C₂×C₄	—	2	1	no	—
857	C₂×C₄	—	2	1	no	—
858	C₂×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂×C₄	—	2	2	no	—
860	C₂×C₄	—	2	16	no	—
861	C₂×C₄	—	2	8	no	—
862	C₂×C₄	—	2	1	no	—
863	C₂×C₄	—	2	1	no	—
864	C₂×C₄	—	2	2	no	—
865	C₂×C₄	—	2	2	no	—
866	C₂×C₄	—	2	1	no	—
867	C₂×C₄	—	2	1	no	—
868	C₂×C₄	—	2	2	no	—
869	C₂×C₄	—	2	1	no	—
870	C₂×C₄	—	2	1	no	—
871	C₂×C₄	—	2	1	no	—
872	C₂×C₄	—	2	1	no	—
873	C₂×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂×C₄	—	2	1	no	—
876	C₂×C₄	—	2	1	no	—
877	C₂×C₄	—	2	1	no	—
878	C₂×C₄	—	2	1	no	—
879	C₂×C₄	—	2	2	no	—
880	C₂×C₄	—	3	2	no	—
881	C₂×C₄	—	3	2	no	—
882	C₂×C₄	—	3	4	no	—
883	C₂×C₄	—	3	4	no	—
884	C₂×C₄	—	3	2	no	—
885	C₂×C₄	—	3	2	no	—
886	C₂×C₄	—	6	1	no	—
887	C₂×C₄	—	6	1	no	—
888	C₂×C₄	—	6	2	no	—
889	C₂×C₄	—	6	1	no	—
890	C₂×C₄	—	6	1	no	—
891	C₂×C₄	—	6	1	no	—
892	C₂×C₄	—	6	1	no	—
893	C₂×C₄	—	6	2	no	—
894	C₂×C₄	—	6	2	no	—
895	C₂×C₄	—	6	1	no	—
896	C₂×C₄	—	6	2	no	—
897	C₂×C₄	—	6	1	no	—
898	C₂×C₄	—	6	8	no	—
899	C₂×C₄	—	6	2	no	—
900	C₂×C₄	—	6	2	no	—
901	C₂×C₄	—	6	1	no	—
902	C₂×C₄	—	6	1	no	—
903	C₂×C₄	—	6	1	no	—
904	C₂×C₄	—	6	1	no	—
905	C₂×C₄	—	6	1	no	—
906	C₂×C₄	—	6	2	no	—
907	C₂×C₄	—	6	2	no	—
908	C₂×C₄	—	6	1	no	—
909	C₂×C₄	—	6	1	no	—
910	C₂×C₄	—	6	2	no	—
911	C₂×C₄	—	6	1	no	—
912	C₂×C₄	—	6	1	no	—
913	C₂×C₄	—	6	2	no	—
914	C₂×C₄	—	12	4	no	—
915	C₂×C₄	—	12	4	no	—
916	C₂×C₄	—	24	4	no	—
917	C₂×C₄	—	24	4	no	—
918	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	4	yes	—
919	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
920	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	4	yes	—
921	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
922	C₂×C₄	#1009	1	2	yes	—
923	C₂×C₄	#1010	1	2	yes	—
924	C₂×C₃	—	2	4	no	—
925	C₂×C₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
926	C₂×C₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
927	C₂×C₃	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
928	C₂×C₃	#3538	1	1	yes	characteristic
929	C₂×C₃	#3542	1	1	yes	characteristic
930	C₂×C₃	#3544	1	1	yes	characteristic
931	C₂×C₃	#3563	1	1	yes	characteristic
932	D₃	—	4	2	no	—
933	C₂²	—	2	2	no	—
934	C₂²	—	2	2	no	—
935	C₂²	—	2	2	no	—
936	C₂²	—	2	2	no	—
937	C₂²	—	2	2	no	—
938	C₂²	—	2	2	no	—
939	C₂²	—	6	2	no	—
940	C₂²	—	6	2	no	—
941	C₂²	—	6	2	no	—
942	C₂²	—	12	1	no	—
943	C₂²	—	12	1	no	—
944	C₂²	—	12	1	no	—
945	C₂²	—	12	1	no	—
946	C₂²	#5546	1	4	yes	—
947	C₂²	C₂³×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
948	C₂²	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
949	C₂²	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
950	C₂²	C₂×#1010	1	1	yes	characteristic
951	C₂²	C₂×#1010	1	1	yes	characteristic
952	C₂²	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
953	C₂²	#5968	1	1	yes	characteristic
954	C₄	—	2	2	no	—
955	C₄	—	2	4	no	—
956	C₄	—	2	4	no	—
957	C₄	—	4	1	no	—
958	C₄	—	4	1	no	—
959	C₄	—	4	2	no	—
960	C₄	—	4	1	no	—
961	C₄	—	4	1	no	—
962	C₄	—	4	2	no	—
963	C₄	—	6	2	no	—
964	C₄	—	6	2	no	—
965	C₄	—	6	4	no	—
966	C₄	—	6	2	no	—
967	C₄	—	6	4	no	—
968	C₄	—	6	2	no	—
969	C₄	—	12	1	no	—
970	C₄	—	12	1	no	—
971	C₄	—	12	1	no	—
972	C₄	—	12	2	no	—
973	C₄	—	12	2	no	—
974	C₄	#5523	1	4	yes	—
975	C₃	#34465	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
976	C₂	—	2	4	no	—
977	C₂	—	12	2	no	—
978	C₂	C₂×#5523	1	1	yes	characteristic
979	C₂	C₂×#5546	1	1	yes	characteristic
980	C₂	#85873	1	1	yes	characteristic
981	C₂	#86691	1	1	yes	characteristic
982	C₂	#86692	1	1	yes	characteristic
983	C₂	#86852	1	1	yes	characteristic
984	C₂	#86865	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator	C₂²×C₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₃×#2344	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
prime radical	C₂²×#67	C₂³
hypercenter	#2344	D₃
hypocenter	C₃	#34465
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2344

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₃×#2344	C₂	semidirect
4. #82234	C₂	semidirect
5. C₂×#4984	C₂	semidirect
6. #75981	C₂	semidirect
7. #75979	C₂	semidirect
8. #75970	C₂	semidirect
9. #75968	C₂	semidirect
10. #74980	C₂	semidirect
11. #74979	C₂	semidirect
12. #74955	C₂	semidirect
13. #74949	C₂	semidirect
14. #74059	C₂	semidirect
17. #73866	C₂	semidirect
18. #73773	C₂	semidirect
19. #73762	C₂	semidirect
20. #73660	C₂	semidirect
21. #73626	C₂	semidirect
22. #73465	C₂	semidirect
34. #5513	C₄	semidirect
135. #2344	D₃	semidirect
158. C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
185. #926	C₂×C₄	semidirect
198. #924	C₂×C₄	semidirect
227. #898	C₂×C₄	semidirect
228. #897	C₂×C₄	semidirect
229. #892	C₂×C₄	semidirect
231. #890	C₂×C₄	semidirect
232. #889	C₂×C₄	semidirect
234. #887	C₂×C₄	semidirect
530. C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₃	semidirect
975. C₃	#34465	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5513	2
C₃×#2344	2
#82242	2
#82234	2
C₂×#4984	2
#75981	2
#75979	2
#75970	2
#75968	2
#74980	2
#74979	2
#74955	2
#74949	2
#74059	2
#74056	2
#74010	2
#73866	2
#73773	2
#73762	2
#73660	2
#73626	2
#73465	2
#73438	2
#34465	3