Subgroups — #10959972

Order 768.

2240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1034 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×#553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#83075	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#83074	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#83025	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#83023	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#82840	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#82836	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#82639	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#82637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#82637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#82633	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#82633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	Dic₃×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#82337	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#82335	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	D₄×C₄⋊Dic₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#82325	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#82325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#82318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#82239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#82227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#82159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#82156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#34466	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₃×#553	C₄	1	16	yes	complemented
26	C₂×C₃×#126	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#926	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#926	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#926	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#926	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#5221	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#5221	C₂²	1	2	yes	—
48	#5221	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#5221	C₂²	1	2	yes	—
50	#5221	C₂²	1	2	yes	—
51	#5221	C₂²	1	2	yes	—
52	#5220	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#5220	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#5220	C₂²	1	2	yes	—
55	#5220	C₂²	1	2	yes	—
56	#5220	C₂²	1	2	yes	—
57	#5220	C₂²	1	2	yes	—
58	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#5212	C₂²	1	2	yes	—
60	#5212	C₂²	1	2	yes	—
61	#5212	C₂²	1	2	yes	—
62	#5212	C₂²	1	2	yes	—
63	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#5211	C₂²	1	2	yes	—
65	#5211	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₄×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#4984	C₂²	1	2	yes	—
75	#4984	C₂²	1	2	yes	—
76	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#4984	C₂²	1	2	yes	—
78	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#4984	C₂²	1	2	yes	—
80	#4984	C₂²	1	2	yes	—
81	#4980	C₂²	1	2	yes	—
82	#4980	C₂²	1	2	yes	—
83	#4980	C₂²	1	2	yes	—
84	#4980	C₂²	1	2	yes	—
85	#4980	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#4980	C₂²	1	2	yes	—
87	#4980	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#4980	C₂²	1	2	yes	—
89	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
93	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
95	#4951	C₂²	1	2	yes	—
96	#4951	C₂²	1	2	yes	—
97	#4951	C₂²	1	2	yes	—
98	#4951	C₂²	1	2	yes	—
99	#4951	C₂²	1	2	yes	—
100	#4951	C₂²	1	2	yes	—
101	#4951	C₂²	1	2	yes	—
102	#4951	C₂²	1	2	yes	—
103	#4951	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#4951	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#4951	C₂²	1	2	yes	—
106	#4951	C₂²	1	2	yes	—
107	#4950	C₂²	1	2	yes	—
108	#4950	C₂²	1	2	yes	—
109	#4950	C₂²	1	2	yes	—
110	#4950	C₂²	1	2	yes	—
111	#4950	C₂²	1	2	yes	—
112	#4950	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#4950	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
115	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
116	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
117	#4936	C₂²	1	2	yes	—
118	#4935	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
120	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
121	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#4932	C₂²	1	2	yes	—
124	#4932	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#553	D₃	1	1	yes	characteristic
126	#2377	—	3	2	no	—
127	#2376	—	3	2	no	—
128	#2373	—	3	2	no	—
129	#2370	—	3	1	no	—
130	#2363	—	3	1	no	—
131	#2363	—	3	1	no	—
132	#2354	—	3	1	no	—
133	#2352	—	3	2	no	—
134	D₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
135	#2346	—	3	1	no	—
136	#2344	—	3	1	no	—
137	#2334	—	3	2	no	—
138	#2330	—	3	1	no	—
139	#2324	—	3	1	no	—
140	#2324	—	3	2	no	—
141	#2322	—	3	2	no	—
142	#2319	—	3	1	no	—
143	#2319	—	3	2	no	—
144	#2316	—	3	1	no	—
145	C₄×#121	—	3	1	no	—
146	#2296	—	3	1	no	—
147	#2290	—	3	1	no	—
148	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₃×#126	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
161	C₃×#125	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
162	C₃×#123	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
163	C₃×#121	C₂×C₄	1	8	yes	—
164	C₃×#121	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
165	C₃×#121	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
166	C₃×C₄×D₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
167	C₃×C₄×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
168	C₃×C₄×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
169	C₃×#117	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
170	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
171	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
202	D₄×Dic₃	—	4	2	no	—
203	D₄×Dic₃	—	4	2	no	—
204	D₄×Dic₃	—	4	4	no	—
205	#926	—	4	2	no	—
206	#926	—	4	4	no	—
207	#926	—	4	2	no	—
208	#926	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄⋊Dic₃	—	4	4	no	—
210	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
242	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
244	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
247	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
248	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
251	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
252	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
255	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
256	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
257	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
259	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
260	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
262	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
263	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
265	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
266	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
267	#553	Dic₃	1	16	yes	complemented
268	C₂×#126	C₂×D₃	1	2	yes	—
269	C₂×#125	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂×#123	C₂×D₃	1	2	yes	—
271	C₂×#121	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
272	C₂×#121	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂×#121	C₂×D₃	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
275	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
276	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
277	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂×#117	—	3	1	no	—
281	C₂×#117	—	3	1	no	—
282	C₂×#117	—	3	2	no	—
283	C₂×#117	—	3	1	no	—
284	C₂×#117	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
286	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
288	#390	—	3	2	no	—
289	#390	—	3	1	no	—
290	#390	—	3	1	no	—
291	#390	—	3	2	no	—
292	#390	—	3	2	no	—
293	#390	—	3	2	no	—
294	#389	—	3	1	no	—
295	#389	—	3	2	no	—
296	#389	—	3	1	no	—
297	#389	—	3	1	no	—
298	#389	—	3	1	no	—
299	#389	—	3	2	no	—
300	#389	—	3	2	no	—
301	#389	—	3	1	no	—
302	#389	—	3	2	no	—
303	#389	—	3	2	no	—
304	#389	—	3	1	no	—
305	#389	—	3	1	no	—
306	#389	—	3	1	no	—
307	#388	—	3	1	no	—
308	#388	—	3	2	no	—
309	#388	—	3	2	no	—
310	#388	—	3	2	no	—
311	#388	—	3	2	no	—
312	#388	—	3	2	no	—
313	#388	—	3	2	no	—
314	#388	—	3	2	no	—
315	#388	—	3	2	no	—
316	#388	—	3	2	no	—
317	#388	—	3	2	no	—
318	#388	—	3	1	no	—
319	#387	—	3	2	no	—
320	#387	—	3	2	no	—
321	#387	—	3	2	no	—
322	#387	—	3	2	no	—
323	#387	—	3	1	no	—
324	#387	—	3	2	no	—
325	#387	—	3	2	no	—
326	#387	—	3	1	no	—
327	#386	—	3	2	no	—
328	#386	—	3	1	no	—
329	#386	—	3	2	no	—
330	#386	—	3	2	no	—
331	#386	—	3	2	no	—
332	#386	—	3	1	no	—
333	#385	—	3	1	no	—
334	#385	—	3	2	no	—
335	#385	—	3	2	no	—
336	#385	—	3	2	no	—
337	#385	—	3	2	no	—
338	#385	—	3	1	no	—
339	#385	—	3	2	no	—
340	#384	—	3	1	no	—
341	#382	—	3	2	no	—
342	#381	—	3	2	no	—
343	#381	—	3	2	no	—
344	#380	—	3	2	no	—
345	#380	—	3	2	no	—
346	#380	—	3	2	no	—
347	#380	—	3	2	no	—
348	#380	—	3	1	no	—
349	#380	—	3	1	no	—
350	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
351	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
352	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
353	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
354	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
355	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
356	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
357	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
358	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
359	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
360	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
361	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
362	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
363	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
364	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
365	#376	—	3	1	no	—
366	#376	—	3	2	no	—
367	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
373	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
374	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
375	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
376	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
377	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
378	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
379	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
380	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
381	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
382	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
391	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
392	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
393	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
394	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
403	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
404	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
405	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
406	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
407	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
408	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
409	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
410	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
411	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
412	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
413	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
414	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
424	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
427	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
428	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
429	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
430	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
431	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
432	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
433	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
434	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
435	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
436	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
437	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
438	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
439	C₃×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
440	C₃×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
441	#217	—	2	2	no	—
442	#217	—	4	1	no	—
443	#217	—	4	1	no	—
444	#217	—	4	2	no	—
445	#217	—	4	2	no	—
446	#217	—	4	2	no	—
447	#217	—	4	2	no	—
448	#217	—	4	2	no	—
449	#217	—	4	2	no	—
450	#217	—	4	2	no	—
451	#217	—	4	1	no	—
452	#217	—	4	2	no	—
453	#217	—	4	1	no	—
454	#217	—	4	2	no	—
455	#217	—	4	2	no	—
456	#217	—	4	1	no	—
457	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
458	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
459	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
460	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
461	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
462	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
463	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
464	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
465	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
466	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
467	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
468	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
469	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
470	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
471	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
472	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
473	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
474	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
475	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
476	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
477	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
478	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
479	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
480	C₄×Dic₃	—	4	1	no	—
481	C₄×Dic₃	—	4	1	no	—
482	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
483	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
484	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
485	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
486	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
487	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
488	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
490	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
491	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
492	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
493	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
494	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
495	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
496	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
497	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
498	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
499	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
500	#126	C₂×Dic₃	1	16	yes	complemented
501	#125	C₂×Dic₃	1	8	yes	complemented
502	#123	C₂×Dic₃	1	16	yes	complemented
503	#121	C₂×Dic₃	1	8	yes	—
504	#121	C₂×Dic₃	1	16	yes	complemented
505	#121	C₂×Dic₃	1	8	yes	complemented
506	C₄×D₄	—	12	2	no	—
507	C₄×D₄	—	12	2	no	—
508	C₄×D₄	—	12	4	no	—
509	C₄×D₄	C₂×Dic₃	1	16	yes	complemented
510	C₄×D₄	C₂×Dic₃	1	8	yes	complemented
511	C₄×D₄	C₂×Dic₃	1	8	yes	complemented
512	#117	—	12	2	no	—
513	#117	—	12	4	no	—
514	#117	—	12	2	no	—
515	#117	—	12	2	no	—
516	#117	C₂×Dic₃	1	8	yes	complemented
517	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	12	4	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₃	1	8	yes	complemented
537	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
540	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
542	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
566	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
567	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
568	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
569	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
570	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
571	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
572	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
573	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
574	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
575	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
576	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
577	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
578	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
579	C₂×C₄²	—	12	2	no	—
580	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
581	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
582	#95	—	3	1	no	—
583	#95	—	3	2	no	—
584	#95	—	3	1	no	—
585	#95	—	3	2	no	—
586	#95	—	3	1	no	—
587	#95	—	3	2	no	—
588	#95	—	3	1	no	—
589	#95	—	3	1	no	—
590	#95	—	3	1	no	—
591	#95	—	3	1	no	—
592	#95	—	3	2	no	—
593	#95	—	3	2	no	—
594	#95	—	3	2	no	—
595	#95	—	3	1	no	—
596	#95	—	3	1	no	—
597	#95	—	3	2	no	—
598	#95	—	3	2	no	—
599	#95	—	3	2	no	—
600	#95	—	3	2	no	—
601	#95	—	3	2	no	—
602	#95	—	3	2	no	—
603	#95	—	3	2	no	—
604	#95	—	3	2	no	—
605	#95	—	3	1	no	—
606	#95	—	3	2	no	—
607	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
608	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
609	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
610	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
611	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
612	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
613	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
614	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
615	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
616	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
617	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
618	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
619	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
620	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
621	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
622	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
623	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
624	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
625	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
626	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
627	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
628	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
629	C₃×D₄	—	2	8	no	—
630	C₃×D₄	—	4	4	no	—
631	C₃×D₄	—	4	8	no	—
632	C₃×D₄	—	4	8	no	—
633	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
634	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
635	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
636	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
637	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
638	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
639	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
640	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
641	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
644	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
645	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
647	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
648	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
649	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
650	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
651	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
652	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
653	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
654	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
655	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
656	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
657	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
658	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
659	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
660	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
661	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
662	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
663	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
664	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
665	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
666	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
667	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
668	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
669	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
670	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
671	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
672	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
673	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
674	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
675	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
676	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
677	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
678	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
679	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
680	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
681	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
682	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
683	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
684	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
685	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
686	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
687	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
688	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
689	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
690	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
691	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
692	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
693	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
694	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
695	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
696	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
697	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
698	C₂×Dic₃	—	8	4	no	—
699	C₂×Dic₃	—	8	4	no	—
700	C₂×Dic₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
701	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
702	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
703	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
704	C₂×D₄	—	2	2	no	—
705	C₂×D₄	—	2	2	no	—
706	C₂×D₄	—	4	2	no	—
707	C₂×D₄	—	4	1	no	—
708	C₂×D₄	—	4	2	no	—
709	C₂×D₄	—	4	2	no	—
710	C₂×D₄	—	4	1	no	—
711	C₂×D₄	—	4	2	no	—
712	C₂×D₄	C₂²×Dic₃	1	4	yes	—
713	C₂×D₄	C₂²×Dic₃	1	8	yes	—
714	C₂×D₄	C₂²×Dic₃	1	4	yes	—
715	C₂×D₄	C₂²×Dic₃	1	8	yes	—
716	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
738	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
748	C₂²×C₄	C₂²×Dic₃	1	4	yes	—
749	C₂²×C₄	C₂²×Dic₃	1	4	yes	—
750	C₂²×C₄	C₂²×Dic₃	1	8	yes	—
751	C₂²×C₄	C₂²×Dic₃	1	8	yes	—
752	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
753	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
754	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
755	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
756	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
757	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
758	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
759	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
760	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
762	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
769	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
770	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
777	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
778	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	4	yes	—
779	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	4	yes	—
780	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	8	yes	—
781	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	4	yes	—
782	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	8	yes	—
783	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	4	yes	—
784	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	8	yes	—
785	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
801	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	8	yes	—
802	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	4	yes	—
803	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	8	yes	—
804	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	8	yes	—
805	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	4	yes	—
806	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	8	yes	—
807	C₄²	—	6	4	no	—
808	C₄²	—	6	2	no	—
809	C₄²	—	6	2	no	—
810	C₄²	—	6	2	no	—
811	C₄²	—	6	2	no	—
812	C₄²	—	12	1	no	—
813	C₄²	—	12	1	no	—
814	C₄²	—	12	2	no	—
815	C₄²	—	12	2	no	—
816	C₄²	—	12	2	no	—
817	C₄²	—	12	2	no	—
818	C₄²	—	12	2	no	—
819	C₄²	—	12	2	no	—
820	C₄²	C₂²×Dic₃	1	8	yes	—
821	C₄²	C₂²×Dic₃	1	4	yes	—
822	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
823	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
824	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
825	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
826	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
827	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
828	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
829	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
830	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
831	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
832	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
833	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
834	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
835	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
836	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
837	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
838	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
839	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
840	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
841	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
842	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
843	C₂²×C₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
844	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
845	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
846	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
847	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
848	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
849	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
850	C₃×C₄	—	2	2	no	—
851	C₃×C₄	—	2	2	no	—
852	C₃×C₄	—	2	2	no	—
853	C₃×C₄	—	2	4	no	—
854	C₃×C₄	—	2	2	no	—
855	C₃×C₄	—	2	4	no	—
856	C₃×C₄	—	2	4	no	—
857	C₃×C₄	#520	1	4	yes	—
858	Dic₃	—	2	2	no	—
859	Dic₃	—	4	1	no	—
860	Dic₃	—	4	2	no	—
861	Dic₃	—	4	1	no	—
862	Dic₃	—	4	1	no	—
863	Dic₃	—	4	1	no	—
864	Dic₃	—	4	2	no	—
865	Dic₃	—	4	2	no	—
866	Dic₃	—	4	1	no	—
867	Dic₃	—	4	2	no	—
868	Dic₃	—	4	1	no	—
869	Dic₃	—	4	1	no	—
870	C₂³	—	2	1	no	—
871	C₂³	—	2	1	no	—
872	C₂³	—	2	2	no	—
873	C₂³	—	2	1	no	—
874	C₂³	—	2	1	no	—
875	C₂³	—	2	2	no	—
876	C₂³	—	2	2	no	—
877	C₂³	—	2	1	no	—
878	C₂³	—	2	1	no	—
879	C₂³	—	2	2	no	—
880	C₂³	—	2	1	no	—
881	C₂³	—	2	1	no	—
882	C₂³	—	2	1	no	—
883	C₂³	—	2	1	no	—
884	C₂³	—	2	2	no	—
885	C₂³	—	2	1	no	—
886	C₂³	—	2	2	no	—
887	C₂³	—	2	1	no	—
888	C₂³	C₂³×Dic₃	1	2	yes	—
889	C₂³	C₂³×Dic₃	1	4	yes	—
890	C₂³	C₂³×Dic₃	1	2	yes	—
891	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
892	D₄	—	2	8	no	—
893	D₄	—	4	4	no	—
894	D₄	—	4	8	no	—
895	D₄	—	4	8	no	—
896	C₂×C₄	—	2	1	no	—
897	C₂×C₄	—	2	1	no	—
898	C₂×C₄	—	2	1	no	—
899	C₂×C₄	—	2	1	no	—
900	C₂×C₄	—	2	1	no	—
901	C₂×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂×C₄	—	2	2	no	—
903	C₂×C₄	—	2	1	no	—
904	C₂×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂×C₄	—	2	1	no	—
906	C₂×C₄	—	2	2	no	—
907	C₂×C₄	—	2	2	no	—
908	C₂×C₄	—	2	1	no	—
909	C₂×C₄	—	2	2	no	—
910	C₂×C₄	—	2	8	no	—
911	C₂×C₄	—	2	8	no	—
912	C₂×C₄	—	3	2	no	—
913	C₂×C₄	—	4	8	no	—
914	C₂×C₄	—	4	8	no	—
915	C₂×C₄	—	6	1	no	—
916	C₂×C₄	—	6	1	no	—
917	C₂×C₄	—	6	1	no	—
918	C₂×C₄	—	6	1	no	—
919	C₂×C₄	—	6	1	no	—
920	C₂×C₄	—	6	1	no	—
921	C₂×C₄	—	6	1	no	—
922	C₂×C₄	—	6	2	no	—
923	C₂×C₄	—	6	2	no	—
924	C₂×C₄	—	6	2	no	—
925	C₂×C₄	—	6	1	no	—
926	C₂×C₄	—	6	1	no	—
927	C₂×C₄	—	6	2	no	—
928	C₂×C₄	—	6	2	no	—
929	C₂×C₄	—	6	1	no	—
930	C₂×C₄	—	6	1	no	—
931	C₂×C₄	—	6	2	no	—
932	C₂×C₄	—	6	2	no	—
933	C₂×C₄	—	6	1	no	—
934	C₂×C₄	—	6	1	no	—
935	C₂×C₄	—	6	1	no	—
936	C₂×C₄	—	6	1	no	—
937	C₂×C₄	—	6	2	no	—
938	C₂×C₄	—	6	1	no	—
939	C₂×C₄	—	6	2	no	—
940	C₂×C₄	—	6	1	no	—
941	C₂×C₄	—	6	2	no	—
942	C₂×C₄	—	6	1	no	—
943	C₂×C₄	—	6	2	no	—
944	C₂×C₄	—	6	1	no	—
945	C₂×C₄	—	6	1	no	—
946	C₂×C₄	—	6	2	no	—
947	C₂×C₄	—	6	1	no	—
948	C₂×C₄	—	6	1	no	—
949	C₂×C₄	—	6	1	no	—
950	C₂×C₄	—	12	4	no	—
951	C₂×C₄	—	12	4	no	—
952	C₂×C₄	—	24	4	no	—
953	C₂×C₄	—	24	4	no	—
954	C₂×C₄	#1009	1	2	yes	—
955	C₂×C₄	#1010	1	2	yes	—
956	C₂×C₄	C₂³×Dic₃	1	2	yes	—
957	C₂×C₄	C₂³×Dic₃	1	4	yes	—
958	C₂×C₄	C₂³×Dic₃	1	2	yes	—
959	C₂×C₄	C₂³×Dic₃	1	4	yes	—
960	C₂×C₄	C₂³×Dic₃	1	2	yes	—
961	C₂×C₄	C₂³×Dic₃	1	2	yes	—
962	C₂×C₄	C₂³×Dic₃	1	4	yes	—
963	C₂×C₄	C₂³×Dic₃	1	2	yes	—
964	C₂×C₃	—	4	2	no	—
965	C₂×C₃	—	4	2	no	—
966	C₂×C₃	—	4	4	no	—
967	C₂×C₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
968	C₂×C₃	#3428	1	1	yes	characteristic
969	C₂×C₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
970	C₂×C₃	#3539	1	1	yes	characteristic
971	C₂×C₃	#3542	1	1	yes	characteristic
972	C₂×C₃	#3547	1	1	yes	characteristic
973	C₂×C₃	#3565	1	1	yes	characteristic
974	C₂²	—	2	2	no	—
975	C₂²	—	2	2	no	—
976	C₂²	—	2	4	no	—
977	C₂²	—	2	2	no	—
978	C₂²	—	2	4	no	—
979	C₂²	—	2	2	no	—
980	C₂²	—	2	2	no	—
981	C₂²	—	2	4	no	—
982	C₂²	—	2	2	no	—
983	C₂²	—	4	1	no	—
984	C₂²	—	4	2	no	—
985	C₂²	—	4	1	no	—
986	C₂²	—	4	1	no	—
987	C₂²	—	4	1	no	—
988	C₂²	—	4	2	no	—
989	C₂²	—	4	1	no	—
990	C₂²	—	4	1	no	—
991	C₂²	—	4	2	no	—
992	C₂²	—	4	1	no	—
993	C₂²	—	4	1	no	—
994	C₂²	—	4	2	no	—
995	C₂²	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
996	C₂²	C₂×#1010	1	1	yes	characteristic
997	C₂²	#5964	1	1	yes	characteristic
998	C₂²	#5964	1	1	yes	characteristic
999	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1000	C₂²	#5966	1	1	yes	characteristic
1001	C₂²	C₂⁴×Dic₃	1	1	yes	characteristic
1002	C₄	—	2	2	no	—
1003	C₄	—	2	2	no	—
1004	C₄	—	2	2	no	—
1005	C₄	—	2	4	no	—
1006	C₄	—	2	2	no	—
1007	C₄	—	2	4	no	—
1008	C₄	—	2	4	no	—
1009	C₄	—	6	2	no	—
1010	C₄	—	12	1	no	—
1011	C₄	—	12	1	no	—
1012	C₄	—	12	2	no	—
1013	C₄	—	12	2	no	—
1014	C₄	—	12	1	no	—
1015	C₄	—	12	2	no	—
1016	C₄	—	12	1	no	—
1017	C₄	—	12	1	no	—
1018	C₄	—	12	1	no	—
1019	C₄	—	12	1	no	—
1020	C₄	—	12	2	no	—
1021	C₄	#5827	1	4	yes	—
1022	C₃	#34466	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1023	C₂	—	4	2	no	—
1024	C₂	—	4	2	no	—
1025	C₂	—	4	4	no	—
1026	C₂	#86895	1	1	yes	characteristic
1027	C₂	#86896	1	1	yes	characteristic
1028	C₂	#86903	1	1	yes	characteristic
1029	C₂	#86917	1	1	yes	characteristic
1030	C₂	C₂×#5827	1	1	yes	characteristic
1031	C₂	#87260	1	1	yes	characteristic
1032	C₂	Dic₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator	C₂²×C₃	C₂⁴×C₄
Fitting, prime radical	C₂×C₃×#553	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#553	D₃
hypocenter	C₃	#34466
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#553

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #83075	C₂	semidirect
3. #83074	C₂	semidirect
4. #83025	C₂	semidirect
5. #83023	C₂	semidirect
6. #82840	C₂	semidirect
7. #82836	C₂	semidirect
8. #82639	C₂	semidirect
9. #82637	C₂	semidirect
10. #82637	C₂	semidirect
11. #82633	C₂	semidirect
12. #82633	C₂	semidirect
13. Dic₃×#121	C₂	semidirect
14. #82337	C₂	semidirect
15. #82335	C₂	semidirect
16. D₄×C₄⋊Dic₃	C₂	semidirect
17. #82325	C₂	semidirect
18. #82325	C₂	semidirect
19. #82318	C₂	semidirect
20. #82239	C₂	semidirect
21. #82227	C₂	semidirect
22. #82159	C₂	semidirect
23. #82156	C₂	semidirect
25. C₃×#553	C₄	semidirect
160. C₃×#126	C₂×C₄	semidirect
161. C₃×#125	C₂×C₄	semidirect
162. C₃×#123	C₂×C₄	semidirect
164. C₃×#121	C₂×C₄	semidirect
165. C₃×#121	C₂×C₄	semidirect
166. C₃×C₄×D₄	C₂×C₄	semidirect
167. C₃×C₄×D₄	C₂×C₄	semidirect
168. C₃×C₄×D₄	C₂×C₄	semidirect
169. C₃×#117	C₂×C₄	semidirect
170. C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
267. #553	Dic₃	semidirect
500. #126	C₂×Dic₃	semidirect
501. #125	C₂×Dic₃	semidirect
502. #123	C₂×Dic₃	semidirect
504. #121	C₂×Dic₃	semidirect
505. #121	C₂×Dic₃	semidirect
509. C₄×D₄	C₂×Dic₃	semidirect
510. C₄×D₄	C₂×Dic₃	semidirect
511. C₄×D₄	C₂×Dic₃	semidirect
516. #117	C₂×Dic₃	semidirect
536. C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₃	semidirect
1022. C₃	#34466	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×#553	2
#83075	2
#83074	2
#83025	2
#83023	2
#82840	2
#82836	2
#82639	2
#82637	2
#82633	2
Dic₃×#121	2
#82337	2
#82335	2
D₄×C₄⋊Dic₃	2
#82325	2
#82318	2
#82239	2
#82227	2
#82159	2
#82156	2
#34466	3