Subgroups — #10960001

Order 768.

2248 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₃×#2365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#83228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#82466	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#82455	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#76496	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#76488	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#76206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#75985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#75968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#75963	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#75313	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#75303	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#75298	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#74944	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#73771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#73770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#73763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#73761	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×#895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#73754	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#73634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#73633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#34467	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#947	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#947	C₂²	1	2	yes	—
29	#5734	C₄	1	16	yes	complemented
30	C₂×#895	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#895	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#895	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#893	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#892	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#892	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#892	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#892	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#872	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
47	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
50	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
51	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#5229	C₂²	1	2	yes	—
56	#5229	C₂²	1	2	yes	—
57	#4990	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#4990	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#4990	C₂²	1	2	yes	—
60	#4989	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#4989	C₂²	1	2	yes	—
62	#4989	C₂²	1	2	yes	—
63	#4989	C₂²	1	2	yes	—
64	#4989	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#4989	C₂²	1	2	yes	—
66	#4989	C₂²	1	2	yes	—
67	#4988	C₂²	1	2	yes	—
68	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#4980	C₂²	1	2	yes	—
75	#4980	C₂²	1	2	yes	—
76	#4975	C₂²	1	2	yes	—
77	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
80	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#4940	C₂²	1	2	yes	—
83	#4940	C₂²	1	2	yes	—
84	#4940	C₂²	1	2	yes	—
85	#4940	C₂²	1	2	yes	—
86	#4940	C₂²	1	2	yes	—
87	#4940	C₂²	1	2	yes	—
88	#4939	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
93	#4936	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#4932	C₂²	1	2	yes	—
95	#4932	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
97	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#4670	C₂²	1	2	yes	—
100	#4669	C₂²	1	2	yes	—
101	#4669	C₂²	1	2	yes	—
102	#4669	C₂²	1	2	yes	—
103	#4668	C₂²	1	2	yes	—
104	#4668	C₂²	1	2	yes	—
105	#4668	C₂²	1	2	yes	—
106	#4667	C₂²	1	2	yes	—
107	#4667	C₂²	1	2	yes	—
108	#4666	C₂²	1	2	yes	—
109	#4665	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#4665	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#4665	C₂²	1	2	yes	—
112	#4665	C₂²	1	2	yes	—
113	#4665	C₂²	1	2	yes	—
114	#4665	C₂²	1	2	yes	—
115	#4665	C₂²	1	2	yes	—
116	#4664	C₂²	1	2	yes	—
117	D₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
118	#4654	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#4654	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#4653	C₂²	1	2	yes	—
121	#4651	C₂²	1	2	yes	—
122	#4650	C₂²	1	2	yes	—
123	#4650	C₂²	1	2	yes	—
124	#4649	C₂²	1	2	yes	—
125	C₂×#555	—	3	1	no	—
126	#2379	—	3	2	no	—
127	#2377	—	3	2	no	—
128	#2367	—	3	2	no	—
129	#2365	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#2363	—	3	1	no	—
131	#2361	—	3	1	no	—
132	#2352	—	3	1	no	—
133	#2349	—	3	1	no	—
134	#2347	—	3	1	no	—
135	#2346	—	3	1	no	—
136	#2343	—	3	2	no	—
137	#2337	—	3	2	no	—
138	#2331	—	3	1	no	—
139	#2326	—	3	2	no	—
140	#2325	—	3	2	no	—
141	#2324	—	3	1	no	—
142	#2319	—	3	1	no	—
143	#2317	—	3	1	no	—
144	#2314	—	3	2	no	—
145	C₄×#121	—	3	1	no	—
146	#2296	—	3	1	no	—
147	#2290	—	3	1	no	—
148	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
162	C₃×C₄×Q₈	—	4	4	no	—
163	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#947	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
179	#947	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
180	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
224	#895	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
225	#895	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
226	#895	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
227	#893	—	4	4	no	—
228	#892	—	4	2	no	—
229	#892	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
230	#892	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
231	#892	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
232	D₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
233	C₄×D₁₂	—	4	2	no	—
234	C₄×D₁₂	—	4	2	no	—
235	C₄×D₁₂	—	4	4	no	—
236	C₄×D₁₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
237	C₄×D₁₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
238	#872	—	4	2	no	—
239	C₄²×D₃	—	4	2	no	—
240	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
241	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
242	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
243	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
244	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
245	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
248	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
250	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
251	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
252	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
253	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
254	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
256	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
257	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
258	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
259	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
264	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
267	#555	—	3	16	no	—
268	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂×#124	—	3	2	no	—
270	C₂×#124	—	3	2	no	—
271	C₂×#121	—	3	1	no	—
272	C₂×#121	—	3	2	no	—
273	C₂×#121	—	3	1	no	—
274	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
276	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
277	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
278	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
279	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
280	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
281	C₂×#117	—	3	2	no	—
282	C₂×#117	—	3	1	no	—
283	C₂×#117	—	3	1	no	—
284	C₂×#117	—	3	1	no	—
285	C₂×#117	—	3	1	no	—
286	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
287	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
288	#391	—	3	2	no	—
289	#391	—	3	2	no	—
290	#391	C₂×D₃	1	2	yes	—
291	#390	—	3	1	no	—
292	#390	—	3	1	no	—
293	#390	—	3	2	no	—
294	#390	—	3	2	no	—
295	#389	—	3	1	no	—
296	#389	—	3	1	no	—
297	#389	—	3	1	no	—
298	#389	—	3	1	no	—
299	#389	—	3	1	no	—
300	#389	—	3	1	no	—
301	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
302	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
303	#388	—	3	2	no	—
304	#388	—	3	1	no	—
305	#388	—	3	1	no	—
306	#388	—	3	2	no	—
307	#388	—	3	2	no	—
308	#388	—	3	2	no	—
309	#388	—	3	2	no	—
310	#388	—	3	2	no	—
311	#388	—	3	2	no	—
312	#388	—	3	2	no	—
313	#388	—	3	2	no	—
314	#388	—	3	2	no	—
315	#388	—	3	2	no	—
316	#387	—	3	2	no	—
317	#387	—	3	2	no	—
318	#387	—	3	1	no	—
319	#387	—	3	2	no	—
320	#387	—	3	1	no	—
321	#387	C₂×D₃	1	2	yes	—
322	#387	C₂×D₃	1	2	yes	—
323	#386	—	3	2	no	—
324	#386	—	3	1	no	—
325	#386	—	3	2	no	—
326	#386	—	3	2	no	—
327	#386	—	3	2	no	—
328	#386	—	3	1	no	—
329	#386	—	3	2	no	—
330	#385	—	3	2	no	—
331	#385	—	3	2	no	—
332	#385	—	3	1	no	—
333	#385	—	3	2	no	—
334	#385	—	3	2	no	—
335	#385	—	3	2	no	—
336	#385	—	3	1	no	—
337	#385	—	3	2	no	—
338	#385	—	3	2	no	—
339	#385	—	3	2	no	—
340	#384	—	3	2	no	—
341	#383	—	3	2	no	—
342	#382	—	3	1	no	—
343	#382	—	3	2	no	—
344	#382	—	3	2	no	—
345	#381	—	3	2	no	—
346	#380	—	3	1	no	—
347	#380	—	3	1	no	—
348	#380	—	3	2	no	—
349	#380	—	3	2	no	—
350	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
351	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
352	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
353	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
354	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
355	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
356	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
357	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
358	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
359	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
360	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
361	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
362	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
363	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
364	#376	—	3	1	no	—
365	#376	—	3	2	no	—
366	C₂×#95	—	3	2	no	—
367	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
371	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
372	C₂×C₃×Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
373	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
394	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
395	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
396	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
397	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
398	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
399	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
400	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
401	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
402	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
403	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
404	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
405	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
412	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
413	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
416	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
417	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
418	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
427	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
428	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
429	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
431	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
432	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
433	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
434	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
435	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
436	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
437	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
438	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
439	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
440	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
441	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
442	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
443	C₃×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
444	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
445	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
446	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
447	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
448	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
449	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
450	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
451	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
452	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
453	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
454	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
455	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
456	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
457	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
458	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
459	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
460	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
461	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
462	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
463	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
464	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
465	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
466	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
467	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
468	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
469	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
470	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
471	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
472	Dic₃⋊C₄	—	4	1	no	—
473	Dic₃⋊C₄	—	4	1	no	—
474	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
475	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
476	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
477	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
478	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
479	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
480	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
481	C₄×Dic₃	—	4	1	no	—
482	C₄×Dic₃	—	4	1	no	—
483	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
484	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
485	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
486	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
487	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
488	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
489	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
490	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
491	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
492	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
493	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
494	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
495	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
496	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
497	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
498	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
499	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
500	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
501	C₄⋊Q₈	C₄×D₃	1	8	yes	complemented
502	#124	—	3	16	no	—
503	#124	—	3	16	no	—
504	#121	—	3	8	no	—
505	#121	—	3	8	no	—
506	#121	—	3	16	no	—
507	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
508	C₄×D₄	—	3	8	no	—
509	C₄×D₄	—	3	8	no	—
510	C₄×D₄	—	12	2	no	—
511	C₄×D₄	—	12	2	no	—
512	C₄×D₄	—	12	4	no	—
513	C₄×D₄	—	12	4	no	—
514	#117	—	3	8	no	—
515	#117	—	3	8	no	—
516	#117	—	3	16	no	—
517	#117	—	12	2	no	—
518	#117	—	12	2	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
535	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
538	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
564	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
565	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
566	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
567	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
568	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
569	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
570	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
571	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
572	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
573	C₂×C₄²	—	12	2	no	—
574	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
576	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
578	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
579	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
580	#95	—	3	2	no	—
581	#95	—	3	2	no	—
582	#95	—	3	2	no	—
583	#95	—	3	1	no	—
584	#95	—	3	1	no	—
585	#95	—	3	2	no	—
586	#95	—	3	1	no	—
587	#95	—	3	2	no	—
588	#95	—	3	1	no	—
589	#95	—	3	1	no	—
590	#95	—	3	1	no	—
591	#95	—	3	2	no	—
592	#95	—	3	1	no	—
593	#95	—	3	1	no	—
594	#95	—	3	2	no	—
595	#95	—	3	2	no	—
596	#95	—	3	2	no	—
597	#95	—	3	2	no	—
598	#95	—	3	2	no	—
599	#95	—	3	2	no	—
600	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
601	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
602	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
603	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
604	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
605	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
606	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
607	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
608	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
609	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
610	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
611	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
612	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
613	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
614	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
615	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
616	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
617	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
618	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
619	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
620	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
621	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
622	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
623	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
624	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
625	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
626	C₂²×D₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
627	C₂²×D₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
628	C₂²×D₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
629	C₃×Q₈	—	4	8	no	—
630	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
631	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
632	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
633	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
634	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
635	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
636	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
637	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
638	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
639	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
640	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
642	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
643	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
644	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
645	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
647	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
648	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
649	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
650	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
653	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
654	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
655	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
656	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
657	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
658	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
659	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
660	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
661	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
662	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
663	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
664	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
665	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
666	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
667	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
668	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
669	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
670	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
671	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
672	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
673	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
674	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
675	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
676	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
677	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
678	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
679	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
680	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
681	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
682	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
683	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
684	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
685	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
686	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
687	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
688	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
689	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
690	D₁₂	—	2	8	no	—
691	D₁₂	—	4	4	no	—
692	D₁₂	—	4	8	no	—
693	D₁₂	—	4	8	no	—
694	C₄×D₃	—	2	8	no	—
695	C₄×D₃	—	2	8	no	—
696	C₄×D₃	—	4	8	no	—
697	C₄×D₃	—	4	4	no	—
698	C₄×D₃	—	4	4	no	—
699	C₄×D₃	—	8	4	no	—
700	C₄×D₃	—	8	4	no	—
701	C₄×D₃	—	8	4	no	—
702	C₂⁴	—	3	1	no	—
703	C₂⁴	—	3	1	no	—
704	C₂⁴	—	3	2	no	—
705	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
706	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
707	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₃	1	8	yes	—
708	C₂×D₄	—	3	4	no	—
709	C₂×D₄	—	3	4	no	—
710	C₂×D₄	—	3	8	no	—
711	C₂×D₄	—	3	8	no	—
712	C₂×D₄	—	6	2	no	—
713	C₂×D₄	—	6	2	no	—
714	C₂×D₄	—	12	2	no	—
715	C₂×D₄	—	12	2	no	—
716	C₂×D₄	—	12	2	no	—
717	C₂×D₄	—	12	2	no	—
718	C₂×D₄	—	12	1	no	—
719	C₂×D₄	—	12	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
726	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
738	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
753	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
754	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
755	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
756	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
757	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
758	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
759	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
760	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
761	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
762	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
763	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
764	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
765	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
769	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
770	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
772	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
776	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
777	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
783	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	8	yes	—
784	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
785	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
786	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
808	C₄²	—	2	4	no	—
809	C₄²	—	2	2	no	—
810	C₄²	—	2	2	no	—
811	C₄²	—	3	8	no	—
812	C₄²	—	3	8	no	—
813	C₄²	—	4	2	no	—
814	C₄²	—	4	2	no	—
815	C₄²	—	6	2	no	—
816	C₄²	—	6	2	no	—
817	C₄²	—	12	1	no	—
818	C₄²	—	12	1	no	—
819	C₄²	—	12	2	no	—
820	C₄²	—	12	2	no	—
821	C₄²	—	12	2	no	—
822	C₄²	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
823	C₂²×C₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
824	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
825	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
826	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
827	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
828	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
829	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
830	C₂×D₃	—	2	2	no	—
831	C₂×D₃	—	2	2	no	—
832	C₂×D₃	—	2	4	no	—
833	C₂×D₃	—	2	4	no	—
834	C₂×D₃	—	2	2	no	—
835	C₂×D₃	—	2	2	no	—
836	C₂×D₃	—	2	2	no	—
837	C₂×D₃	—	2	2	no	—
838	C₂×D₃	—	2	4	no	—
839	C₂×D₃	—	4	1	no	—
840	C₂×D₃	—	4	2	no	—
841	C₂×D₃	—	4	1	no	—
842	C₂×D₃	—	4	1	no	—
843	C₂×D₃	—	4	1	no	—
844	C₂×D₃	—	4	2	no	—
845	C₂×D₃	—	4	1	no	—
846	C₂×D₃	—	4	1	no	—
847	C₂×D₃	—	4	2	no	—
848	C₂×D₃	—	4	1	no	—
849	C₂×D₃	—	4	1	no	—
850	C₂×D₃	—	4	2	no	—
851	C₃×C₄	—	2	2	no	—
852	C₃×C₄	—	2	4	no	—
853	C₃×C₄	—	2	4	no	—
854	C₃×C₄	—	2	2	no	—
855	C₃×C₄	—	2	2	no	—
856	C₃×C₄	—	4	1	no	—
857	C₃×C₄	—	4	1	no	—
858	C₃×C₄	—	4	2	no	—
859	C₃×C₄	—	4	1	no	—
860	C₃×C₄	—	4	2	no	—
861	C₃×C₄	#520	1	4	yes	—
862	Dic₃	—	2	2	no	—
863	Dic₃	—	2	2	no	—
864	Dic₃	—	2	4	no	—
865	Dic₃	—	4	1	no	—
866	Dic₃	—	4	2	no	—
867	Dic₃	—	4	1	no	—
868	Dic₃	—	4	2	no	—
869	Dic₃	—	4	1	no	—
870	Dic₃	—	4	1	no	—
871	C₂³	—	3	2	no	—
872	C₂³	—	3	2	no	—
873	C₂³	—	3	4	no	—
874	C₂³	—	6	1	no	—
875	C₂³	—	6	1	no	—
876	C₂³	—	6	2	no	—
877	C₂³	—	6	1	no	—
878	C₂³	—	6	1	no	—
879	C₂³	—	6	2	no	—
880	C₂³	—	6	1	no	—
881	C₂³	—	6	1	no	—
882	C₂³	—	6	2	no	—
883	C₂³	—	6	1	no	—
884	C₂³	—	6	1	no	—
885	C₂³	—	6	2	no	—
886	C₂³	—	6	1	no	—
887	C₂³	—	6	2	no	—
888	C₂³	—	6	2	no	—
889	C₂³	—	6	1	no	—
890	C₂³	—	6	1	no	—
891	C₂³	—	6	1	no	—
892	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
893	Q₈	—	4	8	no	—
894	D₄	—	6	8	no	—
895	D₄	—	12	4	no	—
896	D₄	—	12	8	no	—
897	D₄	—	12	8	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	1	no	—
900	C₂×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂×C₄	—	2	1	no	—
902	C₂×C₄	—	2	2	no	—
903	C₂×C₄	—	2	1	no	—
904	C₂×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂×C₄	—	2	1	no	—
906	C₂×C₄	—	2	1	no	—
907	C₂×C₄	—	2	1	no	—
908	C₂×C₄	—	2	2	no	—
909	C₂×C₄	—	2	1	no	—
910	C₂×C₄	—	2	2	no	—
911	C₂×C₄	—	2	2	no	—
912	C₂×C₄	—	2	1	no	—
913	C₂×C₄	—	2	1	no	—
914	C₂×C₄	—	2	1	no	—
915	C₂×C₄	—	2	2	no	—
916	C₂×C₄	—	2	1	no	—
917	C₂×C₄	—	2	1	no	—
918	C₂×C₄	—	2	2	no	—
919	C₂×C₄	—	2	1	no	—
920	C₂×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂×C₄	—	2	1	no	—
922	C₂×C₄	—	2	1	no	—
923	C₂×C₄	—	3	2	no	—
924	C₂×C₄	—	3	2	no	—
925	C₂×C₄	—	3	4	no	—
926	C₂×C₄	—	6	1	no	—
927	C₂×C₄	—	6	1	no	—
928	C₂×C₄	—	6	1	no	—
929	C₂×C₄	—	6	1	no	—
930	C₂×C₄	—	6	2	no	—
931	C₂×C₄	—	6	2	no	—
932	C₂×C₄	—	6	8	no	—
933	C₂×C₄	—	6	8	no	—
934	C₂×C₄	—	6	1	no	—
935	C₂×C₄	—	6	2	no	—
936	C₂×C₄	—	6	1	no	—
937	C₂×C₄	—	6	1	no	—
938	C₂×C₄	—	6	1	no	—
939	C₂×C₄	—	6	1	no	—
940	C₂×C₄	—	6	1	no	—
941	C₂×C₄	—	6	2	no	—
942	C₂×C₄	—	6	2	no	—
943	C₂×C₄	—	6	1	no	—
944	C₂×C₄	—	6	2	no	—
945	C₂×C₄	—	6	1	no	—
946	C₂×C₄	—	6	1	no	—
947	C₂×C₄	—	6	1	no	—
948	C₂×C₄	—	6	1	no	—
949	C₂×C₄	—	6	2	no	—
950	C₂×C₄	—	6	1	no	—
951	C₂×C₄	—	6	2	no	—
952	C₂×C₄	—	12	8	no	—
953	C₂×C₄	—	12	4	no	—
954	C₂×C₄	—	12	4	no	—
955	C₂×C₄	—	24	4	no	—
956	C₂×C₄	—	24	4	no	—
957	C₂×C₄	—	24	4	no	—
958	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	4	yes	—
959	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	4	yes	—
960	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
961	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
962	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
963	C₂×C₄	#1004	1	2	yes	—
964	C₂×C₄	#1007	1	2	yes	—
965	C₂×C₄	#1009	1	2	yes	—
966	C₂×C₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
967	C₂×C₃	#3428	1	1	yes	characteristic
968	C₂×C₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
969	C₂×C₃	#3540	1	1	yes	characteristic
970	C₂×C₃	#3542	1	1	yes	characteristic
971	C₂×C₃	#3547	1	1	yes	characteristic
972	C₂×C₃	#3565	1	1	yes	characteristic
973	D₃	—	4	2	no	—
974	D₃	—	4	2	no	—
975	D₃	—	4	4	no	—
976	C₂²	—	6	2	no	—
977	C₂²	—	6	2	no	—
978	C₂²	—	6	4	no	—
979	C₂²	—	6	4	no	—
980	C₂²	—	6	2	no	—
981	C₂²	—	6	2	no	—
982	C₂²	—	6	2	no	—
983	C₂²	—	6	2	no	—
984	C₂²	—	6	4	no	—
985	C₂²	—	12	1	no	—
986	C₂²	—	12	1	no	—
987	C₂²	—	12	2	no	—
988	C₂²	—	12	1	no	—
989	C₂²	—	12	2	no	—
990	C₂²	—	12	1	no	—
991	C₂²	—	12	1	no	—
992	C₂²	—	12	1	no	—
993	C₂²	—	12	2	no	—
994	C₂²	—	12	1	no	—
995	C₂²	—	12	1	no	—
996	C₂²	—	12	2	no	—
997	C₂²	C₂³×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
998	C₂²	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
999	C₂²	C₂×#1007	1	1	yes	characteristic
1000	C₂²	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
1001	C₂²	#5964	1	1	yes	characteristic
1002	C₂²	#5968	1	1	yes	characteristic
1003	C₂²	#5968	1	1	yes	characteristic
1004	C₄	—	2	2	no	—
1005	C₄	—	2	2	no	—
1006	C₄	—	2	4	no	—
1007	C₄	—	2	4	no	—
1008	C₄	—	2	2	no	—
1009	C₄	—	4	2	no	—
1010	C₄	—	4	1	no	—
1011	C₄	—	4	1	no	—
1012	C₄	—	4	1	no	—
1013	C₄	—	4	2	no	—
1014	C₄	—	6	2	no	—
1015	C₄	—	6	2	no	—
1016	C₄	—	6	4	no	—
1017	C₄	—	12	1	no	—
1018	C₄	—	12	2	no	—
1019	C₄	—	12	1	no	—
1020	C₄	—	12	2	no	—
1021	C₄	—	12	1	no	—
1022	C₄	—	12	1	no	—
1023	C₄	#5574	1	4	yes	—
1024	C₃	#34467	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1025	C₂	—	12	2	no	—
1026	C₂	—	12	2	no	—
1027	C₂	—	12	4	no	—
1028	C₂	C₄×#1004	1	1	yes	characteristic
1029	C₂	C₂×#5574	1	1	yes	characteristic
1030	C₂	#85872	1	1	yes	characteristic
1031	C₂	#86691	1	1	yes	characteristic
1032	C₂	#86763	1	1	yes	characteristic
1033	C₂	#87008	1	1	yes	characteristic
1034	C₂	#87029	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator	C₂²×C₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₃×#2365	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#5734	C₂
hypercenter	#2365	D₃
hypocenter	C₃	#34467
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2365

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₃×#2365	C₂	semidirect
3. #83228	C₂	semidirect
4. #82466	C₂	semidirect
5. #82455	C₂	semidirect
6. #76496	C₂	semidirect
7. #76488	C₂	semidirect
8. #76206	C₂	semidirect
9. #75985	C₂	semidirect
10. #75968	C₂	semidirect
11. #75963	C₂	semidirect
12. #75313	C₂	semidirect
13. #75303	C₂	semidirect
14. #75298	C₂	semidirect
15. #74944	C₂	semidirect
16. #73771	C₂	semidirect
17. #73770	C₂	semidirect
18. #73763	C₂	semidirect
19. #73761	C₂	semidirect
20. C₄×#895	C₂	semidirect
21. #73754	C₂	semidirect
22. #73634	C₂	semidirect
23. #73633	C₂	semidirect
29. #5734	C₄	semidirect
129. #2365	D₃	semidirect
161. C₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
178. #947	C₂×C₄	semidirect
179. #947	C₂×C₄	semidirect
224. #895	C₂×C₄	semidirect
225. #895	C₂×C₄	semidirect
226. #895	C₂×C₄	semidirect
229. #892	C₂×C₄	semidirect
230. #892	C₂×C₄	semidirect
231. #892	C₂×C₄	semidirect
236. C₄×D₁₂	C₂×C₄	semidirect
237. C₄×D₁₂	C₂×C₄	semidirect
501. C₄⋊Q₈	C₄×D₃	semidirect
1024. C₃	#34467	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5734	2
C₃×#2365	2
#83228	2
#82466	2
#82455	2
#76496	2
#76488	2
#76206	2
#75985	2
#75968	2
#75963	2
#75313	2
#75303	2
#75298	2
#74944	2
#73771	2
#73770	2
#73763	2
#73761	2
C₄×#895	2
#73754	2
#73634	2
#73633	2
#34467	3