Subgroups — #10961724

Order 768.

2094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×C₄×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#82824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#82822	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#82492	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₄×#930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#76561	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#76253	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#75380	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#75137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#74625	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#74619	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#74031	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#73956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#73779	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#73777	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#73776	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×#882	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#73438	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#34570	—	3	1	no	maximal, Sylow
21	C₂³×C₄×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×C₃×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#930	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#882	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#872	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
39	C₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
43	#5231	C₂²	1	2	yes	—
44	#5231	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#5213	C₂²	1	2	yes	—
46	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₃⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₃⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#4994	C₂²	1	2	yes	—
50	#4994	C₂²	1	2	yes	—
51	#4994	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#4993	C₂²	1	2	yes	—
53	#4992	C₂²	1	2	yes	—
54	#4992	C₂²	1	2	yes	—
55	#4992	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#4992	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#4991	C₂²	1	2	yes	—
58	#4991	C₂²	1	2	yes	—
59	#4991	C₂²	1	2	yes	—
60	#4991	C₂²	1	2	yes	—
61	#4991	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#4986	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#4986	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#4986	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#4985	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#4982	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#4958	C₂²	1	2	yes	—
68	#4958	C₂²	1	2	yes	—
69	#4958	C₂²	1	2	yes	—
70	#4955	C₂²	1	2	yes	—
71	#4950	C₂²	1	2	yes	—
72	#4946	C₂²	1	2	yes	—
73	#4946	C₂²	1	2	yes	—
74	#4940	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#4932	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#4675	C₂²	1	2	yes	—
89	#4675	C₂²	1	2	yes	—
90	#4675	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#4674	C₂²	1	2	yes	—
92	#4674	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#4672	C₂²	1	2	yes	—
94	#4672	C₂²	1	2	yes	—
95	#4671	C₂²	1	2	yes	—
96	#4669	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#4669	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#4668	C₂²	1	2	yes	—
99	#4668	C₂²	1	2	yes	—
100	#4665	C₂²	1	2	yes	—
101	#4665	C₂²	1	2	yes	—
102	C₃⋊#401	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#4661	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#4660	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#4660	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#4652	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#4652	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#2653	—	3	2	no	—
109	#2652	—	3	2	no	—
110	#2649	—	3	2	no	—
111	#2648	—	3	2	no	—
112	#2646	—	3	1	no	—
113	#2643	—	3	2	no	—
114	#2639	—	3	1	no	—
115	#2626	—	3	1	no	—
116	#2622	—	3	2	no	—
117	#2617	—	3	1	no	—
118	#2401	—	3	2	no	—
119	#2398	—	3	2	no	—
120	#2395	—	3	2	no	—
121	#2392	—	3	2	no	—
122	C₄×C₂²⋊Q₈	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₄×#121	—	3	1	no	—
124	C₄×#120	—	3	2	no	—
125	#2290	—	3	2	no	—
126	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
127	C₂⁴×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₃	—	2	4	no	—
140	C₂²×C₄×D₃	—	4	2	no	—
141	C₂²×C₄×D₃	—	4	2	no	—
142	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
146	C₃×C₄×Q₈	—	4	2	no	—
147	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₃×C₄²	—	4	2	no	—
156	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
163	#930	—	2	4	no	—
164	C₄×#67	—	2	8	no	—
165	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
166	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
167	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
201	#882	—	2	8	no	—
202	C₄×D₁₂	—	4	4	no	—
203	C₄×D₁₂	—	4	4	no	—
204	C₄×D₁₂	—	4	2	no	—
205	#872	—	4	4	no	—
206	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
218	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
221	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
222	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
223	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
224	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
225	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
226	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
227	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
228	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
229	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂⁴×C₄	—	3	1	no	—
231	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#121	—	3	1	no	—
233	C₂×#120	—	3	2	no	—
234	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
235	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
236	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
237	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
238	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
239	C₂×#117	—	3	2	no	—
240	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
241	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
242	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
243	C₂²×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
244	#401	—	3	2	no	—
245	#400	—	3	2	no	—
246	#400	—	3	2	no	—
247	#400	—	3	2	no	—
248	#400	—	3	2	no	—
249	#400	—	3	2	no	—
250	#400	—	3	2	no	—
251	#399	—	3	2	no	—
252	#398	—	3	2	no	—
253	#398	—	3	2	no	—
254	#397	—	3	2	no	—
255	#397	—	3	2	no	—
256	#397	—	3	2	no	—
257	#397	—	3	2	no	—
258	#397	—	3	2	no	—
259	#397	—	3	2	no	—
260	#397	—	3	2	no	—
261	#397	—	3	2	no	—
262	#397	—	3	2	no	—
263	#396	—	3	2	no	—
264	#396	—	3	2	no	—
265	#396	—	3	2	no	—
266	#394	—	3	2	no	—
267	#394	—	3	2	no	—
268	#394	—	3	2	no	—
269	#394	—	3	2	no	—
270	#394	—	3	2	no	—
271	#394	—	3	2	no	—
272	#394	—	3	2	no	—
273	#393	—	3	2	no	—
274	#393	—	3	2	no	—
275	#392	—	3	2	no	—
276	#391	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
277	#390	—	3	1	no	—
278	#389	—	3	1	no	—
279	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
280	#388	—	3	2	no	—
281	#388	—	3	2	no	—
282	#388	—	3	2	no	—
283	#387	—	3	2	no	—
284	#387	—	3	2	no	—
285	#387	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
286	#386	—	3	2	no	—
287	#386	—	3	2	no	—
288	#386	—	3	2	no	—
289	#386	—	3	2	no	—
290	#386	—	3	2	no	—
291	#386	—	3	2	no	—
292	#385	—	3	2	no	—
293	#385	—	3	2	no	—
294	#385	—	3	2	no	—
295	#385	—	3	2	no	—
296	#385	—	3	2	no	—
297	#385	C₂×D₃	1	2	yes	—
298	#380	—	3	1	no	—
299	#380	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
300	#379	—	3	2	no	—
301	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
302	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
303	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
304	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
305	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
306	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
307	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
308	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
309	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
310	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
311	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
312	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
313	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
314	#376	—	3	2	no	—
315	C₂×#95	—	3	1	no	—
316	C₂×#95	—	3	1	no	—
317	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
319	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
320	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
321	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
322	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
323	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
324	C₂³×D₃	#41	1	4	yes	—
325	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
328	C₂×C₃×Q₈	—	4	1	no	—
329	C₂×C₃×Q₈	—	4	1	no	—
330	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
334	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
335	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
336	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
337	C₂²×C₃×C₄	#41	1	4	yes	—
338	C₂²×C₃×C₄	#41	1	4	yes	—
339	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×#67	—	2	4	no	—
350	C₂×#67	—	2	4	no	—
351	C₂×#67	—	2	4	no	—
352	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
353	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
354	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
355	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
356	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
357	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
358	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
359	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
360	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
361	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
368	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
369	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
370	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
371	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
372	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
373	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
374	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
375	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄×D₃	—	4	16	no	—
386	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
388	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
389	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
390	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
391	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
392	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
393	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
394	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
395	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
396	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
397	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
398	C₃×C₄²	—	4	1	no	—
399	C₃×C₄²	—	4	1	no	—
400	#217	—	2	4	no	—
401	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
402	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
403	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
404	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
405	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
406	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
407	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
408	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
409	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
410	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
411	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
412	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
413	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
414	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
415	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
416	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
417	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
418	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
419	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
420	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
421	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
422	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
423	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
424	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
425	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
426	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
427	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
428	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
429	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
430	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
431	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
432	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
433	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
434	C₂⁵	—	3	1	no	—
435	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
437	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
438	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
439	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
440	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
441	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
442	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
443	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
444	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
445	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
446	C₂³×C₄	—	6	4	no	—
447	C₂³×C₄	—	12	2	no	—
448	C₂³×C₄	—	12	2	no	—
449	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
450	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
452	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
453	#121	—	6	4	no	—
454	#120	—	6	8	no	—
455	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
456	C₄×D₄	—	6	8	no	—
457	C₄×D₄	—	12	2	no	—
458	C₄×D₄	—	12	4	no	—
459	C₄×D₄	—	12	4	no	—
460	#117	—	12	4	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
472	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
475	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
502	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
503	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
504	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
505	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
506	C₂×C₄²	—	12	2	no	—
507	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
508	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
509	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
513	#95	—	3	2	no	—
514	#95	—	3	2	no	—
515	#95	—	3	2	no	—
516	#95	—	3	2	no	—
517	#95	—	3	2	no	—
518	#95	—	3	2	no	—
519	#95	—	3	2	no	—
520	#95	—	3	2	no	—
521	#95	—	3	2	no	—
522	#95	—	3	2	no	—
523	#95	—	3	2	no	—
524	#95	—	3	2	no	—
525	#95	—	3	2	no	—
526	#95	—	3	2	no	—
527	#95	—	3	2	no	—
528	#95	—	3	2	no	—
529	#95	—	3	2	no	—
530	#95	—	3	2	no	—
531	#95	—	3	2	no	—
532	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
533	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
534	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
535	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
536	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
537	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
538	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
539	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
540	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
541	C₂³×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
542	C₂³×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
543	C₂³×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
544	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
546	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
547	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
548	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
549	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
550	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
551	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
552	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
553	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
554	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
555	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
556	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
557	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
558	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
559	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
560	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
561	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
562	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
563	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
564	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
565	C₂²×D₃	C₂×#41	1	4	yes	—
566	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
567	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
568	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
569	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
570	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
571	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
572	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
573	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
574	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
575	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
576	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
584	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
586	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
589	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
592	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
593	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
594	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
595	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
596	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
597	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
598	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
599	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
600	#67	—	4	8	no	—
601	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
602	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
603	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
604	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
605	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
606	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
607	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
608	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
609	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
610	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
611	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
612	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
613	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
614	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
615	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
616	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
617	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
618	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
619	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
620	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
621	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
622	D₁₂	—	4	4	no	—
623	D₁₂	—	4	8	no	—
624	D₁₂	—	4	8	no	—
625	C₄×D₃	—	4	8	no	—
626	C₄×D₃	—	4	8	no	—
627	C₄×D₃	—	4	8	no	—
628	C₂⁴	—	3	2	no	—
629	C₂⁴	—	3	4	no	—
630	C₂⁴	—	3	2	no	—
631	C₂⁴	—	6	2	no	—
632	C₂⁴	—	6	2	no	—
633	C₂⁴	—	12	1	no	—
634	C₂⁴	—	12	1	no	—
635	C₂⁴	—	12	1	no	—
636	C₂⁴	—	12	1	no	—
637	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
638	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
639	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
640	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
641	C₂×D₄	—	6	4	no	—
642	C₂×D₄	—	6	4	no	—
643	C₂×D₄	—	6	4	no	—
644	C₂×D₄	—	6	4	no	—
645	C₂×D₄	—	6	4	no	—
646	C₂×D₄	—	6	2	no	—
647	C₂×D₄	—	12	1	no	—
648	C₂×D₄	—	12	2	no	—
649	C₂×D₄	—	12	2	no	—
650	C₂×D₄	—	12	1	no	—
651	C₂×D₄	—	12	2	no	—
652	C₂×D₄	—	12	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
664	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
665	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
666	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
670	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
672	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
673	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
674	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
675	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
676	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	12	16	no	—
679	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
680	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
681	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
682	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
683	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
685	C₂²×C₄	#235	1	4	yes	—
686	C₂²×C₄	#239	1	4	yes	—
687	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
688	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
689	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
690	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
691	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
692	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
693	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
694	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
695	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
696	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
697	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
699	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
700	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
702	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
703	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
704	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
705	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
706	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
707	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
708	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
709	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
710	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
711	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
712	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
736	C₄²	—	2	2	no	—
737	C₄²	—	2	2	no	—
738	C₄²	—	2	4	no	—
739	C₄²	—	2	4	no	—
740	C₄²	—	4	1	no	—
741	C₄²	—	4	1	no	—
742	C₄²	—	6	4	no	—
743	C₄²	—	6	4	no	—
744	C₄²	—	12	2	no	—
745	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
746	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
747	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
748	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
749	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
750	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
751	C₂²×C₃	#529	1	4	yes	—
752	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
753	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
754	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
755	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
756	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
757	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
758	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
759	C₂×D₃	—	2	4	no	—
760	C₂×D₃	—	2	4	no	—
761	C₂×D₃	—	2	4	no	—
762	C₂×D₃	—	4	16	no	—
763	C₂×D₃	—	4	2	no	—
764	C₂×D₃	—	4	2	no	—
765	C₂×D₃	—	4	2	no	—
766	C₂×D₃	—	4	2	no	—
767	C₂×D₃	—	4	2	no	—
768	C₂×D₃	—	4	2	no	—
769	C₂×D₃	—	4	2	no	—
770	C₂×D₃	—	4	2	no	—
771	C₂×D₃	—	4	2	no	—
772	C₂×D₃	—	4	2	no	—
773	C₂×D₃	—	4	2	no	—
774	C₃×C₄	—	2	2	no	—
775	C₃×C₄	—	2	2	no	—
776	C₃×C₄	—	2	2	no	—
777	C₃×C₄	—	4	2	no	—
778	C₃×C₄	—	4	2	no	—
779	C₃×C₄	—	4	1	no	—
780	C₃×C₄	—	4	1	no	—
781	C₃×C₄	—	4	2	no	—
782	C₃×C₄	—	4	2	no	—
783	C₃×C₄	#538	1	4	yes	—
784	Dic₃	—	4	2	no	—
785	Dic₃	—	4	2	no	—
786	Dic₃	—	4	2	no	—
787	Dic₃	—	4	2	no	—
788	Dic₃	—	4	2	no	—
789	Dic₃	—	4	2	no	—
790	C₂³	—	2	1	no	—
791	C₂³	—	2	1	no	—
792	C₂³	—	2	1	no	—
793	C₂³	—	2	1	no	—
794	C₂³	—	3	4	no	—
795	C₂³	—	6	2	no	—
796	C₂³	—	6	2	no	—
797	C₂³	—	6	2	no	—
798	C₂³	—	6	2	no	—
799	C₂³	—	6	2	no	—
800	C₂³	—	6	2	no	—
801	C₂³	—	6	8	no	—
802	C₂³	—	6	2	no	—
803	C₂³	—	6	2	no	—
804	C₂³	—	6	2	no	—
805	C₂³	—	6	2	no	—
806	C₂³	—	6	2	no	—
807	C₂³	—	6	2	no	—
808	C₂³	—	6	2	no	—
809	C₂³	—	12	4	no	—
810	C₂³	—	12	4	no	—
811	C₂³	—	12	4	no	—
812	C₂³	—	12	4	no	—
813	C₂³	—	12	4	no	—
814	C₂³	—	12	4	no	—
815	C₂³	C₂×#235	1	2	yes	—
816	C₂³	C₂×#239	1	2	yes	—
817	C₂³	D₃×#41	1	2	yes	—
818	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
819	Q₈	—	4	4	no	—
820	D₄	—	12	4	no	—
821	D₄	—	12	8	no	—
822	D₄	—	12	8	no	—
823	D₄	—	12	8	no	—
824	C₂×C₄	—	2	1	no	—
825	C₂×C₄	—	2	1	no	—
826	C₂×C₄	—	2	1	no	—
827	C₂×C₄	—	2	1	no	—
828	C₂×C₄	—	2	1	no	—
829	C₂×C₄	—	2	1	no	—
830	C₂×C₄	—	2	8	no	—
831	C₂×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂×C₄	—	2	1	no	—
834	C₂×C₄	—	2	1	no	—
835	C₂×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂×C₄	—	2	1	no	—
840	C₂×C₄	—	2	1	no	—
841	C₂×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂×C₄	—	2	1	no	—
844	C₂×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂×C₄	—	2	1	no	—
848	C₂×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂×C₄	—	4	4	no	—
850	C₂×C₄	—	4	4	no	—
851	C₂×C₄	—	6	2	no	—
852	C₂×C₄	—	6	2	no	—
853	C₂×C₄	—	6	2	no	—
854	C₂×C₄	—	6	2	no	—
855	C₂×C₄	—	6	2	no	—
856	C₂×C₄	—	6	2	no	—
857	C₂×C₄	—	6	2	no	—
858	C₂×C₄	—	6	2	no	—
859	C₂×C₄	—	6	2	no	—
860	C₂×C₄	—	6	2	no	—
861	C₂×C₄	—	6	2	no	—
862	C₂×C₄	—	6	2	no	—
863	C₂×C₄	—	6	2	no	—
864	C₂×C₄	—	6	2	no	—
865	C₂×C₄	—	6	2	no	—
866	C₂×C₄	—	6	2	no	—
867	C₂×C₄	—	6	2	no	—
868	C₂×C₄	—	6	2	no	—
869	C₂×C₄	—	12	8	no	—
870	C₂×C₄	—	12	4	no	—
871	C₂×C₄	—	12	4	no	—
872	C₂×C₄	—	12	4	no	—
873	C₂×C₄	—	12	8	no	—
874	C₂×C₄	—	12	8	no	—
875	C₂×C₄	C₂×#235	1	2	yes	—
876	C₂×C₄	C₂×#235	1	2	yes	—
877	C₂×C₄	#1004	1	2	yes	—
878	C₂×C₄	C₂×#239	1	2	yes	—
879	C₂×C₄	C₂×#239	1	2	yes	—
880	C₂×C₄	#1009	1	2	yes	—
881	C₂×C₃	—	2	4	no	—
882	C₂×C₃	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
883	C₂×C₃	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
884	C₂×C₃	#3455	1	1	yes	characteristic
885	C₂×C₃	#3459	1	1	yes	characteristic
886	C₂×C₃	#3459	1	1	yes	characteristic
887	C₂×C₃	#3459	1	1	yes	characteristic
888	C₂×C₃	#3460	1	1	yes	characteristic
889	D₃	—	4	4	no	—
890	D₃	—	8	2	no	—
891	C₂²	—	2	2	no	—
892	C₂²	—	2	2	no	—
893	C₂²	—	2	2	no	—
894	C₂²	—	2	2	no	—
895	C₂²	—	2	2	no	—
896	C₂²	—	2	2	no	—
897	C₂²	—	6	4	no	—
898	C₂²	—	6	4	no	—
899	C₂²	—	6	4	no	—
900	C₂²	—	12	16	no	—
901	C₂²	—	12	2	no	—
902	C₂²	—	12	2	no	—
903	C₂²	—	12	2	no	—
904	C₂²	—	12	2	no	—
905	C₂²	—	12	2	no	—
906	C₂²	—	12	2	no	—
907	C₂²	—	12	2	no	—
908	C₂²	—	12	2	no	—
909	C₂²	—	12	2	no	—
910	C₂²	—	12	2	no	—
911	C₂²	—	12	2	no	—
912	C₂²	#5580	1	4	yes	—
913	C₂²	C₂²×#235	1	1	yes	characteristic
914	C₂²	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
915	C₂²	C₂²×#239	1	1	yes	characteristic
916	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
917	C₂²	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
918	C₂²	#5964	1	1	yes	characteristic
919	C₂²	#5964	1	1	yes	characteristic
920	C₄	—	2	2	no	—
921	C₄	—	2	2	no	—
922	C₄	—	2	2	no	—
923	C₄	—	4	2	no	—
924	C₄	—	4	1	no	—
925	C₄	—	4	1	no	—
926	C₄	—	4	2	no	—
927	C₄	—	4	2	no	—
928	C₄	—	4	2	no	—
929	C₄	—	12	2	no	—
930	C₄	—	12	2	no	—
931	C₄	—	12	2	no	—
932	C₄	—	12	2	no	—
933	C₄	—	12	2	no	—
934	C₄	—	12	2	no	—
935	C₄	#5644	1	4	yes	—
936	C₃	#34570	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
937	C₂	—	2	4	no	—
938	C₂	—	12	4	no	—
939	C₂	—	24	2	no	—
940	C₂	#85776	1	1	yes	characteristic
941	C₂	C₂×#5580	1	1	yes	characteristic
942	C₂	#85838	1	1	yes	characteristic
943	C₂	C₂×#5644	1	1	yes	characteristic
944	C₂	#86036	1	1	yes	characteristic
945	C₂	#86147	1	1	yes	characteristic
946	C₂	#86273	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×C₄×C₂²⋊Q₈	C₂
prime radical	#74031	C₂
hypercenter	C₄×C₂²⋊Q₈	D₃
hypocenter	C₃	#34570
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃×C₄×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
2. #82824	C₂	semidirect
3. #82822	C₂	semidirect
4. #82492	C₂	semidirect
5. C₄×#930	C₂	semidirect
6. C₂×C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂	semidirect
7. #76561	C₂	semidirect
8. #76253	C₂	semidirect
9. #75380	C₂	semidirect
10. #75137	C₂	semidirect
11. #74625	C₂	semidirect
12. #74619	C₂	semidirect
14. #73956	C₂	semidirect
15. #73779	C₂	semidirect
16. #73777	C₂	semidirect
17. #73776	C₂	semidirect
18. C₄×#882	C₂	semidirect
19. #73438	C₂	semidirect
23. C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	semidirect
33. C₂×C₄×D₁₂	C₂²	semidirect
34. C₂×#872	C₂²	semidirect
35. C₃×#391	C₂²	semidirect
36. C₃×#389	C₂²	semidirect
37. C₃×#387	C₂²	semidirect
40. C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
41. C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
44. #5231	C₂²	semidirect
51. #4994	C₂²	semidirect
55. #4992	C₂²	semidirect
56. #4992	C₂²	semidirect
61. #4991	C₂²	semidirect
62. #4986	C₂²	semidirect
63. #4986	C₂²	semidirect
64. #4986	C₂²	semidirect
65. #4985	C₂²	semidirect
66. #4982	C₂²	semidirect
74. #4940	C₂²	semidirect
75. #4939	C₂²	semidirect
82. C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
83. C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
84. C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
85. #4932	C₂²	semidirect
86. C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	semidirect
87. #4928	C₂²	semidirect
90. #4675	C₂²	semidirect
92. #4674	C₂²	semidirect
96. #4669	C₂²	semidirect
97. #4669	C₂²	semidirect
102. C₃⋊#401	C₂²	semidirect
103. #4661	C₂²	semidirect
104. #4660	C₂²	semidirect
105. #4660	C₂²	semidirect
106. #4652	C₂²	semidirect
107. #4652	C₂²	semidirect
122. C₄×C₂²⋊Q₈	D₃	semidirect
234. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₃	semidirect
276. #391	C₂×D₃	semidirect
279. #389	C₂×D₃	semidirect
285. #387	C₂×D₃	semidirect
303. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
304. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
936. C₃	#34570	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×C₄×C₂²⋊Q₈	2
#82824	2
#82822	2
#82492	2
C₄×#930	2
C₂×C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	2
#76561	2
#76253	2
#75380	2
#75137	2
#74625	2
#74619	2
#74031	2
#73956	2
#73779	2
#73777	2
#73776	2
C₄×#882	2
#73438	2
#34570	3