Subgroups — C₂×#83002 #10961897

Order 768.

3670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₃×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₄×D₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#5231	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#5223	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#83002	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#4960	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#4956	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#4953	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#4937	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#2631	—	3	1	no	maximal, Sylow
11	C₂³×C₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×#67	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂³×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₄×D₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₃×#124	—	2	8	no	—
17	C₂×C₃×#124	C₂²	1	8	yes	complemented
18	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₃×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#217	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂²×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×D₁₂	—	2	8	no	—
26	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#5231	C₂²	1	16	yes	complemented
28	#5223	C₂²	1	16	yes	complemented
29	C₂×C₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₃⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×C₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
33	#4960	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#4956	C₂²	1	32	yes	complemented
35	#4953	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#4937	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂²×#124	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂²×C₄×D₄	—	3	1	no	—
39	#2631	—	3	16	no	—
40	C₂×#397	—	3	2	no	—
41	C₂×#393	—	3	2	no	—
42	C₂×#392	—	3	2	no	—
43	C₂×#392	—	3	2	no	—
44	C₂×#386	—	3	4	no	—
45	C₂×#383	—	3	1	no	—
46	C₂⁵×C₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂⁴×D₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
49	C₂²×C₃×Q₈	—	4	4	no	—
50	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂²×C₃×D₄	—	2	4	no	—
52	C₂²×C₃×D₄	—	4	4	no	—
53	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×#67	—	2	16	no	—
59	C₂²×#67	—	4	8	no	—
60	C₂²×#67	—	4	8	no	—
61	C₂²×#67	C₂³	1	16	yes	—
62	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂³×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂²×D₁₂	—	2	8	no	—
65	C₂²×D₁₂	—	2	4	no	—
66	C₂²×D₁₂	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂²×C₄×D₃	—	2	8	no	—
68	C₂²×C₄×D₃	—	4	8	no	—
69	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	8	yes	—
70	C₃×#124	—	2	32	no	—
71	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
72	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
73	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×C₃×C₄²	D₄	1	8	yes	complemented
76	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×#217	—	4	8	no	—
78	C₂×#217	C₂³	1	16	yes	—
79	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
80	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	8	no	—
81	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
83	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
85	C₄×D₁₂	—	2	32	no	—
86	C₃⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
87	C₃⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
88	C₃⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
89	C₃⋊#95	C₂³	1	16	yes	—
90	C₂³×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×D₄	—	3	4	no	—
92	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
93	C₂³×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
94	C₂⁴×C₄	—	3	2	no	—
95	C₂×#124	—	2	8	no	—
96	C₂×#124	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
97	C₂×C₄×D₄	—	3	8	no	—
98	C₂×C₄×D₄	—	6	8	no	—
99	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
100	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
101	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
102	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
103	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
104	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
106	#397	—	3	16	no	—
107	#393	—	3	16	no	—
108	#392	—	3	16	no	—
109	#392	—	3	16	no	—
110	#386	—	3	32	no	—
111	#383	—	3	8	no	—
112	C₂×#95	—	3	2	no	—
113	C₂×#95	—	3	2	no	—
114	C₂×#95	—	3	4	no	—
115	C₂×#95	—	3	2	no	—
116	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
117	C₂⁴×C₃	—	2	8	no	—
118	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
119	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
120	C₂⁴×C₃	—	2	8	no	—
121	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	4	yes	—
122	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
124	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
125	C₂³×D₃	—	2	8	no	—
126	C₂³×D₃	—	2	8	no	—
127	C₂³×D₃	#41	1	8	yes	—
128	C₂³×D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
129	C₂×C₃×Q₈	—	2	8	no	—
130	C₂×C₃×Q₈	—	4	8	no	—
131	C₂×C₃×Q₈	—	4	16	no	—
132	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
133	C₂×C₃×D₄	—	4	8	no	—
134	C₂×C₃×D₄	—	4	16	no	—
135	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
137	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
138	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
140	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
144	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
145	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
146	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₂×#67	—	2	32	no	—
148	C₂×#67	—	4	16	no	—
149	C₂×#67	—	4	16	no	—
150	C₂×#67	—	4	64	no	—
151	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
152	C₂²×Dic₃	—	2	8	no	—
153	C₂²×Dic₃	—	2	8	no	—
154	C₂²×Dic₃	—	2	8	no	—
155	C₂²×Dic₃	—	2	8	no	—
156	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	8	yes	—
157	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
158	C₂×D₁₂	—	2	32	no	—
159	C₂×D₁₂	—	2	16	no	—
160	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
161	C₂×C₄×D₃	—	2	16	no	—
162	C₂×C₄×D₃	—	4	16	no	—
163	C₂×C₄×D₃	—	4	32	no	—
164	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
165	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
166	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
167	#217	—	4	16	no	—
168	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	16	no	—
169	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	16	no	—
170	C₄⋊Dic₃	—	2	8	no	—
171	C₂⁵	—	3	2	no	—
172	C₂⁵	C₂²×D₃	1	2	yes	—
173	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
174	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
175	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
176	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
177	C₂²×D₄	—	3	16	no	—
178	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
179	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
180	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
181	C₂²×D₄	—	6	16	no	—
182	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
183	C₂²×D₄	—	12	8	no	—
184	C₂²×D₄	—	12	8	no	—
185	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
186	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
187	C₂³×C₄	—	3	4	no	—
188	C₂³×C₄	—	3	8	no	—
189	C₂³×C₄	—	6	8	no	—
190	C₂³×C₄	—	12	8	no	—
191	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
192	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
195	#124	—	2	32	no	—
196	C₄×D₄	—	6	32	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	16	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	16	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	12	8	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	12	8	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
209	C₂×C₄²	#67	1	8	yes	complemented
210	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	4	yes	—
211	#95	—	3	8	no	—
212	#95	—	3	8	no	—
213	#95	—	3	8	no	—
214	#95	—	3	16	no	—
215	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
216	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
217	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
218	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
219	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
220	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
221	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
222	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
223	C₂³×C₃	—	4	16	no	—
224	C₂³×C₃	—	4	16	no	—
225	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
226	C₂³×C₃	C₂×#41	1	4	yes	—
227	C₂³×C₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
228	C₂³×C₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
229	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×D₃	—	2	16	no	—
231	C₂²×D₃	—	2	32	no	—
232	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
233	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
234	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
235	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
236	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
237	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
238	C₂²×D₃	—	4	16	no	—
239	C₂²×D₃	C₂×#41	1	8	yes	—
240	C₃×Q₈	—	4	16	no	—
241	C₃×D₄	—	4	16	no	—
242	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
243	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
244	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
245	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
246	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
247	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
248	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
249	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
250	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
251	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
252	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
253	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
254	#67	—	4	64	no	—
255	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
256	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
257	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
258	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
259	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
260	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
261	C₂×Dic₃	—	4	16	no	—
262	D₁₂	—	2	32	no	—
263	C₄×D₃	—	4	32	no	—
264	C₂⁴	—	2	8	no	—
265	C₂⁴	—	2	8	no	—
266	C₂⁴	—	2	4	no	—
267	C₂⁴	—	2	4	no	—
268	C₂⁴	—	2	4	no	—
269	C₂⁴	—	3	8	no	—
270	C₂⁴	—	3	4	no	—
271	C₂⁴	—	6	8	no	—
272	C₂⁴	—	6	4	no	—
273	C₂⁴	—	6	8	no	—
274	C₂⁴	—	6	4	no	—
275	C₂⁴	C₂³×D₃	1	4	yes	—
276	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
278	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
279	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
280	C₂×D₄	—	2	8	no	—
281	C₂×D₄	—	4	8	no	—
282	C₂×D₄	—	4	16	no	—
283	C₂×D₄	—	6	16	no	—
284	C₂×D₄	—	6	32	no	—
285	C₂×D₄	—	6	32	no	—
286	C₂×D₄	—	6	8	no	—
287	C₂×D₄	—	12	16	no	—
288	C₂×D₄	—	12	16	no	—
289	C₂×D₄	—	12	64	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
300	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
301	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	6	16	no	—
303	C₂²×C₄	—	12	16	no	—
304	C₂²×C₄	—	12	32	no	—
305	C₂²×C₄	C₂×#67	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂×#67	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂×#67	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
312	C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	6	16	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	12	16	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	12	16	no	—
318	C₄²	C₂×#67	1	16	yes	complemented
319	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
320	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
321	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
322	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
323	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
324	C₂²×C₃	—	8	16	no	—
325	C₂²×C₃	#525	1	4	yes	—
326	C₂²×C₃	#535	1	4	yes	—
327	C₂²×C₃	#535	1	4	yes	—
328	C₂²×C₃	#538	1	16	yes	—
329	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
331	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
332	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
333	C₂×D₃	—	2	8	no	—
334	C₂×D₃	—	2	16	no	—
335	C₂×D₃	—	4	32	no	—
336	C₂×D₃	—	4	4	no	—
337	C₂×D₃	—	4	4	no	—
338	C₂×D₃	—	4	8	no	—
339	C₃×C₄	—	2	4	no	—
340	C₃×C₄	—	2	4	no	—
341	C₃×C₄	—	2	4	no	—
342	C₃×C₄	—	4	4	no	—
343	Dic₃	—	4	4	no	—
344	Dic₃	—	4	8	no	—
345	C₂³	—	2	8	no	—
346	C₂³	—	2	8	no	—
347	C₂³	—	2	4	no	—
348	C₂³	—	2	4	no	—
349	C₂³	—	2	4	no	—
350	C₂³	—	3	8	no	—
351	C₂³	—	4	16	no	—
352	C₂³	—	4	16	no	—
353	C₂³	—	4	8	no	—
354	C₂³	—	4	8	no	—
355	C₂³	—	4	8	no	—
356	C₂³	—	6	32	no	—
357	C₂³	—	6	8	no	—
358	C₂³	—	6	4	no	—
359	C₂³	—	6	8	no	—
360	C₂³	—	6	4	no	—
361	C₂³	—	6	16	no	—
362	C₂³	—	12	16	no	—
363	C₂³	—	12	8	no	—
364	C₂³	—	12	8	no	—
365	C₂³	#1004	1	4	yes	—
366	C₂³	D₃×#41	1	4	yes	—
367	C₂³	#1009	1	4	yes	—
368	C₂³	C₂²×#67	1	2	yes	—
369	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
370	Q₈	—	4	16	no	—
371	D₄	—	4	16	no	—
372	D₄	—	6	32	no	—
373	D₄	—	12	64	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	2	8	no	—
378	C₂×C₄	—	2	8	no	—
379	C₂×C₄	—	2	8	no	—
380	C₂×C₄	—	2	8	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	4	8	no	—
383	C₂×C₄	—	6	8	no	—
384	C₂×C₄	—	6	8	no	—
385	C₂×C₄	—	6	8	no	—
386	C₂×C₄	—	6	8	no	—
387	C₂×C₄	—	6	4	no	—
388	C₂×C₄	—	12	32	no	—
389	C₂×C₄	—	12	16	no	—
390	C₂×C₄	—	12	8	no	—
391	C₂×C₄	C₂²×#67	1	4	yes	—
392	C₂×C₄	C₂²×#67	1	4	yes	—
393	C₂×C₄	C₂²×#67	1	4	yes	—
394	C₂×C₃	—	8	4	no	—
395	C₂×C₃	#2631	1	8	yes	complemented
396	C₂×C₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₃	C₂×#538	1	4	yes	—
400	D₃	—	4	8	no	—
401	C₂²	—	4	8	no	—
402	C₂²	—	4	8	no	—
403	C₂²	—	4	4	no	—
404	C₂²	—	4	4	no	—
405	C₂²	—	4	4	no	—
406	C₂²	—	6	16	no	—
407	C₂²	—	6	8	no	—
408	C₂²	—	8	16	no	—
409	C₂²	—	12	8	no	—
410	C₂²	—	12	32	no	—
411	C₂²	—	12	4	no	—
412	C₂²	—	12	4	no	—
413	C₂²	#5678	1	16	yes	—
414	C₂²	#5805	1	4	yes	—
415	C₂²	#5828	1	4	yes	—
416	C₂²	#5830	1	4	yes	—
417	C₂²	C₂×#1004	1	2	yes	—
418	C₂²	C₂×D₃×#41	1	2	yes	—
419	C₂²	C₂×#1009	1	2	yes	—
420	C₂²	C₂³×#67	1	1	yes	characteristic
421	C₄	—	2	4	no	—
422	C₄	—	2	4	no	—
423	C₄	—	2	4	no	—
424	C₄	—	4	4	no	—
425	C₄	—	12	8	no	—
426	C₄	—	12	4	no	—
427	C₃	C₂×#2631	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
428	C₂	—	8	4	no	—
429	C₂	—	12	8	no	—
430	C₂	#83002	1	8	yes	direct product factor
431	C₂	C₂×#5678	1	4	yes	—
432	C₂	C₂×#5805	1	1	yes	characteristic
433	C₂	C₂×#5828	1	1	yes	characteristic
434	C₂	C₂×#5830	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₃
commutator, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
Fitting	C₂²×C₃×#124	C₂
socle	C₂⁴×C₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#124	D₃
hypocenter	C₃	C₂×#2631
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₃×#124	C₂	semidirect
2. C₂²×C₄×D₁₂	C₂	semidirect
3. C₂×#5231	C₂	semidirect
4. C₂×#5223	C₂	semidirect
5. #83002	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#4960	C₂	semidirect
7. C₂×#4956	C₂	semidirect
8. C₂×#4953	C₂	semidirect
9. C₂×#4937	C₂	semidirect
17. C₂×C₃×#124	C₂²	semidirect
26. C₂×C₄×D₁₂	C₂²	semidirect
27. #5231	C₂²	semidirect
28. #5223	C₂²	semidirect
33. #4960	C₂²	semidirect
34. #4956	C₂²	semidirect
35. #4953	C₂²	semidirect
36. #4937	C₂²	semidirect
37. C₂²×#124	D₃	semidirect
75. C₂×C₃×C₄²	D₄	semidirect
96. C₂×#124	C₂×D₃	semidirect
166. C₃×C₄²	C₂×D₄	semidirect
209. C₂×C₄²	#67	semidirect
318. C₄²	C₂×#67	semidirect
395. C₂×C₃	#2631	semidirect
427. C₃	C₂×#2631	semidirect
430. C₂	#83002	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₃×#124	2
C₂²×C₄×D₁₂	2
C₂×#5231	2
C₂×#5223	2
#83002	2
C₂×#4960	2
C₂×#4956	2
C₂×#4953	2
C₂×#4937	2
C₂×#2631	3

Subgroups — C2×#83002 #10961897

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#83002 #10961897