Subgroups — D₃×#2409 #10963125

Order 768.

5566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1014 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×D₃×Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₃×C₂²⋊Q₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₄×D₃×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₃×#2409	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#84068	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#82751	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#82349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	D₃×#395	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#77172	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₃×#393	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#76780	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#76619	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	D₃×#391	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	D₃×#386	C₂	1	2	yes	maximal
15	#74689	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	D₃×#385	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#74405	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#74017	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	D₃×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#2409	—	3	1	no	maximal, Sylow
21	C₂³×C₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×D₃×Q₈	—	2	16	no	—
23	C₂²×D₃×Q₈	—	2	8	no	—
24	C₂²×D₃×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×D₃×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×D₃×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂²×D₃×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂²×D₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₄×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₄×D₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂³×C₄×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂³×Dic₆	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#946	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#924	C₂²	1	2	yes	complemented
41	D₃×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
42	C₄×D₃×D₄	—	2	8	no	—
43	C₂×#897	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#896	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂×#893	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
49	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
55	C₂×#878	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₃×#395	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₃×#393	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₃×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
62	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#5231	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#5230	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#5229	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#5220	C₂²	1	2	yes	—
68	#5213	C₂²	1	2	yes	—
69	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#5210	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#4989	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#4987	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#4979	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#4979	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#4973	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#4958	C₂²	1	2	yes	—
77	#4956	C₂²	1	4	yes	—
78	#4950	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#4947	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#4947	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#4946	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#4942	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#4929	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#4673	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#4673	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#4668	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#4667	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#4665	C₂²	1	4	yes	—
89	D₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
90	D₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
91	D₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
92	#4656	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#4656	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#4646	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#4646	C₂²	1	4	yes	complemented
96	C₂⁴×Q₈	—	3	1	no	—
97	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
98	C₂²×C₄×D₄	—	3	1	no	—
99	#2409	—	3	2	no	—
100	#2409	—	3	2	no	—
101	#2409	—	3	2	no	—
102	#2409	—	3	2	no	—
103	#2409	—	3	2	no	—
104	#2409	—	3	1	no	—
105	#2409	—	3	1	no	—
106	#2409	—	3	2	no	—
107	#2409	—	3	1	no	—
108	#2409	D₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
109	C₂×#395	—	3	2	no	—
110	C₂×#393	—	3	2	no	—
111	C₂×#391	—	3	2	no	—
112	C₂×#386	—	3	2	no	—
113	C₂×#385	—	3	2	no	—
114	C₂×#380	—	3	1	no	—
115	C₂⁴×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂⁴×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₃×Q₈	—	2	8	no	—
118	C₂²×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×D₃×Q₈	—	2	128	no	—
131	C₂×D₃×Q₈	—	2	8	no	—
132	C₂×D₃×Q₈	—	2	16	no	—
133	C₂×D₃×Q₈	—	2	8	no	—
134	C₂×D₃×Q₈	—	2	8	no	—
135	C₂×D₃×Q₈	—	2	8	no	—
136	C₂×D₃×Q₈	—	2	8	no	—
137	C₂×D₃×Q₈	—	2	8	no	—
138	C₂×D₃×Q₈	—	2	16	no	—
139	C₂×D₃×Q₈	—	2	8	no	—
140	C₂×D₃×Q₈	D₄	1	16	yes	complemented
141	C₂×D₃×D₄	—	2	4	no	—
142	C₂×D₃×D₄	—	2	4	no	—
143	C₂×D₃×D₄	Q₈	1	8	yes	complemented
144	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×D₃	—	2	8	no	—
146	C₂²×C₄×D₃	—	2	16	no	—
147	C₂²×C₄×D₃	—	2	8	no	—
148	C₂²×C₄×D₃	—	2	4	no	—
149	C₂²×C₄×D₃	—	2	8	no	—
150	C₂²×C₄×D₃	D₄	1	8	yes	—
151	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×Dic₆	—	2	4	no	—
164	C₂²×Dic₆	—	2	8	no	—
165	C₂²×Dic₆	—	2	16	no	—
166	C₂²×Dic₆	—	2	8	no	—
167	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×Dic₆	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂²×Dic₆	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
171	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
172	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
173	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#217	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#946	—	2	8	no	—
186	D₄×Dic₃	—	2	4	no	—
187	C₄×#67	—	2	4	no	—
188	C₄×#67	—	2	4	no	—
189	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
190	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
191	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
192	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
198	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
199	#924	—	2	8	no	—
200	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
201	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
203	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
204	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#897	—	2	8	no	—
209	#896	—	2	16	no	—
210	#893	—	2	4	no	—
211	D₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
212	D₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
213	D₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
214	#67⋊C₄	—	2	4	no	—
215	#67⋊C₄	—	2	4	no	—
216	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
217	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
218	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
219	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
220	#878	—	2	16	no	—
221	C₄×D₁₂	—	2	4	no	—
222	C₄²×D₃	—	2	4	no	—
223	C₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
224	C₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
225	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
226	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
227	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
228	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
229	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
230	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
231	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
232	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
233	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂³×Q₈	—	3	2	no	—
235	C₂³×Q₈	—	3	2	no	—
236	C₂³×Q₈	—	3	2	no	—
237	C₂³×Q₈	—	3	2	no	—
238	C₂³×Q₈	—	3	2	no	—
239	C₂³×Q₈	—	3	1	no	—
240	C₂³×Q₈	—	6	8	no	—
241	C₂³×Q₈	—	6	16	no	—
242	C₂³×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
243	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
244	C₂⁴×C₄	—	3	1	no	—
245	C₂⁴×C₄	—	3	2	no	—
246	C₂⁴×C₄	—	3	1	no	—
247	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
250	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
252	C₂×C₂²⋊Q₈	—	6	16	no	—
253	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
254	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
255	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
256	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
257	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
258	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
259	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
260	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
261	C₂×C₄×D₄	—	6	8	no	—
262	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
264	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
265	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
266	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
267	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
268	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
269	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
270	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
271	#395	—	3	2	no	—
272	#395	—	3	4	no	—
273	#395	—	3	2	no	—
274	#395	—	3	4	no	—
275	#395	—	3	2	no	—
276	#395	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
277	#393	—	3	2	no	—
278	#393	—	3	4	no	—
279	#393	—	3	2	no	—
280	#393	—	3	4	no	—
281	#393	—	3	2	no	—
282	#393	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
283	#391	—	3	2	no	—
284	#391	—	3	2	no	—
285	#391	—	3	2	no	—
286	#391	—	3	4	no	—
287	#391	—	3	4	no	—
288	#391	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
289	#386	—	3	2	no	—
290	#386	—	3	2	no	—
291	#386	—	3	4	no	—
292	#386	—	3	2	no	—
293	#386	—	3	4	no	—
294	#386	C₂×D₃	1	2	yes	—
295	#385	—	3	2	no	—
296	#385	—	3	4	no	—
297	#385	—	3	2	no	—
298	#385	—	3	2	no	—
299	#385	—	3	4	no	—
300	#385	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
301	#380	—	3	1	no	—
302	#380	—	3	2	no	—
303	#380	—	3	2	no	—
304	#380	—	3	2	no	—
305	#380	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
306	C₂×#95	—	3	2	no	—
307	C₂×#95	—	3	4	no	—
308	C₂×#95	—	3	4	no	—
309	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
312	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
313	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
314	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
315	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
316	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
317	C₂³×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
318	C₂³×D₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
319	C₂³×D₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
320	C₂³×D₃	#41	1	4	yes	—
321	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₃×Q₈	—	2	32	no	—
325	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
326	C₂×C₃×Q₈	—	2	8	no	—
327	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
328	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
329	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
330	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
331	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
332	C₂×C₃×D₄	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
333	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
335	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
339	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
341	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
344	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂×#67	—	2	2	no	—
347	C₂×#67	—	2	2	no	—
348	C₂×#67	—	2	2	no	—
349	C₂×#67	—	2	2	no	—
350	C₂×#67	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
351	C₂×#67	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
352	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
353	C₂²×Dic₃	—	2	8	no	—
354	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
355	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
356	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
357	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
358	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
360	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
363	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	D₃×Q₈	—	2	64	no	—
366	D₃×Q₈	—	2	64	no	—
367	D₃×Q₈	—	2	64	no	—
368	D₃×Q₈	—	2	64	no	—
369	D₃×D₄	—	2	32	no	—
370	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
371	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
372	C₂×D₁₂	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
373	C₂×C₄×D₃	—	2	64	no	—
374	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
376	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
377	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
378	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
381	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
383	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄×D₃	—	2	32	no	—
385	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
387	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
390	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
392	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄×D₃	—	4	16	no	—
397	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
398	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
399	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
400	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
401	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
402	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
403	C₂×C₄×D₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
404	C₂×Dic₆	—	2	32	no	—
405	C₂×Dic₆	—	2	64	no	—
406	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
407	C₂×Dic₆	—	2	8	no	—
408	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
409	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
410	C₂×Dic₆	—	2	8	no	—
411	C₂×Dic₆	—	2	8	no	—
412	C₂×Dic₆	—	2	8	no	—
413	C₂×Dic₆	—	2	8	no	—
414	C₂×Dic₆	—	2	8	no	—
415	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
416	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
417	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
419	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
420	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
422	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
423	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
425	#217	—	2	2	no	—
426	#217	—	2	4	no	—
427	#217	—	2	8	no	—
428	#217	—	2	2	no	—
429	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
430	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
431	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
432	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
433	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
434	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
435	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
436	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
437	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
438	C₄⋊Dic₃	—	2	8	no	—
439	Dic₃⋊C₄	—	2	8	no	—
440	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
441	Dic₃⋊C₄	—	2	8	no	—
442	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
443	Dic₃⋊C₄	—	2	8	no	—
444	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
445	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
446	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
447	C₂⁵	—	3	1	no	—
448	C₂⁵	—	3	1	no	—
449	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
450	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
451	C₂²×Q₈	—	3	16	no	—
452	C₂²×Q₈	—	3	4	no	—
453	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
454	C₂²×Q₈	—	3	4	no	—
455	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
456	C₂²×Q₈	—	6	8	no	—
457	C₂²×Q₈	—	6	16	no	—
458	C₂²×Q₈	—	6	8	no	—
459	C₂²×Q₈	—	6	8	no	—
460	C₂²×Q₈	—	6	8	no	—
461	C₂²×Q₈	—	6	8	no	—
462	C₂²×Q₈	—	6	16	no	—
463	C₂²×Q₈	—	6	8	no	—
464	C₂²×Q₈	—	6	8	no	—
465	C₂²×Q₈	—	6	16	no	—
466	C₂²×Q₈	—	6	8	no	—
467	C₂²×Q₈	—	6	128	no	—
468	C₂²×Q₈	—	6	8	no	—
469	C₂²×Q₈	—	6	4	no	—
470	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
471	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
472	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
473	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
474	C₂²×D₄	—	3	8	no	—
475	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
476	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
477	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
478	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
479	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
480	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
481	C₂³×C₄	—	3	8	no	—
482	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
483	C₂³×C₄	—	3	4	no	—
484	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
485	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
486	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
487	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
488	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
489	C₂³×C₄	—	3	4	no	—
490	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
491	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
492	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
493	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
494	C₂³×C₄	—	3	4	no	—
495	C₂³×C₄	—	6	8	no	—
496	C₂³×C₄	—	6	16	no	—
497	C₂³×C₄	—	6	4	no	—
498	C₂³×C₄	—	6	8	no	—
499	C₂³×C₄	—	6	8	no	—
500	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
501	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
502	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
503	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
504	C₂²⋊Q₈	—	6	16	no	—
505	C₂²⋊Q₈	—	6	16	no	—
506	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
507	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
508	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
509	C₄×D₄	—	2	4	no	—
510	C₄×D₄	—	6	4	no	—
511	C₄×D₄	—	6	4	no	—
512	C₄×D₄	—	6	4	no	—
513	C₄×D₄	—	6	4	no	—
514	C₄×D₄	—	6	4	no	—
515	C₄×D₄	—	6	4	no	—
516	C₄×D₄	—	6	4	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	6	16	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
530	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	16	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
550	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
551	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
552	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
553	C₂×C₄²	—	6	4	no	—
554	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
555	#95	—	3	4	no	—
556	#95	—	3	2	no	—
557	#95	—	3	4	no	—
558	#95	—	3	4	no	—
559	#95	—	3	4	no	—
560	#95	—	3	4	no	—
561	#95	—	3	4	no	—
562	#95	—	3	4	no	—
563	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
564	#95	C₂²×D₃	1	4	yes	—
565	#95	C₂²×D₃	1	4	yes	—
566	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
567	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
568	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
569	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
570	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
571	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
572	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
573	C₂³×C₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
574	C₂³×C₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	complemented
575	C₂³×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
576	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
577	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
578	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
579	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
580	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
581	C₂²×D₃	—	2	16	no	—
582	C₂²×D₃	—	2	16	no	—
583	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
584	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
585	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
586	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
587	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
588	C₂²×D₃	—	2	16	no	—
589	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
590	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
591	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
592	C₂²×D₃	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	complemented
593	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
594	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
595	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
596	C₂²×D₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
597	C₂²×D₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
598	C₂²×D₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	complemented
599	C₂²×D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
600	C₂²×D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
601	C₂²×D₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
602	C₃×Q₈	—	2	16	no	—
603	C₃×Q₈	—	2	16	no	—
604	C₃×D₄	—	2	8	no	—
605	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
606	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
607	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
608	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
609	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
610	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
611	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
612	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
613	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
614	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
615	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
616	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
617	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
618	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
619	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
620	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
621	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
622	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
623	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
624	C₂×C₃×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	complemented
625	#67	—	2	8	no	—
626	#67	—	2	8	no	—
627	C₂×Dic₃	—	2	16	no	—
628	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
629	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
630	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
631	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
632	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
633	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
634	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
635	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
636	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
637	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
638	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
639	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
640	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
641	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
642	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
643	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
644	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
645	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
646	C₂×Dic₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	complemented
647	D₁₂	—	2	8	no	—
648	C₄×D₃	—	2	32	no	—
649	C₄×D₃	—	2	32	no	—
650	C₄×D₃	—	2	8	no	—
651	C₄×D₃	—	2	8	no	—
652	C₄×D₃	—	2	8	no	—
653	C₄×D₃	—	2	8	no	—
654	C₄×D₃	—	4	4	no	—
655	C₄×D₃	—	4	4	no	—
656	C₄×D₃	—	4	16	no	—
657	C₄×D₃	—	4	4	no	—
658	C₄×D₃	—	4	4	no	—
659	C₄×D₃	#120	1	16	yes	—
660	Dic₆	—	2	32	no	—
661	Dic₆	—	2	16	no	—
662	Dic₆	—	2	16	no	—
663	Dic₆	—	2	32	no	—
664	C₂⁴	—	3	1	no	—
665	C₂⁴	—	3	4	no	—
666	C₂⁴	—	3	4	no	—
667	C₂⁴	—	3	4	no	—
668	C₂⁴	—	3	1	no	—
669	C₂⁴	—	3	4	no	—
670	C₂⁴	—	3	1	no	—
671	C₂⁴	—	6	4	no	—
672	C₂⁴	—	6	4	no	—
673	C₂⁴	—	6	4	no	—
674	C₂⁴	—	6	2	no	—
675	C₂⁴	—	6	2	no	—
676	C₂⁴	—	6	4	no	—
677	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
678	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
679	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
680	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
681	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
682	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
683	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
684	C₂×Q₈	—	3	16	no	—
685	C₂×Q₈	—	3	8	no	—
686	C₂×Q₈	—	6	8	no	—
687	C₂×Q₈	—	6	8	no	—
688	C₂×Q₈	—	6	8	no	—
689	C₂×Q₈	—	6	8	no	—
690	C₂×Q₈	—	6	8	no	—
691	C₂×Q₈	—	6	64	no	—
692	C₂×Q₈	—	6	32	no	—
693	C₂×Q₈	—	6	64	no	—
694	C₂×Q₈	—	6	64	no	—
695	C₂×Q₈	—	6	64	no	—
696	C₂×Q₈	—	6	64	no	—
697	C₂×Q₈	—	6	8	no	—
698	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
699	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
700	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
701	C₂×Q₈	D₃×D₄	1	8	yes	complemented
702	C₂×D₄	—	2	2	no	—
703	C₂×D₄	—	2	2	no	—
704	C₂×D₄	—	3	4	no	—
705	C₂×D₄	—	3	4	no	—
706	C₂×D₄	—	3	4	no	—
707	C₂×D₄	—	6	2	no	—
708	C₂×D₄	—	6	2	no	—
709	C₂×D₄	—	6	32	no	—
710	C₂×D₄	—	6	2	no	—
711	C₂×D₄	—	6	2	no	—
712	C₂×D₄	—	6	2	no	—
713	C₂×D₄	—	6	2	no	—
714	C₂×D₄	D₃×Q₈	1	4	yes	complemented
715	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
720	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
722	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
723	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
727	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
728	C₂²×C₄	—	3	16	no	—
729	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
730	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
731	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
732	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
734	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
736	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
737	C₂²×C₄	—	6	32	no	—
738	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
740	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
742	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
743	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
744	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
745	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	6	64	no	—
747	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
749	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
751	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
752	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
753	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
754	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
755	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
756	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
758	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
759	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
760	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
761	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
763	C₂²×C₄	—	12	16	no	—
764	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
765	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
766	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
767	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
768	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
769	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
770	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
771	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
772	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
774	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
775	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
778	C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
779	C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
780	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
782	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
798	C₄²	—	2	2	no	—
799	C₄²	—	6	2	no	—
800	C₄²	—	6	2	no	—
801	C₄²	—	6	2	no	—
802	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
803	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
804	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
805	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
806	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
807	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
808	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
809	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
810	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
811	C₂²×C₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	complemented
812	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
813	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
814	C₂²×C₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
815	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
816	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
817	C₂×D₃	—	2	2	no	—
818	C₂×D₃	—	2	2	no	—
819	C₂×D₃	—	2	4	no	—
820	C₂×D₃	—	2	4	no	—
821	C₂×D₃	—	2	32	no	—
822	C₂×D₃	—	2	2	no	—
823	C₂×D₃	—	2	4	no	—
824	C₂×D₃	—	4	1	no	—
825	C₂×D₃	—	4	1	no	—
826	C₂×D₃	—	4	2	no	—
827	C₂×D₃	—	4	16	no	—
828	C₂×D₃	C₂×#120	1	4	yes	—
829	C₂×D₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
830	C₂×D₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	complemented
831	C₂×D₃	#536	1	4	yes	—
832	C₂×D₃	#548	1	8	yes	—
833	C₂×D₃	D₄×Q₈	1	8	yes	—
834	C₃×C₄	—	2	2	no	—
835	C₃×C₄	—	2	8	no	—
836	C₃×C₄	—	2	2	no	—
837	C₃×C₄	—	4	1	no	—
838	C₃×C₄	—	4	1	no	—
839	C₃×C₄	—	4	4	no	—
840	C₃×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
841	Dic₃	—	2	2	no	—
842	Dic₃	—	2	8	no	—
843	Dic₃	—	2	2	no	—
844	Dic₃	—	4	1	no	—
845	Dic₃	—	4	1	no	—
846	Dic₃	—	4	4	no	—
847	Dic₃	C₂×#120	1	4	yes	—
848	C₂³	—	2	2	no	—
849	C₂³	—	2	2	no	—
850	C₂³	—	2	2	no	—
851	C₂³	—	2	1	no	—
852	C₂³	—	2	1	no	—
853	C₂³	—	2	2	no	—
854	C₂³	—	3	4	no	—
855	C₂³	—	3	2	no	—
856	C₂³	—	3	2	no	—
857	C₂³	—	3	2	no	—
858	C₂³	—	3	4	no	—
859	C₂³	—	3	2	no	—
860	C₂³	—	3	2	no	—
861	C₂³	—	3	2	no	—
862	C₂³	—	3	16	no	—
863	C₂³	—	3	2	no	—
864	C₂³	—	6	8	no	—
865	C₂³	—	6	8	no	—
866	C₂³	—	6	16	no	—
867	C₂³	—	6	16	no	—
868	C₂³	—	6	8	no	—
869	C₂³	—	6	16	no	—
870	C₂³	—	6	2	no	—
871	C₂³	—	6	2	no	—
872	C₂³	—	6	2	no	—
873	C₂³	—	6	1	no	—
874	C₂³	—	6	1	no	—
875	C₂³	—	6	2	no	—
876	C₂³	—	12	4	no	—
877	C₂³	—	12	4	no	—
878	C₂³	—	12	8	no	—
879	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
880	C₂³	C₂×D₃×Q₈	1	2	yes	—
881	C₂³	C₂×D₃×Q₈	1	2	yes	complemented
882	C₂³	D₃×#41	1	2	yes	—
883	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
884	Q₈	—	2	16	no	—
885	Q₈	—	2	16	no	—
886	Q₈	—	6	32	no	—
887	Q₈	—	6	32	no	—
888	Q₈	—	6	16	no	—
889	Q₈	—	6	16	no	—
890	D₄	—	2	8	no	—
891	D₄	—	6	8	no	—
892	D₄	—	6	8	no	—
893	D₄	—	6	8	no	—
894	C₂×C₄	—	2	16	no	—
895	C₂×C₄	—	2	1	no	—
896	C₂×C₄	—	2	4	no	—
897	C₂×C₄	—	2	4	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	1	no	—
900	C₂×C₄	—	2	8	no	—
901	C₂×C₄	—	2	1	no	—
902	C₂×C₄	—	2	4	no	—
903	C₂×C₄	—	2	1	no	—
904	C₂×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂×C₄	—	2	4	no	—
906	C₂×C₄	—	2	2	no	—
907	C₂×C₄	—	2	4	no	—
908	C₂×C₄	—	3	2	no	—
909	C₂×C₄	—	3	4	no	—
910	C₂×C₄	—	3	16	no	—
911	C₂×C₄	—	3	2	no	—
912	C₂×C₄	—	3	8	no	—
913	C₂×C₄	—	3	2	no	—
914	C₂×C₄	—	4	4	no	—
915	C₂×C₄	—	6	8	no	—
916	C₂×C₄	—	6	8	no	—
917	C₂×C₄	—	6	32	no	—
918	C₂×C₄	—	6	8	no	—
919	C₂×C₄	—	6	32	no	—
920	C₂×C₄	—	6	8	no	—
921	C₂×C₄	—	6	16	no	—
922	C₂×C₄	—	6	1	no	—
923	C₂×C₄	—	6	4	no	—
924	C₂×C₄	—	6	2	no	—
925	C₂×C₄	—	6	4	no	—
926	C₂×C₄	—	6	1	no	—
927	C₂×C₄	—	6	8	no	—
928	C₂×C₄	—	6	1	no	—
929	C₂×C₄	—	6	4	no	—
930	C₂×C₄	—	6	1	no	—
931	C₂×C₄	—	6	2	no	—
932	C₂×C₄	—	6	4	no	—
933	C₂×C₄	—	6	2	no	—
934	C₂×C₄	—	6	4	no	—
935	C₂×C₄	—	12	4	no	—
936	C₂×C₄	—	12	4	no	—
937	C₂×C₄	—	12	4	no	—
938	C₂×C₄	—	12	4	no	—
939	C₂×C₄	—	12	16	no	—
940	C₂×C₄	—	12	4	no	—
941	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	8	yes	—
942	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
943	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
944	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
945	C₂×C₄	C₂×D₃×Q₈	1	2	yes	complemented
946	C₂×C₃	—	2	4	no	—
947	C₂×C₃	—	4	2	no	—
948	C₂×C₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
949	C₂×C₃	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
950	C₂×C₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
951	C₂×C₃	C₂×#548	1	2	yes	—
952	C₂×C₃	C₂×D₄×Q₈	1	2	yes	—
953	D₃	—	2	4	no	—
954	D₃	—	4	2	no	—
955	D₃	#2409	1	8	yes	direct product factor
956	C₂²	—	2	2	no	—
957	C₂²	—	2	2	no	—
958	C₂²	—	2	4	no	—
959	C₂²	—	2	4	no	—
960	C₂²	—	2	2	no	—
961	C₂²	—	2	4	no	—
962	C₂²	—	3	4	no	—
963	C₂²	—	3	4	no	—
964	C₂²	—	3	8	no	—
965	C₂²	—	3	4	no	—
966	C₂²	—	3	8	no	—
967	C₂²	—	3	4	no	—
968	C₂²	—	4	1	no	—
969	C₂²	—	4	1	no	—
970	C₂²	—	4	2	no	—
971	C₂²	—	6	32	no	—
972	C₂²	—	6	2	no	—
973	C₂²	—	6	2	no	—
974	C₂²	—	6	4	no	—
975	C₂²	—	6	4	no	—
976	C₂²	—	6	2	no	—
977	C₂²	—	6	4	no	—
978	C₂²	—	12	16	no	—
979	C₂²	—	12	1	no	—
980	C₂²	—	12	1	no	—
981	C₂²	—	12	2	no	—
982	C₂²	D₃×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	complemented
983	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
984	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	2	yes	—
985	C₂²	C₂²×D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
986	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
987	C₂²	D₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
988	C₄	—	2	8	no	—
989	C₄	—	2	2	no	—
990	C₄	—	2	2	no	—
991	C₄	—	3	4	no	—
992	C₄	—	4	1	no	—
993	C₄	—	4	1	no	—
994	C₄	—	4	4	no	—
995	C₄	—	6	2	no	—
996	C₄	—	6	8	no	—
997	C₄	—	6	2	no	—
998	C₄	—	12	1	no	—
999	C₄	—	12	1	no	—
1000	C₄	—	12	4	no	—
1001	C₄	D₃×#120	1	4	yes	—
1002	C₃	C₂×#2409	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1003	C₂	—	2	4	no	—
1004	C₂	—	3	8	no	—
1005	C₂	—	4	2	no	—
1006	C₂	—	6	4	no	—
1007	C₂	—	12	2	no	—
1008	C₂	C₂×D₃×#120	1	1	yes	characteristic
1009	C₂	C₂×D₃×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
1010	C₂	D₃×#536	1	1	yes	characteristic
1011	C₂	D₃×#548	1	2	yes	—
1012	C₂	D₃×D₄×Q₈	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2409	C₂
prime radical	C₂²×D₃×D₄	C₂²
hypercenter	#2409	D₃
hypocenter	C₃	C₂×#2409
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2409

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×D₃×Q₈	C₂	semidirect
2. C₂×D₃×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
4. C₃×#2409	C₂	semidirect
5. #84068	C₂	semidirect
6. #82751	C₂	semidirect
7. #82349	C₂	semidirect
8. D₃×#395	C₂	semidirect
9. #77172	C₂	semidirect
10. D₃×#393	C₂	semidirect
11. #76780	C₂	semidirect
12. #76619	C₂	semidirect
13. D₃×#391	C₂	semidirect
15. #74689	C₂	semidirect
16. D₃×#385	C₂	semidirect
17. #74405	C₂	semidirect
18. #74017	C₂	semidirect
19. D₃×#380	C₂	semidirect
21. C₂³×C₃×Q₈	C₂²	semidirect
26. C₂²×D₃×Q₈	C₂²	semidirect
27. C₂²×D₃×Q₈	C₂²	semidirect
32. C₂³×Dic₆	C₂²	semidirect
33. C₂³×Dic₆	C₂²	semidirect
34. C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
36. C₂×#946	C₂²	semidirect
40. C₂×#924	C₂²	semidirect
43. C₂×#897	C₂²	semidirect
44. C₂×#896	C₂²	semidirect
55. C₂×#878	C₂²	semidirect
58. C₃×#395	C₂²	semidirect
59. C₃×#393	C₂²	semidirect
60. C₃×#391	C₂²	semidirect
62. C₃×#385	C₂²	semidirect
63. C₃×#380	C₂²	semidirect
64. #5231	C₂²	semidirect
65. #5230	C₂²	semidirect
66. #5229	C₂²	semidirect
69. #5212	C₂²	semidirect
70. #5210	C₂²	semidirect
71. #4989	C₂²	semidirect
72. #4987	C₂²	semidirect
73. #4979	C₂²	semidirect
74. #4979	C₂²	semidirect
75. #4973	C₂²	semidirect
78. #4950	C₂²	semidirect
79. #4947	C₂²	semidirect
80. #4947	C₂²	semidirect
81. #4946	C₂²	semidirect
82. #4942	C₂²	semidirect
83. #4929	C₂²	semidirect
84. #4673	C₂²	semidirect
85. #4673	C₂²	semidirect
86. #4668	C₂²	semidirect
87. #4667	C₂²	semidirect
92. #4656	C₂²	semidirect
93. #4656	C₂²	semidirect
94. #4646	C₂²	semidirect
95. #4646	C₂²	semidirect
108. #2409	D₃	direct (N × H)
140. C₂×D₃×Q₈	D₄	semidirect
143. C₂×D₃×D₄	Q₈	semidirect
242. C₂³×Q₈	C₂×D₃	semidirect
253. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
276. #395	C₂×D₃	semidirect
282. #393	C₂×D₃	semidirect
288. #391	C₂×D₃	semidirect
300. #385	C₂×D₃	semidirect
305. #380	C₂×D₃	semidirect
319. C₂³×D₃	C₂×Q₈	semidirect
329. C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	semidirect
332. C₂×C₃×D₄	C₂×Q₈	semidirect
350. C₂×#67	C₂×Q₈	semidirect
351. C₂×#67	C₂×Q₈	semidirect
372. C₂×D₁₂	C₂×Q₈	semidirect
403. C₂×C₄×D₃	C₂×Q₈	semidirect
415. C₂×Dic₆	C₂×D₄	semidirect
416. C₂×Dic₆	C₂×D₄	semidirect
574. C₂³×C₃	C₂²×Q₈	semidirect
592. C₂²×D₃	C₂²⋊Q₈	semidirect
598. C₂²×D₃	C₂²×Q₈	semidirect
624. C₂×C₃×C₄	C₂²×Q₈	semidirect
646. C₂×Dic₃	C₂²×Q₈	semidirect
701. C₂×Q₈	D₃×D₄	semidirect
714. C₂×D₄	D₃×Q₈	semidirect
811. C₂²×C₃	C₂×C₂²⋊Q₈	semidirect
830. C₂×D₃	C₂×C₂²⋊Q₈	semidirect
881. C₂³	C₂×D₃×Q₈	semidirect
945. C₂×C₄	C₂×D₃×Q₈	semidirect
955. D₃	#2409	direct (N × H)
982. C₂²	D₃×C₂²⋊Q₈	semidirect
1002. C₃	C₂×#2409	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×D₃×Q₈	2
C₂×D₃×C₂²⋊Q₈	2
C₂×C₄×D₃×D₄	2
C₃×#2409	2
#84068	2
#82751	2
#82349	2
D₃×#395	2
#77172	2
D₃×#393	2
#76780	2
#76619	2
D₃×#391	2
D₃×#386	2
#74689	2
D₃×#385	2
#74405	2
#74017	2
D₃×#380	2
C₂×#2409	3

Subgroups — D3×#2409 #10963125

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₃×#2409 #10963125