Subgroups — #10963936

Order 768.

5758 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#5627	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₄×D₃×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#2409	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#84068	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#82812	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#82403	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#77249	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#77169	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#76863	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#76777	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#76618	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#76478	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#74884	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#74659	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#74599	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#74379	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#74016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#73862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#34736	—	3	1	no	maximal, Sylow
21	C₂³×C₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×#239	—	2	16	no	—
23	C₂²×#239	—	2	8	no	—
24	C₂²×#239	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#239	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#239	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂²×#239	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂²×D₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂³×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂³×C₄×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×D₃	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂³×C₄×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#946	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#937	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#930	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#5627	—	2	16	no	—
43	C₄×D₃×D₄	—	2	8	no	—
44	C₂×#895	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#894	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₂×#893	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#893	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₂×#892	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#882	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#882	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₃×#395	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₃×#393	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₃×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
63	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#5231	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#5230	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#5229	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#5213	C₂²	1	2	yes	—
69	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#5210	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#4991	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#4991	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#4989	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#4988	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#4987	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#4960	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#4960	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#4956	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#4955	C₂²	1	2	yes	—
80	#4955	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#4955	C₂²	1	2	yes	complemented
82	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#4939	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#4672	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#4672	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#4671	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#4671	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#4668	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#4666	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#4666	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#4666	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#4665	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#4665	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#4665	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#4664	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₂³×#41	—	3	1	no	—
97	C₂×#525	—	3	2	no	—
98	C₂²×C₄×D₄	—	3	1	no	—
99	#2409	—	3	1	no	—
100	#2409	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#2408	—	3	1	no	—
102	#2408	—	3	1	no	—
103	#2407	—	3	2	no	—
104	#2407	—	3	2	no	—
105	#2406	—	3	2	no	—
106	#2405	—	3	2	no	—
107	#2404	—	3	2	no	—
108	#2403	—	3	2	no	—
109	#2388	—	3	2	no	—
110	#2388	—	3	2	no	—
111	C₄×#120	—	3	2	no	—
112	C₄×#120	—	3	2	no	—
113	#2297	—	3	2	no	—
114	#2280	—	3	1	no	—
115	C₂⁴×D₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂⁴×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂⁴×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₃×Q₈	—	2	8	no	—
119	C₂²×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×#67	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#239	—	2	128	no	—
132	C₂×#239	—	2	8	no	—
133	C₂×#239	—	2	16	no	—
134	C₂×#239	—	2	8	no	—
135	C₂×#239	—	2	8	no	—
136	C₂×#239	—	2	8	no	—
137	C₂×#239	—	2	8	no	—
138	C₂×#239	—	2	8	no	—
139	C₂×#239	—	2	8	no	—
140	C₂×#239	—	2	16	no	—
141	C₂×#239	D₄	1	16	yes	complemented
142	C₂×D₃×D₄	—	2	4	no	—
143	C₂×D₃×D₄	—	2	4	no	—
144	C₂×D₃×D₄	—	2	4	no	—
145	C₂²×D₁₂	—	2	8	no	—
146	C₂²×D₁₂	—	2	4	no	—
147	C₂²×D₁₂	—	2	16	no	—
148	C₂²×D₁₂	—	2	8	no	—
149	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₁₂	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×D₁₂	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂²×D₁₂	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×D₃	—	2	8	no	—
156	C₂²×C₄×D₃	—	2	8	no	—
157	C₂²×C₄×D₃	—	2	16	no	—
158	C₂²×C₄×D₃	—	2	4	no	—
159	C₂²×C₄×D₃	—	2	8	no	—
160	C₂²×C₄×D₃	D₄	1	8	yes	complemented
161	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
173	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
174	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#946	—	2	8	no	—
186	#937	—	2	8	no	—
187	D₄×Dic₃	—	2	4	no	—
188	#930	—	2	8	no	—
189	C₄×#67	—	2	4	no	—
190	C₄×#67	—	2	4	no	—
191	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
192	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
194	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
195	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
196	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
197	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
200	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
202	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
203	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
204	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
207	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
212	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#895	—	2	8	no	—
214	#894	—	2	16	no	—
215	#893	—	2	4	no	—
216	#893	—	2	16	no	—
217	#892	—	2	8	no	—
218	D₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
219	#882	—	2	8	no	—
220	#882	—	2	16	no	—
221	#67⋊C₄	—	2	4	no	—
222	#67⋊C₄	—	2	4	no	—
223	#67⋊C₄	—	2	16	no	—
224	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
225	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
226	C₄×D₁₂	—	2	4	no	—
227	C₄²×D₃	—	2	4	no	—
228	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
229	C₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
230	C₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
231	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
232	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
233	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
234	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
235	C₂²×#41	—	3	2	no	—
236	C₂²×#41	—	3	2	no	—
237	C₂²×#41	—	3	2	no	—
238	C₂²×#41	—	3	2	no	—
239	C₂²×#41	—	6	8	no	—
240	C₂²×#41	—	6	16	no	—
241	C₂³×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
242	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
243	C₂³×D₄	—	3	2	no	—
244	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
245	C₂⁴×C₄	—	3	1	no	—
246	C₂⁴×C₄	—	3	2	no	—
247	C₂⁴×C₄	—	3	1	no	—
248	#525	—	6	16	no	—
249	C₂×#123	—	3	4	no	—
250	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
252	C₂×#121	—	3	2	no	—
253	C₂×#121	—	3	2	no	—
254	C₂×#120	—	3	2	no	—
255	C₂×#120	—	3	4	no	—
256	C₂×#120	—	3	2	no	—
257	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
258	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
259	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
260	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
261	C₂×C₄×D₄	—	3	4	no	—
262	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
263	C₂×C₄×D₄	—	3	4	no	—
264	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
265	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
266	C₂×C₄×D₄	—	6	8	no	—
267	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂×#117	—	3	2	no	—
269	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
270	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
271	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
272	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
273	#395	—	3	2	no	—
274	#395	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
275	#394	—	3	4	no	—
276	#394	—	3	2	no	—
277	#394	—	3	4	no	—
278	#394	—	3	2	no	—
279	#393	—	3	2	no	—
280	#393	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
281	#392	—	3	4	no	—
282	#392	—	3	2	no	—
283	#392	—	3	4	no	—
284	#392	—	3	2	no	—
285	#391	—	3	2	no	—
286	#391	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
287	#390	—	3	2	no	—
288	#390	—	3	2	no	—
289	#386	—	3	2	no	—
290	#386	—	3	4	no	—
291	#386	—	3	4	no	—
292	#386	—	3	4	no	—
293	#386	—	3	4	no	—
294	#386	C₂×D₃	1	2	yes	—
295	#385	—	3	2	no	—
296	#385	—	3	4	no	—
297	#385	—	3	4	no	—
298	#385	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
299	#381	—	3	2	no	—
300	#380	—	3	1	no	—
301	#380	—	3	2	no	—
302	#380	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
303	#379	—	3	2	no	—
304	#379	—	3	2	no	—
305	#379	—	3	2	no	—
306	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
307	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
308	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
309	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
310	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
313	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
314	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
315	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
316	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
317	C₂³×D₃	—	2	8	no	—
318	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
319	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
320	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
321	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
322	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
323	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
324	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
325	C₂³×D₃	—	4	4	no	—
326	C₂³×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
327	C₂³×D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
328	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₃×Q₈	—	2	32	no	—
332	C₂×C₃×Q₈	—	2	8	no	—
333	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
334	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
335	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
336	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
337	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₃×D₄	#41	1	4	yes	complemented
340	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
342	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
346	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
347	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
350	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂×#67	—	2	2	no	—
354	C₂×#67	—	2	2	no	—
355	C₂×#67	—	2	2	no	—
356	C₂×#67	—	2	2	no	—
357	C₂×#67	—	2	8	no	—
358	C₂×#67	—	2	8	no	—
359	C₂×#67	—	2	2	no	—
360	C₂×#67	—	4	4	no	—
361	C₂×#67	#41	1	4	yes	complemented
362	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
363	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
364	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
365	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
366	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
368	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	#239	—	2	64	no	—
373	#239	—	2	64	no	—
374	#239	—	2	64	no	—
375	#239	—	2	64	no	—
376	D₃×D₄	—	2	32	no	—
377	C₂×D₁₂	—	2	64	no	—
378	C₂×D₁₂	—	2	32	no	—
379	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
380	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
381	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
382	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
383	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
384	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
385	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
386	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
387	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
388	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
389	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
390	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
391	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
392	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
393	C₂×D₁₂	—	4	4	no	—
394	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	16	yes	—
395	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
396	C₂×C₄×D₃	—	2	64	no	—
397	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
399	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
401	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
404	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
406	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
407	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×D₃	—	2	32	no	—
409	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄×D₃	—	4	16	no	—
418	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
419	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
420	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
421	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
422	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
423	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
424	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
426	C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
427	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
428	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
429	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
431	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
432	#217	—	2	2	no	—
433	#217	—	2	4	no	—
434	#217	—	2	2	no	—
435	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
436	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
437	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
438	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
439	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
440	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
441	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
442	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
443	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
444	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
445	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
446	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
447	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
448	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
449	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
450	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
451	Dic₃⋊C₄	—	2	8	no	—
452	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
453	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
454	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
455	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
456	C₄×Dic₃	—	2	8	no	—
457	C₂⁵	—	3	1	no	—
458	C₂⁵	—	3	1	no	—
459	C₂⁵	—	3	2	no	—
460	C₂×#41	—	3	16	no	—
461	C₂×#41	—	6	8	no	—
462	C₂×#41	—	6	8	no	—
463	C₂×#41	—	6	8	no	—
464	C₂×#41	—	6	8	no	—
465	C₂×#41	—	6	8	no	—
466	C₂×#41	—	6	16	no	—
467	C₂×#41	—	6	16	no	—
468	C₂×#41	—	6	8	no	—
469	C₂×#41	—	6	128	no	—
470	C₂×#41	—	6	8	no	—
471	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
472	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
473	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
474	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
475	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
476	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
477	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
478	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
479	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
480	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
481	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
482	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
483	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
484	C₂²×D₄	—	6	16	no	—
485	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
486	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
487	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
488	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
489	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
490	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
491	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
492	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
493	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
494	C₂³×C₄	—	3	8	no	—
495	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
496	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
497	C₂³×C₄	—	3	4	no	—
498	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
499	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
500	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
501	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
502	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
503	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
504	C₂³×C₄	—	3	4	no	—
505	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
506	C₂³×C₄	—	6	8	no	—
507	C₂³×C₄	—	6	8	no	—
508	C₂³×C₄	—	6	16	no	—
509	C₂³×C₄	—	6	4	no	—
510	C₂³×C₄	—	6	8	no	—
511	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
512	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
513	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
514	#123	—	6	16	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
517	#121	—	6	8	no	—
518	#121	—	6	8	no	—
519	#120	—	6	16	no	—
520	#120	—	6	8	no	—
521	#120	—	6	8	no	—
522	C₄×D₄	—	2	4	no	—
523	C₄×D₄	—	6	4	no	—
524	C₄×D₄	—	6	4	no	—
525	C₄×D₄	—	6	4	no	—
526	C₄×D₄	—	6	16	no	—
527	C₄×D₄	—	6	4	no	—
528	C₄×D₄	—	6	16	no	—
529	C₄×D₄	—	6	4	no	—
530	C₄×D₄	—	6	4	no	—
531	C₄×D₄	—	6	4	no	—
532	#117	—	6	8	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
541	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
564	C₂×C₄²	—	3	4	no	—
565	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
566	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
567	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
568	C₂×C₄²	—	6	4	no	—
569	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
570	#95	—	3	4	no	—
571	#95	—	3	2	no	—
572	#95	—	3	4	no	—
573	#95	—	3	4	no	—
574	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
575	#95	C₂²×D₃	1	4	yes	—
576	#95	C₂²×D₃	1	4	yes	—
577	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
578	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
579	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
580	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
581	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
582	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
583	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
584	C₂³×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
585	C₂³×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
586	C₂³×C₃	C₂×#41	1	2	yes	complemented
587	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
588	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
589	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
590	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
591	C₂²×D₃	—	2	16	no	—
592	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
593	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
594	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
595	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
596	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
597	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
598	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
599	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
600	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
601	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
602	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
603	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
604	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
605	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
606	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
607	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
608	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
609	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
610	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
611	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
612	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
613	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
614	C₂²×D₃	—	4	16	no	—
615	C₂²×D₃	—	4	16	no	—
616	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
617	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
618	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
619	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
620	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
621	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
622	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
623	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
624	C₂²×D₃	C₂×#41	1	2	yes	complemented
625	C₃×Q₈	—	2	16	no	—
626	C₃×Q₈	—	2	16	no	—
627	C₃×D₄	—	2	8	no	—
628	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
629	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
630	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
631	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
632	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
633	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
634	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
635	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
636	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
637	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
638	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
639	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
640	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
642	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
643	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
644	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
645	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
646	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
647	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	complemented
648	#67	—	2	8	no	—
649	#67	—	2	8	no	—
650	#67	—	4	16	no	—
651	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
652	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
653	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
654	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
655	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
656	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
657	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
658	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
659	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
660	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
661	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
662	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
663	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
664	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
665	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
666	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	complemented
667	D₁₂	—	2	32	no	—
668	D₁₂	—	2	16	no	—
669	D₁₂	—	2	8	no	—
670	D₁₂	—	2	32	no	—
671	D₁₂	—	2	16	no	—
672	D₁₂	—	4	16	no	—
673	C₄×D₃	—	2	32	no	—
674	C₄×D₃	—	2	8	no	—
675	C₄×D₃	—	2	8	no	—
676	C₄×D₃	—	2	8	no	—
677	C₄×D₃	—	2	8	no	—
678	C₄×D₃	—	2	32	no	—
679	C₄×D₃	—	4	4	no	—
680	C₄×D₃	—	4	4	no	—
681	C₄×D₃	—	4	4	no	—
682	C₄×D₃	—	4	4	no	—
683	C₄×D₃	#120	1	16	yes	complemented
684	C₂⁴	—	3	1	no	—
685	C₂⁴	—	3	1	no	—
686	C₂⁴	—	3	4	no	—
687	C₂⁴	—	3	1	no	—
688	C₂⁴	—	3	4	no	—
689	C₂⁴	—	6	2	no	—
690	C₂⁴	—	6	4	no	—
691	C₂⁴	—	6	8	no	—
692	C₂⁴	—	6	2	no	—
693	C₂⁴	—	6	4	no	—
694	C₂⁴	—	6	4	no	—
695	C₂⁴	—	6	2	no	—
696	C₂⁴	—	6	2	no	—
697	C₂⁴	—	6	2	no	—
698	C₂⁴	—	6	4	no	—
699	C₂⁴	—	6	4	no	—
700	C₂⁴	—	12	2	no	—
701	C₂⁴	—	12	4	no	—
702	C₂⁴	—	12	2	no	—
703	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
704	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
705	#41	—	6	64	no	—
706	#41	—	6	64	no	—
707	#41	—	6	64	no	—
708	#41	—	6	64	no	—
709	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
710	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
711	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
712	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
713	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
714	C₂×Q₈	D₃×D₄	1	8	yes	complemented
715	C₂×D₄	—	2	2	no	—
716	C₂×D₄	—	2	2	no	—
717	C₂×D₄	—	3	4	no	—
718	C₂×D₄	—	3	16	no	—
719	C₂×D₄	—	3	8	no	—
720	C₂×D₄	—	6	2	no	—
721	C₂×D₄	—	6	8	no	—
722	C₂×D₄	—	6	8	no	—
723	C₂×D₄	—	6	8	no	—
724	C₂×D₄	—	6	8	no	—
725	C₂×D₄	—	6	8	no	—
726	C₂×D₄	—	6	2	no	—
727	C₂×D₄	—	6	64	no	—
728	C₂×D₄	—	6	32	no	—
729	C₂×D₄	—	6	8	no	—
730	C₂×D₄	—	6	8	no	—
731	C₂×D₄	—	6	2	no	—
732	C₂×D₄	—	6	32	no	—
733	C₂×D₄	—	6	2	no	—
734	C₂×D₄	—	6	2	no	—
735	C₂×D₄	—	6	2	no	—
736	C₂×D₄	—	6	2	no	—
737	C₂×D₄	—	6	8	no	—
738	C₂×D₄	—	6	8	no	—
739	C₂×D₄	—	6	8	no	—
740	C₂×D₄	—	6	4	no	—
741	C₂×D₄	—	6	4	no	—
742	C₂×D₄	—	6	4	no	—
743	C₂×D₄	—	6	2	no	—
744	C₂×D₄	—	12	4	no	—
745	C₂×D₄	—	12	4	no	—
746	C₂×D₄	#239	1	4	yes	complemented
747	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
752	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
754	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
755	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
756	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
759	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
760	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
761	C₂²×C₄	—	3	16	no	—
762	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
764	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
766	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
767	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
768	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
769	C₂²×C₄	—	6	32	no	—
770	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
773	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
775	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
776	C₂²×C₄	—	6	64	no	—
777	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
780	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
781	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
782	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
784	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
785	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
788	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	12	16	no	—
790	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
791	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
792	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
793	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
794	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
795	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
796	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
797	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
798	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
800	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
801	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
805	C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
826	C₄²	—	2	2	no	—
827	C₄²	—	6	2	no	—
828	C₄²	—	6	2	no	—
829	C₄²	—	6	8	no	—
830	C₄²	—	6	2	no	—
831	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
832	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
833	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
834	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
835	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
836	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
837	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
838	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
839	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
840	C₂²×C₃	#525	1	4	yes	complemented
841	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
842	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
843	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
844	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
845	C₂²×C₃	#585	1	2	yes	—
846	C₂×D₃	—	2	2	no	—
847	C₂×D₃	—	2	2	no	—
848	C₂×D₃	—	2	4	no	—
849	C₂×D₃	—	2	4	no	—
850	C₂×D₃	—	2	8	no	—
851	C₂×D₃	—	2	2	no	—
852	C₂×D₃	—	2	2	no	—
853	C₂×D₃	—	2	2	no	—
854	C₂×D₃	—	2	2	no	—
855	C₂×D₃	—	2	4	no	—
856	C₂×D₃	—	2	8	no	—
857	C₂×D₃	—	2	8	no	—
858	C₂×D₃	—	4	16	no	—
859	C₂×D₃	—	4	16	no	—
860	C₂×D₃	—	4	32	no	—
861	C₂×D₃	—	4	1	no	—
862	C₂×D₃	—	4	4	no	—
863	C₂×D₃	—	4	1	no	—
864	C₂×D₃	—	4	4	no	—
865	C₂×D₃	—	4	4	no	—
866	C₂×D₃	—	4	2	no	—
867	C₂×D₃	—	4	2	no	—
868	C₂×D₃	—	4	4	no	—
869	C₂×D₃	—	4	2	no	—
870	C₂×D₃	C₂×#120	1	4	yes	—
871	C₃×C₄	—	2	8	no	—
872	C₃×C₄	—	2	2	no	—
873	C₃×C₄	—	2	2	no	—
874	C₃×C₄	—	4	1	no	—
875	C₃×C₄	—	4	1	no	—
876	C₃×C₄	—	4	4	no	—
877	C₃×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
878	Dic₃	—	2	2	no	—
879	Dic₃	—	2	2	no	—
880	Dic₃	—	4	1	no	—
881	Dic₃	—	4	1	no	—
882	Dic₃	—	4	4	no	—
883	Dic₃	C₂×#120	1	4	yes	—
884	C₂³	—	2	2	no	—
885	C₂³	—	2	2	no	—
886	C₂³	—	2	2	no	—
887	C₂³	—	2	1	no	—
888	C₂³	—	2	1	no	—
889	C₂³	—	2	2	no	—
890	C₂³	—	3	4	no	—
891	C₂³	—	3	2	no	—
892	C₂³	—	3	2	no	—
893	C₂³	—	3	8	no	—
894	C₂³	—	3	2	no	—
895	C₂³	—	6	8	no	—
896	C₂³	—	6	16	no	—
897	C₂³	—	6	8	no	—
898	C₂³	—	6	1	no	—
899	C₂³	—	6	1	no	—
900	C₂³	—	6	2	no	—
901	C₂³	—	6	2	no	—
902	C₂³	—	6	1	no	—
903	C₂³	—	6	4	no	—
904	C₂³	—	6	4	no	—
905	C₂³	—	6	2	no	—
906	C₂³	—	6	4	no	—
907	C₂³	—	6	1	no	—
908	C₂³	—	6	1	no	—
909	C₂³	—	6	4	no	—
910	C₂³	—	6	1	no	—
911	C₂³	—	6	2	no	—
912	C₂³	—	6	4	no	—
913	C₂³	—	6	4	no	—
914	C₂³	—	6	2	no	—
915	C₂³	—	6	8	no	—
916	C₂³	—	12	4	no	—
917	C₂³	—	12	8	no	—
918	C₂³	—	12	16	no	—
919	C₂³	—	12	8	no	—
920	C₂³	—	12	16	no	—
921	C₂³	—	12	8	no	—
922	C₂³	—	12	8	no	—
923	C₂³	—	12	4	no	—
924	C₂³	—	12	8	no	—
925	C₂³	—	12	4	no	—
926	C₂³	—	12	8	no	—
927	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
928	C₂³	C₂×#239	1	2	yes	—
929	C₂³	C₂×#239	1	2	yes	complemented
930	C₂³	D₃×#41	1	2	yes	—
931	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
932	Q₈	—	2	16	no	—
933	Q₈	—	2	16	no	—
934	D₄	—	2	8	no	—
935	D₄	—	6	32	no	—
936	D₄	—	6	32	no	—
937	D₄	—	6	16	no	—
938	D₄	—	6	8	no	—
939	D₄	—	6	8	no	—
940	D₄	—	6	8	no	—
941	D₄	—	6	16	no	—
942	D₄	—	12	16	no	—
943	D₄	—	12	16	no	—
944	C₂×C₄	—	2	16	no	—
945	C₂×C₄	—	2	1	no	—
946	C₂×C₄	—	2	4	no	—
947	C₂×C₄	—	2	4	no	—
948	C₂×C₄	—	2	2	no	—
949	C₂×C₄	—	2	1	no	—
950	C₂×C₄	—	2	8	no	—
951	C₂×C₄	—	2	1	no	—
952	C₂×C₄	—	2	4	no	—
953	C₂×C₄	—	2	1	no	—
954	C₂×C₄	—	2	2	no	—
955	C₂×C₄	—	2	4	no	—
956	C₂×C₄	—	2	2	no	—
957	C₂×C₄	—	2	4	no	—
958	C₂×C₄	—	3	2	no	—
959	C₂×C₄	—	3	4	no	—
960	C₂×C₄	—	3	16	no	—
961	C₂×C₄	—	3	2	no	—
962	C₂×C₄	—	3	2	no	—
963	C₂×C₄	—	4	4	no	—
964	C₂×C₄	—	6	8	no	—
965	C₂×C₄	—	6	32	no	—
966	C₂×C₄	—	6	8	no	—
967	C₂×C₄	—	6	32	no	—
968	C₂×C₄	—	6	8	no	—
969	C₂×C₄	—	6	8	no	—
970	C₂×C₄	—	6	1	no	—
971	C₂×C₄	—	6	2	no	—
972	C₂×C₄	—	6	1	no	—
973	C₂×C₄	—	6	8	no	—
974	C₂×C₄	—	6	1	no	—
975	C₂×C₄	—	6	4	no	—
976	C₂×C₄	—	6	1	no	—
977	C₂×C₄	—	6	2	no	—
978	C₂×C₄	—	6	4	no	—
979	C₂×C₄	—	6	2	no	—
980	C₂×C₄	—	6	4	no	—
981	C₂×C₄	—	12	4	no	—
982	C₂×C₄	—	12	4	no	—
983	C₂×C₄	—	12	4	no	—
984	C₂×C₄	—	12	4	no	—
985	C₂×C₄	—	12	4	no	—
986	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	8	yes	—
987	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
988	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
989	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
990	C₂×C₄	C₂×#239	1	2	yes	complemented
991	C₂×C₃	—	2	4	no	—
992	C₂×C₃	—	4	2	no	—
993	C₂×C₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
994	C₂×C₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
995	C₂×C₃	#3449	1	1	yes	characteristic
996	C₂×C₃	D₄×#41	1	2	yes	—
997	C₂×C₃	D₄×#41	1	2	yes	—
998	D₃	—	2	4	no	—
999	D₃	—	4	2	no	—
1000	D₃	—	4	8	no	—
1001	D₃	—	4	2	no	—
1002	C₂²	—	2	2	no	—
1003	C₂²	—	2	2	no	—
1004	C₂²	—	2	4	no	—
1005	C₂²	—	2	4	no	—
1006	C₂²	—	2	2	no	—
1007	C₂²	—	2	4	no	—
1008	C₂²	—	3	4	no	—
1009	C₂²	—	4	1	no	—
1010	C₂²	—	4	1	no	—
1011	C₂²	—	4	2	no	—
1012	C₂²	—	6	2	no	—
1013	C₂²	—	6	4	no	—
1014	C₂²	—	6	2	no	—
1015	C₂²	—	6	4	no	—
1016	C₂²	—	6	2	no	—
1017	C₂²	—	6	8	no	—
1018	C₂²	—	6	2	no	—
1019	C₂²	—	6	4	no	—
1020	C₂²	—	6	8	no	—
1021	C₂²	—	6	2	no	—
1022	C₂²	—	6	2	no	—
1023	C₂²	—	6	8	no	—
1024	C₂²	—	12	16	no	—
1025	C₂²	—	12	32	no	—
1026	C₂²	—	12	16	no	—
1027	C₂²	—	12	1	no	—
1028	C₂²	—	12	4	no	—
1029	C₂²	—	12	1	no	—
1030	C₂²	—	12	4	no	—
1031	C₂²	—	12	2	no	—
1032	C₂²	—	12	4	no	—
1033	C₂²	—	12	2	no	—
1034	C₂²	—	12	4	no	—
1035	C₂²	—	12	2	no	—
1036	C₂²	#5627	1	4	yes	complemented
1037	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1038	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	2	yes	—
1039	C₂²	C₂²×#239	1	1	yes	characteristic
1040	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1041	C₂²	#5968	1	2	yes	—
1042	C₄	—	2	8	no	—
1043	C₄	—	2	2	no	—
1044	C₄	—	2	2	no	—
1045	C₄	—	3	4	no	—
1046	C₄	—	4	1	no	—
1047	C₄	—	4	1	no	—
1048	C₄	—	4	4	no	—
1049	C₄	—	6	2	no	—
1050	C₄	—	6	2	no	—
1051	C₄	—	12	1	no	—
1052	C₄	—	12	1	no	—
1053	C₄	—	12	4	no	—
1054	C₄	D₃×#120	1	4	yes	—
1055	C₃	#34736	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1056	C₂	—	2	4	no	—
1057	C₂	—	4	2	no	—
1058	C₂	—	6	4	no	—
1059	C₂	—	12	2	no	—
1060	C₂	—	12	8	no	—
1061	C₂	—	12	2	no	—
1062	C₂	C₂×D₃×#120	1	1	yes	characteristic
1063	C₂	C₂×#5627	1	1	yes	characteristic
1064	C₂	#86338	1	1	yes	characteristic
1065	C₂	#86710	1	2	yes	—
1066	C₂	D₄×#239	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2409	C₂
hypercenter	#2409	D₃
hypocenter	C₃	#34736
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2409

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#239	C₂	semidirect
2. C₂×#5627	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×D₃×D₄	C₂	semidirect
4. C₃×#2409	C₂	semidirect
5. #84068	C₂	semidirect
6. #82812	C₂	semidirect
7. #82403	C₂	semidirect
8. #77249	C₂	semidirect
9. #77169	C₂	semidirect
10. #76863	C₂	semidirect
11. #76777	C₂	semidirect
12. #76618	C₂	semidirect
13. #76478	C₂	semidirect
14. #74884	C₂	semidirect
15. #74659	C₂	semidirect
16. #74599	C₂	semidirect
17. #74379	C₂	semidirect
18. #74016	C₂	semidirect
19. #73862	C₂	semidirect
21. C₂³×C₃×Q₈	C₂²	semidirect
26. C₂²×#239	C₂²	semidirect
27. C₂²×#239	C₂²	semidirect
30. C₂³×D₁₂	C₂²	semidirect
32. C₂³×C₄×D₃	C₂²	semidirect
33. C₂³×C₄×D₃	C₂²	semidirect
34. C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
36. C₂×#946	C₂²	semidirect
39. C₂×#930	C₂²	semidirect
41. C₂×C₄×#67	C₂²	semidirect
44. C₂×#895	C₂²	semidirect
45. C₂×#894	C₂²	semidirect
46. C₂×#893	C₂²	semidirect
47. C₂×#893	C₂²	semidirect
48. C₂×#892	C₂²	semidirect
49. C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
51. C₂×#882	C₂²	semidirect
53. C₂×#67⋊C₄	C₂²	semidirect
54. C₂×#67⋊C₄	C₂²	semidirect
56. C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
57. C₂×C₄×D₁₂	C₂²	semidirect
58. C₂×C₄²×D₃	C₂²	semidirect
59. C₃×#395	C₂²	semidirect
60. C₃×#393	C₂²	semidirect
61. C₃×#391	C₂²	semidirect
63. C₃×#385	C₂²	semidirect
64. C₃×#380	C₂²	semidirect
65. #5231	C₂²	semidirect
66. #5230	C₂²	semidirect
67. #5229	C₂²	semidirect
69. #5212	C₂²	semidirect
70. #5210	C₂²	semidirect
71. #4991	C₂²	semidirect
72. #4991	C₂²	semidirect
73. #4989	C₂²	semidirect
74. #4988	C₂²	semidirect
75. #4987	C₂²	semidirect
76. #4960	C₂²	semidirect
77. #4960	C₂²	semidirect
78. #4956	C₂²	semidirect
80. #4955	C₂²	semidirect
81. #4955	C₂²	semidirect
82. Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
83. #4939	C₂²	semidirect
84. #4672	C₂²	semidirect
85. #4672	C₂²	semidirect
86. #4671	C₂²	semidirect
87. #4671	C₂²	semidirect
88. #4668	C₂²	semidirect
89. #4666	C₂²	semidirect
90. #4666	C₂²	semidirect
91. #4666	C₂²	semidirect
92. #4665	C₂²	semidirect
93. #4665	C₂²	semidirect
94. #4665	C₂²	semidirect
95. #4664	C₂²	semidirect
100. #2409	D₃	semidirect
141. C₂×#239	D₄	semidirect
160. C₂²×C₄×D₃	D₄	semidirect
241. C₂³×Q₈	C₂×D₃	semidirect
251. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
274. #395	C₂×D₃	semidirect
280. #393	C₂×D₃	semidirect
286. #391	C₂×D₃	semidirect
298. #385	C₂×D₃	semidirect
302. #380	C₂×D₃	semidirect
336. C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	semidirect
339. C₂×C₃×D₄	#41	semidirect
361. C₂×#67	#41	semidirect
395. C₂×D₁₂	C₂×D₄	semidirect
423. C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	semidirect
586. C₂³×C₃	C₂×#41	semidirect
624. C₂²×D₃	C₂×#41	semidirect
647. C₂×C₃×C₄	C₂×#41	semidirect
666. C₂×Dic₃	C₂×#41	semidirect
683. C₄×D₃	#120	semidirect
714. C₂×Q₈	D₃×D₄	semidirect
746. C₂×D₄	#239	semidirect
840. C₂²×C₃	#525	semidirect
929. C₂³	C₂×#239	semidirect
990. C₂×C₄	C₂×#239	semidirect
1036. C₂²	#5627	semidirect
1055. C₃	#34736	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#239	2
C₂×#5627	2
C₂×C₄×D₃×D₄	2
C₃×#2409	2
#84068	2
#82812	2
#82403	2
#77249	2
#77169	2
#76863	2
#76777	2
#76618	2
#76478	2
#74884	2
#74659	2
#74599	2
#74379	2
#74016	2
#73862	2
#34736	3