Subgroups — #10963963

Order 768.

5570 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1126 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₃×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#5725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#5668	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#5627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×#2432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#84092	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#83232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#82960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#82759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#77108	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#76889	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#76500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#76478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#76314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#76290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#74606	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
17	#74379	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
18	#73586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×D₃×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#34738	—	3	1	no	maximal, Sylow
21	C₂²×C₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×D₃×#41	—	2	8	no	—
23	C₂×D₃×#41	—	2	8	no	—
24	C₂×D₃×#41	—	2	8	no	—
25	C₂²×#239	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#239	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²×D₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#237	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×#237	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×D₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×D₃×D₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#235	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂³×C₄×D₃	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×C₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#946	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#944	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#940	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#930	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#5725	—	2	8	no	—
46	#5668	—	2	8	no	—
47	#5627	—	2	8	no	—
48	C₂×#895	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#895	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₂×#894	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#893	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#893	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₂×#892	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×#884	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₂×#882	C₂²	1	4	yes	—
56	C₂×#882	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×#875	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#874	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₃×#394	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₃×#385	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#5229	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#5223	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#5221	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#5213	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₄×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#4989	C₂²	1	4	yes	—
75	#4989	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#4979	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#4973	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#4960	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#4960	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#4959	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#4959	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#4956	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#4955	C₂²	1	4	yes	—
85	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
86	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#4929	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#4673	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#4666	C₂²	1	2	yes	—
93	#4666	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#4665	C₂²	1	4	yes	—
95	#4665	C₂²	1	4	yes	complemented
96	#4665	C₂²	1	4	yes	complemented
97	D₃×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₂³×#41	—	3	1	no	—
99	C₂×#532	—	3	1	no	—
100	C₂×#532	—	3	1	no	—
101	C₂×#525	—	3	1	no	—
102	#2436	—	3	1	no	—
103	#2435	—	3	1	no	—
104	#2434	—	3	1	no	—
105	#2433	—	3	1	no	—
106	#2432	—	3	1	no	—
107	#2432	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#2431	—	3	1	no	—
109	#2431	—	3	1	no	—
110	#2430	—	3	4	no	—
111	#2410	—	3	4	no	—
112	#2388	—	3	4	no	—
113	C₄×#120	—	3	4	no	—
114	#2297	—	3	1	no	—
115	#2297	—	3	1	no	—
116	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
117	C₂⁴×D₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂⁴×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
120	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
121	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×#67	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	D₃×#41	—	2	128	no	—
136	C₂×#239	—	2	4	no	—
137	C₂×#239	—	2	4	no	—
138	C₂×#239	—	2	4	no	—
139	C₂×#239	—	2	4	no	—
140	C₂×#239	—	2	4	no	—
141	C₂×#239	D₄	1	8	yes	complemented
142	C₂×D₃×Q₈	—	2	4	no	—
143	C₂×D₃×Q₈	—	2	4	no	—
144	C₂×D₃×Q₈	—	2	4	no	—
145	C₂×#237	—	2	8	no	—
146	C₂×#237	—	2	8	no	—
147	C₂×#237	—	2	8	no	—
148	C₂×#237	—	2	4	no	—
149	C₂×#237	—	2	4	no	—
150	C₂×#237	D₄	1	8	yes	complemented
151	C₂×D₃×D₄	—	2	8	no	—
152	C₂×D₃×D₄	—	2	4	no	—
153	C₂×D₃×D₄	—	2	8	no	—
154	C₂×D₃×D₄	—	2	4	no	—
155	C₂×D₃×D₄	—	2	8	no	—
156	C₂×D₃×D₄	—	2	4	no	—
157	C₂×#235	—	2	4	no	—
158	C₂×#235	—	2	8	no	—
159	C₂×#235	—	2	4	no	—
160	C₂×#235	—	2	8	no	—
161	C₂×#235	—	2	8	no	—
162	C₂×#235	—	2	4	no	—
163	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²×D₁₂	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄×D₃	—	2	8	no	—
170	C₂²×C₄×D₃	—	2	8	no	—
171	C₂²×C₄×D₃	—	2	8	no	—
172	C₂²×C₄×D₃	—	2	4	no	—
173	C₂²×C₄×D₃	—	2	4	no	—
174	C₂²×C₄×D₃	D₄	1	8	yes	complemented
175	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
188	C₃×#124	—	2	4	no	—
189	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
190	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
192	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
194	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
196	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#217	C₂³	1	4	yes	—
201	#947	—	2	4	no	—
202	#947	—	2	4	no	—
203	#946	—	2	4	no	—
204	#944	—	2	4	no	—
205	#940	—	2	4	no	—
206	#930	—	2	4	no	—
207	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
209	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
210	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
213	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
216	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
217	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
221	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#895	—	2	16	no	—
227	#895	—	2	4	no	—
228	#894	—	2	8	no	—
229	#893	—	2	16	no	—
230	#893	—	2	8	no	—
231	#892	—	2	4	no	—
232	#884	—	2	16	no	—
233	#882	—	2	8	no	—
234	#882	—	2	16	no	—
235	#67⋊C₄	—	2	16	no	—
236	#67⋊C₄	—	2	8	no	—
237	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
238	#875	—	2	4	no	—
239	#874	—	2	4	no	—
240	C₄²×D₃	—	2	4	no	—
241	C₄²×D₃	—	2	4	no	—
242	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
243	C₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
244	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
245	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
246	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
247	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
248	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
249	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
250	C₂²×#41	—	3	1	no	—
251	C₂²×#41	—	3	1	no	—
252	C₂²×#41	—	3	1	no	—
253	C₂²×#41	—	3	2	no	—
254	C₂²×#41	—	3	2	no	—
255	C₂²×#41	—	3	1	no	—
256	C₂²×#41	—	6	8	no	—
257	C₂²×#41	—	6	8	no	—
258	C₂²×#41	—	6	8	no	—
259	C₂²×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×Q₈	—	3	1	no	—
261	C₂³×D₄	—	3	2	no	—
262	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
263	C₂⁴×C₄	—	3	1	no	—
264	C₂⁴×C₄	—	3	2	no	—
265	#532	—	6	8	no	—
266	#532	—	6	8	no	—
267	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
268	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
269	C₂×#127	—	3	1	no	—
270	C₂×#127	—	3	1	no	—
271	C₂×#124	—	3	1	no	—
272	C₂×#124	—	3	1	no	—
273	C₂×#124	—	3	1	no	—
274	C₂×#124	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
275	#525	—	6	8	no	—
276	C₂×#123	—	3	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
278	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
279	C₂×#121	—	3	1	no	—
280	C₂×#121	—	3	4	no	—
281	C₂×#121	—	3	1	no	—
282	C₂×#121	—	3	4	no	—
283	C₂×#120	—	3	2	no	—
284	C₂×#120	—	3	4	no	—
285	C₂×C₄×D₄	—	3	4	no	—
286	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
287	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
288	C₂×C₄×D₄	—	3	4	no	—
289	C₂×#117	—	3	1	no	—
290	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
291	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
292	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
293	#395	—	3	4	no	—
294	#394	—	3	4	no	—
295	#394	—	3	4	no	—
296	#394	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
297	#393	—	3	4	no	—
298	#392	—	3	4	no	—
299	#392	—	3	4	no	—
300	#392	—	3	4	no	—
301	#391	—	3	1	no	—
302	#391	—	3	1	no	—
303	#391	—	3	1	no	—
304	#391	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
305	#390	—	3	1	no	—
306	#390	—	3	1	no	—
307	#390	—	3	1	no	—
308	#390	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
309	#386	—	3	4	no	—
310	#386	—	3	4	no	—
311	#386	—	3	4	no	—
312	#386	—	3	4	no	—
313	#386	—	3	4	no	—
314	#385	—	3	4	no	—
315	#385	—	3	4	no	—
316	#385	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
317	#379	—	3	4	no	—
318	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
319	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
320	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
321	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
322	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
323	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
324	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
325	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
326	C₂×#95	—	3	2	no	—
327	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
330	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
331	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
332	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
333	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
334	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
335	C₂³×D₃	—	2	8	no	—
336	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
337	C₂³×D₃	—	4	4	no	—
338	C₂³×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
339	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₃×#41	—	2	32	no	—
344	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
345	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
346	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
347	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
348	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
349	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
350	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
352	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
353	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
356	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
362	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂×#67	—	2	4	no	—
370	C₂×#67	—	2	4	no	—
371	C₂×#67	—	2	4	no	—
372	C₂×#67	—	2	4	no	—
373	C₂×#67	—	2	4	no	—
374	C₂×#67	—	2	4	no	—
375	C₂×#67	—	2	4	no	—
376	C₂×#67	—	2	8	no	—
377	C₂×#67	—	2	4	no	—
378	C₂×#67	—	2	4	no	—
379	C₂×#67	—	2	8	no	—
380	C₂×#67	—	4	4	no	—
381	C₂×#67	—	4	4	no	—
382	C₂×#67	C₂×D₄	1	8	yes	—
383	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
384	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
385	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
386	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
387	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
388	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
389	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	#239	—	2	32	no	—
396	#239	—	4	16	no	—
397	D₃×Q₈	—	2	32	no	—
398	#237	—	2	64	no	—
399	#237	—	2	32	no	—
400	D₃×D₄	—	2	64	no	—
401	D₃×D₄	—	2	32	no	—
402	#235	—	2	64	no	—
403	#235	—	2	32	no	—
404	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
405	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
406	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
407	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
408	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
409	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
410	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
411	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
412	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
413	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
414	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
415	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
416	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
417	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
418	C₂×D₁₂	—	4	4	no	—
419	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
420	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	8	yes	—
421	C₂×C₄×D₃	—	2	64	no	—
422	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄×D₃	—	2	32	no	—
437	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
447	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
448	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
449	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
450	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
451	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
452	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
453	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
454	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
457	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
458	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
459	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
460	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
461	C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
462	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
463	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
464	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
465	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
466	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
467	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
468	#217	—	2	4	no	—
469	#217	—	4	4	no	—
470	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
471	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
472	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
473	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
474	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
475	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
476	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
477	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
478	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
479	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
480	(C₂×D₃)⋊C₄	#41	1	8	yes	complemented
481	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
482	Dic₃⋊C₄	—	2	8	no	—
483	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
484	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
485	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
486	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
487	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
488	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
489	C₂⁵	—	3	1	no	—
490	C₂⁵	—	3	2	no	—
491	C₂×#41	—	2	4	no	—
492	C₂×#41	—	2	4	no	—
493	C₂×#41	—	2	4	no	—
494	C₂×#41	—	3	8	no	—
495	C₂×#41	—	3	8	no	—
496	C₂×#41	—	6	8	no	—
497	C₂×#41	—	6	8	no	—
498	C₂×#41	—	6	8	no	—
499	C₂×#41	—	6	4	no	—
500	C₂×#41	—	6	4	no	—
501	C₂×#41	—	6	4	no	—
502	C₂×#41	—	6	4	no	—
503	C₂×#41	—	6	8	no	—
504	C₂×#41	—	6	8	no	—
505	C₂×#41	—	6	8	no	—
506	C₂×#41	—	6	4	no	—
507	C₂×#41	—	6	4	no	—
508	C₂×#41	—	6	4	no	—
509	C₂×#41	—	6	4	no	—
510	C₂×#41	—	6	4	no	—
511	C₂×#41	—	6	128	no	—
512	C₂×#41	—	6	4	no	—
513	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
514	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
515	C₂²×Q₈	—	6	4	no	—
516	C₂²×Q₈	—	6	4	no	—
517	C₂²×Q₈	—	6	4	no	—
518	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
520	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
521	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
522	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
523	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
524	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
525	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
526	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
527	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
528	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
529	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
530	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
531	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
532	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
533	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
534	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
535	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
536	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
537	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
538	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
539	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
540	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
541	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
542	C₂³×C₄	—	3	8	no	—
543	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
544	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
545	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
546	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
547	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
548	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
549	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
550	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
551	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
552	C₂³×C₄	—	6	8	no	—
553	C₂³×C₄	—	6	4	no	—
554	C₂³×C₄	—	6	4	no	—
555	C₂³×C₄	—	6	8	no	—
556	C₂³×C₄	—	6	8	no	—
557	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
558	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
559	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
560	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
561	#127	—	6	4	no	—
562	#127	—	6	4	no	—
563	#124	—	2	4	no	—
564	#124	—	6	4	no	—
565	#124	—	6	4	no	—
566	#124	—	6	4	no	—
567	#123	—	6	8	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
569	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
570	#121	—	6	16	no	—
571	#121	—	6	4	no	—
572	#121	—	6	16	no	—
573	#121	—	6	4	no	—
574	#120	—	6	16	no	—
575	#120	—	6	8	no	—
576	C₄×D₄	—	6	8	no	—
577	C₄×D₄	—	6	16	no	—
578	C₄×D₄	—	6	8	no	—
579	C₄×D₄	—	6	16	no	—
580	#117	—	6	4	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
586	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
605	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
606	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
607	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
608	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
609	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
610	C₂×C₄²	—	6	4	no	—
611	C₂×C₄²	—	6	4	no	—
612	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
614	#95	—	3	2	no	—
615	#95	—	3	2	no	—
616	#95	—	3	2	no	—
617	#95	—	3	4	no	—
618	#95	—	3	4	no	—
619	#95	—	3	4	no	—
620	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
621	#95	C₂²×D₃	1	4	yes	—
622	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
623	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
624	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
625	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
626	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
627	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
628	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
629	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
630	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
631	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
632	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
633	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
634	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
635	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
636	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
637	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
638	C₂²×D₃	—	2	16	no	—
639	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
640	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
641	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
642	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
643	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
644	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
645	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
646	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
647	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
648	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
649	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
650	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
651	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
652	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
653	C₂²×D₃	—	4	16	no	—
654	C₂²×D₃	—	4	16	no	—
655	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
656	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
657	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
658	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
659	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
660	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
661	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
662	C₂²×D₃	C₂×#41	1	4	yes	—
663	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
664	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
665	C₃×D₄	—	2	16	no	—
666	C₃×D₄	—	2	8	no	—
667	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
668	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
672	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
673	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
675	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
682	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
684	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
685	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
686	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
687	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
688	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	4	yes	complemented
689	#67	—	2	16	no	—
690	#67	—	2	16	no	—
691	#67	—	2	16	no	—
692	#67	—	4	16	no	—
693	#67	—	4	8	no	—
694	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
695	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
696	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
697	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
698	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
699	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
700	C₂×Dic₃	—	2	16	no	—
701	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
702	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
703	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
704	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
705	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
706	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
707	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
708	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
709	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
710	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
711	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
712	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	4	yes	complemented
713	D₁₂	—	2	16	no	—
714	D₁₂	—	2	8	no	—
715	D₁₂	—	4	16	no	—
716	D₁₂	—	4	8	no	—
717	D₁₂	—	4	8	no	—
718	D₁₂	—	4	4	no	—
719	C₄×D₃	—	2	16	no	—
720	C₄×D₃	—	2	16	no	—
721	C₄×D₃	—	2	8	no	—
722	C₄×D₃	—	2	8	no	—
723	C₄×D₃	—	2	8	no	—
724	C₄×D₃	—	2	16	no	—
725	C₄×D₃	—	4	8	no	—
726	C₄×D₃	—	4	8	no	—
727	C₄×D₃	—	4	8	no	—
728	C₄×D₃	#120	1	16	yes	complemented
729	Dic₆	—	2	16	no	—
730	Dic₆	—	2	8	no	—
731	C₂⁴	—	3	1	no	—
732	C₂⁴	—	3	1	no	—
733	C₂⁴	—	3	2	no	—
734	C₂⁴	—	3	4	no	—
735	C₂⁴	—	3	2	no	—
736	C₂⁴	—	6	4	no	—
737	C₂⁴	—	6	4	no	—
738	C₂⁴	—	6	2	no	—
739	C₂⁴	—	6	2	no	—
740	C₂⁴	—	6	4	no	—
741	C₂⁴	—	6	8	no	—
742	C₂⁴	—	6	4	no	—
743	C₂⁴	—	12	4	no	—
744	C₂⁴	—	12	2	no	—
745	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
746	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
747	#41	—	2	32	no	—
748	#41	—	6	64	no	—
749	#41	—	6	32	no	—
750	#41	—	6	32	no	—
751	#41	—	6	32	no	—
752	#41	—	6	64	no	—
753	#41	—	12	16	no	—
754	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
755	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
756	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
757	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
758	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
759	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
760	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
761	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
762	C₂×Q₈	—	6	32	no	—
763	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
764	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
765	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
766	C₂×Q₈	D₃×D₄	1	4	yes	—
767	C₂×D₄	—	2	4	no	—
768	C₂×D₄	—	2	4	no	—
769	C₂×D₄	—	2	4	no	—
770	C₂×D₄	—	2	2	no	—
771	C₂×D₄	—	2	2	no	—
772	C₂×D₄	—	3	8	no	—
773	C₂×D₄	—	3	8	no	—
774	C₂×D₄	—	3	4	no	—
775	C₂×D₄	—	6	4	no	—
776	C₂×D₄	—	6	4	no	—
777	C₂×D₄	—	6	4	no	—
778	C₂×D₄	—	6	8	no	—
779	C₂×D₄	—	6	4	no	—
780	C₂×D₄	—	6	8	no	—
781	C₂×D₄	—	6	4	no	—
782	C₂×D₄	—	6	4	no	—
783	C₂×D₄	—	6	4	no	—
784	C₂×D₄	—	6	4	no	—
785	C₂×D₄	—	6	8	no	—
786	C₂×D₄	—	6	64	no	—
787	C₂×D₄	—	6	32	no	—
788	C₂×D₄	—	6	4	no	—
789	C₂×D₄	—	6	4	no	—
790	C₂×D₄	—	6	4	no	—
791	C₂×D₄	—	6	4	no	—
792	C₂×D₄	—	6	4	no	—
793	C₂×D₄	—	6	4	no	—
794	C₂×D₄	—	6	4	no	—
795	C₂×D₄	—	6	8	no	—
796	C₂×D₄	—	6	2	no	—
797	C₂×D₄	—	6	2	no	—
798	C₂×D₄	—	6	2	no	—
799	C₂×D₄	—	6	2	no	—
800	C₂×D₄	—	6	2	no	—
801	C₂×D₄	—	6	8	no	—
802	C₂×D₄	—	12	4	no	—
803	C₂×D₄	—	12	4	no	—
804	C₂×D₄	—	12	4	no	—
805	C₂×D₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
806	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
807	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
808	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
809	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
812	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
813	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
814	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
815	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
816	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
817	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
819	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
821	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
822	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
823	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
824	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
829	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
830	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
831	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
832	C₂²×C₄	—	6	32	no	—
833	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
834	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
835	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
836	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
837	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
838	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
841	C₂²×C₄	—	6	64	no	—
842	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
843	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
844	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
845	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
848	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
849	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
852	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
853	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
855	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
856	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
857	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
858	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
859	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
860	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
861	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
862	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
863	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
864	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
865	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
866	C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
867	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
868	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
886	C₄²	—	2	2	no	—
887	C₄²	—	2	2	no	—
888	C₄²	—	6	4	no	—
889	C₄²	—	6	4	no	—
890	C₄²	—	6	4	no	—
891	C₄²	—	6	2	no	—
892	C₄²	—	6	2	no	—
893	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
894	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
895	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
896	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
897	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
898	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
899	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
900	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
901	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
902	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
903	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
904	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
905	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
906	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
907	C₂²×C₃	#585	1	2	yes	—
908	C₂×D₃	—	2	2	no	—
909	C₂×D₃	—	2	2	no	—
910	C₂×D₃	—	2	2	no	—
911	C₂×D₃	—	2	2	no	—
912	C₂×D₃	—	2	4	no	—
913	C₂×D₃	—	2	4	no	—
914	C₂×D₃	—	2	4	no	—
915	C₂×D₃	—	2	4	no	—
916	C₂×D₃	—	2	4	no	—
917	C₂×D₃	—	2	8	no	—
918	C₂×D₃	—	4	16	no	—
919	C₂×D₃	—	4	32	no	—
920	C₂×D₃	—	4	2	no	—
921	C₂×D₃	—	4	2	no	—
922	C₂×D₃	—	4	4	no	—
923	C₂×D₃	—	4	2	no	—
924	C₂×D₃	—	4	2	no	—
925	C₂×D₃	—	4	2	no	—
926	C₂×D₃	—	4	4	no	—
927	C₂×D₃	—	4	4	no	—
928	C₂×D₃	C₂×#120	1	4	yes	—
929	C₂×D₃	#532	1	4	yes	complemented
930	C₃×C₄	—	2	4	no	—
931	C₃×C₄	—	2	2	no	—
932	C₃×C₄	—	2	4	no	—
933	C₃×C₄	—	4	2	no	—
934	C₃×C₄	—	4	2	no	—
935	C₃×C₄	—	4	2	no	—
936	C₃×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
937	Dic₃	—	2	2	no	—
938	Dic₃	—	2	4	no	—
939	Dic₃	—	2	4	no	—
940	Dic₃	—	4	2	no	—
941	Dic₃	—	4	2	no	—
942	Dic₃	C₂×#120	1	4	yes	—
943	C₂³	—	2	2	no	—
944	C₂³	—	2	1	no	—
945	C₂³	—	2	2	no	—
946	C₂³	—	2	1	no	—
947	C₂³	—	2	2	no	—
948	C₂³	—	2	4	no	—
949	C₂³	—	2	4	no	—
950	C₂³	—	2	2	no	—
951	C₂³	—	3	2	no	—
952	C₂³	—	3	2	no	—
953	C₂³	—	3	2	no	—
954	C₂³	—	3	2	no	—
955	C₂³	—	3	4	no	—
956	C₂³	—	3	4	no	—
957	C₂³	—	6	8	no	—
958	C₂³	—	6	8	no	—
959	C₂³	—	6	16	no	—
960	C₂³	—	6	1	no	—
961	C₂³	—	6	1	no	—
962	C₂³	—	6	2	no	—
963	C₂³	—	6	2	no	—
964	C₂³	—	6	2	no	—
965	C₂³	—	6	2	no	—
966	C₂³	—	6	2	no	—
967	C₂³	—	6	4	no	—
968	C₂³	—	6	4	no	—
969	C₂³	—	6	2	no	—
970	C₂³	—	6	2	no	—
971	C₂³	—	6	2	no	—
972	C₂³	—	6	4	no	—
973	C₂³	—	6	4	no	—
974	C₂³	—	12	4	no	—
975	C₂³	—	12	16	no	—
976	C₂³	—	12	8	no	—
977	C₂³	—	12	8	no	—
978	C₂³	—	12	8	no	—
979	C₂³	—	12	16	no	—
980	C₂³	—	12	8	no	—
981	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
982	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
983	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
984	Q₈	—	2	8	no	—
985	Q₈	—	4	4	no	—
986	Q₈	—	6	16	no	—
987	Q₈	—	6	8	no	—
988	D₄	—	2	16	no	—
989	D₄	—	2	8	no	—
990	D₄	—	6	16	no	—
991	D₄	—	6	16	no	—
992	D₄	—	6	16	no	—
993	D₄	—	6	16	no	—
994	D₄	—	6	8	no	—
995	D₄	—	12	16	no	—
996	D₄	—	12	8	no	—
997	D₄	—	12	8	no	—
998	D₄	—	12	16	no	—
999	D₄	—	12	8	no	—
1000	D₄	—	12	4	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	3	16	no	—
1021	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	3	4	no	—
1023	C₂×C₄	—	3	4	no	—
1024	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1025	C₂×C₄	—	6	16	no	—
1026	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1027	C₂×C₄	—	6	16	no	—
1028	C₂×C₄	—	6	16	no	—
1029	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1030	C₂×C₄	—	6	16	no	—
1031	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1038	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1043	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1044	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1045	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1046	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1047	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
1048	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1049	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1050	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1051	C₂×C₄	D₃×#41	1	4	yes	complemented
1052	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1053	C₂×C₃	—	4	4	no	—
1054	C₂×C₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
1055	C₂×C₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
1056	C₂×C₃	#3449	1	1	yes	characteristic
1057	C₂×C₃	D₄×#41	1	2	yes	—
1058	C₂×C₃	D₄×#41	1	2	yes	—
1059	D₃	—	2	4	no	—
1060	D₃	—	2	4	no	—
1061	D₃	—	4	4	no	—
1062	D₃	—	8	2	no	—
1063	C₂²	—	2	2	no	—
1064	C₂²	—	2	8	no	—
1065	C₂²	—	2	4	no	—
1066	C₂²	—	2	2	no	—
1067	C₂²	—	2	2	no	—
1068	C₂²	—	3	4	no	—
1069	C₂²	—	3	4	no	—
1070	C₂²	—	4	2	no	—
1071	C₂²	—	4	2	no	—
1072	C₂²	—	4	2	no	—
1073	C₂²	—	4	4	no	—
1074	C₂²	—	4	2	no	—
1075	C₂²	—	6	2	no	—
1076	C₂²	—	6	2	no	—
1077	C₂²	—	6	4	no	—
1078	C₂²	—	6	4	no	—
1079	C₂²	—	6	2	no	—
1080	C₂²	—	6	4	no	—
1081	C₂²	—	6	4	no	—
1082	C₂²	—	6	2	no	—
1083	C₂²	—	6	4	no	—
1084	C₂²	—	6	8	no	—
1085	C₂²	—	12	16	no	—
1086	C₂²	—	12	32	no	—
1087	C₂²	—	12	2	no	—
1088	C₂²	—	12	4	no	—
1089	C₂²	—	12	2	no	—
1090	C₂²	—	12	2	no	—
1091	C₂²	—	12	4	no	—
1092	C₂²	—	12	2	no	—
1093	C₂²	—	12	4	no	—
1094	C₂²	—	12	2	no	—
1095	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1096	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1097	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1098	C₂²	C₂×D₃×#41	1	2	yes	—
1099	C₂²	#5968	1	2	yes	—
1100	C₄	—	2	2	no	—
1101	C₄	—	2	4	no	—
1102	C₄	—	2	4	no	—
1103	C₄	—	3	4	no	—
1104	C₄	—	4	2	no	—
1105	C₄	—	4	2	no	—
1106	C₄	—	4	2	no	—
1107	C₄	—	6	4	no	—
1108	C₄	—	6	2	no	—
1109	C₄	—	6	4	no	—
1110	C₄	—	12	2	no	—
1111	C₄	—	12	2	no	—
1112	C₄	D₃×#120	1	4	yes	—
1113	C₃	#34738	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1114	C₂	—	4	2	no	—
1115	C₂	—	4	4	no	—
1116	C₂	—	6	4	no	—
1117	C₂	—	6	4	no	—
1118	C₂	—	12	4	no	—
1119	C₂	—	24	2	no	—
1120	C₂	C₂×D₃×#120	1	1	yes	characteristic
1121	C₂	D₃×#532	1	1	yes	characteristic
1122	C₂	#86338	1	1	yes	characteristic
1123	C₂	#86674	1	2	yes	—
1124	C₂	#86710	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2432	C₂
hypercenter	#2432	D₃
hypocenter	C₃	#34738
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2432

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×D₃×#41	C₂	semidirect
2. C₂×#5725	C₂	semidirect
3. C₂×#5668	C₂	semidirect
4. C₂×#5627	C₂	semidirect
5. C₃×#2432	C₂	semidirect
6. #84092	C₂	semidirect
7. #83232	C₂	semidirect
8. #82960	C₂	semidirect
9. #82759	C₂	semidirect
10. #77108	C₂	semidirect
11. #76889	C₂	semidirect
12. #76500	C₂	semidirect
13. #76478	C₂	semidirect
14. #76314	C₂	semidirect
15. #76290	C₂	semidirect
16. #74606	C₂	semidirect
17. #74379	C₂	semidirect
18. #73586	C₂	semidirect
19. C₄×D₃×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
26. C₂²×#239	C₂²	semidirect
36. C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
37. C₂×C₃×#124	C₂²	semidirect
38. C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
39. C₂×#947	C₂²	semidirect
40. C₂×#947	C₂²	semidirect
42. C₂×#944	C₂²	semidirect
43. C₂×#940	C₂²	semidirect
44. C₂×#930	C₂²	semidirect
49. C₂×#895	C₂²	semidirect
50. C₂×#894	C₂²	semidirect
52. C₂×#893	C₂²	semidirect
53. C₂×#892	C₂²	semidirect
54. C₂×#884	C₂²	semidirect
57. C₂×#67⋊C₄	C₂²	semidirect
58. C₂×#67⋊C₄	C₂²	semidirect
60. C₂×#875	C₂²	semidirect
61. C₂×#874	C₂²	semidirect
62. C₂×C₄²×D₃	C₂²	semidirect
63. C₂×C₄²×D₃	C₂²	semidirect
64. C₃×#394	C₂²	semidirect
65. C₃×#391	C₂²	semidirect
66. C₃×#390	C₂²	semidirect
67. C₃×#385	C₂²	semidirect
68. C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
69. #5229	C₂²	semidirect
70. #5223	C₂²	semidirect
71. #5221	C₂²	semidirect
72. #5213	C₂²	semidirect
73. C₄×#217	C₂²	semidirect
75. #4989	C₂²	semidirect
76. #4988	C₂²	semidirect
77. #4979	C₂²	semidirect
78. #4973	C₂²	semidirect
79. #4960	C₂²	semidirect
80. #4960	C₂²	semidirect
81. #4959	C₂²	semidirect
82. #4959	C₂²	semidirect
83. #4956	C₂²	semidirect
85. Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
86. Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
87. #4939	C₂²	semidirect
90. #4929	C₂²	semidirect
91. #4673	C₂²	semidirect
93. #4666	C₂²	semidirect
95. #4665	C₂²	semidirect
96. #4665	C₂²	semidirect
97. D₃×#95	C₂²	semidirect
107. #2432	D₃	semidirect
141. C₂×#239	D₄	semidirect
150. C₂×#237	D₄	semidirect
174. C₂²×C₄×D₃	D₄	semidirect
268. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
274. C₂×#124	C₂×D₃	semidirect
278. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
296. #394	C₂×D₃	semidirect
304. #391	C₂×D₃	semidirect
308. #390	C₂×D₃	semidirect
316. #385	C₂×D₃	semidirect
325. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
480. (C₂×D₃)⋊C₄	#41	semidirect
688. C₂×C₃×C₄	C₂×#41	semidirect
712. C₂×Dic₃	C₂×#41	semidirect
728. C₄×D₃	#120	semidirect
929. C₂×D₃	#532	semidirect
1051. C₂×C₄	D₃×#41	semidirect
1113. C₃	#34738	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₃×#41	2
C₂×#5725	2
C₂×#5668	2
C₂×#5627	2
C₃×#2432	2
#84092	2
#83232	2
#82960	2
#82759	2
#77108	2
#76889	2
#76500	2
#76478	2
#76314	2
#76290	2
#74606	2
#74379	2
#73586	2
C₄×D₃×C₂²⋊C₄	2
#34738	3