Subgroups — #10963974

Order 768.

2598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1098 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#892	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₃×#2440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#83256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#82816	C₂	1	2	yes	maximal
6	Dic₃×C₂²⋊Q₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#82172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#77949	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#77739	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#77251	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#77170	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#76223	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#76000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#75963	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#75963	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#74413	C₂	1	2	yes	maximal
17	#74381	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#74327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#74318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#73901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#73862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	C₄×D₃×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	#73493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#34739	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂³×C₄×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#946	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×Q₈×Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
34	#5728	—	2	8	no	—
35	C₂×#897	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#892	—	2	8	no	—
37	C₂×#892	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#892	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#892	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#892	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#892	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#892	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#892	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#892	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#890	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#890	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#887	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#878	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#869	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₃×#398	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₃×#395	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
59	C₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#5231	C₂²	1	2	yes	—
63	#5229	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#5212	C₂²	1	2	yes	—
66	#5210	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#4994	C₂²	1	2	yes	—
69	#4994	C₂²	1	2	yes	—
70	#4994	C₂²	1	2	yes	—
71	#4994	C₂²	1	2	yes	—
72	#4993	C₂²	1	2	yes	—
73	#4989	C₂²	1	2	yes	—
74	#4989	C₂²	1	2	yes	—
75	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#4987	C₂²	1	2	yes	—
77	#4987	C₂²	1	2	yes	—
78	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#4986	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#4984	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#4982	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#4980	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#4980	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#4978	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#4977	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#4977	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#4976	C₂²	1	2	yes	complemented
90	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
91	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
92	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
93	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#4955	C₂²	1	2	yes	—
97	#4950	C₂²	1	2	yes	—
98	#4950	C₂²	1	2	yes	—
99	#4942	C₂²	1	2	yes	—
100	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
102	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#4935	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#4677	C₂²	1	2	yes	—
109	#4673	C₂²	1	2	yes	—
110	#4668	C₂²	1	2	yes	—
111	#4668	C₂²	1	2	yes	—
112	#4666	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#4666	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#4666	C₂²	1	2	yes	—
115	#4664	C₂²	1	2	yes	—
116	D₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	D₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#4661	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#4661	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#4660	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#4656	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#4653	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#4649	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#4649	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#4646	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₂×#533	—	3	1	no	—
127	C₂²×#117	—	3	1	no	—
128	#2442	—	3	1	no	—
129	#2442	—	3	1	no	—
130	#2441	—	3	1	no	—
131	#2441	—	3	1	no	—
132	#2440	—	3	1	no	—
133	#2440	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#2439	—	3	1	no	—
135	#2439	—	3	1	no	—
136	#2438	—	3	2	no	—
137	#2438	—	3	2	no	—
138	#2437	—	3	2	no	—
139	#2437	—	3	2	no	—
140	#2396	—	3	2	no	—
141	#2396	—	3	2	no	—
142	C₄×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
143	C₄×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
144	#2296	—	3	1	no	—
145	#2296	—	3	1	no	—
146	#2285	—	3	1	no	—
147	#2280	—	3	1	no	—
148	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
149	C₂⁴×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×D₃	—	2	4	no	—
156	C₂²×C₄×D₃	—	2	4	no	—
157	C₂²×C₄×D₃	Q₈	1	8	yes	complemented
158	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
167	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
168	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
169	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
170	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
188	#946	—	2	8	no	—
189	Q₈×Dic₃	—	2	8	no	—
190	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
191	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×Dic₃	—	2	8	no	—
223	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
235	#897	—	2	8	no	—
236	#892	—	2	4	no	—
237	#892	—	2	4	no	—
238	#892	—	2	4	no	—
239	#892	—	2	4	no	—
240	#892	—	2	8	no	—
241	#892	—	2	4	no	—
242	#892	—	2	8	no	—
243	#892	D₄	1	8	yes	—
244	#890	—	2	4	no	—
245	#890	—	2	4	no	—
246	#887	—	2	8	no	—
247	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
248	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
249	#878	—	2	8	no	—
250	C₄²×D₃	—	2	4	no	—
251	C₄²×D₃	—	2	4	no	—
252	#869	—	2	4	no	—
253	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
254	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
255	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
257	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
260	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
261	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
262	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
263	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
265	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
266	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
268	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
269	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
271	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
272	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
275	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
276	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂⁴×C₄	—	3	1	no	—
278	#533	—	6	8	no	—
279	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
280	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
281	C₂×#125	—	3	1	no	—
282	C₂×#125	—	3	1	no	—
283	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
287	C₂×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
288	C₂×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
289	C₂×#117	—	3	1	no	—
290	C₂×#117	—	3	2	no	—
291	C₂×#117	—	3	2	no	—
292	C₂×#117	—	3	1	no	—
293	C₂×#117	—	3	1	no	—
294	C₂×#117	—	3	1	no	—
295	C₂×#117	—	3	1	no	—
296	C₂×#117	—	3	1	no	—
297	C₂×#117	—	6	8	no	—
298	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
299	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
301	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
302	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
303	C₂²×C₄²	—	3	2	no	—
304	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
305	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
306	#400	—	3	2	no	—
307	#400	—	3	2	no	—
308	#399	—	3	2	no	—
309	#399	—	3	2	no	—
310	#398	—	3	2	no	—
311	#398	—	3	2	no	—
312	#398	—	3	2	no	—
313	#398	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
314	#396	—	3	2	no	—
315	#396	—	3	2	no	—
316	#396	—	3	2	no	—
317	#396	—	3	2	no	—
318	#395	—	3	2	no	—
319	#395	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
320	#393	—	3	2	no	—
321	#393	—	3	2	no	—
322	#391	—	3	2	no	—
323	#391	—	3	2	no	—
324	#389	—	3	1	no	—
325	#389	—	3	1	no	—
326	#389	—	3	2	no	—
327	#389	—	3	2	no	—
328	#389	—	3	1	no	—
329	#389	—	3	1	no	—
330	#389	—	3	1	no	—
331	#389	—	3	1	no	—
332	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
333	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
334	#387	—	3	2	no	—
335	#387	—	3	2	no	—
336	#387	—	3	2	no	—
337	#387	—	3	2	no	—
338	#385	—	3	2	no	—
339	#385	—	3	2	no	—
340	#385	—	3	2	no	—
341	#385	—	3	2	no	—
342	#385	—	3	2	no	—
343	#385	—	3	2	no	—
344	#385	—	3	2	no	—
345	#385	C₂×D₃	1	2	yes	—
346	#384	—	3	1	no	—
347	#384	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
348	#382	—	3	1	no	—
349	#382	—	3	1	no	—
350	#381	—	3	2	no	—
351	#380	—	3	2	no	—
352	#380	—	3	1	no	—
353	#380	—	3	2	no	—
354	#380	—	3	2	no	—
355	#380	—	3	1	no	—
356	#380	—	3	1	no	—
357	#380	—	3	2	no	—
358	#380	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
359	#379	—	3	2	no	—
360	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
361	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
362	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
363	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
364	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
365	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
366	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
367	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
368	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
369	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
370	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
371	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
372	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
373	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
374	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
375	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂×#95	—	3	1	no	—
377	C₂×#95	—	3	1	no	—
378	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
380	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
381	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
382	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
383	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
384	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
385	C₂³×D₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
386	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
389	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
390	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
391	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂²×C₃×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
397	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
408	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
409	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
410	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
411	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
412	C₂²×Dic₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
413	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×D₃	—	2	32	no	—
430	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
439	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
440	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
441	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
442	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
443	C₂×C₄×D₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
444	C₂×C₄×D₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
445	C₂×C₄×D₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
446	C₂×C₄×D₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
447	C₂×C₄×D₃	#41	1	4	yes	—
448	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
449	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
450	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
451	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
452	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
453	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
454	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
455	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
456	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
457	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
458	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
459	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
460	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
461	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
462	C₃×C₂²⋊C₄	#41	1	4	yes	—
463	C₃×C₂²⋊C₄	#41	1	4	yes	—
464	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
465	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
466	#217	—	2	4	no	—
467	#217	—	2	2	no	—
468	#217	—	2	2	no	—
469	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
470	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
471	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
472	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
473	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
474	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
475	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
476	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
477	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
478	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
479	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
480	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
481	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
482	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
483	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
484	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
485	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
486	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
487	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
488	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
489	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
490	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
491	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
492	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
493	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
494	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
495	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
496	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
497	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
498	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
499	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
500	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
501	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
502	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
503	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
504	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
505	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
506	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
507	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
508	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
509	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
510	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
511	C₂⁵	—	3	1	no	—
512	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
513	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
514	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
515	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
516	C₂³×C₄	—	3	8	no	—
517	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
518	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
519	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
520	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
521	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
522	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
523	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
524	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
525	C₂³×C₄	—	6	4	no	—
526	C₂³×C₄	—	6	4	no	—
527	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
528	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
529	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
530	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
531	#125	—	6	4	no	—
532	#125	—	6	4	no	—
533	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
534	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
535	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
536	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
537	C₄×Q₈	—	6	8	no	—
538	C₄×Q₈	—	6	8	no	—
539	#117	—	3	8	no	—
540	#117	—	6	8	no	—
541	#117	—	6	8	no	—
542	#117	—	6	4	no	—
543	#117	—	6	4	no	—
544	#117	—	6	4	no	—
545	#117	—	6	4	no	—
546	#117	—	6	4	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
569	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
572	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
573	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
574	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
575	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
576	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
599	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
600	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
601	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
602	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
603	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
604	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
605	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
606	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
607	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
608	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
609	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
610	C₂×C₄²	—	6	4	no	—
611	C₂×C₄²	—	6	4	no	—
612	C₂×C₄²	—	6	8	no	—
613	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
615	#95	—	3	1	no	—
616	#95	—	3	1	no	—
617	#95	—	3	1	no	—
618	#95	—	3	1	no	—
619	#95	—	3	1	no	—
620	#95	—	3	1	no	—
621	#95	—	3	2	no	—
622	#95	—	3	2	no	—
623	#95	—	3	2	no	—
624	#95	—	3	2	no	—
625	#95	—	3	2	no	—
626	#95	—	3	2	no	—
627	#95	—	3	2	no	—
628	#95	—	3	2	no	—
629	#95	—	3	2	no	—
630	#95	—	3	2	no	—
631	#95	—	3	2	no	—
632	#95	—	3	2	no	—
633	#95	—	3	2	no	—
634	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
635	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
636	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
637	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
638	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
639	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
640	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
641	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
642	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
643	C₂³×C₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
644	C₂³×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
645	C₂³×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
646	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
647	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
648	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
649	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
650	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
651	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
652	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
653	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
654	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
655	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
656	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
657	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
658	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
659	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
660	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
661	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
662	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
663	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
664	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
665	C₂²×D₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
666	C₂²×D₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
667	C₂²×D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
668	C₃×Q₈	—	4	8	no	—
669	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
670	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
671	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
672	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
673	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
674	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
676	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
677	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
679	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
680	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
681	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
682	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
692	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
693	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
694	C₂×C₃×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
695	C₂×C₃×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
696	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
697	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
698	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
699	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
700	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
701	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
702	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
703	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
704	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
705	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
706	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
707	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
708	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
709	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
710	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
711	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
712	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
713	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
714	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
715	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
716	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
717	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
718	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
719	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
720	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
721	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
722	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
723	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
724	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
725	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
726	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
727	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
728	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
729	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
730	C₂×Dic₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
731	C₂×Dic₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
732	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
733	C₄×D₃	—	2	8	no	—
734	C₄×D₃	—	2	8	no	—
735	C₄×D₃	—	2	8	no	—
736	C₄×D₃	—	4	4	no	—
737	C₄×D₃	—	4	4	no	—
738	C₄×D₃	—	4	4	no	—
739	C₄×D₃	—	4	4	no	—
740	C₄×D₃	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	complemented
741	Dic₆	—	4	8	no	—
742	C₂⁴	—	3	1	no	—
743	C₂⁴	—	3	1	no	—
744	C₂⁴	—	3	4	no	—
745	C₂⁴	—	6	2	no	—
746	C₂⁴	—	6	2	no	—
747	C₂⁴	—	6	2	no	—
748	C₂⁴	—	6	2	no	—
749	C₂⁴	—	12	1	no	—
750	C₂⁴	—	12	1	no	—
751	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
752	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
753	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
754	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
755	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
756	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
757	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
762	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
764	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
765	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
766	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
767	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
768	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
770	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
771	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
772	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
773	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
778	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	6	32	no	—
783	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
792	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
795	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
804	C₂²×C₄	D₃×Q₈	1	4	yes	—
805	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
806	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
807	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
808	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
809	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
810	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
811	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
812	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
813	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
814	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
815	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
816	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
819	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
820	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
821	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
822	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
824	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
826	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
827	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
828	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
829	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
832	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
833	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
834	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
835	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
836	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
842	C₄⋊C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
843	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	#237	1	4	yes	—
860	C₂²⋊C₄	#239	1	4	yes	—
861	C₄²	—	2	2	no	—
862	C₄²	—	2	2	no	—
863	C₄²	—	3	8	no	—
864	C₄²	—	6	4	no	—
865	C₄²	—	6	4	no	—
866	C₄²	—	6	2	no	—
867	C₄²	—	6	2	no	—
868	C₄²	—	6	2	no	—
869	C₄²	—	6	2	no	—
870	C₄²	—	6	4	no	—
871	C₄²	—	6	4	no	—
872	C₄²	—	6	4	no	—
873	C₄²	—	6	2	no	—
874	C₄²	—	6	2	no	—
875	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
876	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
877	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
878	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
879	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
880	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
881	C₂²×C₃	#533	1	4	yes	complemented
882	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
883	C₂²×C₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
884	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
885	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
886	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
887	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
888	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
889	C₂×D₃	—	2	2	no	—
890	C₂×D₃	—	2	2	no	—
891	C₂×D₃	—	2	2	no	—
892	C₂×D₃	—	2	2	no	—
893	C₂×D₃	—	2	2	no	—
894	C₂×D₃	—	2	2	no	—
895	C₂×D₃	—	2	2	no	—
896	C₂×D₃	—	2	2	no	—
897	C₂×D₃	—	2	2	no	—
898	C₂×D₃	—	4	16	no	—
899	C₂×D₃	—	4	1	no	—
900	C₂×D₃	—	4	1	no	—
901	C₂×D₃	—	4	1	no	—
902	C₂×D₃	—	4	1	no	—
903	C₂×D₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
904	C₃×C₄	—	2	2	no	—
905	C₃×C₄	—	2	2	no	—
906	C₃×C₄	—	2	2	no	—
907	C₃×C₄	—	2	4	no	—
908	C₃×C₄	—	2	2	no	—
909	C₃×C₄	—	2	2	no	—
910	C₃×C₄	—	4	2	no	—
911	C₃×C₄	—	4	2	no	—
912	C₃×C₄	—	4	2	no	—
913	C₃×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
914	Dic₃	—	2	2	no	—
915	Dic₃	—	2	4	no	—
916	Dic₃	—	4	2	no	—
917	Dic₃	—	4	1	no	—
918	Dic₃	—	4	1	no	—
919	Dic₃	—	4	2	no	—
920	Dic₃	—	4	1	no	—
921	Dic₃	—	4	1	no	—
922	Dic₃	—	4	2	no	—
923	Dic₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
924	C₂³	—	2	1	no	—
925	C₂³	—	2	1	no	—
926	C₂³	—	2	1	no	—
927	C₂³	—	2	1	no	—
928	C₂³	—	3	2	no	—
929	C₂³	—	3	2	no	—
930	C₂³	—	3	2	no	—
931	C₂³	—	3	2	no	—
932	C₂³	—	6	8	no	—
933	C₂³	—	6	1	no	—
934	C₂³	—	6	1	no	—
935	C₂³	—	6	1	no	—
936	C₂³	—	6	1	no	—
937	C₂³	—	6	1	no	—
938	C₂³	—	6	1	no	—
939	C₂³	—	6	1	no	—
940	C₂³	—	6	1	no	—
941	C₂³	—	6	1	no	—
942	C₂³	—	6	1	no	—
943	C₂³	—	6	8	no	—
944	C₂³	—	12	4	no	—
945	C₂³	—	12	4	no	—
946	C₂³	—	12	4	no	—
947	C₂³	—	12	4	no	—
948	C₂³	—	12	4	no	—
949	C₂³	C₂×#237	1	2	yes	—
950	C₂³	C₂×D₃×Q₈	1	2	yes	—
951	C₂³	C₂×#239	1	2	yes	—
952	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
953	Q₈	—	4	8	no	—
954	Q₈	—	12	8	no	—
955	C₂×C₄	—	2	1	no	—
956	C₂×C₄	—	2	1	no	—
957	C₂×C₄	—	2	1	no	—
958	C₂×C₄	—	2	2	no	—
959	C₂×C₄	—	2	1	no	—
960	C₂×C₄	—	2	1	no	—
961	C₂×C₄	—	2	1	no	—
962	C₂×C₄	—	2	1	no	—
963	C₂×C₄	—	2	2	no	—
964	C₂×C₄	—	2	1	no	—
965	C₂×C₄	—	2	1	no	—
966	C₂×C₄	—	2	1	no	—
967	C₂×C₄	—	2	8	no	—
968	C₂×C₄	—	2	2	no	—
969	C₂×C₄	—	2	2	no	—
970	C₂×C₄	—	2	2	no	—
971	C₂×C₄	—	2	2	no	—
972	C₂×C₄	—	2	2	no	—
973	C₂×C₄	—	2	2	no	—
974	C₂×C₄	—	2	2	no	—
975	C₂×C₄	—	2	2	no	—
976	C₂×C₄	—	2	2	no	—
977	C₂×C₄	—	3	2	no	—
978	C₂×C₄	—	3	2	no	—
979	C₂×C₄	—	3	2	no	—
980	C₂×C₄	—	3	16	no	—
981	C₂×C₄	—	3	4	no	—
982	C₂×C₄	—	3	2	no	—
983	C₂×C₄	—	4	8	no	—
984	C₂×C₄	—	6	8	no	—
985	C₂×C₄	—	6	8	no	—
986	C₂×C₄	—	6	8	no	—
987	C₂×C₄	—	6	1	no	—
988	C₂×C₄	—	6	2	no	—
989	C₂×C₄	—	6	1	no	—
990	C₂×C₄	—	6	2	no	—
991	C₂×C₄	—	6	8	no	—
992	C₂×C₄	—	6	2	no	—
993	C₂×C₄	—	6	1	no	—
994	C₂×C₄	—	6	1	no	—
995	C₂×C₄	—	6	2	no	—
996	C₂×C₄	—	6	1	no	—
997	C₂×C₄	—	6	1	no	—
998	C₂×C₄	—	6	1	no	—
999	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1014	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1015	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1016	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1017	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1018	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
1019	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1020	C₂×C₄	C₂×#237	1	2	yes	—
1021	C₂×C₄	C₂×#237	1	2	yes	—
1022	C₂×C₄	C₂×D₃×Q₈	1	2	yes	—
1023	C₂×C₄	C₂×D₃×Q₈	1	2	yes	—
1024	C₂×C₄	C₂×#239	1	2	yes	—
1025	C₂×C₄	C₂×#239	1	2	yes	—
1026	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
1027	C₂×C₃	—	2	4	no	—
1028	C₂×C₃	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
1029	C₂×C₃	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
1030	C₂×C₃	#3458	1	1	yes	characteristic
1031	C₂×C₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
1032	C₂×C₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
1033	C₂×C₃	#3475	1	1	yes	characteristic
1034	C₂×C₃	#3475	1	1	yes	characteristic
1035	D₃	—	2	4	no	—
1036	D₃	—	4	2	no	—
1037	C₂²	—	2	2	no	—
1038	C₂²	—	2	2	no	—
1039	C₂²	—	2	2	no	—
1040	C₂²	—	2	2	no	—
1041	C₂²	—	2	2	no	—
1042	C₂²	—	2	2	no	—
1043	C₂²	—	3	4	no	—
1044	C₂²	—	6	2	no	—
1045	C₂²	—	6	2	no	—
1046	C₂²	—	6	2	no	—
1047	C₂²	—	6	2	no	—
1048	C₂²	—	6	2	no	—
1049	C₂²	—	6	2	no	—
1050	C₂²	—	6	2	no	—
1051	C₂²	—	6	2	no	—
1052	C₂²	—	6	2	no	—
1053	C₂²	—	12	16	no	—
1054	C₂²	—	12	1	no	—
1055	C₂²	—	12	1	no	—
1056	C₂²	—	12	1	no	—
1057	C₂²	—	12	1	no	—
1058	C₂²	#5728	1	4	yes	complemented
1059	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1060	C₂²	C₂²×#237	1	1	yes	characteristic
1061	C₂²	C₂²×D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
1062	C₂²	C₂²×#239	1	1	yes	characteristic
1063	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1064	C₂²	#5966	1	1	yes	characteristic
1065	C₂²	#5968	1	1	yes	characteristic
1066	C₄	—	2	4	no	—
1067	C₄	—	2	2	no	—
1068	C₄	—	2	2	no	—
1069	C₄	—	2	2	no	—
1070	C₄	—	2	2	no	—
1071	C₄	—	2	2	no	—
1072	C₄	—	3	4	no	—
1073	C₄	—	4	2	no	—
1074	C₄	—	4	2	no	—
1075	C₄	—	4	2	no	—
1076	C₄	—	6	2	no	—
1077	C₄	—	6	4	no	—
1078	C₄	—	12	1	no	—
1079	C₄	—	12	1	no	—
1080	C₄	—	12	2	no	—
1081	C₄	—	12	1	no	—
1082	C₄	—	12	2	no	—
1083	C₄	—	12	1	no	—
1084	C₄	—	12	2	no	—
1085	C₄	D₃×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
1086	C₃	#34739	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1087	C₂	—	2	4	no	—
1088	C₂	—	6	4	no	—
1089	C₂	—	12	2	no	—
1090	C₂	C₂×D₃×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
1091	C₂	C₂×#5728	1	1	yes	characteristic
1092	C₂	#86581	1	1	yes	characteristic
1093	C₂	D₄×#237	1	1	yes	characteristic
1094	C₂	#86675	1	1	yes	characteristic
1095	C₂	D₄×#239	1	1	yes	characteristic
1096	C₂	#86922	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2440	C₂
prime radical	C₂⁴×D₃	C₂³
hypercenter	#2440	D₃
hypocenter	C₃	#34739
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#5728	C₂	semidirect
3. C₃×#2440	C₂	semidirect
4. #83256	C₂	semidirect
6. Dic₃×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
7. #82172	C₂	semidirect
8. #77949	C₂	semidirect
9. #77739	C₂	semidirect
10. #77251	C₂	semidirect
11. #77170	C₂	semidirect
12. #76223	C₂	semidirect
13. #76000	C₂	semidirect
14. #75963	C₂	semidirect
15. #75963	C₂	semidirect
17. #74381	C₂	semidirect
18. #74327	C₂	semidirect
19. #74318	C₂	semidirect
20. #73901	C₂	semidirect
23. #73493	C₂	semidirect
26. C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
30. C₂×Q₈×Dic₃	C₂²	semidirect
45. C₂×#890	C₂²	semidirect
46. C₂×#890	C₂²	semidirect
47. C₂×#887	C₂²	semidirect
53. C₂×#869	C₂²	semidirect
54. C₃×#398	C₂²	semidirect
55. C₃×#395	C₂²	semidirect
56. C₃×#389	C₂²	semidirect
57. C₃×#389	C₂²	semidirect
59. C₃×#384	C₂²	semidirect
63. #5229	C₂²	semidirect
79. #4986	C₂²	semidirect
80. #4984	C₂²	semidirect
81. #4984	C₂²	semidirect
82. #4984	C₂²	semidirect
83. #4982	C₂²	semidirect
84. #4980	C₂²	semidirect
85. #4980	C₂²	semidirect
86. #4978	C₂²	semidirect
87. #4977	C₂²	semidirect
88. #4977	C₂²	semidirect
89. #4976	C₂²	semidirect
90. Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
91. Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
92. Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
93. Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
94. #4972	C₂²	semidirect
95. #4972	C₂²	semidirect
105. #4935	C₂²	semidirect
106. #4928	C₂²	semidirect
107. #4928	C₂²	semidirect
118. #4661	C₂²	semidirect
119. #4661	C₂²	semidirect
120. #4660	C₂²	semidirect
121. #4656	C₂²	semidirect
122. #4653	C₂²	semidirect
123. #4649	C₂²	semidirect
124. #4649	C₂²	semidirect
125. #4646	C₂²	semidirect
133. #2440	D₃	semidirect
157. C₂²×C₄×D₃	Q₈	semidirect
280. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
313. #398	C₂×D₃	semidirect
319. #395	C₂×D₃	semidirect
332. #389	C₂×D₃	semidirect
333. #389	C₂×D₃	semidirect
347. #384	C₂×D₃	semidirect
740. C₄×D₃	C₂²⋊Q₈	semidirect
881. C₂²×C₃	#533	semidirect
1058. C₂²	#5728	semidirect
1086. C₃	#34739	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5728	2
C₂²×#892	2
C₃×#2440	2
#83256	2
#82816	2
Dic₃×C₂²⋊Q₈	2
#82172	2
#77949	2
#77739	2
#77251	2
#77170	2
#76223	2
#76000	2
#75963	2
#74413	2
#74381	2
#74327	2
#74318	2
#73901	2
#73862	2
C₄×D₃×C₂²⋊C₄	2
#73493	2
#34739	3