Subgroups — #10964094

Order 768.

2522 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1054 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×#239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₃×#2451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#83236	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#82471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#77953	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#77739	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#77252	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#77170	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#76628	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#76512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#76508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#76479	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#76478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#76478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#76016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#76015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#75963	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#75963	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#75321	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#74941	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×D₃×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#73675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#34745	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂²×#239	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#946	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#946	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×Q₈×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×Q₈×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
32	#5728	—	2	8	no	—
33	C₄×#239	—	2	8	no	—
34	C₂×#897	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#896	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#893	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#893	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#892	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#892	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#892	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#892	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#890	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#890	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#887	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#869	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₃×#398	C₂²	1	2	yes	—
55	C₃×#395	C₂²	1	2	yes	—
56	C₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
57	C₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
62	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#5231	C₂²	1	2	yes	—
64	#5229	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#5229	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#4994	C₂²	1	2	yes	—
67	#4994	C₂²	1	2	yes	—
68	#4994	C₂²	1	2	yes	—
69	#4994	C₂²	1	2	yes	—
70	#4993	C₂²	1	2	yes	—
71	#4989	C₂²	1	2	yes	—
72	#4989	C₂²	1	2	yes	—
73	#4989	C₂²	1	2	yes	—
74	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#4987	C₂²	1	2	yes	—
77	#4986	C₂²	1	2	yes	—
78	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#4982	C₂²	1	2	yes	—
81	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
84	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
85	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#4933	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#4928	C₂²	1	2	yes	—
94	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#4677	C₂²	1	2	yes	—
97	#4673	C₂²	1	2	yes	—
98	#4668	C₂²	1	2	yes	—
99	#4668	C₂²	1	2	yes	—
100	#4668	C₂²	1	2	yes	—
101	#4668	C₂²	1	2	yes	—
102	#4668	C₂²	1	2	yes	—
103	#4667	C₂²	1	2	yes	—
104	#4666	C₂²	1	2	yes	—
105	#4666	C₂²	1	2	yes	—
106	#4666	C₂²	1	2	yes	—
107	#4666	C₂²	1	2	yes	—
108	#4665	C₂²	1	2	yes	—
109	#4665	C₂²	1	2	yes	—
110	#4665	C₂²	1	2	yes	—
111	#4665	C₂²	1	2	yes	—
112	D₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	D₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#4661	C₂²	1	2	yes	—
115	#4661	C₂²	1	2	yes	—
116	#4660	C₂²	1	2	yes	—
117	#4656	C₂²	1	2	yes	—
118	#4655	C₂²	1	2	yes	—
119	#4655	C₂²	1	2	yes	—
120	#4649	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#4649	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#4649	C₂²	1	2	yes	—
123	#4649	C₂²	1	2	yes	—
124	#4647	C₂²	1	2	yes	—
125	#4646	C₂²	1	2	yes	—
126	C₂×#533	—	3	1	no	—
127	C₂×C₄×#41	—	3	1	no	—
128	#2454	—	3	1	no	—
129	#2454	—	3	1	no	—
130	#2453	—	3	1	no	—
131	#2453	—	3	1	no	—
132	#2452	—	3	1	no	—
133	#2452	—	3	1	no	—
134	#2451	—	3	1	no	—
135	#2451	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#2450	—	3	2	no	—
137	#2450	—	3	2	no	—
138	#2449	—	3	2	no	—
139	#2449	—	3	2	no	—
140	#2396	—	3	2	no	—
141	#2396	—	3	2	no	—
142	C₄×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
143	C₄×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
144	#2297	—	3	1	no	—
145	#2297	—	3	1	no	—
146	#2296	—	3	1	no	—
147	#2296	—	3	1	no	—
148	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
149	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#239	—	2	4	no	—
152	C₂×#239	—	2	4	no	—
153	C₂×#239	Q₈	1	8	yes	complemented
154	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
167	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
168	C₃×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
169	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#946	—	2	8	no	—
183	#946	—	2	8	no	—
184	Q₈×Dic₃	—	2	4	no	—
185	Q₈×Dic₃	—	2	8	no	—
186	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
233	#897	—	2	8	no	—
234	#896	—	2	8	no	—
235	#893	—	2	4	no	—
236	#893	—	2	8	no	—
237	#892	—	2	4	no	—
238	#892	—	2	4	no	—
239	#892	—	2	8	no	—
240	#892	D₄	1	8	yes	—
241	D₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
242	D₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
243	#890	—	2	4	no	—
244	#890	—	2	4	no	—
245	#887	—	2	8	no	—
246	C₄×D₁₂	—	2	8	no	—
247	C₄×D₁₂	—	2	4	no	—
248	C₄²×D₃	—	2	4	no	—
249	C₄²×D₃	—	2	4	no	—
250	C₄²×D₃	—	2	4	no	—
251	C₄²×D₃	—	2	8	no	—
252	#869	—	2	4	no	—
253	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
254	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
255	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
258	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
259	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
260	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
261	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
263	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
264	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
265	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
268	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
269	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
270	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
271	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
272	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
273	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂²×#41	—	3	1	no	—
278	#533	—	6	8	no	—
279	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
280	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂×#125	—	3	1	no	—
282	C₂×#125	—	3	1	no	—
283	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
287	C₄×#41	—	6	8	no	—
288	C₂×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
289	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
290	C₂×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
291	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
293	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
294	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
295	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
296	C₂×#117	—	3	1	no	—
297	C₂×#117	—	3	2	no	—
298	C₂×#117	—	3	1	no	—
299	C₂×#117	—	3	1	no	—
300	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
301	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
302	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
303	C₂²×C₄²	—	3	2	no	—
304	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
305	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
306	#400	—	3	2	no	—
307	#400	—	3	2	no	—
308	#399	—	3	2	no	—
309	#399	—	3	2	no	—
310	#398	—	3	2	no	—
311	#398	—	3	2	no	—
312	#398	—	3	2	no	—
313	#398	C₂×D₃	1	2	yes	—
314	#396	—	3	2	no	—
315	#396	—	3	2	no	—
316	#396	—	3	2	no	—
317	#396	—	3	2	no	—
318	#395	—	3	2	no	—
319	#395	C₂×D₃	1	2	yes	—
320	#393	—	3	2	no	—
321	#393	—	3	2	no	—
322	#391	—	3	1	no	—
323	#391	—	3	1	no	—
324	#391	—	3	2	no	—
325	#391	C₂×D₃	1	2	yes	—
326	#391	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
327	#391	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
328	#390	—	3	1	no	—
329	#390	—	3	1	no	—
330	#390	—	3	1	no	—
331	#390	—	3	1	no	—
332	#389	—	3	1	no	—
333	#389	—	3	1	no	—
334	#389	—	3	1	no	—
335	#389	—	3	1	no	—
336	#389	—	3	2	no	—
337	#389	—	3	1	no	—
338	#389	—	3	1	no	—
339	#389	—	3	2	no	—
340	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
341	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
342	#387	—	3	2	no	—
343	#387	—	3	2	no	—
344	#387	—	3	2	no	—
345	#387	C₂×D₃	1	2	yes	—
346	#386	—	3	2	no	—
347	#386	—	3	2	no	—
348	#386	—	3	2	no	—
349	#386	—	3	2	no	—
350	#385	—	3	2	no	—
351	#385	—	3	2	no	—
352	#385	—	3	2	no	—
353	#385	—	3	2	no	—
354	#385	—	3	2	no	—
355	#385	—	3	2	no	—
356	#385	—	3	2	no	—
357	#385	—	3	2	no	—
358	#380	—	3	2	no	—
359	#380	—	3	2	no	—
360	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
361	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
362	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
363	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
364	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
365	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
366	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
367	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
368	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
369	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
370	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
371	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
372	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
373	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
374	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
375	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
376	C₂×#95	—	3	1	no	—
377	C₂×#95	—	3	1	no	—
378	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
381	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
382	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
383	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
384	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
385	C₂×C₃×Q₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
386	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	#239	—	2	32	no	—
408	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
409	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
410	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
411	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
412	C₂×D₁₂	C₂×Q₈	1	8	yes	—
413	C₂×D₁₂	C₂×Q₈	1	4	yes	—
414	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
435	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
436	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
437	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
438	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
439	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
440	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
441	C₂×C₄×D₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
442	C₂×C₄×D₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
443	C₂×C₄×D₃	#41	1	4	yes	—
444	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
445	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
446	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
447	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
448	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
449	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
450	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
451	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
452	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
453	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
454	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
455	C₃×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	complemented
456	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
457	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
458	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
459	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
460	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
461	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
462	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
463	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
464	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
465	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
466	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
467	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
468	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
469	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
470	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
471	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
472	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
473	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
474	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
475	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
476	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
477	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
478	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
479	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
480	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
481	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
482	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
483	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
484	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
485	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
486	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
487	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
488	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
489	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
490	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
491	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
492	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
493	Dic₃⋊C₄	#41	1	4	yes	complemented
494	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
495	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
496	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
497	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
498	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
499	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
500	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
501	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
502	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
503	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
504	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
505	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
506	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
507	C₂×#41	—	3	8	no	—
508	C₂×#41	—	6	4	no	—
509	C₂×#41	—	6	4	no	—
510	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
511	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
512	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
514	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
515	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
516	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
517	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
518	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
519	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
520	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
521	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
522	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
523	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
524	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
525	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
526	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
527	#125	—	6	4	no	—
528	#125	—	6	4	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
531	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
532	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
533	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
534	C₄×Q₈	—	6	8	no	—
535	C₄×Q₈	—	6	8	no	—
536	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
537	C₄×D₄	—	6	8	no	—
538	C₄×D₄	—	6	4	no	—
539	C₄×D₄	—	6	8	no	—
540	C₄×D₄	—	6	4	no	—
541	#117	—	3	8	no	—
542	#117	—	6	8	no	—
543	#117	—	6	4	no	—
544	#117	—	6	4	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
570	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
573	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
574	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
575	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
590	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
591	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
592	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
593	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
594	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
595	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
596	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
597	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
598	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
599	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
600	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
601	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
602	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
603	C₂×C₄²	—	6	8	no	—
604	C₂×C₄²	—	6	4	no	—
605	C₂×C₄²	—	6	4	no	—
606	C₂×C₄²	—	6	4	no	—
607	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
609	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
611	#95	—	3	1	no	—
612	#95	—	3	1	no	—
613	#95	—	3	1	no	—
614	#95	—	3	1	no	—
615	#95	—	3	1	no	—
616	#95	—	3	1	no	—
617	#95	—	3	2	no	—
618	#95	—	3	2	no	—
619	#95	—	3	2	no	—
620	#95	—	3	2	no	—
621	#95	—	3	2	no	—
622	#95	—	3	2	no	—
623	#95	—	3	2	no	—
624	#95	—	3	2	no	—
625	#95	—	3	2	no	—
626	#95	—	3	2	no	—
627	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
628	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
629	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
630	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
631	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
632	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
633	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
634	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
635	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
636	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
637	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
638	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
639	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
640	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
641	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
642	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
643	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
644	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
645	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
646	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
647	C₂²×D₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
648	C₂²×D₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
649	C₂²×D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
650	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
651	C₃×Q₈	—	4	8	no	—
652	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
653	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
654	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
655	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
656	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
657	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
658	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
662	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
663	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
664	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
666	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
668	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
670	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
672	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
675	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
676	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
677	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
678	C₂×C₃×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
679	C₂×C₃×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
680	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
681	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
682	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
683	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
684	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
685	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
686	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
687	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
688	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
689	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
690	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
691	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
692	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
693	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
694	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
695	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
696	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
697	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
698	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
699	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
700	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
701	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
702	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
703	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
704	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
705	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
706	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
707	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
708	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
709	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
710	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
711	C₂×Dic₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
712	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
713	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
714	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
715	D₁₂	—	2	16	no	—
716	D₁₂	—	2	8	no	—
717	C₄×D₃	—	2	8	no	—
718	C₄×D₃	—	2	16	no	—
719	C₄×D₃	—	4	8	no	—
720	C₄×D₃	—	4	8	no	—
721	C₄×D₃	—	4	4	no	—
722	C₄×D₃	—	4	4	no	—
723	C₄×D₃	—	4	4	no	—
724	C₄×D₃	—	4	4	no	—
725	C₄×D₃	—	4	4	no	—
726	C₄×D₃	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	complemented
727	Dic₆	—	4	8	no	—
728	C₂⁴	—	3	1	no	—
729	C₂⁴	—	3	2	no	—
730	#41	—	6	32	no	—
731	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
732	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
733	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
734	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
735	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
736	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
737	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
738	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
739	C₂×Q₈	D₃×Q₈	1	4	yes	—
740	C₂×D₄	—	3	8	no	—
741	C₂×D₄	—	3	4	no	—
742	C₂×D₄	—	6	4	no	—
743	C₂×D₄	—	6	4	no	—
744	C₂×D₄	—	6	2	no	—
745	C₂×D₄	—	6	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
748	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
749	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
750	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
754	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
761	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
763	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
764	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
766	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
774	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
777	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
780	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
782	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
786	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
787	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
788	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
789	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
790	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
791	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
792	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
793	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
794	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
795	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
796	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
797	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
798	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
800	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
803	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
804	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
809	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
810	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
811	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
812	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
813	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
814	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
816	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
817	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
821	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
822	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
825	C₄⋊C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
826	C₄⋊C₄	#239	1	4	yes	complemented
827	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
840	C₄²	—	2	4	no	—
841	C₄²	—	2	2	no	—
842	C₄²	—	2	2	no	—
843	C₄²	—	2	2	no	—
844	C₄²	—	3	8	no	—
845	C₄²	—	6	2	no	—
846	C₄²	—	6	2	no	—
847	C₄²	—	6	4	no	—
848	C₄²	—	6	2	no	—
849	C₄²	—	6	2	no	—
850	C₄²	—	6	2	no	—
851	C₄²	—	6	2	no	—
852	C₄²	—	6	4	no	—
853	C₄²	—	6	4	no	—
854	C₄²	—	6	2	no	—
855	C₄²	—	6	2	no	—
856	C₄²	—	6	2	no	—
857	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
858	C₂²×C₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
859	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
860	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
861	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
862	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
863	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
864	C₂×D₃	—	2	2	no	—
865	C₂×D₃	—	2	2	no	—
866	C₂×D₃	—	2	2	no	—
867	C₂×D₃	—	2	2	no	—
868	C₂×D₃	—	2	2	no	—
869	C₂×D₃	—	2	2	no	—
870	C₂×D₃	—	2	4	no	—
871	C₂×D₃	—	2	4	no	—
872	C₂×D₃	—	2	4	no	—
873	C₂×D₃	—	4	2	no	—
874	C₂×D₃	—	4	2	no	—
875	C₂×D₃	—	4	2	no	—
876	C₂×D₃	—	4	2	no	—
877	C₂×D₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
878	C₃×C₄	—	2	4	no	—
879	C₃×C₄	—	2	2	no	—
880	C₃×C₄	—	2	2	no	—
881	C₃×C₄	—	2	2	no	—
882	C₃×C₄	—	2	4	no	—
883	C₃×C₄	—	2	2	no	—
884	C₃×C₄	—	4	1	no	—
885	C₃×C₄	—	4	2	no	—
886	C₃×C₄	—	4	1	no	—
887	C₃×C₄	—	4	2	no	—
888	C₃×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
889	Dic₃	—	2	2	no	—
890	Dic₃	—	2	4	no	—
891	Dic₃	—	2	2	no	—
892	Dic₃	—	4	2	no	—
893	Dic₃	—	4	1	no	—
894	Dic₃	—	4	2	no	—
895	Dic₃	—	4	1	no	—
896	Dic₃	—	4	1	no	—
897	Dic₃	—	4	1	no	—
898	Dic₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
899	C₂³	—	3	2	no	—
900	C₂³	—	3	2	no	—
901	C₂³	—	3	2	no	—
902	C₂³	—	3	4	no	—
903	C₂³	—	6	1	no	—
904	C₂³	—	6	1	no	—
905	C₂³	—	6	1	no	—
906	C₂³	—	6	1	no	—
907	C₂³	—	6	2	no	—
908	C₂³	—	6	2	no	—
909	C₂³	—	6	2	no	—
910	C₂³	—	6	2	no	—
911	C₂³	—	6	2	no	—
912	C₂³	—	6	2	no	—
913	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
914	Q₈	—	2	8	no	—
915	Q₈	—	4	8	no	—
916	Q₈	—	12	8	no	—
917	D₄	—	6	16	no	—
918	D₄	—	6	8	no	—
919	C₂×C₄	—	2	1	no	—
920	C₂×C₄	—	2	1	no	—
921	C₂×C₄	—	2	2	no	—
922	C₂×C₄	—	2	1	no	—
923	C₂×C₄	—	2	1	no	—
924	C₂×C₄	—	2	1	no	—
925	C₂×C₄	—	2	2	no	—
926	C₂×C₄	—	2	2	no	—
927	C₂×C₄	—	2	2	no	—
928	C₂×C₄	—	2	1	no	—
929	C₂×C₄	—	2	1	no	—
930	C₂×C₄	—	2	1	no	—
931	C₂×C₄	—	2	1	no	—
932	C₂×C₄	—	2	2	no	—
933	C₂×C₄	—	2	1	no	—
934	C₂×C₄	—	2	2	no	—
935	C₂×C₄	—	2	2	no	—
936	C₂×C₄	—	2	1	no	—
937	C₂×C₄	—	2	2	no	—
938	C₂×C₄	—	2	2	no	—
939	C₂×C₄	—	2	1	no	—
940	C₂×C₄	—	2	1	no	—
941	C₂×C₄	—	2	1	no	—
942	C₂×C₄	—	2	2	no	—
943	C₂×C₄	—	3	2	no	—
944	C₂×C₄	—	3	2	no	—
945	C₂×C₄	—	3	2	no	—
946	C₂×C₄	—	3	16	no	—
947	C₂×C₄	—	3	4	no	—
948	C₂×C₄	—	3	2	no	—
949	C₂×C₄	—	3	2	no	—
950	C₂×C₄	—	6	16	no	—
951	C₂×C₄	—	6	8	no	—
952	C₂×C₄	—	6	1	no	—
953	C₂×C₄	—	6	1	no	—
954	C₂×C₄	—	6	2	no	—
955	C₂×C₄	—	6	1	no	—
956	C₂×C₄	—	6	1	no	—
957	C₂×C₄	—	6	2	no	—
958	C₂×C₄	—	6	1	no	—
959	C₂×C₄	—	6	1	no	—
960	C₂×C₄	—	6	1	no	—
961	C₂×C₄	—	6	2	no	—
962	C₂×C₄	—	6	2	no	—
963	C₂×C₄	—	6	2	no	—
964	C₂×C₄	—	6	1	no	—
965	C₂×C₄	—	6	1	no	—
966	C₂×C₄	—	6	1	no	—
967	C₂×C₄	—	6	2	no	—
968	C₂×C₄	—	6	2	no	—
969	C₂×C₄	—	6	1	no	—
970	C₂×C₄	—	6	1	no	—
971	C₂×C₄	—	6	1	no	—
972	C₂×C₄	—	6	1	no	—
973	C₂×C₄	—	6	2	no	—
974	C₂×C₄	—	6	1	no	—
975	C₂×C₄	—	6	1	no	—
976	C₂×C₄	—	12	8	no	—
977	C₂×C₄	—	12	8	no	—
978	C₂×C₄	—	12	4	no	—
979	C₂×C₄	—	12	4	no	—
980	C₂×C₄	—	12	4	no	—
981	C₂×C₄	—	12	4	no	—
982	C₂×C₄	—	12	4	no	—
983	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
984	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
985	C₂×C₄	C₂×D₃×Q₈	1	4	yes	—
986	C₂×C₄	C₂×D₃×Q₈	1	2	yes	—
987	C₂×C₄	C₂×#239	1	2	yes	—
988	C₂×C₄	C₂×#239	1	2	yes	—
989	C₂×C₄	C₂×#239	1	2	yes	—
990	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
991	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
992	C₂×C₃	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
993	C₂×C₃	#3444	1	1	yes	characteristic
994	C₂×C₃	#3455	1	1	yes	characteristic
995	C₂×C₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
996	C₂×C₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
997	C₂×C₃	Q₈×#41	1	1	yes	characteristic
998	C₂×C₃	Q₈×#41	1	1	yes	characteristic
999	D₃	—	2	4	no	—
1000	D₃	—	4	4	no	—
1001	C₂²	—	3	4	no	—
1002	C₂²	—	6	2	no	—
1003	C₂²	—	6	2	no	—
1004	C₂²	—	6	2	no	—
1005	C₂²	—	6	2	no	—
1006	C₂²	—	6	2	no	—
1007	C₂²	—	6	2	no	—
1008	C₂²	—	6	4	no	—
1009	C₂²	—	6	4	no	—
1010	C₂²	—	6	4	no	—
1011	C₂²	—	12	2	no	—
1012	C₂²	—	12	2	no	—
1013	C₂²	—	12	2	no	—
1014	C₂²	—	12	2	no	—
1015	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1016	C₂²	C₂²×D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
1017	C₂²	C₂²×#239	1	1	yes	characteristic
1018	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1019	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1020	C₂²	#5966	1	1	yes	characteristic
1021	C₂²	#5968	1	1	yes	characteristic
1022	C₄	—	2	4	no	—
1023	C₄	—	2	2	no	—
1024	C₄	—	2	4	no	—
1025	C₄	—	2	2	no	—
1026	C₄	—	2	2	no	—
1027	C₄	—	2	2	no	—
1028	C₄	—	3	4	no	—
1029	C₄	—	4	1	no	—
1030	C₄	—	4	2	no	—
1031	C₄	—	4	1	no	—
1032	C₄	—	4	2	no	—
1033	C₄	—	6	2	no	—
1034	C₄	—	6	4	no	—
1035	C₄	—	6	2	no	—
1036	C₄	—	12	1	no	—
1037	C₄	—	12	1	no	—
1038	C₄	—	12	1	no	—
1039	C₄	—	12	2	no	—
1040	C₄	—	12	2	no	—
1041	C₄	—	12	1	no	—
1042	C₄	D₃×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
1043	C₃	#34745	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1044	C₂	—	6	4	no	—
1045	C₂	—	12	4	no	—
1046	C₂	C₂×D₃×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
1047	C₂	#86257	1	1	yes	characteristic
1048	C₂	#86523	1	1	yes	characteristic
1049	C₂	#86626	1	1	yes	characteristic
1050	C₂	D₄×#239	1	1	yes	characteristic
1051	C₂	#87015	1	1	yes	characteristic
1052	C₂	Q₈×#239	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2451	C₂
prime radical	C₂²×#239	C₂²
hypercenter	#2451	D₃
hypocenter	C₃	#34745
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2451

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#5728	C₂	semidirect
3. C₃×#2451	C₂	semidirect
4. #83236	C₂	semidirect
5. #82471	C₂	semidirect
6. #77953	C₂	semidirect
7. #77739	C₂	semidirect
8. #77252	C₂	semidirect
9. #77170	C₂	semidirect
10. #76628	C₂	semidirect
11. #76512	C₂	semidirect
12. #76508	C₂	semidirect
13. #76479	C₂	semidirect
16. #76016	C₂	semidirect
17. #76015	C₂	semidirect
18. #75963	C₂	semidirect
19. #75963	C₂	semidirect
20. #75321	C₂	semidirect
21. #74941	C₂	semidirect
22. C₄×D₃×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
23. #73675	C₂	semidirect
135. #2451	D₃	semidirect
153. C₂×#239	Q₈	semidirect
455. C₃×C₄⋊C₄	#41	semidirect
493. Dic₃⋊C₄	#41	semidirect
726. C₄×D₃	C₂²⋊Q₈	semidirect
826. C₄⋊C₄	#239	semidirect
1043. C₃	#34745	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5728	2
C₂×C₄×#239	2
C₃×#2451	2
#83236	2
#82471	2
#77953	2
#77739	2
#77252	2
#77170	2
#76628	2
#76512	2
#76508	2
#76479	2
#76478	2
#76016	2
#76015	2
#75963	2
#75321	2
#74941	2
C₄×D₃×C₄⋊C₄	2
#73675	2
#34745	3