Subgroups — #10964345

Order 768.

2428 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1066 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5538	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₃×C₄²×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#82373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#82355	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#82352	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₄×#930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₄×#930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#82062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₄×C₄⋊Dic₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#73698	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#73692	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#73682	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#73668	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#73583	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#73527	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#73516	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#73512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#73507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#73504	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#73493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#886	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#73299	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#34763	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₃×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₃×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#939	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#935	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#930	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#930	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#926	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
40	#5538	—	2	16	no	—
41	C₂×#898	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#889	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#886	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#886	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#885	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#879	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#878	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#872	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#869	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	2	yes	—
52	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₃×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#5213	C₂²	1	2	yes	—
63	#5213	C₂²	1	2	yes	—
64	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#5212	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂×C₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
70	#4994	C₂²	1	2	yes	—
71	#4994	C₂²	1	2	yes	—
72	#4981	C₂²	1	2	yes	—
73	#4981	C₂²	1	2	yes	—
74	#4961	C₂²	1	2	yes	—
75	#4961	C₂²	1	2	yes	—
76	#4958	C₂²	1	2	yes	—
77	#4953	C₂²	1	2	yes	—
78	#4953	C₂²	1	2	yes	—
79	#4950	C₂²	1	2	yes	—
80	#4943	C₂²	1	2	yes	—
81	#4940	C₂²	1	2	yes	—
82	#4940	C₂²	1	2	yes	—
83	#4940	C₂²	1	2	yes	—
84	#4940	C₂²	1	2	yes	—
85	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
92	#4936	C₂²	1	2	yes	—
93	#4935	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#4935	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#4935	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
105	#4929	C₂²	1	2	yes	—
106	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#4928	C₂²	1	2	yes	—
112	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#4677	C₂²	1	2	yes	—
114	#4677	C₂²	1	2	yes	—
115	#4674	C₂²	1	2	yes	—
116	#4673	C₂²	1	2	yes	—
117	#4670	C₂²	1	2	yes	—
118	#4670	C₂²	1	2	yes	—
119	#4661	C₂²	1	2	yes	—
120	#4659	C₂²	1	2	yes	—
121	#4659	C₂²	1	2	yes	—
122	#4656	C₂²	1	2	yes	—
123	#4653	C₂²	1	2	yes	—
124	#4653	C₂²	1	2	yes	—
125	C₂×#529	—	3	2	no	—
126	#2521	—	3	2	no	—
127	#2519	—	3	2	no	—
128	#2512	—	3	1	no	—
129	#2506	—	3	1	no	—
130	#2501	—	3	1	no	—
131	#2496	—	3	1	no	—
132	#2491	—	3	1	no	—
133	#2488	—	3	2	no	—
134	#2486	—	3	1	no	—
135	#2440	—	3	1	no	—
136	#2425	—	3	2	no	—
137	#2416	—	3	1	no	—
138	#2396	—	3	2	no	—
139	#2395	—	3	2	no	—
140	C₄×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
141	C₄×#123	—	3	2	no	—
142	C₄×#121	—	3	1	no	—
143	C₄×#121	—	3	1	no	—
144	#2293	—	3	1	no	—
145	#2285	—	3	1	no	—
146	C₄²×D₄	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
148	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
162	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
163	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
164	C₃×C₄×D₄	D₄	1	8	yes	complemented
165	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₃×C₄²	—	2	4	no	—
175	C₂×C₃×C₄²	—	2	4	no	—
176	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
193	#939	—	2	8	no	—
194	#935	—	2	8	no	—
195	#930	—	2	4	no	—
196	#930	—	2	4	no	—
197	C₄×#67	—	2	8	no	—
198	C₄×#67	—	2	8	no	—
199	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	#926	—	2	8	no	—
211	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×Dic₃	—	2	8	no	—
236	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
241	#898	—	2	8	no	—
242	#889	—	2	8	no	—
243	#886	—	2	8	no	—
244	#886	—	2	8	no	—
245	#885	—	2	8	no	—
246	#879	—	2	8	no	—
247	#878	—	2	8	no	—
248	C₄×D₁₂	—	2	4	no	—
249	#872	—	2	8	no	—
250	#869	—	2	4	no	—
251	C₄×Dic₆	—	2	8	no	—
252	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
259	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
260	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
261	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
262	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
263	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
264	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
265	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
266	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
267	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
268	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
269	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
270	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
271	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
272	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
274	#529	—	6	16	no	—
275	C₂×#126	—	3	2	no	—
276	C₂×#126	—	3	2	no	—
277	C₂×#125	—	3	2	no	—
278	C₂×#124	—	3	2	no	—
279	C₂×#123	—	3	2	no	—
280	C₂×#123	—	3	2	no	—
281	C₂×#123	—	3	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
283	C₂×#121	—	3	2	no	—
284	C₂×#121	—	3	1	no	—
285	C₂×#121	—	3	1	no	—
286	C₂×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
287	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
288	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
289	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
290	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
293	C₂×#117	—	3	2	no	—
294	C₂×#117	—	3	2	no	—
295	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
296	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
297	C₂²×C₄²	—	3	2	no	—
298	C₂²×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
300	#400	—	3	2	no	—
301	#400	—	3	2	no	—
302	#399	—	3	2	no	—
303	#399	—	3	2	no	—
304	#398	—	3	2	no	—
305	#398	—	3	2	no	—
306	#398	—	3	2	no	—
307	#397	—	3	2	no	—
308	#397	—	3	2	no	—
309	#397	—	3	2	no	—
310	#396	—	3	2	no	—
311	#396	—	3	2	no	—
312	#395	—	3	2	no	—
313	#394	—	3	2	no	—
314	#394	—	3	2	no	—
315	#393	—	3	2	no	—
316	#391	—	3	2	no	—
317	#390	—	3	1	no	—
318	#390	—	3	1	no	—
319	#390	—	3	1	no	—
320	#390	—	3	1	no	—
321	#389	—	3	1	no	—
322	#389	—	3	2	no	—
323	#389	—	3	1	no	—
324	#389	—	3	1	no	—
325	#389	—	3	1	no	—
326	#389	—	3	1	no	—
327	#389	—	3	1	no	—
328	#388	—	3	2	no	—
329	#388	—	3	2	no	—
330	#388	—	3	2	no	—
331	#388	—	3	2	no	—
332	#388	—	3	2	no	—
333	#388	—	3	2	no	—
334	#387	—	3	2	no	—
335	#387	—	3	2	no	—
336	#386	—	3	2	no	—
337	#386	—	3	2	no	—
338	#386	—	3	2	no	—
339	#385	—	3	2	no	—
340	#384	—	3	1	no	—
341	#384	—	3	1	no	—
342	#384	—	3	1	no	—
343	#382	—	3	2	no	—
344	#381	—	3	2	no	—
345	#380	—	3	1	no	—
346	#380	—	3	2	no	—
347	#380	—	3	1	no	—
348	#380	—	3	1	no	—
349	#380	—	3	1	no	—
350	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
351	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
352	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
353	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
354	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
355	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
356	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
357	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
358	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
359	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
360	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
361	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
362	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
363	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
364	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
365	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
366	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
367	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
368	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
369	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
370	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂×#95	—	3	2	no	—
372	C₄³	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
373	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
379	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
393	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
394	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
395	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
396	C₂²×C₃×C₄	#41	1	4	yes	—
397	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂×#67	—	2	4	no	—
411	C₂×#67	—	2	4	no	—
412	C₂×#67	—	2	4	no	—
413	C₂×#67	—	2	4	no	—
414	C₂×#67	—	2	4	no	—
415	C₂×#67	—	4	2	no	—
416	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
417	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
418	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
419	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
420	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
421	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
422	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
423	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
424	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
426	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
427	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
430	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
431	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
435	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
436	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
437	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
438	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
441	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
443	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
444	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
445	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
446	C₃×C₂²⋊C₄	#41	1	4	yes	—
447	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
448	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
449	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
450	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
451	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
452	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
453	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
454	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
455	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
456	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
457	C₃×C₄²	—	4	1	no	—
458	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
459	C₃×C₄²	#41	1	4	yes	—
460	#217	—	2	4	no	—
461	#217	—	2	4	no	—
462	#217	—	2	4	no	—
463	#217	—	2	4	no	—
464	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
465	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
466	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
467	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
468	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
469	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
470	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
471	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
472	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
473	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
474	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
475	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
476	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
477	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
478	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
479	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
480	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
481	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
482	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
483	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
484	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
485	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
486	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
487	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
488	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
489	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
490	C₄⋊Dic₃	#41	1	4	yes	—
491	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
492	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
493	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
494	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
495	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
496	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
497	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
498	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
499	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
500	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
501	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
502	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
503	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
504	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
505	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
506	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
507	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
508	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
509	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
510	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
511	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
512	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
513	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
514	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
515	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
516	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
517	#126	—	6	8	no	—
518	#126	—	6	8	no	—
519	#125	—	6	8	no	—
520	#124	—	6	8	no	—
521	#123	—	6	8	no	—
522	#123	—	6	8	no	—
523	#123	—	6	8	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
525	#121	—	6	4	no	—
526	#121	—	6	8	no	—
527	#121	—	6	4	no	—
528	C₄×Q₈	—	6	8	no	—
529	C₄×D₄	—	2	4	no	—
530	C₄×D₄	—	2	4	no	—
531	C₄×D₄	—	6	8	no	—
532	C₄×D₄	—	6	8	no	—
533	C₄×D₄	—	6	4	no	—
534	C₄×D₄	D₁₂	1	8	yes	complemented
535	#117	—	6	8	no	—
536	#117	—	6	8	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
586	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
587	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
588	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
589	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
590	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
591	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
592	C₂×C₄²	—	6	8	no	—
593	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
606	#95	—	3	2	no	—
607	#95	—	3	2	no	—
608	#95	—	3	2	no	—
609	#95	—	3	2	no	—
610	#95	—	3	2	no	—
611	#95	—	3	2	no	—
612	#95	—	3	2	no	—
613	#95	—	3	2	no	—
614	#95	—	3	2	no	—
615	#95	—	3	2	no	—
616	#95	—	3	2	no	—
617	#95	—	3	2	no	—
618	#95	—	3	2	no	—
619	#95	—	3	2	no	—
620	#95	—	3	2	no	—
621	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
622	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
623	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
624	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
625	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
626	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
627	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
628	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
629	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
630	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
631	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
632	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
633	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
634	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
635	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
636	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
637	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
638	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
639	C₂³×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
640	C₂³×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
641	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
642	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
643	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
644	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
645	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
646	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
647	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
648	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
649	C₃×D₄	—	2	8	no	—
650	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
651	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
652	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
653	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
654	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
655	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
656	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
657	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
658	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
659	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
660	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
661	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
662	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
663	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
664	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
665	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
666	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
667	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
668	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
669	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
670	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
671	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
672	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
673	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
674	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
675	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
676	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
677	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
678	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
679	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
680	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
681	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
682	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
683	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
684	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
685	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
686	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
687	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
688	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
689	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
690	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
691	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
692	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
693	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
694	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
695	#67	—	4	8	no	—
696	#67	—	4	8	no	—
697	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
698	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
699	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
700	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
701	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
702	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
703	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
704	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
705	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
706	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
707	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
708	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
709	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
710	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
711	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
712	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
713	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
714	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
715	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
716	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
717	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
718	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
719	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	4	yes	—
720	D₁₂	—	4	4	no	—
721	C₄×D₃	—	4	8	no	—
722	Dic₆	—	4	8	no	—
723	C₂⁴	—	3	2	no	—
724	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
725	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
726	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
727	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
728	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
729	C₂×D₄	—	2	2	no	—
730	C₂×D₄	—	2	2	no	—
731	C₂×D₄	—	6	4	no	—
732	C₂×D₄	—	6	4	no	—
733	C₂×D₄	—	6	4	no	—
734	C₂×D₄	—	6	4	no	—
735	C₂×D₄	—	6	4	no	—
736	C₂×D₄	—	6	2	no	—
737	C₂×D₄	—	6	2	no	—
738	C₂×D₄	—	6	2	no	—
739	C₂×D₄	—	12	2	no	—
740	C₂×D₄	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
741	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
764	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
765	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
766	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
767	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
768	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
769	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
770	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
771	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
772	C₂²×C₄	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
773	C₂²×C₄	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
774	C₂²×C₄	#235	1	4	yes	—
775	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
776	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
777	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
778	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
779	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
780	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
781	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
782	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
783	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
784	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
785	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
786	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
787	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
788	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
791	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
792	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
793	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
794	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
795	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
796	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
797	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
798	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
799	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
800	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
801	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
802	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
803	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
807	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
808	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
812	C₄⋊C₄	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
813	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
832	C₂²⋊C₄	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
833	C₂²⋊C₄	#235	1	4	yes	—
834	C₄²	—	2	2	no	—
835	C₄²	—	2	2	no	—
836	C₄²	—	2	2	no	—
837	C₄²	—	2	2	no	—
838	C₄²	—	2	2	no	—
839	C₄²	—	2	2	no	—
840	C₄²	—	2	2	no	—
841	C₄²	—	2	2	no	—
842	C₄²	—	2	2	no	—
843	C₄²	—	2	2	no	—
844	C₄²	—	4	1	no	—
845	C₄²	—	6	4	no	—
846	C₄²	—	6	4	no	—
847	C₄²	—	6	4	no	—
848	C₄²	—	6	4	no	—
849	C₄²	—	6	4	no	—
850	C₄²	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
851	C₄²	#237	1	4	yes	—
852	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
853	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
854	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
855	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
856	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
857	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
858	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
859	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
860	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
861	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
862	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
863	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
864	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
865	C₂²×C₃	#532	1	4	yes	—
866	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
867	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
868	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
869	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
870	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
871	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
872	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
873	C₂×D₃	—	4	2	no	—
874	C₂×D₃	—	4	2	no	—
875	C₂×D₃	—	4	2	no	—
876	C₂×D₃	—	4	2	no	—
877	C₂×D₃	—	4	2	no	—
878	C₂×D₃	—	4	2	no	—
879	C₂×D₃	—	4	2	no	—
880	C₃×C₄	—	2	2	no	—
881	C₃×C₄	—	2	2	no	—
882	C₃×C₄	—	2	2	no	—
883	C₃×C₄	—	2	2	no	—
884	C₃×C₄	—	2	2	no	—
885	C₃×C₄	—	2	2	no	—
886	C₃×C₄	—	2	2	no	—
887	C₃×C₄	—	2	2	no	—
888	C₃×C₄	—	4	1	no	—
889	C₃×C₄	—	4	1	no	—
890	C₃×C₄	—	4	1	no	—
891	C₃×C₄	#529	1	4	yes	complemented
892	C₃×C₄	#547	1	4	yes	—
893	Dic₃	—	2	4	no	—
894	Dic₃	—	4	2	no	—
895	Dic₃	—	4	2	no	—
896	Dic₃	—	4	2	no	—
897	Dic₃	—	4	2	no	—
898	Dic₃	—	4	2	no	—
899	Dic₃	—	4	2	no	—
900	C₂³	—	2	1	no	—
901	C₂³	—	2	1	no	—
902	C₂³	—	2	1	no	—
903	C₂³	—	2	1	no	—
904	C₂³	—	2	1	no	—
905	C₂³	—	2	1	no	—
906	C₂³	—	2	1	no	—
907	C₂³	—	2	1	no	—
908	C₂³	—	2	1	no	—
909	C₂³	—	2	1	no	—
910	C₂³	—	6	2	no	—
911	C₂³	—	6	2	no	—
912	C₂³	—	6	2	no	—
913	C₂³	—	6	2	no	—
914	C₂³	—	6	2	no	—
915	C₂³	—	6	2	no	—
916	C₂³	—	6	2	no	—
917	C₂³	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
918	C₂³	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
919	C₂³	C₂×#235	1	2	yes	—
920	C₂³	C₂×#235	1	2	yes	—
921	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
922	Q₈	—	12	8	no	—
923	D₄	—	2	8	no	—
924	D₄	—	12	8	no	—
925	D₄	—	12	8	no	—
926	D₄	—	12	4	no	—
927	C₂×C₄	—	2	1	no	—
928	C₂×C₄	—	2	1	no	—
929	C₂×C₄	—	2	1	no	—
930	C₂×C₄	—	2	1	no	—
931	C₂×C₄	—	2	1	no	—
932	C₂×C₄	—	2	1	no	—
933	C₂×C₄	—	2	1	no	—
934	C₂×C₄	—	2	1	no	—
935	C₂×C₄	—	2	1	no	—
936	C₂×C₄	—	2	1	no	—
937	C₂×C₄	—	2	1	no	—
938	C₂×C₄	—	2	1	no	—
939	C₂×C₄	—	2	1	no	—
940	C₂×C₄	—	2	1	no	—
941	C₂×C₄	—	2	1	no	—
942	C₂×C₄	—	2	1	no	—
943	C₂×C₄	—	2	8	no	—
944	C₂×C₄	—	2	8	no	—
945	C₂×C₄	—	2	8	no	—
946	C₂×C₄	—	2	1	no	—
947	C₂×C₄	—	2	1	no	—
948	C₂×C₄	—	2	1	no	—
949	C₂×C₄	—	2	1	no	—
950	C₂×C₄	—	2	1	no	—
951	C₂×C₄	—	2	1	no	—
952	C₂×C₄	—	2	1	no	—
953	C₂×C₄	—	2	1	no	—
954	C₂×C₄	—	2	1	no	—
955	C₂×C₄	—	3	4	no	—
956	C₂×C₄	—	4	4	no	—
957	C₂×C₄	—	4	4	no	—
958	C₂×C₄	—	4	4	no	—
959	C₂×C₄	—	6	2	no	—
960	C₂×C₄	—	6	2	no	—
961	C₂×C₄	—	6	2	no	—
962	C₂×C₄	—	6	2	no	—
963	C₂×C₄	—	6	2	no	—
964	C₂×C₄	—	6	2	no	—
965	C₂×C₄	—	6	2	no	—
966	C₂×C₄	—	6	2	no	—
967	C₂×C₄	—	6	2	no	—
968	C₂×C₄	—	6	2	no	—
969	C₂×C₄	—	6	2	no	—
970	C₂×C₄	—	6	2	no	—
971	C₂×C₄	—	6	2	no	—
972	C₂×C₄	—	6	2	no	—
973	C₂×C₄	—	6	2	no	—
974	C₂×C₄	—	6	2	no	—
975	C₂×C₄	—	6	2	no	—
976	C₂×C₄	—	6	2	no	—
977	C₂×C₄	—	6	2	no	—
978	C₂×C₄	—	6	2	no	—
979	C₂×C₄	—	12	8	no	—
980	C₂×C₄	—	12	8	no	—
981	C₂×C₄	—	12	8	no	—
982	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
983	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
984	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
985	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
986	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
987	C₂×C₄	C₂×#235	1	2	yes	—
988	C₂×C₄	C₂×#235	1	2	yes	—
989	C₂×C₄	C₂×#235	1	2	yes	—
990	C₂×C₄	C₂×#235	1	2	yes	—
991	C₂×C₄	C₂×#237	1	2	yes	—
992	C₂×C₄	C₂×#237	1	2	yes	—
993	C₂×C₄	C₂×#237	1	2	yes	—
994	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
995	C₂×C₄	#1010	1	2	yes	—
996	C₂×C₃	—	2	4	no	—
997	C₂×C₃	—	4	2	no	—
998	C₂×C₃	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
999	C₂×C₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
1000	C₂×C₃	#3461	1	1	yes	characteristic
1001	C₂×C₃	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
1002	C₂×C₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
1003	C₂×C₃	#3475	1	1	yes	characteristic
1004	C₂×C₃	#3482	1	1	yes	characteristic
1005	D₃	—	8	2	no	—
1006	C₂²	—	2	2	no	—
1007	C₂²	—	2	2	no	—
1008	C₂²	—	2	2	no	—
1009	C₂²	—	2	2	no	—
1010	C₂²	—	2	2	no	—
1011	C₂²	—	2	2	no	—
1012	C₂²	—	2	2	no	—
1013	C₂²	—	2	2	no	—
1014	C₂²	—	2	2	no	—
1015	C₂²	—	4	1	no	—
1016	C₂²	—	4	1	no	—
1017	C₂²	—	4	1	no	—
1018	C₂²	—	4	1	no	—
1019	C₂²	—	12	2	no	—
1020	C₂²	—	12	2	no	—
1021	C₂²	—	12	2	no	—
1022	C₂²	—	12	2	no	—
1023	C₂²	—	12	2	no	—
1024	C₂²	—	12	2	no	—
1025	C₂²	—	12	2	no	—
1026	C₂²	#5477	1	4	yes	—
1027	C₂²	C₂³×D₁₂	1	1	yes	characteristic
1028	C₂²	C₂²×#235	1	1	yes	characteristic
1029	C₂²	C₂²×#235	1	1	yes	characteristic
1030	C₂²	C₂²×#237	1	1	yes	characteristic
1031	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1032	C₂²	C₂×#1010	1	1	yes	characteristic
1033	C₂²	#5964	1	1	yes	characteristic
1034	C₄	—	2	2	no	—
1035	C₄	—	2	2	no	—
1036	C₄	—	2	2	no	—
1037	C₄	—	2	2	no	—
1038	C₄	—	2	2	no	—
1039	C₄	—	2	2	no	—
1040	C₄	—	2	2	no	—
1041	C₄	—	2	2	no	—
1042	C₄	—	4	1	no	—
1043	C₄	—	4	1	no	—
1044	C₄	—	4	1	no	—
1045	C₄	—	6	4	no	—
1046	C₄	—	12	2	no	—
1047	C₄	—	12	2	no	—
1048	C₄	—	12	2	no	—
1049	C₄	—	12	2	no	—
1050	C₄	—	12	2	no	—
1051	C₄	—	12	2	no	—
1052	C₄	#5538	1	4	yes	complemented
1053	C₄	#5555	1	4	yes	—
1054	C₃	#34763	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1055	C₂	—	2	4	no	—
1056	C₂	—	4	2	no	—
1057	C₂	—	24	2	no	—
1058	C₂	C₂×#5477	1	1	yes	characteristic
1059	C₂	C₂×#5538	1	1	yes	characteristic
1060	C₂	C₂×#5555	1	1	yes	characteristic
1061	C₂	#85764	1	1	yes	characteristic
1062	C₂	#85823	1	1	yes	characteristic
1063	C₂	#85826	1	1	yes	characteristic
1064	C₂	#41×D₁₂	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×C₄²×D₄	C₂
prime radical	#82352	C₂
hypercenter	C₄²×D₄	D₃
hypocenter	C₃	#34763
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄²×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#5538	C₂	semidirect
2. C₃×C₄²×D₄	C₂	semidirect
3. #82373	C₂	semidirect
4. #82355	C₂	semidirect
6. C₄×#930	C₂	semidirect
7. C₄×#930	C₂	semidirect
8. #82062	C₂	semidirect
9. C₂×C₄×C₄⋊Dic₃	C₂	semidirect
10. #73698	C₂	semidirect
11. #73692	C₂	semidirect
12. #73682	C₂	semidirect
13. #73668	C₂	semidirect
14. #73583	C₂	semidirect
15. #73527	C₂	semidirect
16. #73516	C₂	semidirect
17. #73512	C₂	semidirect
18. #73507	C₂	semidirect
19. #73504	C₂	semidirect
20. #73493	C₂	semidirect
21. C₄×#886	C₂	semidirect
22. C₄×#869	C₂	semidirect
23. #73299	C₂	semidirect
146. C₄²×D₄	D₃	semidirect
164. C₃×C₄×D₄	D₄	semidirect
534. C₄×D₄	D₁₂	semidirect
891. C₃×C₄	#529	semidirect
1052. C₄	#5538	semidirect
1054. C₃	#34763	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5538	2
C₃×C₄²×D₄	2
#82373	2
#82355	2
#82352	2
C₄×#930	2
#82062	2
C₂×C₄×C₄⋊Dic₃	2
#73698	2
#73692	2
#73682	2
#73668	2
#73583	2
#73527	2
#73516	2
#73512	2
#73507	2
#73504	2
#73493	2
C₄×#886	2
C₄×#869	2
#73299	2
#34763	3