Subgroups — C₂×#74167 #10964477

Order 768.

2918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#897	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×D₃×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₃×#382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#4973	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#4977	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#4929	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#74167	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
9	C₂×#4664	C₂	1	4	yes	maximal
10	C₂×#4660	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₂×#2503	—	3	1	no	maximal, Sylow
12	C₂³×C₄×D₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×C₄×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₃×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#897	—	2	8	no	—
25	C₂×#897	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂×D₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
27	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
28	C₃×#382	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×C₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×C₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₃⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×C₃⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×C₃⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
34	#4977	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#4973	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
37	#4929	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#4664	C₂²	1	32	yes	—
39	#4660	C₂²	1	32	yes	complemented
40	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
41	C₂³×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
42	#2503	—	3	16	no	—
43	C₂×#400	—	3	4	no	—
44	C₂×#391	—	3	1	no	—
45	C₂×#391	—	3	1	no	—
46	C₂×#382	—	3	1	no	—
47	C₂×#382	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#381	—	3	4	no	—
49	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
50	C₂⁴×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×D₃	—	2	4	no	—
60	C₂²×C₄×D₃	—	2	4	no	—
61	C₂²×C₄×D₃	—	2	8	no	—
62	C₂²×C₄×D₃	—	2	16	no	—
63	C₂²×C₄×D₃	D₄	1	8	yes	—
64	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂²×Dic₆	—	2	4	no	—
67	C₂²×Dic₆	—	2	4	no	—
68	C₂²×Dic₆	—	2	4	no	—
69	C₂²×Dic₆	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
71	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
72	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₃×C₄²	—	2	4	no	—
75	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
77	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
78	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	8	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	8	no	—
85	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
87	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
88	#897	—	2	32	no	—
89	D₃×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
90	C₃×#95	C₂³	1	16	yes	—
91	C₃⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
92	C₃⋊#95	C₂³	1	16	yes	—
93	C₃⋊#95	C₂³	1	16	yes	—
94	C₃⋊#95	C₂³	1	16	yes	—
95	C₂³×Q₈	—	3	1	no	—
96	C₂⁴×C₄	—	3	1	no	—
97	C₂⁴×C₄	—	3	2	no	—
98	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	8	no	—
99	C₂×C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
100	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
101	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
102	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
103	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
104	C₂²×C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
105	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
108	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
109	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
110	C₂²×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
111	#400	—	3	32	no	—
112	#391	—	3	8	no	—
113	#391	—	3	8	no	—
114	#382	—	3	8	no	—
115	#382	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
116	#381	—	3	32	no	—
117	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
118	C₂×#95	—	3	2	no	—
119	C₂×#95	—	3	4	no	—
120	C₂×#95	—	3	4	no	—
121	C₂×#95	—	3	4	no	—
122	C₂×#95	C₂×D₃	1	4	yes	—
123	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
125	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
126	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
127	C₂³×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₂³×D₃	#41	1	8	yes	—
129	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
130	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
132	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
135	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
136	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
137	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂²×C₃×C₄	#41	1	4	yes	—
139	C₂²×C₃×C₄	#41	1	4	yes	—
140	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
141	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
142	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
143	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
144	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
145	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
147	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
148	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
149	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
150	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
151	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
152	C₂²×Dic₃	—	2	8	no	—
153	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
154	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
157	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
158	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×D₃	—	2	32	no	—
160	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
161	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
162	C₂×C₄×D₃	—	2	16	no	—
163	C₂×C₄×D₃	—	2	32	no	—
164	C₂×C₄×D₃	—	4	32	no	—
165	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
166	C₂×Dic₆	—	2	8	no	—
167	C₂×Dic₆	—	2	8	no	—
168	C₂×Dic₆	—	2	8	no	—
169	C₂×Dic₆	—	4	16	no	—
170	C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
171	C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
172	C₃×C₄²	—	2	8	no	—
173	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	16	no	—
174	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	16	no	—
175	C₄⋊Dic₃	—	2	8	no	—
176	C₄⋊Dic₃	—	2	16	no	—
177	Dic₃⋊C₄	—	2	16	no	—
178	C₄×Dic₃	—	2	8	no	—
179	C₂⁵	—	3	1	no	—
180	C₂²×Q₈	—	3	4	no	—
181	C₂²×Q₈	—	6	4	no	—
182	C₂²×Q₈	—	6	4	no	—
183	C₂²×Q₈	—	6	4	no	—
184	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
185	C₂³×C₄	—	3	8	no	—
186	C₂³×C₄	—	3	4	no	—
187	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
188	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
189	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
190	C₂³×C₄	—	3	8	no	—
191	C₂³×C₄	—	6	8	no	—
192	C₂³×C₄	—	6	16	no	—
193	C₂³×C₄	—	6	4	no	—
194	C₂³×C₄	—	6	4	no	—
195	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
196	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
197	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
198	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
199	C₂²⋊Q₈	—	6	32	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	6	32	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
210	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
215	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄²	—	3	4	no	—
217	C₂×C₄²	—	6	4	no	—
218	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	4	yes	—
219	#95	—	3	8	no	—
220	#95	—	3	16	no	—
221	#95	—	3	16	no	—
222	#95	—	3	16	no	—
223	#95	C₂²×D₃	1	16	yes	—
224	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
225	C₂³×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
226	C₂³×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
227	C₂³×C₃	C₂×#41	1	4	yes	—
228	C₂³×C₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
229	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
231	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
232	C₂²×D₃	—	2	16	no	—
233	C₂²×D₃	—	2	16	no	—
234	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
235	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
236	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
237	C₂²×D₃	#124	1	16	yes	—
238	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
239	C₂²×D₃	C₂×#41	1	8	yes	—
240	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
241	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
242	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
243	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
244	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
245	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
246	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
247	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
248	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
249	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
250	C₂×C₃×C₄	#123	1	16	yes	—
251	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
252	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
253	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
254	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
255	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
256	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
257	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
258	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
259	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
260	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
261	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
262	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
263	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
264	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
265	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
266	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
267	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
268	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
269	C₄×D₃	—	2	32	no	—
270	C₄×D₃	—	4	32	no	—
271	Dic₆	—	4	16	no	—
272	C₂⁴	—	3	4	no	—
273	C₂⁴	—	3	8	no	—
274	C₂⁴	—	3	2	no	—
275	C₂⁴	—	6	2	no	—
276	C₂⁴	—	6	2	no	—
277	C₂⁴	—	6	4	no	—
278	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂×Q₈	—	6	8	no	—
280	C₂×Q₈	—	6	8	no	—
281	C₂×Q₈	—	6	8	no	—
282	C₂×Q₈	—	12	16	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	3	16	no	—
293	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	6	16	no	—
297	C₂²×C₄	—	6	32	no	—
298	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	6	32	no	—
301	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
303	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
310	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	12	32	no	—
312	C₂²×C₄	#235	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
314	C₂²×C₄	#239	1	4	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
319	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
321	C₄⋊C₄	—	6	16	no	—
322	C₄⋊C₄	—	6	16	no	—
323	C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	6	16	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	6	16	no	—
326	C₄²	—	2	8	no	—
327	C₄²	—	6	8	no	—
328	C₂²×C₃	C₂×#123	1	4	yes	—
329	C₂²×C₃	C₂×#124	1	4	yes	—
330	C₂²×C₃	#536	1	4	yes	—
331	C₂²×C₃	#552	1	8	yes	—
332	C₂²×C₃	#552	1	8	yes	—
333	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
337	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
338	C₂×D₃	—	2	4	no	—
339	C₂×D₃	—	2	4	no	—
340	C₂×D₃	—	2	8	no	—
341	C₂×D₃	—	2	8	no	—
342	C₂×D₃	—	2	32	no	—
343	C₂×D₃	C₂×#124	1	8	yes	—
344	C₃×C₄	—	4	4	no	—
345	C₃×C₄	—	4	4	no	—
346	C₃×C₄	—	4	4	no	—
347	C₃×C₄	C₂×#123	1	8	yes	—
348	Dic₃	—	2	4	no	—
349	Dic₃	—	4	4	no	—
350	Dic₃	—	4	4	no	—
351	Dic₃	—	4	4	no	—
352	C₂³	—	3	16	no	—
353	C₂³	—	3	4	no	—
354	C₂³	—	3	8	no	—
355	C₂³	—	6	8	no	—
356	C₂³	—	6	16	no	—
357	C₂³	—	6	2	no	—
358	C₂³	—	6	2	no	—
359	C₂³	—	6	4	no	—
360	C₂³	—	6	8	no	—
361	C₂³	—	6	16	no	—
362	C₂³	C₂×#235	1	2	yes	—
363	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
364	C₂³	C₂×#239	1	2	yes	—
365	C₂³	D₃×#41	1	4	yes	—
366	C₂³	#1010	1	4	yes	—
367	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
368	Q₈	—	12	16	no	—
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	8	no	—
374	C₂×C₄	—	2	8	no	—
375	C₂×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄	—	3	4	no	—
377	C₂×C₄	—	4	8	no	—
378	C₂×C₄	—	4	8	no	—
379	C₂×C₄	—	4	8	no	—
380	C₂×C₄	—	6	2	no	—
381	C₂×C₄	—	6	2	no	—
382	C₂×C₄	—	6	8	no	—
383	C₂×C₄	—	6	32	no	—
384	C₂×C₄	—	6	4	no	—
385	C₂×C₄	—	6	4	no	—
386	C₂×C₄	—	6	4	no	—
387	C₂×C₄	—	6	4	no	—
388	C₂×C₄	—	6	4	no	—
389	C₂×C₄	—	6	4	no	—
390	C₂×C₄	—	6	8	no	—
391	C₂×C₄	—	6	4	no	—
392	C₂×C₄	—	12	32	no	—
393	C₂×C₄	—	12	8	no	—
394	C₂×C₄	—	12	8	no	—
395	C₂×C₄	—	12	8	no	—
396	C₂×C₄	#894	1	16	yes	—
397	C₂×C₄	C₂×#235	1	4	yes	—
398	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
399	C₂×C₄	C₂×#239	1	4	yes	—
400	C₂×C₃	#2503	1	8	yes	complemented
401	C₂×C₃	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₃	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₃	C₂×#552	1	2	yes	—
405	C₂×C₃	C₂×#552	1	2	yes	—
406	D₃	—	2	8	no	—
407	C₂²	—	3	8	no	—
408	C₂²	—	6	4	no	—
409	C₂²	—	6	8	no	—
410	C₂²	—	6	32	no	—
411	C₂²	—	6	4	no	—
412	C₂²	—	6	8	no	—
413	C₂²	C₂×#894	1	4	yes	—
414	C₂²	#5529	1	8	yes	—
415	C₂²	D₃×#124	1	4	yes	—
416	C₂²	#5675	1	4	yes	—
417	C₂²	#5694	1	8	yes	—
418	C₂²	C₂²×#235	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	C₂²×#239	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	C₂×D₃×#41	1	2	yes	—
422	C₂²	C₂×#1010	1	2	yes	—
423	C₄	—	4	4	no	—
424	C₄	—	4	4	no	—
425	C₄	—	4	4	no	—
426	C₄	—	6	4	no	—
427	C₄	—	12	4	no	—
428	C₄	—	12	4	no	—
429	C₄	—	12	4	no	—
430	C₄	C₂×#894	1	8	yes	—
431	C₃	C₂×#2503	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
432	C₂	—	6	8	no	—
433	C₂	#74167	1	8	yes	direct product factor
434	C₂	C₂²×#894	1	1	yes	characteristic
435	C₂	C₂×#5529	1	2	yes	—
436	C₂	C₂×D₃×#124	1	1	yes	characteristic
437	C₂	C₂×#5675	1	1	yes	characteristic
438	C₂	C₂×#5694	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₃
commutator, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
Fitting	C₂×C₃×#382	C₂
socle	C₂⁴×C₃	C₂⁴
prime radical	C₂⁴×D₃	C₂³
hypercenter	C₂×#382	D₃
hypocenter	C₃	C₂×#2503
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#382

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×C₃×#382	C₂	semidirect
4. C₂×#4973	C₂	semidirect
5. C₂×#4977	C₂	semidirect
6. C₂×#4929	C₂	semidirect
8. #74167	C₂	direct (N × H)
10. C₂×#4660	C₂	semidirect
28. C₃×#382	C₂²	semidirect
34. #4977	C₂²	semidirect
35. #4973	C₂²	semidirect
37. #4929	C₂²	semidirect
39. #4660	C₂²	semidirect
47. C₂×#382	D₃	semidirect
115. #382	C₂×D₃	semidirect
400. C₂×C₃	#2503	semidirect
431. C₃	C₂×#2503	semidirect
433. C₂	#74167	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#897	2
C₂²×D₃×C₄⋊C₄	2
C₂×C₃×#382	2
C₂×#4973	2
C₂×#4977	2
C₂×#4929	2
C₂×C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	2
#74167	2
C₂×#4664	2
C₂×#4660	2
C₂×#2503	3

Subgroups — C2×#74167 #10964477

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#74167 #10964477