Subgroups — #10964836

Order 768.

1984 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1022 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×C₄×#125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#83061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#83058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#76229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#76209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#76047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#76035	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#75356	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#75064	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#75036	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#75002	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#74235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#74166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#73777	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#73776	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×#895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#73753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#898	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#73617	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₄×#892	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#73299	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄²×D₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#34797	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂×C₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#898	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#895	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#895	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#892	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#892	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#872	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#872	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
44	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
45	C₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
49	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
50	C₃×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#4994	C₂²	1	2	yes	—
52	#4994	C₂²	1	2	yes	—
53	#4993	C₂²	1	2	yes	—
54	#4992	C₂²	1	2	yes	—
55	#4991	C₂²	1	2	yes	—
56	#4991	C₂²	1	2	yes	—
57	#4991	C₂²	1	2	yes	—
58	#4990	C₂²	1	2	yes	—
59	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#4988	C₂²	1	2	yes	—
62	#4988	C₂²	1	2	yes	—
63	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#4982	C₂²	1	2	yes	—
70	#4980	C₂²	1	2	yes	—
71	#4978	C₂²	1	2	yes	—
72	#4975	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#4975	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#4972	C₂²	1	2	yes	—
77	#4972	C₂²	1	2	yes	—
78	#4940	C₂²	1	2	yes	—
79	#4940	C₂²	1	2	yes	—
80	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄²×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
98	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#4675	C₂²	1	2	yes	—
101	#4675	C₂²	1	2	yes	—
102	#4674	C₂²	1	2	yes	—
103	#4672	C₂²	1	2	yes	—
104	#4672	C₂²	1	2	yes	—
105	#4671	C₂²	1	2	yes	—
106	#4670	C₂²	1	2	yes	—
107	#4670	C₂²	1	2	yes	—
108	#4670	C₂²	1	2	yes	—
109	#4669	C₂²	1	2	yes	—
110	#4669	C₂²	1	2	yes	—
111	#4669	C₂²	1	2	yes	—
112	#4669	C₂²	1	2	yes	—
113	#4669	C₂²	1	2	yes	—
114	#4667	C₂²	1	2	yes	—
115	#4666	C₂²	1	2	yes	—
116	#4665	C₂²	1	2	yes	—
117	#4665	C₂²	1	2	yes	—
118	#4661	C₂²	1	2	yes	—
119	#4660	C₂²	1	2	yes	—
120	#4654	C₂²	1	2	yes	—
121	#4651	C₂²	1	2	yes	—
122	#4650	C₂²	1	2	yes	—
123	#4648	C₂²	1	2	yes	—
124	#2531	—	3	2	no	—
125	#2529	—	3	2	no	—
126	#2518	—	3	2	no	—
127	#2512	—	3	1	no	—
128	#2507	—	3	1	no	—
129	#2500	—	3	1	no	—
130	#2495	—	3	1	no	—
131	#2490	—	3	1	no	—
132	#2485	—	3	1	no	—
133	#2467	—	3	2	no	—
134	#2441	—	3	1	no	—
135	#2414	—	3	1	no	—
136	#2395	—	3	2	no	—
137	#2392	—	3	2	no	—
138	C₄×#125	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₄×#126	—	3	2	no	—
140	C₄×#121	—	3	1	no	—
141	C₄×#121	—	3	1	no	—
142	#2293	—	3	2	no	—
143	#2293	—	3	1	no	—
144	#2285	—	3	1	no	—
145	C₄²×D₄	—	3	1	no	—
146	C₄×#117	—	3	1	no	—
147	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₃×#125	—	2	4	no	—
159	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
224	#898	—	2	8	no	—
225	#895	—	2	4	no	—
226	#895	—	2	4	no	—
227	#892	—	2	4	no	—
228	#892	—	2	4	no	—
229	C₄×D₁₂	—	2	4	no	—
230	C₄×D₁₂	—	2	8	no	—
231	C₄×D₁₂	—	2	4	no	—
232	C₄×D₁₂	—	2	4	no	—
233	C₄×D₁₂	—	2	4	no	—
234	C₄×D₁₂	—	4	4	no	—
235	#872	—	4	4	no	—
236	#872	—	4	4	no	—
237	C₄²×D₃	—	2	4	no	—
238	C₄²×D₃	—	2	4	no	—
239	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
240	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
241	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
242	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
243	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
244	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
245	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
246	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
247	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
248	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
249	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
250	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
252	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
253	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
254	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
255	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
256	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
261	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂×#126	—	3	2	no	—
263	C₂×#125	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
264	C₂×#121	—	3	1	no	—
265	C₂×#121	—	3	1	no	—
266	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
267	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
268	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
269	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
270	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
271	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
272	C₂×#117	—	3	1	no	—
273	C₂×#117	—	3	1	no	—
274	C₂×#117	—	3	2	no	—
275	C₂×#117	—	3	2	no	—
276	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
277	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
278	#400	—	3	2	no	—
279	#399	—	3	2	no	—
280	#398	—	3	2	no	—
281	#398	—	3	2	no	—
282	#397	—	3	2	no	—
283	#397	—	3	2	no	—
284	#397	—	3	2	no	—
285	#397	—	3	2	no	—
286	#396	—	3	2	no	—
287	#396	—	3	2	no	—
288	#394	—	3	2	no	—
289	#394	—	3	2	no	—
290	#394	—	3	2	no	—
291	#394	—	3	2	no	—
292	#394	—	3	2	no	—
293	#392	—	3	2	no	—
294	#390	—	3	2	no	—
295	#390	—	3	2	no	—
296	#390	—	3	1	no	—
297	#390	—	3	1	no	—
298	#390	—	3	1	no	—
299	#390	—	3	1	no	—
300	#389	—	3	2	no	—
301	#389	—	3	2	no	—
302	#389	—	3	1	no	—
303	#389	—	3	1	no	—
304	#389	—	3	1	no	—
305	#389	—	3	1	no	—
306	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
307	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
308	#388	—	3	2	no	—
309	#388	—	3	2	no	—
310	#388	—	3	2	no	—
311	#388	—	3	2	no	—
312	#388	—	3	2	no	—
313	#388	—	3	2	no	—
314	#388	—	3	2	no	—
315	#388	—	3	2	no	—
316	#388	—	3	2	no	—
317	#388	—	3	2	no	—
318	#388	—	3	2	no	—
319	#387	—	3	2	no	—
320	#387	—	3	2	no	—
321	#387	—	3	2	no	—
322	#387	C₂×D₃	1	2	yes	—
323	#387	C₂×D₃	1	2	yes	—
324	#386	—	3	2	no	—
325	#386	—	3	2	no	—
326	#384	—	3	1	no	—
327	#384	—	3	1	no	—
328	#383	—	3	2	no	—
329	#382	—	3	2	no	—
330	#382	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
331	#380	—	3	1	no	—
332	#380	—	3	1	no	—
333	#380	—	3	1	no	—
334	#380	—	3	1	no	—
335	#380	—	3	2	no	—
336	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
337	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
338	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
339	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
340	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
341	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
342	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
343	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
344	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
345	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
346	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
347	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
348	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
349	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
350	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
351	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
352	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
353	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
354	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
355	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
356	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
357	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
358	#376	—	3	2	no	—
359	C₄³	—	3	2	no	—
360	C₄³	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
361	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
385	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
386	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
387	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
388	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
389	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
390	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
391	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
392	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
393	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
394	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
395	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
414	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
415	C₂×C₄×D₃	#41	1	4	yes	—
416	C₂×C₄×D₃	#41	1	4	yes	—
417	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
420	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
421	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
422	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
424	C₃×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
425	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
426	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
427	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
428	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
429	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
430	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
431	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
432	C₃×C₄²	—	4	1	no	—
433	C₃×C₄²	#41	1	4	yes	—
434	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
435	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
436	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
437	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
438	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
439	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
440	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
441	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
442	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
443	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
444	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
445	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
446	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
447	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
448	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
449	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
450	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
451	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
452	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
453	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
454	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
455	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
456	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
457	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
458	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
459	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
460	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
461	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
462	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
463	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
464	C₄⋊Dic₃	#41	1	4	yes	—
465	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
466	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
467	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
468	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
469	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
470	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
471	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
472	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
473	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
474	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
475	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
476	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
477	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
478	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
479	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
480	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
481	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
482	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
483	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
484	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
485	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
486	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
487	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
488	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
489	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
490	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
491	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
492	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
493	#126	—	6	8	no	—
494	#125	—	2	4	no	—
495	#121	—	6	4	no	—
496	#121	—	6	4	no	—
497	C₄×D₄	—	6	4	no	—
498	C₄×D₄	—	6	4	no	—
499	C₄×D₄	—	6	4	no	—
500	C₄×D₄	—	6	8	no	—
501	C₄×D₄	—	6	4	no	—
502	C₄×D₄	—	12	4	no	—
503	#117	—	6	4	no	—
504	#117	—	6	4	no	—
505	#117	—	12	4	no	—
506	#117	—	12	4	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
525	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
526	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
527	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
528	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
552	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
553	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
554	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
555	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
556	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
557	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
558	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
559	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
560	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
561	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
562	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
563	C₂×C₄²	—	6	4	no	—
564	C₂×C₄²	—	6	4	no	—
565	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
570	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
571	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
574	#95	—	3	2	no	—
575	#95	—	3	2	no	—
576	#95	—	3	2	no	—
577	#95	—	3	1	no	—
578	#95	—	3	1	no	—
579	#95	—	3	1	no	—
580	#95	—	3	1	no	—
581	#95	—	3	1	no	—
582	#95	—	3	1	no	—
583	#95	—	3	2	no	—
584	#95	—	3	2	no	—
585	#95	—	3	2	no	—
586	#95	—	3	2	no	—
587	#95	—	3	2	no	—
588	#95	—	3	2	no	—
589	#95	—	3	2	no	—
590	#95	—	3	2	no	—
591	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
592	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
593	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
594	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
595	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
596	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
597	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
598	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
599	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
600	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
601	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
602	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
603	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
604	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
605	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
606	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
607	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
608	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
609	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
610	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
611	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
612	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
613	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
614	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
615	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
616	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
617	C₂²×D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
618	C₂²×D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
619	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
620	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
621	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
622	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
623	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
624	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
625	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
626	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
627	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
628	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
629	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
630	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
631	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
632	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
633	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
634	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
635	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
636	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
637	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
638	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
639	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
640	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
642	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
643	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
644	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
645	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
646	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
647	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
648	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
649	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
650	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
651	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
652	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
653	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
654	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
655	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
656	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
657	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
658	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
659	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
660	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
661	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
662	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
663	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
664	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
665	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
666	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
667	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
668	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
669	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
670	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
671	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
672	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
673	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
674	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
675	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
676	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
677	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
678	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
679	D₁₂	—	2	8	no	—
680	D₁₂	—	4	8	no	—
681	D₁₂	—	4	8	no	—
682	D₁₂	—	4	4	no	—
683	C₄×D₃	—	2	8	no	—
684	C₄×D₃	—	2	8	no	—
685	C₄×D₃	—	4	4	no	—
686	C₄×D₃	—	4	4	no	—
687	C₄×D₃	—	4	4	no	—
688	C₄×D₃	—	4	4	no	—
689	C₄×D₃	—	4	8	no	—
690	C₂⁴	—	3	1	no	—
691	C₂⁴	—	3	1	no	—
692	C₂⁴	—	3	2	no	—
693	C₂×D₄	—	6	2	no	—
694	C₂×D₄	—	6	2	no	—
695	C₂×D₄	—	6	4	no	—
696	C₂×D₄	—	6	4	no	—
697	C₂×D₄	—	6	4	no	—
698	C₂×D₄	—	6	2	no	—
699	C₂×D₄	—	6	2	no	—
700	C₂×D₄	—	6	2	no	—
701	C₂×D₄	—	6	2	no	—
702	C₂×D₄	—	12	2	no	—
703	C₂×D₄	—	12	2	no	—
704	C₂×D₄	—	12	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
711	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
728	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
730	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
732	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
735	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
736	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
737	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
738	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
739	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
740	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
741	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
742	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
743	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
744	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
745	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
746	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
747	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
748	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
752	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
753	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
757	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
758	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
767	C₄⋊C₄	#235	1	4	yes	—
768	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
791	C₄²	—	2	2	no	—
792	C₄²	—	2	4	no	—
793	C₄²	—	2	2	no	—
794	C₄²	—	2	2	no	—
795	C₄²	—	2	2	no	—
796	C₄²	—	2	2	no	—
797	C₄²	—	2	4	no	—
798	C₄²	—	4	1	no	—
799	C₄²	—	6	4	no	—
800	C₄²	—	6	4	no	—
801	C₄²	—	6	4	no	—
802	C₄²	—	6	2	no	—
803	C₄²	—	6	2	no	—
804	C₄²	—	6	2	no	—
805	C₄²	—	6	2	no	—
806	C₄²	—	6	2	no	—
807	C₄²	—	6	2	no	—
808	C₄²	—	6	4	no	—
809	C₄²	—	12	2	no	—
810	C₄²	#239	1	4	yes	—
811	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
812	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
813	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
814	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
815	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
816	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
817	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
818	C₂×D₃	—	2	2	no	—
819	C₂×D₃	—	2	2	no	—
820	C₂×D₃	—	2	2	no	—
821	C₂×D₃	—	2	2	no	—
822	C₂×D₃	—	2	2	no	—
823	C₂×D₃	—	2	2	no	—
824	C₂×D₃	—	4	1	no	—
825	C₂×D₃	—	4	1	no	—
826	C₂×D₃	—	4	1	no	—
827	C₂×D₃	—	4	1	no	—
828	C₂×D₃	—	4	1	no	—
829	C₂×D₃	—	4	1	no	—
830	C₂×D₃	—	4	1	no	—
831	C₂×D₃	—	4	1	no	—
832	C₂×D₃	—	4	2	no	—
833	C₂×D₃	—	4	2	no	—
834	C₂×D₃	—	4	2	no	—
835	C₂×D₃	—	4	2	no	—
836	C₂×D₃	—	4	2	no	—
837	C₂×D₃	—	4	2	no	—
838	C₂×D₃	—	4	2	no	—
839	C₃×C₄	—	2	2	no	—
840	C₃×C₄	—	2	2	no	—
841	C₃×C₄	—	2	4	no	—
842	C₃×C₄	—	4	2	no	—
843	C₃×C₄	—	4	2	no	—
844	C₃×C₄	—	4	1	no	—
845	C₃×C₄	—	4	1	no	—
846	C₃×C₄	—	4	2	no	—
847	C₃×C₄	—	4	1	no	—
848	C₃×C₄	#529	1	4	yes	—
849	C₃×C₄	#553	1	4	yes	—
850	Dic₃	—	2	2	no	—
851	Dic₃	—	2	2	no	—
852	Dic₃	—	2	2	no	—
853	Dic₃	—	2	2	no	—
854	Dic₃	—	4	1	no	—
855	Dic₃	—	4	2	no	—
856	Dic₃	—	4	1	no	—
857	Dic₃	—	4	2	no	—
858	Dic₃	—	4	2	no	—
859	C₂³	—	3	2	no	—
860	C₂³	—	3	2	no	—
861	C₂³	—	6	1	no	—
862	C₂³	—	6	1	no	—
863	C₂³	—	6	1	no	—
864	C₂³	—	6	1	no	—
865	C₂³	—	6	1	no	—
866	C₂³	—	6	1	no	—
867	C₂³	—	6	1	no	—
868	C₂³	—	6	1	no	—
869	C₂³	—	6	1	no	—
870	C₂³	—	6	1	no	—
871	C₂³	—	6	1	no	—
872	C₂³	—	6	1	no	—
873	C₂³	—	6	2	no	—
874	C₂³	—	6	2	no	—
875	C₂³	—	6	2	no	—
876	C₂³	—	6	2	no	—
877	C₂³	—	6	2	no	—
878	C₂³	—	6	2	no	—
879	C₂³	—	6	2	no	—
880	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
881	D₄	—	6	8	no	—
882	D₄	—	12	8	no	—
883	D₄	—	12	8	no	—
884	D₄	—	12	4	no	—
885	C₂×C₄	—	2	2	no	—
886	C₂×C₄	—	2	1	no	—
887	C₂×C₄	—	2	1	no	—
888	C₂×C₄	—	2	1	no	—
889	C₂×C₄	—	2	1	no	—
890	C₂×C₄	—	2	2	no	—
891	C₂×C₄	—	2	1	no	—
892	C₂×C₄	—	2	1	no	—
893	C₂×C₄	—	2	2	no	—
894	C₂×C₄	—	2	1	no	—
895	C₂×C₄	—	2	1	no	—
896	C₂×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂×C₄	—	2	1	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂×C₄	—	2	2	no	—
903	C₂×C₄	—	2	1	no	—
904	C₂×C₄	—	2	1	no	—
905	C₂×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂×C₄	—	2	1	no	—
907	C₂×C₄	—	2	1	no	—
908	C₂×C₄	—	2	2	no	—
909	C₂×C₄	—	3	2	no	—
910	C₂×C₄	—	3	2	no	—
911	C₂×C₄	—	3	2	no	—
912	C₂×C₄	—	3	2	no	—
913	C₂×C₄	—	6	1	no	—
914	C₂×C₄	—	6	1	no	—
915	C₂×C₄	—	6	1	no	—
916	C₂×C₄	—	6	1	no	—
917	C₂×C₄	—	6	1	no	—
918	C₂×C₄	—	6	1	no	—
919	C₂×C₄	—	6	1	no	—
920	C₂×C₄	—	6	1	no	—
921	C₂×C₄	—	6	8	no	—
922	C₂×C₄	—	6	8	no	—
923	C₂×C₄	—	6	2	no	—
924	C₂×C₄	—	6	1	no	—
925	C₂×C₄	—	6	1	no	—
926	C₂×C₄	—	6	1	no	—
927	C₂×C₄	—	6	2	no	—
928	C₂×C₄	—	6	2	no	—
929	C₂×C₄	—	6	2	no	—
930	C₂×C₄	—	6	1	no	—
931	C₂×C₄	—	6	1	no	—
932	C₂×C₄	—	6	2	no	—
933	C₂×C₄	—	6	2	no	—
934	C₂×C₄	—	6	2	no	—
935	C₂×C₄	—	6	1	no	—
936	C₂×C₄	—	6	2	no	—
937	C₂×C₄	—	6	2	no	—
938	C₂×C₄	—	12	4	no	—
939	C₂×C₄	—	12	4	no	—
940	C₂×C₄	—	12	4	no	—
941	C₂×C₄	—	12	8	no	—
942	C₂×C₄	—	12	4	no	—
943	C₂×C₄	C₂×#235	1	4	yes	—
944	C₂×C₄	C₂×#235	1	2	yes	—
945	C₂×C₄	C₂×#239	1	2	yes	—
946	C₂×C₄	C₂×#239	1	2	yes	—
947	C₂×C₄	C₂×#239	1	2	yes	—
948	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
949	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
950	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
951	C₂×C₄	#1009	1	2	yes	—
952	C₂×C₃	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
953	C₂×C₃	#3444	1	1	yes	characteristic
954	C₂×C₃	#3460	1	1	yes	characteristic
955	C₂×C₃	C₂×#553	1	1	yes	characteristic
956	C₂×C₃	#3475	1	1	yes	characteristic
957	C₂×C₃	#3475	1	1	yes	characteristic
958	C₂×C₃	#3483	1	1	yes	characteristic
959	D₃	—	4	2	no	—
960	D₃	—	4	2	no	—
961	D₃	—	8	2	no	—
962	C₂²	—	6	2	no	—
963	C₂²	—	6	2	no	—
964	C₂²	—	6	2	no	—
965	C₂²	—	6	2	no	—
966	C₂²	—	6	2	no	—
967	C₂²	—	6	2	no	—
968	C₂²	—	12	1	no	—
969	C₂²	—	12	1	no	—
970	C₂²	—	12	1	no	—
971	C₂²	—	12	1	no	—
972	C₂²	—	12	1	no	—
973	C₂²	—	12	1	no	—
974	C₂²	—	12	1	no	—
975	C₂²	—	12	1	no	—
976	C₂²	—	12	2	no	—
977	C₂²	—	12	2	no	—
978	C₂²	—	12	2	no	—
979	C₂²	—	12	2	no	—
980	C₂²	—	12	2	no	—
981	C₂²	—	12	2	no	—
982	C₂²	—	12	2	no	—
983	C₂²	C₂²×#235	1	1	yes	characteristic
984	C₂²	C₂²×#239	1	1	yes	characteristic
985	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
986	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
987	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
988	C₂²	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
989	C₂²	#5964	1	1	yes	characteristic
990	C₄	—	2	2	no	—
991	C₄	—	2	4	no	—
992	C₄	—	2	2	no	—
993	C₄	—	4	1	no	—
994	C₄	—	4	1	no	—
995	C₄	—	4	2	no	—
996	C₄	—	4	2	no	—
997	C₄	—	4	2	no	—
998	C₄	—	4	1	no	—
999	C₄	—	6	2	no	—
1000	C₄	—	6	2	no	—
1001	C₄	—	6	2	no	—
1002	C₄	—	6	2	no	—
1003	C₄	—	12	1	no	—
1004	C₄	—	12	1	no	—
1005	C₄	—	12	2	no	—
1006	C₄	—	12	2	no	—
1007	C₄	—	12	2	no	—
1008	C₄	#5580	1	4	yes	—
1009	C₄	#5695	1	4	yes	—
1010	C₃	#34797	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1011	C₂	—	12	2	no	—
1012	C₂	—	12	2	no	—
1013	C₂	—	24	2	no	—
1014	C₂	C₂×#5580	1	1	yes	characteristic
1015	C₂	#85841	1	1	yes	characteristic
1016	C₂	#85845	1	1	yes	characteristic
1017	C₂	C₂×#5695	1	1	yes	characteristic
1018	C₂	#86119	1	1	yes	characteristic
1019	C₂	#86148	1	1	yes	characteristic
1020	C₂	#86276	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×C₄×#125	C₂
prime radical	#76209	C₂
hypercenter	C₄×#125	D₃
hypocenter	C₃	#34797
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#125

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃×C₄×#125	C₂	semidirect
2. #83061	C₂	semidirect
3. #83058	C₂	semidirect
4. #76229	C₂	semidirect
6. #76047	C₂	semidirect
7. #76035	C₂	semidirect
8. #75356	C₂	semidirect
9. #75064	C₂	semidirect
10. #75036	C₂	semidirect
11. #75002	C₂	semidirect
12. #74235	C₂	semidirect
13. #74166	C₂	semidirect
14. #73777	C₂	semidirect
15. #73776	C₂	semidirect
16. C₄×#895	C₂	semidirect
17. C₄×#895	C₂	semidirect
18. #73753	C₂	semidirect
19. C₄×#898	C₂	semidirect
20. #73617	C₂	semidirect
21. C₄×#892	C₂	semidirect
22. #73299	C₂	semidirect
23. C₄²×D₁₂	C₂	semidirect
138. C₄×#125	D₃	semidirect
1010. C₃	#34797	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×C₄×#125	2
#83061	2
#83058	2
#76229	2
#76209	2
#76047	2
#76035	2
#75356	2
#75064	2
#75036	2
#75002	2
#74235	2
#74166	2
#73777	2
#73776	2
C₄×#895	2
#73753	2
C₄×#898	2
#73617	2
C₄×#892	2
#73299	2
C₄²×D₁₂	2
#34797	3