Subgroups — C₂×#74129 #10964956

Order 768.

4166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#926	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₃×#381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#4955	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×#4950	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#74129	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#4677	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#4674	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#4670	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×#2482	—	3	1	no	maximal, Sylow
11	C₂⁵×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂⁴×C₃×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂⁴×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#217	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
17	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#926	—	2	8	no	—
23	C₂×#926	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂²×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂²×C₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₃×#381	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×C₃×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×C₃×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×C₃⋊#95	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#4955	C₂²	1	16	yes	—
33	#4950	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#4677	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#4674	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#4670	C₂²	1	32	yes	complemented
37	C₂²×#117	—	3	1	no	—
38	C₂³×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
39	#2482	—	3	16	no	—
40	C₂×#399	—	3	2	no	—
41	C₂×#397	—	3	2	no	—
42	C₂×#388	—	3	4	no	—
43	C₂×#385	—	3	2	no	—
44	C₂×#381	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#379	—	3	2	no	—
46	C₂⁵×C₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂⁴×D₃	—	2	4	no	—
48	C₂⁴×D₃	—	2	8	no	—
49	C₂⁴×D₃	—	2	8	no	—
50	C₂⁴×D₃	—	4	4	no	—
51	C₂⁴×D₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂⁴×D₃	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂³×C₃×C₄	—	2	8	no	—
54	C₂³×C₃×C₄	D₄	1	8	yes	—
55	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂³×Dic₃	—	2	4	no	—
60	C₂³×Dic₃	—	4	4	no	—
61	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂³×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
66	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂×#217	—	2	8	no	—
68	C₂×#217	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	16	no	—
70	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
71	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
72	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	32	no	—
73	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	8	no	—
74	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
76	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
78	#926	—	2	32	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₃	—	4	8	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	complemented
83	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	complemented
84	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	16	yes	complemented
85	C₂×C₄×Dic₃	—	2	8	no	—
86	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	8	yes	complemented
87	C₃×#95	C₂³	1	8	yes	complemented
88	C₃×#95	C₂³	1	8	yes	complemented
89	C₃⋊#95	C₂³	1	16	yes	complemented
90	C₂⁶	—	3	1	no	—
91	C₂⁴×C₄	—	3	1	no	—
92	C₂⁴×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#117	—	3	8	no	—
94	C₂×#117	—	6	8	no	—
95	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
96	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
97	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
98	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
99	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
100	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
101	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
102	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
103	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
104	C₂²×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
105	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄²	—	3	2	no	—
107	#399	—	3	16	no	—
108	#397	—	3	16	no	—
109	#388	—	3	32	no	—
110	#385	—	3	16	no	—
111	#381	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
112	#379	—	3	16	no	—
113	C₂×#95	—	3	4	no	—
114	C₂×#95	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
115	C₂×#95	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
116	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
117	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
118	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂⁴×C₃	#41	1	8	yes	—
120	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
121	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×D₃	—	2	32	no	—
123	C₂³×D₃	—	2	8	no	—
124	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
125	C₂³×D₃	—	2	8	no	—
126	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
127	C₂³×D₃	—	2	8	no	—
128	C₂³×D₃	—	2	16	no	—
129	C₂³×D₃	—	2	16	no	—
130	C₂³×D₃	—	4	8	no	—
131	C₂³×D₃	—	4	64	no	—
132	C₂³×D₃	—	4	16	no	—
133	C₂³×D₃	—	4	16	no	—
134	C₂³×D₃	#41	1	8	yes	—
135	C₂³×D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
136	C₂²×C₃×C₄	—	2	32	no	—
137	C₂²×C₃×C₄	—	2	16	no	—
138	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
140	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
141	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
142	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
143	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
146	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
147	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
148	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
150	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
151	C₂²×Dic₃	—	2	8	no	—
152	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
153	C₂²×Dic₃	—	2	8	no	—
154	C₂²×Dic₃	—	2	8	no	—
155	C₂²×Dic₃	—	2	8	no	—
156	C₂²×Dic₃	—	4	8	no	—
157	C₂²×Dic₃	—	4	16	no	—
158	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
159	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
160	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
161	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
162	#217	—	2	16	no	—
163	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	32	no	—
164	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	16	no	—
165	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	16	no	—
166	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	16	no	—
167	C₄⋊Dic₃	—	2	8	no	—
168	C₄⋊Dic₃	—	2	8	no	—
169	C₄⋊Dic₃	—	4	16	no	—
170	C₄×Dic₃	—	2	16	no	—
171	C₂⁵	—	3	2	no	—
172	C₂⁵	—	3	4	no	—
173	C₂⁵	—	6	8	no	—
174	C₂⁵	—	6	4	no	—
175	C₂⁵	—	6	8	no	—
176	C₂⁵	—	12	4	no	—
177	C₂⁵	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
179	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
180	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
181	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
182	C₂³×C₄	—	3	4	no	—
183	C₂³×C₄	—	6	4	no	—
184	C₂³×C₄	—	12	4	no	—
185	C₂³×C₄	D₁₂	1	8	yes	—
186	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
187	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
188	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
190	#117	—	6	32	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	3	16	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	12	8	no	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	16	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	16	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	16	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	32	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	—	12	8	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
210	C₂×C₄²	—	3	8	no	—
211	C₂×C₄²	—	6	8	no	—
212	#95	—	3	16	no	—
213	#95	C₂²×D₃	1	8	yes	complemented
214	#95	C₂²×D₃	1	8	yes	complemented
215	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
216	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
217	C₂³×C₃	—	2	32	no	—
218	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
219	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
220	C₂³×C₃	#123	1	16	yes	—
221	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
222	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
223	C₂³×C₃	C₂×#41	1	8	yes	—
224	C₂³×C₃	C₂×#41	1	4	yes	—
225	C₂³×C₃	C₂×#41	1	4	yes	—
226	C₂³×C₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
227	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×D₃	—	2	32	no	—
229	C₂²×D₃	—	2	16	no	—
230	C₂²×D₃	—	2	32	no	—
231	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
232	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
233	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
234	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
235	C₂²×D₃	—	4	64	no	—
236	C₂²×D₃	—	4	16	no	—
237	C₂²×D₃	—	4	128	no	—
238	C₂²×D₃	—	4	16	no	—
239	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
240	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
241	C₂²×D₃	—	4	16	no	—
242	C₂²×D₃	C₂×#41	1	8	yes	—
243	C₂×C₃×C₄	—	2	32	no	—
244	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
245	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
246	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
247	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
248	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
249	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
250	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
251	C₂×C₃×C₄	—	4	16	no	—
252	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
253	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
254	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
255	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
256	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
257	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
258	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
259	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
260	C₂×Dic₃	—	4	16	no	—
261	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
262	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
263	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
264	C₂⁴	—	2	4	no	—
265	C₂⁴	—	2	4	no	—
266	C₂⁴	—	3	8	no	—
267	C₂⁴	—	3	4	no	—
268	C₂⁴	—	6	16	no	—
269	C₂⁴	—	6	32	no	—
270	C₂⁴	—	6	8	no	—
271	C₂⁴	—	6	4	no	—
272	C₂⁴	—	6	8	no	—
273	C₂⁴	—	6	4	no	—
274	C₂⁴	—	6	8	no	—
275	C₂⁴	—	6	16	no	—
276	C₂⁴	—	12	8	no	—
277	C₂⁴	—	12	64	no	—
278	C₂⁴	—	12	16	no	—
279	C₂⁴	—	12	16	no	—
280	C₂⁴	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
281	C₂⁴	#237	1	8	yes	—
282	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
283	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
297	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
300	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
301	C₂²×C₄	—	12	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	12	16	no	—
303	C₂²×C₄	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂×D₁₂	1	16	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
309	C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
310	C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
311	C₄⋊C₄	—	12	16	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	6	32	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	6	16	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	6	16	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	6	16	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	12	16	no	—
318	C₄²	—	6	16	no	—
319	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
322	C₂²×C₃	—	2	32	no	—
323	C₂²×C₃	C₂×#123	1	8	yes	—
324	C₂²×C₃	C₂×#123	1	4	yes	—
325	C₂²×C₃	#525	1	4	yes	—
326	C₂²×C₃	#535	1	4	yes	—
327	C₂²×C₃	#551	1	16	yes	—
328	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
330	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
331	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
332	C₂×D₃	—	2	8	no	—
333	C₂×D₃	—	2	16	no	—
334	C₂×D₃	—	4	64	no	—
335	C₂×D₃	—	4	4	no	—
336	C₂×D₃	—	4	4	no	—
337	C₂×D₃	—	4	8	no	—
338	C₂×D₃	—	4	32	no	—
339	C₃×C₄	—	2	4	no	—
340	C₃×C₄	—	2	4	no	—
341	C₃×C₄	—	4	8	no	—
342	Dic₃	—	4	4	no	—
343	Dic₃	—	4	4	no	—
344	Dic₃	—	4	4	no	—
345	C₂³	—	2	32	no	—
346	C₂³	—	2	4	no	—
347	C₂³	—	2	4	no	—
348	C₂³	—	2	8	no	—
349	C₂³	—	2	8	no	—
350	C₂³	—	3	8	no	—
351	C₂³	—	6	32	no	—
352	C₂³	—	6	32	no	—
353	C₂³	—	6	4	no	—
354	C₂³	—	6	8	no	—
355	C₂³	—	6	4	no	—
356	C₂³	—	6	8	no	—
357	C₂³	—	6	16	no	—
358	C₂³	—	12	64	no	—
359	C₂³	—	12	128	no	—
360	C₂³	—	12	16	no	—
361	C₂³	—	12	16	no	—
362	C₂³	—	12	16	no	—
363	C₂³	—	12	8	no	—
364	C₂³	—	12	8	no	—
365	C₂³	#886	1	16	yes	—
366	C₂³	C₂²×D₁₂	1	4	yes	—
367	C₂³	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
368	C₂³	C₂×#237	1	8	yes	—
369	C₂³	C₂×#237	1	4	yes	—
370	C₂³	D₃×#41	1	4	yes	—
371	C₂³	#1009	1	4	yes	—
372	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	2	32	no	—
376	C₂×C₄	—	2	8	no	—
377	C₂×C₄	—	2	8	no	—
378	C₂×C₄	—	2	8	no	—
379	C₂×C₄	—	2	8	no	—
380	C₂×C₄	—	2	8	no	—
381	C₂×C₄	—	4	16	no	—
382	C₂×C₄	—	6	4	no	—
383	C₂×C₄	—	6	4	no	—
384	C₂×C₄	—	6	4	no	—
385	C₂×C₄	—	6	8	no	—
386	C₂×C₄	—	6	8	no	—
387	C₂×C₄	—	6	8	no	—
388	C₂×C₄	—	12	16	no	—
389	C₂×C₄	—	12	8	no	—
390	C₂×C₄	—	12	8	no	—
391	C₂×C₄	—	12	8	no	—
392	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	4	yes	—
393	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	4	yes	—
394	C₂×C₃	—	2	8	no	—
395	C₂×C₃	#2482	1	8	yes	complemented
396	C₂×C₃	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₃	C₂×#551	1	4	yes	—
400	D₃	—	4	8	no	—
401	C₂²	—	2	32	no	—
402	C₂²	—	2	4	no	—
403	C₂²	—	2	4	no	—
404	C₂²	—	2	16	no	—
405	C₂²	—	6	8	no	—
406	C₂²	—	6	16	no	—
407	C₂²	—	12	64	no	—
408	C₂²	—	12	32	no	—
409	C₂²	—	12	4	no	—
410	C₂²	—	12	4	no	—
411	C₂²	—	12	8	no	—
412	C₂²	C₂×#886	1	8	yes	—
413	C₂²	C₂×#886	1	4	yes	—
414	C₂²	#5524	1	4	yes	—
415	C₂²	#5525	1	4	yes	—
416	C₂²	#5658	1	16	yes	—
417	C₂²	C₂³×D₁₂	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	C₂²×#237	1	2	yes	—
419	C₂²	C₂×D₃×#41	1	2	yes	—
420	C₂²	C₂×#1009	1	2	yes	—
421	C₄	—	2	4	no	—
422	C₄	—	2	4	no	—
423	C₄	—	4	8	no	—
424	C₄	—	12	4	no	—
425	C₄	—	12	4	no	—
426	C₄	—	12	4	no	—
427	C₃	C₂×#2482	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
428	C₂	—	2	8	no	—
429	C₂	—	12	8	no	—
430	C₂	#74129	1	8	yes	direct product factor
431	C₂	C₂²×#886	1	1	yes	characteristic
432	C₂	C₂×#5524	1	1	yes	characteristic
433	C₂	C₂×#5525	1	1	yes	characteristic
434	C₂	C₂×#5658	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₃
commutator, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
Fitting	C₂×C₃×#381	C₂
socle	C₂⁴×C₃	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×D₃	C₂²
hypercenter	C₂×#381	D₃
hypocenter	C₃	C₂×#2482
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#381

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#926	C₂	semidirect
3. C₂×C₃×#381	C₂	semidirect
5. C₂×#4950	C₂	semidirect
6. #74129	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#4677	C₂	semidirect
8. C₂×#4674	C₂	semidirect
9. C₂×#4670	C₂	semidirect
23. C₂×#926	C₂²	semidirect
24. C₂²×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
25. C₂²×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
26. C₂²×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
27. C₂²×C₄×Dic₃	C₂²	semidirect
28. C₃×#381	C₂²	semidirect
29. C₂×C₃×#95	C₂²	semidirect
30. C₂×C₃×#95	C₂²	semidirect
31. C₂×C₃⋊#95	C₂²	semidirect
33. #4950	C₂²	semidirect
34. #4677	C₂²	semidirect
35. #4674	C₂²	semidirect
36. #4670	C₂²	semidirect
44. C₂×#381	D₃	semidirect
82. C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	semidirect
83. C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	semidirect
84. C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	semidirect
86. C₂×C₄×Dic₃	C₂³	semidirect
87. C₃×#95	C₂³	semidirect
88. C₃×#95	C₂³	semidirect
89. C₃⋊#95	C₂³	semidirect
111. #381	C₂×D₃	semidirect
114. C₂×#95	C₂×D₃	semidirect
115. C₂×#95	C₂×D₃	semidirect
213. #95	C₂²×D₃	semidirect
214. #95	C₂²×D₃	semidirect
395. C₂×C₃	#2482	semidirect
427. C₃	C₂×#2482	semidirect
430. C₂	#74129	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×(C₂×D₃)⋊C₄	2
C₂²×#926	2
C₂×C₃×#381	2
C₂×#4955	2
C₂×#4950	2
#74129	2
C₂×#4677	2
C₂×#4674	2
C₂×#4670	2
C₂×#2482	3

Subgroups — C2×#74129 #10964956

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#74129 #10964956