Subgroups — D₃×#2591 #10965697

Order 768.

3438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₃×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×D₃×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#2591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#82674	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#82182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#78358	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	D₃×#400	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#77121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	D₃×#394	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#75894	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	D₃×#388	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	D₃×#386	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	D₃×#386	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#74772	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#74771	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×D₃×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#73550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#2591	—	3	1	no	maximal, Sylow
19	C₂²×D₃×D₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×D₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₄×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#939	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#938	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#930	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂²×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂²×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	D₃×#121	—	2	8	no	—
33	C₂×#895	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×D₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
35	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#884	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	2	yes	—
46	C₃×#400	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₃×#394	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₃×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#5222	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#5220	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#5220	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#5213	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#5213	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₄×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#4991	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#4990	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#4986	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#4985	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#4961	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#4959	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#4958	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#4958	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#4956	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#4956	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#4951	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#4945	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#4944	C₂²	1	4	yes	complemented
71	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#4940	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#4672	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#4670	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#4669	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#4666	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#4665	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#4665	C₂²	1	4	yes	complemented
80	D₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
81	D₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
82	D₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
83	#4660	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#4659	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#4658	C₂²	1	4	yes	complemented
86	C₂²×#121	—	3	1	no	—
87	C₂³×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
88	#2591	—	3	2	no	—
89	#2591	—	3	2	no	—
90	#2591	—	3	4	no	—
91	#2591	—	3	2	no	—
92	#2591	—	3	2	no	—
93	#2591	—	3	1	no	—
94	#2591	—	3	1	no	—
95	#2591	—	3	1	no	—
96	#2591	D₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
97	C₂×#400	—	3	2	no	—
98	C₂×#394	—	3	2	no	—
99	C₂×#388	—	3	4	no	—
100	C₂×#386	—	3	2	no	—
101	C₂×#386	—	3	2	no	—
102	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
103	C₂⁴×D₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂⁴×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×D₃×D₄	—	2	8	no	—
117	C₂×D₃×D₄	—	2	16	no	—
118	C₂×D₃×D₄	—	2	4	no	—
119	C₂×D₃×D₄	—	4	4	no	—
120	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×D₃	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×D₃	—	2	8	no	—
124	C₂²×C₄×D₃	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₄×D₃	—	4	4	no	—
126	C₂²×C₄×D₃	—	4	4	no	—
127	C₂²×C₄×D₃	D₄	1	8	yes	—
128	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₃×#121	—	2	4	no	—
139	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
140	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#217	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×#217	C₂³	1	4	yes	—
152	#939	—	2	8	no	—
153	#938	—	2	4	no	—
154	#930	—	2	4	no	—
155	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
167	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
168	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
175	#895	—	2	4	no	—
176	D₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
177	D₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
178	D₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
179	D₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
180	D₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
181	#884	—	2	8	no	—
182	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
183	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
184	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
185	D₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
186	C₄²×D₃	—	4	4	no	—
187	C₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
188	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
189	C₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
190	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
191	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
192	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
193	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
194	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
195	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
196	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
197	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂³×D₄	—	3	2	no	—
199	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
200	C₂⁴×C₄	—	3	1	no	—
201	C₂⁴×C₄	—	3	1	no	—
202	C₂⁴×C₄	—	3	1	no	—
203	C₂×#121	—	3	1	no	—
204	C₂×#121	—	3	2	no	—
205	C₂×#121	—	3	1	no	—
206	C₂×#121	—	3	1	no	—
207	C₂×#121	—	3	2	no	—
208	C₂×#121	—	6	8	no	—
209	C₂×#121	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
211	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
212	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
213	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
214	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
215	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
216	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
217	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
218	C₂²×C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
219	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
220	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
221	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
222	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
223	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
224	C₂²×C₄²	—	3	2	no	—
225	#400	—	3	2	no	—
226	#400	—	3	2	no	—
227	#400	—	3	4	no	—
228	#400	—	3	2	no	—
229	#400	—	3	4	no	—
230	#400	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
231	#394	—	3	2	no	—
232	#394	—	3	2	no	—
233	#394	—	3	4	no	—
234	#394	—	3	4	no	—
235	#394	—	3	2	no	—
236	#394	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
237	#388	—	3	4	no	—
238	#388	—	3	4	no	—
239	#388	—	3	4	no	—
240	#388	—	3	4	no	—
241	#388	—	3	4	no	—
242	#388	—	3	4	no	—
243	#388	—	3	4	no	—
244	#388	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
245	#386	—	3	2	no	—
246	#386	—	3	2	no	—
247	#386	—	3	2	no	—
248	#386	—	3	2	no	—
249	#386	—	3	4	no	—
250	#386	—	3	4	no	—
251	#386	—	3	2	no	—
252	#386	—	3	2	no	—
253	#386	—	3	4	no	—
254	#386	—	3	4	no	—
255	#386	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
256	#386	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
257	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
258	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
259	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
260	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
261	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
262	C₂×#95	—	3	2	no	—
263	C₂×#95	—	3	4	no	—
264	C₂×#95	—	3	4	no	—
265	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
268	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
269	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
270	C₂³×D₃	—	2	8	no	—
271	C₂³×D₃	—	2	8	no	—
272	C₂³×D₃	—	2	8	no	—
273	C₂³×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
274	C₂³×D₃	#41	1	8	yes	—
275	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
279	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
280	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
281	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
287	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
288	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
290	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂×#67	—	2	4	no	—
295	C₂×#67	—	2	8	no	—
296	C₂×#67	—	2	4	no	—
297	C₂×#67	—	2	8	no	—
298	C₂×#67	—	2	4	no	—
299	C₂×#67	—	4	4	no	—
300	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
301	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
302	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
303	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
304	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
305	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
306	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
308	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
312	D₃×D₄	—	4	16	no	—
313	D₃×D₄	—	4	32	no	—
314	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
315	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
316	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
317	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
318	C₂×C₄×D₃	—	2	32	no	—
319	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
330	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
331	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
332	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
333	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
334	C₂×C₄×D₃	—	4	16	no	—
335	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
336	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
337	C₂×C₄×D₃	—	4	4	no	—
338	C₂×C₄×D₃	—	4	16	no	—
339	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
340	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
341	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
342	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
343	C₂×C₄×D₃	#41	1	8	yes	—
344	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
346	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
350	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
351	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
352	#217	—	2	4	no	—
353	#217	—	2	4	no	—
354	#217	—	2	8	no	—
355	#217	—	4	4	no	—
356	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
357	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
358	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
359	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
360	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
361	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
362	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
363	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
364	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
365	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
366	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
367	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
368	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
369	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
370	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
371	C₄×Dic₃	—	4	4	no	—
372	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
373	C₂⁵	—	3	1	no	—
374	C₂⁵	—	3	2	no	—
375	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
376	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
377	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
378	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
379	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
380	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
381	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
382	C₂²×D₄	—	6	16	no	—
383	C₂²×D₄	—	12	4	no	—
384	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
385	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
386	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
387	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
388	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
389	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
390	C₂³×C₄	—	3	8	no	—
391	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
392	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
393	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
394	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
395	C₂³×C₄	—	3	4	no	—
396	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
397	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
398	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
399	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
400	C₂³×C₄	—	6	8	no	—
401	C₂³×C₄	—	6	4	no	—
402	C₂³×C₄	—	6	4	no	—
403	C₂³×C₄	—	12	4	no	—
404	C₂³×C₄	—	12	4	no	—
405	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
406	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
407	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
408	#121	—	2	4	no	—
409	#121	—	6	8	no	—
410	#121	—	6	4	no	—
411	#121	—	6	4	no	—
412	#121	—	6	8	no	—
413	#121	—	6	4	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
432	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
433	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	16	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	12	8	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
453	C₂×C₄²	—	3	4	no	—
454	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
455	C₂×C₄²	—	12	4	no	—
456	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
457	#95	—	3	4	no	—
458	#95	—	3	2	no	—
459	#95	—	3	4	no	—
460	#95	—	3	4	no	—
461	#95	—	3	4	no	—
462	#95	—	3	4	no	—
463	#95	—	3	4	no	—
464	#95	—	3	4	no	—
465	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
466	#95	C₂²×D₃	1	4	yes	—
467	#95	C₂²×D₃	1	4	yes	—
468	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
469	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
470	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
471	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
472	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
473	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
474	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
475	C₂³×C₃	C₂×#41	1	4	yes	—
476	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
478	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
479	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
480	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
481	C₂²×D₃	—	2	32	no	—
482	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
483	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
484	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
485	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
486	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
487	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
488	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
489	C₂²×D₃	—	4	32	no	—
490	C₂²×D₃	#124	1	16	yes	—
491	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
492	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
493	C₂²×D₃	C₂×#41	1	4	yes	—
494	C₂²×D₃	C₂×#41	1	4	yes	—
495	C₂²×D₃	C₂×#41	1	4	yes	—
496	C₂²×D₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
497	C₃×D₄	—	4	4	no	—
498	C₃×D₄	—	4	8	no	—
499	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
500	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
507	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
508	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
509	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
510	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
511	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
512	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
513	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
514	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
515	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
516	#67	—	4	8	no	—
517	#67	—	4	8	no	—
518	#67	—	4	8	no	—
519	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
520	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
521	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
522	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
523	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
524	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
525	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
526	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
527	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
528	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
529	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
530	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
531	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
532	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
533	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
534	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
535	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	4	yes	—
536	D₁₂	—	4	4	no	—
537	D₁₂	—	4	8	no	—
538	C₄×D₃	—	2	16	no	—
539	C₄×D₃	—	2	16	no	—
540	C₄×D₃	—	2	8	no	—
541	C₄×D₃	—	2	8	no	—
542	C₄×D₃	—	4	4	no	—
543	C₄×D₃	—	4	4	no	—
544	C₄×D₃	—	4	8	no	—
545	C₄×D₃	—	4	8	no	—
546	C₄×D₃	—	4	8	no	—
547	C₄×D₃	—	4	16	no	—
548	C₂⁴	—	3	1	no	—
549	C₂⁴	—	3	4	no	—
550	C₂⁴	—	3	8	no	—
551	C₂⁴	—	3	1	no	—
552	C₂⁴	—	3	2	no	—
553	C₂⁴	—	6	4	no	—
554	C₂⁴	—	6	4	no	—
555	C₂⁴	—	6	4	no	—
556	C₂⁴	—	6	8	no	—
557	C₂⁴	—	6	8	no	—
558	C₂⁴	—	6	8	no	—
559	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
560	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
561	C₂×D₄	—	2	4	no	—
562	C₂×D₄	—	2	8	no	—
563	C₂×D₄	—	2	2	no	—
564	C₂×D₄	—	4	2	no	—
565	C₂×D₄	—	6	4	no	—
566	C₂×D₄	—	6	8	no	—
567	C₂×D₄	—	6	4	no	—
568	C₂×D₄	—	6	4	no	—
569	C₂×D₄	—	6	8	no	—
570	C₂×D₄	—	6	4	no	—
571	C₂×D₄	—	6	8	no	—
572	C₂×D₄	—	6	2	no	—
573	C₂×D₄	—	12	2	no	—
574	C₂×D₄	—	12	16	no	—
575	C₂×D₄	—	12	4	no	—
576	C₂×D₄	—	12	32	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
582	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
583	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
587	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	6	32	no	—
601	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
602	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
604	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
605	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
606	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
607	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
608	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
609	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	12	16	no	—
617	C₂²×C₄	—	12	16	no	—
618	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
620	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
621	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
622	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
623	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
624	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
626	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
627	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
628	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
629	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
630	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
631	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
632	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
633	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
634	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
635	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
636	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
637	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
653	C₄²	—	4	2	no	—
654	C₄²	—	12	2	no	—
655	C₄²	—	12	4	no	—
656	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
657	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
658	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
659	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
660	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
661	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
662	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
663	C₂²×C₃	C₂×#124	1	4	yes	—
664	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
665	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
666	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
667	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
668	C₂×D₃	—	2	2	no	—
669	C₂×D₃	—	2	2	no	—
670	C₂×D₃	—	2	8	no	—
671	C₂×D₃	—	2	32	no	—
672	C₂×D₃	—	4	2	no	—
673	C₂×D₃	—	4	2	no	—
674	C₂×D₃	—	4	2	no	—
675	C₂×D₃	—	4	8	no	—
676	C₂×D₃	—	8	16	no	—
677	C₂×D₃	#525	1	4	yes	—
678	C₂×D₃	C₂×#124	1	4	yes	—
679	C₂×D₃	C₂×#124	1	4	yes	—
680	C₂×D₃	#534	1	4	yes	—
681	C₂×D₃	#553	1	16	yes	—
682	C₃×C₄	—	2	4	no	—
683	C₃×C₄	—	2	2	no	—
684	C₃×C₄	—	2	2	no	—
685	C₃×C₄	—	4	2	no	—
686	C₃×C₄	—	4	2	no	—
687	C₃×C₄	—	4	4	no	—
688	Dic₃	—	2	4	no	—
689	Dic₃	—	2	2	no	—
690	Dic₃	—	2	2	no	—
691	Dic₃	—	4	2	no	—
692	Dic₃	—	4	2	no	—
693	Dic₃	—	4	4	no	—
694	C₂³	—	2	2	no	—
695	C₂³	—	2	2	no	—
696	C₂³	—	2	2	no	—
697	C₂³	—	2	4	no	—
698	C₂³	—	2	4	no	—
699	C₂³	—	2	4	no	—
700	C₂³	—	3	2	no	—
701	C₂³	—	3	4	no	—
702	C₂³	—	3	4	no	—
703	C₂³	—	3	4	no	—
704	C₂³	—	3	16	no	—
705	C₂³	—	3	2	no	—
706	C₂³	—	3	4	no	—
707	C₂³	—	6	8	no	—
708	C₂³	—	6	8	no	—
709	C₂³	—	6	32	no	—
710	C₂³	—	6	2	no	—
711	C₂³	—	6	2	no	—
712	C₂³	—	6	2	no	—
713	C₂³	—	6	4	no	—
714	C₂³	—	6	4	no	—
715	C₂³	—	6	4	no	—
716	C₂³	—	12	8	no	—
717	C₂³	—	12	8	no	—
718	C₂³	—	12	8	no	—
719	C₂³	—	12	32	no	—
720	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
721	C₂³	D₃×#41	1	4	yes	—
722	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
723	D₄	—	4	4	no	—
724	D₄	—	4	8	no	—
725	D₄	—	12	4	no	—
726	D₄	—	12	8	no	—
727	D₄	—	12	8	no	—
728	D₄	—	12	8	no	—
729	D₄	—	12	8	no	—
730	C₂×C₄	—	2	8	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₄	—	2	4	no	—
738	C₂×C₄	—	2	4	no	—
739	C₂×C₄	—	2	4	no	—
740	C₂×C₄	—	2	4	no	—
741	C₂×C₄	—	2	4	no	—
742	C₂×C₄	—	3	2	no	—
743	C₂×C₄	—	3	2	no	—
744	C₂×C₄	—	3	4	no	—
745	C₂×C₄	—	4	4	no	—
746	C₂×C₄	—	4	4	no	—
747	C₂×C₄	—	6	16	no	—
748	C₂×C₄	—	6	8	no	—
749	C₂×C₄	—	6	8	no	—
750	C₂×C₄	—	6	16	no	—
751	C₂×C₄	—	6	8	no	—
752	C₂×C₄	—	6	2	no	—
753	C₂×C₄	—	6	2	no	—
754	C₂×C₄	—	6	2	no	—
755	C₂×C₄	—	6	2	no	—
756	C₂×C₄	—	6	2	no	—
757	C₂×C₄	—	6	2	no	—
758	C₂×C₄	—	6	4	no	—
759	C₂×C₄	—	6	4	no	—
760	C₂×C₄	—	6	4	no	—
761	C₂×C₄	—	6	4	no	—
762	C₂×C₄	—	6	4	no	—
763	C₂×C₄	—	12	4	no	—
764	C₂×C₄	—	12	4	no	—
765	C₂×C₄	—	12	8	no	—
766	C₂×C₄	—	12	8	no	—
767	C₂×C₄	—	12	16	no	—
768	C₂×C₄	—	12	8	no	—
769	C₂×C₄	—	12	4	no	—
770	C₂×C₄	—	12	4	no	—
771	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
772	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
773	C₂×C₄	D₃×#41	1	4	yes	—
774	C₂×C₃	—	2	4	no	—
775	C₂×C₃	—	8	2	no	—
776	C₂×C₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
777	C₂×C₃	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
778	C₂×C₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
779	C₂×C₃	C₂×#553	1	4	yes	—
780	D₃	—	2	4	no	—
781	D₃	—	8	2	no	—
782	D₃	#2591	1	8	yes	direct product factor
783	C₂²	—	2	2	no	—
784	C₂²	—	2	2	no	—
785	C₂²	—	2	8	no	—
786	C₂²	—	3	4	no	—
787	C₂²	—	3	4	no	—
788	C₂²	—	3	4	no	—
789	C₂²	—	3	16	no	—
790	C₂²	—	3	4	no	—
791	C₂²	—	4	2	no	—
792	C₂²	—	4	2	no	—
793	C₂²	—	4	2	no	—
794	C₂²	—	4	8	no	—
795	C₂²	—	6	32	no	—
796	C₂²	—	6	2	no	—
797	C₂²	—	6	2	no	—
798	C₂²	—	6	8	no	—
799	C₂²	—	12	2	no	—
800	C₂²	—	12	2	no	—
801	C₂²	—	12	2	no	—
802	C₂²	—	12	8	no	—
803	C₂²	—	24	16	no	—
804	C₂²	D₃×#124	1	4	yes	—
805	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
806	C₂²	C₂×D₃×#41	1	2	yes	—
807	C₂²	C₂×D₃×#41	1	2	yes	—
808	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
809	C₄	—	2	4	no	—
810	C₄	—	2	2	no	—
811	C₄	—	2	2	no	—
812	C₄	—	4	2	no	—
813	C₄	—	4	2	no	—
814	C₄	—	4	4	no	—
815	C₄	—	6	4	no	—
816	C₄	—	6	2	no	—
817	C₄	—	6	2	no	—
818	C₄	—	12	2	no	—
819	C₄	—	12	2	no	—
820	C₄	—	12	4	no	—
821	C₃	C₂×#2591	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
822	C₂	—	2	4	no	—
823	C₂	—	3	8	no	—
824	C₂	—	6	4	no	—
825	C₂	—	8	2	no	—
826	C₂	—	24	2	no	—
827	C₂	D₃×#525	1	1	yes	characteristic
828	C₂	C₂×D₃×#124	1	1	yes	characteristic
829	C₂	D₃×#534	1	1	yes	characteristic
830	C₂	D₃×#553	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2591	C₂
prime radical	C₂×D₃×#121	C₂
hypercenter	#2591	D₃
hypocenter	C₃	C₂×#2591
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2591

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×D₃×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
3. C₃×#2591	C₂	semidirect
4. #82674	C₂	semidirect
5. #82182	C₂	semidirect
6. #78358	C₂	semidirect
7. D₃×#400	C₂	semidirect
8. #77121	C₂	semidirect
9. D₃×#394	C₂	semidirect
10. #75894	C₂	semidirect
11. D₃×#388	C₂	semidirect
12. D₃×#386	C₂	semidirect
13. D₃×#386	C₂	semidirect
14. #74772	C₂	semidirect
15. #74771	C₂	semidirect
16. C₄×D₃×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
17. #73550	C₂	semidirect
25. C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
29. C₂²×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
30. C₂²×Dic₃⋊C₄	C₂²	semidirect
31. C₂²×Dic₃⋊C₄	C₂²	semidirect
38. C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
39. C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
46. C₃×#400	C₂²	semidirect
47. C₃×#394	C₂²	semidirect
48. C₃×#388	C₂²	semidirect
49. C₃×#386	C₂²	semidirect
50. C₃×#386	C₂²	semidirect
51. C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
52. #5222	C₂²	semidirect
53. #5220	C₂²	semidirect
54. #5220	C₂²	semidirect
55. #5213	C₂²	semidirect
56. #5213	C₂²	semidirect
57. C₄×#217	C₂²	semidirect
58. #4991	C₂²	semidirect
59. #4990	C₂²	semidirect
60. #4986	C₂²	semidirect
61. #4985	C₂²	semidirect
62. #4961	C₂²	semidirect
63. #4959	C₂²	semidirect
64. #4958	C₂²	semidirect
65. #4958	C₂²	semidirect
66. #4956	C₂²	semidirect
67. #4956	C₂²	semidirect
68. #4951	C₂²	semidirect
69. #4945	C₂²	semidirect
70. #4944	C₂²	semidirect
71. Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
72. #4940	C₂²	semidirect
73. C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
74. #4672	C₂²	semidirect
75. #4670	C₂²	semidirect
76. #4669	C₂²	semidirect
77. #4666	C₂²	semidirect
78. #4665	C₂²	semidirect
79. #4665	C₂²	semidirect
83. #4660	C₂²	semidirect
84. #4659	C₂²	semidirect
85. #4658	C₂²	semidirect
96. #2591	D₃	direct (N × H)
219. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
230. #400	C₂×D₃	semidirect
236. #394	C₂×D₃	semidirect
244. #388	C₂×D₃	semidirect
255. #386	C₂×D₃	semidirect
256. #386	C₂×D₃	semidirect
261. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
782. D₃	#2591	direct (N × H)
821. C₃	C₂×#2591	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₃×#121	2
C₂²×D₃×C₄⋊C₄	2
C₃×#2591	2
#82674	2
#82182	2
#78358	2
D₃×#400	2
#77121	2
D₃×#394	2
#75894	2
D₃×#388	2
D₃×#386	2
#74772	2
#74771	2
C₄×D₃×C₂²⋊C₄	2
#73550	2
C₂×#2591	3

Subgroups — D3×#2591 #10965697

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₃×#2591 #10965697