Subgroups — C₂×#73425 #10965827

Order 768.

3330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 576 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₄×D₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₃×#376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#4939	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#4940	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#73425	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#4671	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#4665	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#4668	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#4661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#4674	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#4672	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#2603	—	3	1	no	maximal, Sylow
14	C₂³×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂³×C₄×D₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₃×C₄²	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₃×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#876	—	2	8	no	—
33	C₂×#876	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×C₄×D₁₂	—	2	8	no	—
35	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₃×#376	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂×C₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
42	#4940	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#4939	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#4674	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#4672	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#4671	C₂²	1	8	yes	—
47	#4668	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#4665	C₂²	1	16	yes	complemented
49	#4661	C₂²	1	8	yes	complemented
50	C₂²×#126	—	3	1	no	—
51	C₂²×C₄×D₄	—	3	1	no	—
52	#2603	—	3	16	no	—
53	C₂×#398	—	3	1	no	—
54	C₂×#397	—	3	1	no	—
55	C₂×#394	—	3	1	no	—
56	C₂×#392	—	3	1	no	—
57	C₂×#390	—	3	2	no	—
58	C₂×#388	—	3	2	no	—
59	C₂×#386	—	3	2	no	—
60	C₂×#385	—	3	2	no	—
61	C₂×#376	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂⁴×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂⁴×D₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×D₁₂	—	2	8	no	—
74	C₂²×D₁₂	—	2	4	no	—
75	C₂²×D₁₂	—	2	8	no	—
76	C₂²×D₁₂	—	2	8	no	—
77	C₂²×D₁₂	—	4	4	no	—
78	C₂²×D₁₂	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂²×D₁₂	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂²×C₄×D₃	—	2	8	no	—
81	C₂²×C₄×D₃	—	4	4	no	—
82	C₂²×C₄×D₃	—	4	4	no	—
83	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×C₃×C₄²	—	2	8	no	—
85	C₂×C₃×C₄²	D₄	1	8	yes	complemented
86	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
89	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
90	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
91	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
92	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
93	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
94	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
95	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
96	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
105	C₂×C₄⋊Dic₃	—	4	4	no	—
106	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
109	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
110	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
111	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
114	#876	—	2	32	no	—
115	C₄×D₁₂	—	2	32	no	—
116	C₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
117	C₃×#95	C₂³	1	8	yes	—
118	C₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
119	C₃⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
120	C₃⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
121	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
122	C₂³×D₄	—	3	2	no	—
123	C₂⁴×C₄	—	3	2	no	—
124	C₂×#126	—	3	8	no	—
125	C₂×#126	—	6	8	no	—
126	C₂×C₄×D₄	—	3	8	no	—
127	C₂×C₄×D₄	—	6	8	no	—
128	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
129	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
130	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
131	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
132	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
133	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
134	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
135	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
136	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
137	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
138	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
139	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
140	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
141	C₂²×C₄²	C₂×D₃	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
143	#398	—	3	8	no	—
144	#397	—	3	8	no	—
145	#394	—	3	8	no	—
146	#392	—	3	8	no	—
147	#390	—	3	16	no	—
148	#388	—	3	16	no	—
149	#386	—	3	16	no	—
150	#385	—	3	16	no	—
151	#376	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
152	C₂×#95	—	3	2	no	—
153	C₂×#95	—	3	2	no	—
154	C₂×#95	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#95	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#95	C₂×D₃	1	2	yes	—
157	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
159	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
160	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
161	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
162	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
163	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
164	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
165	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
166	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
167	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
168	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
169	C₂³×D₃	#41	1	8	yes	—
170	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂³×D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
172	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
173	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
174	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
175	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
176	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
179	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
180	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
181	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	C₂²×C₃×C₄	#41	1	8	yes	—
185	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
186	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
190	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
191	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
192	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
193	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
194	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
195	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
196	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
197	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
198	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
199	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
200	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
203	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂×D₁₂	—	2	32	no	—
205	C₂×D₁₂	—	2	16	no	—
206	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
207	C₂×D₁₂	—	2	16	no	—
208	C₂×D₁₂	—	2	16	no	—
209	C₂×D₁₂	—	4	8	no	—
210	C₂×D₁₂	—	4	32	no	—
211	C₂×C₄×D₃	—	2	16	no	—
212	C₂×C₄×D₃	—	4	8	no	—
213	C₂×C₄×D₃	—	4	8	no	—
214	C₂×C₄×D₃	—	4	32	no	—
215	C₃×C₄²	—	2	16	no	—
216	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
217	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	16	no	—
218	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	16	no	—
219	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
220	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
221	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
222	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	16	no	—
223	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	8	no	—
224	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	8	no	—
225	C₄⋊Dic₃	—	2	8	no	—
226	C₄⋊Dic₃	—	4	8	no	—
227	Dic₃⋊C₄	—	2	8	no	—
228	Dic₃⋊C₄	—	2	8	no	—
229	Dic₃⋊C₄	—	2	8	no	—
230	C₂⁵	—	3	2	no	—
231	C₂⁵	—	3	1	no	—
232	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
233	C₂²×D₄	—	3	8	no	—
234	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
235	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
236	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
237	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
238	C₂²×D₄	—	12	4	no	—
239	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
240	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
241	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
242	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
243	C₂³×C₄	—	3	8	no	—
244	C₂³×C₄	—	6	8	no	—
245	C₂³×C₄	—	12	4	no	—
246	C₂³×C₄	—	12	4	no	—
247	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
248	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
252	#126	—	6	32	no	—
253	C₄×D₄	—	6	32	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	12	4	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
280	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
281	C₂×C₄²	D₁₂	1	8	yes	complemented
282	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	8	yes	—
283	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	4	yes	—
284	#95	—	3	8	no	—
285	#95	—	3	8	no	—
286	#95	C₂²×D₃	1	8	yes	—
287	#95	C₂²×D₃	1	4	yes	—
288	#95	C₂²×D₃	1	4	yes	—
289	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
290	C₂³×C₃	C₂×#41	1	4	yes	—
291	C₂³×C₃	C₂×#41	1	4	yes	—
292	C₂³×C₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
293	C₂³×C₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
294	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×D₃	—	2	16	no	—
296	C₂²×D₃	—	2	16	no	—
297	C₂²×D₃	—	2	16	no	—
298	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
299	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
300	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
301	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
302	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
303	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
304	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
305	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
306	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
307	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
308	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
310	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
311	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
312	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
313	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
314	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
315	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
316	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
317	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
318	C₂²×D₃	C₂×#41	1	8	yes	—
319	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
320	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
321	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
322	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
323	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
333	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
334	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
335	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
336	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
337	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
341	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
342	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
343	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
345	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
347	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
348	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
349	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
350	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
351	D₁₂	—	2	32	no	—
352	D₁₂	—	4	32	no	—
353	C₄×D₃	—	4	32	no	—
354	C₂⁴	—	3	8	no	—
355	C₂⁴	—	3	4	no	—
356	C₂⁴	—	3	2	no	—
357	C₂⁴	—	6	4	no	—
358	C₂⁴	—	6	4	no	—
359	C₂⁴	—	6	4	no	—
360	C₂⁴	—	6	4	no	—
361	C₂⁴	—	6	4	no	—
362	C₂⁴	—	6	4	no	—
363	C₂⁴	—	6	2	no	—
364	C₂⁴	—	6	4	no	—
365	C₂⁴	—	6	4	no	—
366	C₂⁴	—	6	2	no	—
367	C₂⁴	—	6	2	no	—
368	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂×D₄	—	6	16	no	—
370	C₂×D₄	—	6	32	no	—
371	C₂×D₄	—	6	16	no	—
372	C₂×D₄	—	6	8	no	—
373	C₂×D₄	—	6	16	no	—
374	C₂×D₄	—	12	8	no	—
375	C₂×D₄	—	12	32	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	6	16	no	—
400	C₂²×C₄	—	12	8	no	—
401	C₂²×C₄	—	12	8	no	—
402	C₂²×C₄	—	12	32	no	—
403	C₂²×C₄	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
404	C₂²×C₄	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
405	C₂²×C₄	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
406	C₂²×C₄	#235	1	8	yes	—
407	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
408	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
409	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
410	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
411	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
412	C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
413	C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
414	C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
415	C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
416	C₄⋊C₄	—	12	8	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	6	16	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	6	16	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	6	16	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	12	8	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	12	8	no	—
425	C₄²	—	2	16	no	—
426	C₄²	C₂×D₁₂	1	16	yes	complemented
427	C₂²×C₃	#525	1	4	yes	—
428	C₂²×C₃	#532	1	4	yes	—
429	C₂²×C₃	#535	1	4	yes	—
430	C₂²×C₃	#551	1	8	yes	—
431	C₂²×C₃	#553	1	8	yes	—
432	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
434	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
435	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
437	C₂×D₃	—	2	8	no	—
438	C₂×D₃	—	2	8	no	—
439	C₂×D₃	—	2	8	no	—
440	C₂×D₃	—	4	32	no	—
441	C₂×D₃	—	4	4	no	—
442	C₂×D₃	—	4	4	no	—
443	C₂×D₃	—	4	4	no	—
444	C₂×D₃	—	4	4	no	—
445	C₂×D₃	—	4	2	no	—
446	C₂×D₃	—	4	2	no	—
447	C₂×D₃	—	4	2	no	—
448	C₂×D₃	—	4	4	no	—
449	C₂×D₃	—	4	4	no	—
450	C₂×D₃	—	8	8	no	—
451	C₃×C₄	—	2	4	no	—
452	C₃×C₄	—	2	4	no	—
453	C₃×C₄	—	2	4	no	—
454	C₃×C₄	—	2	8	no	—
455	C₃×C₄	—	4	4	no	—
456	Dic₃	—	4	2	no	—
457	Dic₃	—	4	2	no	—
458	Dic₃	—	4	4	no	—
459	Dic₃	—	4	2	no	—
460	C₂³	—	3	8	no	—
461	C₂³	—	6	4	no	—
462	C₂³	—	6	4	no	—
463	C₂³	—	6	4	no	—
464	C₂³	—	6	4	no	—
465	C₂³	—	6	4	no	—
466	C₂³	—	6	4	no	—
467	C₂³	—	6	16	no	—
468	C₂³	—	6	16	no	—
469	C₂³	—	6	16	no	—
470	C₂³	—	6	2	no	—
471	C₂³	—	6	4	no	—
472	C₂³	—	6	4	no	—
473	C₂³	—	6	2	no	—
474	C₂³	—	6	2	no	—
475	C₂³	—	12	8	no	—
476	C₂³	—	12	8	no	—
477	C₂³	—	12	8	no	—
478	C₂³	—	12	8	no	—
479	C₂³	—	12	4	no	—
480	C₂³	—	12	4	no	—
481	C₂³	—	12	4	no	—
482	C₂³	—	12	8	no	—
483	C₂³	—	12	8	no	—
484	C₂³	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
485	C₂³	C₂×#235	1	4	yes	—
486	C₂³	D₃×#41	1	4	yes	—
487	C₂³	#1009	1	2	yes	—
488	C₂³	#1009	1	2	yes	—
489	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
490	D₄	—	6	32	no	—
491	D₄	—	12	32	no	—
492	C₂×C₄	—	2	4	no	—
493	C₂×C₄	—	2	4	no	—
494	C₂×C₄	—	2	4	no	—
495	C₂×C₄	—	2	4	no	—
496	C₂×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄	—	2	8	no	—
499	C₂×C₄	—	2	8	no	—
500	C₂×C₄	—	2	8	no	—
501	C₂×C₄	—	2	16	no	—
502	C₂×C₄	—	2	4	no	—
503	C₂×C₄	—	2	4	no	—
504	C₂×C₄	—	2	4	no	—
505	C₂×C₄	—	4	8	no	—
506	C₂×C₄	—	6	2	no	—
507	C₂×C₄	—	6	2	no	—
508	C₂×C₄	—	6	2	no	—
509	C₂×C₄	—	6	4	no	—
510	C₂×C₄	—	6	4	no	—
511	C₂×C₄	—	6	4	no	—
512	C₂×C₄	—	6	2	no	—
513	C₂×C₄	—	6	4	no	—
514	C₂×C₄	—	6	2	no	—
515	C₂×C₄	—	6	4	no	—
516	C₂×C₄	—	12	32	no	—
517	C₂×C₄	—	12	4	no	—
518	C₂×C₄	—	12	4	no	—
519	C₂×C₄	—	12	8	no	—
520	C₂×C₄	—	12	4	no	—
521	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	4	yes	—
522	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	4	yes	—
523	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	4	yes	—
524	C₂×C₄	C₂×#235	1	8	yes	—
525	C₂×C₃	#2603	1	8	yes	complemented
526	C₂×C₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₃	C₂×#551	1	2	yes	—
530	C₂×C₃	C₂×#553	1	2	yes	—
531	D₃	—	4	8	no	—
532	D₃	—	8	2	no	—
533	C₂²	—	6	8	no	—
534	C₂²	—	6	8	no	—
535	C₂²	—	6	8	no	—
536	C₂²	—	12	4	no	—
537	C₂²	—	12	32	no	—
538	C₂²	—	12	4	no	—
539	C₂²	—	12	4	no	—
540	C₂²	—	12	4	no	—
541	C₂²	—	12	2	no	—
542	C₂²	—	12	2	no	—
543	C₂²	—	12	2	no	—
544	C₂²	—	12	4	no	—
545	C₂²	—	12	4	no	—
546	C₂²	—	24	8	no	—
547	C₂²	#5477	1	4	yes	—
548	C₂²	#5524	1	4	yes	—
549	C₂²	#5525	1	4	yes	—
550	C₂²	#5527	1	8	yes	—
551	C₂²	#5530	1	8	yes	—
552	C₂²	C₂³×D₁₂	1	1	yes	characteristic
553	C₂²	C₂²×#235	1	2	yes	—
554	C₂²	C₂×D₃×#41	1	2	yes	—
555	C₂²	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
556	C₂²	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
557	C₄	—	2	4	no	—
558	C₄	—	2	4	no	—
559	C₄	—	2	4	no	—
560	C₄	—	2	8	no	—
561	C₄	—	4	4	no	—
562	C₄	—	12	2	no	—
563	C₄	—	12	2	no	—
564	C₄	—	12	4	no	—
565	C₄	—	12	2	no	—
566	C₃	C₂×#2603	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
567	C₂	—	12	8	no	—
568	C₂	—	24	2	no	—
569	C₂	#73425	1	8	yes	direct product factor
570	C₂	C₂×#5477	1	1	yes	characteristic
571	C₂	C₂×#5524	1	1	yes	characteristic
572	C₂	C₂×#5525	1	1	yes	characteristic
573	C₂	C₂×#5527	1	2	yes	—
574	C₂	C₂×#5530	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₃
commutator, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
Fitting	C₂×C₃×#376	C₂
socle	C₂⁴×C₃	C₂⁴
prime radical	C₂×#4671	C₂
hypercenter	C₂×#376	D₃
hypocenter	C₃	C₂×#2603
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#376

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#876	C₂	semidirect
2. C₂²×C₄×D₁₂	C₂	semidirect
3. C₂×C₃×#376	C₂	semidirect
4. C₂×#4939	C₂	semidirect
5. C₂×#4940	C₂	semidirect
6. #73425	C₂	direct (N × H)
8. C₂×#4665	C₂	semidirect
9. C₂×#4668	C₂	semidirect
10. C₂×#4661	C₂	semidirect
11. C₂×#4674	C₂	semidirect
12. C₂×#4672	C₂	semidirect
33. C₂×#876	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄×D₁₂	C₂²	semidirect
36. C₃×#376	C₂²	semidirect
42. #4940	C₂²	semidirect
43. #4939	C₂²	semidirect
44. #4674	C₂²	semidirect
45. #4672	C₂²	semidirect
47. #4668	C₂²	semidirect
48. #4665	C₂²	semidirect
49. #4661	C₂²	semidirect
61. C₂×#376	D₃	semidirect
85. C₂×C₃×C₄²	D₄	semidirect
151. #376	C₂×D₃	semidirect
216. C₃×C₄²	C₂×D₄	semidirect
281. C₂×C₄²	D₁₂	semidirect
426. C₄²	C₂×D₁₂	semidirect
525. C₂×C₃	#2603	semidirect
566. C₃	C₂×#2603	semidirect
569. C₂	#73425	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#876	2
C₂²×C₄×D₁₂	2
C₂×C₃×#376	2
C₂×#4939	2
C₂×#4940	2
#73425	2
C₂×#4671	2
C₂×#4665	2
C₂×#4668	2
C₂×#4661	2
C₂×#4674	2
C₂×#4672	2
C₂×#2603	3

Subgroups — C2×#73425 #10965827

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#73425 #10965827