Subgroups — #10966654

Order 768.

2726 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1156 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×#235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×C₄×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#82701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#82666	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#82400	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×#938	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#82318	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄×#924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#76435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#76364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#76229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#76076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#75896	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#75642	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#74903	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#74776	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#74024	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#73934	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×#897	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#73752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#73582	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	#73438	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
24	#34909	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂²×#237	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₃×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#938	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#926	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#924	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×#237	—	2	8	no	—
43	C₂×#897	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#892	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#887	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#877	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×#235	—	2	8	no	—
49	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#872	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#872	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
61	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
62	C₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
65	#5223	C₂²	1	2	yes	—
66	#5223	C₂²	1	2	yes	—
67	#5221	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#5220	C₂²	1	2	yes	—
69	#5220	C₂²	1	2	yes	—
70	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#5210	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×#217	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄×#217	C₂²	1	2	yes	—
74	#4991	C₂²	1	2	yes	—
75	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#4980	C₂²	1	2	yes	—
81	#4980	C₂²	1	2	yes	—
82	#4979	C₂²	1	2	yes	—
83	#4977	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#4977	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#4973	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#4961	C₂²	1	2	yes	—
88	#4960	C₂²	1	2	yes	—
89	#4959	C₂²	1	2	yes	—
90	#4959	C₂²	1	2	yes	—
91	#4959	C₂²	1	2	yes	—
92	#4958	C₂²	1	2	yes	—
93	#4958	C₂²	1	2	yes	—
94	#4956	C₂²	1	2	yes	—
95	#4952	C₂²	1	2	yes	—
96	#4951	C₂²	1	2	yes	—
97	#4951	C₂²	1	2	yes	—
98	#4950	C₂²	1	2	yes	—
99	#4950	C₂²	1	2	yes	—
100	#4949	C₂²	1	2	yes	—
101	#4947	C₂²	1	2	yes	—
102	#4946	C₂²	1	2	yes	—
103	#4946	C₂²	1	2	yes	—
104	#4944	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
109	#4933	C₂²	1	2	yes	—
110	#4932	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
112	#4929	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#4675	C₂²	1	2	yes	—
115	#4674	C₂²	1	2	yes	—
116	#4669	C₂²	1	2	yes	—
117	#4669	C₂²	1	2	yes	—
118	#4668	C₂²	1	2	yes	—
119	#4664	C₂²	1	2	yes	—
120	#4658	C₂²	1	2	yes	—
121	#4657	C₂²	1	2	yes	—
122	#4653	C₂²	1	2	yes	—
123	#4652	C₂²	1	2	yes	—
124	#4652	C₂²	1	2	yes	—
125	#4651	C₂²	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×#41	—	3	1	no	—
127	C₂×C₄×#41	—	3	1	no	—
128	#2600	—	3	2	no	—
129	#2600	—	3	2	no	—
130	#2599	—	3	2	no	—
131	#2598	—	3	2	no	—
132	#2581	—	3	1	no	—
133	#2580	—	3	1	no	—
134	#2536	—	3	1	no	—
135	#2535	—	3	1	no	—
136	#2485	—	3	1	no	—
137	#2485	—	3	1	no	—
138	#2407	—	3	1	no	—
139	#2407	—	3	1	no	—
140	#2395	—	3	2	no	—
141	#2388	—	3	2	no	—
142	C₄×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
143	C₄×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
144	C₄×#121	—	3	1	no	—
145	C₄×#121	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
146	#2290	—	3	2	no	—
147	#2290	—	3	2	no	—
148	#2283	—	3	1	no	—
149	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#237	—	2	4	no	—
162	C₂×#237	—	2	4	no	—
163	C₂×#237	—	2	4	no	—
164	C₂×#235	—	2	4	no	—
165	C₂×#235	—	2	4	no	—
166	C₂×#235	—	2	4	no	—
167	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₃×#121	—	2	4	no	—
177	C₃×C₄×D₄	—	2	8	no	—
178	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
179	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₃×C₄²	—	2	4	no	—
189	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
202	#938	—	2	4	no	—
203	D₄×Dic₃	—	2	4	no	—
204	C₄×#67	—	2	4	no	—
205	C₄×#67	—	2	4	no	—
206	C₄×#67	—	2	8	no	—
207	C₄×#67	—	2	8	no	—
208	C₄×#67	—	2	4	no	—
209	C₄×#67	—	2	4	no	—
210	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
220	#926	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
228	#924	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×Dic₃	—	2	8	no	—
239	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#897	—	2	4	no	—
250	#892	—	2	4	no	—
251	#887	—	2	4	no	—
252	#67⋊C₄	—	2	8	no	—
253	#877	—	2	8	no	—
254	C₄×D₁₂	—	2	4	no	—
255	C₄×D₁₂	—	2	4	no	—
256	#872	—	2	4	no	—
257	#872	—	2	4	no	—
258	C₄²×D₃	—	2	4	no	—
259	C₄²×D₃	D₄	1	8	yes	complemented
260	C₄×Dic₆	—	2	4	no	—
261	C₄×Dic₆	—	2	4	no	—
262	C₄×Dic₆	—	2	4	no	—
263	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
264	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
265	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
266	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
267	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
268	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
269	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
270	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
271	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
272	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
273	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
274	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
275	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
276	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
277	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
278	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
279	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
280	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
281	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
282	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂²×#41	—	3	1	no	—
284	C₂²×#41	—	3	1	no	—
285	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
286	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
287	C₂×#121	—	3	1	no	—
288	C₂×#121	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
289	C₄×#41	—	6	8	no	—
290	C₄×#41	—	6	8	no	—
291	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
292	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
293	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
294	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
295	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
296	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
297	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
298	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
299	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
300	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
301	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
302	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
303	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
304	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
305	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
306	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂×#117	—	3	1	no	—
308	C₂×#117	—	3	1	no	—
309	C₂×#117	—	3	2	no	—
310	C₂×#117	—	3	1	no	—
311	C₂×#117	—	3	1	no	—
312	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
313	C₂²×C₄²	—	3	2	no	—
314	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
315	C₂²×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
316	#400	—	3	2	no	—
317	#399	—	3	2	no	—
318	#398	—	3	2	no	—
319	#397	—	3	2	no	—
320	#397	—	3	2	no	—
321	#397	—	3	2	no	—
322	#395	—	3	2	no	—
323	#394	—	3	2	no	—
324	#394	—	3	2	no	—
325	#394	—	3	2	no	—
326	#394	—	3	2	no	—
327	#394	—	3	2	no	—
328	#393	—	3	2	no	—
329	#392	—	3	2	no	—
330	#392	—	3	2	no	—
331	#392	—	3	2	no	—
332	#391	—	3	1	no	—
333	#391	—	3	1	no	—
334	#390	—	3	1	no	—
335	#390	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
336	#389	—	3	1	no	—
337	#389	—	3	1	no	—
338	#389	—	3	1	no	—
339	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
340	#388	—	3	2	no	—
341	#388	—	3	2	no	—
342	#388	—	3	2	no	—
343	#388	—	3	2	no	—
344	#388	—	3	2	no	—
345	#388	C₂×D₃	1	2	yes	—
346	#387	—	3	2	no	—
347	#387	—	3	2	no	—
348	#387	—	3	2	no	—
349	#387	—	3	2	no	—
350	#387	—	3	2	no	—
351	#387	—	3	2	no	—
352	#386	—	3	2	no	—
353	#386	—	3	2	no	—
354	#386	—	3	2	no	—
355	#386	—	3	2	no	—
356	#386	—	3	2	no	—
357	#386	C₂×D₃	1	2	yes	—
358	#385	—	3	2	no	—
359	#385	—	3	2	no	—
360	#385	—	3	2	no	—
361	#385	—	3	2	no	—
362	#385	—	3	2	no	—
363	#385	—	3	2	no	—
364	#383	—	3	2	no	—
365	#382	—	3	1	no	—
366	#382	—	3	1	no	—
367	#381	—	3	2	no	—
368	#380	—	3	1	no	—
369	#380	—	3	1	no	—
370	#380	—	3	1	no	—
371	#380	—	3	1	no	—
372	#380	—	3	1	no	—
373	#380	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
374	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
375	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
376	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
377	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
378	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
379	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
380	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
381	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
382	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
383	#376	—	3	2	no	—
384	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₃×D₄	#41	1	4	yes	complemented
394	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
404	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
405	C₂²×C₃×C₄	#41	1	4	yes	complemented
406	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂×#67	—	2	2	no	—
416	C₂×#67	—	2	2	no	—
417	C₂×#67	—	2	4	no	—
418	C₂×#67	—	2	4	no	—
419	C₂×#67	—	2	2	no	—
420	C₂×#67	—	2	2	no	—
421	C₂×#67	—	2	4	no	—
422	C₂×#67	—	2	4	no	—
423	C₂×#67	—	2	2	no	—
424	C₂×#67	—	2	2	no	—
425	C₂×#67	—	2	4	no	—
426	C₂×#67	—	4	2	no	—
427	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
428	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
429	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
430	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
431	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
432	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
433	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
443	#237	—	2	32	no	—
444	#235	—	2	32	no	—
445	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
446	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
447	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
459	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
460	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
461	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
462	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
463	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
464	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
465	C₂×C₄×D₃	#41	1	4	yes	complemented
466	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
469	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
470	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
471	C₂×Dic₆	#41	1	4	yes	complemented
472	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
473	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
474	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
475	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
476	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
477	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
478	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
479	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
480	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
481	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
482	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
483	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
484	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
485	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
486	#217	—	2	4	no	—
487	#217	—	2	4	no	—
488	#217	—	2	2	no	—
489	#217	—	2	2	no	—
490	#217	—	2	4	no	—
491	#217	—	2	4	no	—
492	#217	—	4	2	no	—
493	#217	—	4	2	no	—
494	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
495	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
496	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
497	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
498	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
499	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
500	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
501	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
502	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
503	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
504	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
505	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
506	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
507	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
508	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
509	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
510	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
511	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
512	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
513	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
514	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
515	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
516	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
517	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
518	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
519	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
520	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
521	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
522	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
523	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
524	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
525	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
526	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
527	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
528	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
529	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
530	C₂×#41	—	6	4	no	—
531	C₂×#41	—	6	4	no	—
532	C₂×#41	—	6	4	no	—
533	C₂×#41	—	6	4	no	—
534	C₂×#41	—	6	4	no	—
535	C₂×#41	—	6	4	no	—
536	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
537	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
538	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
539	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
540	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
541	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
542	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
543	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
544	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
545	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
546	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
547	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
548	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
549	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
550	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
551	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
552	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
553	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
554	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
555	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
556	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
557	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
559	#121	—	2	4	no	—
560	#121	—	6	4	no	—
561	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
562	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
563	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
564	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
565	C₄×D₄	—	2	8	no	—
566	C₄×D₄	—	2	4	no	—
567	C₄×D₄	—	6	4	no	—
568	C₄×D₄	—	6	4	no	—
569	C₄×D₄	—	6	4	no	—
570	C₄×D₄	—	6	4	no	—
571	C₄×D₄	—	6	4	no	—
572	C₄×D₄	—	6	8	no	—
573	C₄×D₄	—	6	4	no	—
574	C₄×D₄	—	6	4	no	—
575	C₄×D₄	—	6	8	no	—
576	C₄×D₄	—	6	8	no	—
577	#117	—	6	4	no	—
578	#117	—	6	4	no	—
579	#117	—	6	8	no	—
580	#117	—	6	4	no	—
581	#117	—	6	4	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
600	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
625	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
626	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
627	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
628	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
629	C₂×C₄²	—	3	8	no	—
630	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
631	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
632	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
633	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
634	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
635	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
636	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
637	C₂×C₄²	—	6	8	no	—
638	C₂×C₄²	—	6	4	no	—
639	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
643	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
644	#95	—	3	2	no	—
645	#95	—	3	2	no	—
646	#95	—	3	2	no	—
647	#95	—	3	2	no	—
648	#95	—	3	2	no	—
649	#95	—	3	2	no	—
650	#95	—	3	2	no	—
651	#95	—	3	2	no	—
652	#95	—	3	2	no	—
653	#95	—	3	2	no	—
654	#95	—	3	2	no	—
655	#95	—	3	2	no	—
656	#95	—	3	2	no	—
657	#95	—	3	2	no	—
658	#95	—	3	2	no	—
659	#95	—	3	2	no	—
660	#95	—	3	2	no	—
661	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
662	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
663	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
664	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
665	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
666	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
667	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
668	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
669	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
670	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
671	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
672	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
673	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
674	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
675	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
676	C₂³×C₃	C₂×#41	1	4	yes	—
677	C₂³×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
678	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
679	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
680	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
681	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
682	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
683	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
684	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
685	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
686	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
687	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
688	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
689	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
690	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
691	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
692	C₂²×D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
693	C₃×D₄	—	2	8	no	—
694	C₃×D₄	—	4	8	no	—
695	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
696	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
697	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
698	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
699	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
700	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
702	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
703	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
704	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
712	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
715	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
716	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
717	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
718	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
719	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
720	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
721	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
722	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
723	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
724	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
725	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
726	#67	—	2	8	no	—
727	#67	—	2	8	no	—
728	#67	—	2	16	no	—
729	#67	—	4	8	no	—
730	C₂×Dic₃	—	2	16	no	—
731	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
732	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
733	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
734	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
735	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
736	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
737	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
738	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
739	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
740	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
741	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
742	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
743	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
744	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
745	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
746	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
747	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
748	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
749	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
750	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
751	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
752	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
753	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
754	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
755	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
756	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
757	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
758	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
759	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
760	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
761	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	4	yes	—
762	D₁₂	—	2	8	no	—
763	C₄×D₃	—	2	8	no	—
764	C₄×D₃	—	2	8	no	—
765	C₄×D₃	—	2	8	no	—
766	C₄×D₃	—	4	4	no	—
767	C₄×D₃	—	4	4	no	—
768	C₄×D₃	—	4	4	no	—
769	Dic₆	—	2	8	no	—
770	Dic₆	—	2	8	no	—
771	C₂⁴	—	3	1	no	—
772	C₂⁴	—	3	1	no	—
773	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
774	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
775	#41	—	6	32	no	—
776	#41	—	6	32	no	—
777	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
778	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
779	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
780	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
781	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
782	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
783	C₂×D₄	—	2	4	no	—
784	C₂×D₄	—	2	4	no	—
785	C₂×D₄	—	2	2	no	—
786	C₂×D₄	—	2	2	no	—
787	C₂×D₄	—	4	2	no	—
788	C₂×D₄	—	6	2	no	—
789	C₂×D₄	—	6	2	no	—
790	C₂×D₄	—	6	2	no	—
791	C₂×D₄	—	6	2	no	—
792	C₂×D₄	—	6	4	no	—
793	C₂×D₄	—	6	4	no	—
794	C₂×D₄	—	6	2	no	—
795	C₂×D₄	—	6	2	no	—
796	C₂×D₄	—	6	4	no	—
797	C₂×D₄	—	6	2	no	—
798	C₂×D₄	—	6	2	no	—
799	C₂×D₄	—	6	4	no	—
800	C₂×D₄	—	6	4	no	—
801	C₂×D₄	—	6	2	no	—
802	C₂×D₄	—	12	2	no	—
803	C₂×D₄	#235	1	4	yes	complemented
804	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
810	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
811	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
812	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
814	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
815	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
816	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
817	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
819	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
820	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
821	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
822	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
825	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
826	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
828	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
829	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
830	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
831	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
832	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
833	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
844	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
845	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
846	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
847	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
849	C₂²×C₄	#237	1	4	yes	complemented
850	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
851	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
852	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
853	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
854	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
855	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
856	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
857	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
858	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
859	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
860	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
861	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
862	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
863	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
864	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
865	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
866	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
867	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
868	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
869	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
870	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
871	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
872	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
873	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
874	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
875	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
876	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
877	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
878	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
902	C₄²	—	2	2	no	—
903	C₄²	—	2	2	no	—
904	C₄²	—	2	2	no	—
905	C₄²	—	2	4	no	—
906	C₄²	—	3	4	no	—
907	C₄²	—	3	4	no	—
908	C₄²	—	3	4	no	—
909	C₄²	—	6	4	no	—
910	C₄²	—	6	4	no	—
911	C₄²	—	6	2	no	—
912	C₄²	—	6	2	no	—
913	C₄²	—	6	2	no	—
914	C₄²	—	6	4	no	—
915	C₄²	—	6	4	no	—
916	C₄²	D₃×D₄	1	4	yes	—
917	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
918	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
919	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
920	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
921	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
922	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
923	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
924	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
925	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
926	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
927	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
928	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
929	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
930	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
931	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
932	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
933	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
934	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
935	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
936	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
937	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
938	C₂×D₃	—	2	2	no	—
939	C₂×D₃	—	2	2	no	—
940	C₂×D₃	—	2	2	no	—
941	C₂×D₃	—	2	2	no	—
942	C₂×D₃	—	2	2	no	—
943	C₂×D₃	—	2	2	no	—
944	C₂×D₃	—	4	1	no	—
945	C₂×D₃	—	4	1	no	—
946	C₂×D₃	—	4	1	no	—
947	C₂×D₃	—	4	1	no	—
948	C₂×D₃	—	4	1	no	—
949	C₂×D₃	—	4	1	no	—
950	C₂×D₃	—	4	1	no	—
951	C₂×D₃	—	4	1	no	—
952	C₃×C₄	—	2	2	no	—
953	C₃×C₄	—	2	2	no	—
954	C₃×C₄	—	4	1	no	—
955	C₃×C₄	—	4	2	no	—
956	C₃×C₄	—	4	1	no	—
957	C₃×C₄	—	4	2	no	—
958	C₃×C₄	—	4	2	no	—
959	C₃×C₄	#525	1	4	yes	—
960	C₃×C₄	#525	1	4	yes	—
961	Dic₃	—	2	2	no	—
962	Dic₃	—	2	2	no	—
963	Dic₃	—	2	4	no	—
964	Dic₃	—	2	2	no	—
965	Dic₃	—	2	2	no	—
966	Dic₃	—	4	1	no	—
967	Dic₃	—	4	1	no	—
968	Dic₃	—	4	2	no	—
969	Dic₃	—	4	2	no	—
970	Dic₃	—	4	2	no	—
971	C₂³	—	2	1	no	—
972	C₂³	—	2	2	no	—
973	C₂³	—	2	1	no	—
974	C₂³	—	2	2	no	—
975	C₂³	—	2	1	no	—
976	C₂³	—	2	2	no	—
977	C₂³	—	2	1	no	—
978	C₂³	—	2	2	no	—
979	C₂³	—	2	2	no	—
980	C₂³	—	2	1	no	—
981	C₂³	—	2	2	no	—
982	C₂³	—	2	1	no	—
983	C₂³	—	3	2	no	—
984	C₂³	—	3	2	no	—
985	C₂³	—	6	1	no	—
986	C₂³	—	6	1	no	—
987	C₂³	—	6	1	no	—
988	C₂³	—	6	1	no	—
989	C₂³	—	6	1	no	—
990	C₂³	—	6	1	no	—
991	C₂³	—	6	1	no	—
992	C₂³	—	6	1	no	—
993	C₂³	—	6	1	no	—
994	C₂³	—	6	1	no	—
995	C₂³	—	6	1	no	—
996	C₂³	—	6	1	no	—
997	C₂³	C₂×#235	1	4	yes	—
998	C₂³	C₂×#237	1	2	yes	—
999	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1000	Q₈	—	6	8	no	—
1001	Q₈	—	6	8	no	—
1002	D₄	—	2	8	no	—
1003	D₄	—	4	8	no	—
1004	D₄	—	6	8	no	—
1005	D₄	—	6	16	no	—
1006	D₄	—	6	8	no	—
1007	D₄	—	6	8	no	—
1008	D₄	—	12	8	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	3	4	no	—
1034	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1035	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1036	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1037	C₂×C₄	—	6	16	no	—
1038	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1049	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1050	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1051	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1067	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1068	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1069	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1070	C₂×C₄	C₂×#235	1	2	yes	—
1071	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1072	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1073	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1074	C₂×C₄	C₂×#237	1	2	yes	—
1075	C₂×C₄	C₂×#237	1	2	yes	—
1076	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
1077	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
1078	C₂×C₃	—	4	4	no	—
1079	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1080	C₂×C₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
1081	C₂×C₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
1082	C₂×C₃	#3449	1	1	yes	characteristic
1083	C₂×C₃	#3475	1	1	yes	characteristic
1084	C₂×C₃	#3475	1	1	yes	characteristic
1085	C₂×C₃	#3480	1	1	yes	characteristic
1086	C₂×C₃	#3480	1	1	yes	characteristic
1087	D₃	—	4	2	no	—
1088	D₃	—	4	2	no	—
1089	C₂²	—	2	2	no	—
1090	C₂²	—	2	4	no	—
1091	C₂²	—	2	4	no	—
1092	C₂²	—	2	4	no	—
1093	C₂²	—	2	2	no	—
1094	C₂²	—	2	2	no	—
1095	C₂²	—	4	1	no	—
1096	C₂²	—	4	1	no	—
1097	C₂²	—	4	2	no	—
1098	C₂²	—	4	1	no	—
1099	C₂²	—	4	1	no	—
1100	C₂²	—	4	2	no	—
1101	C₂²	—	4	2	no	—
1102	C₂²	—	4	2	no	—
1103	C₂²	—	6	2	no	—
1104	C₂²	—	6	2	no	—
1105	C₂²	—	6	2	no	—
1106	C₂²	—	6	2	no	—
1107	C₂²	—	6	2	no	—
1108	C₂²	—	6	2	no	—
1109	C₂²	—	12	1	no	—
1110	C₂²	—	12	1	no	—
1111	C₂²	—	12	1	no	—
1112	C₂²	—	12	1	no	—
1113	C₂²	—	12	1	no	—
1114	C₂²	—	12	1	no	—
1115	C₂²	—	12	1	no	—
1116	C₂²	—	12	1	no	—
1117	C₂²	C₂²×#235	1	1	yes	characteristic
1118	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1119	C₂²	C₂²×#237	1	1	yes	characteristic
1120	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1121	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1122	C₂²	#5964	1	1	yes	characteristic
1123	C₂²	#5964	1	1	yes	characteristic
1124	C₄	—	2	2	no	—
1125	C₄	—	2	2	no	—
1126	C₄	—	4	2	no	—
1127	C₄	—	4	1	no	—
1128	C₄	—	4	1	no	—
1129	C₄	—	4	2	no	—
1130	C₄	—	4	2	no	—
1131	C₄	—	6	2	no	—
1132	C₄	—	6	4	no	—
1133	C₄	—	6	2	no	—
1134	C₄	—	6	2	no	—
1135	C₄	—	6	2	no	—
1136	C₄	—	12	1	no	—
1137	C₄	—	12	1	no	—
1138	C₄	—	12	2	no	—
1139	C₄	—	12	2	no	—
1140	C₄	—	12	2	no	—
1141	C₄	#5547	1	4	yes	—
1142	C₄	#5606	1	4	yes	—
1143	C₃	#34909	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1144	C₂	—	4	2	no	—
1145	C₂	—	4	4	no	—
1146	C₂	—	12	2	no	—
1147	C₂	—	12	2	no	—
1148	C₂	#85764	1	1	yes	characteristic
1149	C₂	C₂×#5547	1	1	yes	characteristic
1150	C₂	#85841	1	1	yes	characteristic
1151	C₂	C₂×#5606	1	1	yes	characteristic
1152	C₂	#86035	1	1	yes	characteristic
1153	C₂	#86152	1	1	yes	characteristic
1154	C₂	#86220	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×C₄×#121	C₂
hypercenter	C₄×#121	D₃
hypocenter	C₃	#34909
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₄×#237	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×#235	C₂	semidirect
3. C₃×C₄×#121	C₂	semidirect
4. #82701	C₂	semidirect
5. #82666	C₂	semidirect
6. #82400	C₂	semidirect
7. C₄×#938	C₂	semidirect
8. #82318	C₂	semidirect
9. C₄×#924	C₂	semidirect
10. #76435	C₂	semidirect
11. #76364	C₂	semidirect
12. #76229	C₂	semidirect
13. #76076	C₂	semidirect
14. #75896	C₂	semidirect
15. #75642	C₂	semidirect
16. #74903	C₂	semidirect
17. #74776	C₂	semidirect
18. #74024	C₂	semidirect
19. #73934	C₂	semidirect
20. C₄×#897	C₂	semidirect
21. #73752	C₂	semidirect
22. #73582	C₂	semidirect
23. #73438	C₂	semidirect
145. C₄×#121	D₃	semidirect
259. C₄²×D₃	D₄	semidirect
393. C₂×C₃×D₄	#41	semidirect
405. C₂²×C₃×C₄	#41	semidirect
465. C₂×C₄×D₃	#41	semidirect
471. C₂×Dic₆	#41	semidirect
803. C₂×D₄	#235	semidirect
849. C₂²×C₄	#237	semidirect
1143. C₃	#34909	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#237	2
C₂×C₄×#235	2
C₃×C₄×#121	2
#82701	2
#82666	2
#82400	2
C₄×#938	2
#82318	2
C₄×#924	2
#76435	2
#76364	2
#76229	2
#76076	2
#75896	2
#75642	2
#74903	2
#74776	2
#74024	2
#73934	2
C₄×#897	2
#73752	2
#73582	2
#73438	2
#34909	3